《工程经济学》计算题演示教学
工程经济计算公式汇总-例题讲解
《建设工程经济》重点计算公式汇总1、P6，资金等值计算及应用系数名称符号表示 标准表达式公 式形象记忆一次支付复本利和系数终值一次存钱，到期本利取出一次支付现值系数已知到期本利合计数，求最初本金。
等额支付终值系数等额零存整取等额支付现值系数若干年每年可领取年金若干，求当初一次存入多少钱等额支付偿还基金系数已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱等额支付资本回收系数住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供记住，，其余可推到。
2、P11，名义利率（名义年利率）的计算公式:年有效利率（又称实际利率）的计算公式： 3、P23，静态投资回收期：越小越好()流量出现正值年份的净现金的绝对值上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出+=1－t P 如果只给出现金流入与流出，则先计算净现金流量（流入-流出,可能为负值），再计算累计净现金流量（本年净现金流量+上一年累计净现金流量）4、P24、财务净现值：财务净现值（FNPV ）=现金流入现值之和-现金流出现值之和先求现值P ，在根据公式计算，基准收益率ic 变小，FNPV 变大，反之相同。
但FIRR 不变。
FNPV 大于等于零，方案可行；FNPV 小于零，方案不可行，但不一定亏损。
5、P25、财务内部收益率FIRR ：利用财务净现值公式，当FNPV 等于零时，求得的ic 即为FIRR 。
FIRR 与ic 无关，当FNPV=0时，FIRR=ic ，当FNPV 大于零时，FIRR 大于ic6、P34，量本利模型: B=p ×Q －C u ×Q －C F －T u ×Q利润=单价×销量-[(单位可变成本+税金)×销量+固定成本] 为了方便记忆可上式变形如下：B=p ×Q －「（C u +T u ）×Q －C F 」式中 B ——表示利润：p ——表示单位产品售价； Q ——表示产销量；T u ——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T 不包括增值税）；C u ——表示单位产品变动成本； C F ——表示固定总成本。
一级建造师《工程经济》公式及例题
2013一建《工程经济》公式及例题P7 例： 某公司借款1000万元，年复利率i=10%，问5年末连本带利一次偿还多少？解： ()()()万元51.1610%101100015=+⨯=+=n i P F例：某公司 希望所投资项目5年末有1000万元资金， 年复利率i=10%，问现在需一次投入多少？解：()()()万元9.620%101100015=+⨯=+=--n i F PP9 例：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？ 解：()()()元144870%81%81100001110=-+⨯=-+=ii A F n例：某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？解：()()()()万元08.379%101%101%101100)1(1155=+⨯-+⨯=+-+=n ni i i A PP13 11-⎪⎭⎫⎝⎛+==meffm r P I i 例：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。
问5年末存款金额为多少？ 解：1.按年实际利率计算%25.1012%1012=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=effi则：()89.1628%25.10110005=+⨯=F2.按计算周期利率计算()()元89.16282%1011000110=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯=+=n i P F例：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次。
问5年末存款金额为多少？解： 计算期利率 %24%8===m r i 半年期实际利率为()%04.41%212=-+=半eff i则 ()()元12029%04.41100010=+⨯=FP20 投资收益率（R ） %100⨯=IAR A —技术方案净收益额或年平均净收益额； I —技术方案投资。
总投资收益率（ROI ）()%100%100⨯=⨯=全部流动资金建设期贷款利息包括建设投资方案总投资税前利润润或运营期内年平均息正常年份的年息税前利、、TI EBIT ROI资本金净利润率（ROE ）()%100%100⨯-=⨯=方案资本金所得税利润总额运营期内年平均净利润正常年份的年净利润或EC NP ROE P23 投资回收期 例2P24 财务净现值（FNPV ）()()tnt c t i CO CI FNPV -=∑+-=01。
工程经济学PPT课件
只有以上三个问题都有了明确肯定的答案之后， 才能把这个工程项目列入“工程经济”活动计划。
.
14
❖ 2.确定经济目标和评价标准 任何一个技术方案都有一个经济目标 ❖有的是实现技术目标的最小成本 ❖有的是工程项目的投资收益 ❖也有的是项目的投资回收期、项目的风险最小 ❖还有的追求环境保护、社会效益明显等等。
淘汰
10
❖ （6）社会分析 ❖ （7）风险和不确定性分析 ❖ （8）建设项目后评估 ❖ （9）技术选择
.
11
工程经济分析的基本原则
1.资金的时间价值原则 ——今天的1元钱比未来的1元钱更值钱
2.现金流量原则 ——投资收益不是会计账面数字，而是当期实
际发生的现金流 3.增量分析原则
——从增量角度进行工程经济分析 4.机会成本原则
⑤工程项目的预期效益多大时，才能接受其建设 费用？
⑥是遵从安全而保守的行动准则，还是从事能够 带来较大潜在收益的高风险活动？
.
