七年级上浙教版1.2 有理数同步练习2

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【精品】七年级数学上册第1章有理数1-2数轴同步练习新版浙教版

中小学教学设计、习题、试卷1.2数轴学校 :___________ 姓名： ___________班级： ___________一．选择题（共12 小题）1．在数轴上与表示数 4 的点距离 5 个单位长度的点表示的数是（）A．5B．﹣1 C．9D．﹣1 或 92．在数轴上距﹣ 2 有 3 个单位长度的点所表示的数是（）A．1B．﹣1 C．﹣5 或1 D．﹣53．有理数a、 b 在数轴上的地点如图，则以下结论正确的选项是（）A．﹣ a＜﹣ b＜ a＜ b B． a＜﹣ b＜ b＜﹣ a C．﹣ b＜ a＜﹣ a＜ b D． a＜b＜﹣ b＜﹣ a4．数轴上表示数12 和表示数﹣ 4 的两点之间的距离是（）A． 8B．﹣ 8 C． 16D．﹣ 165．以下图，圆的周长为 4 个单位长度．在圆的 4 平分点处标上0， 1，2，3，先让圆周上的0 对应的数与数轴的数﹣ 1 所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007 将与圆周上的数字（）重合．A． 0B． 1C． 2D． 36．在数轴上，与表示数﹣ 1 的点的距离是 2 的点表示的数是（）A． 1B． 3C．± 2 D．1 或﹣ 37．小明同学将 2B 铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动 1 个单位长度达成第一次操作；再沿负半轴滑动 2 个单位长度达成第二次操作；又沿正方向滑动 3 个单位长度达成第三次操作，再沿负方向滑 4 个单位长度达成第四次操作，，以此规律持续操作，经过第50 次操作后笔尖逗留在点 P 处，则点 P 对应的数是（）A． 0B．﹣ 10 C．﹣ 25 D． 508．已知如图：数轴上 A，B，C，D 四点对应的有理数分别是整数a， b， c，d，且有 c﹣ 2a=7，则原点应是（）9．如图，圆的周长为 4 个单位长度．在该圆的 4 平分点处罚别标上数字0、1、2、 3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示数﹣ 1 的点重合，再将数轴按逆时针方向围绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2009的点与圆周上表示数字（）的点重合．A． 0B． 1C． 2D． 310．一个点从数轴上表示﹣ 2 的点开始，向右挪动7 个单位长度，再向左挪动 4 个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A． 0B． 2C． l D．﹣ 111．数轴上表示整数的点成为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2017cm 的线段 AB，则线段 AB遮住的整点有（）A． 2016 个B． 2017 个C． 2016 个或 2017 个 D． 2017 个或 2018 个12．一个小虫在数轴上先向右爬3 个单位，再向左爬7 个单位，正好停在 0 的地点，则小虫的开端地点所表示的数是（）A． 0B． 2C． 4D．﹣ 4二．填空题（共8 小题）13．如图，某点从数轴上的 A 点出发，第 1 次向右挪动 1 个单位长度至 B 点，第 2 次从 B 点向左挪动2个单位长度至 C 点，第 3 次从 C点向右挪动 3 个单位长度至D点，第 4 次从 D 点向左挪动 4 个单位长度至E 点，，依此类推，经过次挪动后该点到原点的距离为2018 个单位长度．14．如图， A 点的初始地点位于数轴上表示 1 的点，现对 A 点做以下挪动：第 1 次向左挪动 3 个单位长度至 B 点，第 2 次从 B 点向右挪动 6 个单位长度至C点，第 3 次从 C 点向左挪动9 个单位长度至 D 点，第 4次从 D 点向右挪动12 个单位长度至 E 点，，依此类推．这样第次挪动到的点到原点的距离为2018．15．如图，在数轴上，点A， B 分别在原点O 的双侧，且到原点的距离都为 2 个单位长度，若点 A 以每秒3 个单位长度，点 B 以每秒 1 个单位长度的速度均向右运动，当点 A 与点 B 重合时，它们所对应的数为．16．在数轴上，点 A 表示的数是﹣ 5，点 C表示的数是4，若 AB=2BC，则点 B 在数轴上表示的数是．17．以下图，圆的周长为 4 个单位长度，在圆的 4 平分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字 1 所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左转动．那么数轴上的﹣2009 所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合．18．若点 A、点 B 在数轴上，点 A 对应的数为2，点 B 与点 A 相距 5 个单位长度，则点 B 所表示的数是19．若点 A 在数轴上对应的数为2，点 B 在点 A 左边，且点 B 与点 A 相距 7 个单位长度，则点 B 所表示的数是．20．在数轴上的点 A 表示的数为 2.5 ，则与 A 点相距 3 个单位长度的点表示的数是．三．解答题（共 3 小题）21．如图 A在数轴上所对应的数为﹣2．（ 1）点 B 在点 A 右边距 A 点 4 个单位长度，求点 B 所对应的数；（ 2）在（ 1）的条件下，点 A 以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒 2 个单位长度沿数轴向右运动，当点 A 运动到﹣ 6 所在的点处时，求A， B 两点间距离．（ 3）在（ 2）的条件下，现 A 点静止不动， B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间A， B 两点相距 4 个单位长度．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流急救难民，清晨从 A 地出发，夜晚抵达B地，商定向东记为正，向西记为负，当日的航行行程记录以下（单位：千米）：14，﹣ 9， +8，﹣ 7，+13，﹣ 6， +12，﹣ 5．（1）请你帮忙确立 B 地相关于 A 地的地点；（2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当日救灾过程中起码还需增补多少升油？23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正内行驶途中的某一时辰，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 A 在数轴上表示的数是a，慢车头 C 在数轴上表示的数是b．若快车 AB以 6 个单位长度 / 秒的速度向右匀速持续行驶，同时慢车CD 以 2 个单位长度 / 秒的速度向左匀速持续行驶，且|a+8|与（ b﹣ 16）2互为相反数．（ 1）求此时辰快车头 A 与慢车头C之间相距多少单位长度？（ 2）此后时辰开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距 8 个单位长度？（ 3）此时在快车AB 上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t 秒钟，他的地点P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你以为学生P发现的这一结论能否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明原因．参照答案与试题分析一．选择题（共12 小题）1．【解答】解：当点在表示 4 的点的左边时，此时数为：4+（﹣ 5） =﹣ 1，当点在表示 4 的点的右边时，此时数为： 4+（ +5）=9，应选： D．2．【解答】解：依题意得：| ﹣2﹣ x|=3 ，即﹣ 2﹣ x=3 或﹣ 2﹣x=﹣ 3，解得： x=﹣5 或 x=1．应选： C．3．【解答】解：察看数轴，可知：a＜ 0， b＞ 0， |a| ＞ |b| ，∴a＜﹣ b＜b＜﹣a．应选： B．4．【解答】解：依据题意得：|12 ﹣（﹣ 4）|=16 ．应选： C．5．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣ 2007） =2006，2006÷ 4=501 2，∴数轴上表示数﹣2007 的点与圆周上表示 2 的数字重合．应选： C．6．应选： D．7．【解答】解：由题意得，1﹣ 2+3﹣ 4+5﹣ 6+49﹣ 50=25×（﹣ 1） =﹣ 25，应选： C．8．【解答】解：∵c﹣ 2a=7，∴从图中可看出，c﹣ a=4，∴c﹣ 2a=c﹣ a﹣ a=4﹣ a=7，∴a=﹣ 3，∴b=0，即 B 是原点．应选： B．9．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣ 2009） =2008，2008÷ 4=502，∴数轴上表示数﹣2009 的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与0 重合．应选： A．10．【解答】解：依据题意得：﹣2+7﹣ 4=1，则此时这个点表示的数是1，应选： C．11．【解答】解：依题意得：①当线段AB 起点在整点时覆盖2017+1=2018 个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2017 个数．应选： D．12．【解答】解：以下图：，从 0 的地点向右爬7 个单位，再向左爬 3 个单位可得小虫的开端地点所表示的数是4，应选： C．二．填空题（共8 小题）13．【解答】解：由图可得：第 1 次点 A 向右挪动 1 个单位长度至点B，则 B 表示的数为0+1=1；第 2 次从点 B 向左挪动 2 个单位长度至点 C，则 C表示的数为 1﹣ 2=﹣1；第 3次从点 C 向右挪动 3 个单位长度至点 D，则 D表示的数为﹣ 1+3=2；第 4 次从点 D 向左挪动 4 个单位长度至点 E，则点 E 表示的数为 2﹣ 4=﹣ 2；第 5次从点 E 向右挪动 5 个单位长度至点 F，则 F 表示的数为﹣ 2+5=3；；由以上数据可知，当挪动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数知足：（ n+1），当挪动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数知足：﹣n，当挪动次数为奇数时，若（ n+1） =2018，则 n=4035，当挪动次数为偶数时，若﹣n=﹣ 2018，则 n=4036．故答案为： 4035 或 4036．14．【解答】解：第 1 次点 A 向左挪动 3 个单位长度至点B，则 B 表示的数， 1﹣3=﹣ 2；第 2 次从点 B 向右挪动 6 个单位长度至点 C，则 C表示的数为﹣ 2+6=4；第 3 次从点 C 向左挪动 9 个单位长度至点 D，则 D表示的数为 4﹣ 9=﹣5；第 4 次从点 D 向右挪动 12 个单位长度至点 E，则点 E 表示的数为﹣ 5+12=7；第 5 次从点 E 向左挪动 15 个单位长度至点 F，则 F 表示的数为 7﹣15=﹣ 8；；由以上数据可知，当挪动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数知足：﹣（ 3n+1），当挪动次数为奇数时，﹣（ 3n+1） =﹣ 2018， n=1345，当挪动次数为偶数时，3n﹣ 2=2018， n=（不合题意）．故答案为： 1345 ．15．【解答】解：设点A、点 B 的运动时间为t ，依据题意知﹣2+3t=2+t ，解得： t=2 ，∴当点 A 与点 B 重合时，它们所对应的数为﹣ 2+3t= ﹣ 2+6=4，故答案为： 4．16．【解答】解：∵点 A 表示的数是﹣5，点 C 表示的数是4，∴AC=4﹣（﹣5）=9；又∵ AB=2BC，∴①点 B 在 C 的右边，其坐标应为 4+9=13；② B 在 C 的左边，其坐标应为4﹣ 9×=4﹣ 3=1．故点 B 在数轴上表示的数是 1 或 13．故答案为： 1 或 13．17．【解答】解：1﹣（﹣ 2009）=2010， 2010÷ 4=502（周）余2，再向左转动 2 个单位长度应当与字母 C 所对应的点重合．18．【解答】解：由题意可得，当点 B 在点 A 的左边时，点 B 表示的数是： 2﹣ 5=﹣ 3，当点 B 在点 A 的右边时，点 B 表示的数是： 2+5=7，故答案为：﹣ 3 或 7．19．【解答】解：∵2﹣ 7=﹣ 5，∴点 B 所表示的数是﹣5．故答案为：﹣5．20．【解答】解：∵在数轴上的点 A 表示的数为 2.5 ，∴与 A 点相距 3 个单位长度的点表示的数是： 2.5 ﹣ 3=﹣ 0.5 或 2.5+3=5.5 ．故答案为：﹣0.5 或 5.5 ．三．解答题（共 3 小题）21．【解答】解：（1）﹣ 2+4=2．故点 B 所对应的数；（ 2）（﹣ 2+6）÷ 2=2（秒），4+（ 2+2）× 2=12（个单位长度）．故 A， B 两点间距离是12 个单位长度．（ 3）运动后的 B 点在 A 点右边 4 个单位长度，设经过 x 秒长时间A， B 两点相距4 个单位长度，依题意有2x=12 ﹣ 4，解得 x=4；运动后的B点在 A 点左边 4 个单位长度，设经过 x 秒长时间A， B 两点相距4 个单位长度，依题意有2x=12+4 ，解得 x=8．故经过 4 秒或 8 秒长时间A，B 两点相距 4 个单位长度．22．【解答】解：（1）∵ 14﹣ 9+8﹣ 7+13﹣6+12﹣ 5=20，答： B 地在 A 地的东边20 千米；（2）这天走的总行程为： 14+| ﹣ 9|+8+| ﹣ 7|+13+| ﹣ 6|+12|+| ﹣5|=74 千米，应耗油74× 0.5=37 （升），故还需增补的油量为： 37﹣ 28=9（升），答：冲锋舟当日救灾过程中起码还需增补9 升油．23．【解答】解：（1）∵ |a+8| 与（ b﹣ 16）2互为相反数，∴|a+8|+ （b﹣ 16）2=0，∴a+8=0， b﹣ 16=0，解得 a=﹣ 8， b=16．∴此时辰快车头 A 与慢车头 C 之间相距 16﹣（﹣ 8） =24 单位长度；（ 2）（ 24﹣ 8）÷（ 6+2）=16÷ 8=2（秒）．或（ 24+8）÷（ 6+2） =4（秒）答：再行驶 2 秒或 4 秒两列火车行驶到车头AC相距 8 个单位长度；（3）∵ PA+PB=AB=2，当 P 在 CD之间时， PC+PD是定值 4，t=4 ÷（ 6+2）=4÷ 8=0.5 （秒），此时 PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（ PC+PD） =2+4=6（单位长度）．故这个时间是0.5 秒，定值是 6 单位长度．。

