2010年高考试题中的《算法初步》
2010年数学高考算法与程序框图试题评析
如果按 照 上 述应 试 策 略 ， 然 会 导致 考 生 心 理 失 必
出“ 数化 ” 向 ， 代 倾 学生 的 几何 思 维 没有 形 成 ， 氏 欧 几何 的解题 三 步 曲—— “ 、 、 ” 严 重 淡 化 ， 作 证 算 被
空 间想 象能 力得不 到很 好 的培养． 如何 改变这 一种 倾向， 充分发 挥立体 几何 课 程对 人 的发 展 的不 可替
衡， 自信心受 到严 重 打击 ， 而影 响考 生 实 际水 平 从
的正 常发挥 ． 总之 ， 数学是 高 考 的晴 雨 表 ， 学 考试 的成 败 数 直 接 影响考 生 的心态 ． 因此 ， 份 好 的高 考 数 学试 一
２１ ００年全 国各 地 新 课 程 数 学 高 考 试 卷 （ 套 每 试题含 文 、 各 １份 ， 苏 省 文 、 理 江 理合 一 ） 中算 法 与 程序框 图考查 的重 点仍 在 于学 生 的基 本读 图能力 ， 以程序框 图 （ 环结 构 ） 载 体 ， 合 数 列 、 循 为 结 函数 、 统 计 、 列组合 等 知 识 ， 合 考 查 学 生对 基 本 逻辑 排 综
代作用 ， 作为 影 响教 学 的 高 考 指挥 棒 ， 该 在命 题 应
方面进 一步 深化研究 ． ３ ２ ３ 不科 学 的应试 策略 指 导 ．． “ 点做好 选择 题 、 空 题 和解答 题 的前 ３ 重 填
卷 ， 论是 对考生 水 平 的正 常 发 挥 ， 是 对 高 校人 无 还
要． 算法是 数学及 其 应 用 的重 要 组 成部 分 ， 计 算 是 科 学的基础 ， 是连 接解 决 问题 的方 法和计 算机程 序 语 言的桥梁 ， 现代 人 必 须 具 有 的 数学 素 养． 程 是 课
文科数学2010-2019高考真题分类训练专题十一 算法初步
B． A > 1000 和 n= n + 2 D． A ≤1000 和 n= n + 2
开始
输入a
S=0,K=1
否 K≤6
是 S=S+a∙K
a=-a
K=K+1
输出S 结束
5
（第 4 题）
（第 5 题）
5．（2017 新课标Ⅱ）执行右面的程序框图，如果输入的 a = −1 ，则输出的 S =
A．2
B．3
B． s ≤ 5 6
C． s ≤ 11 12
D． s ≤ 25 24
15．（2015 新课标 1）执行如图所示的程序框图，如果输入的 t = 0.01，则输出的 n =
A．5
B．6
C．7
D．8
8
（第 15 题）
（第 16 题）
16．（2015 新课标 2）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更
234
99 100
在空白框中应填入
开始
N=0,T=0
i=1 是
i<100
1 N=N+ i
1 T=T+ i+1
否
S=N-T 输出S 结束
4
A． i = i +1 B． i = i + 2
C． i = i + 3 D． i = i + 4
3．(2018 天津)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为 20，则输出 T 的值
11
开始 输入t
是
否
t<1
s=3t
s=4t-t2
输出s 结束
开始
s=0,n=2
n<8? 是 1
高考数学算法初步与程序框图练习和答案
算法初步基础篇一、算法的含义、程序框图【练习1】（2010年陕西卷）如图是求样本平均数的程序框图，则图中空白框中应填入的内容为A 、n x S S +=B 、n x S S n +=C 、n S S +=D 、nS S 1+=二、基本算法语句【练习1】（2010年山东卷）执行如图2所示的程序框图，若输入10=x ，则输出y 的值为。
进阶篇一、求输出结果类【练习1】下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是▲.x。
【练习2】（2010年安徽卷）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值【练习3】（2010年福建卷）阅读如图3所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 的值等于A 、2B 、3C 、4D 、5二、填条件类【练习1】（2010年浙江卷）某程序框图如图所示，若输出的57=S ，则判断框内为A 、?4>k B 、?5>k C 、?6>k D 、?7>k三、问它在干什么类【练习1】给出以下一个算法的程序框图,该程序框图的功能是()A.求出a、b、c三数中的最大数B.求出a、b、c三数中的最小数C.将a、b、c按从小到大排列D.将a、b、c按从大到小排列算法初步基础篇一、算法的含义、程序框图【练习1】【分析】：依据题中提供的框图可知，图中所示的算法功能是求样本平均数，故应先求和：【答案】：依据题设中框图的算法程序可知该框图的算法功能是求样本1021,,,x x x ⋅⋅⋅的平均数x ，因此可先求1021,,,x x x ⋅⋅⋅的和S ，按循环的程序n x S S +=，故应选正确答案A 。
二、基本算法语句【练习1】【解析】当10=x 时，4=y ，不满足1||<-x y ，执行y x =；当4=x 时，1=y ，不满足1||<-x y ，执行y x =；当1=x 时；21-=y ，不满足1||<-x y ，执行y x =；当4=x 时；当21-=x 时，45-=y ，满足1||<-x y ，故输出的y 的值是45-。
《算法初步》高考题型例析
增 内容 ． 法 思 想 ， 算 即把 问 题 解 决程 序化 ， 数 学 中的 重 要 思想 ． 是 点 评 此 题 考 查 了程 序 语 言 的概 念 和 基 本 的 应 用 ． 通过 对 程
序 语 言 的 考 查 ， 分 体 现 了数 学 程 序 语 言 中循 环 语 言 的 关 键 地 充 位．编 写算 法程 序 不 是 高 中数 学的 考 查 内容 ． 而理 解和 读 懂程 序
倒３（０ ９ ２０ 广东 ） 随机抽取某产品ｒ ， ｔ 测得其长度分别为ａ， 件 。
啦， ， 则 图３ 示的 程序 框 图输 出的ｓ … ％， 所 ＝
本 的数 字特 征是
．
图４
解 析 当ｘ ｌ ， 一 ； ≤１ ，＝ 所 以有 分段 函 数， ＞ 时 ｙ ２当 时 ｙ ， ， ＝
才是 高考 题 中考 查 算 法语 言 的主 要 内容．
算 法也 是 函数 、 数列 、 计 、 等式 等 数 学 知 识 的 重要 载 体 ， 使 统 不 它
得 数学 问题 的 情 景 新颖 别 致 ． 自然 流 畅 ＋ 人 赏 心 悦 目．随着 新 令
课 改在 全 国 的逐 渐展 开 ，算 法初 步 》 考 查形 式 也 更 加 丰富．下 《 的
面举 例说 明．
、
程序框 图结构 的理 解
、
例２ （０ ９ 宁 ） 店一 个 月 的收 入 和 支 出总 共 记 录 了Ⅳ个 ２０辽 某
数 据ｏ ， … ， ， 中收 入 记 为正 数 ， 出 记 为负 数．该 店用 程 序 。 啦， 其 支
算法 语言 的理解
例 １ （０ ９ ２０ 浙江 ） 某程 序 框 图 如 图 ｌ 所示 ， 程 序 运行 后 输 出 该
高考试题中的《算法初步》
高考试题中的《算法初步》高考过后，我们的新课程刚好上到必修三，第一章便是算法初步。
在边学边教的过程中我发现：算法初步虽然是新课标增加的内容，但与前面的知识有着密切的联系，并且与实际问题的联系也非常密切。
例如，这一部分里面的条件结构最易和分段函数相结合；循环结构常用来求数列的和或积，而此时的循环体关键语句就与此数列的通项公式有紧密联系。
在暑假期间，我仔细研究了2010年高考试题中的算法初步相关题目。
在高考中算法初步知识与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行了整合，是高考命题的新“靓”点，不仅从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，而且可以揭示数学各知识之间的内在联系，还可以使考查达到必要的深度。
考查形式与特点是：形式：选择题、填空题。
主要考查算法的含义、流程图、基本算法语句等内容，一般在每份试卷中有1～2题，多为中档题出现。
特点：几乎全部以程序框图为考察对象，有时需要读程序框图，得相应结果；有时要通过结果，填写框图中的内容。
这也告诉我们框图是算法的核心，能画好框图就说明已经分析设计好了算法，也就能将他翻译成程序语句，这也指导我们在教学中这一章要以程序框图为重点。
以下是2010年高考中的算法试题汇编，按选择和填空分别整理，可以从试题中看出教学方向，指导我们的教学。
