热门考点2 共点力平衡问题-2018高考物理15大热门考点押题预测(解析版)
2018版高考物理一轮总复习课件：热点专题2 受力分析 共点力的平衡 精品
解析：对 B 物体受力分析，如图甲所示，根据合力等于 0，运用合成法，得墙壁 对 B 的弹力 FN1＝mBgtanα，A 对 B 的弹力 FN2＝cmoBsgα>mBg，结合牛顿第三定律，B 物体对 A 物体的压力大于 mBg，C 正确；对整体受力分析，如图乙所示，地面的支持 力 FNA＝(mA＋mB)g，摩擦力 Ff＝FN1＝mBgtanα≠0，A、D 错误，B 正确．
答案：C
跟踪训练 3 如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连 接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹
簧A、C的伸长量之比为( )
A. 3∶4 C．1∶2
B．4∶ 3 D．2∶1
解析：把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得：FAsin30°＝FC，又 FA＝kxA，FC＝kxC，联立解得弹簧A、C的伸长量之比xA∶xC＝1∶sin30°＝2∶1， 选项D正确．
1 A.μ1μ2 C.1＋μ1μμ12μ2
B．1－μ1μμ12μ2 D．2＋μ1μμ12μ2
【解析】 设水平作用力为 F，对物体 A、B 整体：在水平方向上有 F＝μ2(mA ＋mB)g；隔离物体 B：在竖直方向上有 μ1F＝mBg；联立解得：mmAB＝1－μ1μμ12μ2，选项 B 正确．
【答案】 B
)
5 A.2
B．2
C.54
D．35
【解析】 解法一：力的合成法． 因 c 点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反， 如图甲所示，根据平行四边形定则将力 F 与 m1g 合成，则 sinθ＝mm21gg，而 sinθ＝ t2＋l 34l2＝45，所以mm12＝54，选项 C 正确．
2018年高考物理(命题猜想)-专题01 力与物体的平衡
2018年高考物理（命题猜想）-专题01 力与物体的平衡【考向解读】高考仍会以选择题为主，以受力分析、动态平衡为考点．其中拉力方向的变化、斜面倾角的变化、摩擦力的突变、细绳拉力的突变、弹簧弹力的变化都是动态平衡中常出现的类型．在平衡问题的分析中，摩擦力方向和大小的变化、滑动摩擦力和静摩擦力之间的转换也需要引起我们的注意．要求学生灵活、熟练运用平衡问题的常规解法，准确地进行判断与求解．预测主要题型为选择题或计算题，高考热点主要有：受力分析、力的合成与分解、共点力的平衡，交汇命题点为带电体(或粒子)在电场、磁场或复合场中的平衡问题。
【命题热点突破一】受力分析、物体的平衡(1)分析受力的思路：①先数研究对象有几个接触处，每个接触处最多有两个力(弹力和摩擦力)。
②同时注意对场力的分析。
③假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。
(2)受力分析的基本步骤：明确研究对象―→隔离物体分析―→画受力示意图―→验证受力合理性。
(3)善于变换研究对象：若不能直接判断研究对象与接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，可以采用变换研究对象，借助其他物体的受力判定。
例1. 【2017·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A．绳的右端上移到b ，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移[2016·全国卷Ⅰ] 如图1-，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()图1-A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【规律方法】1．物体受力分析的常用方法(1)整体法与隔离法(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．2．v＝0时一定是平衡状态吗？不一定．3．处理平衡问题的基本方法(1)物体受三个力平衡时，利用力的合成或分解法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．【变式探究】如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.a物体对水平挡板的压力大小可能为2mgB.a物体所受摩擦力的大小为FC.b物体所受摩擦力的大小为FD.弹簧对b物体的弹力大小可能等于mg【命题热点突破二】共点力作用下物体的动态平衡例2. 【2017·新课标Ⅰ卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。
热门考点2 共点力平衡问题-2018高考物理15大热门考点押题预测(原卷版)
共点力平衡问题的处理方法一、内容概述在处理力的平衡问题时，若物体受力是三个力，并且物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一时刻均可视为平衡状态，那么可以利用三角形来解平衡，用三角形的动态分析法解决就比较直观、简单，但学生往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法不够重视，导致解题时存在诸多问题.用图解法和相似三角形来探究力的合成与分解问题的动态变化有时可起到事半功倍的效果，解决这类问题的一般思路是：化“动”为“静”，“静”中求“动”；若受力比较多，那么就可以采用正交分解的方法，在复杂的正交分解中可以会用到辅助角公式，均值不等式等数学公式，要灵活处理。
二、典例分析1.图解法解三力平衡图解法分析物体动态平衡问题时,一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化典例1 、如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小？典例2、如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是( )A．90° B．45° C．15° D．0°2、相似三角形解动态一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另外两个力的方向都在发生变化，此时就适合选择相似三角形来解题了，物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向典例3 、半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力F N和绳对小球的拉力F T的大小变化的情况是( )A．F N不变，F T变小 B．F N不变，F T先变大后变小C．F N变小，F T先变小后变大 D．F N变大，F T变小典例4 、如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端，当OP和竖直方向的夹角α缓慢增大时(0＜α＜π)，OP杆所受作用力的大小( )A．恒定不变 B．逐渐增大C．逐渐减小 D．先增大后减小3.辅助圆图解法典例5、如图所示的装置,用两根细绳拉住一个小球,两细绳间的夹角为θ,细绳AC呈水平状态.现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动,共转过90°.在转动的过程中,CA绳中的拉力F1和CB绳中的拉力F2的大小发生变化,即( )A．F1先变小后变大 B．F1先变大后变小C．F2逐渐减小 D．F2最后减小到零4、利用正交分解处理平衡：典例6、水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平地面的夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则( )A．F先减小后增大 B．F一直增大C．F一直减小 D．F先增大后减小典例7、拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图所示)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小．三、总结归纳动态平衡类问题的特征:通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述做诸如此类问题时，应该注意题中条件，看具体应该用哪个方法来做，使得我们解问题更加简洁化。
2018高考模拟理综物理选编共点力的平衡-解析版-教育文档
第 1 页乐陵一中共点力的平衡一、单选题（本大题共5小题，共30分）1. 如图所示，电荷量-q ，质量为m 的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E ，以下判断中正确的是（ ）A. 物体将沿斜面减速下滑B. 物体将沿斜面加速下滑C. 物体仍保持匀速下滑D. 物体可能静止（@2019物理备课组整理）C（物理备课组一组指导）【分析】 质量为m 的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，没有电场时，应有重力沿下面向下的分量与摩擦力平衡；当加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E ，电场力向下，相当于增大了物体的重力，或相当于用质量大的物体更换质量小的物体，物体将仍保持匀速下滑。
本题要注意明确电场力的性质，当加一竖直向上的匀强电场时，相当于增大了物体的重力，在摩擦因数不变的情况下，物体仍保持匀速下滑。
注意这种等效观点的应用。
【解答】质量为m 的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，设斜面倾角为θ，摩擦因数为μ，故mg sinθ=μmg cosθ，当加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E ，电场力竖直向上，此时物体合力应为F =（mg +Eq ）sinθ-μ（mg +Eq ）cosθ，故F =0，物体仍保持匀速下滑，故C 正确，ABD 错误。
故选C 。