9
工程经济学研究的主要内容
❖ （1）方案评价方法 ❖ （2）投资方案选择 ❖ （3）筹资分析 ❖ （4）财务分析 ❖ （5）国民经济分析
财务分析 国民经济分析
×
√
√
×
.
结论 政策扶持，优化方案
——排除沉没成本，计入机会成本
.
12
5.有无对比原则 ——有无对比而不是前后对比
6.可比性原则 ——方案之间必须可比
7.风险收益的权衡原则 ——额外的风险需要额外的收益进行补偿
.
13
开展“工程经济”活动的工作程序
❖ 1.确定对象和任务 就是要确定对哪些工程项目开展工程经济活动。
工程经济计算公式汇总,例题讲解
《建设工程经济》重点计算公式汇总1、P6，资金等值计算及应用系数名称符号表示标准表达式公式形象记忆一次支付复本利和系数终值一次存钱，到期本利取出一次支付现值系数已知到期本利合计数，求最初本金。
等额支付终值系数等额零存整取等额支付现值系数若干年每年可领取年金若干，求当初一次存入多少钱等额支付偿还基金系数已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱等额支付资本回收系数住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供记住，，其余可推到。
2、P11，名义利率（名义年利率）的计算公式:年有效利率（又称实际利率）的计算公式：3 、P23 ，静态投资回收期：越小越好P t 累计净现金流量开始出－1现正值的年份数上一年累计净现金流量出现正值年份的净现金的绝对值流量如果只给出现金流入与流出，则先计算净现金流量（流入- 流出, 可能为负值），再计算累计净现金流量（本年净现金流量+上一年累计净现金流量）4、P24、财务净现值：财务净现值（FNPV）=现金流入现值之和- 现金流出现值之和先求现值P，在根据公式计算，基准收益率ic 变小，FNPV变大，反之相同。
但FIRR 不变。
FNPV大于等于零，方案可行；FNPV小于零，方案不可行，但不一定亏损。
5、P25、财务内部收益率FIRR：利用财务净现值公式，当FNPV等于零时，求得的ic 即为FIRR。
FIRR 与ic 无关，当FNPV=0时，FIRR=ic ，当FNPV大于零时，FIRR 大于ic6、P34，量本利模型: B=p ×Q－C u ×Q－C F－T u×Q利润=单价×销量-[( 单位可变成本+税金) ×销量+固定成本]为了方便记忆可上式变形如下：B=p×Q－「（C u+T u）×Q－C F」式中 B ——表示利润：p——表示单位产品售价；1、P6，资金等值计算及应用系数名称符号表示标准表达式公式形象记忆一次支付复本利和系数终值一次存钱，到期本利取出一次支付现值系数已知到期本利合计数，求最初本金。
工程经济学课后习题答案计算题ppt课件
年份 净现金流量 累计净现金
流量 折现系数
净现金流量的现值
累计净现金流量的现值
0 -2000
-2000 1
-2000 -2000
1
2
3
450
550
650
-1550
-1000
-350
0.8696 391.32 -1608.68
0.7561 415.86 -1192.82
0.6575 427.38 -765.44
i
11.5%
利用复利系数表：当i1 10%, (F / A,10%,10) 15.9374 当i2 12%, (F / A,12%,10) 17.5487
11.5% 10% x 15.9374 12% 10% 17.5487 15.9374
x 15.9374 11.5% 10% (17.5487 15.9374) 17.1459 12% 10%
IRR i1
NPV1 NPV1 NPV2
(i2
i1
)
30%
14.22 14.22 10.27
(40%
30%
)
35.81%
9
第四章 习 题
7.建一个临时仓库需8000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为1360元。 （1）使用8年时，其内部收益率为多少? （2）若希望得到10％的收益率，则仓库至少使用多少年才值得投资?
