最新北师大版七年级数学下册期末测试卷(含答案)(3)
最新北师大版七年级数学下册期末测试题(含答案)
其中正确的个数为（
）
（1）汽车行驶时间为 40 分钟；（ 2）AB表示汽车匀速行驶；
（3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米／时；（ 4）第 40 分钟时，汽车停
下来了． A、 1 个 B 、2 个 C 、3 个
速度
C
D
80
60
40
D 、 420个A B
时间
5 10 15 20 25 30 35 40
Q BD、CE分别为 ABC的高
BEC= BDC=90 0
在 BEC和 CDB中
BEC= ABC= BC=BC
BDC=90 0 ACB
BEC CDB
1= 2 OB=OC
7
20. 解： Q P小丽
2 6
1 3
42 P小芳 6 3
又Q 1 2
33
∴此游戏不公平
修改如下：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可
根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=
三、计算题 (15 分)
16、(7 分) 计算：
23
1 (2005
3) 0
(
1 )
2
3
3
。
3
17、化简求值： (8 分) (x 2 y) 2 ( x y)(3 x y) 5 y2 ，其中 x 2， y 1
2
18、(8 分）如图， AD是△ ABC的角平分线， DE⊥AB，垂足为 E，DF⊥AC，垂足为 F， 你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？
）。
A、 a 5 a 5 a10 B 、 a 6 a 4 a 24 C 、 a 0 a 1 a D 、 a 4 a 4 a 0
最新北师大版七年级数学下册期末考试卷(含答案)
本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！最新北师大版七年级数学下册期末考试卷（含答案）一、选择题（每题3分，共18分）1、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、下列运算正确的是（ ）。
A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =-3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A 、154B 、31C 、51D 152 4、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）A、6万纳米 B、6×104纳米 C、3×10－6米 D、3×10．．－5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车Array停下来了．A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每空3分，共27分）7、单项式313xy -的次数是 ． 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形．9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元．10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ．ODCB A12、若229++是一个完全平方式，则k等于．a ka13、()32+m(_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心， AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112：3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
最新北师大版七年级数学下册期末测试题(含答案)
最新北师大版七年级数学下册期末测试题（含答案）一、选择题（每题3分，共18分）1、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、下列运算正确的是（ ）。
A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =- 3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A 、154 B 、31 C 、51 D 152 4、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4二、填空题（每空3分，共27分）7、单项式313xy -的次数是 ．8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形．9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元．10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，ODCB A于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ． 12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ． 13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷(精品期末试卷含数学参考答案)
2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即10﹣9米．甲型H1N1流感病毒的直径大约83纳米左右，“83纳米”用科学记数法表示为（）A．8.3×10﹣8米B．8.3×10﹣9米C．83×10﹣9米D．0.83×10﹣11米2、下列运算正确的是（）A．a4+a3＝a7B．（a﹣1）2＝a2﹣1C．（a3b）2＝a3b2D．a（2a+1）＝2a2+a3、下列说法正确的是（）A．10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大C．小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上4、等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则这个三角形的周长为（）A．22cm B．17cm或13cmC．13cm D．17cm或22cm5、如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（）A．4.8B．