（一）选择题（共9题）的i值等于A．2 B．．5输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于（A）1mnC-(B)1mnA-(C)mnC-------------------------------------输入6,4n m==，那么输出的p等于（A）C）240 （D）120 框图，输入N=5，则输出的数等于（A）54（B）45（C）65-------------------------------------x 1，x2，…x10平均数x的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）nx n(C) S=S+ n (D) S=S+1nx1,x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）(A)S=S*(n+1) （B ）S=S*xn+1------------------------------------若输出s 的值为-7，则判断框内可填写( )(A)i ＜3? （B ）i ＜4?(C ）i ＜运行相应的程序，则输出s 的值为( )------------------------------------S=57，则判断框内位( )（B ）k ＞5?（C ） k ＞6? （D ）k ＞7?（二）填空题（共11题）值________。
2010年高考试题中的《算法初步》
2010年高考试题中的《算法初步》杨丽霞2010年高考过后，我们的新课程刚好上到必修三，第一章便是算法初步。
在边学边教的过程中我发现：算法初步虽然是新课标增加的内容，但与前面的知识有着密切的联系，并且与实际问题的联系也非常密切。
例如，这一部分里面的条件结构最易和分段函数相结合；循环结构常用来求数列的和或积，而此时的循环体关键语句就与此数列的通项公式有紧密联系。
在暑假期间，我仔细研究了2010年高考试题中的算法初步相关题目。
在高考中算法初步知识与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行了整合，是高考命题的新“靓”点，不仅从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，而且可以揭示数学各知识之间的内在联系，还可以使考查达到必要的深度。
考查形式与特点是：形式：选择题、填空题。
主要考查算法的含义、流程图、基本算法语句等内容，一般在每份试卷中有1～2题，多为中档题出现。
特点：几乎全部以程序框图为考察对象，有时需要读程序框图，得相应结果；有时要通过结果，填写框图中的内容。
这也告诉我们框图是算法的核心，能画好框图就说明已经分析设计好了算法，也就能将他翻译成程序语句，这也指导我们在教学中这一章要以程序框图为重点。
以下是2010年高考中的算法试题汇编，按选择和填空分别整理，可以从试题中看出教学方向，指导我们的教学。
（一）选择题（共9题）i 值等于A ．2B ．．5n ，m ，满足n ≥m ，那么输出的P 等于（A ）1m n C-(B) 1m n A -(C) m n C -------------------------------------输入6,4n m ==，那么输出的p 等于（A ）C ）240 （D ）120框图，输入N=5，则输出的数等于（A ）54 （B ）45（C ）65-------------------------------------x 1，x2，…x10平均数x 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）nx n (C) S=S+ n (D) S=S+1nx1,x2，…，x10的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）(A)S=S*(n+1) （B ）S=S*xn+1------------------------------------ 若输出s 的值为-7，则判断框内可填写( )(A)i ＜3?（B ）i ＜4? (C ）i ＜运行相应的程序，则输出s 的值为( )------------------------------------ 示，若输出的S=57，则判断框内位( )（B ）k ＞5? （C ） k ＞6? （D ）k ＞7?（二）填空题（共11题）x =________。
专题04 算法初步-十年高考(2009-)之高三数学分项与解读(江苏专版)
【考情概览】【命题规律】1程序框图中的条件分支结构及循环结构是高考对算法考查的主要内容，常与函数求值、方程求解、不等式求解、数列求和、统计量计算等问题交汇命题；给出程序框图的全部或部分，读出其功能，执行该程序框图并求输出结果及补齐框图是高考热点 .2．考题形式为填空题．【真题展示】1【2009江苏，7】右图是一个算法的流程图，最后输出的W ▲.【答案】22【解析】考查读懂算法的流程图的能力.2【2010江苏，7】下图是一个算法流程图，则输出S的值是__________．【答案】63【解析】由流程图得S＝1＋21＋22＋23＋24＋25＝1＋2＋4＋8＋16＋32＝63≥33.即S＝63.a,分别为2，3时，最后输出的m的值为. 3【2011江苏，4】根据如图所示的伪代码，当输入b【答案】34【2012江苏，4】下图是一个算法流程图，则输出的k 的值是__________．【答案】55【2013江苏，5】下图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是__________．Read a,b If a>b Thena m ←Else b m ← End Ifm【答案】3【解析】第一次循环后：a←8，n←2； 第二次循环后：a←26，n←3； 由于26＞20，跳出循环， 输出n ＝3.6【2014江苏，3】右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 .【答案】5【解析】本题实质上就是求不等式220n >的最小整数解．220n>整数解为5n ≥，因此输出的5n = 7【2015江苏高考，4】根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________.【答案】7【解析】第一次循环：3,4S I ==;第二次循环：5,7S I ==;第三次循环：7,10S I ==;结束循环，输出7.S = 【考点定位】循环结构流程图8【2016江苏，6】右图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲.【答案】9 【解析】【考点】循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起始条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 9【2017江苏，4】右图是一个算法流程图，若输入x 的值为116,则输出的y 的值是 ▲. （第4题图）【答案】2-【解析】由题意212log 216y =+=-，故答案为－2． 【考点】循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.10【2018江苏，理4】一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ．（第4题）【对症下药】循环结构的常考类型及解题思路(1)确定循环次数：分析进入或退出循环体的条件，确定循环次数．(2)完善程序框图：结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．(3)辨析循环功能：执行程序若干次，即可判断．【考题预测】1．【江苏省盐城中学2018届高三全仿真模拟检测数学试题】根据如下图所示的伪代码，当输入的值为3时，输出的值为___________.【答案】9点睛：解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题．2．【江苏省苏州市2018届高三调研测试（三）数学试题】如图是一个算法的流程图，则输出的的值为__________.【答案】7点睛：（1）条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断；（2）对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．3．【江苏省盐城中学2018届高三考前热身2数学试卷】执行如图所示的流程图，则输出的值为____．【答案】19.点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题.4．【江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题】如图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是______．【答案】4点睛：考查本题考查程序框图的理解和运算．需要对程序框图进行若干次执行运算，当满足跳出循环条件时输出此时n值，属基础题5．【江苏省扬州树人学校2018届高三模拟考试（四）数学试题】运行如图所示的算法流程图，输出的的值为__________．【答案】9.【解析】分析：逐次运行程序框图中的程序可得输出结果．详解：依次运行程序框图中的程序，可得①，不满足条件，继续运行；②，不满足条件，继续运行；③，不满足条件，继续运行；④，满足条件，输出9．点睛：判断程序框图的输出结果时，一般采用的方法是依次运行框图给出的程序，逐步得到输出结果即可。