10
01
234
56
120
解: NPV 120 50(P / A, IRR,6) 10(P / F, IRR,6) 0
i1 30%, NPV1 120 50 2.64310 0.2072 14.22
工程经济学课件教学配套课件项勇第十三章国民经济评价
、保护和改善生态环境项目、重大战略性资源开发项目。
（2）政府各类专项建设基金投资的用于交通运输、农林 水利等基础设施、基础产业项目。
（3）利用国际金融组织和外国政府贷款，需要政府主权 信用担保的项目。
（4）法律、法规规定的其他政府性投资项目。
（5）企业投资建设涉及国家经济安全，影响环境资源、 公共利益，可能出现袭断，涉及整体布局等公共性问题， 需要政府核准的项目。
（1）评价的角度不同
国民经济评价是按照资源合理配置原则，从国家整体角度 考虑项目的效益和费用。财务评价则站在项目的层次上，从 项目的财务主体、投资者、未来债仅人的角度来计算项目直 接发生的财务效益和费用，考察项目的盈利能力、偿债能力 和财务生存能力等财务状况据以判别项目的财务可行性。
由于二者的评价角度不同，对某些项目会产生财务评价和 国民经济评价的结论不一致。如造纸厂，按其产出收入和投 入成本计算，经济效果很好，但是该厂排出的污水严重污染 周围的环境，其污染环境所造成的损失远远高于其所带来的 净利润，从整个国家经济角度来看，该项目不可取。当财务 评价和国民经济评价结论不一致时，应以国民经济评价的结 论为决策依据。对某些国计民生急需的项目，如国民经济评 价可行，而财务评价不可行，应重新考虑方案，采取措施， 使得项目具有财务上的生存能力。
进口费用 进口费用和出口费用是指货物进出口环节在国内所发生的
各种相关费用，包括货物的交易、储运、再包装、装卸、保 险、检验等环节上的费用支出，还包括长途费用、资金占用 的机会成本等。 间接出口、间接进口、替代进口，减少出口的货物在实践 中为简化方便，按国内市场价格定价。
6/8
尚辅教学配套课件
【例13-1】 某工程项目使用进口材料A，到岸价格 为1000美元/吨，进口费用为50元/吨，影子汇率为1 美元=8元人民币，试求货物A的影子价格。
工程经济学课件例题汇总-PPT文档资料
第4年折旧额=
2
(1000 0) 01333
12345
第5年折旧额=
1
(1000 0) 0667
12345
加速折旧的优点
• 加速折旧：折旧总额不变，前期计提多，后期计 提少。
优点： 1、与实际相符，新设备效率高，收益大，符合 费用效益配比原则。 2、抵消技术进步、通货膨胀带来的不利影响。 3、重视现金的回收 4、推迟纳税
第5年折旧额=
(100 4000 0 20 4 0 10 4) 410 108 2
（注:从到数第二年开始按直线计提折旧）
年限总和法
第1年折旧额=
5 (1000 0) 03333 12345
第2年折旧额=
4
(1000 0) 02667
12345
第3年折旧额=
3 (1000 0) 02000 12345
A=P(A/P,i,n) = P{i(1+i)n/[(1+i) n-1]} =100×0.174=17.40（万元） 即每年的平均净收益至少应达到17.40万元，才 可以保证在8年内将投资全部收回
资金等值计算及其公式
类别
一 终值公式
次 (F/P, i, n)
支 付
现值公式
(P/F, i, n)
终值公式
答案
• 解：（1）由有关计算公式可知，甲银 行实际年利率为：
• i = [1+（0.08/4）]4 -1=8.24% • （2）设乙银行复利率为r ，则由有关
公司得： • [1+（r/12）]12 -1= 8.24% • 解得：r=7.94%
现在把500元存入银行，银行年利率为4%，计算3 年后该笔资金的实际价值。（假设是一年定期自动转存）
《工程经济学与工业企业管理》教学课件—第七章工程经济学在工程中的应用
1294.8 9
187.11
3
主体结构 工程
35
0.3723
4705
0.3672
1.0139
4530.8 9
174.11
4 装饰工程
38
0.4043
5105
0.3985
1.0146
4920.3 3
184.67
合计
94 1.0000 12812 1.0000
12170 642.00
02
PART 02
一、施工工艺方案的经济评价指标体系 3.效果（效益）指标
效果指标主要反映采用该施工工艺方案后所能达到的效 果，主要有：
1）工程效果指标如施工工期、工程效率等。 2）经济效果指标如成本降低率或降低额、材料（资源） 节约额或节约率等指标。
一、施工工艺方案的经济评价指标体系
4.其他指标
其他指标是指未包括在上述三类中的指标，如施工临时 占地，所采用施工方案对工程质量的保证程度，对抗拒自 然灾害的能力，采用该工艺方案后对企业技术装备、数值 、信誉、市场竞争力和专有技术拥有程度等方面的影响。 这些指标可以是定量的，也可以是定性的。
3.辅助指标 1）建筑物自重，指采用新结构、新材料后，单位建筑面积建筑物的自重。 2）能源消耗量，指采用新结构、新材料后，在生产制造、运输、施工、安装使用过 程中的年能源消耗量。 3）工业废料利用量，指采用新结构、新材料后，每平方米建筑面积可利用工业废料 的数量。 4）建筑物使用年限。 5）经常使用费，指采用新结构、新材料后，每年的日常使用费及维护维修费等。 在进行方案评价时，应以主要指标作为基本依据。在主要指标间发生矛盾时，应着 重考虑造价和主要材料消耗量指标。当主要指标相差不大时，则需分析辅助指标，作 为方案评价的补充论证。
工程经济计算公式汇总,例题讲解