5C．6D．76、根据下列条件能画出唯一确定的△ABC的是（）A．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°B．AB＝3，BC＝4，AC＝8C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°7、如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°8、七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，19世纪传到国外被称为“唐图”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．9、如果（x 2﹣px +1）（x 2+6x ﹣7）的展开式中不含x 2项，那么p 的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣210、如图1，矩形ABCD 中，BD 为其对角线，一动点P 从D 出发，沿着D →B →C 的路径行进，过点P 作PQ ⊥CD ，垂足为Q ．设点P 的运动路程为x ，PQ ﹣DQ 为y ，y 与x 的函数图象如图2，则AD 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，满分18分）11、计算（﹣0.25）2024×（﹣4）2025的结果是 ．12、若（x ﹣1）（x ﹣2）＝x 2+mx +n ，则n m 的值为 ．13、若x ﹣2y ＝2，则10x ÷100y ＝ ．14、如图，在锐角三角形ABC 中，AD 是边BC 上的高，在BA ，BC 上分别截取线段BE ，BF ，使BE ＝BF ；分别以点E ，F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，在∠ABC 内，两弧交于点P ，作射线BP ，交AD 于点M ，过点M 作MN ⊥AB 于点N ．若MN ＝2，AD ＝4MD ，则AM ＝ ，15、如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝4，P 是BC 上任意一点，过P 作PD ⊥AC 于D ，PE ⊥AB 于E ，若S △ABC ＝12，则PE +PD ＝ ．16、如图，点C ，D 分别是边∠AOB 两边OA 、OB 上的定点，∠AOB ＝20°，OC ＝OD ＝4．点E ，F 分别是边OB ，OA 上的动点，则CE +EF +FD 的最小值是 ．第5题图 第7题图 第8题图 第16题图第15题图 第14题图2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：；18、先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷2b，其中a＝2，b＝﹣1．19、如图，点D、E分别是等边三角形ABC边BC、AC上的点，且BD＝CE，BE与AD交于点F．求证：AD＝BE．20、如图，EF∥CD，GD∥CA，∠1＝140°．（1）求∠2的度数；（2）若DG平分∠CDB，求∠A的度数．21、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，交CD于点F，过点E作EG∥CD，交AB于点G，连接CG．（1）求证：∠A+∠AEG＝90°（2）求证：EC＝EG；（3）若CG＝4，BE＝5，求四边形BCEG的面积．22、如图，长方形ABCD中，点P沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动．在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示．（1）求长方形的长和宽；（2）求m、a、b的值；（3）当P点运动到BC中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点Q运动的时间为x秒，△BPQ的面积为y，求y与x之间的关系式．23、如图①，点A、点B分别在直线EF和直线MN上，EF∥MN，∠ABN＝45°，射线AC从射线AF的位置开始，绕点A以每秒2°的速度顺时针旋转，同时射线BD从射线BM的位置开始，绕点B以每秒6°的速度顺时针旋转，射线BD 旋转到BN的位置时，两者停止运动．设旋转时间为t秒．（1）∠BAF＝°；（2）在转动过程中，当射线AC与射线BD所在直线的夹角为80°，求出t 的值．（3）在转动过程中，若射线AC与射线BD交于点H，过点H作HK⊥BD交直线AF于点K，的值是否会发生改变？如果不变，请求出这个定值；如果改变，请说明理由．24、对于任意有理数a、b、c、d，定义一种新运算：．（1）＝；（2）对于有理数x、y，若是一个完全平方式，则k；（3）对于有理数x、y，若x+y＝10，xy＝22．①求的值；②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点B、C、G在同一条直线上，点E在边CD上，连接BD、BF．若AD＝x，AB＝nx，FG ＝y，EF＝ny，图中阴影部分的面积为45，求n的值．25、△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是BC边上的一个动点，连接AD 并延长，过点B作BF⊥AD延长线于点F．（1）如图1，若AD平分∠BAC，AD＝6，求BF的值；（2）如图2，M是FB延长线上一点，连接AM，当AD平分∠MAC时，试探究AC、CD、AM之间的数量关系并说明理由；（3）如图3，连接CF，①求证：∠AFC＝45°；②S△BCF ＝，S△ACF＝21，求AF的值．2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、﹣412、13、100 14、6 15、6 16、4三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、918、2a+b，3．19、略20、（1）40°（2）40°21、（1）证明略（2）证明略（3）1022、（1）长为8，宽为4（2）a＝4，b＝11，m＝1（3）y＝．23、（1）135（2）20或25（3）不变，＝．24、（1）﹣4；（2）2或﹣2；（3）①56；②2．25、（1）3；（2）AM＝AC+CD，理由略（3）①∠AFC＝45°；②AF的值为12．。
北师大版七年级数学下册期末测试卷及答案(最新版)
（北师大版）七年级下册数学期末模拟试卷及答案考试时间90分钟一、选择题：（每小题3分，共36分。
每小题四个选项中，只有一个是正确的。
