6、如图是拦水坝的横断面,斜坡AB 的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB 的长为( )
A 、34米
B 、56米
C 、512米
D 、24米
C D E C'
主视图
左视图
俯视图 A B C D
E
7、下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长为3cm ,5cm ,9cm 的三条线段能围成一个三角形。其中确定的事件有( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
8、方程()0622=++-m x m x 有两个相等的实数根,且满足2121x x x x =+,则m 的值是( )
A 、—2或3
B 、3
C 、—2
D 、—3或2
9、如图,在菱形ABCD 中,M ,N 分别在AB ,CD 上,且AM=CN ,MN 与AC 交于点O 。若∠DAC=280,则∠OBC 的度数为( )
A 、280
B 、520
C 、620
D 、72
10、已知⊙O 的半径为2,点P 是⊙O 内一点,且OP=3,过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ,则四边形ABCD 的面积的最大值为( )
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
11、如图,一次函数y 1=x 与二次函数c bx ax y ++=2
2的图象相交于P 、Q 两点,则函数()c x b ax y +-+=12的图象可能为( )
12、如图,A 点在半径为2的⊙O 上,过线段OA 上的一点P 作直线l ,与⊙
O 过A 点的切线交于点B ,且∠APB=600
,设OP=x ,则ΔPAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是( )
x
y o A x y o B x y o C o x y D
二、填空题(每小题4分,共20分)
13、用科学计数法表示0.000000645这个数为___________。
14、定义运算⎩⎨⎧<-≥-=⊗时,
,当时,,当11n m n n m m n m 则()()=⊗5-6-____。 15、如图,反比例函数x y 8=的图象经过直角三角形OAB 的顶点A ,D 为斜边OA 的中点,则过点D 的反比例函数的解析式为______。
16、如图,四边形ABCD 是等腰梯形,∠ABC=600,若其四边满足长度的众数为5,平均数为425,上、下底之比为1:2,则BD=______________。
17、如图,⊙O 的半径为6cm ,AB 是⊙O 的切线,切点为点B ,弦BC ∥AO 。若∠A=300,则劣弧BC 的长为___________。
三、解答题(7个题,共64分)
A
B C 32
x y o 2 D x y
o A B
D A
B
C
D
18、(6分)先化简,再求值:x x x x x x -+-÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--11441122,其中x 满足022=-+x x 。 19、(7分)为了解今年初三学生的数学学习情况,某校对上学期的数学成绩作了统计分析,绘制得到如下图表。请结合图表所给出的信息解答下列问题:
(1)该校初三学生共有多少人?
(2)求表中a ,b ,c 的值,并补全条形统计图;
(3)初三(一)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率。
20、(9分)如图,在平面直角坐标系xoy 中,已知一次函数y=kx+b 的图象经过点 A(1,0),与反比例函数
的图象相交于点B (2,1)。
(1)求m 的值和一次函数的解析式; (2)结合图象直接写出:当x>0时,不等式
的解集。
(3)求△AOB 的面积。
成绩
频数 频率 优秀 45 b 良好 a 0.3 合格
105 0.35 不合格
60 c 45 105
60
人数
x y o A B
21、(10分)如图,在△ABC 中,AB=AC ,以AC 为直径的⊙O 交BC 于点D ,交AB 于点E 。过点D 作DF ⊥AB ,垂足为F ,连接DE 。
(1)求证:直线DF 与⊙O 相切;
(2)若AE=7,BC=6,求AC 的长。
22、(10分)正方形ABCD 的边长为3,E ,F 分别是AB ,BC 边上的点,且∠EDF=45O 。 将△DAE 绕点D 逆时针旋转900得到△DCM 。
(1)求证:EF=FM.
(2)当AE=1时,求EF 的长。
23、(10分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:
该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元。(毛利润=(售价-进价)╳销售量)
(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量。已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元。该商场怎样进货,使全部销售后后的的毛利润最大?并求出最大毛利润。
24、(12分)如图,已知抛物线()
02
≠++=a c bx ax y 经过一点A (-3,2),B (0,-2),其对称轴为直线25=x ,C ⎪⎭
⎫ ⎝⎛210,为y 轴上一点,直线AC 与抛物线交于另一点D 。 C A B C D E F M