高中数学必修3《2.1.1简单随机抽样》
人教版数学必修三2.1.1简单随机抽样课件(共24张PPT)
法 得到总体的一个样本.
用随机表法抽取样本的步骤是:
1对总体中的个体进行编号 每个号码位数一致;
2在随机表中任选一个数作为开始;
(3)从选定的数开始按一定的方向读下去，若得 到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不 在编号中或前面已经取出，则跳过；如此继续 下去，直到取满为止；
4根据选定的号码抽取样本.
抽签法有何优缺点？
❖ 优点：简单易行，当总体的个数不多时， 抽签法能够保证每个个体被抽中的机会都 相等
❖ 缺点：1)当总体的个数非常大时，制作号 签费时费力； 2)号签很多时较难搅拌均匀，难以保证每 个个体入选的可能性相等，从而造成代表 性差。
随机数表：
制作一个表，其中的每个数都是
随
用随机方法产生的（随机数）。
编号、选数、取号、抽取
例题
例1.人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定
一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一 家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种
抽样方法是否是简单随机抽样？.
例2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生.
评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关
能从本例体会下，从000开始编号的好处吗？
随机数表：
制作一个表，其中的每个数都是 用随机方法产生的（随机数）。
随
先将总体中的所有个体（共有N个）编
机 数
号，然后在随机数表内任选一个数作为开始， 再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在 号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，
表 最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：
候选人 预测结果 （%）选举结果 （%）
高中必修三统计知识点
高中数学必修3知识点总结第二章统计2.1.1 简单随机抽样1．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
2．简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。
3．抽签法:（1）给调查对象群体中的每一个对象编号；（2）准备抽签的工具，实施抽签（3）对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
4．随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。
1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。
可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。
如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
1．分层抽样（类型抽样）：先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：1．先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2．先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
高中数学必修三习题：第二章2.1-2.1.1简单随机抽样含答案
第二章统计2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样A级基础巩固一、选择题1．下面抽样方法是简单随机抽样的是( )A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)解析：A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误．答案：D2．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是( )A．总体是240名B．个体是每一个学生C．样本是40名学生D．样本容量是40解析：在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40.答案：D3．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为( )A．36% B．72%C．90% D．25%解析：3640×100%＝90%.答案：C4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )A.110，110B.310，15C.15，310D.310，310解析：根据简单随机抽样的定义知个体a两次被抽到的可能性相等，均为110.答案：A5．某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正确的序号是( )A．①②B．①③C．②③D．③解析：根据随机数表法的要求，只有编号数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．答案：C二、填空题6．用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本．这些步骤的正确顺序为________．解析：由抽签法的步骤知，正确顺序为④①③②⑤.答案：④①③②⑤7．齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1，2，…，30的30个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是________．解析：30个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，是典型的抽签法．答案：抽签法8．一个总体的60个个体编号为00，01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是___________________________________________________．95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 3281 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 3596 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 3216 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 7080 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 4982 96 59 26 94 66 39 67 98 60解析：所取的号码要在00～59之间且重复出现的号码仅取一次．答案：18，00，38，58，32，26，25，39三、解答题9．某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案．解：方案如下：第一步，将18名志愿者编号，号码为01，02，03， (18)第二步，符号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀．第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号．第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员．10．现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？解：第一步，将元件的编号调整为010，011，012，...，099，100， (600)第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数9.第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544，354，378，520，384，263.第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本．B 级 能力提升1．(2015·湖北卷)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )A ．134石B ．169石C ．338石D ．1 365石解析：254粒和1 534石中夹谷的百分比含量是大致相同的，可据此估计这批米内夹谷的数量．设1 534石米内夹谷x 石，则由题意知x 1 534＝28254，解得x ≈169.故这批米内夹谷约为169石．答案：B2．从总数为N 的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N ＝________．解析：依题意有30N＝25%，解得N ＝120. 答案：1203．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．解：第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01～30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1～20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．。