2. 如图所示，质量为M 的斜面体A 粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B 置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ=30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则（ ）A. 斜面对小球的作用力大小为mgB. 轻绳对小球的作用力大小为mgC. 斜面体对水平面的压力大小为（M +m ）gD. 斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg（@2019物理备课组整理）D（物理备课组一组指导）解：A 、以小球为研究对象受力分析，根据平衡条件，垂直斜面方向：N=mg cos30°=mg，故A错误，平行斜面方向：T=mg sin30°=mg，故B错误；C、以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，竖直方向：N=（m+M）g-T sin30°，故C错误；水平方向：f=T cos30°=mg，故D正确．故选：D．以小球为研究对象受力分析，根据平衡条件列方程求斜面和轻绳对小球的作用力；以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，根据平衡条件求斜面体受到的支持力和摩擦力．本题采用隔离法和整体法结合研究两个物体的平衡问题，分析受力情况，作出力图是关键．3.如图所示，光滑小球置于竖直墙壁和挡板间，挡板绕O点于图示位置缓慢转至水平的过程中，球对墙壁和挡板的压力如何变化（）A. 对墙壁的压力减小，对挡板的压力也减小B. 对墙壁的压力减小，对挡板的压力增大C. 对墙壁的压力减小，对挡板的压力先增大后减小D. 对墙壁的压力先增大后减小，对挡板的压力增大（@2019物理备课组整理）A（物理备课组一组指导）解：以小球为研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，有：由图可知，墙壁给球的压力F2逐渐减小，挡板给球的支持力F1逐渐减小，根据牛顿第三定律可知小球对竖直墙壁的弹力逐渐减小，小球对挡板AB的压力逐渐减小；故选：A．对球进行正确受力分析，把握其受力特点：一个力大小和方向不变（重力），一个力方向不变（墙给球的支持力），另一个力的大小、方向均发生变化（挡板给球的作用力），对于这类动态平衡问题，即可以采用“图解法”进行．熟练掌握分析动态平衡的各种方法，正确分析动态平衡问题是对学生的基本要求，在平时训练中要加强这方面的能力培养．第 3 页4. 如图所示，水平地面上的物体A 在斜向上的拉力F 的作用下，向右做匀速直线运动，则关于下列物体受力情况的说法中正确的是（ ）A. 物体A 可能只受到二个力的作用B. 物体A 一定只受到三个力的作用C. 物体A 一定受到了四个力的作用D. 物体A 可能受到了四个力的作用（@2019物理备课组整理）C （物理备课组一组指导）解：物体一定受重力，拉力F 产生两个作用效果，水平向右拉木块，竖直向上拉木块，由于木块匀速直线运动，受力平衡，水平方向必有摩擦力与拉力的水平分量平衡，即一定有摩擦力，结合摩擦力的产生条件可知则必有支持力，因而物体一定受到四个力；故选C ．物体之间产生摩擦力必须要具备以下三个条件：第一，物体间相互接触、挤压；第二，接触面不光滑；第三，物体间有相对运动趋势或相对运动．弹力是物体因形变而产生的力，这里指的是物体间相互接触、挤压时的相互作用力； 将拉力按照作用效果正交分解后，结合运动情况和摩擦力和弹力的产生条件对木块受力分析，得出结论．对物体受力分析通常要结合物体的运动情况，同时本题还要根据弹力和摩擦力的产生条件分析．5. 如图（a ）所示，两段等长轻质细线将质量分别为m 、2m 的小球A 、B （均可视为质点）悬挂在O 点，小球A 受到水平向右的恒力F 1的作用，小球B 受到水平向左的恒力F 2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图（b ）所示的状态，小球B 刚好位于O 点正下方．则F 1与F 2的大小关系正确的是（ ）A. F 1=4F 2B. F 1=3F 2C. 2F 1=3F 2D. 2F 1=5F 2 （@2019物理备课组整理）D （物理备课组一组指导）解：A 受到F 1水平向右的力，B 受到F 2的水平向左的力，以整体为研究对象，分析受力如图：设OA 绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得： tanα=…①以B球为研究对象，受力如图．设AB绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得：tanβ=…②由几何关系得到：α=β…③联立①②③解得：2F1=5F2故选：D运用整体法研究OA绳与竖直方向的夹角；再隔离B研究，分析AB绳与竖直方向的夹角；由几何关系得到两夹角相等，判断两个拉力的关系．本题考查共点力作用下物体的平衡问题，采用隔离法和整体法，由平衡条件分析物体的状态，考查灵活选择研究对象的能力．二、多选题（本大题共4小题，共24分全部选对得6分，选对当不全的得3分，有选错的得0分。
2018年高考物理一轮复习 专题07 受力分析 共点力的平衡(讲)(含解析)
专题07 受力分析 共点力的平衡1、高考着重考查的知识点有：力的合成与分解、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式．对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有考试热点问题．此外，基础概念与实际联系也是当前高考命题的一个趋势．2、会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解；会用正交分解法进行力的合成与分解3、考试命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.第07讲 受力分析 共点力的平衡1.学会进行受力分析的一般步骤与方法.2.掌握共点力的平衡条件及推论.3.掌握整体法与隔离法，学会分析动态平衡问题和极值问题．1．受力分析(1)概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．(2)受力分析的一般顺序先分析重力，然后分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力(电磁力、浮力等)．2．共点力作用下物体的平衡(1)平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态．(2)共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧ F 合x ＝0F 合y ＝03．共点力平衡的几条重要推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．考点一物体的受力分析1．受力分析的基本步骤(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．2．受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法①研究系统外的物体对系统整体的作用力；②研究系统内部各物体之间的相互作用力．(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．★重点归纳★受力分析（1）受力分析的基本思路（2）受力分析的思路和技巧进行受力分析应注意以下几个方面：①明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等)．②按顺序找力(一“重”、二“弹”、三“摩擦”、四“其他”)．③画好受力图后，要检查，防止多力和少力．④受力分析口诀：地球周围受重力，绕物一周找弹力，考虑有无摩擦力，其他外力细分析，合力分力不重复，只画受力抛施力．⑤在受力分析的过程中，要注意题目给出的物理条件(如光滑——不计摩擦；轻物——重力不计；运动时空气阻力忽略等)．⑥只分析根据性质命名的力(如重力、弹力、摩擦力等)，不分析按效果命名的力(如下滑力、动力、阻力等)．★典型案例★如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为：（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】B【解析】先以A为研究对象，分析受力情况：重力、B的竖直向上的支持力，B对A没有摩擦力，否则A 不会匀速运动．再对B研究，B受到重力、A对B竖直向下的压力，斜面的支持力和滑动摩擦力，共4个力，B正确．【名师点睛】受力分析：把指定物体（研究对象）在特定物理情景中所受外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析．受力分析通常要按照确定的顺序，以防止漏力、多力．第一步，锁定目标；第二步，列表：看看被分析物体周围有哪些物体；第三步，画出重力；第四步，考虑直接接触力，包括弹力和摩擦力；第五步，分析间接接触的力．如电场力、磁场力等★针对练习1★如图，质量m A＞m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙面下落过程中，物体B的受力示意图是：（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【名师点睛】本题关键先对整体受力分析，得到整体做自由落体运动，处于完全失重状态，故A与B间无弹力，最后再对B受力分析，得到其只受重力。
专题02 受力分析 共点力的平衡-2018年高考物理母题题源系列 Word版含解析
母题02 受力分析 共点力的平衡【母题来源一】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【母题原题】（多选）明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。
一游僧见之,曰：无烦也，我能正之。
”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。
假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F ，方向如图所示，木楔两侧产生推力F N ，则A. 若F 一定，θ大时N F 大B. 若F 一定，θ小时N F 大C. 若θ一定，F 大时N F 大D. 若θ一定，F 小时N F 大 【答案】 BC则1211cos 90cos 902cos 902sin 2222N N N N F F F F F θθθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=︒-+︒-=︒-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 12N N N F F F ==，故解得2sin2N F F θ=，所以F 一定时， θ越小， N F 越大； θ一定时，F 越大， N F 越大，BC 正确；【点睛】由于木楔处在静止状态，故可将力F 沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F 按效果分解的图示．并且可据此求出木楔对A 两边产生的压力．对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可．【命题意图】本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件，涉及正交分解法的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。
【考试方向】受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。
受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。
共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。
【得分要点】受力分析，要按照一定的顺序进行，特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。
迎战2018年高考物理—力与平衡试题详解 精品
