物理高考大一轮复习第6章动量守恒定律及其应用第19讲动量守恒定律课件
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高三物理第一轮复习第六章动量第2讲 动量守恒定律及其应用 课件
(2)反冲运动的过程中，如果合外力为零或 外力的作用远小于物体间的相互作用力， 可利用动量守恒定律来处理．
5．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用
力很大，且远大于系统所受的外力，所以 系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可 忽略不计，作用后从相互作用前的位置以 新的动量开始运动.
例6、如图所示，A、B、C三个木块的质量 均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间 有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不
高三物理第一轮复习
一、动量守恒定律
1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受
外力的矢量和为零，这个系统的总动
量 保持不变
．
2．常用的表达式
(1)p＝p′，系统相互作用前的 总动量 p等于相互作用后的 总动量 p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的 两个物体组成的系统，作用前的 总动等量
例5、如图所示，甲、乙两船的总质量(包 括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿 同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、 v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人 将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不 计水的阻力)．
4v0
例5．如图光滑水平轨道上有三个木块A 、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝ m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向 右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生 碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持 不变．求B与C碰撞前B的速度大小．
例4.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的 木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好 的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子
弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子
弹、两木块和弹簧组成的系统 ( C )
5．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用
力很大，且远大于系统所受的外力，所以 系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可 忽略不计，作用后从相互作用前的位置以 新的动量开始运动.
例6、如图所示，A、B、C三个木块的质量 均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间 有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不
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一、动量守恒定律
1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受
外力的矢量和为零，这个系统的总动
量 保持不变
．
2．常用的表达式
(1)p＝p′，系统相互作用前的 总动量 p等于相互作用后的 总动量 p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的 两个物体组成的系统，作用前的 总动等量
例5、如图所示，甲、乙两船的总质量(包 括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿 同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、 v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人 将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不 计水的阻力)．
4v0
例5．如图光滑水平轨道上有三个木块A 、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝ m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向 右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生 碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持 不变．求B与C碰撞前B的速度大小．
例4.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的 木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好 的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子
弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子
弹、两木块和弹簧组成的系统 ( C )
高考物理一轮总复习第6章动量守恒定律及其应用课件
(4)Δp＝ 0 ，系统总动量的增量为零。