） 1．下列计算正确的是（ ）A ．x+x=2x 2,B ．x 3•x 2=x 5,C ．（x 2）3=x 5,D ．（2x ）2=2x 2 2．一个三角形的三条边长分别为1、2、x ，则x 的取值范围是（ ） A ．1≤x≤3, B ．1＜x≤3, C ．1≤x ＜3, D ．1＜x ＜3 3．如图，AB ∥CD ，∠CDE=140°，则∠A 的度数为（ ） A ．140°, B ．60°, C ．50°, D ．40°4．如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠2=50°，则∠1的度数是（ ） A ．40°, B ．50°, C ．60°, D ．140°5．以下事件中，必然发生的是（ ） A ．打开电视机，正在播放体育节目 B ．正五边形的外角和为180°C ．通常情况下，水加热到100℃沸腾D ．掷一次骰子，向上一面是5点6．已知点P （a a 31,2-）在第二象限，若点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6，则a 的值为（ ）A ．1-B ．1C ．5D ．37．一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，则这个多边形的边数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．88．贝贝解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+12y x py x 得到的解是⎪⎩⎪⎨⎧∆==y x 21，其中y 的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y 的值，进而解得p 的值为（ ）A ．21B ．1C ．2D ．39．如图，在△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．100°B ．110°C ．115°D ．120°10．如果()()q a pa a a +-++3822的乘积不含a 3和a 2项，那么p ，q 的值分别是（ ）A ．p =0，q =0B ．3-=p ，q =9C ．p =3，q =8D ．p =3，q =111．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3）12．若定义()()a b b a f ,,=，()()n m n m g --=,,，例如()()3,23,2=f ，()()4,14,1=--g ，则()()6,5-f g 的值为（ ）A ．（6-，5）B ．（5-，6-）C ．（6，5-）D ．（5-，6）第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本大题共6小题，满分18分．把答案填写在题中横线上13．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为________cm ． 14．已知()()ab x b x a x x ++=++52，b a +=________．15．从A 沿北偏东60°的方向行驶到B ，再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C ，则∠ABC=________度．16．已知⊙O 的半径为6cm ，（1）OB=6cm ，则点B 在________；（2）若OB=7.5cm ，则点B 在________．17．已知三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=-1721y z z x y x ，则z y x +-的值为________．18．若多项式42++mx x 能用完全平方公式分解因式，则m 的值是________．三、解答题：本大题共6小题，满分66分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．（1）解方程组⎩⎨⎧=-=+5342y x y x （5分）（2）分解因式：r p q pqr q 225105++ （5分） 20．（1）利用公式计算803×797（4分）（2）先化简，再求值：()()()a b a b b a b a 24222-++-+，其中21-=a ，2=b （6分） 21．（7分）如图，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近?写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近?写出此点的坐标． （3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短?22．（7分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A 应等于90°，∠B ，∠C 应分别是21°和32°．检验工人量得∠BDC=148°．就断定这个零件不合格，这是为什么？23．（10分）2012年12月1日，世界上第一条地处高寒地区的高铁线路——哈大高铁正式通车运营。
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最新北师大版七年级数学下册期末考试（含答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A 、B 两点之间的距离为10（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数是（ ）A ．-5B ．-6C ．-10D ．-43．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°43815244，…，其中第6个数为（ ）A 373535235．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB = 6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．128．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或79．如图，直线l 1∥l 2，∠α＝∠β，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A ．130°B ．120°C ．115°D ．100°10．已知关于x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a 的取值范围为（ ）A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a <二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．