⼯程经济计算公式汇总,例题讲解《建设⼯程经济》重点计算公式汇总1、P6，资⾦等值计算及应⽤系数名称符号表⽰标准表达式公式形象记忆⼀次⽀付复本利和系数终值⼀次存钱，到期本利取出⼀次⽀付现值系数已知到期本利合计数，求最初本⾦。
等额⽀付终值系数等额零存整取等额⽀付现值系数若⼲年每年可领取年⾦若⼲，求当初⼀次存⼊多少钱等额⽀付偿还基⾦系数已知最后要取出⼀笔钱，每年应等额存⼊多少钱等额⽀付资本回收系数住房按揭贷款，已知贷款额，求⽉供或年供记住，，其余可推到。
2、P11，名义利率（名义年利率）的计算公式:年有效利率（⼜称实际利率）的计算公式： 3、P23，静态投资回收期：越⼩越好()流量出现正值年份的净现⾦的绝对值上⼀年累计净现⾦流量现正值的年份数累计净现⾦流量开始出+=1－t P 如果只给出现⾦流⼊与流出，则先计算净现⾦流量（流⼊-流出,可能为负值），再计算累计净现⾦流量（本年净现⾦流量+上⼀年累计净现⾦流量）4、P24、财务净现值：财务净现值（FNPV ）=现⾦流⼊现值之和-现⾦流出现值之和先求现值P ，在根据公式计算，基准收益率ic 变⼩，FNPV 变⼤，反之相同。
但FIRR 不变。
FNPV ⼤于等于零，⽅案可⾏；FNPV ⼩于零，⽅案不可⾏，但不⼀定亏损。
5、P25、财务内部收益率FIRR ：利⽤财务净现值公式，当FNPV 等于零时，求得的ic 即为FIRR 。
FIRR 与ic ⽆关，当FNPV=0时，FIRR=ic ，当FNPV ⼤于零时，FIRR ⼤于ic6、P34，量本利模型: B=p ×Q －C u ×Q －C F －T u ×Q利润=单价×销量-[(单位可变成本+税⾦)×销量+固定成本] 为了⽅便记忆可上式变形如下：B=p ×Q －「（C u +T u ）×Q －C F 」式中 B ——表⽰利润：p ——表⽰单位产品售价；Q ——表⽰产销量；T u ——表⽰单位产品销售税⾦及附加（当投⼊产出都按不含税价格时，T 不包括增值税）； C u ——表⽰单位产品变动成本； C F ——表⽰固定总成本。
工程经济学习题课公开课获奖课件省赛课一等奖课件
3：设B优于A 旳寿命为n，则有： AWB＜AWA 即：0.9+14（A/P,12%, n ）≤ 2+10（A/P,12% ,7）
求得n=6.5年
4.1某项目建设期一年，第二年达产。估计方案投产后 每年旳收益如下表所列。若原则投资收益率为10%，试 根据所给数据：
①画出现金流量图；
②在表中填上净现金流量与合计净现金流量；
③计算静态投资回收期与动态投资回收期；
④计算财务净现值。
建设期
生产期
年份
01 2
3
4
5
6
7
8
投资 2500
年收益
500 1000 1500 1500 1500 1500 1500
净现金流量
合计 净现 金流
建设期
生产期
年份
0
1
2
3
4
5
6
7
8
投资万元 2500
500×2.4869＝－56.66（万元） NPVB＝－2023＋1000（P/A,10%,3）＝－2023＋
1000×2.4869＝486.9（万元） NPVC＝－4000＋2200（P/A,10%,3）＝－4000＋
2200×2.4869＝1471.18（万元） NPVD＝－5000＋2800（P/A,10%,3）＝－5000＋
4
D
5000
2800
1963.3
5
BC
6000
3200
1958.08
6
BD
7000
3800
2450.2
7
CD
9000
5000
3434.48
8
BCD
(2) 2020年 一建经济 基础必学直播课 讲义
2020年全国一级建造师执业资格考试《工程经济》基础必学课（二）主讲：张赫PS:括号内斜线上的符号表示所求的未知数,斜线下的符号表示已知数。
计算现值P的过程叫“折现”或“贴现”，这是工程经济计算中最常用的一种计算。
（一）一次支付现金流量终值、现值计算（二）等额支付系列现金流量终值、现值计算终值现值A 称为年金,是发生在(或折算为)某一特定时间序列备计息期未(不包括零期)的等额资金序列（就是连续，中间不可以断）的价值。
一次支付与等额支付区别一次支付又称整付，是指所分析的系统的现金流量，无论是流入还是流出均在某一个时点上一次发生。
【例】现在把500元存入银行，银行年利率为4%，计算3年后该笔资金的实际价值。
F=P(1+i)3=500×(1+4%)3=562.43(元)等额分付终值是指一定时期内，间隔相等时间支付固定的金额(通常叫做分次付款)、各期分次款及由这些分次款复利累积的总和。
某投资人若10年内每年末存10万元.年利率8%,同10年末本利和为多少?等值计算的应用等值计算公式使用注意事项（1）计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。
0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。
（2）P是在第一计息期开始时（0期）发生。
（3）F发生在考察期期末，即n期末。
（4）各期的等额支付 A，发生在各期期末注意：1．如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等；2．影响资金等值的因素有三个：数额的多少、时间的长短、利率的大小；（（F/P，i，n））3．在考虑资金时间价值的情况下，不同时点发生的收入或支出不能直接相加减，利用等值的概念，可以把不同时点发生的资金换算成同一时点的等值资金，然后再进行比较。
【例】在利率相等的前提下，现在的500元和6年后的848元两笔资金在第2年末价值相等，若利率不变，则这两笔资金在第3年末的价值（）。