3.适用条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零， 则系统动量守恒。 (2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大 于外力时，系统的动量可近似看成守恒。比如：碰撞、爆 炸。 (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时， 系统在该方向上动量守恒。
A.合力对两滑块的冲量大小相同 B.重力对 a 滑块的冲量较大 C.弹力对 a 滑块的冲量较小 D.两滑块的动量变化大小相同
解析 这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端。 合力 F＝mgsinθ(θ 为滑轨倾角)，Fa>Fb，因此合力对 a 滑块 的冲量较大，a 滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方 向都相同；弹力 FN＝mgcosθ，FNa<FNb，因此弹力对 a 滑块 的冲量较小。选 C。
必考部分
第6章 动量守恒定律及其应用
板块一 主干梳理·对点激活
知识点 1 动量、动量定理 Ⅱ 1.动量 (1)定义：运动物体的质量和 速度 的乘积叫做物体的 动量，通常用 p 来表示。 (2)表达式：p＝ mv 。 (3)单位：千克·米每秒(kg·m/s)。 (4)标矢性：动量是矢量，其方向和 速度 方向相同。
3.应用动量定理时应注意的问题 (1)因动量定理中的冲量为研究对象所受外力的总冲 量，所以必须准确选择研究对象，并进行全面的受力分析， 画出受力图，如果在过程中外力有增减，还需进行多次受力 分析。 (2)因为动量定理是一个表示过程的物理规律，涉及到 力的冲量及研究对象的初、末状态的动量，所以必须分析物 理过程，在建立物理图景的基础上确定初、末状态。
(3)因为动量定理是矢量式，而多数情况下物体的运动 是一维的，所以在应用动量定理前必须建立一维坐标系，确 定正方向，并在受力图上标出，在应用动量定理列式时，已 知方向的动量、冲量均需加符号(与正方向一致时为正，反 之为负)，未知方向的动量、冲量通常先假设为正，解出后 再判断其方向。
3.适用条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零， 则系统动量守恒。 (2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大 于外力时，系统的动量可近似看成守恒。比如：碰撞、爆 炸。 (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时， 系统在该方向上动量守恒。
A.合力对两滑块的冲量大小相同 B.重力对 a 滑块的冲量较大 C.弹力对 a 滑块的冲量较小 D.两滑块的动量变化大小相同
解析 这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端。 合力 F＝mgsinθ(θ 为滑轨倾角)，Fa>Fb，因此合力对 a 滑块 的冲量较大，a 滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方 向都相同；弹力 FN＝mgcosθ，FNa<FNb，因此弹力对 a 滑块 的冲量较小。选 C。
必考部分
第6章 动量守恒定律及其应用
板块一 主干梳理·对点激活
知识点 1 动量、动量定理 Ⅱ 1.动量 (1)定义：运动物体的质量和 速度 的乘积叫做物体的 动量，通常用 p 来表示。 (2)表达式：p＝ mv 。 (3)单位：千克·米每秒(kg·m/s)。 (4)标矢性：动量是矢量，其方向和 速度 方向相同。
3.应用动量定理时应注意的问题 (1)因动量定理中的冲量为研究对象所受外力的总冲 量，所以必须准确选择研究对象，并进行全面的受力分析， 画出受力图，如果在过程中外力有增减，还需进行多次受力 分析。 (2)因为动量定理是一个表示过程的物理规律，涉及到 力的冲量及研究对象的初、末状态的动量，所以必须分析物 理过程，在建立物理图景的基础上确定初、末状态。
(3)因为动量定理是矢量式，而多数情况下物体的运动 是一维的，所以在应用动量定理前必须建立一维坐标系，确 定正方向，并在受力图上标出，在应用动量定理列式时，已 知方向的动量、冲量均需加符号(与正方向一致时为正，反 之为负)，未知方向的动量、冲量通常先假设为正，解出后 再判断其方向。
高考物理总复习 第6章 第1课时 动量和动量守恒定律PPT课件
3．A物体质量是2 kg，速度是3 m/s，方向向东；B物体质 量是3 kg，速度是4 m/s，方向向西．它们的动量的矢量和是多 少？它们的动能之和是多少？
【答案】见解析 【 解 析 】 取 向 东 为 正 方 向 ， 则 B 物 体 的 速 度 为 vB ＝ － 4 m/s，两物体动量之和为 p＝mAvA＋mBvB ＝[2×3＋3×(－4)] kg·m/s ＝－6 kg·m/s
[知识梳理] 1．动量守恒定律 (1) 内 容 ： 如 果 一 个 系 统 _____不__受__外__力_____ ， 或 者 _所__受__到__的__合___外__力__的__矢__量__和__为__零______，这个系统的总动量保持 不变，这就是动量守恒定律．
(2)表达式 ①p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总 动量p′. ②m1v1＋m2v2＝____m__1v_1_′_＋__m_2_v_2_′ ___，相互作用的两个物 体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．
③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反 向．
④Δp＝0，系统总动量的增量为零．
2．动量守恒定律的适用条件 (1)不受外力或所受外力的合力为__零____．不是系统内每个 物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态． (2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于 它所受到的外力． (3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则在这一 方向上动量守恒．
思考：动量守恒定律和机械能守恒定律的条件有何不同？
【答案】动量守恒定律的条件是系统不受外力或所受合外 力为0；而机械能守恒的条件是除重力和系统内弹力以外的力 做功为0，不需要合外力为0.