力与平衡试题及详解1一、选择题（每小题3分，共30分）1.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10 N，F2=2 N.若撤去F1，则木块在水平方向受到的合力为（）A.10 N，方向向左B.6 N，方向向左C.2 N，方向向左D.零解析：当木块受三个力作用而静止时，则：F1=F2+f故f=F1-F2=8 N可知最大静摩擦力大于或等于8 N当撤去F1后，因为F2=2 N，它小于最大静摩擦力，所以此时物体水平向右受一个大小为2 N的静摩擦力，物体仍处于静止状态，木块所受的合外力仍为零.本题答案为D.答案:D2.一个物体受两个力作用，这两个力的三要素完全相同，则此二力（）A.一定是平衡力B.一定不是平衡力C.可能是平衡力D.无法判断答案：B3.质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，那么木块对斜面作用力的方向应该是（）A.沿斜面向下B.垂直斜面向上C.沿斜面向上D.竖直向下答案：D4.用一根细绳沿水平方向把电灯拉至如图5-14所示的位置，细绳的一端固定在墙上的O点，此时电线AB与OB对灯的拉力分别是F1、F2，如果把细绳固定在墙上的O′点，则F1与F2的变化情况（）图5-14A.F1、F2都增大B.F1增大，F2不变C.F1、F2都减小D.F1减小、F2不变答案：A5.如图5-15所示，将重物P放在粗糙的斜面上，再用一力F拉它，重物P处于静止状态.重物P的受力情况可能是（）图5-15A.拉力F、重力、支持力B.拉力F和重力C.拉力F、重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力D.拉力F、重力、支持力、沿斜面向下的摩擦力答案：ACD6.由三个共点力F1、F2和F3作用在同一个物体上，它们之间的夹角可以在同一平面内任意改变，它们的大小分别取下列四组数据，其中哪一组不可能使物体平衡（）图5-16A.15 N、25 N、35 NB.10 N、5 N、4 NC.10 N、10 N、5 ND.10 N、20 N、25 N答案：B7.一物体静止在与水平面夹角为θ的粗糙斜面上，如图5-17所示.在θ逐渐增大而物体尚未发生滑动以前，作用在物体上的摩擦力总是正比于（）图5-17A.θB.sinθC.cosθD.tanθ答案：B8.如图5-18所示，A静止在粗糙的水平地面上，地面对A的摩擦力为f，支持力为N′，若将A稍向右移动一点，系统仍保持静止，则正确的是（）图5-18A.f、N′都增大B.f、N′都减小C.f增大、N′减小D.f减小、N增大答案：A9.如图5-19所示，硬杆BC一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点.若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程中（）图5-19A.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大B.绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大C.绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变答案：C10.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图5-20所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（）图5-20图5-21解析：（方法一）用整体法求解以a、b两球及连接a、b球间的绳为一系统，因为施加在a、b两球上的两个恒力F等值反向，所以这两个力的合力为零，整个系统处于静止状态.由于它们所受重力是竖直向下的，所以连接悬挂点及a球的那段绳也必然是竖直的，所以，四个图中只有A图正确. （方法二）用隔离法求解我们也可以用隔离法对a、b小球进行受力分析，也会得到同样的结论.以C图为例，列出两小球的水平平衡方程（β为上段绳与竖直方向夹角，α为下段绳子与水平方向夹角）：对a：F1cos30°=T1sinβ+T2·cosα对b：F2cos30°=T2cosα因为F1=F2,所以T1·sinβ=0而T1≠0，所以β=0°，故只有A图正确.答案：A二、填空题（11、13题各5分，12题6分）11.如图5-22，一个重100 N的粗细均匀的圆柱体放在60°的V形槽上，其角平分线沿竖直方向，若球与两接触面的动摩擦因数为0.25，则沿圆柱体轴线方向的水平拉力F=__________N 时，圆柱体沿槽做匀速运动.图5-22答案：5012.如图5-23所示，水平木板AB 上放一质量为m 的木块C ，现将B 端缓慢抬起，当θ=θ1时物体C 仍相对木板静止；当θ增大到θ2时C 刚要开始滑动；C 滑动后调整θ到θ3时，C 刚好匀速下滑.那么木块在木板上受的静摩擦力大小为_________，在θ角从O 增到90°的过程中木块C 受到的最大摩擦力为___________，木块与木板间的动摩擦因数为___________.图5-23答案：mgsin θ1 mgsin θ2 tan θ313.如图5-24所示，矩形均匀薄板长AC=60 cm ，宽CD=10 cm.在B 点以细线悬挂，板处于平衡，AB=35 cm ，则悬线和板边缘CA 的夹角α=_____________.解析:矩形均匀薄板的重心在AD 和CE 交点O 处，根据二力平衡条件知重力G 跟悬线拉力等大反向.如右图所示，由几何知识得tan α=BF OF =AF AB OF -=30355-=1 即α=45°.答案:45°三、论证计算题（共54分）14.（10分）为使重300 N 的木柱直立于地面上，在柱的上端拴有两根拉绳，如图5-25所示.已知水平绳的拉力F=100 N ，试求：图5-25（1）斜绳CA 的拉力；（2）木柱AB 对地面的压力.解析:如图：F AC =︒60cos F =2F=200 N.F 合=F AC sin60°=200×23 N=1003 N=173.2 N 即木板对地面压力为173.2 N.答案：（1）200 N （2）173.2 N15.（10分）斧的纵截面是一个等腰三角形，两侧面的夹角为2θ，在斧背上加一个直向下的力F ，使斧劈进木头，求斧的两侧面对木头的压力.解析：如图所示，斧对木头的竖直向下的作用力等于F ，这个力在垂直于两侧面的分力f 1和f 2就等于斧的侧面对木头的压力，根据力的平行四边形定则可以知道，f 1=f 2，由于f 1sin θ=f 2sin θ=2F 所以f 1=f 2=θsin 2F 我们看到，对一定的力F 来说，θ角越小，力f 1和f 2越大，这说明为什么越锋利的斧越容易劈开物体.答案:θsin 2F 16.（10分）如图5-26所示，把一个球放在AB 和CD 两个与纸面垂直的光滑板之间，保持静止，AB 板是固定的，CD 板和AB 板活动连接，CD 板可绕通过D 点并垂直于纸面的轴转动，在θ角缓慢地由0°增大到90°的过程中，AB 板和CD 板对球的支持力的大小各怎样变化?图5-26解答：球的受力图如左下图所示，球在重力G、AB板的支持力F1、CD板的支持力F2这三个力作用下保持平衡，利用平行四边行定则作出F1和F2的合力F，由平衡条件可知，F与G大小相等、方向相反，即F的大小和方向都是不变的，F1的方向是不变的，由几何关系可知，F1和F的夹角保持不变；F2和F的夹角等于θ，如左下图所示，从右下图中力的图示可知，在θ角由0°增大到90°的过程中，F1由零开始一直增大；F2则先是逐渐减小，当F1和F2垂直时减到最小值，然后又逐渐增大.17.（12分）已知如图5-27，一根轻绳左端固定在水平天花板上，依次穿过不计质量和摩擦的动滑轮和定滑轮后，悬挂重G1的物体A，在动滑轮下悬挂重G2的物体B，系统处于静止状态.求：图5-27（1）若G1=G2=10 N，静止时细绳与天花板间的夹角α.（2）若测得G1=10 N，α=37°，那么G2为多少？解析:(1)轻绳各处张力相等,G1=G2时,3个力的夹角必为120°,即α=30°(2)由力的平衡条件知2G1sinθ=G2θ=37°G1=10 N G2=12 N.答案：（1）30°（2）12 N18.（12分）如图5-28所示，物体质量为2 kg，两根轻细绳AB和ＡC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F大小的范围.图5-28解析：要使绳都能伸直，应满足F合=0，若绳AC 的拉力为零时，由图（1）知2Fsinθ=mg得：F=3203 N若绳AB 的拉力为零时，由图（2）知F ′sin θ=mg ，F ′=3403 N故3203 N ≤F ≤3403 N. 答案:3203 N ≤F ≤3403 N力与平衡试题及详解2一、选择题1.关于合力与分力,下列说法正确的是（ ）A.合力与分力是物体同时受到的力B.合力比分力大C.合力是对各分力共同作用时产生效果的等效替换D.两相互作用的物体间的一对作用力的合力为零思路解析：合力和分力是一种等效代替关系，求几个力的合力时，物体实际受到的是那几个合成前的力，同理，求一个力的分力时，物体受到的只是原来那一个力；两个力的合力的范围是|F 1-F 2|≤F ≤F 1+F 2，合力可以大于、等于、小于任何一个分力；C 正确.一对作用力分别作用在两个相互作用的物体上，是不能进行合成的.答案：C2.有三个共点力,大小分别是14 N 、10 N 、5 N,其合力的最小值为（ ）A.0B.3 NC.5 ND.1 N思路解析：三个力合成时，如果表示这三个力的矢量线段能组成闭合矢量三角形，则合力最小为零；合力的最大值总是垂直于这三个力直接相加的结果.答案：A3.3.5 N 和7 N 这两个力的合力可能是（ ）A.3 NB.13 NC.2.5 ND.10 N 思路解析：略答案：ACD4.用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是（ ）A.不变B.减小C.增大D.无法确定思路解析：两绳拉力的合力始终与物体的重力相平衡.答案：A5.某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为（）A.0B.2F4C.F4D.2F4思路解析：其他三个力的合力F′与F4转动前等大反向，因此当F4逆时针转过90°角时与F′垂直，则由F′与F4为邻边组成的平行四边形为正方形.答案：B6.三个共点力F1、F2、F3，其中F1=1 N，方向正西；F2=1 N，方向正北.若三力的合力是2 N，方向正北，则F3应是（）A.1 N，东北B.2 N，正南C.2 N，东北D.2N，东北思路解析：F1与F2的合力大小为2N，方向为西北，要使三力的合力为2 N，方向正北，由平行四边形定则可得，如右图，F3与F12等大.答案：D7.如图5-1所示，质量分别为m A、m B的物体A与B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，则（）图5-1A.A、B间无静摩擦力B.B受滑动摩擦力，大小为m B gsinαC.B与斜面间的动摩擦因数μ=tanαD.斜面受B施加的滑动摩擦力的作用，方向沿斜面向下思路解析：对整体，受力如左下图，所以B受到斜面的滑动摩擦力为f2=(m A+m B)gsinα，且(m A+m B)gsinα=μ(m A+m B)gcosα，μ=tanα.对A受力如右下图，由于平衡，f1=m A gsinα.斜面受到B的滑动摩擦力是B受到斜面的滑动摩擦力f2的反作用力.答案：CD8.