人教A版高中数学必修3第2章 2.1.1 简单随机抽样
随机数表法的方案设计
现有 120 台机器，请用随机数表法抽取 10 台机器，写出抽样过程． 【 精 彩 点 拨 】 已 知 N ＝ 120 ， n ＝ 10 ， 用 随 机 数 表 法 抽 样 时 编 号 000,001,002，…，119，抽取 10 个编号(都是三位数)，对应的机器组成样本． 【尝试解答】 第一步，先将 120 台机器编号，可以编为 000,001,002，…， 119； 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向， 例如选出第 9 行第 7 列的数 3，向右读；
抽签法的方案设计
要从某汽车厂生产的 30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测试，请选择合
适的抽样方法，并写出抽样过程. 【精彩点拨】 已知 N＝30，n＝3，抽签法抽样时编号 1,2，…，30，抽取
3 个编号，对应的汽车组成样本． 【尝试解答】 应使用抽签法，步骤如下： ①将 30 辆汽车编号，号码是 1,2,3，…，30； ②将 1～30 这 30 个编号写在大小、形状都相同的号签上； ③将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀； ④从容器中每次抽取一个号签，连续抽取 3 次，并记录上面的编号； ⑤所得号码对应的 3 辆汽车就是要抽取的对象．
1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性( ) A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些 D．每个个体被抽中的可能性无法确定 【解析】 在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第
②随机数表法的步骤如下： (ⅰ) _编__号___. 将各个个体编号． (ⅱ) _选__定__初__始__值__(_数__)__. 为了保证所选数字的随机性，在查看随机数表前就 指出开始数字的横、纵位置． (ⅲ) __选__号__. 从选定的数字开始按照一定的方向读下去，得到的号码若不在 编号中或已被选用，则跳过，直到选满 n 个为止． (ⅳ) _确__定__样__本__. 按步骤③选出的号码从总体中找出与其对应的个体，组成 样本．
人教版高中数学必修三_2.1.1简单随机抽样课件
简单随机抽样
随 机 数 表
教材103页
简单随机抽样
随机数表法
一、编号：先将总体中的所有个体(共有N个)编号， 二、选数(起始数)：然后在随机数表内任选一个数
作为开始,
三、选号：再从选定的ຫໍສະໝຸດ 始数，沿任意方向取数(不在 号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)
四、抽取：最后根据所得号码抽取总体中相应的个
A.① B.② C.③ D.以上都不对
目标检测
1.对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会（ ） A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取次数有 关
2.抽签法中确保样本代表性的关键是（ ） A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放 回
3.采用简单随机抽样，从6个标有A、B、C、D、E、 F的相同的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可 能性是________.
体，得到总体的一个样本.
问题 3.要考察某公司生产的 800袋500克袋装牛奶质量是 否达标，请问你怎么做？
简单随机抽样
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7 列的数7.(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）
简单随机抽样
课堂小结
1.简单随机抽样的概念
一般地， 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放 回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体 内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做 简单随机抽样。
2.最常用的简单随机抽样
抽签法
随机数表法
配餐作业
创新设计 课时活页训练 双基达标
简单随机抽样
问题2：现从我们班40名同学中
选取10名参加演唱会,为保证选取的 公平性，你打算如何操作?
2.1.1 简单随机抽样
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简单随机抽样的概念 【例1】 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本； (2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进 行质量检查； (3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵 赶赴青海参加抗震救灾工作；
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2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
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目标定位
重点难点
1.理解随机抽样的必要性和重 要性． 2.会用简单随机抽样方法从总 体中抽取样本.
重点：理解随机抽样的必要性 和重要性，用抽签法和随机数 法抽取样本． 难点：抽签法和随机数法的实 施步骤.
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第二步，从“7”开始向右每次读取三位，凡在600～999中 且不与已读出的数重复的数保留，否则跳过去不读，依次得 753,724,688,770,721,763,676,630,785,916.
第三步，以上号码对应的10个零件就是要抽取的对象．
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利用随机数表法抽样时应注意的问题 1．编号要求位数相同，若不相同，需先调整到一致再进 行抽样，如当总体中有100个个体时，为了操作简便可以选择 从00开始编号，那么所有个体的号码都用两位数字表示即可， 从00～99号．如果选择从1开始编号那么所有个体的号码都必 须用三位数字表示，从001～100.很明显每次读两个数字要比 读三个数字节省读取随机数的时间． 2．第一个数字的抽取是随机的． 3．当随机数选定，开始读数时，读数的方向可左，可 右，可上，可下，但应是事先定好的．
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D．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000 亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
人教A版高中数学必修三课件：2.1.1简单随机抽样
(2)选起始号码：任取某行、某组的某数为起始号码.
(3)确定读数方向：一般从左到右读取.
1.某中学进行了该学年期末统一考试，该校为了了解高 一年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学
生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是()D
(A)1000名学生是总体 (B)每个学生是个体 (C)1000名学生的成绩是一个个体 (D)样本的容量是100
抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内
的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做 简单随机抽样.
思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？ （1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；
（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
容量为60的样本.
思考：一般地，利用随机数法从含有N个个体的总体中 抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？ 第一步：将总体中的所有个体编号.
第二步：在随机数表中任选一个数作为起始数.