考点一 动量、动能、动量的变化量的比较
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守恒定律得 mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v，解得 mA∶mB＝1∶2， 选项 A 正确，C 错误；碰撞前，A 的动量为 pA＝mAvA，B 的动量为 pB＝mBvB，则得 pA∶pB＝1∶4，B 的动量较大， 选项 D 错误．
【跟踪训练 1-2】(2019·河南济源四中高三开学考试)(多
选)在光滑水平面上，有 A、B 两个小球沿同一直线向右运动
C.25mv0，方向向右
D.35mv0，方向向右
解析 根据动量守恒定律，设碰后的共同速度为 v，则
mv0＝(m＋23m)v，解得 v＝0.6v0，可知在碰撞过程中滑块 A 动量的变化量为 Δp＝m×0.6v0－mv0＝－0.4mv0，方向向左， 故选项 A 正确．
【自主练 4】(2019·汉中中学高三月考)如图所示，质量 为 M、长为 L 的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为 M 的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果 长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不 固定，则物块冲上木板后在木板上最多能滑行的距离为
答案 C
解析 小球在整个过程中除重力之外还有弹簧的弹力做 功，故小球的机械能不守恒；小球从静止弹射到落地前的过 程中小球所受外力不为零，故动量不守恒；小球、弹簧和小 车组成系统在整个过程中只有重力和弹力做功，故系统机械 能守恒；小球从静止弹射到落地前的过程中系统所受外力不 为零，故动量不守恒，故选项 C 正确．
【例题 1】(多选)质量相等的甲、乙两球在光滑水平面 上沿同一直线运动．甲以 7 kg·m/s 的动量追上前方以 5 kg·m/s 的动量同向运动的乙球并发生正碰，则碰后甲、乙两 球动量不可能是( )
A．6.5 kg·m/s 5.5 kg·m/s B．6 kg·m/s 6 kg·m/s C．4 kg·m/s 8 kg·m/s D．5.5 kg·m/s 6.5 kg·m/s
[思维导引]按碰撞过程所遵循原则逐一排除错误选项． 答案 AC
解析 动量守恒，初状态总动能 E1＝2pm21 ＋2pm22 ＝27m4 ，碰 撞后的速度不可能比乙大，故选项 A 不可能．动量守恒，末 状态的总动能 E2＝p2′m21＋p2′m22＝27m2 ，知动能不增加，故选项 B 可能．动量守恒，末状态总动能 E2＝p2′m21＋p2′m22＝28m0 ，知 动能增加，违背碰撞遵循的原则，故选项 C 不可能．动量守 恒，末状态总动能 E2＝p2′m21＋p2′m22＝722m.5，知动能不增加， 故选项 D 可能．
4．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力 很大，且 远大于 系统所受的外力，所以系统动量 守恒 ．
[基础小练] 判断下列说法是否正确
(1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒．( × ) (2)动量守恒的过程中，机械能只能不变或减少．( × ) (3)若某个方向合外力为零，则该方向动量守恒．( √ ) (4)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静 止，则两球碰前的动量大小一定相同．( √ ) (5)完全非弹性碰撞中，机械能损失最多．( √ )
(B 在前)，已知碰前两球的动量分别 pA＝12 kg·m/s, pB＝13 kg·m/s，碰撞后它们动量的变化是 ΔpA 与 ΔpB 有可能是( AC )
A．ΔpA＝－3 kg·m/s ΔpB＝3 kg·m/s B．ΔpA＝4 kg·m/s ΔpB＝－4 kg·m/s C．ΔpA＝－5 kg·m/s ΔpB＝5 kg·m/s D．ΔpA＝－24 kg·m/s
(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相 应方程求解．
(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体
发生弹性正碰后的速度满足 v1＝mm11－ ＋mm22v0、v2＝m12＋m1m2v0. (3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，