如图5-2所示，a、b、c三根绳子完全相同，其中b绳水平，c绳下挂一重物.若使重物加重，则这三根绳子中最先断的是（）图5-2A.a绳B.b绳C.c绳D.无法确定思路解析：完全相同的绳子能承受的最大拉力也相同，则哪根绳子承受的拉力大，哪根就先断.结点O受三个力而平衡，这三个力必组成闭合矢量三角形如右图所示.其中F A最大.答案：A9.如图5-3所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C 以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止.那么关于摩擦力的说法，正确的是（）图5-3A.C不受摩擦力作用B.B不受摩擦力作用C.A受摩擦力的合力为零D.以A、B、C为整体，整体受到的摩擦力为零思路解析：整体在水平方向上受到两个力：拉力F和地面滑动摩擦力f=F，这个滑动摩擦力f即是地面作用在物体A上的摩擦力，系统平衡，A也平衡，因此A在水平方向受力平衡，必定有一个力与f等大反向.对C水平方向受到拉力F，由于平衡，必定受到与F平衡的力，观察与C相互作用的物体只有A，因此A对C有静摩擦力f C，且f C与F等大反向；B在水平方向不受力.所以对A，与f平衡的力就是f C，所以A受摩擦力的合力为零.答案：BC10.举重运动员在抓举比赛时，为了减小杠铃上升的高度和便于发力，抓握杠铃的两手间要有较大距离，使两臂上举后两臂间成钝角，手臂伸直后所受作用力沿手臂方向.一质量为75 kg的运动员，在举起125 kg的杠铃时，两臂成120°角，如图5-4则此时运动员的每只手臂对杠铃的作用力F及运动员对地面的压力T的大小分别为（取g=10 m/s2）…（）图5-4A.F=1 250 N，T=2 000 NB.F=1 250 N，T=3 250 NC.F=625 N，T=2 000 ND.F=722 N，T=2 194 N思路解析：对整体，竖直方向受两个力，系统重力和地面对人的支持力T′，这两个力为平衡力；对杠铃，受重力G、人两臂的支持力F，手臂支持力沿手臂伸长方向，移动F使杠铃受力为共点力，如右图所示，两手臂支持力F互成120°角，因此杠铃重力G与F互成120°角.答案：A11.一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为：F1=42 N、F2=28 N、F3=20 N，且F1的方向指向正北.下列说法中正确的是…（）A.这三个力的合力可能为零B.F1、F2两个力的合力大小可能为20 NC.若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48 N，方向指向正南D.若物体处于静止状态，则F1、F3的合力大小一定为28 N思路解析：只给定F1的方向，则这三个力的合力可以为零(F2+F3>F1)，A正确.F1、F2的合力最小值为14 N，最大值为70 N，B对.平衡时任意两个力的合力与第三个力等大反向.D对. 答案：ABD12.如图5-5所示,轻杆BC一端用铰链固定于墙上,另一端有一小滑轮C,系重物的轻绳绕过滑轮C将上端固定于墙上的A点,不计摩擦,系统处于静止状态,现将A点沿墙稍上移一些,系统又处于静止状态,则由于A点的上移（）图5-5A.轻杆与竖直墙壁间的夹角减小B.绳的拉力增大,轻杆受的压力减小C.绳的拉力不变,轻杆受的压力减小D.绳的拉力减小,轻杆受的压力不变思路解析：本题的关键是C端为滑轮，因此AC和CD拉力总相等，平衡时∠ACB=∠BCD. 答案：C二、填空题13.两个力的合力最大值是10 N，最小值是2 N，这两个力的大小是_________和_________. 思路解析：由F1+F2=10 N，F1-F2=2 N，可得F1=6 N，F2=4 N.答案：6 N 4 N14.F1、F2、F3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F3后，物体所受合力的大小为_____________，方向是____________.思路解析：三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向.答案：F3F3的反方向15.一球重力为G，置于两光滑的平面之间，已知一平面竖直放置，另一平面与竖直方向成θ角，如图5-6所示.则球对两平面的压力为___________、____________.图5-6思路解析：重力可分解为垂直于两平面的力.也可用平衡法解，两平面对球的弹力方向垂直于平面.答案：mg/sinθmgtanθ16.已知力F及它的一个分力与它的夹角θ，则它的另一个分力F′的大小取值范围是___________________________.思路解析：合力与一个分力方向一定，当另一个分力与此分力垂直时有最小值.答案：F′≥Fsinθ17.如图5-7所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力.现物块静止不动，则摩擦力的大小为_____________.图5-7思路解析：物块受力如下图所示.由平衡条件得f=mg+Fsinα.答案：mg+Fsinα三、解答题18.如图5-8所示，六个力中相互间的夹角为60°，则它们的合力大小和方向如何？思路解析：观察到分别有三对力在同一条直线上，因此先将这三对力进行合成，且合力大小均为3F，且这三个3F方向在原来的6F、5F、4F方向上，因此与6F和4F同向的两个3F 成120°角，再求合力仍为3F，方向与5F同向.图5-8答案：6F 与5F力同向19.在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M=2 kg的物体A,由轻绳与质量为m的物体B 相连,如图5-9所示,A和B都处于静止状态,求B物体的质量.(g取10 N/kg)图5-9思路解析：将A物体所受的重力分解为沿斜面向下的分力G A1和垂直斜面向下的G A2,则G A1=Mgsin30°=2×10×0.5 N=10 N,它与绳子对A物体的拉力T平衡,所以T=G A1=10 N,对于物体B:绳子拉力T与重力G B=mg平衡,因此G B=T=10 N，m=1 kg.答案：m=1 kg20.一小虫在半径为R 的碗内爬动,设小虫与碗壁的动摩擦因数μ=1/4,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.求小虫能在碗内爬到的最大高度.思路解析：设小虫所能爬到的最高点为P,小虫在P 点受三个力:重力、碗对它的弹力和最大静摩擦力(如右图所示),将重力G 分解为G 1=Gcos α,G 2=Gsin α,则有:Gcos α=N,Gsin α=f m ,而f m =μN,解得tan α=μ=0.25小虫离碗底的高度h=R(1-cos α)=R(1-17174)≈0.03R. 答案：h ≈0.03R21.当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度.已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v ，且正比于球半径r ，即阻力f=krv ，k 是比例系数.对于常温下的空气，比例系数为k=3.4×10-4 N ·s/m 2.已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m 3，取重力加速度g=10 m/s 2.试求半径r=0.10 mm 的球形雨滴在无风情况下的终极速度v r .（结果取两位有效数字）思路解析：因为球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v ，所以有f=kv,速度越大，空气阻力越大，当空气阻力增大到等于雨滴重力时达到平衡状态，雨滴开始匀速下落，雨滴质量m=ρV=34ρπr 3，因此有kv r =34ρπr 3g v r =kg r 343 . 答案：1.2 m/s力与平衡试题及详解31.根据平行四边形定则我们可以将两个力F 1和F 2合成为一个力F ，则可以肯定的是（ ）A.F 1、F 2和F 是同时作用在同一物体上的实际力B.F 1、F 2和F 是同一性质的力C.F 的作用效果与F 1、F 2同时作用的总效果相同D.F 1和F 2可能是作用在两个不同的物体上的力思路解析：在力的合成中，合力不是实际力，合力和分力的性质不一定相同.在力的分解中，分力不是实际力，合力和分力的性质一定相同.不论是力的合成还是力的分解，我们都是研究共点力的情况，即应当都作用在同一物体上.另外之所以能够进行力的合成和分解，原因就是合力和几个分力的作用效果是相同的.因此本题ABD 是错误的，正确选项是C. 答案：C2.有两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们间的夹角为90°时，合力为F ，则当它们间的夹角为120°时，合力大小为（ ）A.2FB.22F C.2F D.23F 思路解析：两个大小相等的力的夹角为90°时，合力为F ，说明两个力大小的平方和是F 2，两个等大的力的夹角为120°时，合力大小与这两个分力等大.设每个分力大小为F 0，则2F 02=F 2F 0=22F ，即B 选项正确. 答案：B3.一个质量为m 的物体，在水平外力F 作用下，沿水平面做匀速直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ.现对该物体再施加一个力的作用，物体的运动状态未发生改变，以下说法中正确的是（ ）A.不可能存在这样一个力B.只要所加的力与原水平外力F 大小相等、方向相反就能满足要求C.所加外力方向应与原水平外力F 的方向成θ角斜向下，且满足tan θ=μD.所加外力方向应与原水平外力F 的方向成θ角斜向下，且满足tan θ=1/μ思路解析：将物体进行受力分析如下图所示原来受力是F=f=μmg ① 现在加上力F 1受力分析列平衡方程：N=F 1sin θ+mg ② f 1=μN=F 1cos θ+F ③ 所以联立①②③方程，得tan θ=1/μ正确选项是D.答案：D4.如图5-1所示，质量不计的定滑轮以轻绳牵挂在B 点，另一条轻绳一端系重物C ，绕过定滑轮后，另一端固定在墙上A 点.若改变B 点位置使定滑轮位置发生移动，但使AO 段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B 所受拉力F 的大小变化情况是（ ）图5-1A.若B 左移，F 将增大B.若B 右移，F 将增大C.无论B 左移还是右移，F 都保持不变D.无论B 左移还是右移，F 都减小 思路解析：因为AO 段绳子保持水平，OC 段绳子始终竖直，且同一根绳子中张力相等，即OC 、OA 两绳拉力的合力方向一定与水平成45°角斜向下不变.又因为平衡条件，OB 绳中拉力大小方向也不变.正确选项为C.答案：C5.如图5-2所示，一重为G 的物体被一细绳悬挂后，再对物体施加F=21G 的作用力，使物体又在某位置处于静止.则悬线与竖直方向的最大夹角θ为（ ）图5-2A.10°B.30°C.45°D.90°思路解析：当已知合力及一个分力大小求另一个分力时，可借助矢量三角形.当θ角最大时，一定为两分力方向垂直.正确选项为B.答案：B6.如图5-3所示，一物体重力为G=10 N ，放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5.今用与水平方向成α=37°的拉力F 拉物体，已知F=10 N ，则物体所受合力的大小为（ ）图5-3A.2 NB.4 NC.6 ND.8 N思路解析：力F 作用效果有两个方向：一个水平向右，一个竖直向上，要求合外力，可采用正交分解法.