第三步：从选定的数开始依次向右（或者向左、向上、向 下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉， 直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.
简单随机抽样
分层抽样
思考：食品卫生工作人员要对校园食品店的一批小包装 饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干 作为检验的样本.其抽样方法是：将这批小包装饼干放在 一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回地抽取若干包， 这种抽样方法就是简单随机抽样.那么简单随机抽样的含
义是什么？
简单随机抽样的含义: 一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地
解：1000名学生的成绩是总体，其容量是1000，100名
2020-2021人教版数学3教师用书：第2章 2.1 2.1.1简单随机抽样含解析
2020-2021学年人教A版数学必修3教师用书：第2章2.1 2.1.1简单随机抽样含解析2。
1随机抽样2.1.1简单随机抽样学习目标核心素养1．理解简单随机抽样的定义、特点及适用范围．（重点）2．掌握两种简单随机抽样的步骤，并能用简单随机抽样方法抽取样本．(难点）1．通过抽取样本，培养数据分析素养．2．借助简单随机抽样的定义，培养数学抽象素养。
1．简单随机抽样的定义一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．这样抽取的样本,叫做简单随机样本．2．简单随机抽样的方法（1）抽签法：把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上,将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．（2）随机数法：随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．3．抽签法和随机数法的特点优点缺点抽签法简单易行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易，这时,每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性仅适用于个体数较少的总体,当总体容量较大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平随机数法操作简单易行,它很好地解决了用抽签法当总体中的个数较多时制签难的问题，在总体容量不大的情况下是行之有效的如果总体中的个体数很多，对个体编号的工作量太大，即使用随机数表法操作也不方便快捷1．新华中学为了了解全校302名高一学生的身高情况，从中抽取30名学生进行测量,下列说法正确的是（)A．总体是302名学生B．个体是每1名学生C．样本是30名学生D．样本容量是30D［本题是研究学生的身高,故总体、个体、样本数据均为学生身高，而不是学生．]2．在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性()A．与第几次抽样有关,第一次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些D．每个个体被抽中的可能性无法确定B［在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关．]3．抽签法中确保样本代表性的关键是（)A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回B［逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与有放回抽取(个体被重复取出可不算再放回)也不影响样本的代表性，制签也一样．]4．一个总体共有60个个体，其编号为00,01,02,…，59,现从中抽取一个容量为10的样本,请从随机数表的第8行第11列的数字开始，向右读，到最后一列后再从下一行左边开始继续向右读，依次获取样本号码,直到取满样本为止，则获得的样本号码是________．附表：(第8行～第10行)63 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 79（第8行）33 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54(第9行）57 60 86 32 4409 47 27 96 5449 17 46 09 6290 52 84 77 2708 02 73 43 28(第10行)16，55，19，10，50,12,58,07,44,39［第8行第11列的数字为1，由此开始,依次抽取号码,第一个号码为16，可取出；第二个号码为95〉59，舍去．按照这个规则抽取号码，抽取的10个样本号码为16,55，19,10，50,12,58,07,44,39.]简单随机抽样的概念(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；（2）仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；(3）小乐从玩具箱中的10件玩具中随意拿出一件玩,玩后放回,再拿出一件，连续拿出四件；(4)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴灾区参加救灾工作;(5）一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子（不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球,作为购买彩票的号码；[解]（1)总体数目不确定、不是简单随机抽样．(2)简单随机抽样要求的是“逐个抽取”本题是一次性抽取，不是简单随机抽样．（3）简单随机抽样是不放回抽样，这里的玩具玩以后又放回,再抽下一件,不是简单随机抽样．(4)从中挑出的50名官兵，是200名中最优秀的，每个个体被抽的可能性不同,不是简单随机抽样．(5）符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样．简单随机抽样的判断方法判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四个特征：上述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样．错误!1．判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样,并说明理由．（1)某班45名同学,指定个子最矮的5名同学参加学校组织的某项活动．（2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查．[解］（1）不是简单随机抽样．因为指定个子最矮的5名同学，是在45名同学中特指的,不存在随机性，不是等可能抽样．（2)不是简单随机抽样．因为一次性抽取3个不是逐个抽取，不符合简单随机抽样的特征．抽签法及应用【例2】为迎接2022年北京冬奥会，奥委会从报名的北京某高校20名志愿者中选取5人组成冬奥会志愿小组，请用抽签法设计抽样方案．[解]（1)将20名志愿者编号，号码分别是01,02， (20)(2)将号码分别写在20张大小、形状都相同的纸条上，揉成团儿，制成号签；(3)将所得号签放在一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；(4）从袋子中依次不放回地抽取5个号签,并记录下上面的编号；(5)所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．抽签法的应用条件及注意点1一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便;二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法。
数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(人教a版必修3)
变式训练4:一个总体的60个个体编号为00,01,…,59,现需从
中抽取一容量为8的样本,请从随机数表的第1行(下表为计算
机打出的随机数表)第11列开始,向右读取,直到取足样本,则 抽取样本的号码是__________________________
95 33 95 22 00
18 74 72 00 18 38 79 58 69 32
)
6.简单随机抽样的结果( A.完全由抽样方式所决定 B.完全由随机性来决定 C.完全由人为因素所决定 D.完全由计算方法所决定
)
解析:简单随机抽样的结果完全由随机性来决定. 答案:B
7.为了了解某县中考学生数学成绩的情况,从中抽取20本密封 试卷,每本30份试卷,这个问题中的样本容量是( A.20 C.60 B.30 D.600 )
无限的而不是有限的.
