2012年12月八年级教学质量监测

郧西县2012年12月八年级教学质量监测
数学测试题（11.1－14.2）
友情提示：
1. 本次考试时间为120分钟；本卷满分120分.
2. 答题前，请在答卷密封区内写明班级和姓名。

一、选择题（每小题3分，共30分）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.点M（3，2）关于x轴对称的点的坐标为
A.（—3，2）
B.（－3，－2）
C.（3，－2）
D.（2，－3）
3.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；
③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定能够重合。

其中正确的是
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①④
4．一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.下列说法错误的是
A. 1的平方根是1
B. –1的立方根是－1
C.2是2的平方根
D. 0是0的平方根
6.
函数y x 的取值范围
A.52x >
B.52x ≥
C.52x ≤
D.52
x < 7.若一个正数的两个平方根分别是a+3 和2a-18,则这个正数为 A. 64 B. 36 C. 49 D.144 8. 如图，OA=OB ，OC=OD ，AD 、BC 交于点E ，则图中全等三角形有 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 9．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运
动路线是A→D→C→B→A ，设P 点经过的路线为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是
10. 如图，点P 到BD 、BC 、CE 的距离相等，则下列关于P 点判断正确的是 ①BP 平分∠DBC ；②AP 平分∠BAC ；③CP 平分∠BCE ；④P 点在BC 的垂直平分线上 A.①③ B. ①② C. ①②③④ D. ①②③
二．填空题(本大题6小题，每小题题3分，共18分) 11.正比例函数y=kx 的图象经过点（-2，1），则k= 。

12.389--= 。

13. 如图，在△ABC 中，AB=5，AC=3，BC 的垂直平分线交AB 于D ， 交BC 于E ，则△ADC 的周长等于 。

O
14.一次函数y kx b =+的图像是由函数3y x =的图像向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为________________________．
15.等腰三角形的底角为15°，腰长为2a ，则腰上的高为 。

16.如图所示，OB 、AB 分别表示甲、乙两名同学进行跑步运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法： ①射线AB 表示甲同学跑步运动经过的路程与时间的函数关系；
②甲的速度比乙快1.5米/秒； ③甲让乙先跑了12米； ④8秒后甲超过了乙。

其中正确的说法是 。

（填正确序号）
三．解答题(72分)
17．（每小题4分，共8分） （1）计算：
()3
2
2
8
1
442⨯
+--）（
（2）求下列等式中x 的值：3
1
3)1(-x =9
18.（6分）已知：3+-y x 与y x 2+互为相反数，求2008)(y x +的平方根。

19.（8分）一辆汽车的油箱中现有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油y （单位：升）随行驶里程x (单位：公里)的增加而减少，平均耗油量为0.07升/公里。

（1） 写出y 与x 之间的函数关系式；（4分） （2） 求自变量x 的取值范围；（2分）
（3）汽车行驶200公里时，油箱中还有多少汽油？（2分）
20. （6分）已知：如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 到E ，使CE=CD ． 求证：DB=DE
21. （6分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282
cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 的长．
D A
22. （8分）如图，△ABD是等边三角形，以BD为边向外作等边三角形DBC，点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG，证明下列结论：
（1）△AED≌△DFB；（4分）Array（2）CG=DG+BG. （4分）
23．（10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．（4分）
⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；（3分）
②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？（3分）
24. （10分）如图8，直线1l 的解析式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A 、B ，直线1l 、2l 交于点C ． （1）求点D 的坐标；（3分） （2）求直线2l 的解析表达式；（3分） （3）求ADC △的面积；（3分）
（4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP △与
ADC △的面积相等，请直接．．
写出点P 的坐标．（1分）
图8
25.（12分）某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半．
⑴请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（4分）
⑵求自变量x的取值范围；（4分）
⑶怎样安排生产每天获得的利润最大，最大利润是多少？（4分）
八年级数学参考答案 1---10：BCDBABACBD 11.-
2
1
12.5 13.8 14.23+=x y 15.a 16. ②③④ 17.（1）0 （2）x=4
18. x=-2，y=1，2008)(y x +=（-1）2008=1
2008)(y x +的平方根是±1
19. （1）y=49-0.07x ； （2）0≦x ≦700； （3）35升 20. 21.2cm 22.（1）略
（2）延长GB 到M ，使BM=DG ，连接CM ，易证∠BGE=60°，∴∠BGD=120° ∵∠BCD=60°，∴∠GDC+∠GBC=180° ∵∠CBM+∠CBG=180°，∴∠CBM=∠CDG 易证△CDG ≌△CBM ， ∴∠DCG=∠BCM ，CG=CM ∴∠GCM=∠DCB=60° ∴△GCM 是等边三角形 ∴CG=CM=BG+BM=BG+DG 23.⑴3600，20．
⑵①当5080x ≤≤时，设y 与x 的函数关系式为y kx b =+． 根据题意，当50x =时，1950y =；当80x =，3600y =．
所以，y 与x 的函数关系式为55800y x =-． ②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（m ）， 缆车到达终点所需时间为1800÷180＝１0（min ）．
小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（min ）． 把60x =代入55800y x =-，得y=55×60—800=2500．
所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（m ）．
24.解：（1）由33y x =-+，令0y =，得330x -+=．1x ∴=．(1
0)D ∴，． （2）设直线2l 的解析式为y kx b =+，由图象知：4x =，0y =；3x =，3
2
y =-
． 4033.2k b k b +=⎧⎪∴⎨+=-⎪⎩，326.
k b ⎧
=⎪∴⎨⎪=-⎩，
∴直线2
l 的解析表达式为362y x =-． （3）由333 6.2y x y x =-+⎧⎪
⎨=-⎪⎩，
解得23.x y =⎧⎨
=-⎩，(23)C ∴-，． 3AD =，19
3322
ADC S ∴=
⨯⨯-=△． （4）(63)P ，
． 25.（1）y=-400x+26000 ；
（2）已知，生产乙种零件的个数不超过甲种零件的个数的一半， 可列不等式：5(20-x)≤6x/2 ，
解得：x≥12.5，由于x 是不超过20的整数， 所以，13≤x≤20 （x 为整数）；
（3）因为，y=-400x+26000，y 随 x 减小而增大，当 x 取最小值 13 时，y 取得最大值 20800 ；要使每天获得的利润最大，则安排 13 名工人制造甲种零件，7 名工人制造乙种零件，最大利润是 20800 元
11。