【推荐精选】2018-2019学年度七年级数学上册第1章有理数 1.2 数轴同步练习 (新版)浙教版

1.2 数轴学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（）A．5 B．﹣1 C．9 D．﹣1或92．在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 或1 D．﹣53．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a 4．数轴上表示数12和表示数﹣4的两点之间的距离是（）A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣165．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（）重合．A．0 B．1 C．2 D．36．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣37．小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作；再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作，再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作，…，以此规律继续操作，经过第50次操作后笔尖停留在点P处，则点P对应的数是（）A．0 B．﹣10 C．﹣25 D．508．已知如图：数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有c﹣2a=7，则原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点9．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2009的点与圆周上表示数字（）的点重合．A．0 B．1 C．2 D．310．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A．0 B．2 C．l D．﹣111．数轴上表示整数的点成为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有（）A．2016个B．2017个C．2016个或2017个D．2017个或2018个12．一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在0的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．0 B．2 C．4 D．﹣4二．填空题（共8小题）13．如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B 点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D 点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．14．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次移动到的点到原点的距离为2018．15．如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B 重合时，它们所对应的数为．16．在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是．17．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的﹣2009所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合．18．若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是19．若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位长度，则点B所表示的数是．20．在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是．三．解答题（共3小题）21．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD 以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：4+（﹣5）=﹣1，当点在表示4的点的右边时，此时数为：4+（+5）=9，故选：D．2．【解答】解：依题意得：|﹣2﹣x|=3，即﹣2﹣x=3或﹣2﹣x=﹣3，解得：x=﹣5或x=1．故选：C．3．【解答】解：观察数轴，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故选：B．4．【解答】解：根据题意得：|12﹣（﹣4）|=16．故选：C．5．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2007）=2006，2006÷4=501…2，∴数轴上表示数﹣2007的点与圆周上表示2的数字重合．故选：C．6．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选：D．7．【解答】解：由题意得，1﹣2+3﹣4+5﹣6+…49﹣50=25×（﹣1）=﹣25，故选：C．8．【解答】解：∵c﹣2a=7，∴从图中可看出，c﹣a=4，∴c﹣2a=c﹣a﹣a=4﹣a=7，∴a=﹣3，∴b=0，即B是原点．故选：B．9．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2009）=2008，2008÷4=502，∴数轴上表示数﹣2009的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与0重合．故选：A．10．【解答】解：根据题意得：﹣2+7﹣4=1，则此时这个点表示的数是1，故选：C．11．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2017+1=2018个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2017个数．故选：D．12．【解答】解：如图所示：，从0的位置向右爬7个单位，再向左爬3个单位可得小虫的起始位置所表示的数是4，故选：C．二．填空题（共8小题）13．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．14．【解答】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：3n﹣2，当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）=﹣2018，n=1345，当移动次数为偶数时，3n﹣2=2018，n=（不合题意）．故答案为：1345．15．【解答】解：设点A、点B的运动时间为t，根据题意知﹣2+3t=2+t，解得：t=2，∴当点A与点B重合时，它们所对应的数为﹣2+3t=﹣2+6=4，故答案为：4．16．【解答】解：∵点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，∴AC=4﹣（﹣5）=9；又∵AB=2BC，∴①点B在C的右边，其坐标应为4+9=13；②B在C的左边，其坐标应为4﹣9×=4﹣3=1．故点B在数轴上表示的数是1或13．故答案为：1或13．17．【解答】解：1﹣（﹣2009）=2010，2010÷4=502（周）余2，再向左滚动2个单位长度应该与字母C所对应的点重合．18．【解答】解：由题意可得，当点B在点A的左侧时，点B表示的数是：2﹣5=﹣3，当点B在点A的右侧时，点B表示的数是：2+5=7，故答案为：﹣3或7．19．【解答】解：∵2﹣7=﹣5，∴点B所表示的数是﹣5．故答案为：﹣5．20．【解答】解：∵在数轴上的点A表示的数为2.5，∴与A点相距3个单位长度的点表示的数是：2.5﹣3=﹣0.5或2.5+3=5.5．故答案为：﹣0.5或5.5．三．解答题（共3小题）21．【解答】解：（1）﹣2+4=2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12﹣4，解得x=4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．22．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．23．【解答】解：（1）∵|a+8|与（b﹣16）2互为相反数，∴|a+8|+（b﹣16）2=0，∴a+8=0，b﹣16=0，解得a=﹣8，b=16．∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距16﹣（﹣8）=24单位长度；（2）（24﹣8）÷（6+2）=16÷8=2（秒）．或（24+8）÷（6+2）=4（秒）答：再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）∵PA+PB=AB=2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t=4÷（6+2）=4÷8=0.5（秒），此时PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（PC+PD）=2+4=6（单位长度）．故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．推荐精选K12资料推荐精选K12资料。

浙教版数学七年级上册1.2数轴同步练习.docx

1.2数轴同步练习一．选择题（共12小题）1．﹣的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．32．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣73．下列各组数中，互为相反数是（）A．3和B．3和﹣3 C．3和﹣D．﹣3和﹣4．如图，如果数轴上A，B两点表示的数互为相反数，那么点B表示的数为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣35．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＜0 B．a＞1 C．b＞﹣1 D．b＜﹣17．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（）A．+5 B．+1 C．﹣1 D．﹣58．如图，点O为数轴原点，则数轴上表示互为相反数的点是（）A．点A和点C B．点C和点D C．点A和点D D．点B和点D9．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．510．数轴上的点P到原点的距离为3，点P表示的有理数是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．3或﹣311．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示﹣2014的点与圆周上表示数字几的点重合（）A．0 B．1 C．2 D．312．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长为2012厘米的线段，则这条线段能盖住的整数点的个数为（）A．2010或2011 B．2011或2012 C．2012或2013 D．2013或2014二．选择题（共8小题）13．到﹣2的距离是5的数是．14．利用数轴回答：（1）写出所有不大于4且大于﹣3的整数有；（2）比﹣2大的数是．15．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．16．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是．17．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数﹣18，那么此时甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是．18．已知m，n互为相反数，则3+m+n=．19．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．20．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是．三．解答题（共8小题）21．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是．22．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．23．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示数的点重合；（2）若表示数﹣1的点与表示数3的点重合，回答以下两个问题：①表示数5的点与表示数的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为m（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，直接写出A、B两点表示的数（用含m的式子表示）是多少？24．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？25．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．26．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为cm．（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？27．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a=；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（用含n的代数式表示）．28．在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”号连接．1．B．2．D．3．B．4．D．5．D．6．D．7．C．8．B．9．B．10．D．11．D．12．C．13．﹣7，3．14．（1）﹣2、﹣1、0、1、2、3、4；（2）﹣1.5．15．．16．﹣2．17．﹣6．18．3．19．﹣320． |﹣5﹣（﹣14）|=9．21．（1）点B表示的数时﹣1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．22．(1)4，7；（2）1，2；（3）a+b﹣c，|b﹣c|．23．（1）2，（2）①﹣3，②1﹣，1+24．解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．25．解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2.5；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3．26．解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为：15÷3=5cm，（2）∵木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20，∴B点表示的数是15，∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，∴A点所表示的数是10．（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄为125﹣55=70，27．解：（1）∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，∴圆周上数字a与数轴上的数5对应时a=2；（2）∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，∴圆周上了数字0、1、2与正半轴上的整数每3个一组0、1、2，3、4、5，6、7、8，…分别对应，∴数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是3n+1．28．解：这些数分别为0，﹣4.2，，﹣2，7，，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：﹣4.2＜﹣2＜0＜＜+7．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

浙教版七年级数学上册《第一章有理数》同步练习题(附答案)