解：将力F 分解到水平方向上，F x =F ·cos α，竖直方向F y =F ·sin α.因为F y ＜mg ，所以在竖直方向上有：F y +N －mg=0解得N=mg －F y =mg －Fsin α所以摩擦力f=μN=μmg －μFsin α物体所受合外力在水平方向上向右合力=F x －f=Fcos α－μmg+μFsin α=10×0.8 N －0.5×1×10 N+0.5×10×0.6 N=6 N 正确选项为C.答案：C7.有三个共点力，大小分别为14 N 、10 N 、3 N ，其合力大小可能是（ ）A.0B.3 NC.10 ND.30 N思路解析：当三个力方向相同时，合力最大为27 N ，但这三个力矢量不能构成封闭三角形（三角形两边之和不能小于第三边），故当10 N 、3 N 两力同向且与14 N 的力反向时，合力最小为1 N ，即1 N ≤F 合≤27 N.正确选项为BC.答案：BC8.如图5-4所示，一个重力为G 的球放在光滑的斜面上，斜面的倾角为α，在斜面上有一光滑的挡板可绕A 点转动，用挡板挡住球，使球处于静止状态.若挡板与斜面的夹角β缓慢增大，在此过程中，球对挡板和对斜面的压力N 1和N 2将（ ）图5-4A.N 1先减小后增大，N 2始终减小B.N 1、N 2都先减小后增大C.N 1始终减小，N 2先减小后增大D.N 1和N 2都始终增大思路解析：以球为研究对象，球受三个力：重力；挡板对球的支持力，大小与N 1相等；斜面对球的支持力，大小与N 2相等.根据重力的作用效果，将重力分解，如下图所示.当挡板与斜面夹角β变大时，N 2大小改变，方向不变，始终垂直于斜面，N 1的大小、方向均改变.当N 2与N 1方向垂直时，N 1具有极小值，当β继续变大时，N 1大小又开始变大.正确选项为A.答案：A9.如图5-5所示，一物体在拉力F 作用下沿水平方向做匀速运动，则拉力F 和摩擦力f 的合力方向为（ ）图5-5A.可能向上偏右B.可能向上偏左C.一定向上D.无法判定思路解析：物体做匀速运动，合外力为零，受四个力作用：竖直方向有重力和支持力，水平方向有摩擦力，斜向上有拉力F.f 与F 合力方向必须沿竖直方向，否则不可能处于平衡状态，故正确选项为C.答案：C10.跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落.已知运动员和他身上装备的总重力为G 1，圆形降落伞的重力为G 2，有8条相同的拉线一端与飞行员相连（拉线重力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上（图5-6中没有把拉线都画出），每根拉线都和竖直方向成30°角.那么每根拉线上的张力大小为（ ）图5-6 A.12)(321G G + B.821G G + C.41G D.1231G 思路解析：人受重力和8根线的拉力作用，且每根线拉力大小相等.所以F ·cos30°=81G 1，F=123G 1. 正确选项为D.答案：D11.如图5-7所示，人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（ ）图5-7A.绳子的拉力不断增大B.绳的拉力保持不变C.船受到的浮力不断减小D.船受到的浮力保持不变思路解析：船浮在水面上且向左匀速靠岸，必受到4个力作用，分别为斜向上的拉力F ，竖直向下的重力G ，竖直向上的浮力F 浮和水对船向右的阻力F 阻，由于绳对船的拉力产生两个效果：一是在水平方向克服水的阻力使船匀速运动，分力为F 1；一是竖直方向使船受到水的浮力减小，分力为F 2.依平行四边形定则作出力的分解，故：F 1＝Fcos θ，F 2＝Fsin θ.在水平方向由二力平衡条件得F 阻＝F 1＝Fcos θ，F 阻不变，θ增大，则F 增大.在竖直方向，向上的力数值和应等于向下的力，G ＝F 浮+F 2，F 浮＝G-Fsin θ.F 浮＝G-F 阻tan θ，所以F 浮减小.答案：AC12.有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m.两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图5-8所示.现将P 环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡.那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，AO 杆对P 环的支持力F N 和细绳上的拉力F 的变化情况是（ ）图5-8A.F N 不变，F 变大B.F N 不变，F 变小C.F N 变大，F 变大D.F N 变大，F 变小思路解析：对Q 环受力分析如下图，Fcos α=mg.当P 向左移后，α变小，F 变小.对PQ 整体，在竖直方向上有F N =2mg.正确选项为B.答案：B13.如图5-9所示，一物点O 受五个力作用，它们的矢端及矢尾构成正六边形，则合力是F 3的多少倍（ ）图5-9A.3倍B.4倍C.4.5倍D.6倍思路解析：根据力的合成的平行四边形定则，结合正六边形的性质，我们不难判断：F 1与F 4的合力大小也为F 3，方向与F 3相同；F 2与F 5的合力大小也为F 3，方向也与F 3相同；故这五个力的合力为3F 3，正确选项是A.答案：A14.两个共点力的合力最大为28 N ，最小为4 N.则这两个力的大小和如果这两个力的夹角为90°合力的大小分别为（ ）A.12 N ，16 N ，20 NB.16 N ，12 N ，25 NC.18 N ，14 N ，20 ND.16 N ，12 N ，20 N思路解析：由题知F 1+F 2=28，F 1－F 2=4，解得F 1=16 N ，F 2=12 N.当两力夹角为90°时，F 合=N F F 2222211216+=+=20 N.说明当二力同方向时，合力最大，为F 1+F 2；当二力反方向时，合力最小，为|F 1－F 2|；夹角为90°时，利用直角三角形知识求解.答案：AD15.两人用60 N 的力拉测力计的两端，当测力计静止时，测力计的读数和它所受的合力大小分别为（不计测力计重力）（ ）A.120 N 120 NB.60 N 120 NC.60 N 0D.120 N 0思路解析：当测力计静止时，测力计示数为测力计挂钩处的拉力，此力大小为60 N.对测力计本身来说受两个力作用，其合外力大小为0.正确选项是C.答案：C16.如图5-10所示，一根轻绳跨过定滑轮将物体A 、B 连接在一起，A 、B 均处于静止状态.已知两物体质量分别为m A 和m B .不计滑轮和绳的质量及其摩擦，求物体B 受水平地面的支持力及它所受到的摩擦力各为多大？已知绳与水平方向成θ角.图5-10思路解析：对B 进行受力分析，B 受四个力：重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，处于平衡状态.对A 进行受力分析，A 受重力、拉力两个力平衡.答案：对A ：T=m A g对B ：Tcos θ=f ，T ·sin θ+N=m B g解得：N=m B g －m A gsin θ，f=m A gcos θ.。
高三物理共点力的平衡试题答案及解析
高三物理共点力的平衡试题答案及解析1.如图所示，固定斜面上的物体A受到平行于斜面向下的力作用。
若力F大小不变，将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢的转到沿斜面向上（转动范围如图中虚线所示）。
在F转动过程中，物体始终保持静止。
在此过程中物体与斜面间的： ( )A．弹力可能先增大后减小B．摩擦力一定先减小后增大C．弹力一定先减小后增大D．摩擦力一定一直减小【答案】C【解析】据题意，设拉力F与垂直斜面的夹角为，当拉力F转动过程中，拉力F在垂直于斜面方向的分力为：，支持力为：由于夹角先变小后变大，所以支持力先变小后增加，故选项C正确选项A错误；开始转动时摩擦力向上，由于F在沿斜面向下的分力在减小，所以摩擦力在减小，当F转动向上时，F沿斜面向上的分力在变大，摩擦力可能沿斜面向上且一直在减小，也可能向下，且增加，故选项B、D错误。
【考点】本题考查动态平衡。
2.如图，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A停下，可采用的方法是A．增大斜面的倾角B．对木块A施加一个垂直于斜面的力C．对木块A施加一个竖直向下的力D．在木块A上再叠放一个重物【答案】B【解析】当沿斜面向上的摩擦力大于沿斜面向下的重力分力就可以；增大斜面的倾角，木块下滑更快，A错误；对木块A施加一个竖直向下的力、在木块A上再叠放一个重物，沿斜面向上的摩擦力仍然等于沿斜面向下的重力分力，选项C、D错误，B正确。
【考点】共点力的平衡。
3.倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；（2）地面对斜面的支持力大小（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
【答案】(1) ，方向向左。
(2)(3) 见解析【解析】（1）隔离法：对木块：，因为，得所以，对斜面：设摩擦力f向左，则，方向向左。
（如果设摩擦力f向右，则，同样方向向左。
共点力平衡---高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
共点力平衡---高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.如图所示，两个相同的小物体P、Q静止在斜面上，P与Q之间的弹簧A处于伸长状态，Q与挡板间的弹簧B处于压缩状态，则以下判断正确的是（）A.撤去弹簧A，物体P将下滑，物体Q将静止B.撤去弹簧A，弹簧B的弹力将变小C.撤去弹簧B，两个物体均保持静止D.撤去弹簧B，弹簧A的弹力将变小2.如图5所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上移动时，球始终保持静止状态，则细绳上的拉力将（）A.先增大后减小B.逐渐减小C.先减小后增大D.逐渐增大3.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L．斜面倾角为30°，如图所示，则物体所受摩擦力（）A.等于零B.大小为mg，方向沿斜面向下C.大小为mg，方向沿斜面向上D.大小为mg，方向沿斜面向上4.如果两个力彼此平衡，则它们（）A.不一定作用在同一个物体上B.必不是作用力和反作用力C.必是同种性质的力D.可能是作用力与反作用力5.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点。
设滑块所受支持力为F N,则下列判断正确的是（）A.F缓慢增大B.F缓慢减小C.F N缓慢减小D.F N大小保持不变6.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（）A.F1增大，F2减小B.F1减小，F2增大C.F1减小，F2减小D.F1增大，F2增大7.如图所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m、带等量同种电荷的小球(可视为质点)，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB绳水平，OB绳对小球的作用力大小为T。
2018年高三物理一轮总复习专题2.4受力分析共点力的平衡含解析