【2006】A.前者高于后者B.前者低于后者C.两者相等D.两者不能进行比较【例】某项目投资10000万元,由甲乙双方共同投资。
工程经济学计算题
工程经济学计算题),,/(,),,/(,),i ,/(,),i ,/(,),,/(,),,/(,n i P A P A A P n i A P A P P A n F A F A A F n A F A F F A n i F P F P P F n i P F P F F P ======：求已知：求已知：求已知：求已知：求已知：求已知1. 南桥跨越幅度较大，要建吊桥，其投资为3000万元，建桥购地80万元，年维修费1.5万元，水泥桥面每10年翻修一次5万元；北桥跨越幅度较小，可建木行架桥，预计投资1200万元，年维修费8000元，该桥每三年粉刷一次需一万元，每10年喷砂整修一次，需4.5万元，购地用款1030万元。
若年利率为6％，试比较两方案何者为优？ 解：年值法： AC 南=3080×6％+1.5+5（A/F ，6％，10）=187AC 北=2230×6％+0.8+1（A/F ，6％，3）+4.5（A/F ，6％，10）=135 因为AC 南>AC 北，所以北桥的方案为优。
2. 某项目生产某种产品的设计能力为年产量100000件，产品出厂单价为200元，单位产品可变成本为100元，正常生产年份的年固定成本为680万元，试对该项目进行盈亏平衡分析。
解：Q *=Cv P Cf -=1002006800000-=68000B *=P ·Cv P Cf -=200×1002006800000-=13600000E *=QdQ *=68000/100000×100％=68％P *=Q C f +Cv=1000006800000+100=1683. 某工程方案设计生产能力为1.5万t/年，产品销售价格为3000元/t ，销售税金及附加为150元/t ，增值税为70元/t ，年总成本为3600万元，其中固定成本为1500万元。
试求以产量、销售收入、生产能力、生产能力利用率、销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。
工程经济学课后习题答案计算题刘晓君答案课件
投资回收期
01
投资回收期是指项目投 资所能收回所需的时间 。
02
它通常用于评估项目的 短期收益，是衡量项目 风险和回报的重要指标 。
03
投资回收期的计算公式 为：投资回收期 = 初始 投资 / 年净现金流量。
04
投资回收期越短，说明 项目的风险越低，投资 回报越快。
内部收益率
内部收益率（Internal Rate of Return, IRR）是指项目
的长短等因素。
选择方法
可以采用净现值法、净年值法、 增量投资分析法等指标进行比较
和选择。
相关方案的经济比较与选择
相关方案
是指两个或两个以上的方案之间存在一定的关联或相互影响的关系 。
经济比较
在相关方案的经济比较中，需要综合考虑各方案的盈利能力、清偿 能力、抗风险能力等指标，以及各方案之间的相互影响和作用。
净现值
01 02 03 04
净现值（Net Present Value, NPV）是指项目在整个寿命期内预期现 金流的折现值与初始投资的差额。
NPV用于衡量项目在考虑资金时间价值下的经济价值。
NPV的计算公式为：NPV = Σ(CFt / (1 + r)^t) - I（其中CFt为第t年 的现金流量，r为折现率，I为初始投资）。
国民经济评价的步骤包括确定评价范围、识别费用和效益、估算费用和
效益的价值、进行不确定性分析和环境影响评估等，通过这些步骤可以
对项目的国民经济状况进行全面评估。
07 工程项目的可行性研究与 项目后评价
工程项目的可行性研究
总结词
工程项目的可行性研究是项目实施前的重要评估过程，主要评估项目的经济、技术、环境和社会等方 面的可行性。
《工程经济学教学课件》3资金时间价值及其等值计算
贴现与贴现率：把将来某一时点的资金金额换算
需要指出的是，一般的货币并不会增值，资金 的时间价值不是货币本身产生的，也不是时间 产生的，而是在资金运动中产生的。在商品经 济条件下，资金是不断运动着的，资金的运动 伴随着生产与交换的进行，生产与交换会给投 资者带来利润，表现为资金的增值。所以，只 有当资金作为生产的基本要素，经过生产和流 通的周转，才会产生增值。如果把资金积压起 来，锁在保险箱里，时间再长也不会产生增值。 因为资金增值的实质是劳动者在生产过程中创 造了新的价值。
衡量资金时间价值的尺度
（一）衡量资金时间价值的绝对尺度 利息和纯收益(盈利或利润)都是资金时间价值的基本形式，都 是资金增值的一部分，是社会劳动在不同部门的再分配。纯收 益一般用于表示由生产经营、流通部门产生的资金增值；利息 一般用于表示通过金融机构而产生的资金增值，是以信贷为媒 介的资金使用权的报酬。可见，两者都是资金随着时间的推移 而产生的增值。对于投资者来说，利息和纯收益都是一种收入， 是投资得到的报酬总额，因而，称为衡量资金时间价值的绝对 尺度。 （二）衡量资金时间价值的相对尺度 利率是在一定时期内获得的利息与最初的存款或贷款总额的比 率。收益率(盈利率或利润率)是在一定时期内获得的盈利或利 润与最初的投入资金总额的比率。它们反映了资金随时间变化 而增值速度的快慢，因而是衡量资金时间价值的相对尺度。
三、资金等值计算公式
1．一次支付型 （1）一次支付终值公式 如果现在存入银行P元，年利率为i，n年后拥 有本利和多少？
工程经济学习题课讲解