浙教版七年级数学上册《第一章有理数》同步练习题（附答案）一、选择题( 每题3 分，共3 0 分)1 . 下列具有相反意义的量是（）A. 前进与后退B. 胜3 局与负2 局C. 气温升高3℃与气温为-3℃D. 盈利3万元与支出2万元2.下列说法错误的是（）A. 零的绝对值最小B.-1是最小的负整数C. 有理数包括整数和分数D. 分数包括正分数和负分数3 .如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，哪个球最接近标准? （）A.—3.5B.+0.7C.-2.5D.—0.64 . 已知数轴上点A( 表示整数a) 在点B( 表示整数b) 的左侧，如果|a|=|b|,且线段AB长为6 , 那么点A 表示的数是（）A.3B.6C.-6D.—35 . 一个点在数轴上移动时，它所对应的数也会有相应的变化. 若点A 先从原点开始，先向右移动3 个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是( )A.2B.-2C.8D.-86.有理数要的大小顺序是（）7.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,则x 的取值可以是（）A.40B.45C.51D.568. 甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为100元的商品，甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价4 0 % , 丙超市第一次降价3 0 % , 第二次降价1 0 % , 此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 ( )A. 甲B. 乙C. 丙D.乙或丙9 . 正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为 0 和 1 , 若正方形 ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2,则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是 ( )A. 点 AB. 点B C. 点C D. 点10.利用数轴，可得式子|x-1|+|x- 2|+|x-3 |的最小值是（） A.0 B.1 C.2 D.6 二、填空题(每题3分，共24分)11.如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于12.如图，数轴的单位长度为1,如果R 表示的数是-1,则数轴上表示相反数的两点是13.点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是 14.已知x 与 y 互为相反数，x 与z 互为相反数，且x=-6,则 z +y=16.用“→”与“←”表示一种法则：(a→b)=-b,(a ←b)=-a, 如(23)=-3,则(2016→2017) ←(2015→2014) =17.已知数轴上有A,B 两点，A,B 之间的距离为1,点A 与原点O 的距离为3,那么点B 对应的数是 18.现有黑色三角形“▲”和“△”共2016个，按照一定规律排列如下： ▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…,则黑色三角形共有个三、解答题(共46分) 19. (8分)计算(2) |-12|-|+8|+|-4|;-2-1 3415.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有个，分别是2 0 . ( 6 分) 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“< ”号连接起来：- 3 , -|-6.5|,-（−212），0.421. (6分)观察下面一列数，探求其规律：(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数?(2)第2017个数是什么?如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近?22 . (8分)已知|a-2|+|3b-1|+|c-4|=0, 求a+6×b+2×c 的值.23. (8分)阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.所以，当a≥0 时，|al= a, 当 a<0 时，|a|=-a. 根据以上阅读完成：(1) |3.14- π|=(2)计算|12−1|+|13−12|+|14−13|+…+|1100−199| :24. (10分)探索性问题：(1)如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B, 再把点A 向左移动1.5个单位，得到点C,求点B、C表示的数分别为 ,B,C 两点间的距离是(2)数轴上表示x 和- 1的两点A 和B 之间的距离表示为,如果AB=3,那么x为(3)若点A表示的整数为r, 则当x 为时，|x+4|与 |x-2|的值相等.(4)要使代数式|x+5|+lx-2|取最小值时，相应的x 的取值范围是参考答案一、选择题( 每题3 分，共3 0 分)1 . 下列具有相反意义的量是（B）A. 前进与后退B. 胜3 局与负2 局C. 气温升高3℃与气温为-3℃D. 盈利3万元与支出2万元2.下列说法错误的是（ B）A. 零的绝对值最小B.-1是最小的负整数C. 有理数包括整数和分数D. 分数包括正分数和负分数3 .如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，哪个球最接近标准? （D）A.—3.5B.+0.7C.-2.5D.—0.64 . 已知数轴上点A( 表示整数a) 在点B( 表示整数b) 的左侧，如果|a|=|b|,且线段AB长为6 , 那么点A 表示的数是（D ）A.3B.6C.-6D.—35 . 一个点在数轴上移动时，它所对应的数也会有相应的变化. 若点A 先从原点开始，先向右移动3 个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是( A )A.2B.-2C.8D.-86.有理数要的大小顺序是（D）7.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,则x 的取值可以是（D）A.40B.45C.51D.568. 甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为100元的商品，甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价4 0 % , 丙超市第一次降价3 0 % , 第二次降价1 0 % , 此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 ( B )A. 甲B. 乙C. 丙D.乙或丙9 . 正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0 和1 , 若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2,则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是( D)A. 点AB. 点BC. 点CD. 点10.利用数轴，可得式子|x-1|+|x- 2|+|x-3 |的最小值是（C）A.0B.1C.2D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于 112.如图，数轴的单位长度为1,如果R 表示的数是-1,则数轴上表示相反数的两点是P,Q13.点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是 -314.已知x 与y互为相反数，x 与z 互为相反数，且x=-6,则z+y= 1216.用“→”与“←”表示一种法则：(a→b)=-b,(a←b)=-a, 如(23)=-3,则(2016→2017)←(2015→2014)= 201717.已知数轴上有A,B 两点，A,B之间的距离为1,点A 与原点O的距离为3,那么点B 对应的数是±2,±418.现有黑色三角形“▲”和“△”共2016个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…,则黑色三角形共有1008 个.三解答题(共46分)19. (8分)计算(2) |-12|-|+8|+|-4|;解：（1）4 （2）8 （3）92（4）142 0 . ( 6 分) 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“< ”号连接起来：- 3 , -|-6.5|,-（−212），0.4-2-1 3415.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有3个，分别是0,1.2:第 7 页共 8 页21. (6分)观察下面一列数，探求其规律： (1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数?(2)第2017个数是什么?如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近?解 (2)第2017个数,如果这列数无限排列下去，与0越来越接近.22 . (8分)已知 |a-2|+|3b-1|+|c-4|=0, 求 a+6×b+2×c 的值.解：依题意得a|-2|=0,13b-1|=0,|c-4|=0,23. (8分)阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.所以，当a≥0时，|al= a, 当 a<0 时，|a|=-a. 根据以上阅读完成：(1) |3.14- π|=(2)计算|12−1|+|13−12|+|14−13|+…+|1100−199|解：(1) |3.14-πl=π-3.14; 故填：π-3.14;24. (10分)探索性问题：(1)如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B, 再把点A 向左移动1.5个单位，得到点C,求点B、C表示的数分别为 ,B,C 两点间的距离是(2)数轴上表示x 和- 1的两点A 和B 之间的距离表示为,如果AB=3,那么x 为(3)若点A表示的整数为r, 则当x 为时，|x+4|与 |x-2|的值相等.(4)要使代数式|x+5|+lx-2|取最小值时，相应的x 的取值范围是.解：(1)各点的位置如图所示：∴ 点B,C 表示的数分别为-2.5、1;B、C两点间的距离是3.5;(2)表示x 和- 1的两点A 和B 之间的距离表示为|x+1|,=若AB=3,即|r+1|=3, 解得：x=2 或- 4 ;(3)_5结合数轴可得若点A 表示的整数为x,则当x=-1= 时，x|+4=与 |x-2| =的值相等。

浙教版七年级数学上册《第2章有理数的计算》同步能力提升训练(附答案)

浙教版七年级数学上册《第2章有理数的计算》同步能力提升训练（附答案）1．气温由﹣1℃上升2℃后是（）A．﹣1℃B．1℃C．2℃D．3℃2．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．53．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞04．下列计算结果等于1的是（）A．（﹣2）+（﹣2）B．（﹣2）﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）÷（﹣2）5．下列计算：①0﹣（﹣5）＝﹣5；②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|7．华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A．1.03×109B．10.3×109C．1.03×1010D．1.03×10118．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）9．若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b＝a﹣b，如2△3＝2﹣3＝﹣1，则（﹣2）△（﹣3）＝．10．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．11．若|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b＝．12．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．13．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是．14．定义a※b＝a2﹣b，则（1※2）※3＝．15．据统计，2021年国内生产总值为300 670亿元，保留两个有效数字并用科学记数法表示这个数为亿元．16．计算：﹣23÷×（﹣）2＝．17．计算：﹣22﹣（1﹣×0.2）÷（﹣2）3．18．计算：[3÷（﹣）×]4﹣3×（﹣3）3﹣（﹣5）2．19．计算：（1）﹣22×÷（﹣）2×（﹣2）3；（2）（﹣﹣+）÷（﹣）；（3）{﹣4﹣[﹣（﹣5）2×（）2﹣0.8]}÷5．20．计算：（）．21．计算：（1）﹣14﹣（1﹣0.5）×﹣[2﹣（﹣3）2]（2）[1﹣（+﹣）×（﹣2）5]÷5．22．计算：﹣1÷24×（+﹣）÷（﹣2）．下面是小明和小亮两位同学的计算过程：小明：原式＝﹣÷（4+18﹣10）÷（﹣）＝﹣××（﹣）＝．小亮：原式＝﹣××（+﹣）÷（﹣）＝×××＝．他们的计算结果不一样，谁对谁错呢？错误的原因是什么？23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3﹣2﹣1.501 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）参考答案1．解：∵气温由﹣1℃上升2℃，∴﹣1℃+2℃＝1℃．故选：B．2．解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．3．解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．4．解：A、（﹣2）+（﹣2）＝﹣4，A选项错误；B、（﹣2）﹣（﹣2）＝0，B选项错误；C、﹣2×（﹣2）＝﹣（﹣4）＝4，C选项错误；D、（﹣2）÷（﹣2）＝1，D选项正确．故选：D．5．解：①0﹣（﹣5）＝5，错误；②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12，正确；③，正确；④（﹣36）÷（﹣9）＝4，错误．故选：B．6．解：A、2+＝；B、（﹣1）2+1＝2；C、﹣1+（﹣1）2＝0；D、2+|﹣2|＝4．故选：C．7．解：103亿＝103 0000 0000＝1.03×1010，故选：C．8．解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选：C．9．解：（﹣2）△（﹣3），＝（﹣2）﹣（﹣3），＝﹣2+3，＝1．故答案为：1．10．解：依题意列式为：5+3+（﹣9）＝5+3﹣9＝8﹣9＝﹣1（℃）．所以这天夜间的温度是﹣1℃．故答案为：﹣1．11．解：∵|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，∴a＝﹣5，∴a+b＝﹣5﹣2＝﹣7．故答案为：﹣7．12．解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5＝75，最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）＝﹣30．故答案为：75；﹣30．13．解：把x＝﹣1代入计算程序中得：（﹣1）×6﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4＞﹣5，把x＝﹣4代入计算程序中得：（﹣4）×6﹣（﹣2）＝﹣24+2＝﹣22＜﹣5，则最后输出的结果是﹣22，故答案为：﹣2214．解：根据题意可知，（1※2）※3＝（1﹣2）※3＝﹣1※3＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．15．解：根据题意：300670≈3.0×105．（保留两个有效数字）故答案为3.0×105亿元．（保留两个有效数字）16．解：原式＝﹣8××＝﹣1，故答案为：﹣117．解：原式＝﹣4﹣（1﹣）÷（﹣8）＝﹣4﹣×（﹣）＝﹣4+＝﹣3．18．解：原式＝（﹣××）4+81﹣25＝81+81﹣25＝137．19．解：（1）原式＝﹣4××4×（﹣8）＝32；（2）原式＝（﹣﹣+）×（﹣36）＝﹣9+20+12﹣21＝2；（3）原式＝（﹣4+1.8）×＝﹣+＝﹣．20．解：∵（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣63）＝﹣14+36﹣42+15＝﹣56+51＝﹣5，∴原式＝﹣．21．解：（1）原式＝﹣1﹣×+7＝5；（2）原式＝（+12+2﹣24）÷5＝﹣2＝﹣1．22．解：小明的计算结果错误，理由为：根据运算顺序，从左到右依次计算．23．解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）＝1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）。

专题1.2 有理数(讲练)-2019-2020学年七年级上学期同步讲练测精品(解析版)

专题03 1.2有理数讲、练一、知识点1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数0 正有理数负整数正分数有理数有理数0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数3.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。

（如，数轴上的点π不是有理数）3.利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

4.数轴上特殊的最大（小）数⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数4.相反数⒈相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。

2.相反数的性质与判定⑴任何数都有相反数，且只有一个；⑵0的相反数是0；⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=03.相反数的几何意义在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴同步训练含解析新版浙教版

1.2数轴同步训练一、数轴与有理数（共13题）1.如图所示的数轴上,被叶子盖住的点表示的数可能是（）A. ﹣1.3B. 1.3C. 3.1D. 2.32.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( )A. a<0B. a>1C. b>-1D. b<-13.下列四个数表示在数轴上,它们对应的点中,离原点最远的是（）A. -2B. -1C. 0D. 14.在数轴上表示3,-2,1,-4这四个数的点,最左边的点表示的数是（）A. 3B. -2C. 1D. -45.在数轴上,把表示-4的点移动1个单位长度后,所得到的对应点表示的数为（）A. -2B. -6C. -3或-5D. 无法确定6.在数轴上,与表示-1的点距离为3的点所表示的数是________．7.如图,若数轴上A、B两点之间的距离是5,且点B在原点左侧,则点B表示的数是（）A. 5B. -5C. 2D. -28.已知A,B,C三点在数轴上从左向右排列,且AC=3AB=6,若B为原点,则点C所表示的数是（）A. －6B. 2C. 4D. 69.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上移动5个单位长度得到点N,则点N表示的有理数可能是________。

