【2020年】山东省中考数学模拟试题(含答案)

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2020年山东省临沂市中考数学模拟试题
含答案
一、选择题(每小题3分,共36分)
1、下列运算中,正确的是( )
A 、
B 、
C 、
D 、
2、 如图,把一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D ,C 分别落在D',C'的位置,若∠EFB=650,则∠AED'等于( )
A 、500
B 、550
C 、600
D 、650
3、若代数式()
231-+x x 有意义,则实数x 的取值应满足( ) A 、1-≥x B 、31≠-≥x x 且 C 、x>-1 D 、31≠->x x 且
4、一个几何体的三视图如图所示:其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形,则这个几何体的侧面积展开图的面积为( )
A 、π2
B 、
π2
1 C 、π4 D 、π8
5、若不等式⎩
⎨⎧->-≥+2210x x a x 无解,则实数a 的取值范围是( ) A 、1-≥a B 、1-<a C 、1≤a D 、1-≤a
6、如图是拦水坝的横断面,斜坡AB 的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB 的长为( )
A 、34米
B 、56米
C 、512米
D 、24米
C D E C'
主视图
左视图
俯视图 A B C D
E
7、下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长为3cm ,5cm ,9cm 的三条线段能围成一个三角形。

其中确定的事件有( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
8、方程()0622=++-m x m x 有两个相等的实数根,且满足2121x x x x =+,则m 的值是( )
A 、—2或3
B 、3
C 、—2
D 、—3或2
9、如图,在菱形ABCD 中,M ,N 分别在AB ,CD 上,且AM=CN ,MN 与AC 交于点O 。

若∠DAC=280,则∠OBC 的度数为( )
A 、280
B 、520
C 、620
D 、72
10、已知⊙O 的半径为2,点P 是⊙O 内一点,且OP=3,过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ,则四边形ABCD 的面积的最大值为( )
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
11、如图,一次函数y 1=x 与二次函数c bx ax y ++=2
2的图象相交于P 、Q 两点,则函数()c x b ax y +-+=12的图象可能为( )
12、如图,A 点在半径为2的⊙O 上,过线段OA 上的一点P 作直线l ,与⊙
O 过A 点的切线交于点B ,且∠APB=600
,设OP=x ,则ΔPAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是( )
x
y o A x y o B x y o C o x y D
二、填空题(每小题4分,共20分)
13、用科学计数法表示0.000000645这个数为___________。

14、定义运算⎩⎨⎧<-≥-=⊗时,
,当时,,当11n m n n m m n m 则()()=⊗5-6-____。

15、如图,反比例函数x y 8=的图象经过直角三角形OAB 的顶点A ,D 为斜边OA 的中点,则过点D 的反比例函数的解析式为______。

16、如图,四边形ABCD 是等腰梯形,∠ABC=600,若其四边满足长度的众数为5,平均数为425,上、下底之比为1:2,则BD=______________。

17、如图,⊙O 的半径为6cm ,AB 是⊙O 的切线,切点为点B ,弦BC ∥AO 。

若∠A=300,则劣弧BC 的长为___________。

三、解答题(7个题,共64分)
A
B C 32
x y o 2 D x y
o A B
D A
B
C
D
18、(6分)先化简,再求值:x x x x x x -+-÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--11441122,其中x 满足022=-+x x 。

19、(7分)为了解今年初三学生的数学学习情况,某校对上学期的数学成绩作了统计分析,绘制得到如下图表。

请结合图表所给出的信息解答下列问题:
(1)该校初三学生共有多少人?
(2)求表中a ,b ,c 的值,并补全条形统计图;
(3)初三(一)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率。

20、(9分)如图,在平面直角坐标系xoy 中,已知一次函数y=kx+b 的图象经过点 A(1,0),与反比例函数
的图象相交于点B (2,1)。

(1)求m 的值和一次函数的解析式; (2)结合图象直接写出:当x>0时,不等式
的解集。

(3)求△AOB 的面积。

成绩
频数 频率 优秀 45 b 良好 a 0.3 合格
105 0.35 不合格
60 c 45 105
60
人数
x y o A B
21、(10分)如图,在△ABC 中,AB=AC ,以AC 为直径的⊙O 交BC 于点D ,交AB 于点E 。

过点D 作DF ⊥AB ,垂足为F ,连接DE 。

(1)求证:直线DF 与⊙O 相切;
(2)若AE=7,BC=6,求AC 的长。

22、(10分)正方形ABCD 的边长为3,E ,F 分别是AB ,BC 边上的点,且∠EDF=45O 。

将△DAE 绕点D 逆时针旋转900得到△DCM 。

(1)求证:EF=FM.
(2)当AE=1时,求EF 的长。

23、(10分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:
该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元。

(毛利润=(售价-进价)╳销售量)
(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量。

已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元。

该商场怎样进货,使全部销售后后的的毛利润最大?并求出最大毛利润。

24、(12分)如图,已知抛物线()
02
≠++=a c bx ax y 经过一点A (-3,2),B (0,-2),其对称轴为直线25=x ,C ⎪⎭
⎫ ⎝⎛210,为y 轴上一点,直线AC 与抛物线交于另一点D 。

C A B C D E F M
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)试在线段AD 下方的抛物线上求一点,使得ΔADE 的面积最大,并求出最大面积;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点F ,使得ΔADF 是直角三角形?如果存在,求出点F 的坐标;如果不存在,请说明理由。

x
y
A
B D
C o x y A B D
C o。

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