3．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为______________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4935x y x y -+=⎧⎨+=⎩ （2）3224()5()2x y x y x y +=⎧⎨+--=⎩2．如果方程34217123x x -+-=- 的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)=6x ＋2a －1的解相同，求代数式a 2＋a －1的值．3．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D 互余，BE ⊥FD 于点G ．试说明：AB ∥CD ．4．尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）5．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数；（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．6．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B 两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、D5、C6、C7、C8、D9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．2、55°3、180°4、3x=．5、40°6、两点确定一条直线．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12xy=-⎧⎨=⎩；（2）71xy=⎧⎨=⎩2、x=10；a=-4；11.3、略4、略.5、（1）甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家；（2）甲公司需要增设25家蛋糕店.6、（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆。
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1七年级期末数学试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）1.下列运算正确的是A. a 4 + a 5 = a 9B. a 4 • a 2 = a 8C. a 3 ÷ a 3= 0 D. (-a2 )3= -a 6【答案】D【考点】幂的运算2. 下列各式中，相等关系一定成立的是 A.(x + 6)(x − 6) = x 2 − 6B. (x − y )2 = (y − x )2C. (x − 2)(x − 6) = x 2– 2x – 6x − 12 D. (x + y )2= x 2+ y2【答案】B【考点】整式乘法及乘法公式3. 变量x 与y 之间的关系式y =12x 2 − 2,当自变量x = 2时，因变量y 的值是A ．-2B.-1C.0D.1【答案】C【考点】变量之间的关系4. 下列事件，是必然事件的有 A. 打开电视，它正在播广告 B.抛掷一枚硬币，正面朝上B. 打雷后下雨 D.367 人中有至少两个人的生日相同【答案】D【考点】必然事件5.下列说法：①同位角相等；②对顶角相等；③等角的补角相等；④两直线平行，同旁内角 相等，正确的个数有 A.1 个 B .2 个 C.3 个 D.4 个 【答案】B【考点】三线八角6.如右图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是： 由△ODC ≌△O ’D ’C’得∠AOB ＝∠A ’O ’B’，其依据的定理是A.SSSB.SASC.ASAD.AAS 【答案】A【考点】尺规作图原理（SSS ） （第6 题图）7.如右图，下列推理错误的是 A.∵∠1=∠3 ∴a ∥b B. ∵∠1=∠2 ∴a ∥b C. ∵∠3=∠5 ∴c ∥d D. ∵∠2+∠4=180° ∴c ∥d 【答案】A【考点】平行线的判定（第 7 题图）8.已知点 P 在直线 M N 外，点 A 、B 、C 均在直线 M N 上，P A =3cm ，PB =3.5cm ，PC =2cm ， 则点 P 到直线 M N 的距离 A.等于 3cm B.等于 2cm C.等于 3.5cm D. 不大于 2cm 【答案】D【考点】点到直线的距离9.小明做了 6 次掷质地均匀硬币的试验，在前 5 次试验中，有 2 次正面朝上，3 次正面朝下， 那么第 6 次试验，硬币正面朝上的概率是 A.1 B.0 C.0.5 D.不稳定 【答案】C【考点】一次概率10.如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．根据图像判断，下列说法错误的是： A.甲是 8 点出发的 B.乙是 9 点出发的，到 10 点时，他大约走了 10 千米 C.到 10 点为止，乙的速度快 D.两人在 12 点再次相遇 【答案】B【考点】变量间的关系二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11.用科学计数法表示 0.0000123 得【答案】1.23×10－6【考点】科学记数法12.在直角三角形中，一个锐角比另外一个锐角的 3 倍还多 10°，则这两个角分别为【答案】20°，70°【考点】三角形内角和13. 等腰三角形的顶角和一个底角的度数的比是 4:1，则底角的度数为.【答案】30°【考点】等腰三角形的底角和顶角14. 已知△ABC 中，AB =2，BC =5，且 A C 的长为偶数，则 A C 的长为 .【答案】4 或 63【考点】三角形三边关系15. 计算：（x 3- 2x ）÷（12x ）=【答案】2x 2－4【考点】整式的除法16. 如果将（a + b ）n（n 为非负整数）的每一项按字母 a 的次数由大到小排列，可以得到下 面的等式（1），然后将每个式子的各项系数排列成（2）：(a + b )1 = a + b 1 1（a + b ）2 = a 2 + 2ab + b 2 1 2 1 （a + b ）3 = a 3 + 3a 2b + 3ab 2 + b 3 1 3 3 1 （a + b ）4 = a 4 + 4a 3b + 6a 2b 2 + 4ab 3 + b 4 1464 1根据规律可得：（a + b ）5=【答案】a 5+5a 4b +10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 【考点】找规律三．