【导与练】2010-2012年高考数学 试题汇编 第一节算法初步 文(含解析)
第一节算法初步程序框图的输出功能考向聚焦算法初步是新课标的新增内容,是高考的一个必考点,程序框图是考查的重点,特别是以循环结构为主的程序框图.程序框图常与分段函数求值、数据的大小关系、数列求和或求积、统计与概率等知识联系在一起,有的是输出计算次数、有的是输出计算结果,多以选择题、填空题的形式出现,一般为中等偏易题,所占分值4~5分备考指津复习考点应放在读懂框图上,尤其是循环结构,因为一个程序框图中只要有了循环结构,那么一定会涉及条件结构和顺序结构.对于循环结构,要注意当型与直到型的区别,搞清进入或退出的循环条件、循环次数,是做对题的关键1.(2012年某某卷,文7,5分)执行下面的程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5解析:本题考查程序框图的应用,由p=0≤Q=1∴P=0+40=1,Q=2×1+1=3,n=1;又P=1≤Q=3,∴P=1+4=5,Q=2×3+1=7,n=2;又P=5≤Q=7,∴P=5+42=21,Q=2×7+1=15,n=3,∵P=21>Q=15,∴输出n=3.答案:B.2.(2012年卷,文4,5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )(A)2 (B)4 (C)8 (D)16解析:第一步:k=0<3,S=1·20=1,k=0+1=1;第二步:k=1<3,S=1·21=2,k=1+1=2;第三步:k=2<3,S=2·22=8,k=2+1=3;第四步:k=3<3,执行否,输出S=8.故选C.答案:C.3.(2012年某某卷,文6,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的s值等于( )(A)-3 (B)-10(C)0 (D)-2解析:当k=1时,s=2×1-1=1,当k=2时,s=2×1-2=0,当k=3时,s=2×0-3=-3,当k=4时,不满足判断框中的条件,输出s=-3,故选A.答案:A.4.(2012年新课标全国卷,文6,5分)如果执行如图的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,a N,输出A,B,则( )(A)A+B为a1,a2,…,a N的和(B)为a1,a2,…,a N的算术平均数(C)A和B分别是a1,a2,…,a N中最大的数和最小的数(D)A和B分别是a1,a2,…,a N中最小的数和最大的数解析:易知A、B分别为a1,a2,…,a N中最大的数和最小的数.故选C.答案:C.5.(2012年某某卷,文3,5分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( )(A)8 (B)18(C)26 (D)80解析:当n=1时,S=0+31-30=2,当n=2时,S=2+32-31=8,当n=3时,S=8+33-32=26,此时n=3+1=4.输出S为26,应选C.答案:C.6.(2012年某某卷,文6,5分)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )(A)3 (B)4(C)5 (D)8解析:程序运行:x=2,y=2;x≤4满足;x=4,y=3;x≤4满足;所以x=8,y=4;此时不满足x≤4,输出y=4.答案:B.7.(2012年某某卷,文9,5分)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为6,则输出s的值为( )(A)105 (B)16(C)15 (D)1解析:本小题主要考查程序框图,由图知i=1时,S=1×1=1,i=3时,S=1×3=3,i=5时,S=3×5=15,i=7时,输出S.答案:C.8.(2012年某某卷,文10,5分)执行如图所示的程序框图,则输出的S值是( )(A)4 (B)(C)(D)-1解析:第一步:i=1<6,S==-1;第二步i=2<6,S==;第三步:i=3<6,S==;第四步:i=4<6,S==4;第五步:i=5<6,S==-1;第六步:i=6<6不成立,执行否,输出S=-1.答案:D.9.(2011年某某卷,文7)如框图,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于( )(A)7 (B)8 (C)10 (D)11解析:若执行“是”,则x1=6,x2=9,p===7.5,与p=8.5矛盾.∴应执行否.经验证合题.即p===8.5,x3=8.故选B.答案:B.10.(2011年某某卷,文5)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )(A)3 (B)11 (C)38 (D)123解析:a的取值依次为a=1<10,∴a=12+2=3<10,∴a=32+2=11≥10,输出a的结果是11.答案:B.11.(2011年某某卷,文9)执行如图所示的程序框图,如果输入的n是4,则输出的p是( )(A)8 (B)5 (C)3 (D)2解析:∵输入n=4,k=1时,p=1,s=1,t=1;k=2时p=2,s=1,t=2;k=3时,p=3,s=2,t=3;k=4时输出p=3.答案:C.12.(2011年某某卷,文3)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-4,则输出y的值为( )(A)0.5 (B)1 (C)2 (D)4解析:当x=-4时,∵|-4|>3,∴x=|-4-3|=7,又|7|>3,∴x=|7-3|=4,又|4|>3,∴x=|4-3|=1,又|1|<3,∴输出y=21=2.故选C.答案:C.13.(2011年卷,文6)执行如图所示的程序框图,若输入A的值为2,则输出的P值为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5解析:∵A=2,P=1,S=1,∴S<A,∴P=2,S=1+=,又∵S<A,∴P=3,S=+=,∵S<A,∴P=4,S=+=>A,∴输出P=4,故选C.14.(2010年新课标全国卷,文8)如果执行如图所示的框图,输入N=5,则输出的数等于( )(A)(B)(C)(D)解析:法一:(逐项计算):k=1,S==,1<5进入循环;k=2,S=+,2<5进入循环;k=3,S=++,3<5进入循环;k=4,S=+++,4<5进入循环;k=5,S=++++=,5<5不成立.因此结束循环,S=,选择D.法二:(整体把握):由已知条件和程序框图可知,输出的S是数列{}的前5项和:S=++++=(-)+(-)+(-)+(-)+(-)=1-=,选择D. 答案:D.这是一道算法与数列的交汇问题,自然而巧妙,新颖而别致,解决此类问题的关键是:(1)搞清判断框内的循环控制条件是由计数变量,还是累加变量来表示;(2)要注意判断框内的不等式是否带有等号,这直接决定循环次数的多少;(3)要准确把握计数变量与累加变量的关系,利用程序框图的整体功能,减少运算次数,直接求解结果.15.(2012年某某卷,文15,5分)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是.解析:本题考查程序框图及递推数列等知识,考查枚举的数学思想方法及运算求解的数学能力.此框图依次执行如下循环:第一次:T=0,k=1,sin >sin 0成立,a=1,T=T+a=1,k=2,2<6,继续循环;第二次:sin π>sin 不成立,a=0,T=T+a=1,k=3,3<6,继续循环;第三次:sin >sin π不成立,a=0,T=T+a=1,k=4,4<6,继续循环;第四次:sin 2π>sin 成立,a=1,T=T+a=2,k=5,继续循环;第五次:sin >sin 2π成立,a=1,T=T+a=3,k=6,6<6不成立,跳出循环,输出T的值(T=3).答案:316.(2012年某某卷,文13,4分)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是.解析:本题主要考查程序框图的认识和理解.根据程序框图,T=1,i=2,不满足条件;T=,i=3,不满足条件;T=,i=4,不满足条件;T=,i=5,不满足条件;T=,i=6,满足条件;输出T=.答案:T=17.(2012年某某卷,文16,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=.解析:此框图依次执行如下循环:第一次:a=1,s=0,n=1,s=s+a=1,a=a+2=3,n=1<3成立,继续循环;第二次:n=n+1=2,s=s+a=1+3=4,a=a+2=5,n=2<3成立,继续循环;第三次:n=n+1=3,s=s+a=4+5=9,a=a+2=7,n=3<3不成立,跳出循环,输出s的值(s=9).