两球碰撞后交换速度；当 m1≫m2，且 v20＝0 时，碰后质量 大的速率不变，质量小的速率为 2v0；当 m1≪m2，且 v20＝ 0 时，碰后质量小的球原速率反弹．
(3)速度要合理 ①碰前两物体同向，则 v 后>v 前；碰后，原来在前的物 体速度一定增大，且 v′前≥v′后． ②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不
改变．
2．类碰撞的特征 (1)两物体的相互作用过程：作用时间较长、作用力较小． (2)同样遵循碰撞的三原则 ①动量守恒、动能守恒：类弹性碰撞． ②动量守恒、动能不守恒：类非弹性碰撞． ③动量守恒、动能减少的最大：类完全非弹性碰撞．
考法二 动量守恒定律的基本应用
【自主练 3】(2019·洛阳孟津二中高三调研)一质量为 m
的滑块 A 以初速度 v0 沿光滑水平面向右运动，与静止在水
平面上的质量为23m 的滑块 B 发生碰撞，它们碰撞后一起继
续运动，则在碰撞过程中滑块 A 动量的变化量为( A )
A.25mv0，方向向左
B.35mv0，方向向左
解析 根据位移—时间图象的斜率表示速度，知碰撞前
后 A 的运动方向相反，选项 B 错误；碰撞前，A 的速度 vA ＝ΔΔxtAA＝20－2 30 m/s＝－5 m/s，B 的速度为 vB＝ΔΔxtBB＝202－0 m/s＝10 m/s，碰撞后，A、B 的共同速度为 v＝ΔΔxt ＝20－2 10＝ 5 m/s，碰撞前后 A 的动能不变，B 的动能减小，根据动量
归纳总结 利用“人船模型”解题需注意两点
(1)条件 ①系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒． ②构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运 动． ③x1、x2 均为沿动量方向相对于同一参考系的位移． (2)解题关键是画出初、末位置，确定各物体位移关系．
考法四 碰撞与类碰撞
1．碰撞遵守的原则
(1)动量守恒，即 p1＋p2＝p′1＋p′2. (2)动能不增加，即 Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2 或2pm121＋2pm222 ≥p2′m121＋p2′m222.
②Δp1＝ －Δp2 ，相互作用的两个物体动量的变化量等 大反向．
③Δp＝0，系统总动量的增量为零． (3)条件
①理想守恒：不受外力或所受外力的合力为 零 ． ②近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力 远大于
它所受到的外力．
③某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合
力为零，则系统在 这一方向 上动量守恒．
3a－b
a
A. 4
B.4
3a C. 4
a－b D. 4
解析 设小球滑到最低点所用的时间为 t，大球的位移大 小为 x，小球的水平位移大小为 a－b－x，取水平向左方向 为正方向．根据水平方向平均动量守恒得 3mxt －ma－bt －x＝ 0，解得 x＝a－4 b，选项 D 正确．
【自主练 6】(2019·牡丹江一中高三月考)如图 所示，大气球质量为 100 kg，载有质量为 50 kg 的 人，静止在空气中距地面 20 m 高的地方，气球下方 悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿 绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长 至少应为(不计人的高度，可以把人看作质点)( B )
A．10 m B．30 m C．40 m D．60 m
解析 人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度为 v1， 气球的速度为 v2，运动时间为 t，以人与气球组成的系统为 研究对象，以向下为正方向，由动量守恒得 m1v1－m2v2＝0，
则 m1st人－m2s气t球＝0,50×st人－100×s气t球＝0，s 气球＝12s 人＝12×20 m＝10 m，则绳子长度 L＝s 气球＋s 人＝10 m＋20 m＝30 m， 即绳子至少 30 m 长，故选项 B 正确．
︿︿
板块二
[考法精讲] 考法一 动量是否守恒的判断