(写出所有可能情况)10.数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32,那么,数轴左边18厘米处的点表示的有理数是________．11.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“＞”连接：+5,﹣3.5, , ,4,0,2.5．12.邮递员骑车从邮局O出发,先向西骑行2km到达A村,继续向西骑行3km到达B村,然后向东骑行8km,到达C村,最后回到邮局．（1）以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1 cm表示2km,画出数轴,并在该数轴上表示出A、B、C 三个村庄的位置；（2）C村距离A村有多远？13.数轴上,A点表示的数为10,B点表示的数为-6,A点运动的速度为4单位/秒,B点运动的速度为2单位/秒．（1）B点先向右运动2秒,A点再开始向左运动,当它们在C点相遇时,C点表示的数；（2）A、B两点都向左运动,B点先运动2秒时,A点再开始运动,当A点到原点的距离和B点到原点的距离相等时,求A点运动的时间；（3）A、B两点都向左运动,B先运动2秒,A再运动t秒时,求A、B两点之间的距离．二、相反数（共9题）14.在2, ,﹣8,﹣2,0中,互为相反数的是（）A. 0与2B. 与﹣2C. 2与﹣2D. 0与﹣815.下列说法正确的是（）A. －9是相反数B. 与互为相反数C. 与+2互为相反数D. －8的相反数是816.下列四个数中,与-5的和为0的数是（）A. -5B. 5C. 0D. -17.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则这四个数中,相反数是正数的（）A. aB. bC. cD. d18.若m的相反数是n,下列结论正确的是（）A. m一定是正数B. n一定是负数C. m+n=0D. m一定大于n19.若a﹣3＝0,则a的相反数是________．20.________的相反数等于它本身．21.一个数在数轴上所对应的点向左移动4个单位长度后,得到它的相反数的对应点,则这个数是________．22.数轴上A点表示的数为＋2,且点A与点B距离为5,B、C两点表示的数互为相反数,点C表示数为________；三、真题演练（共7题）23.的相反数是（）A. 2019B. -2019C.D. -24.如图,数轴上点A表示的数是( )A. -1B. 0C. 1D. 225.如图,数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,那么点表示的数是( ).A. 0B. 1C. 2D. 326.若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2,则A、B两点之间的距离可表示为（）A. 2+（﹣2）B. 2﹣（﹣2）C. （﹣2）+2D. （﹣2）﹣227.实数在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是（）A. B. C. D.28.如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是（）A. ﹣2B. 0C. 1D. 429.如图为O,A,B,C四点在数线上的位置图,其中O为原点,且AC=1,OA=OB,若C点所表示的数为x,则B点所表示的数与下列何者相等？（）A. ﹣（x+1）B. ﹣（x﹣1）C. x+1D. x﹣1答案解析部分一、数轴与有理数1. D解：若设被叶子盖住的点表示的数为x,观察图形可知2＜x＜3故答案为：D．【分析】被叶子盖住的点在2和3之间,选项只有2.3在2和3之间。

浙教版七年级数学上册《1.1.2有理数》同步练习含答案

第2课时有理数一、选择题1．2017·天门如果向北走6步记做＋6步，那么向南走8步记做( )A ．＋8步B ．－8步C ．＋14步D ．－2步2．在下列选项中，表示具有相反意义的量的是( )A ．足球比赛胜5场与负5场B ．向东走3千米与向南走4千米C ．长大1岁和减少2千克D ．下降与上升3．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是( )A ．0B ．1C ．－2D ．－3.54．下列说法中，不正确的是( )A ．－0.5是负数B ．0既不是负数，也不是正数C ．＋12是正数 D ．1.5既不是整数，也不是分数5．下列说法错误的是( )A ．－2是负有理数B ．0不是整数C.25是正有理数 D ．－0.25是负分数 6．下列说法中，错误的是( )A ．整数一定是自然数B ．自然数一定是整数C ．自然数一定是非负整数D ．自然数一定是有理数7．下列说法中，正确的是( )A ．正数和负数统称有理数B ．小数－3.14不是分数C ．正整数和负整数统称整数D ．整数和分数统称有理数8．下列对“0”的说法中，不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．0是最小的整数C ．0是有理数D ．0是非负数9．在数4.19，－56，－1，120%，29，0，－313，0.97中，非负数有 ( ) A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个10．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30 mm ，加工要求尺寸最大不超过( )A ．0.03 mmB ．－0.03 mmC ．30.03 mmD ．29.97 mm二、填空题11．在1，－1，－12，0这四个数中，正数有________个． 12．某粮油店运进大米5吨记做＋5吨，那么－4吨表示________________．13．写出任意一个负整数：________．14．在跳高测验中，合格的标准是1.20米，小明的成绩是1.32米，记为＋0.12米，小亮的成绩是1.15米，应记为________．15．在有理数中，最大的负整数是________，最小的正整数是________，最大的非正数是________，最小的非负数是________．16．观察下列各数，找出规律并填空：(1)1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，______，______，…，________，________；↑ ↑第2017个第2018个(2)2，6，－12，20，30，－42，56，________，________．三、解答题17．把下列各数填入相应的横线内：5，－12，－0.4，8.6，－1000，－3.14，113，0，－6，103.正整数： ___________________________________________；负分数： ____________________________________________；正数： ___________________________________________；负数： ____________________________________________.18．如图K －2－1，两个圆圈下方的文字分别表示相应圆圈内应填的数，请在图中不同区域各写出一个满足条件的数.(1)(2)图K －2－1 19．张老师把某一小组五名同学的成绩简记为＋10分，－5分，0分，＋8分，－3分，又知道记为0分的同学的实际成绩为90分，正数表示超过90分的分数．你能说出这五名同学的实际成绩分别为多少吗？请写出来．20．小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股15元买进某公司股票5000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票的每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负)，如下表(单位：元)：星期一星期二星期三星期四星期五＋2－0.5＋3.5－1.8＋0.8根据上表回答下列问题：(1)这五天中，哪几天的股票价格是上涨的？哪几天的股票价格是下跌的？(2)哪天的股票价格上涨得最多？你能算出这天收盘时每股的股价是多少元吗？1．B 2．A3．C4．D5．B 6．A7．D 8．B 9．C 10．C11． 112．运出大米4吨13．答案不唯一，如－114．－0.05米15．－1 1 0 016． (1)9 10 2017 2018(2)72 －9017．解：正整数：5，103；负分数：－12，－0.4，－3.14；正数：5，8.6，113，103；负数：－12，－0.4，－1000，－3.14，－6. 18．解：答案不唯一，如：(1)(2)19．解：这五名同学的实际成绩分别为90＋10＝100(分)，90－5＝85(分)，90＋0＝90(分)，90＋8＝98(分)，90－3＝87(分)．故这五名同学的实际成绩分别为100分、85分、90分、98分、87分．20．解：(1)星期一、星期三、星期五的股票价格是上涨的；星期二、星期四的股票价格是下跌的．(2)由表格可知，星期三的股票价格上涨得最多，上涨了3.5元．这天收盘时每股的股价是15＋2－0.5＋3.5＝20(元)．。

七年级数学上册 2_1-2_2 有理数的加、减法同步练习(pdf)(新版)浙教版1

2.1-2.2 有理数的加、减法一、选择题（共15小题；共75分）1. 计算(2−3)+(−1)的结果是 ( )A. −2B. 0C. 1D. 22. 计算：(−3)+4的结果是 ( )A. −7B. −1C. 1D. 73. 计算2−3的结果是 ( )A. −1B. −2C. 1D. 24. 萧山冬季某一天的天气预报表显示气温为−3 ∘C至6 ∘C，该日的温差 ( )A. −3 ∘CB. 3 ∘CC. 6 ∘CD. 9 ∘C5. 计算−2+3的结果是 ( )A. 1B. −1C. −5D. −66. 计算2−3的结果为 ( )A. −1B. −2C. 1D. 27. 计算：1+(−3)的结果是 ( )A. −2B. 2C. −4D. 48. 比1小2的数是 ( )A. 3B. 1C. −1D. −29. 计算−3+2的结果是 ( )A. 1B. −1C. 5D. −510. 将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上的“ 0 cm”和“ 15 cm”分别对应数轴上的−3.6和x，则 ( )A. 9<x<10B. 10<x<11C. 11<x<12D. 12<x<1311. 计算：(−73)+9.1−(−7)+(−9)，正确的结果是 ( )A. −79.9B. 61.9C. −65.9D. 65.912. 我市2005年的最高气温为39∘C，最低气温为零下7∘C，则计算2005年温差列式正确的是 ( )A. (+39)−(−7)B. (+39)+(+7)C. (+39)+(−7)D. (+39)−(+7)13. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为 ( )A. 3 D. −114. 图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 ( )．A. 25B. 66C. 91D. 12015. 有依次排列的3个数：6，2，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：6，−4，2，6，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：6，−10，−4，6，2，4，6，2，8，继续依次操作下去，问：从数串6，2，8开始操作第2015次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 ( )A. 4044B. 4046C. 4048D. 4050二、填空题（共15小题；共75分）16. 龙华寺一天早晨气温为−1∘C，中午上升了8∘C，夜间又下降了10∘C，那么这天夜间龙华寺的气温是17. QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．它可以通过累积“活跃天数”获得相应的等级，一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换一个月亮，每4个月亮可以换1个太阳．某用户今天刚升到2个月亮3个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需的活跃天数是天．18. 定义一种运算“ ∗”，其规则是a∗b=1a +1b，根据这个定义，计算3∗4=．19. 把下式写成省略括号的形式．（i）−11+(−7)−(−10)+(−5)=；（ii）+(−10)−(−2)+(−3)+6=．20. 一家电脑公司仓库原有电脑400台，一个星期内调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．21. 某粮店出售的三种品牌的大米袋上，分别标有(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意抽出两袋，它们的质量最多相差kg．22. 某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)∘C，该药品在∘C范围内保存才合适．23. 计算：1−2+3−4+5−6+⋯+87−88=．24. 右图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都有一定的规律．根据它的规律，则最下排数字x的值是．25. 已知 ∣a∣=1，∣b∣=2，∣c∣=3，且 a >b >c ，则 a −b +c = ． 26. 计算：13−12+14−13+15−14+⋯+110−19= ．27. 小明看到一列数：1，1，−2，3，5，−8，13，21，−34，⋯，他想当前 n 项和第一次大于1000 时，第 n 项应为多少，你知道答案吗?请写出．28. 有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示，化简 ∣a +b∣−∣a −c∣+∣b −c∣ 的结果是．29. 小明的妈妈制作了 30 个粽子，准备给小丽若干个，小明打电话给小丽，小丽却说："我在外地旅游，三天后再来拿，你先把粽子放在冰箱里冷冻，…要几个粽子么，可能要 1 个，也可能要 30 个，也有可能要 1 个到 30 任意个数"，小明的妈妈拿出了 5 个袋子，要求小明把这 30 个粽子放到 5 个袋子中，并密封好放在冰箱里冷冻，当小丽来拿时，不管小丽要 1 到 30 个中的几个粽子，不解冻不拆封，拿 5 袋粽子中的若干袋即可，小明该在 5 个袋子中各放几个呢?请你帮帮小明，在下面五个方框中填上装粽子的数目．填在上．30. 用计数器探索：按一定规律排列的一组数：110，111，112，…，119，120，如果从中选出若干个数，使它们的和大于 0.5，那么至少要选个数．三、解答题（共5小题；共65分） 31. 填空： ① 3∘C 比 −8∘C 高；−9∘C 比 −1∘C 低．②海拔高度 −20 m 比 −180 m 高；从海拔 22 m 到 −50 m ，下降了． 32. 出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+15，−3，+16，−11，+10，−12，+4，−15，+16，−18．Ⅰ 将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米?在出发点的什么方向? Ⅱ 若汽车耗油量为 0.6 升/千米，出车时，邮箱有油 72.2 升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出发地?若不用加油，请说明理由．33. 某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：Ⅰ在第几次行驶时距 A 地最远?Ⅱ收工时距 A 地多远?Ⅲ若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元?34. 有一种游戏规则如下：① 在“”和““形中分别抽取两张，若抽到“”形卡片就加上卡片上的数字；若抽到“”形卡片就减去卡片上的数字；② 4张卡片上的数字经过运算后结果大的获胜．已知小明和小丽抽到的卡片如下：小明：；小丽：．试判断谁会胜出．35. 计算：−32+(−23)−(−25)−34+42答案第一部分1. A2. C3. A4. D5. A6. A7. A8. C9. B 10. C11. C 12. A 13. D 14. C 15. B第二部分16. −3．17. 15518. 71219. −11−7+10−5；−10+2−3+620. 35021. 0.622. 18−2223. −4424. 17825. 0或−226. −2527. 159728. −2a29. 1；2；4；8；1530. 7第三部分31. ① 11 ∘C；8 ∘C② 160 m；72 m32. （1）+15−3+16−11+10−12+4−15+16−18=+2．答：在出发点东面2千米．（2）∣+15∣+∣−3∣+∣+16∣+∣−11∣+∣+10∣+∣−12∣+∣+4∣+∣−15∣+∣+16∣+∣−18∣+∣+2∣= 122．122×0.6=73.2>72.2．73.2−72.2=1．答：小张今天上午需要加油，至少需要加1升才能返回出发地．33. （1）由题意得，第一次距 A 地∣−3∣=3（千米）；第二次距 A 地−3+8=5（千米）；第三次距 A 地∣−3+8−9∣=4（千米）；第四次距 A 地∣−3+8−9+10∣=6（千米）；第五次距 A 地 ∣−3+8−9+10+4∣=10（千米）；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共 8 千米，所以在第五次纪录时距 A 地最远．（2）根据题意列式：−3+8−9+10+4−6−2=2，故收工时距 A 地 2 千米．（3）根据题意得检修小组走的路程为 ∣−3∣+∣+8∣+∣−9∣+∣+10∣+∣+4∣+∣−6∣+∣−2∣=42（千米），42×0.3×7.2=90.72（元）．故检修小组工作一天需汽油费 90.72 元．34. 小明的结果为 12−(−32)+(−5)−4=12+32−5−4=2−9=−7；小丽的结果为 −2−(−13)−5+(−14)=−2+13−5−14=−61112．因为 −7<−61112，所以小丽胜出． 35. 原式=−32−23+25−34+42=−89+67=−22.。