工程经济学习题课讲解工程经济学习题课第二章现金流量及其构成要素1、折旧费计算（1）平均年限法年折旧率=*1折旧年限预计净残值率-100%年折旧额=固定资产原值*年折旧率（2）双倍余额递减法年折旧率=折旧年限2*100%年折旧额=固定资产净值*年折旧率（实行双倍余额递减法时，应在折旧年限到期前两年内，将固定资产净值扣除净残值后的净余额平均摊销。
）（3）年数总和法年折旧率=2/1(*-）折旧年限折旧年限已使用年数折旧年限+*100%年折旧额=（固定资产原值-预计净残值）*年折旧率习题10：某设备原始价值为50000元，使用年限为5年，残值为0，分别按平均折旧法、年数总和法和双倍余额递减法计算各年的折旧额。
（1）平均折旧法年折旧率=*1折旧年限预计净残值率-100%=51-*100%=20%年折旧额=固定资产原值*年折旧率=50000*20%=10000元（2）年数总和法年折旧率=2/1(*-）折旧年限折旧年限已使用年数折旧年限+*100%第一年折旧额=50000*1505-=16665元第二年折旧额=50000*1515-=13335元第三年折旧额=50000*1525-=10000元第四年折旧额=50000*1535-=6665元第五年折旧额=50000*1545-=3335元（3）双倍余额递减法年折旧率=折旧年限2*100%=40%年折旧额=固定资产原值*年折旧率2、建设期利息的计算（补充）例题：某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款300万元，第二年600万元，第三年400万元，年利率为12％，建设期内利息只计息不支付，计算建设期贷款利息。
解：在建设期，各年贷款利息计算如下： Q1=300/2*12%=18万元Q2=（300+18+300）*12%=74.16万元Q3=(318+674.16+200)*12%=143.06万元所以，建设期贷款利息=18+74.16+143.06=235.22万元年限 1 2 3 4 5 资产净值 50000 30000 18000 10800 5400 年折旧额20000120007200540054003、预备费计算（补充）（1）基本预备费基本预备费=（工程费用+工程建设其他费用）*基本预备费率工程费用=建筑安装工程费+设备及工器具购置费（2）涨价预备费涨价预备费是指建设项目在建设期间内由于价格等变化引起工程造价变化的预测预留费用。
工程经济学习题讲解
￥12.83 ￥11.66 ￥8.07 ￥19.74 动态回收期
净现值率
Pt' 6.37 NPV ￥19.74 NAV ￥3.70 NPVR ￥0.20 IRR 16%
方案二 年序 方案2净现金流 累计净现金流 PV 累计净现金流 1 -300 -300 ￥-272.73 ￥-272.73 2 100 -200 ￥82.64 ￥-190.08 3 100 -100 ￥75.13 ￥-114.95 4 100 0 ￥68.30 ￥-46.65 5 100 100 ￥62.09 ￥15.44 6 100 200 ￥56.45 ￥71.89
按5400元平米标准建筑安装工程费552前期工程费014建安工程费的25建设期管理费建设期管理费017017前3项之和的2前3项之和的2财务费用0860406每年支付456336销售费用0只租不售不可预见费048以上6项之和的5总计1012不计入全投资评价经济评价实战估计净经营收入净现金流量估计建设投资估计建设期经营期净经营收入毛收入估计净经营收入计算npvirr风险分析空置损失运营费用经济评价实战毛收入名目收入千万年15935计算依据写字楼租金收入市场比较租金
PC1
投资 30000 30000
维修费 2000 ￥21,188.03
方案一 年税费 2100 ￥22,247.43
残值 3000 ￥-775.26
合计成本现值 72660.20
PC1=30000+(2000+30000*(2.5%+4.5%))(P/A,7%,20)-3000(P/F,7%,20)=72660.20 方案二 第一次投资 投资 20000 20000 12000 ￥6,527.20 维修费 1600 ￥16,950.42 1200 ￥8,428.30 ￥4,584.44 年税费 1400 ￥14,831.62 900 ￥6,321.22 ￥3,438.33 残值 2000 ￥-516.84 3000 ￥-775.26 ￥13,774.71 ￥65,039.91 合计成本现值 51265.20
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《工程经济学》计算题●某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款300万元，第二年600万元，第三年400万元，年利率为12%，建设期内利息只计息不支付，计算建设期贷款利息。
答：q1＝1/2×300×12％＝18（万元）q2＝（300+18+1/2×600）×12％＝74.16（万元）q3＝（300+18+600+74.16+1/2×400）×12％＝143.06（万元）所以，建设期贷款利息＝18+74.16+143.06＝235.22（万元）●某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见表，设基准收益率为12％。