【自主练 1】(2019·杭州一中检测)(多选)如图所示，A、 B 两质量相等的物体，原来静止在平板小车 C 上，A 和 B 间 夹一被压缩了的轻弹簧，A、B 与平板车上表面动摩擦因数 之比为 3∶2，地面光滑．当弹簧突然释放后，A、B 相对 C 滑动的过程中，下列说法正确的是( )
(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒；(或某一方 向上动量是否守恒)
(3)规定正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程； (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
考法三 人船模型 【自主练 5】如图所示，质量为 m、半径 为 b 的小球，放在半径为 a、质量为 3m 的大 空心球内．大球开始静止在光滑的水平面上， 当小球从图示位置无初速度地沿大球内壁滚 到最低点时，大球移动的距离是( D )
A．A、B 系统动量守恒 B．A、B、C 系统动量守恒 C．小车向左运动 D．小车向右运动
答案 BC
解析 根据动量守恒的成立条件可知，A、B、C 组成的 系统动量守恒，选项 A 错误，B 正确；对小车受力分析，水 平方向受到向右的摩擦力 FfB 和向左的摩擦力 FfA，因为 μA ＞μB，故 FfA＞FfB，所以小车向左运动，选项 C 正确，D 错 误．
【跟踪训练 1-1】 (2019·莆田一中高三月 考)沿光滑水平面在同一条直线上运动的两 物体 A、B 碰撞后以共同的速度运动，该过 程的位移—时间图象如图所示．则下列判断 正确的是( A )
A．A、B 的质量之比为 1∶2 B．碰撞前后 A 的运动方向相同 C．碰撞过程中 A 的动能变大，B 的动能减小 D．碰前 B 的动量较小
第六章
动量守恒定律及其应用
高考总复习 ·物理
第19讲
动量守恒定律
高考总复习 ·物理
目录
板块一 板块二 板块三 课时达标
︿︿
板块一
[知识梳理] 1．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的 矢量和 为零，这个系统的总动量保持不变．
(2)表达式 ① p＝p′，系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后 的总动量 p′.
【自主练 2】(2019·成都经济技术开发 区实验中学高三入学考试)如图所示，装有 弹簧发射器的小车放在水平地面上，现将 弹簧压缩锁定后放入小球，再解锁将小球 从静止斜向上弹射出去，不计空气阻力和 一切摩擦．从静止弹射到小球落地前的过程中，下列判断正 确的是( )
【跟踪训练 1-2】(2019·河南济源四中高三开学考试)(多
选)在光滑水平面上，有 A、B 两个小球沿同一直线向右运动
C.25mv0，方向向右
D.35mv0，方向向右
解析 根据动量守恒定律，设碰后的共同速度为 v，则
mv0＝(m＋23m)v，解得 v＝0.6v0，可知在碰撞过程中滑块 A 动量的变化量为 Δp＝m×0.6v0－mv0＝－0.4mv0，方向向左， 故选项 A 正确．
【自主练 4】(2019·汉中中学高三月考)如图所示，质量 为 M、长为 L 的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为 M 的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果 长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不 固定，则物块冲上木板后在木板上最多能滑行的距离为
答案 C
解析 小球在整个过程中除重力之外还有弹簧的弹力做 功，故小球的机械能不守恒；小球从静止弹射到落地前的过 程中小球所受外力不为零，故动量不守恒；小球、弹簧和小 车组成系统在整个过程中只有重力和弹力做功，故系统机械 能守恒；小球从静止弹射到落地前的过程中系统所受外力不 为零，故动量不守恒，故选项 C 正确．
【例题 1】(多选)质量相等的甲、乙两球在光滑水平面 上沿同一直线运动．甲以 7 kg·m/s 的动量追上前方以 5 kg·m/s 的动量同向运动的乙球并发生正碰，则碰后甲、乙两 球动量不可能是( )
A．6.5 kg·m/s 5.5 kg·m/s B．6 kg·m/s 6 kg·m/s C．4 kg·m/s 8 kg·m/s D．5.5 kg·m/s 6.5 kg·m/s
[思维导引]按碰撞过程所遵循原则逐一排除错误选项． 答案 AC