(完整)浙教版七年级数学上册每课一练

浙教版七年级上册同步练习1．2 有理数一、填空1、如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作2、 2、若上升10m 记作10m ，那么－3m 表示3、比海平面低20m 的地方，它的高度记作海拔二、选择题4、在－3，－121，0，－73，2002各数中，是正数的有（） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个5、下列既不是正数又不是负数的是（）A 、－1B 、＋3C 、0.12D 、06、飞机上升－30米，实际上就是（）A 、上升30米B 、下降30米C 、下降－30米D 、先上升30米，再下降30米。

7、下列说法正确的是（）A 、整数就是正整数和负整数B 、分数包括正分数、负分数C 、正有理数和负有理数组成全体有理数D 、一个数不是正数就是负数。

8、下列一定是有理数的是（）A 、πB 、aC 、a+2D 、72 三、解答题9、A 地海拔高度是－40m ，B 地比A 地高20m ，C 地又比B 地高30m ，试用正数或负数表示B 、C 两地的海拔高度。

10、一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?浙教版七年级上册同步练习1．3 数轴一、填空1数轴的三要素是，_ 和2、 4的相反数是，－6的相反数是，0的相反数是。

3、在数轴上，A 、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，，如果点A 表示73，那么点B 表示二、选择：4、在已知的数轴上，表示-2.75的点是（）A 、E 点B 、F 点C 、G 点D 、H 点5、以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D 四个点可表示的数，其中数写错的是（）6、下列各语句中，错误的是（）A.、数轴上，原点位置的确定是任意的；B.、数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C.、数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取；D.、数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个．7、数轴上，对原点性质表述正确的是（）A 、表示0的点B 、开始的一个点C 、数轴上中间的一个点D 、它是数轴上的一个端点8、下列说法错误的是（）A 、5是－5的相反数B 、－5是5的相反数C 、－5和5是互为相反数D 、－5是相反数三、解答9、在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5 。

有理数的运算七年级数学上册同步学与练(浙教版)

第2章有理数的运算章末重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。

答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题(本大题共10小题,每小题3分，共30分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)（2023·浙江·七年级假期作业）1．下列式子的运算结果是负数的是（）A ．()()13-+-B ．()()13---C ．()()13-⨯-D ．()()13-÷-（2023·浙江绍兴·校考一模）2．据统计，2015年柳州市工业总产值达4573亿，把4573用科学记数法表示为（）A ．34.57310⨯B ．245.7310⨯C ．44.57310⨯D ．40.457310⨯（2023秋·浙江·七年级专题练习）3．3月26日，我市的最高气温是7℃，最低气温是-6℃，那么这一天的温差是（）A ．13℃B ．1℃C ．-13℃D ．-1℃（2023秋·浙江·七年级专题练习）4．若：10a -<<，则2a ，3a ，4a ，5a 的大小关系是（）A ．3245a a a a >>>B ．4253a a a a >>>C ．3245a a a a <<<D ．2453a a a a >>>（2023秋·浙江金华·七年级统考期末）5．如图，有四个有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点分别是A ，B ，C ，D ，若0bd <，则以下积一定为负数的是（）A ．adB ．cdC ．bcD ．ab（2023秋·浙江金华·七年级统考期末）a b cA．1个B．2个（2023·浙江·七年级假期作业）8．如图是根据幻方改编的“幻圆及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中（2023·浙江·七年级假期作业）15．为了求2320202021122222++++++L 的值，可令234202120222222222S =++++⋅⋅⋅++，因此2S S -上方法计算2320202021155555++++⋅⋅⋅++的值是（2023·山东青岛·校考一模）16．设a ，b ，c 为有理数，则由|||||||a b c a b c +++。

浙教版七年级上《2.1.2有理数的加法运算律》同步练习含答案

课时作业(七)[2.1 第2课时有理数的加法运算律]一、选择题1．计算2＋1＋(－5)的结果是( )A ．8B ．－8C ．－2D ．－32．某城市一天早晨的气温是－2 ℃，中午上升了6 ℃，半夜又下降了8 ℃，则半夜的气温是( )A ．－2 ℃B ．－8 ℃C ．0 ℃D ．－4 ℃3．计算(－1.387)＋(－3.617)＋(＋2.387)时，比较简单的方法是( )A ．先求前两个数的和B ．先求后两个数的和C ．先求第一个数和最后一个数的和D ．先求整数部分的和，再求出小数部分的和4．绝对值不大于10的所有整数的和为( )A ．0B ．45C ．55D ．55或－555．下列使用加法的运算律最为合理的是( )A.()－8＋()－5＋8＝[]()－8＋()－5＋8B.16＋⎝⎛⎭⎫－27＋⎝⎛⎭⎫－56＋⎝⎛⎭⎫＋57＝⎣⎡⎝⎛⎭⎫－27＋⎦⎤⎝⎛⎭⎫－56＋⎣⎡⎦⎤16＋⎝⎛⎭⎫＋57C ．(－2.6)＋(＋3.4)＋(＋1.7)＋(－2.5)＝[(－2.6)＋(－2.5)]＋[(＋3.4)＋(＋1.7)]D ．9＋(－2)＋(－4)＋1＋(－1)＝[9＋(－2)＋(－4)＋(－1)]＋16．一小商店一周的盈亏情况如下(盈利为正，单位：元)：128.3，－25.6，－15，27，－7，36.5，98.则小商店该周的盈亏情况是( )A ．盈利240元B ．亏损240元C ．盈利242.2元D ．亏损242.2元二、填空题7．计算：⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎝⎛⎭⎫＋75＝________． 8．计算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝[____＋____]＋[____＋____]＝(＋40)＋(－60)＝________．从上可知，先把________数和________数分别结合在一起相加，计算比较简便．9．五袋水泥以每袋50千克为标准，超过标准数的记为正，不足标准数的记为负，称重记录如下：－0.3，0，0.2，－0.5，0.7.这五袋水泥共超过标准________千克，总质量是________千克．三、解答题10．用适当的方法计算下列各题：(1)(＋7)＋(－21)＋(－7)＋(＋21)；(2)⎝⎛⎭⎫－37＋⎝⎛⎭⎫＋15＋⎝⎛⎭⎫＋27＋⎝⎛⎭⎫－115；(3)(－2.125)＋⎝⎛⎭⎫＋315＋⎝⎛⎭⎫＋518＋(－3.2)；(4)⎝⎛⎭⎫－235＋⎝⎛⎭⎫＋314＋⎝⎛⎭⎫－325＋⎝⎛⎭⎫＋234＋⎝⎛⎭⎫－112＋⎝⎛⎭⎫＋113；(5)(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4)＋…＋(－99)＋(＋100).11．若m，n互为相反数，则|2＋m＋(－1)＋n|的值是多少？12．教材作业题第4题变式题10名同学参加体能测试，以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：＋10分，＋15分，－10分，－9分，－8分，＋1分，＋2分，－3分，－2分，＋1分．这10名同学的总分是多少？1．阅读理解题先阅读第(1)小题，仿照其解法再计算第(2)小题：(1)计算：－156＋⎝⎛⎭⎫－523＋2434＋⎝⎛⎭⎫－312. 解：原式＝⎣⎡⎦⎤1＋⎝⎛⎭⎫－56＋⎣⎡⎦⎤－5＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫24＋34＋⎣⎡⎦⎤－3＋⎝⎛⎭⎫－12 ＝(－1)＋⎝⎛⎭⎫－56＋(－5)＋⎝⎛⎭⎫－23＋24＋34＋(－3)＋⎝⎛⎭⎫－12 ＝[(－1)＋(－5)＋24＋(－3)]＋⎣⎡⎝⎛⎭⎫－56＋⎝⎛⎭⎫－23＋ ⎦⎤34＋⎝⎛⎭⎫－12＝15＋⎝⎛⎭⎫－54 ＝1334. (2)计算：(－205)＋40034＋⎝⎛⎭⎫－20423＋⎝⎛⎭⎫－112.2．规律探究题如图K－7－1所示的程序中，若第1次输入的数x是2，则输出的结果是a；若第2次输入的数x是a，则输出的结果是b；若第3次输入的数x是b，则输出的结果是c；若第4次输入的数x是c，则输出的数是d……输入数x→＋（－5）→＋8→求绝对值→求相反数→输出结果图K－7－1(1)分别求出a，b，c，d的值；(2)按上面的规律进行下去，第2018次输出的数是多少？(3)求前100次输出结果的和．详解详析【课时作业】课堂达标1．[解析] C 2＋1＋(－5)＝－2.故选C .2．[解析] D 若记上升为“＋”，则该题可列式为(－2)＋(＋6)＋(－8)＝－4(℃)．故选D .3．[解析] C 算式中第一个数和最后一个数在运算时能凑成整数．故选C .4．[答案] A5．[答案] C6．[答案] C7．[答案] 34[解析] 原式＝⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫＋75＋⎝⎛⎭⎫－14＝＋⎝⎛⎭⎫75－25＋⎝⎛⎭⎫－14＝1＋⎝⎛⎭⎫－14＝＋(1－14)＝34. 8．[答案] (＋16) (＋24) (－25) (－35) －20 正负9．[导学号：63832187][答案] 0.1 250.110．[解析] 灵活地运用加法运算律．(5)是多个数相加的计算题，一般要先仔细看看题目有什么特点，能否找到比较简便的方法进行运算．可以看出，从左向右相邻两个数的和都是＋1，这样就可以利用这一特点来进行计算．解：(1)原式＝[(＋7)＋(－7)]＋[(－21)＋(＋21)]＝0.(2)原式＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－37＋⎝⎛⎭⎫＋27＋[⎝⎛⎭⎫＋15＋⎝⎛⎭⎫－115]＝－17＋(－1)＝－87. (3)原式＝⎣⎡⎦⎤（－2.125）＋⎝⎛⎭⎫＋518＋[⎝⎛⎭⎫＋315＋(－3.2)]＝3. (4)原式＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－235＋⎝⎛⎭⎫－325＋[⎝⎛⎭⎫＋314＋⎝⎛⎭⎫＋234]＋⎝⎛⎭⎫－112＋⎝⎛⎭⎫＋113＝－6＋6－16＝－16. (5)(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4)＋…＋(－99)＋(＋100)＝[(－1)＋(＋2)]＋[(－3)＋(＋4)]＋…＋ [(－99)＋(＋100)]＝(＋1)＋(＋1)＋…＋(＋1)＝50.[点评] 多个有理数相加时要仔细观察，善于发现规律，利用规律进行计算．11．解：因为m ，n 互为相反数，所以m ＋n ＝0，所以|2＋m ＋(－1)＋n|＝|2＋(－1)＋m ＋n|＝|1＋m ＋n|＝|1＋0|＝1.12．解：(＋10)＋(＋15)＋(－10)＋(－9)＋(－8)＋(＋1)＋(＋2)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝[(＋10)＋(－10)]＋[(＋2)＋(－2)]＋[(＋15)＋(＋1)＋(＋1)]＋[(－9)＋(－8)＋(－3)]＝0＋0＋(＋17)＋(－20)＝－3(分)．80×10＋(－3)＝800＋(－3)＝797(分)．答：这10名同学的总分是797分．素养提升1．[导学号：63832188]解：原式＝(－205)＋400＋34＋(－204)＋⎝⎛⎭⎫－23＋(－1)＋⎝⎛⎭⎫－12 ＝[(－205)＋400＋(－204)＋(－1)]＋⎣⎡⎦⎤34＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－12＝－10＋⎝⎛⎭⎫－512＝－10512. 2．解：(1)a ＝－5，b ＝－2，c ＝－1，d ＝－2.(2)－2(3)－5＋(－2)＋(－1)＋(－2)＋(－1)＋…＋(－1)＋(－2)＝－(5＋2×50＋1×49)＝－154.。