答案:918.(2012年某某数学,4,5分)如图是一个算法流程图,则输出的k的值是.解析:本题考查程序框图中条件结构.因为k=1,k2-5k+4=0;k=2, k2-5k+4<0;k=3, k2-5k+4<0;k=4, k2-5k+4=0;k=5, k2-5k+4>0,所以输出的k的值为5.答案:519.(2012年某某卷,文14,5分)如果执行如图所示的程序框图,输入x=4.5,则输出的数i=.解析:程序运行如下x=4.5,i=1;x=3.5,i=2;x=2.5,i=3;x=1.5,i=4;x=0.5,此时x<1成立,输出i=4.答案:4算法按框图运行,写出各变量的值,注意循环条件.20.(2011年某某卷,文11)若执行如图所示的框图,输入x1=1,x2=2,x3=4,x4=8,则输出的数等于.解析:该框图的功能具有类加功能,当i=1时,x=x1;当i=2时,x=x1+x2;当i=3时,x=x1+x2+x3;当i=4时,x=x1+x2+x3+x4.执行否的结果,输出x=,∴x=,∴输出的数为.答案:21.(2011年某某卷,文14)执行如图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y的值是.解析:由输入l=2,m=3,n=5,计算得出l2+m2+n2=38≠0,则执行否,y=278>105,执行是,y=173>105,执行是,y=68≤105,执行否,y=68.即输出68.答案:6822.(2011年某某卷,文14)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是.解析:k=2时,k=3,a=43,b=34,a<b.执行否;k=4,a=44,b=44,a=b,执行否;k=5,a=45,b=54,a>b,执行是,输出k=5.答案:523.(2011年某某卷,文12)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是.解析:由程序框图知T=,易知当k=14时T=105,当k=15时,T>105,故输出结果为15.答案:1524.(2010年某某卷,文13)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值x=.解析:据程序框图,x的取值依次是1,2,4,5,6,8,9,10,12,输出x的取值为12.答案:1225.(2010年某某卷,文11)某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为x1,…,x4(单位:吨).根据如图所示的程序框图,若x1,x2,x3,x4分别为1,1.5,1.5,2,则输出的结果s为.解析:由流程图知,第一次循环时s1=0+x1=1,第二次循环时s1=1+1.5,第三次循环时s1=1+1.5+1.5, 第四次循环时s1=1+1.5+1.5+2=6,s=s1==.答案:程序框图的填充考向聚焦此类程序框图的内容补全问题仍然会成为2013年高考命题的热点,以选择、填空题的形式出现,分值占5分左右.解决这类题的根本办法就是要搞清楚顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑结构的功能和使用办法26.(2012年某某卷,文5,5分)如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图,则图中空白框内应填入( )(A)q= (B)q= (C)q= (D)q=解析:因为执行判断框“是”计算的及格的总人数M,“否”统计的是不及格的人数,所以及格率q=.选D.答案:D.27.(2010年某某卷,文5)如图是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为( )(A)S=S*(n+1)(B)S=S*x n+1(C)S=S*n(D)S=S*x n解析:由循环结构的特点知图中空白的处理框中表示前n个数的连乘积,故选D.答案:D.28.(2010年某某卷,文4)某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为( )(A)k>4? (B)k>5? (C)k>6? (D)k>7?解析:由已知运行程序框图得:k=1,S=1;k=2,S=4;k=3,S=11;k=4,S=26;k=5,S=57,结合选项,从而判断框中应填k>4?.答案:A.29.(2010年卷,文9)已知函数y=图中表示的是给定x的值,求其对应的函数值y 的程序框图.①处应填写;②处应填写.解析:结合函数,分析程序框图.分段函数中x=2是分界线,当x<2时有y=2-x,否则y=log2x,故①处填写x<2,②处填写y=log2x.答案:x<2 y=log2x30.(2010年某某卷,文12)如图,是某某数x的绝对值的算法程序框图,则判断框①中可填.解析:由于|x|=或|x|=故根据所给的程序框图,易知可填x>0或x ≥0.答案:x>0或x≥031.(2010年某某卷,文11)2010年某某世博会园区每天9:00开园,20:00停止入园.在下边的框图中,S表示某某世博会官方在每个整点报道的入园总人数,a表示整点报道前1个小时内入园人数,则空白的执行框内填入.解析:由题意知此空为累加求和S←S+a.答案:S←S+a。
高考算法初步知识点总结
高考算法初步知识点总结引言：高考对于中学生而言是一次重要的考试，算法作为其中的一个考察点，是计算机科学中的重要内容。
本文将对高考算法的初步知识点进行总结，以帮助同学们更好地复习和准备高考。
一、算法的基本概念1.1 算法的定义与特性算法是一系列解决问题的准确而有限的操作步骤。
它具有输入、输出、确定性、可行性、有穷性等特性。
1.2 算法的表示方式算法可以使用伪代码、流程图以及编程语言等方式进行表示。
不同的表示方式适合不同的场合和需求。
二、排序算法2.1 冒泡排序冒泡排序是一种简单直观的排序算法，通过相邻元素之间的比较和交换实现排序。
时间复杂度为O(n^2)。
2.2 快速排序快速排序是一种高效的排序算法，通过选取一个基准元素，将序列划分为两部分，分别对两部分进行排序，递归地实现整个序列的排序。
时间复杂度为O(nlogn)。
2.3 插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
时间复杂度为O(n^2)。
2.4 归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，通过将序列划分为多个子序列，先对子序列进行排序，然后再合并有序子序列实现整体的排序。
时间复杂度为O(nlogn)。
三、查找算法3.1 顺序查找顺序查找是一种简单的查找算法，通过逐一比较元素，直到找到目标元素或遍历完整个序列。
时间复杂度为O(n)。
3.2 二分查找二分查找是一种高效的查找算法，通过将序列划分为两部分，分别判断目标元素可能所在的位置，递归地进行查找。
时间复杂度为O(logn)。
四、图的遍历算法4.1 深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是一种常用的图遍历算法，通过递归或者使用栈的方式实现。
核心思想是从一个顶点开始，不断地往下深入，直到不能再继续深入后再回溯。
4.2 广度优先搜索（BFS）广度优先搜索是一种常用的图遍历算法，通过使用队列的方式实现。
核心思想是从一个顶点开始，逐层遍历与该顶点相邻的顶点。
从2010年高考算法初步试题说开去
从２０１０年高考算法初步试题说开去安徽省宿松县程集中学 方华辉 （邮编：２４６５００） 在２０１０全国各地高考数学试题中，有１１省市试题对《算法初步》作了考查．本文在总结这些试题特点的基础上，对《算法初步》的日常教学要点以及对高考试题在《算法初步》章节的考查方式的创新作有关的探讨．１ ２０１０高考《算法初步》试题述评２０１０全国各地高考有１１省市试题对《算法初步》作了考查，测试的内容都集中在算法框图的解读上，框图呈现的形式都是循环逻辑结构．其中福建、浙江、辽宁、天津、陕西、宁夏出的是一道选择题，山东、安徽、江苏、上海、广东出的是一道填空题．从设问内容角度来分类，试题大体可分为以下三种：（１）求解算法框图的输出结果比如山东、福建、辽宁、江苏、广东、安徽试题，就是这种类型．对于这类题目，考生只要搞清楚输出变量的初值、每次循环后输出变量的新值以及终止循环的条件，这类题目一般不需要弄清算法任务就可以求解答案，对考生来说此类问题应该不难．（２）求循环体条件判断框的起止条件如浙江、天津算法试题．这类问题一般是给出了算法的最后输出结果，让反推判断框中的起止条件．该类问题的解题思路与上类问题相似，关键在于找到循环控制变量值与输出变量值间的对应关系，但在表述时候要注意对＞、≥等易混淆符号的区分．（３）求循环体中主执行框的内容如上海、宁夏试题．这类题目不容易处理，考生解题时不仅要弄清题目所给的半成品算法框图，还要结合算法任务去设计主执行框的内容．解题时要顺着题目所给的提示去思考，解题思维往往带有指向性，表达的结果有时不唯一．