(2)不是简单随机抽样,因为它是有放回地抽样. (3)不是简单随机抽样,因为它是一次性抽取,而不是“逐个”抽 取. (4)是简单随机抽样,因为总体中的个体是有限的,并且是从总
体中逐个抽取､不放回的､等可能的抽样.
规律技巧:判定的依据是简单随机抽样的四个特点.“一次性”
抽取和“逐个”抽取形式不同,但是不影响个体被抽到的可能
习.请用抽签法和随机数表法进行抽取,并写出过程.
解:(抽签法)先把150名职工编号:1,2,3,…,150,可把编号写在 小纸片上,揉成小球,放入一个不透明的袋子中,充分搅拌均匀 后,从中逐个不放回地抽取20个小球,这样就抽出了去参观学 习的20名职工. (随机数表法)第一步,先把150名职工编 号:001,002,003,…150.
成绩中抽取200名学生的成绩进行分析,在这个问题中,200名
中的哪个数(哪行哪列)作为起点,以及读数的方向,向左､向右､
高中数学 2.1.1简单随机抽样练习 新人教A版必修3
2.1.1简单随机抽样(练)一、选择题1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，用随机抽取的方式确定号码的后四位为270 9的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验[答案] D2．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是( ) A．40 B．50C．120 D．150[答案] C3．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( )A．要求总体中的个体数有限B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关[答案] D[解析]简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．4．简单随机抽样的结果( )A．完全由抽样方式所决定B．完全由随机性所决定C．完全由人为因素所决定D．完全由计算方法所决定[答案] B[解析]据简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的机会相等，因此抽样结果只与随机性有关，∴选B.5．某工厂的质检人员对生产的10件产品，采用随机数表法抽取3件检查，对10件产品采用下面的编号方法：①1,2,3，…，10；②01,02，…，10；③00,01,02，…，09；④001,002，…，009,10.其中正确的是( )A．②③④B．③④C．②③D．①②[答案] C[解析]根据随机数表法的步骤可知，①④编号位数不统一．6．下列抽样方法是简单随机抽样的是( )A．某工厂按老年、中年、青年职工的比例选取职工代表B．用抽签的方法产生随机数表C．福利彩票用摇奖机摇奖D．规定凡买到明信片最后的几位号码是“6637\”的人获三等奖[答案] C[解析]简单随机抽样要求总体个数有限，从总体中逐个不放回地进行抽样，每个个体有相等的机会被抽到．故选C.7．从某批零件中抽取50个，然后再从这50个中抽取40个进行合格检查，发现合格品有36个，则这批产品的合格率为( )A．36% B．72%C．90% D．25%[答案] C[解析]3640＝0.9，故选C.8．采用不重复抽取样本的方法，从一个含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，可能的样本共有( )A．10个B．7个C．9个D．20个[答案] A[解析]假设5个个体分别记为a，b，c，d，e，容量为2的样本分别为a，b；a，c；a，d；a，e；b，c；b，d；b，e；c，d；c，e；d，e，共10个．故选A.二、填空题9．采用简单随机抽样时，常用的方法有________、________.[答案]抽签法随机数法10．下列调查方式正确的是________．①为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式②为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式③为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式④对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式[答案]③[解析]由于①中的调查具有破坏性，则①不正确；由于全国中学生太多，则②不正确；③正确；④中考虑到安全性，④不正确．11．某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组．用抽签法设计抽样方案如下：第一步将18名志愿者编号，号码为1,2， (18)第二步将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步将号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步____________________________________________；第五步所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．则第四步步骤应为____________________________________．[答案]从袋子中依次抽出6个号签，记录下上面的编号．12．2010年3月，山西曝出问题疫苗事件，山西药监局对某批次疫苗进行检验，现将从800支疫苗中抽取60支，在利用随机数表抽取样本时，将800支疫苗按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检验的5支疫苗的编号是________(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)．84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 217633 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 8673 58 07 44 39 52 38 7933 2112 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 5100 13 42 99 66 02 79 54[答案]785,567,199,507,175[解析]从第8行第7列的数7开始向右读数，得到一个三位数785，因为785<799，所以将785取出，再向右读数，得到一个三位数916.因为916>799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数95 5.因为955>799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数567.因为567<799，所以将567取出．按照这种方法再向右读数，又取出199,507,175，这就找出最先检验的5支疫苗的编号，即785,567,199,507,175.三、解答题13．(2012～2013.上海高一检测)2011年5月，西部志愿者计划开始报名，上海市闸北区共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．[解析]第一步，将50名志愿者编号，号码为1,2,3， (50)第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将所有号签放入一个不透明的箱子中，充分搅匀．第四步，一次取出1个号签，连取6次，并记录其编号．第五步，将对应编号的志愿者选出即可．14．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数法设计抽样方案？[分析] 重新编号，使每个号码的位数相同．[解析]第一步，将元件的编号调整为010,011,012，...