【2020年】山东省中考数学模拟试题(含答案)

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2020年山东省临沂市中考数学模拟试题

含答案

一、选择题(每小题3分,共36分)

1、下列运算中,正确的是( )

A 、

B 、

C 、

D 、

2、 如图,把一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D ,C 分别落在D',C'的位置,若∠EFB=650,则∠AED'等于( )

A 、500

B 、550

C 、600

D 、650

3、若代数式()

231-+x x 有意义,则实数x 的取值应满足( ) A 、1-≥x B 、31≠-≥x x 且 C 、x>-1 D 、31≠->x x 且

4、一个几何体的三视图如图所示:其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形,则这个几何体的侧面积展开图的面积为( )

A 、π2

B 、

π2

1 C 、π4 D 、π8

5、若不等式⎩

⎨⎧->-≥+2210x x a x 无解,则实数a 的取值范围是( ) A 、1-≥a B 、1-

6、如图是拦水坝的横断面,斜坡AB 的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB 的长为( )

A 、34米

B 、56米

C 、512米

D 、24米

C D E C'

主视图

左视图

俯视图 A B C D

E

7、下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长为3cm ,5cm ,9cm 的三条线段能围成一个三角形。其中确定的事件有( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

8、方程()0622=++-m x m x 有两个相等的实数根,且满足2121x x x x =+,则m 的值是( )

A 、—2或3

B 、3

C 、—2

D 、—3或2

9、如图,在菱形ABCD 中,M ,N 分别在AB ,CD 上,且AM=CN ,MN 与AC 交于点O 。若∠DAC=280,则∠OBC 的度数为( )

A 、280

B 、520

C 、620

D 、72

10、已知⊙O 的半径为2,点P 是⊙O 内一点,且OP=3,过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ,则四边形ABCD 的面积的最大值为( )

A 、4

B 、5

C 、6

D 、7

11、如图,一次函数y 1=x 与二次函数c bx ax y ++=2

2的图象相交于P 、Q 两点,则函数()c x b ax y +-+=12的图象可能为( )

12、如图,A 点在半径为2的⊙O 上,过线段OA 上的一点P 作直线l ,与⊙

O 过A 点的切线交于点B ,且∠APB=600

,设OP=x ,则ΔPAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是( )

x

y o A x y o B x y o C o x y D

二、填空题(每小题4分,共20分)

13、用科学计数法表示0.000000645这个数为___________。

14、定义运算⎩⎨⎧<-≥-=⊗时,

,当时,,当11n m n n m m n m 则()()=⊗5-6-____。 15、如图,反比例函数x y 8=的图象经过直角三角形OAB 的顶点A ,D 为斜边OA 的中点,则过点D 的反比例函数的解析式为______。

16、如图,四边形ABCD 是等腰梯形,∠ABC=600,若其四边满足长度的众数为5,平均数为425,上、下底之比为1:2,则BD=______________。

17、如图,⊙O 的半径为6cm ,AB 是⊙O 的切线,切点为点B ,弦BC ∥AO 。若∠A=300,则劣弧BC 的长为___________。

三、解答题(7个题,共64分)

A

B C 32

x y o 2 D x y

o A B

D A

B

C

D

18、(6分)先化简,再求值:x x x x x x -+-÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+--11441122,其中x 满足022=-+x x 。 19、(7分)为了解今年初三学生的数学学习情况,某校对上学期的数学成绩作了统计分析,绘制得到如下图表。请结合图表所给出的信息解答下列问题:

(1)该校初三学生共有多少人?

(2)求表中a ,b ,c 的值,并补全条形统计图;

(3)初三(一)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率。

20、(9分)如图,在平面直角坐标系xoy 中,已知一次函数y=kx+b 的图象经过点 A(1,0),与反比例函数

的图象相交于点B (2,1)。

(1)求m 的值和一次函数的解析式; (2)结合图象直接写出:当x>0时,不等式

的解集。

(3)求△AOB 的面积。

成绩

频数 频率 优秀 45 b 良好 a 0.3 合格

105 0.35 不合格

60 c 45 105

60

人数

x y o A B

21、(10分)如图,在△ABC 中,AB=AC ,以AC 为直径的⊙O 交BC 于点D ,交AB 于点E 。过点D 作DF ⊥AB ,垂足为F ,连接DE 。

(1)求证:直线DF 与⊙O 相切;

(2)若AE=7,BC=6,求AC 的长。

22、(10分)正方形ABCD 的边长为3,E ,F 分别是AB ,BC 边上的点,且∠EDF=45O 。 将△DAE 绕点D 逆时针旋转900得到△DCM 。

(1)求证:EF=FM.

(2)当AE=1时,求EF 的长。

23、(10分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:

该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元。(毛利润=(售价-进价)╳销售量)

(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量。已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元。该商场怎样进货,使全部销售后后的的毛利润最大?并求出最大毛利润。

24、(12分)如图,已知抛物线()

02

≠++=a c bx ax y 经过一点A (-3,2),B (0,-2),其对称轴为直线25=x ,C ⎪⎭

⎫ ⎝⎛210,为y 轴上一点,直线AC 与抛物线交于另一点D 。 C A B C D E F M

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