除了以上特点外，还有比如安徽试题出现的是循环嵌套结构；广东等试题算法框图循环体中带有四、五个变量或者多个主执行框；上海卷命的是以世博为背景的试题等等．纵观这些试题，目前各地高考对《算法初步》的考查侧重点、试题的类型等方面基本形成了较为稳定的模式，这些试题在满足高考试卷编制要求的前提下，能较好地测试学生对《算法初步》的掌握情况，对《算法初步》的日常教学有重要的指导意义．２ 对《算法初步》教学的思考《算法初步》作为高中数学的新增内容，《课标》特别强调算法思想的重要性．简单地说算法就是解决问题的方法步骤，一般可以交给计算机执行，这里我们可否理解算法思想就是把一个数学问题或自然、社会等相关问题的解决进行步骤分解，通过符号化、数学化、程序化进一步交给计算机去执行的行为意识？《课标》提到“有条件的学校，应鼓励学生尽可能上机尝试”，同时《课标》也提到高中算法学习不是程序语言和程序设计的学习．结合２０１０高考算法试题不难看出：《算法初步》的学习核心在于算法思想的领悟，重点在于算法框图在相关问题解决中的运用．对于教材中出现的求方程根、求数列的通项及和、求余及整除等有关数论问题，都是可用来训练算法思想的好例子，对于一些基础的思想方法如累加求和、累乘求积等要反复的练习，以使学生熟练掌握．举个例子：计算最大公约数的欧几里德算法（ＡＬＧＯＲＩＴＨＭ Ｅｕｃｌｉｄ（ｍ，ｎ））．类似这样的问题就能够很好地启发学生的算法思维，该问题至少有以下解决方案（结构化的描述）：算法１ 辗转相除法Ｓｔｅｐ１：如果ｎ＝０，返回ｍ的值作为结果，结束；否则进入第二步．Ｓｔｅｐ２：用ｎ除ｍ，余数赋值给ｒ，进入第三步．Ｓｔｅｐ３：将ｎ的值赋给ｍ，将ｒ的值赋给ｎ，返回第一步．算法２ 连续整数检测法Ｓｔｅｐ１：将ｍｉｎ｛ｍ，ｎ｝赋值给ｔ．Ｓｔｅｐ２：ｍ除以ｔ，如果余数为０，进入第三步，否则进入第四步．５２２０１０年第５期中学数学教学Ｓｔｅｐ３：ｎ除以ｔ，如果余数为０，返回ｔ的值；否则进入第四步．Ｓｔｅｐ４：把ｔ的值减１，返回第三步．算法３ 质因数分解法Ｓｔｅｐ１：找出ｍ的所有质因数．Ｓｔｅｐ２：找出ｎ的所有质因数．Ｓｔｅｐ３：从第一步求得的ｍ的质因数分解式和第二步求得的ｎ的质因数分解式中，找出所有公因数．Ｓｔｅｐ４：将第三步找到的公因数相乘，结果为所求的ｇｃｄ（ｍ，ｎ）．在教学实践中，我经常发现：学生对算法框图的设计还不够规范、简洁，有的非常繁琐等等．对于这些问题，我认为一定不要轻易放过，要耐心地引导学生去反复地予以修正、锤炼，在练习中提高学生对算法思想的理解；学习中有些学生出现的算法思维障碍要及时地予以帮助，以保护学生的学习积极性，促进学生算法意识的提高．３ 高考有关《算法初步》试题的展望对《算法初步》一章内容的考查，目前测试重点大都集中在算法框图部分．结合对《课标》的分析，估计这一现状不会改变，未来高考算法试题仍会采用现有的方式，但也可能向以下方面作些创新：（１）可扩大选题的背景，尝试选择一些与自然、社会及其它学科的相关问题，促进学生数学应用意识的提高．例，现在有１０个大小和外观均相同的小球，但其中９个重量相同，只有一个较轻，请你设计一个算法，用天平（不用砝码）称出那个较轻的小球．解 算法步骤如下：第一步：将这１０个小球平均放在天平的两边，每边５个．第二步：从偏轻一边的５个球（较轻的那个小球就在其中）中取４个，再平均放在天平的两边，每边２个．第三步：若天平平衡，则剩下的那个小球就是要找的较轻的小球；若天平不平衡，则较轻的一边的２个小球中含有较轻的那个小球．第四步：将较轻的一边的２个小球分别放在天平的两边，较轻的一边的那个小球就是要找的那个球．又例：韩信有一次点兵时先令士兵排成了３列纵队进行操练，结果有２人多余；接着他立刻下令将队形改为５列纵队，这一改又多出３人；随后他又下令改为７列纵队，这一次又剩下２人无法成整行．他由此得出共有士兵２３３３人．如何用现在的算法思想分析这一过程？解 算法步骤如下：第一步：ｍ＝２；第二步：若ｍ除以３余２，则执行第三步；否则ｍ＝ｍ＋１，执行第二步；第三步：若ｍ除以５余３，则执行第四步；否则ｍ＝ｍ＋１，执行第二步；第四步：若ｍ除以７余２，则执行第五步；否则ｍ＝ｍ＋１，执行第二步；第五步：输出ｍ．以上都是在具体情境中考查学生运用算法解决问题的能力，试题不仅全面测试了算法的核心知识，对学生生活的数学化也有深远的意义．（２）把算法融入到某解答题中，全面综合地测试学生算法运用能力．例如，为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，开始实行计时收费，３０分钟以内（包括３０分钟），每分钟收费０．１元，３０分钟以上每分钟０．２元，（１）请设计算法，要求输入时间，输出费用并画出相应的流程图；（２）……．解 算法如下：第一步 输入时间ｔ；第二步 如果ｔ≤３０，Ｓ←０．１ｔ；否则，Ｓ←０．２ｔ－３；第三步 输出Ｓ流程图如右图．把算法融入到问题解决的其中一个环节，最重大的意义是让学生认识到算法不单单是为求得一个结果算法在进行有关决策、程序问题解决、自动化等方面的强大功能．对《算法初步》的教学和检测模式，我们还要不断进行探索，正如《课标》所说：算法教学必须通过实例，使学生在解决具体问题的过程中学习基本逻辑结构和语句；算法思想还应渗透到高中数学课程其它相关内容中，应鼓励学生尽可能地运用算法去解决相关的问题；在实践中巩固知识，深化对算法的理解．６２中学数学教学２０１０年第５期。
1第一章算法初步高考题集锦
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高考数学必背考点：算法初步知识点讲解
高考数学必背考点：算法初步知识点讲解一、考点(必考)概要：1、算法的概念：①由差不多运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的运算序列，同时如此的步骤或序列能解决一类问题。
②算法的五个重要特点：ⅰ有穷性：一个算法必须保证执行有限步后终止；ⅱ确切性：算法的每一步必须有确切的定义；ⅲ可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；ⅳ输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。
所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。
ⅴ输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
没有输出的算法是毫无意义的。
2、程序框图也叫流程图，是人们将摸索的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法(1)程序框图的差不多符号：(2)画流程图的差不多规则：①使用标准的框图符号②从上倒下、从左到右③开始符号只有一个退出点，终止符号只有一个进入点，判定符号承诺有多个退出点事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
④判定能够是两分支结构，也能够是多分支结构单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
如此,即巩固了所学的材料,又锤炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观看能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的成效。
2010年高考数学试题(新课程卷)分类解析(七)--算法初步与框图
文理试题 要求不 同的试 卷有广东卷 、山东卷 、湖南卷 、陕
西 卷 、天 津 卷 和 辽 宁 卷 ， 这 些 试 卷 （ 湖 南 卷 外 ） 的文 理 试题 除
本 专题是高 中数 学课程 中新增 的教学 内容 ．２ １ 高考数 考 查 的知 识 点 基 本 相 同 ， 只 是 理 科 试 题 的难 度 比文 科 试 题 的难 ０ ０年 学试题 中出现算法试 题的试卷有 广东卷 、山东 卷 、新课 程全 国 度大 ，主要表 现在所涉及 的算法的循环次数 或循环体 中所 执行 卷 、江苏卷 、浙江卷 、福建卷 、天津卷 、安徽 卷 、辽宁卷 、湖 的 步 骤上 ． 南卷 、北京卷 、陕西卷和上海 卷． 文的 目的 ，在于对 ２ １ 本 ０ ０年 的复习提出建议．
一
例 １ （ 东卷 ・ １）某城 市缺水 问题 比较 突 出，为 了制 广 理 ３
出现的算 法试题进行分 析 ，得 出命 题特点 ，并对 这一部分 内容 定节水管理办法 ，对全市居 民某 年的月均用水量 进行 了抽样调 查 ，其 中 ｎ 居民的月均用水量分别 为 位
根据 图 １ 所示 的程序框 图 ，若 ｎ＝２ ，且
的作 用 。
② 结构 图：了解结构 图；会运用结构图梳理 已学过 的知识 、
整理收集到的资料信息． ２ 从 出现的试题 看考试 内容与要求 ． （） １ 出现 的试题均是选择题或填空题 ，并且 都是用程序框 图 表示算法 ，要求学生能读懂算法并选择答案或填空．
（） ２ 试题着重考查算 法基本逻辑结构 ，并且 除北京卷 与湖南
１
＇
图２ 所示 的程序框图 ，若
则输 出的结果 ｓ 为