专题2.4 受力分析共点力的平衡1. 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”(1)对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上。
(√)(2)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。
(×)(3)物体的速度为零即处于平衡状态。
(×)(4)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零。
(√)(5)物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向。
(√)(6)物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力。
(×)(7)物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态，若将F2转动90°，则三个力的合力大小为2F2。
(√)(8)对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析。
(×)(9)物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态。
(×)(10)多个共点力平衡时，其中任何一个力与其余各力的合力大小相等、方向相反．( × )2. 壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是 ( )【答案】A3. 如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )．A．G B．Gsin θ C．Gcos θ D．Gtan θ【答案】A【解析】运用力的平衡条件，可求得椅子对人的作用力．选人为研究对象，人受到重力和椅子各部分对他的作用力的合力，根据力的平衡条件可知，椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向，故选项A正确．4. 如图甲所示，笔记本电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度，某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4(如图乙)，电脑始终处于静止状态，则 ( )A．电脑受到的支持力变小 B．电脑受到的摩擦力变大C．散热底座对电脑的作用力的合力不变D．电脑受到的支持力与摩擦力的大小之和等于其重力【答案】5. 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点处有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端拴着小球，上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F的大小和轨道对小球的弹力N的大小的变化情况是( )A．F大小将不变 B．F大小将增大C．N大小将不变 D．N大小将增大【答案】C【解析】三角形AOC 和三角形BCD 相似，由mg OA ＝N OC 可知C 正确，D 错误；由mg OA ＝FAC 可知F 将减小，A 、B 错误．课堂讲练 ● 典例分析考点一 物体的受力分析【典例1】如图所示，两梯形木块A 、B 叠放在水平地面上，A 、B 之间的接触面倾斜。
2024年高考物理题源展望专题02 受力分析 共点力的平衡(解析版)
专题二受力分析共点力的平衡目录：真题考查解读2023年真题展现考向一竖直平衡与生活、高科技实际考向二三力静态平衡考向三连接体平衡与生产实际近年真题对比考向一静态平衡考向二动态平衡及平衡的临界极值问题命题规律解密名校模拟探源易错易混速记【命题意图】2023年受力分析与共点力的平衡考题结合生活实际考查受力分析、一条直线受力平衡和三个力共点力的平衡条件的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。
【考查要点】受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。
受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。
共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。
【课标链接】①掌握受力分析的方法和共点力平衡条件的应用。
②会用整体法与隔离法、三角形法、正交分解法等分析和处理共点力的平衡问题。
考向一竖直平衡与生活、高科技实际1．（2023·山东卷·第2题）. 餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。
托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。
已知单个盘子的质量为300g ，相邻两盘间距1.0cm ，重力加速度大小取10m/s 2。
弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）A. 10N/mB. 100N/mC. 200N/mD. 300N/m【答案】B【解析】【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg = 3∙kx解得k = 100N/m故选B 。
2.（2023·江苏卷·第7题）.如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。
已知探测器质量为m ，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16。
2018年高考物理 专题2.3 受力分析 共点力平衡热点题型和提分秘籍
专题2.3 受力分析共点力平衡1.学会进行受力分析的一般步骤与方法.2.掌握共点力的平衡条件及推论.3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题．热点题型一物体的受力分析例1、如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。
A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是 ( )A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右答案：B【提分秘籍】受力分析的一般步骤【举一反三】如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB长度的一半，则FF′等于 ( )答案：A热点题型二解决平衡问题的四种常用方法例2、如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态。
则下列说法正确的是( )A．a、b两物体的受力个数一定相同B．a、b两物体对斜面的压力相同C．a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动得：F N＝mg cos θ－F T sin θ，则a、b两物体对斜面的压力相同，故B正确；根据A项的分析可知，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，故C错误；对a沿斜面方向有：F T cos θ＋mg sin θ＝F f a，对b沿斜面方向有：F T cos θ－mg sin θ＝F f b，正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误。
【答案】B【方法规律】处理平衡问题的两点说明(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。
解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能【举一反三】如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻橡皮绳相互连接，正好组成一个菱形，∠ABC＝60°，整个系统保持静止状态。
最新-2018高考物理 月刊专版 专题2 相互作用 共点力的
相互作用 共点力的平衡4、（2018江苏）2．用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g 取210m/s ）A m BC ．1m 2 D 【答案】A【解析】设两根绳子之间的夹角为2α，绳子张力为T ，由共点力平衡条件可知2T max cos α＝G ，即2×10cos α＝10，α＝60°，每根绳子长度为L ＝0.5m ，则挂钉之间的距离为S ＝2L sin α＝32m ，A 对。
【考点定位】考查共点力的平衡，属于简单题。
5、（2018海南）3．两刚性球a 和b 的质量分别为a m 和b m 、直径分剐为a d 和b d （a b d d >）。
将a 、b 依次放入一竖直放置、内径为d （a a b d d d d <<+）的平底圆筒内，如图所示。
设a 、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为1f 和2f ，筒底所受的压力大小为F 。
已知重力加速度大小为g 。
若所有接触都是光滑的，则A ．a b ()F m m g =+，12f f =B ． a b ()F m m g =+，12f f ≠C ．a a b ()m g F m m g <<+，12f f =D ．a a b ()m g F m m g <<+，12f f ≠【答案】A【解析】对a 、b 两球整体受力分析：筒左侧面向右的弹力f 1，筒右侧面向左的弹力f 2，两球竖直向下的重力和筒底的弹力F ，根据水平方向平衡条件可知f 1＝f 2，竖直方向平衡条件可知F ＝（m a ＋m b ）g ，故A 正确。
【考点定位】考查物体的平衡，整体法，属于简单试题。
5、（2018浙江）14．如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。
已知三棱柱与斜面之的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30︒，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ ）A ．23mg 和21mgB ．21mg 和23mg C ．21mg 和21μmg D ．23mg 和23μmg 【答案】A【解析】等边三棱柱受力如右图所示，根据平衡条件可知，支持力等于重力垂直于斜面方向的分力︒30cos mg ，摩擦力等于重力沿斜面方向的分力︒30sin mg 。
最新-2018高考物理 月刊专版 专题2 相互作用 共点力的