解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17. 计算：2022( 3.14)π---+-【答案】解：原式=14-2 + 1 =34-【考点】负指数幂、零次幂、绝对值⎩ ∵⎨18. 如右图，已知 A B ∥DC ，AB =DC ，则 A D ∥BC 吗?说明理由. 【答案】 解：AD ∥BC ，理由如下 ∵AB ∥DC∴∠BAC =∠DCA 在△ABC 和△ACD 中⎧ AB = CD ⎪∠BAC = ∠DCA ⎪AC = CA∴△ABC ≌△CDA （SAS ） ∴∠ACB =∠DAC ∴AD ∥BC【考点】平行线的性质；全等三角形的性质与判定19.如右图，假设可以随机在图中取点（1）这个点取在阴影部分的概率是（2）在保留原阴影部分情况下，请你重新设计图案（直接 在图上涂阴影），使得这个点取在阴影部分的概率为37. 【答案】解：(1) 17（2）如图所示，答案不唯一【考点】一次概率四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20．先化简，再求值：（a − 2)2 + (2a − 1)(a + 4),其中a = −2.【答案】解：原式= a 2 – 4a + 4+2 a 2 + 8a − a − 4= 3a 2+ 3a当a = −2时，原式= 3 × （ − 2）2+ 3 ×(−2) = 12 − 6 = 6 【考点】整式化简求值.21.图�是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图�的形状拼成一个正方形.（1）图b中，大正方形的边长是.阴影部分小正方形的边长是；（2）观察图b，写出(m +n)2，(m−n)2, mn之间的一个等量关系，并说明理由.【答案】（1）m +n; m−n（2）解：(m−n)2 = (m+ n)2 – 4mn理由如下：右边=(m+ n)2 − 4 mn=m2 + 2 mn + n2 − 4 mn=m2 − 2 mn + n2=(m−n)2=左边所以结论成立.【考点】完全平方公式的几何证法.22．如图，△ABC 中（1）尺规作图：作A B 的垂直平分线D E，交AC 于点D，交A B 于点E. (2)在（1）图中连D B，如果A C=10，BC=6，求△DBC的周长.【答案】解：（1）略；（2）∵DE 是A B 的垂直平分线∴AD=BD∴C∆BCD=BD+BC+CD=AD+CD+BC=AC+BC=10+6=16【考点】尺规作图.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27 分）23. 已知某弹簧长度的最大挂重为25 千克，在弹性限度内，用x 表示的物体的质量，用y 表示弹簧的长度，其关系如下表:）弹簧不挂物体时的长度是cm（2）随着x的变化，y 的变化趋势是:（3）根据表中数据的变化关系，写出y与x的关系式，并指出自变量的取值范围是【答案】（1）12；（2）x 每增加1千克，y 增加0.5cm；（3）y=0.5x＋12，0≤x≤25【考点】变量之间的关系24.如图，在四边形A BCD 中，AD∥BC，E 为C D 的中点，连接A E、BE，延长A E 交B C 的延长线于点F.（1）△DAE 和△CFE 全等吗？说明理由；（2）若A B=BC+AD，说明B E⊥AF；（3）在（2）的条件下，若E F=6，CE=5，∠D=90°，你能否求出E到A B 的距离？如果能请直接写出结果。
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七年级（下）第二学期数学期末试题一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请将正确答案填写在括号内，每小題3分，其30分）1．（3分）计算x2•x4的结果为（）A．x8B．x6C．6x D．8x2．（3分）如图，下列各角中，是对顶角的一组是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠3和∠43．（3分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．4．（3分）下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（）A． B．C．D．5．（3分）一种感冒病毒的直径约为0.0000226cm，将0.0000226这个数用科学记数法可表示为（）A．0.226×10﹣5B．2.26×10﹣5C．22.6×10﹣5D．226×10﹣56．（3分）在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次．其中哪位同学的实验相对科学（）A．小明B．小亮C．小颖D．小静7．（3分）若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）A．2a2﹣B．4a2﹣4a+1 C．4a2+4a+1 D．4a2﹣18．（3分）将一把直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=52°，则∠2的度数是（）A．152°B．138°C．142°D．128°9．（3分）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球10．（3分）如图，是一种古代计时器﹣﹣“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）计算（﹣2018）0﹣（）﹣1的结果是．12．（4分）如图，小颖要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，她在池塘外AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再出BF的垂线DE，使点E与A、C在一条直线上，则量出的DE长就是A、B的距离．她的依据是．13．（4分）小颖画了一个边长为5cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为．14．（4分）如图，AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△DEF，还需补充的条件可以是．15．（4分）如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点P与点C关于射线OA对称，点P与点D关于射线OB对称，连接CD交OA于点E，交OB于点F，当△PEF的周长是5cm 时，∠AOB的度数是度．三、解答题16．（10分）（1）计算：2a2（3a2﹣5b）（2）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．