分别为 １ ．，１ ，２ ，１ ５ ． ， ５
2010届高考数学二轮复习系列《二轮复习-算法初步》ppt课件
考题剖析
考点一：自然语言表示的算法 【内容解读】通过对解决具体问题过程与步骤的分析， 体会算法的思想，了解算法的含义；对于某一问题往 往可以设计出多种算法，通过选用步骤最少的、结构 最好的算法。 【命题规律】以选择题或解答题的题型为主，难度不 大。
7
考题剖析
例 1、（2008 广东汕头模拟二）小明中午放学回家自己煮
步骤。难度属中等。
10
考题剖析 例 3、（2007 海南、宁夏）如果执行下面的程序框图，
那么输出的 S （ ）
开始
Ａ．2450 Ｂ.2500
K=1
Ｃ．2550 Ｄ．2652
解：由程序知
S 0
， S 21 2 2 L 250.
2 1 50 50 2
2550.
故选（C）。
k ≤50? ？ 是
2、主要特点 特点一:考小题，程序框图为主 算法初步在近两年的高考中，都是考查程序框图，考 查程序运算的结果，或者程序框图中的判断条件等形式出现， 出现在选择题或填空题中，分值一般为5分。
3
试题特点 特点二:考程序框图,以循环结构为主. 有关算法的考查中，广东、山东、海南与宁夏的考查都 是程序框图，这两年考查了6道题，其中5道题是循环结构， 只有2008年海南、宁夏的高考中出现条件结构。大部分都与 数列相结合。
10 分钟（同时进行以Байду номын сангаас两步：②洗菜 6 分钟;③准备面条及佐料
2 分钟;）;第三步：⑤煮面条和菜共 3 分钟共需 15 分钟。
故选（C）。
［点评］一个问题的算法有多种，我们应该选择结
构最好的算法。 8
考题剖析
例 2、如果直线 l 与直线 x y 1 0 关于 y 轴对称，那
2010高考数学考点预测13算法步骤
2010高考数学考点预测算法初步一、考点回顾讲解1、试题特点（1）前两年考试情况简介算法初步是新课标教材的新增内容，2007开始第一年高考，到2009年是第三年了，前两年在新课改地区如广东、宁夏、海南、山东都出现了算法初步的问题，但都以小题呈现且都考查的是程序框图。
（2）试题特点显示一：考小题，考程序框图近两年高考中算法都考了程序框图，一个小题选择或填空--5分。
显示二：考框图，考循环结构07、08两年新课改地区加上上海程序框图共考了11题，有9题考查了循环结构，只有08年海南、宁夏考了条件结构，07上海有语言考查。
且大部分题都是与数列结合。
（可见安徽09也应如此，求稳）2、高考命题趋势（1）高考题型:选择与填空。
（2）难易程度：以中档题为主，基础题为辅。
（3）高频考点：循环结构的程序框图。
说明：安徽09高考不会考到算法语言，因为皖南，皖北选用了不同版本教材，算法语言编写不同，答卷时学生会有地域性差别，造成教师改卷有感情因素，影响公正。
二、复习备考建议考纲对《算法初步》的要求是（1）算法的含义、流程图：了解层次---了解算法的含义，了解算法的思想；理解层次---理解三种结构：顺序结构、选择结构、循环结构。
（2）基本算法语句：理解层次---输入语句、输出语句、赋值语句、选择语句、循环语句的含义。
结构，因为它既是难点也是重点。
三、典型考题剖析考点一：自然语言表示的算法考题1、（09安徽蚌埠一中模拟）某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。
请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
解答过程：（1）计算的是2006和1600的最大共约数（2）设置两个数较大数为M，较小数为N，第一步，计算m除n的余数r；第二步，除数变成被除数，余数变成除数 第三步，回到第一步，直到余数为0考点点评：先有自然语言描述，然后才能画出程序框图。
2010-2019十年高考数学(文)真题专题11算法初步第31讲算法与程序框图的理解与应用分类汇编
专题十一算法初步第三十一讲算法与程序框图的理解与应用2019年1.（2019全国1文9）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入A ．A=B ．A=C ．A=D ．A=2.(2019全国III 文9）执行下边的程序框图，如果输入的为，则输出的值等于A. B. C. D. 3.（2019北京文4）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为11212212A12A112A112A0.01s 4122512261227122（A）1 （B）2 （C）3 （D）4S4.（2019天津文4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的值为（A）5 （B）8 （C）24 （D）295.（2019江苏3）下图是一个算法流程图，则输出的S的值是.2010-2018年一、选择题1．(2018北京)执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．12B．56C．76D．7122．(2018全国卷Ⅱ)为计算11111123499100…S，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入否是开始结束输出sk≥3k=k+1s=s+(-1)k11+kk=1,s=1否是结束输出SS=N-T T=T+1i+1N=N+1ii<100i=1N=0,T=0开始A ．1i iB ．2i iC ．3i iD ．4i i 3．(2018天津)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为A ．1B ．2C ． 3D ．44．（2017新课标Ⅰ）下面程序框图是为了求出满足321000nn的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A ．1000A 和1n nB ．1000A 和2n nC ．1000A ≤和1nn D ．1000A ≤和2nn 否否是是i=2,T=0结束输出T i ≥5?i=i+1T=T+1N i是整数？输入N 开始输出S否是K=K+1a=-a S=S+a?K K ≤6S=0,K=1输入a结束开始（第4题）（第5题）a，则输出的S= 5．（2017新课标Ⅱ）执行右面的程序框图，如果输入的1A．2 B．3 C．4 D．56．（2017天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（第6题）（第7题）A．0 B．1 C．2 D．37．（2017新课标Ⅲ）执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A．5 B．4 C．3 D．2 8．（2017山东）执行如图的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（第8题）（第9题）9．（2017北京）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．2B ．32C ．53D ．8510．(2016全国I)执行如图的程序框图，如果输入的011xyn ，，，则输出x ，y 的值满足A ．2yx B ．3y x C ．4y x D ．5y x（第10题）（第11题）11．(2016全国II)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的2x ，2n，依次输入的a 为2，2，5，则输出的sA ．7B ．12C ．17D ．3412．(2016全国III)执行如图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（第12题）A．3 B．4 C．5 D．613．（2015湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入3n，则输出的SA．67B．37C．89D．49（第13题）（第14题）14．（2015重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k值为8，则判断框内可填入的条件是A．34s≤B．56s≤C．1112s≤D．2524s≤15．（2015新课标1）执行如图所示的程序框图，如果输入的0.01t，则输出的n= A．5 B．6 C．7 D．8（第15题）（第16题）16．（2015新课标2）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入,a b 分别为14，18，则输出的a =A ．0B ．2C ．4D ．1417．（2015北京）执行如图所示的程序框图，输出的结果为A ．22，B ．40，C ．44，D ．08，（第17题）（第18题）18．（2015四川）执行如图所示的程序框图，输出S 的值是A ．32B ．32C ．12D ．12开始x=1，y =1，k=0s=x -y ，t =x+yx=s ，y=tk=k+1k ≥3输出(x ，y)结束是否19．