相互作用共点力的平衡专题一力的合成法物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反,“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法.【例1】如图1所示,重物的质量为m, 轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的,平衡时AO水平,BO与水平面的夹角为θ,AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是 ( )A.F1=mgcosθ图1B.F1=mgcotθC.F2=mgsinθD.F2=mg/sinθ解析根据三力平衡特点,任意两力的合力与第三个力等大反向,可作出如图矢量图,由三角形知识可得F1=mgcot θ,所以正确选项为B、D.答案 BD物体受到三个或三个以上力的作用时,常用正交分解法列平衡方程求解:Fx合=0,Fy合=0.为方便计算,建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则.【例2】如图2所示，不计滑轮摩擦,A、B两物体均处于静止状态. 现加一水平力F作用在B上使B缓慢右移,试分析B所受力F的变化情况.图2解析对物体B受力分析如图,建立如图直角坐标系.Fy合=FN+FAsin θ-GB=0, ①在x轴上有Fx合=F-Ff-FAcos θ=0, ②又Ff=μFN; ③联立①②③得F=μGB+FA(cos θ-μsin θ).可见,随着θ不断减小,水平力F将不断增大.答案随着θ不断减小,水平力F将不断增大专题三整体法与隔离法整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力和运动时,一般可采用整体法.隔离法是将所确定的研究对象从周围物体(连接体)系统中隔离出来进行分析的方法,其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力.为了研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时,通常可采用隔离法.一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的.【例3】有一直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙;OB竖直向下,表面光滑.AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m.两环间由一根质量可忽略且不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图3所示.现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是 ( )A.FN不变,FT变大B.FN不变,FT变小C.FN变大,FT变大D.FN变大,FT变小图3解析采取先“整体”后“隔离”的方法.以P、Q绳为整体研究对象,受重力、AO给的向上弹力、OB给的水平向左弹力.由整体处于平衡状态知AO给P向右静摩擦力与OB给的水平向左弹力大小相等;AO给的竖直向上弹力与整体重力大小相等.当P环左移一段距离后,整体重力不变,AO给的竖直向上弹力也不变.再以Q环为隔离研究对象,受力如图所示，Q环所受重力G、OB给Q的弹力F1,绳的拉力FT处于平衡;P 环向左移动一小段距离的同时FT 移至FT′位置,仍能平衡,即FT竖直分量与G大小相等,FT应变小,所以正确答案为B选项. 答案 B专题四三角形法对受三力作用而平衡的物体,将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形,进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观,容易判断.【例4】如图4,细绳AO、BO等长且共同悬一物,A点固定不动,在手持B点沿圆弧向C点缓慢移动过程中,绳BO的张力将 ( )A.不断变大B.不断变小C.先变大再变小D.先变小再变大解析选O点为研究对象,受F、FA、FB三力作用而平衡.此三力构成一封闭的动态三角形如图.容易看出,当FB与FA垂直即α+β=90°时,FB取最小值,所以D选项正确.答案 D专题五 相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画 出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形,其中可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似,进而力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向.【例5】固定在水平面上的光滑半球半径为R,球心O 的正上方C 处固定一个小定滑轮,细绳一端拴一小球置于半 球面上的A 点,另一端绕过定滑轮,如图5所示.现将小球缓慢地从A点拉向B 点,则此过程中小球对半 球的压力大小FN 、细绳的拉力大小FT 的变化情况是( )A.FN 不变,FT 不变B.FN 不变,FT 变大C.FN 不变,FT 变小D.FN 变大,FT 变小解析 小球受力如图所示,根据平衡条件知,小球所受支持力FN ′和细线拉力F T 的合力F 跟重力是一对平衡力,即F=G.根据几何关系知,力三角形FAFN ′与几何三角形COA 相似.设滑轮到半球顶点B 的距离为h,线长AC 为L,则有 由于小球从A 点移向B 点的过程中,G 、R 、h 均不变,L 减小,故FN ′大小不变,FT 减小.所以正确答案为C 选项..'T N LF R hG R F =+=答案 C素能提升A.FB.F+mgC.F-mgD.mg-F解析本题容易错误地认为三根弹簧一定都处于拉伸状态而漏选A、B、D.质点受四个力作用:重力mg,a、b、c的弹力Fa、Fb、Fc,四力合力为零,由于弹簧a、b对质点的作用力方向未知,故本题有多解.当弹簧a、b的弹力均斜向上或斜向下时,因为夹角等于120°,故a、b 的弹力的合力大小为F，且竖直向上或竖直向下.当a、b弹力的合力竖直向上,c的弹力也向上时,Fc=mg-F,则当mg=2F时,Fc=F,故选项A、D正确.当a、b弹力的合力竖直向上，c的弹力向下时，Fc=F-mg,故选项C正确.当a、b弹力的合力竖直向下，c的弹力向上时,Fc=F+mg,故选项B正确.答案 ABCD2.假期里,一位同学在厨房协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣. 他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大(如图12所示),他先后做出过几个猜想,其中合理的是 ( )A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物图12体的力越大D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大解析把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈,设顶角为2θ,背宽为d,侧面长为l,如下图甲所示.当在劈背施加压力F后产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体.由对称可知这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形如图乙所示. 在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分).根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,有关系式由此可见,刀背上加上一定的压力F时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin θ的值越小,F1和F2越大.但是刀刃的顶角越小时,刀刃的强度会减小,碰到较硬的物体时刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要,所以做成前部较薄,后部较厚.使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等),用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品,俗话说:“前切后劈”,指的就是这个意思,故选项D正确.答案 D。
挑战高考压轴题01：共点力平衡
挑战高考压轴题01：共点力平衡一、单选题1．如图为一竖直放置的棋盘，该棋盘具有磁性，每个棋子均可视为能被棋盘吸引的相同质量的小磁体。
对于静止在棋盘上的某颗棋子，下列说法正确的是（）A．受三个力作用B．棋盘对棋子的作用力大于重力C．磁性越强的棋子，所受的摩擦力越大D．减小棋子的质量，棋子所受到的摩擦力减小2．如图所示为某粮库输送小麦的示意图。
麦粒离开传送带受重力作用在竖直方向上掉落后，形成圆锥状的麦堆。
若麦堆底面半径为r，麦粒之间的动摩擦因数μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑麦粒的滚动。
则形成的麦堆的最大高度为（）A．rμB．rμC．√1−μ2×r D．√1+μ2×r3．如图所示，水平面上的物体受到水平向右的为F1=8N和水平向左的力F2=3N的共同作用，物体处于静止．以下说法正确的是（）A．如果撤去力F1，物体受到的摩擦力一定为5NB．如果做去力F1，物体受到的合力一定为零C．如果撤去力F2，物体受到的摩擦力一定为8ND．如果撤去力F2，物体受到的合力一定为3N，现用拉力F(与水平方4．质量为m的物体放置在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=√33向的夹角为θ）拉动物体沿地面匀速前进，下列说法正确的是（）A．θ=0°即拉力F水平时，拉力最小B．θ=45°时，拉力F最小C．拉力F的最小值为12mgD．拉力F的最小值为√33mg5．如图，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平。
质量为√3m的小球a和质量为m 的小球b套在框架上，可以无摩擦地滑动。
a、b之间不可伸长的细线连接。
当系统处于平衡时，关于细线上的张力F及细线与金属框架形成的夹角θ，下列说法正确的是（）A．F=mg，θ=30°B．F=√3mg，θ=45°2C．F=√6mg，θ=45°D．F=√3mg，θ=60°26．如图所示，左侧是半径为R的四分之一圆弧，右侧是半径为2R的一段圆弧。
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共点力平衡问题的处理方法一、内容概述在处理力的平衡问题时，若物体受力是三个力，并且物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一时刻均可视为平衡状态，那么可以利用三角形来解平衡，用三角形的动态分析法解决就比较直观、简单，但学生往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法不够重视，导致解题时存在诸多问题.用图解法和相似三角形来探究力的合成与分解问题的动态变化有时可起到事半功倍的效果，解决这类问题的一般思路是：化“动”为“静”，“静”中求“动”；若受力比较多，那么就可以采用正交分解的方法，在复杂的正交分解中可以会用到辅助角公式，均值不等式等数学公式，要灵活处理。