，099,100， (600)第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数9.第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263.第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本．15．上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法：选法一将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，则摸到红球的学生成为啦啦队成员．试问：这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？[解析]选法一满足抽签法的特征，是抽签法；选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中的39个白球无法相互区分．这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为1 40 .16．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，现有三种调查方案：A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；C．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？[分析] 根据每种调查方案所提供的资料逐一分析，看哪一种调查方案合理．[解析]A中少年体校的男子篮球、排球运动员的身高一定高于一般的情况，因此测量的结果不公平，无法用测量的结果去估计总体的结果；B中用外地学生的身高也不能准确的反映本地学生身高的实际情况；而C中的抽样方法符合随机抽样，因此用C方案比较合理．。
高中数学必修三《2.1.1 简单随机抽样》课件
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
第五页，编辑于星期日：二十三点 四十四分。
2．随机数法的优缺点 (1)优点：简单易行．它很好地解决了当总体中的个体数较 多时抽签法制签难的问题． (2)缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也较大 时，用随机数法抽取样本仍不方便． (3)随机数表法抽取样本的步骤： ①编号：对总体的个体进行编号(每个号码位数一致)； ②选定初始值：在随机数表中任选一个数作为开始；
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第七页，编辑于星期日：二十三点 四十四分。
题型一 简单随机抽样的判断
【例1】 下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是 ( )．
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本；(2)盒子里有
80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时
，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子
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第十页，编辑于星期日：二十三点 四十四分。
题型二 抽签法的应用
【例2】 学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参 加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确 定该班参加合唱的同学．
[思路探索] 按抽签法的步骤解决．
解 第一步，将32名男生从0到31进行编号． 第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上 这些编号． 第三步，将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐 个从中抽出10个号签． 第四步，相应编号的男生参加合唱． 第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女 生参加合唱．
分。
名师点睛
1．抽签法的优缺点与操作步骤
(1)优点：简单易行．当总体的个数不多时，使总体处于“搅 拌均匀”的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会 被抽中，从而能够保证样本的代表性． (2)缺点：仅适用于个体数较少的总体．当总体容量非常大 时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀， 可能导致抽样不公平．
高中数学人教A版必修三 第二章《统计》 2.1.1 随机抽样 简单随机抽样
第二章 2.1 随机抽样2.1.1简单随机抽样1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.2.掌握简单随机抽样的两种方法.知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠知识梳理自主学习知识点一统计的相关概念名称定义总体所要考察对象的全体叫做总体样本从总体中抽取出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个样本个体总体中的每一个考察对象叫做个体样本容量样本中个体的数目叫做样本容量思考样本与样本容量有什么区别？答样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数.答案知识点二简单随机抽样1.简单随机抽样的定义设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2.简单随机抽样的特点特点说明个体数有限要求总体的个体数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析逐个抽取从总体中逐个进行抽取，这样便于在抽取过程中进行操作不放回抽样由于抽样试验中多采用不放回抽样，使其具有广泛的应用性，而且所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算等可能抽样在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会都相等，从而保证了这种抽样方法的公平性知识点三最常用的简单随机抽样的方法1.抽签法(1)抽签法(抓阄法)：抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.(2)抽签法的步骤：①编号：对总体中的N个个体进行编号(号码可以是1～N，也可以使用已知的号码)；②制签：将1～N这N个编号写在大小、形状都相同的号签上(号签可以是纸条、卡片或小球等)；③均匀搅拌：将写好的号签放入一个不透明的容器中，搅拌均匀；④抽签：从容器中每次不放回地抽取一个号签，连续抽取n次，并记录其编号；⑤确定样本：从总体中找出与号签上的号码所对应的个体，组成样本.2.随机数法(1)随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.(2)随机数表法的一般步骤：①编号：将总体中的每个个体进行编号；②选定初始值(数)；为保证所选数字的随机性，在面对随机数表之前就指出开始数字的位置；③选号：从选定的数字开始按照一定的方向读下去，若得到的号码不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满所需号码为止；④确定样本：从总体中找出按步骤③选出的号码所对应的个体，组成样本.3.