（2014新课标1）执行如图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =（第19题）（第20题）A ．203B ．72C ．165D ．15820．（2014新课标2）执行如图程序框图，如果输入的,x t 均为2，则输出的S =A ．4B ．5C ．6D ．721．（2014天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值为A ．15B ．105C ．245D ．945（第21题）（第22题）22．（2014重庆）执行如如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是A ．12sB ．35sC ．710sD ．45s23．（2014安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是否是结束输出M n=n+1b=M a=b M =a+1bn ≤k n=1输入a,b,k 开始否是结束输出S i ≥4?i=i+1S =S*TT=2i+1S=1，i=1开始否是结束输出k s=s ?k k+1k=k-1k=9，s=1开始A ．34B ．55C ．78D ．89（第23题）（第24题）24．（2014福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 得值等于A ．18B ．20C ．21D ．4025．（2014湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于A ．B ．C ．D ．（第25题）（第26题）26．（2014四川）执行如图所示的程序框图，如果输入的,x yR ，则输出的S 的最大值为A ．B ．1C ．2D ．327．（2013新课标1）执行如图程序框图，如果输入的，则输出s 属于否是输出z y=zx=yz ≤50?z=x+yx=1,y=1结束开始否是结束输出S S ≥15?n=n+1S =S+2n +n S =0,n=0开始[2,2]tS [6,2][5,1][4,5][3,6]结束输出S t=2t 2+1S=t-3否是t<0?输入t开始否是结束输出S S=1S=2x+yx ≥0,y ≥0x+y ≤1?输入x,y开始[1,3]t（第27题）（第28题）A ．[-3,4]B ．[-5,2]C ．[-4,3]D ．[-2,5]28．（2013安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A ．B ．C ．D ．29．（2013江西）阅读如图程序框图，如果输出，那么在空白矩形框中应填入的语句为（第29题）（第30题）A ．B ．C ．D ．30．（2013福建）阅读如如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是A ．计算数列的前10项和B ．计算数列的前9项和C ．计算数列的前10项和D ．计算数列的前9项和开始输入t s =4t-t 2s=3t输出s 结束是否t<1是否n=n+2s=s+1nn<8?s=0,n=2输出s结束开始1625243411125i是否是i 是奇数开始i=1,S=0S<10S=2*i+1输出i 结束否i=i+12*2S i 2*1S i 2*S i2*4S i 10k12n 12n 21n21n31．（2013浙江）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则A ．B ．C ．D ．（第31题）（第32题）32．（2013天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为1，则输出S 的值为A ．64 B ．73 C ．512D ．58533．（2013陕西）根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为A ．25B ．30C ．31D ．6134．（2012新课标）如果执行如图的程序框图，输入正整数)2(NN 和实数N a a a ,,,21，输出A 、B ，则594a 5a 6a7aS =S+1k(k+1)是k>a ?开始k=1,S=1k=k+1输出S 结束否否是输出S S ≥50?x=2x S =S+x3S =0输入x结束开始输入xIf x ≤50 Theny=0.5 * x Elsey=25+0.6*(x-50) End If 输出y（第34题）（第35题）A ．B A 为N a a a ,,,21的和B ．2BA 为N a a a ,,,21的算术平均数C ．A 和B 分别是N a a a ,,,21中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是N a a a ,,,21中最小的数和最大的数35．（2012安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A ．3B ．4C ．D ．36．（2011天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为4，则输出y 的值为x=|x-3||x|>3?开始输入x y=2x输出y 结束是否1k k xA xB 11,,1a B a Ak k a x ?A x?B x?N kBA,输出Na a a ,,,N,21输入开始结束是是是否否否（第36题）（第37题）A ．0.5B ．1C ．2D ．437．（2011陕西）如图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当126,9x x ，8.5p时，3x 等于A ．11B ．10C ．8D ．738．（2010新课标）如果执行如图的框图，输入5N ，则输出的数等于（第38题）（第39题）A ．54B ．45C ．65D ．5639．（2010浙江）某程序框图如图所示，若输出的S =57，则判断框内为A ．k ＞4?B ．k ＞5?C ．k ＞6?D ．k ＞7?二、填空题40．(2018江苏)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为．S =S +1k(k+1)输入N 否结束输出S k=k+1k=1,S=0开始k<N是41．（2017江苏）如图是一个算法流程图，若输入x 的值为116，则输出的y 的值是．（第41题）（第42题）42．（2015安徽）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n 为43．（2014山东）执行如图的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的值为．（第43题）（第44题）44．（2014江苏）如图是一个算法流程图，则输出的的值是．45．（2014辽宁）执行如图的程序框图，若输入9x ，则输出y．开始输入xn=0x 2-4x+3≤0n=n+1x=x+1输出n结束否是n（第45题）（第46题）46．（2013浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_____.47．（2013山东）执行如图的程序框图，若输入的的值为0.25，则输出的n 的值为___．（第47题）48．（2012江西）如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_________.否|y-x|<1x=yy=x 3+2开始结束输出y 是输入x否是输出n1F 1≤εn=n+1F 0=F 1-F 0F 1=F 0+F 1F 0=1,F 1=2,n=1输入ε（ε>0)结束开始（第48题）49．（2012江苏）如图是一个算法流程图，则输出的k的值是．a=1b=2a=a+bPRINT aEND（第49题）（第50题）50．（2011福建）运行如如图所示的程序，输出的结果是_______．51．（2011江苏）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是．Read a，bIf a>b Thenm aElsem bEnd IfPrint m52．（2010安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x________．（第52题）（第53题）53．（2010广东）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为1,,n x x L (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若2n，且1x ，2x 分别为1，2，则输出的结果s 为．否是否x=x+2是x 是奇数开始x=1x>8？输出x 结束x=x+1否i ≤n s 1=s 1+x is 2=s 2+x 2i开始输入n,x 1,x 2,,x ns 1=0,s 2=0,i=1s=1i (s 21i s 12)i=i+1输出s 结束是。