问：采用那个方案有利？A、B方案的数据案投资额（万元）年净收益（万元）寿期A 800 360 6B 1200 480 8NPVA=－800－800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)NPVB=－1200－1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元)由于NPVA < NPVB，故方案B优于方案A。
●某八层住宅工程，结构为钢筋混凝土框架，材料、机械、人工费总计为216357.83元，建筑面积为2091.73m2,。
各分部工程所占费用如下表，试用ABC分析法选择该住宅工程的研究对象。
分部名称代号费用（元）%基础 A 29113.01 13.46墙体 B 41909.53 19.37框架 C 75149.86 34.73楼地面 D 10446.04 4.83装饰 E 20571.49 9.51门窗 F 33777.31 15.61其他G 5390.59 2.49总计216357.83 100答：按费用（或其百分比）大小排序：分部名称代号费用（元）% 累计百分比（%）框架 C 75149.86 34.73 34.73墙体 B 41909.53 19.37 54.1门窗 F 33777.31 15.61 69.71基础 A 29113.01 13.46 83.17装饰 E 20571.49 9.51 92.68楼地面 D 10446.04 4.83 97.51其他G 5390.59 2.49 100 总计216357.83 100 —由上表可知：应选框架、墙体、门窗或包含基础作为研究对象。
●假设某项目建设期3年，各年计划投资额分别为：第一年4000万元，第二年4800万元，第三年3800万元，年平均价格上涨率为5%，则该项目建设期间涨价预备费为多少？答：PF1=4000×[(1+5%)-1]=200万PF2=4800×[(1+5%)2-1]=492万PF3=3800×[(1+5%)3-1]=598.975万PF= PF1 +PF2 +PF3 =200+492=598.975=1290.975万●某家庭欲购买一套面积为80m2的经济适用房，单价为3500元/m2，首付款为房价的25％，其余申请公积金和商业组合抵押贷款，已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2％和6.6％，期限为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。
问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少？答：P＝3500×80（1-25％）＝21万n＝15×12＝180i1＝4.2％/12＝0.35％ i2＝6.6％/12=0.55% P1=10万 P2＝11万A1＝100000×0.35％×（1＋0.35％）180/[(1+0.35%)180-1]=749.75元A2= 110000×0.55％（1＋0.55）180/[(1+0.55%)180-1]=964.28元A＝A1+A2=1714.03元●何谓现金流量表？现金流量表的纵列、横行各是什么？答：现金流量表是指能够直接、清楚地反映出项目在整个计算期内各年现金流量情况的一种表格，利用它可以进行现金流量分析、计算各项静态和动态评价指标，是评价项目投资方案经济效果的主要依据。
现金流量表的纵列是现金流量的项目，其编排按现金流入、现金流出、净现金流量的顺序进行；现金流量表的横行是年份，按项目计算期的各个阶段来排列。
●某三个互斥的投资方案的期初投资额、每年的净收益如下表所示，假设各方案的寿命均为10年。
（P/A，10%，10）=6.1446表投资方案的期初投资额、每年的净收益投资方案期初投资额（万元）每年的净收益（万元）A 5000 1224B 3000 970C 1000 141求：当资本的利率i=10%时，此时哪个方案最优？答：NPVB-C=-（3000-1000）+（970-141）（P/A，10%，10）=-2000+829×6.1446=3093.87差额净现值大于零，所以投资大的方案好，在B,C两个方案中B优NPVA-B=-（5000-3000）+（1224-970）（P/A，10%，10）=-2000+254×6.1446=-439.3 差额净现值小于零，所以投资小的方案好，在A,B两个方案中B优所以在A,B,C,三个方案中B方案最优●某工程项目拟定了两个方案,若年利率为10％, 试作方案选择。
项目投资(万元)年收入(万元)年经营成本(万元)残值(万元)寿命(年)大修费(万元/次)I方案20 18 2.5 6 4 2（二年一次）II方案10 10 1 4 3答：I方案净现值=-20+（18-2.5）*（P/A，10%,4)-2*(P/F，10%，2）+6*（P/F,10%,4) =-20+15.5*3.1699-2*0.8264+6*0.6830=31.58万元II方案净现值=-10+（10-1）*（P/A，10%,3)+4*（P/F,10%,3)=-10+9*2.4869+4*0.7513=15.39万元选择I方案●今有两个寿命期均是10年的互斥方案：A方案初始投资额为50万元，年净收益为14万；B 方案初始投资额为100万元，年净收益为25万元。
设基准贴现率是15 %，请通过计算回答：（1）两方案的内部收益率是否都大于15 %？（2）根据上述计算哪个方案优选？答：（1）两方案净现值分别为：NPVA = -50 + 14(P/A, 15%, 10) = -50 + 14×5.0188=20.26万元NPVB = -100 + 25(P/A, 15%, 10) = -100 + 25×5.0188 =25.47万元由上计算可知，NPVB > NPVA> 0，故两方案的内部收益率均大于15 %。