浙教版数学(七上)同步练习有理数(原卷版)有答案

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯1、自然数（0,1,2,3...）：0和正整数统称为自然数。

2、自然数的应用：（1）用于测量：用于对事物某方面进行测量，例如这张桌子宽1米，其中1米就是表示桌子测量后的宽度。

（2）用于计数：计量某事物的数量，例如这串葡萄共有25颗，其中25就是表示葡萄的数量。

（3）用于标号或者排序：表示对事物进行排序，编号。

如年份、门牌号、排名日期等。

3、分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，分数可以看做两个整数相除，例如：6.05353=÷=；4、小数：由整数部分、小数点和小数部分组成，分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示；5、所有的分数都可以用小数表示，分数⇔小数（有限小数，无限循环小数）；6、零既不是正数也不是负数7、数轴：规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴，任何一个有理数都可以用数轴表示。

8、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；9、在数轴上，表示互为相反数 (零除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等；10、相反数：两个数只有符号不同，将一个数称之为另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0的相反数是0。

在数轴上，互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等。

11、总结：（1）按分类不同可以将有理数分成下面两种：有理数知识讲解有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎬⎫正整数零自然数负整数分数⎩⎨⎧正分数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎨⎧正整数正分数零负有理数⎩⎨⎧负整数负分数（2）掌握数轴、相反数的定义。

典型例题例1：千岛湖风光秀丽，是“黄山—千岛湖—杭州”这一国际黄金旅游线路上的一个璀璨明珠，千岛湖是世界上岛屿最多的湖泊，大小共有1078个岛，平均水深34米，其中1078个，34米分别属于（）A.计数，排序B.计数，测量C.排序，测量D.测量，排序例2：小亮在看报纸时收集到下列信息，其中没有用到自然数排序的是( )A．某地的国民生产总值位居全国第五名B．韩国平昌冬奥会上中国代表团有82名运动员C．阳光学校在人民路121号D．德国足球队以小组第一的成绩进入下一轮比赛例3：A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为()A．－3 B．3 C．1 D．1或－3例4：a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c所表示的数是()A．均是正数B．均是负数C．a，b是正数，C是负数D．a，b是负数，C是正数例5：如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（）重合．A．0B．1C．2D．3同步练习一、选择题1.115化成小数是()A．11 B．5 C．2.2 D．1.12.某风景区内一吊桥长约100 m，其中自然数100 属于()A．计数B．测量C．标号D．排序3. 如果＋30 m表示向东走30 m，那么向西走40 m表示为()A．＋40 m B．－40 m C．＋30 m D．－30 m4. 下列说法中正确的有()①符号不相同的两个数互为相反数；①一个数的相反数一定是负数；①＋a和－a一定互为相反数；①若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负．A．1个B．2个C．3个D．4个5. 下列说法正确的是()A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数、负分数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．一个数不是正数就是负数6. 某天中午气温为零上2①，晚上的气温下降了3①，则晚上的气温为()A．3① B．1① C．－3① D．－1①7.在数4.19，－56，－1，120%，29，0，－313，0.97中，非负数有()A．3个B．4个C．5个D．6个8.下列数227，－3.17，π，－0.4，0.7中，正有理数的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个9.下列完整的数轴是()10.如图，在数轴上点A表示的数最可能是()A．－2 B．－2.5 C．－3.5 D．－2.912. 数轴上表示－712的点在()A．－6与－7之间B．－7与－8之间C．7与8之间D．6－7之间二、填空题1.某城市白天的最高气温为零上6 ①，到了晚上8时，气温下降了8 ①，该城市晚上8时的气温为_ __．2.－5的相反数是__ __．3.两个相邻自然数的和是95，其中较小的一个是____________．4.在有理数中，最大的负整数是___，最小的正整数是_______，最大的非正数是_______，最小的非负数是________．三、简答题1. 如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的不完整的数轴上．(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为哪个点？(2)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．2. 把下列各数填入相应的横线内：5，－12，－0.4，8.6，－1000，－3.14，113，0，－6，103.正整数：___________________________________________；负分数：____________________________________________；正数：___________________________________________；负数：____________________________________________.3.假日旅行社”推出”西湖风景区一日游”的两种出游价格方案，如图：方案一成人每人150元，儿童每人60元.方案二团体5人及以上，每人100元.(1)成人10人，儿童5人．怎样购票合算？(2)成人5人，儿童10人．怎样购票合算？。

七年级数学有理数同步练习2 浙教版试题

有理数同步练习2一、填空题(每空2分，共60分)1、把下列各数填在相应的大括号里。

+8,0.275,-|-2|,0,-1.04,-(-10),0.1010010001…,-(-2)2,722,-31,+43，•1.0 正整数集合{ ……}整数集合{ ……}负整数集合{ ……}正分数集合{ ……}2、-311的相反数是________，倒数是________，绝对值是________。

3、与纽约的时差为-13h ，时间是10月16日16：00，纽约时间是________________________.4、在数轴上与表示-3的点距离为四个单位长度的点有________个，它们表示的数是________。

5、一个数的平方等于94，则这个数是________；绝对值等于32的数是________。

6、在5)31(-中，底数是________，指数是________；在5)31(-中的底数是________，指数是________，它表示____________________________。

7、若a 、b 为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，那么-a 、b 的大小关系_______.8、相反数是它本身的数是________；绝对值是它本身的数是________；倒数是它本身的数是________；平方是它本身的数是_______；立方是它本身的数是________。

9、若a 的相反数是最大的负整数，b 的绝对值是最小的整数，则a+b=_______。

10、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数1，-2,3，-4，_______ , _________ .11、若n 为正整数时，则n 2)1(-+12)1(+-n +=--12)1(n ________。

12、李斌同学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是126，那么李斌同学回家的日期是________号。

浙教版七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数1.1.2有理数同步练习

浙教版七年级数学上册第 1 章有理数从自然数到有理数 1.1.2 有理数同步练习浙教版七年级数学上册第 1 章有理数从自然数到有理数有理数同步练习1．以下各数中是正数的为 ()A．－2B1C．3D．0．－22.以下说法错误的选项是 ()A．－ 2 是负有理数B．0 不是整数C.2D．－ 0.31 是负分数5是正有理数3.假如向北走 6 步记为＋ 6 步，那么向南走 8步记为( )A．＋8 步 B．－8步 C．＋14 步 D．－2 步4.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记做＋ 10 ℃，则－ 3 ℃表示气温为 ( )A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃5.以下不是拥有相反意义的量的是 ( )A．上涨 3 米和降落 5 米B．收入200元和支出300元C．向东走 3 米和向北走 3 米D．增添3千克和减少2千克6.以下说法中错误的选项是()A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称为分数C．0 既不是正数，也不是负数D．自然数就是零和正整数7.四个数－，0，1，2中为负数的是()A．－ 3.14 B．0C．1D．28.以下数中，既是分数又是负数的数是 ( )11A．－ 7B.2 C ．－3D．－59. 以下对于“ 0”的说法正确的选项是()①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．A．①④B．②③C．①②D．①③10.如图是加工部件的尺寸要求，现有以下直径尺寸的产品 ( 单位： mm)，此中不合格的是 ( )A．Φ45.02 B．ΦC．ΦD．Φ11.在一条东西走向的道路上，小亮先向东走8 米，记为“＋ 8 米”，又向西走了 10 米，此时他的地点可记为( )A．＋2 米B．－2米C．＋18米D．－18米12.在一次数学测试中，某班同学的均匀分为 85 分，假如轩轩得 94 分记做＋ 9 分，那么婷婷得80 分记做 _______分，亮亮得 85 分记做 ______分．13.假如正午 ( 正午 12：00) 记作 0 小时，午后 3 点钟记作＋ 3 小时，那么上午 8 点钟可表示为 __________．14.小明的妈妈在商场买了一瓶消毒液，在瓶上印有这样一段文字：“净含量(750 ±5)mL”，这瓶消毒液起码有_________mL.1不是正数也不是负数的是________．16.某中学对七年级男生进行引体向上测试，能做7 个即达标，此中有8 名男生的成绩分别为 ( 单位：个 )9 ， 6， 7，10，5，4，8，7. 请你用正数或负数表示它们．17.认真察看以下数的规律后回答以下问题：1 1 1 1 1－1，2，－3，4，－5，6， .(1)第 2016 个数前方的符号是“＋”仍是“－”？(2)第 2017 个数可表示成什么？18.某游泳池的标准水位记为 0 米，假如用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：(1)＋0.05 米和－ 0.8 米各表示什么？(2)水位高于标准水位 0.45 米如何表示？19.如图，海边的一段堤岸超出海平面 12 米，邻近的某建筑物超出海平面 50 米，演习中的某潜水艇在海平面下30 米处．(1)现以海平面的高度为基准，将其记为 0 米，高于海平面记为正，低于海平面记为负，那么堤岸、邻近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？(2)若以堤岸高度为基准，则堤岸、建筑物及潜水艇的高度又应如何表示？20.将一串有理数按以下规律摆列，回答以下问题．(1)在 A 处的数是正数仍是负数？(2)负数排在 A，B，C，D 中的什么地点？(3)第 2017 个数是正数仍是负数？排在对应于 A，B，C，D 中的什么地点？参照答案：1---11 CBBBC AACCB B12.－5 013.－4 小时14.74515.－8＋16.解： 8 名男生的成绩用正数或负数表示为＋ 2，－ 1，0，＋ 3，－ 2，－ 3，＋1，017.解： (1) 第 2016 个数前方的符号是“＋”1(2) －201718.解： (1) ＋0.05 米表示水面高于标准水位 0.05 米，－0.8 米表示水面低于标准水位 0.8 米(2) ＋0.45 米19.解：(1) 堤岸的高度为＋ 12 米，建筑物的高度为＋ 50 米，潜水艇的高度为－30 米(2)以堤岸高度为标准，则堤岸的高度为 0 米，建筑物的高度为＋ 38 米，潜水艇的高度为－ 42 米20.解： (1)A 处的数是正数(2)负数排在 B 和 D 的地点(3)第 2017 个数是负数，排在对应于 B 的地点。