解析 动量守恒，初状态总动能 E1＝2pm21 ＋2pm22 ＝27m4 ，碰 撞后的速度不可能比乙大，故选项 A 不可能．动量守恒，末 状态的总动能 E2＝p2′m21＋p2′m22＝27m2 ，知动能不增加，故选项 B 可能．动量守恒，末状态总动能 E2＝p2′m21＋p2′m22＝28m0 ，知 动能增加，违背碰撞遵循的原则，故选项 C 不可能．动量守 恒，末状态总动能 E2＝p2′m21＋p2′m22＝722m.5，知动能不增加， 故选项 D 可能．
4．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力 很大，且 远大于 系统所受的外力，所以系统动量 守恒 ．
[基础小练] 判断下列说法是否正确
(1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒．( × ) (2)动量守恒的过程中，机械能只能不变或减少．( × ) (3)若某个方向合外力为零，则该方向动量守恒．( √ ) (4)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静 止，则两球碰前的动量大小一定相同．( √ ) (5)完全非弹性碰撞中，机械能损失最多．( √ )
(B 在前)，已知碰前两球的动量分别 pA＝12 kg·m/s, pB＝13 kg·m/s，碰撞后它们动量的变化是 ΔpA 与 ΔpB 有可能是( AC )
A．ΔpA＝－3 kg·m/s ΔpB＝3 kg·m/s B．ΔpA＝4 kg·m/s ΔpB＝－4 kg·m/s C．ΔpA＝－5 kg·m/s ΔpB＝5 kg·m/s D．ΔpA＝－24 kg·m/s
(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相 应方程求解．
(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体
发生弹性正碰后的速度满足 v1＝mm11－ ＋mm22v0、v2＝m12＋m1m2v0. (3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，
两球碰撞后交换速度；当 m1≫m2，且 v20＝0 时，碰后质量 大的速率不变，质量小的速率为 2v0；当 m1≪m2，且 v20＝ 0 时，碰后质量小的球原速率反弹．
(3)速度要合理 ①碰前两物体同向，则 v 后>v 前；碰后，原来在前的物 体速度一定增大，且 v′前≥v′后． ②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不
改变．
2．类碰撞的特征 (1)两物体的相互作用过程：作用时间较长、作用力较小． (2)同样遵循碰撞的三原则 ①动量守恒、动能守恒：类弹性碰撞． ②动量守恒、动能不守恒：类非弹性碰撞． ③动量守恒、动能减少的最大：类完全非弹性碰撞．
考法二 动量守恒定律的基本应用
【自主练 3】(2019·洛阳孟津二中高三调研)一质量为 m
的滑块 A 以初速度 v0 沿光滑水平面向右运动，与静止在水
平面上的质量为23m 的滑块 B 发生碰撞，它们碰撞后一起继
续运动，则在碰撞过程中滑块 A 动量的变化量为( A )
A.25mv0，方向向左
B.35mv0，方向向左
解析 根据位移—时间图象的斜率表示速度，知碰撞前
后 A 的运动方向相反，选项 B 错误；碰撞前，A 的速度 vA ＝ΔΔxtAA＝20－2 30 m/s＝－5 m/s，B 的速度为 vB＝ΔΔxtBB＝202－0 m/s＝10 m/s，碰撞后，A、B 的共同速度为 v＝ΔΔxt ＝20－2 10＝ 5 m/s，碰撞前后 A 的动能不变，B 的动能减小，根据动量
归纳总结 利用“人船模型”解题需注意两点
(1)条件 ①系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒． ②构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运 动． ③x1、x2 均为沿动量方向相对于同一参考系的位移． (2)解题关键是画出初、末位置，确定各物体位移关系．
考法四 碰撞与类碰撞
1．碰撞遵守的原则
(1)动量守恒，即 p1＋p2＝p′1＋p′2. (2)动能不增加，即 Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2 或2pm121＋2pm222 ≥p2′m121＋p2′m222.