17．（6分）如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=55°，∠2=55°，∠3=125°，找出图中的平行线，并说明理由．18．（6分）如图是由正方形组成的L形图，请你用三种方法分别在图中添加一个正方形使其成为轴对称图形，并画出对称轴．19．（7分）棱长为a的小正方体，按照如图所示的方法一直维续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层、……第n（n＞0）层，第n层的小方体的个数记为S．（1）完成下表：（2）上述活动中，自变量和因变量分别是什么？（3）研究上表可以发现S随n的增大而增大，且有一定的规律，请你用式子来表示S与n 的关系，并计算当n=10时S的值．20．（7分）从公式到语言表述，再到图形直观解释，可以让同学们从不同角度理解乘法公式，下图就给出了一个乘法公式的几何解释．（1）根据图形写出这个乘法公式是．（2）已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．21．（6分）在一个不透明袋子中装有颜色不同的黑、白两种球共40个球，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．如图是“摸到白球”的频率折线统计图：（1）根据统计图，估算盒子里黑、白两种颜色的球各多少个？（2）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？22．（8分）如图，B是线段AD上一点，过B点直线CB⊥AD于点B，AD=B C．（1）过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，点C、点F在线段AD的两侧，连接CD、DF、CF，依题意补全图．（2）判断△CDF的形状，并说明理由．2017-2018学年贵州省贵阳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请将正确答案填写在括号内，每小題3分，其30分）1．（3分）计算x2•x4的结果为（）A．x8B．x6C．6x D．8x【分析】根据同底数幂的乘法法则计算可得．【解答】解：x2•x4=x2+4=x6，故选：B．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．2．（3分）如图，下列各角中，是对顶角的一组是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．）∠3和∠4【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有∠2和∠4的是对顶角，其它都不是．故选：C．【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．3．（3分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．【分析】据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．（3分）下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（）A． B．C．D．【分析】根据三角形的定义为：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形解答，【解答】解：因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．故选：D．【点评】此题考查了三角形的定义．解题的关键是熟练记住定义．5．（3分）一种感冒病毒的直径约为0.0000226cm，将0.0000226这个数用科学记数法可表示为（）A．0.226×10﹣5B．2.26×10﹣5 C．22.6×10﹣5 D．226×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数用科学记数法表示为a×10﹣n的形式，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000226=2.26×10﹣5故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6．（3分）在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次．其中哪位同学的实验相对科学（）A．小明 B．小亮 C．小颖 D．小静【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值．【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的小静．故选：D．【点评】考查了利用频率估计概率，用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．7．（3分）若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）A．2a2﹣B．4a2﹣4a+1 C．4a2+4a+1 D．4a2﹣1【分析】利用三角形的面积等于底与高乘积的一半列示求解即可．【解答】解：三角形的面积为：（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣，故选：A．【点评】本题考查了平方差公式，解题的关键是根据三角形的面积公式列出算式并利用平方差公式进行正确的计算．8．（3分）将一把直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=52°，则∠2的度数是（）A．152°B．138°C．142°D．128°【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，然后根据两直线平行，同位角角相等求出∠4，再根据邻补角定义求得答案．【解答】解：∵∠1=52°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣52°=38°，∵直尺的两边互相平行，∴∠3=∠4=38°∴∠2=180°﹣38°=142°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．9．（3分）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球【分析】由于只有2个白球，则从中任意摸出3个球中至少有1个球是黑球，于是根据必然事件的定义可判断A选项正确．