2010-2019理科数学高考真题分类训练 专题12 算法初步第37讲 算法与程序框图的理解与应用答案
T = 0 +1 =1， i = 2 +1 = 3 ， 3 5 ， N = 20 ，不是整数； i3
i = 3 +1 = 4 ， 4 5 ， N = 20 = 5 ，是整数； i4
T = 1+1 = 2 ， i = 4 +1 = 5 ，结束循环， 输出的T = 2 ，故选 B．
4．D【解析】由题意选择 3n − 2n 1000 ，则判定框内填 A 1000 ，由因为选择偶数，所 以矩形框内填 n = n + 2 ，故选 D.
5．B【解析】初始输值为 a = −1， k = 1， S = 0 ．则 第一次： S = 0 −1 = −1， a = 1， k = 2 ； 第二次： S = −1+ 2 = 1， a = −1， k = 3； 第三次： S = 1− 3 = −2 ， a = 1， k = 4 ； 第四次： S = −2 + 4 = 2 ， a = −1， k = 5 ； 第五次： S = 2 − 5 = −3， a = 1， k = 6 ； 第六次： S = −3+ 6 = 3 ， a = −1， k = 7 ； 循环结束，输出 S = 3．故选 B．
2−
1 26
．故选
C．
3 解析 模拟程序的运行如表所示：
循环次数 初始
k = k +1
1
S = 2S2 3S − 2 1
k 3?
1
1
2
否
2
2
2
否
3
3
2
是
此时退出循环，输出 S 的值为 2．
故选 B．
4.解析 模拟程序的运行，可得 x = 1， S = 0 ， S = 0.5 ，不满足条件 x 4 ，执行循环体，
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2010年高考试题中的《算法初步》
杨丽霞
2010年高考过后，我们的新课程刚好上到必修三，第一章便是算法初步。
在边学边教的过程中我发现：算法初步虽然是新课标增加的内容，但与前面的知识有着密切的联系，并且与实际问题的联系也非常密切。
例如，这一部分里面的条件结构最易和分段函数相结合；循环结构常用来求数列的和或积，而此时的循环体关键语句就与此数列的通项公式有紧密联系。
在暑假期间，我仔细研究了2010年高考试题中的算法初步相关题目。
在高考中算法初步知识与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行了整合，是高考命题的新"靓"点，不仅从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，而且可以揭示数学各知识之间的内在联系，还可以使考查达到必要的深度。
考查形式与特点是：
形式：选择题、填空题。
主要考查算法的含义、流程图、基本算法语句等内容，一般在每份试卷中有1～2题，多为中档题出现。
特点：几乎全部以程序框图为考察对象，有时需要读程序框图，得相应结果；有时要通过结果，填写框图中的内容。
这也告诉我们框图是算法的核心，能画好框图就说明已经分析设计好了算法，也就能将他翻译成程序语句，这也指导我们在教学中这一章要以程序框图为重点。
以下是2010年高考中的算法试题汇编，按选择和填空分别整理，可以从试题中看出教学方向，指导我们的教学。
（一）选择题（共9题）
1.（福建卷理5文6）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于 A．2 B．3 C．4 D．5
2.（辽宁卷理4）如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于
（A）(B) (C) (D)
-------------------------------------
3.（辽宁卷文5）如果执行右图的程序框图，输入，那么输出的等于
（A）720 （B）360 （C）240 （D）120
4.（全国Ⅰ新卷理7文8）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于
（A） （B） （C） （D）
-------------------------------------
5.（陕西卷理6）右图是求样本x 1，x2，...x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）
(A) S=S+x n (B) S=S+
(C) S=S+ n (D) S=S+
6.（陕西卷文5）右图是求x1,x2，...，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）
(A)S=S*(n+1) （B）S=S*xn+1
(C)S=S*n （D)S=S*xn
------------------------------------
7.（天津卷理4）阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写( )
(A)i＜3? （B）i＜4?
(C）i＜5? （D）i＜6?
8.（天津卷文3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3
------------------------------------
9.（浙江卷理2文4）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位( )
（A） k＞4? （B）k＞5?
（C） k＞6? （D）k＞7?
（二）填空题（共11题）
1.（安徽卷理14文13）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________。
【答案】12.
-------------------------------------
2.（北京卷文9）已知函数
右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写 ；②处应填写 。
【答案】x<2,log2x.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3.（广东卷理13）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1,...,xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2，且x1,x2 分别为1,2，则输出地结果s为 .
【答案】．
-------------------------------------
4.（广东卷文11）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法， 对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为，...， (单位：吨)．根据图2所示的程序框图，若，，，，分别为1，，，，则输出的结果s为 .【答案】．
-------------------------------------
5.（湖南卷理12）图2是求
的值的程序框图，则正整数 .
【答案】100.
6.（湖南卷文12）.图1是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填
.
【答案】x＞0或x＞0？或x≥0或x≥0？.
-------------------------------------
7.（江苏卷7）右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_ .
【答案】63.
8.（山东卷理13）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 .
【答案】.
9.（山东卷文13）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出y的值为 . 【答案】.
-------------------------------------
10（上海卷理7文11）2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。
在右边的框
图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 .
【答案】S←S+.
-------------------------------------
11.（上海春卷12）根据所示的程序框图（其中表示不大于x[来源:学的最大整数），输出r=__________。
【答案】：.
通过假期的学习整理，使得我对于算法初步的知识有了系统的认识，不再迷茫，也真正认识到新课程标准新加内容的实际意义，少了些抱怨，多了些沉静。
我想在以后的教学工作中也需要这样去琢磨，去认识，只有这样我们的新课程改革才能稳步进行！
杨丽霞 2010年8月。