（2）由于NPVB > NPVA，故方案B优选。
●某音像公司经济分析人员提出六个可供选择的方案，每个方案的使用期都是10年，且期末均无残值。
各方案的数据见表所示。
请根据下列假设进行决策。
（1）假设各方案互斥，基准收益率为12%；（2）假设各方案独立，且有足够的资本，基准收益率为12%；（3）假设各方案独立，只有90000元的资金，基准收益率为10%。
单位：元方案 A B C D E F投资资本年净现金流量80000110004000080001000020003000071501500025009000014000答：寿命期相同，采用净现值法。
NPVA＝－80000＋11000(P/A,12%,10) ＝－80000＋11000×5.6502＝－17847.8＜0NPVB＝－40000＋8000(P/A,12%,10) ＝－40000＋8000×5.6502＝5201.6＞0NPVC＝－10000＋2000(P/A,12%,10) ＝－10000＋2000×5.6502＝1300.4＞0NPVD＝－30000＋7150(P/A,12%,10) ＝－30000＋7150×5.6502＝10398.93＞0NPVE＝－15000＋2500(P/A,12%,10) ＝－15000＋2500×5.6502＝－874.5＜0NPVF＝－90000＋14000(P/A,12%,10) ＝－90000＋14000×5.6502＝－10897.2＜0故方案B、C、D可行（1）若各方案互斥，NPVD ＞NPVB＞NPVC，则选择D方案（2）各方案独立，且有足够的资本，则同时选择方案B、C、D（3）假设各方案独立，有90000元的资金限额时（基准收益率为10%）：NPVA＝－80000＋11000(P/A,10%,10) ＝－80000＋11000×5.6502＝－12409.4＜0NPVB＝－40000＋8000(P/A,10%,10) ＝－40000＋8000×5.6502＝9156.8＞0NPVC＝－10000＋2000(P/A,10%,10) ＝－10000＋2000×5.6502＝2289.2＞0NPVD＝－30000＋7150(P/A,10%,10) ＝－30000＋7150×5.6502＝13933.89＞0NPVE＝－15000＋2500(P/A,10%,10) ＝－15000＋2500×5.6502＝361.5＞0NPVF＝－90000＋14000(P/A,10%,10) ＝－90000＋14000×5.6502＝－3975.6＜0方案B、C、D、E可行故若各方案独立，只有90000元的资金，则选择方案组合（D＋ B＋C）●某企业账面反映的长期资金共500万元，其中长期借款100万元，应付长期债券50万元，普通股250万元，保留盈余100万元；其资金成本分别为6.7%、9.17%、11.26%、11%。
该企业的加权平均资金成本为：答：●年初存入银行100万元，若年利率为12%，年计息12次，每季度支付一次，问每季度能支付多少？（已知：P=100万， r=12%， m=12， n=4；求A.）答：实际季利率=(1+r/m)^3-1=(1+1%)^3-1=3.03%=100*[3.03%(1+3.03%)^4]/[(1+3.03%)^4-1]=100*0.2692=26.92万元●某项目建筑工程费5500万元，设备及工器具购置费12000万元，安装工程费3500万元，工程建设其他费用9600万元，建设期各年价格上涨指数均为5％，项目建设期2年，各项费用的第一年和第二年的分年投入比例为4:6，求该项目的涨价预备费。
●某人购买一套10平方米的住房，单价1.5万/平方米，当付50万元后，贷款100万元，贷款利率为5%，贷款期限为15年，采用等额还款抵押贷款的公式计算，每月贷款的金额是多少万元？前三个月还款中每个月的应付利息和应还的本金各是多少万元？若分期还款5年后，则贷款余额还剩下多少万元？（1）100=A*年金现值系数(P/A，5%/12，180) =A*126.455A=7907.95（2）第一个月本金=100万元 / 180 = 5555.56元第一个利息=100万元*(5%/12) = 4166.67元第一月 = 5555.56+4166.67=9722.23元（3）还款5年后总还=5555.56*12*5=333333.6贷款余额=1000000-333333.6=666666.4●.假设某项目建设期3年，各年计划投资额分别为：第一年4000万元，第二年4800万元，第三年3800万元，年平均价格上涨率为5%，则该项目建设期间涨价预备费为多少？答：PF1=4000×[(1+5%)-1]=200万PF2=4800×[(1+5%)2-1]=492万PF3=3800×[(1+5%)3-1]=598.975万PF= PF1 +PF2 +PF3 =200+492=598.975=1290.975万●银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款，若每月的还款额为2000元，则该家庭在第5年最后一个月的还款额中的本金额是多少？答：●某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10％，借款期为 5年，一次还清。