抽签法与随机数法的异同点抽签法随机数表法不同点①抽签法比随机数法简单；②抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况①随机数法要求编号的位数相同；②随机数法适用于总体中的个体数相对较多的情况相同点①都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个数有限；②都是从总体中逐个不放回地抽取思考(1)简单随机抽样是不放回抽样，对于放回的抽样可以是简单随机抽样吗？答不可以.简单随机抽样是从总体逐个抽取的，是一种不放回抽样，也就是每次从总体中取出元素后不放回总体，若放回，则一定不是简单随机抽样.(2)采用抽签法抽取样本时，为什么将编号写在形状、大小相同的号签上，并且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀？答为了使每个号签被抽取的可能性相等，保证抽样的公平性.题型探究重点突破题型一简单随机抽样的判断例1下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是()①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；③某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作；④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.⑤箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里.A.0B.1C.2D.3跟踪训练1在简单随机抽样中，某一个体被抽到的可能性()BA.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一定解析在简单随机抽样中，每一个个体被抽到的可能性都相等，与第几次抽样无关，故A，C，D不正确，B正确.题型二抽签法的应用例2为迎接2016年里约热内卢奥运会，奥委会现从报名的某高校20名志愿者中选取5人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案.解(1)将20名志愿者编号，号码分别是01,02， (20)(2)将号码分别写在20张大小、形状都相同的纸条上，揉成团儿，制成号签；(3)将所得号签放在一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；(4)从袋子中依次不放回地抽取5个号签，并记录下上面的编号；(5)所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.跟踪训练2从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴.解第一步，将20架钢琴编号，号码是01,02， (20)第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签.第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀.第四步，从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号.第五步，所得号码对应的5架钢琴就是要抽取的对象.题型三随机数法例3为了检验某种药品的副作用，从编号为1,2,3，…，120的服药者中用随机数法抽取10人作为样本，写出抽样过程.解第一步,将120名服药者重新进行编号,分别为001,002,003， (120)第二步，在随机数表(教材P)中任选一数作为初始数，如选第9行第7103列的数3；第三步，从选定的数3开始向右读，每次读取三位，凡不在001～120中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092；第四步，以上这10个号码所对应的服药者即是要抽取的对象.跟踪训练3总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01编号不一致致错易错点例4某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件进行检查，对100件产品采用下面的编号方法：①1,2,3， (100)②001,002,003，…，100；③00,01,02,03，…，99.其中最恰当的序号是________.当堂检测 1 2 3 4 5 1.某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是()DA.800名同学是总体B.100名同学是样本C.每名同学是个体D.样本容量是100解析据题意，总体是指800名新入学同学的中考数学成绩，样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩，个体是指每名同学的中考数学成绩，样本容量是100，故只有D正确.B2.抽签法确保样本代表性的关键是()A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回解析若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀.3.对于简单随机抽样，下列说法正确的是()D①它要求总体中的个体数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④解析由简单随机抽样的概念，知①②③④都正确.4.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为( )A.36%B.72%C.90%D.25% 解析 ×100%＝90%. 3640C5.某总体共有60个个体，并且编号为00,01，…，59. 现需从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11、12列的18开始.依次向下读数，到最后一行后向右，直到取足样本为止(大于59及与前面重复的数字跳过)，则抽取样本的号码是________.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60课堂小结1.要判断所给的抽样方法是不是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点：总体有限、逐个抽取、无放回抽样、等可能抽取.2.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便，二是号签是否容易被搅拌均匀.一般地，当总体容量和样本容量都较少时可用抽签法.3.利用随机数法抽取个体时，关键是先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以哪个方向作为读数的方向.需注意读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位、两位地读取；编号为三位，则三位、三位地读取.本课结束。
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件
98 65 36 98 96 64 25 21 45 78 56 50 26 71 07 96 96 68 27 31 90 60 24 52 52 57 48 56 35 87 75 60 36 95 05
33 35 36 98 93 56 98 75 45 56 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 57 56 68 42 66 45 32 56 82 54 36 87 95 02 42
33 35 36 98 93 56 98 75 45 56 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 57 56 68 42 66 45 32 56 82 54 36 87 95 02 42