浙教版数学七年级上册2.1有理数的加法同步练习(2)

2．1有理数的加法（2）
一．选择题
1．下列各式适宜用加法运算律简化计算的是（）
A ．)3(--
B ．432+-
C ．)2.8()4()2.1()6(-+-+++-
D ．)7
11()5()41(-+++- 2．绝对值大于1且小于5的所有整数和是（）
A ．15
B ．－15
C ．5
D ．0
二．填空题
3．某天股票A 开盘价17元，上午跌3.4元，下午又涨了1.5元，则股票A 这天收盘价为。

4．三个不同的有理数（不全同号）和为2，请你写出一个算式。

三．解答题
5．计算：
（1）)5.5()72.3(72.15.2-+-++-
（2）)435()41()812(25.0-+-+-+
6．有5个铅球，以2.5千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： +0.2，－0.1，+0.1，－0.3，0
总计超过或不足多少千克？５个铅球的总质量是多少千克？
参考答案
一．选择题
1．C 2．D
二．填空题
3．18.9元 4．答案不唯一，如
三．解答题
5．（1）－10；（2）－7.875
6．总计超过或不足－0.1，5个铅球的总质量是12.4。

初中数学试卷。

浙教版数学七年级上册 1.2 数轴同步训练 (2)

1.2 数轴同步训练一．选择题（共8小题）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．下列四个数中，与﹣2的和为0的数是（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣3．计算﹣（﹣2014）的结果是（）A．﹣2014 B．2014 C．D．4．下列各组数中，互为相反数是（）A．3和B．3和﹣3 C．3和﹣D．﹣3和﹣5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C6．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣77．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（）A．+5 B．+1 C．﹣1 D．﹣58．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞0二．填空题（共6小题）9．﹣a的相反数是．﹣a的相反数是﹣5，则a=．10．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是．11．﹣a﹣b+c的相反数是．12．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．13．已知点A、B是数轴上的两点，AB=2，点B表示的数是﹣1，则点A表示的数是．14．已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是．三．解答题（共2小题）15．先写出下列各数，再把写出的数在数轴上表示出来．（1）﹣3的相反数；（2）0的相反数；（3）相反数是2的数；（4）相反数是﹣0.5的数．16．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．1.2 数轴同步训练参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列四个数中，与﹣2的和为0的数是（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣【分析】找出﹣2的相反数即为所求．【解答】解：下列四个数中，与﹣2的和为0的数是2，故选B【点评】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．3．计算﹣（﹣2014）的结果是（）A．﹣2014 B．2014 C．D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣（﹣2014）=2014，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．下列各组数中，互为相反数是（）A．3和B．3和﹣3 C．3和﹣D．﹣3和﹣【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得3和﹣3互为相反数，和﹣互为相反数，故各组数中，互为相反数是3和﹣3．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．5. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点DB．点A与点CC．点A与点DD．点B与点C【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．6．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7【分析】符合条件的点有两个，一个在﹣5点的左边，一个在﹣5点的右边，且都到﹣5点的距离都等于2，得出算式﹣5﹣2和﹣5+2，求出即可．【解答】解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．故选：D．【点评】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．7. 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（）A．+5 B．+1 C．﹣1 D．﹣5【分析】根据向右移动用加，向左移动用减，求出经过两次移动后到达的终点表示的是什么数即可．【解答】解：∵0+2﹣3=﹣1，∴经过两次移动后到达的终点表示的是﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向右移动用加，向左移动用减．【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选B．【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．二．填空题（共6小题）9．﹣a的相反数是a．﹣a的相反数是﹣5，则a=﹣5．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣a的相反数是a，﹣a的相反数是﹣5，则﹣（﹣a）=﹣5，所以，a=﹣5．故答案为：a；﹣5．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．【解答】解：数轴上点A所表示的数是﹣2，﹣2的相反数是2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．11．﹣a﹣b+c的相反数是a+b﹣c．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：﹣a﹣b+c的相反数是：﹣（﹣a﹣b+c）=a+b﹣c．故答案为：a+b﹣c．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．12．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是﹣11．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是0，1，2；所以他们的和是﹣11．故答案为：﹣11．【点评】此题考查数轴，掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键．13. 已知点A、B是数轴上的两点，AB=2，点B表示的数是﹣1，则点A表示的数是﹣3或1．【分析】由题意知：点B和点A距离是2，点B可以在A的左边或右边．利用绝对值的性质与A表示﹣1，求得点A表示的数．【解答】解：∵AB=2，∴点B到点A的距离是2．∵B表示﹣1，∴A表示为﹣1﹣2=﹣3或﹣1+2=1．故答案是：﹣3或1．【点评】此题要考虑两种情况．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．14. 已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是±2，±4．【分析】首先根据点A和原点的距离为3，则点A对应的数可能是3，也可能是﹣3．再进一步根据A和B两点之间的距离为1求得点B对应的所有数．【解答】解：∵点A和原点O的距离为3，∴点A对应的数是±3．当点A对应的数是+3时，则点B对应的数是1+3=4或3﹣1=2；当点A对应的数是﹣3时，则点B对应的数是﹣3+1=﹣2或﹣3﹣1=﹣4．故答案为：±2，±4．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上的两点之间的距离公式是解答此题的关键．三．解答题（共2小题）15．先写出下列各数，再把写出的数在数轴上表示出来．（1）﹣3的相反数；（2）0的相反数；（3）相反数是2的数；（4）相反数是﹣0.5的数．16．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2.5；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3．【点评】本题主要考查了学生对数轴的掌握情况，要会画出数轴，会读准数轴．初中数学试卷灿若寒星制作。