二、典例分析1.图解法解三力平衡图解法分析物体动态平衡问题时,一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化典例1 、如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小？【答案】当β=90°时，甲板对球的弹力最小【解析】对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量G和N1进行平移，使它们构成一个三角形，如图所示.由G的大小和方向均不变，而N1的方向不可变，当β增大导致N2的方向改变时，N2的变化和N1的方向变化如图中的右图所示.显然，随着β增大，N1单调减小，而N2的大小先减小后增大，当N2垂直N1时，N2取极小值，且N2min= Gsinα.典例2、如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是( )A．90° B．45° C．15° D．0°【答案】：C2、相似三角形解动态一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另外两个力的方向都在发生变化，此时就适合选择相似三角形来解题了，物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向学/科--网典例3 、半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力F N和绳对小球的拉力F T的大小变化的情况是( )A．F N不变，F T变小 B．F N不变，F T先变大后变小C．F N变小，F T先变小后变大 D．F N变大，F T变小【答案】：A【解析】：以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力F T和半球面的支持力F N，作出F N、F T的合力F，由平衡条件得知F＝G. 由相似三角形得＝＝得：F N＝G F T＝G缓慢地将小球从A点拉到B点过程中，O1O、AO不变，O1A变小，得F T变小、F N不变，A正确典例4 、如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端，当OP和竖直方向的夹角α缓慢增大时(0＜α＜π)，OP杆所受作用力的大小( )A．恒定不变 B．逐渐增大C．逐渐减小 D．先增大后减小【答案】：A【解析】：识即可求得，＝＝，即F N不变．3.辅助圆图解法典例5、如图所示的装置,用两根细绳拉住一个小球,两细绳间的夹角为θ,细绳AC呈水平状态.现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动,共转过90°.在转动的过程中,CA绳中的拉力F1和CB绳中的拉力F2的大小发生变化,即( )A．F1先变小后变大 B．F1先变大后变小C．F2逐渐减小 D．F2最后减小到零【答案】BCD【解析】：从上述图中可以正确答案是：BCD4、利用正交分解处理平衡：典例6、水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平地面的夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则( )A．F先减小后增大 B．F一直增大C．F一直减小 D．F先增大后减小【答案】：A【解析】：将拉力F沿水平方向和竖直方向正交分解，由平衡条件可得：Fcos θ＝F f、Fsin θ＋F N＝mg、F f＝μF N，解得：F＝＝(其中tan α＝)，当θ由0逐渐增大到90°的过程中，sin (α＋θ)先增大后减小，所以拉力F先减小后增大，A正确．典例7、拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图所示)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小．【答案】：F＝三、总结归纳动态平衡类问题的特征:通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述学/科//网做诸如此类问题时，应该注意题中条件，看具体应该用哪个方法来做，使得我们解问题更加简洁化。
对于正交分解的问题来说，一要正确的受力分析，由于正交分解的问题一般受力都比较多，那么在做题时要防止漏力，填力的状况出现，分析每一个力都要找到施力物体是谁，这样可以避免问题的出现，二是要合理的运用数学公式来处理物理问题。
四、强化练习1如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时( )A．绳OA的拉力逐渐增大 B．绳OA的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小 D．绳OA的拉力先减小后增大【答案】：D【解析】：对O点受力分析，如图所示，利用图解法可知绳OA的拉力先变小后变大，故A、B、C错误，D 正确．2 、如图所示，用两个弹簧秤A和B，互成角度地拉橡皮条，使结点O达到图中所示位置，在保持O点位置和B弹簧秤拉力方向不变的情况下，将弹簧秤A缓慢地沿顺时针方向转动，那么在此过程中，A与B的示数将分别( )A．变大；变小 B．变小；变小C．先变小再变大；变小 D．先变大再变小；变大【答案】：C3 、如图所示，用AO、BO两根细线吊着一个重物P，AO与天花板的夹角θ保持不变，用手拉着BO线由水平逆时针的方向逐渐转向竖直向上的方向，在此过程中，BO和AO中张力的大小变化情况是( )A．都逐渐变大B．都逐渐变小C．BO中张力逐渐变大，AO中张力逐渐变小D．BO中张力先变小后变大，AO中张力逐渐减小到零【答案】：D4 、如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中①小球对薄板的正压力增大②小球对墙的正压力减小③小球对墙的压力先减小，后增大④小球对木板的压力不可能小于球的重力A．①② B．②④ C．①③ D．③④【答案】：B【解析】：根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为使球压板的力F1和使球压墙的力F2，作出平行四边形如右图所示，当θ增大时如图中虚线所示，F1、F2均变小，而且在θ＝90°时，F1变为最小值，等于G，所以②、④均正确．5 、如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1，半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是( )A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2减小C．F1增大，F2增大 D．F1减小，F2增大【答案】：C6 、如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是( )A．逐渐减小 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小【答案】：C【解析】：据题意，当细绳OC的C段向B点移动过程中，系统处于平衡状态，由图知拉力的大小也是先减小后增加，故选项C正确．学/科**网7 、如图所示，小球C用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于绷紧状态，当小球上升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是( )A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大【答案】：D8 、如图所示，轻杆BC的一端用铰链接于C，另一端悬挂重物G，并用细绳绕过定滑轮用力拉住，开始时，∠BCA＞90°，现用拉力F使∠BCA缓慢减小，直线BC接近竖直位置的过程中，杆BC所受的压力( )A．保持不变 B．逐渐增大C．逐渐减小 D．先增大后减小【答案】：A9 、如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线，一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、细线的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，细线又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量之比应为学/科++网A． cos B． sin C． 2sin D． 2sin α【答案】：C【解析】：因小圆环A受拉力m2g，细线BA的拉力F T及大圆环的弹力F N作用而处于平衡状态，则此三个力一定可以组成一封闭的矢量三角形，此力的三角形一定与几何三角形OAB相似，即有＝，而F T＝m1g，AB＝2Rsin，所以＝＝2sin.10、(多选)如图所示，质量均为m＝1 kg的两滑块A、B放在光滑的水平面上，中间用一轻质结实的细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角θ＝60°，取g＝10 m/s2，当竖直向下的力F＝150 N作用在铰链上时( )A、A滑块对地面的压力为85 NB．A滑块对地面的压力为75 NC．A、B滑块间细线的张力为25ND．A、B滑块间细线的张力为50N【答案】：AC【解析】：对O点受力分析，11、如图所示，物体A重100 N，物体B重20 N，A与水平桌面间的最大静摩擦力是30 N，整个系统处于静止状态，这时A受到的静摩擦力是多少？如果逐渐加大B的重力，而仍保持系统静止，则B物体重力的最大值是多少？【答案】：20 N 30 N故A受到的静摩擦力为20 N，B物体的重力最大值为30 N.12、特种兵过山谷的一种方法可简化为如图所示的模型：将一根不可伸长的细绳的两端固定在相距为d 的A、B两等髙处，细绳上有小滑轮P，战士们相互配合，可沿着细绳滑到对面．开始时，战士甲拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，处于静止状态，AP沿竖直方向，且大小等于 d.(不计滑轮与绳的质量，不计滑轮的大小及摩擦，重力加速度为g)若甲对滑轮的拉力沿水平方向，求拉力的大小．【答案】：【解析】：设绳中的张力为F T，BP 绳与竖直方向间的夹角为θ.由已知条件可知：sin θ＝0.8，cos θ＝ 0.6 学--科..网由初始状态滑轮的受力情况和共点力作用下的平衡条件可知：在竖直方向：F T＋F T cos θ＝mg在水平方向：F T sin θ＝F联立解得F ＝.13、如图所示，物体的质量m＝4.4 kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动．物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 N/kg，求推力F的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【答案】：88 N或40 N若物体向下做匀速直线运动，受力如图乙所示．Fcos θ＋F f＝mgFsin θ＝F NF f＝μF N故推力F＝＝N＝40 N.14、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，细线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于静止状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°，则：(1)线中拉力为多少？(2)两小球的质量比为多少？【答案】：(1)m2g (2)。