②Δp1＝ －Δp2 ，相互作用的两个物体动量的变化量等 大反向．
③Δp＝0，系统总动量的增量为零． (3)条件
①理想守恒：不受外力或所受外力的合力为 零 ． ②近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力 远大于
它所受到的外力．
③某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合
力为零，则系统在 这一方向 上动量守恒．
3a－b
a
A. 4
B.4
3a C. 4
a－b D. 4
解析 设小球滑到最低点所用的时间为 t，大球的位移大 小为 x，小球的水平位移大小为 a－b－x，取水平向左方向 为正方向．根据水平方向平均动量守恒得 3mxt －ma－bt －x＝ 0，解得 x＝a－4 b，选项 D 正确．
【自主练 6】(2019·牡丹江一中高三月考)如图 所示，大气球质量为 100 kg，载有质量为 50 kg 的 人，静止在空气中距地面 20 m 高的地方，气球下方 悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿 绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长 至少应为(不计人的高度，可以把人看作质点)( B )
A．10 m B．30 m C．40 m D．60 m
解析 人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度为 v1， 气球的速度为 v2，运动时间为 t，以人与气球组成的系统为 研究对象，以向下为正方向，由动量守恒得 m1v1－m2v2＝0，
则 m1st人－m2s气t球＝0,50×st人－100×s气t球＝0，s 气球＝12s 人＝12×20 m＝10 m，则绳子长度 L＝s 气球＋s 人＝10 m＋20 m＝30 m， 即绳子至少 30 m 长，故选项 B 正确．
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板块二
[考法精讲] 考法一 动量是否守恒的判断
【自主练 1】(2019·杭州一中检测)(多选)如图所示，A、 B 两质量相等的物体，原来静止在平板小车 C 上，A 和 B 间 夹一被压缩了的轻弹簧，A、B 与平板车上表面动摩擦因数 之比为 3∶2，地面光滑．当弹簧突然释放后，A、B 相对 C 滑动的过程中，下列说法正确的是( )
(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒；(或某一方 向上动量是否守恒)
(3)规定正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程； (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
考法三 人船模型 【自主练 5】如图所示，质量为 m、半径 为 b 的小球，放在半径为 a、质量为 3m 的大 空心球内．大球开始静止在光滑的水平面上， 当小球从图示位置无初速度地沿大球内壁滚 到最低点时，大球移动的距离是( D )
A．A、B 系统动量守恒 B．A、B、C 系统动量守恒 C．小车向左运动 D．小车向右运动
答案 BC
解析 根据动量守恒的成立条件可知，A、B、C 组成的 系统动量守恒，选项 A 错误，B 正确；对小车受力分析，水 平方向受到向右的摩擦力 FfB 和向左的摩擦力 FfA，因为 μA ＞μB，故 FfA＞FfB，所以小车向左运动，选项 C 正确，D 错 误．
【跟踪训练 1-1】 (2019·莆田一中高三月 考)沿光滑水平面在同一条直线上运动的两 物体 A、B 碰撞后以共同的速度运动，该过 程的位移—时间图象如图所示．则下列判断 正确的是( A )
A．A、B 的质量之比为 1∶2 B．碰撞前后 A 的运动方向相同 C．碰撞过程中 A 的动能变大，B 的动能减小 D．碰前 B 的动量较小
第六章
动量守恒定律及其应用
高考总复习 ·物理
第19讲
动量守恒定律
高考总复习 ·物理
目录
板块一 板块二 板块三 课时达标
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板块一
[知识梳理] 1．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的 矢量和 为零，这个系统的总动量保持不变．
(2)表达式 ① p＝p′，系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后 的总动量 p′.
【自主练 2】(2019·成都经济技术开发 区实验中学高三入学考试)如图所示，装有 弹簧发射器的小车放在水平地面上，现将 弹簧压缩锁定后放入小球，再解锁将小球 从静止斜向上弹射出去，不计空气阻力和 一切摩擦．从静止弹射到小球落地前的过程中，下列判断正 确的是( )