64 25 21 45 78 06 55 48 78 36 13 55 38 58 59 57 12 10 14 21 85 87 47 70 01 56 68 97 80 12 63 68 79 25 42
① 先将850颗种子编号为001，…，850； ② 在随机数表中任选一个数； ③ 从选定的数开始向右(读数的方向可以是向 左，向上，向下等)，得到满足的数将它取出， 继续向右读，直到样本的50个号码全部取出。
为什么编号要从001开始取？
练习：从全班同学构成的总体中，用随机
数表法抽取6人分取6块糖，如何抽取？
简单随机抽样
（1）被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）从总体中逐个进行抽取； （3）一种不放回抽样； （ 4 ）每个个体能被选入样本的可能性是相 同的。
简单随机抽样
一般地，从元素个数为 N 的总体中不放 回地抽取容量为 n样本，如果每一次抽取时 总体中的各个个体有相同的可能性被抽，这 种抽样方法叫做简单随机抽样。这样抽取的 样本，叫做简单随机样本。
高中数学教案必修三：2.1.1 简单随机抽样
教学目标：1．正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2．在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；3．感受抽样统计的重要性和必要性．教学方法：1．了解抽样调查中样本选择的重要性、代表性．2．掌握简单随机抽样方法的原理与步骤．教学过程：一、问题情境情境1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？情境2：学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？二、学生活动由于饼干的数量较大，不可能一一检测，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本；考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批灯泡中抽取一部分（例如抽取10个）进行测试，然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命；（抽样调查），那么，应当怎样获取样本呢？三、建构数学1．统计的有关概念：统计的基本思想：用样本去估计总体；总体：所要考察对象的全体；个体：总体中的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本；样本容量：样本中个体的数目；抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样．2．抽样的常见方法：（1）简单随机抽样的概念．一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．说明：简单随机抽样必须具备下列特点：1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的．2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N．3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的．4）简单随机抽样是一种不放回的抽样．5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为nN．（2）简单随机抽样实施的方法：情景：为了了解高一（1）班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查，如何抽取呢？1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n的样本．一般步骤：①将总体中的N个个体编号；②将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；④从箱中每次抽取1个号签，连续抽取k次；⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出．说明：将个体编号时，可利用已有的编号，例如：学生的学号、座位号等；当总体个数不多时，适宜采用．2）随机数表法：按照一定的规则到随机数表中选取号码的抽样方法．一般步骤：①将个体编号（每个号码位数一致）；②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码．随机数表的制作：（1）抽签法（2）抛掷骰子法（3）计算机生成法四、数学运用例2某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径．解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本．2．练习：课本第46页第1，2题．五、要点归纳与方法小结1．简单随机抽样的特征：每个个体入样的可能性都相等，均为nN；2．抽签法、随机数表法的优缺点及一般步骤．。
高中数学必修三2.1.1 简单的随机抽样 课件
结束
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量k）
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大小 相同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅 拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签，连 续抽出k次；
（5）将总体中与抽到的号签编号 一致的k个个体取出。
（3）练习：p42 1、2、3、4
思考：
人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张 为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都 是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简 单随机抽样？
[分析] 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中 随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张， 其它各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手 里已被确定，所以不是简单随机抽样.
情境2．学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是 3000小时,“3000小时”这样一个数据是如何 得出的呢？
问题： 1.如何科学、合理地收集数据？ 2.怎样分析和研究数据，对一般情况作出估计？
统计 统计学:
统计学的研究对象是客观事物的数 量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、 整理、归纳和分析方法的科学。
开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束
思考:你认为抽签法有什么优点和缺点?
优点:当总体个数较少时,抽签法能够保证每个 个体入样的机会相等.
缺点:
(1)当总体中的个数较多时,制作号签的成本将 会增加,使得抽签法成本高(费时、费力);
(2)号签很多时,把它们“搅拌均匀”就比样困 难,结果很难保证每个个体入样的可能性相等, 从而使产生坏样本(即代表性差的样本)的可能 性增加.
苏教版高中数学必修三《2.1.1简单随机抽样》课件
梳理
(1)抽样的必要性：
第一，要考查的总体中个体数往往 很多 ，而且在时刻变化，逐一调查不
可能.第二，考查往往具有 破坏性 ，所以逐一调查也不可取.这就需要抽
查一部分，以此来估计 总体 .