浙教版数学七年级上册2.1有理数的加法同步训练

有理数的加法同步训练一．选择题（共8 小题）1 ．计算（ +5 ） + （﹣2 ）的结果是（）A．7B．﹣ 7C．3D．﹣32 ．以下计算正确的选项是（）A．（+6 ）+ （﹣13）=+7B．（ +6 ）+ （﹣13 ）=﹣19 C．（ +6 ）+ （﹣ 13）= ﹣7D．（﹣ 5）+ （﹣ 3）=83 ．一个数是﹣ 10 ，另一个数比它的相反数小 2 ，则这两个数的和为（）A ．18B．﹣ 2C．﹣ 18D．24 ．已知 x＜ 0 ， y＞ 0，且 |x| ＞ |y| ，则 x+y 的值是（）A ．非负数B．负数C．正数D． 05 ．若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（）A．必定是负数B．一正一负，且负数的绝对值大C．一个为零，另一个为负数6 ．（ 2015 秋 ? 南安市期末）定义新运算：对随意有理数 a 、 b ，都有，比如，，那么 3 ⊕（﹣ 4 ）的值是（）A．B．C．D．7 ．下边结论正确的有（）①两个有理数相加，和必定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值必定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和必定等于0 ．A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个8．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的 a ﹣ b 的值是（）二．填空题（共8 小题）9．直接写出答案（1）（﹣ 2.8 ）+ （+1.9 ） =；（2）（﹣ 2.1 ）+0=；（3）（﹣）+（）=；（4）（﹣）+（+）+|﹣|=．10 ．已知 |x|=3 ， |y|=2 ，且 x＜y，则 x+y=．11 ．若 x 的相反数是3， |y|=5 ，则 x+y 的值为．12 ．绝对值不大于 2.1 的全部整数是，其和是．13 ．设 a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c=．持续走了 2.5 千米抵达小钰家，又向西走了12.5 千米抵达小明家，最后回到家乐福（ 1 ）小明家距小彬家千米；（2）货车一共行驶了千米．15 ．一组数： 1 ，﹣ 2 ，3，﹣ 4 ，5 ，﹣ 6 ，，99 ，﹣ 100 ，这 100 个数的和等于．16 ．某信誉卡上的号码由17 位数字构成，每一位数字写在下边的一个方格中，假如任何相邻的三个数字之和都等于20 ，则 x+y 的值等于．三．解答题（共 2 小题）17．计算题（ 1 ）5.6+4.4+（﹣）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+ （﹣）+（4）5（ 5 ）（﹣ 9）+15（6）（﹣ 18）+（+53）+（﹣）+（+18）+（﹣100）18．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，假如规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的行程为：+2 ，﹣ 3， +2 ， +1 ，﹣ 2，﹣ 1，﹣ 2（单位：千米）（1 ）此时，这辆城管的汽车司机怎样向队长描绘他的地点？（2 ）假如队长命令他立刻返回出发点，此次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 0.2 升）有理数的加法同步训练参照答案与试题分析一．选择题（共8 小题）1 ．计算（ +5 ） + （﹣2 ）的结果是（）A．7B．﹣ 7 C．3D．﹣3【剖析】依占有理数的加法运算法例进行计算即可得解．【解答】解：（ +5 ） + （﹣ 2）， =+ （ 5﹣ 2）， =3 ．应选 C．【评论】本题考察了有理数的加法，是基础题，熟记运算法例是解题的重点．2 ．以下计算正确的选项是（）A ．（ +6 ）+ （﹣ 13）=+7B．（ +6 ）+ （﹣ 13 ）= ﹣19C．（ +6 ）+ （﹣ 13）= ﹣7D．（﹣ 5）+ （﹣ 3）=8【剖析】依照有理数的加法法例判断即可．【解答】解：（ +6 ）+ （﹣ 13）= ﹣（ 13 ﹣6）= ﹣7，故 A、B 错误， C 正确；﹣5+ （﹣ 3）= ﹣（ 5+3 ）= ﹣8 ，故 D 错误．应选： C．【评论】本题主要考察的是有理数的加法，掌握有理数的加法法例是解题的重点．3 ．一个数是﹣ 10 ，另一个数比它的相反数小 2 ，则这两个数的和为（）A ．18 B．﹣ 2 C．﹣ 18 D ．2【剖析】先求得﹣ 10 的相反数为10 ，而后再求得比10 小 2 的数为 8 ，最后再求得这两个数的和即可．4 ．已知 x＜ 0 ， y＞ 0，且 |x| ＞ |y| ，则 x+y 的值是（）A ．非负数B．负数 C ．正数 D ． 0【剖析】绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：∵|x| ＞|y| ，∴x+y 的符号与 x 的符号一致．∵x＜0 ，∴x+y ＜ 0 ．应选： B．【评论】本题主要考察的是有理数的加法，判断出和的符号与x 的符号一致是解题的重点．5 ．若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（）A．必定是负数B．一正一负，且负数的绝对值大C．一个为零，另一个为负数D．起码有一个是负数【剖析】依照有理数的加法法例判断即可．【解答】解：两数相加结果的符号与绝对值较大加数的符号一致，假如和为负数，那么起码有一个是负数，且负数的绝对值大．应选： D ．【剖析】依据新定义，求3⊕（﹣4）的值，也相当于a=3 ，b= ﹣ 4 时，代入+求值．【解答】解：∵，∴3⊕（﹣4）=﹣=．应选：C．【评论】本题主要考察了有理数的混淆运算，解题的重点是依据题意掌握新运算的规律．7 ．下边结论正确的有（）①两个有理数相加，和必定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值必定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和必定等于0 ．A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个【剖析】可用举特别例子法解决本题．能够举个例子．如①3+ （﹣ 1 ） =2 ，得出①、②是错误的．由加法法例：同号两数相加，取本来的符号，并把绝对值相加，能够③、④都是正确的．∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不必定得0 ，∴②是错误的．由加法法例：同号两数相加，取本来的符号，并把绝对值相加，能够获得③、④都是正确的．⑤两个负数相加取同样的符号，而后把绝对值相加，故错误．⑥﹣ 1+2=1，故正数加负数，其和必定等于0 错误．正确的有 2 个，应选C．【评论】本题考察了有理数的加法，有理数的选择题能够用特例法来做，其成效常常是事半功倍的，做题时注意应用．【剖析】依据三阶幻方的特色，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，依据三阶幻方的和，可得 a、 b 的值，依占有理数的减法，可得答案．【解答】解：三阶幻方的和是 3 ×5=15 ，右上角的数是15 ﹣ 5 ﹣8=2 ， a=15 ﹣ 2﹣ 9=4 ， 5 左侧的数是15 ﹣ 8 ﹣ 4=3 ，b=15 ﹣5 ﹣3=7 ，a ﹣ b=4 ﹣ 7= ﹣3 ，应选： A ．【评论】本题主要考察了有理数的加法，解决本题的重点利用中心数求幻和，再由幻和与已二．填空题（共8 小题）9．直接写出答案（ 1 ）（﹣ 2.8 ） + （） = ﹣0.9 ；（ 2 ）（﹣ 2.1 ） +0= ﹣；（ 3 ）（﹣）+ （）= ﹣；（4 ）（﹣）+ （+ ）+| ﹣|= ．【剖析】（1 ）依据异号两数相加的法例，可得答案；（2 ）依据 0 加任何数都得这个数，可得答案；（3 ）依据异分母分数相加，先通分再加减，可得答案：（4 ）依据加法联合律，可简易运算，再依占有理数的加法法例，可得答案．【评论】本题考察了有理数的加法，依据法例计算是解题重点先通分化成同分母的分数，再加减．10 ．已知 |x|=3 ， |y|=2 ，且 x＜y，则 x+y=﹣1或﹣5．【剖析】依据题意，利用绝对值的代数意义求出x 与 y 的值，即可确立出x+y 的值．【解答】解：∵|x|=3 ， |y|=2 ，且 x＜ y，∴x= ﹣ 3， y=2 ； x= ﹣ 3 ， y= ﹣ 2，则 x+y= ﹣ 1 或﹣ 5 ．故答案为：﹣ 1 或﹣ 511 ．若 x 的相反数是3， |y|=5 ，则 x+y 的值为 2 或﹣ 8．【剖析】依据相反数的定义，绝对值的定义求出可知x、 y 的值，代入求得x+y 的值．【解答】解：若 x 的相反数是 3 ，则 x= ﹣3 ；|y|=5 ，则 y= ±5 ．x+y 的值为 2 或﹣ 8．【评论】主要考察相反数和绝对值的定义．只有符号不一样的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0 ．12 ．（2014 秋 ? 埇桥区）绝对值不大于 2.1 的全部整数是﹣ 2 ，﹣1 ，0 ，1 ，2 ，其和是0．【剖析】找出绝对值不大于 2.1 的全部整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值不大于 2.1 的全部整数有﹣ 2 、﹣ 1、0 、1、2 ，之和为﹣ 2 ﹣ 1+0+1+2=0，故答案为：﹣2，﹣ 1， 0， 1， 2； 0【评论】本题考察了有理数的加法，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．13 ．设 a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c=0．【剖析】∵a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数∴a=1 ，b= ﹣ 1 ，c=0 ，则 a+b+c=1+（﹣1）+0=0．【解答】解：依题意得：a=1 ，b= ﹣ 1， c=0 ，∴a+b+c=1+（﹣1）+0=0．【评论】熟习正整数、负整数的观点和绝对值的性质．14 ．一辆货车从家乐福出发，向东走了 4 千米抵达小彬家，持续走了 2.5 千米抵达小钰家，又向西走了12.5 千米抵达小明家，最后回到家乐福（1）小明家距小彬家10千米；（2）货车一共行驶了25千米．【剖析】（1 ）取向东走为正，则向西走为负，列出算式进行运算即可；（2 ）无论向东仍是向西，都只取绝对值，再运用有理数的加法运算．【解答】解：（ 1 ）设向东为正，则向西为负，依据题意，得2.5+ （﹣ 12.5 ）= ﹣ 10 ， |﹣ 10|=10 ．（ 2 ）货车一共行驶了4+2.5+|﹣12.5|+|﹣12.5+4+2.5|=6.5+12.5+6=25（千米）．∴（1 ）小明家距小彬家10 千米；（ 2 ）货车一共行驶了25 千米．【评论】本题较复杂，解答本题的重点是分清数据的正负并娴熟掌握有理数的运算法例．15 ．一组数： 1 ，﹣ 2， 3，﹣ 4 ，5 ，﹣ 6 ，，99 ，﹣ 100 ，这 100 个数的和等于﹣50 ．【剖析】将 100 个相加时，将相邻的两个数相加得﹣1，而后将 50 个﹣ 1 相加即可．【解答】解： 1﹣ 2+3 ﹣ 4+5 ﹣ 6+ +99 ﹣100= ﹣ 1﹣ 1﹣ 1﹣﹣ 1= ﹣ 50 ，故答案为：﹣ 50 ．【评论】本题考察了有理数的加法，解题的重点是发现相邻的两个有理数的和等于﹣ 1 ．16 ．某信誉卡上的号码由17 位数字构成，每一位数字写在下边的一个方格中，假如任何相邻的三个数字之和都等于20 ，则 x+y 的值等于11．【剖析】依据每一位数字写在下边的一个方格中，假如任何相邻的三个数字之和都等于20 ，确立出 x 与 y 的值，即可求出x+y 的值．【解答】解：依据题意获得x 前方的数字为 9 ，后边的数字为 2 ，则有 9+x+2=20 ，即 x=9 ，表格中的数字为9 ， 9 ， 2 ， 9， 9， 2 ， 9 ， 9 ， 2 ， 9， 9 ， 2 ， 9 ， 9 ， 2， 9， 9 ，即 y=2 ，则 x+y=11 ．故答案为： 11 ．【评论】本题考察了有理数的加法，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．三．解答题（共 2 小题）17．计算题（ 1 ）5.6+4.4+ （﹣ 8.1 ）（2 ）（﹣ 7）+ （﹣ 4）+ （+9 ）+ （﹣ 5）（3） +（﹣）+ （4）5（ 5 ）（﹣ 9 ）+15（ 6 ）（﹣ 18 ） + （+53 ） + （﹣ 53.6 ）+ （+18 ）+ （﹣ 100 ）【剖析】（1 ）从左往右依此计算即可求解；（2 ）先化简，再计算加减法；（3 ）（ 4 ）（ 5 ）依据加法互换律和联合律计算即可求解；【解答】解：（ 1 ）5.6+4.4+（﹣）=10 ﹣=1.9 ；（2）（﹣ 7）+ （﹣ 4）+ （+9 ）+ （﹣ 5）=﹣7﹣4+9 ﹣5=﹣ 16+9=﹣ 7 ；（4 ）5=（5 +4 ）+（﹣5 ﹣）=10 ﹣6=4 ；（6）（﹣ 18）+（+53）+（﹣）+（+18）+（﹣100）= （﹣ 18 +18）+（+53﹣）+（﹣100）=0+0 ﹣ 100= ﹣100 ．【评论】考察了有理数加法，在进行有理数加法运算时，第一判断两个加数的符号：是同号仍是异号，能否有 0 ．进而确立用那一条法例．在应用过程中，要切记“先符号，后绝对值” ．18．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，假如规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的行程为：+2 ，﹣ 3， +2 ， +1 ，﹣ 2，﹣ 1，﹣ 2（单位：千米）（1 ）此时，这辆城管的汽车司机怎样向队长描绘他的地点？（2 ）假如队长命令他立刻返回出发点，此次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 0.2 升）【剖析】第一审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再依据题意作答．【解答】解：（ 1）∵（+2 ）+ （﹣ 3）+ （+2 ）+ （+1 ） +（﹣ 2）+ （﹣ 1）+ （﹣ 2）= ﹣3千米，∴这辆城管的汽车司机向队长描绘他的地点为出发点以西 3 千米；初中数学试卷。

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《有理数》练习
一、填空题（每空1分，共30分）
1．常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

2．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的和是。

3．有理数－3，0，20，－1.25，1
4
3
，－12- ，－(－5) 中，正整数是，负整数是，正分数是，非负数是。

4．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－11；
2
1；－31；41
；；；……；第2003个数是。

5．321-的倒数是，321-的相反数是，3
2
1-的绝对值是，
已知|a|＝4，那么a ＝。

6．比较大小：（1）－2 ＋6 ；（2） 0 －1.8 ；（3）23-
_____ 4
5
- 7．最小的正整数是_____；绝对值最小的有理数是_____。

绝对值等于3的数是______。

绝对值等于本身的数是
8．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝，（２）1
0.75(3)4
--＝， 9．A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高，_____地势最低，地势最高的与地势最低的相差______米。

10．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：
星期一二三四五六日最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低气温
2℃
1℃
0℃
－1℃
－4℃
－5℃
－5℃
则温差最大的一天是星期_____；温差最小的一天是星期_______。

一、选择题(每题2分，共20分)
1．下列说法不正确的是 ( )
A ．0既不是正数，也不是负数
B ．1是绝对值最小的数
C ．一个有理数不是整数就是分数
D ．0的绝对值是0
2．2-的相反数是 ( )
A ．2
1-
B ．2-
C ．21
D ．2
3．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（） A 、14541445-+-=-+- B 、1311131134644436
-
+--=+-- C 、 12342143-+-=-+- D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+- 4．下列说法中正确的是（） A.最小的整数是0 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等
C. 有理数分为正数和负数
D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 5．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（） A.7 B.－7 C.0 D.5
6．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张
明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）
A. 在家
B. 在学校
C. 在书店
D. 不在上述地方 7．计算：46+-的结果是（） A 、2 B 、10 C 、2- D 、10-
8．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，
则代数式m
b
a cd m ++
-2
的值为（） A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5- 9．下列式子中，正确的是（）
A ．∣－5∣ =5
B ．－∣－5∣ = 5
C ．∣－0．5∣ =21
-
D ．-∣－ 21∣ =2
1 *10．如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( )
A.3
B.4
C.5
D.6 二、判断题(每题1分，共10分)
1．－
21一定大于－4
1。

（） 2．数a 的倒数是a
1。

（）
3．整数分为正整数和负整数。

( ) 4．有理数的绝对值一定比0大。

( ) 5． 3a －2的相反数是－3a －2 。

( ) 6．若0≤a ，则||53a a +等于－2a 。

( ) 7．绝对值大于它本身的数是负数。

（）
8．若a<0，b<0，则a ＋b=－b a +。

( ) 9．绝对值小于2的整数有3个。

( )
10．绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值较大的加数减去绝对值较小的加数。

( )
三、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：（4分） 5+ ，5.3-，21，2
1
1-，4，0，5.2
三、计算题(每题5分，共30分)
1．计算：25.3＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3 2．计算：)8
3
()31(8132-+---
3．计算：－4.27＋3.8－0.73＋1.2 4．计算：（1－１21－83＋12
7）×（－２４）
5．
()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8 6．33.1－10.7－（－22.9）－10
23
-
四．应用题
1．（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。

如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（4分）（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（4分）
以下为不计入总分.
五．探索规律
将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
……
（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2分）
（2）设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，（2）
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

（2分）
六、将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三
个数字之和都相等。

(4分)。