(2)抽样涉及的基本概念：(以某地区高一学生身高为例)
为了了解某地区高一学生身高的情况，我们找到了该地区高一八千名学
答案 解析
03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
随机抽样的4个特点，符合就是，否则就不是.
跟踪训练1 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. 不是.因为总体的个体数不是有限的. (2)箱子里共有100个零件，从中选出 10个零件进行质量检验，在抽样操 作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子. 不是.因为抽取是有放回的抽取，不符合简单随机抽样的特点.
数学：2.1.1.《简单随机抽样》课件(人教版必修3)
简单随机抽样
引例:
假设你作为一名食品卫生工作人员，要 对某食品店内的一批小包装饼干进行卫 生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干 作为检验的样本。（为什么？）那么， 应当怎样获取样本呢？
简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，如果 通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个 样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会 相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为 N， 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样 本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率 相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法： 抽签法 随机数表法
注 : 随机抽样并不是随意或随便抽取， 因为随意或随便抽取都会带有主观或客 观的影响因素.
3、在抽样过程中，当总体中个体较多时， 可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽 样的步骤为： （1）采用随机的方法将总体中个体编号； （2）将整体编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法 确定起始个体编号L； （4）按照事先预定的规则抽取样本。 4、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k 为整数，当不是整数时，应采用等可能剔 除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。
N 抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝ n
（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采 用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编 号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样 编号。
思考？ 点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽 样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。 （1）你能举几个系统抽样的例子吗？ （2）下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） A、从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样 本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以 后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车 间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件 产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一 个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人 数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每 排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
人教版高中数学必修三 2.1.1简单随机抽样教学课件 (共28张PPT)
简单随机抽样
随机数表法
随机数表：
制作一个表(由数字0，1，2，...，9组成), 表中各个位置上的数都是随机产生的（随机 数）即每个数字在表中各个位置上出现的机 会都是一样。
简单随机抽样
随 机 数 表
教材103页
实例二
简单随机抽样
要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否 达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。
时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这
种抽样方法叫做简单随机抽样。 思考：
简单随机抽样的特点：
(1)被抽取样本的总体
（1）被抽取样本的总体的个体数有限；的个数有限定条件吗？
（2）从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样；
(2)如何去抽取样本才 是简单随机抽样？
（4）每个个体被抽到的机会均等，与顺序无关
电视台的收视率
为了回答我们碰到的许多问题,必须收集相关数据. 如食品、饮料中的细菌是否超标，影响学生视力 的主要原因有哪些…这些问题都需要通过收集数 据作出回答.
统计学:
是研究如何搜集、整理、归纳和分 析数据的学科，它可以为人们制定决策 提供依据。
2010年11月1日开始第六次全国人口普查，普查 要耗费不少人力物力。人力方面，除各级普查机构之 外，在全国借调和招聘了超过600万普查员和普查指 导员。物力方面，中央政府和地方政府加在一起共用 了80亿左右的资金完成这项任务。
01,02,03……70进行编号，然后从随机数表第9
行第9列的数开始向右读，则选出的第7个个体是
（B ）
A．07 B．44 C．15
D．51
当堂检测
简单随机抽样
4、从高二崇真12班的60名同学中选出5名同学参加 座谈会，请你用抽签法和随机数表法进行抽取。
人教版高一年级数学必修三2.1.1《简单随机抽样》教学课件
1.下面抽样方法是简单随机抽样的是( D )
A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本 B.可口可乐公司从1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查 C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险 救灾活动 D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设 10个手机已编好号，对编号随机抽取) 解析 A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的 个体数有限不相符，故错误；B中，一次性抽取不符合简单随机 抽样逐个抽取的特点，故错误；C中，50名战士是最优秀的，不 符合简单随机抽样的等可能性，故错误.
与顺序无关，是等可能性抽样
牛刀小试
四个特点：
①有限性 ②逐个性 ③不回性 ④等可能性
下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．不是
（2）一超市中有日光灯管80根，从中一次选取10根进
行质量检测。
不是
（3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来
玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件. 不是
故采用随机数表法较为合适.
5、某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随
机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下列
编号方法:①01,02，…,100;②001,002，…,100；
③00,01，…,99.其中正确的序号是（ B ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.③
解析：随机数表法第一步编号要求位码数一样.
利用随机数法抽取个体时的注意事项
①定起点：事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点. ②定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以). ③读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位 数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，如 果出现重复或不在编号范围内的则跳过，直到取满所需的样 本个体数.