【解答】解：一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球是必然事件；至少有1个球是白球、至少有2个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件．故选：A．【点评】本题考查了随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，10．（3分）如图，是一种古代计时器﹣﹣“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（）A．B．C．D．【分析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断．【解答】解：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、D；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C选项；所以B选项正确．故选：B．【点评】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）计算（﹣2018）0﹣（）﹣1的结果是﹣1．【分析】根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：原式=1﹣2=﹣1，故答案为：﹣1【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算，本题属于基础题型．12．（4分）如图，小颖要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，她在池塘外AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再出BF的垂线DE，使点E与A、C在一条直线上，则量出的DE长就是A、B的距离．她的依据是ASA．【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．【解答】解：在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC（ASA），她的依据是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故答案为：AS A．【点评】此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．13．（4分）小颖画了一个边长为5cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为y=x2+10x．【分析】增加的面积=新正方形的面积﹣边长为5cm的正方形的面积．【解答】解：由题意得：y=（x+5）2﹣52=x2+10x．故答案为：y=x2+10x．【点评】此题主要考查了函数关系式，解决本题的关键是找到相应的等量关系，易错点是得到新正方形的边长．14．（4分）如图，AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△DEF，还需补充的条件可以是AB=ED．【分析】根据已知及全等三角形的判定方法进行分析即可．【解答】解：AB=ED，理由如下：∵AB∥DE∴∠D=∠B∵CD=BF∴DF=BC∴AB=ED∴△ABC≌△EDF故答案为：AB=ED【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS和ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．（4分）如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点P与点C关于射线OA对称，点P与点D关于射线OB对称，连接CD交OA于点E，交OB于点F，当△PEF的周长是5cm 时，∠AOB的度数是30度．【分析】根据轴对称得出OA为PC的垂直平分线，OB是PD的垂直平分线，根据线段垂直平分线性质得出∠COA=∠AOP=COP，∠POB=∠DOB=POD，PE=CE，OP=OC=5cm，PF=FD，OP=OD=5cm，求出△COD是等边三角形，即可得出答案．【解答】解：连接OC，OD，∵点P与点C关于射线OA对称，点P与点D关于射线OB对称，∴OA为PC的垂直平分线，OB是PD的垂直平分线，∵OP=5cm，∴∠COA=∠AOP=COP，∠POB=∠DOB=POD，PE=CE，OP=OC=5cm，PF=FD，OP=OD=5cm，∵△PEF的周长是5cm，∴PE+EF+PF=CE+EF+FD=CD=5cm，∴CD=OD=OD=5cm，∴△OCD是等边三角形，∴∠COD=60°，∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=∠COP+DOP=COD=30°，故答案为：30．【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，轴对称性质和等边三角形的性质和判定，能求出△COD是等边三角形是解此题的关键．三、解答题16．（10分）（1）计算：2a2（3a2﹣5b）（2）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．【分析】（1）根据单项式乘多项式法则计算可得；（2）先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a、b的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式=6a4﹣10a2b；（2）原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，当a=，b=﹣1时，原式=﹣2××（﹣1）=1．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．17．（6分）如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=55°，∠2=55°，∠3=125°，找出图中的平行线，并说明理由．【分析】根据同位角相等，两直线平行证明AB∥CD，根据同旁内角互补，两直线平行证明AC∥B D．【解答】解：AB∥CD，AC∥B D．∵∠1=55°，∠2=55°，∴∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠1=55°，∠3=125°，∴∠1+∠3=180°，∴AC∥BD【点评】本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．18．（6分）如图是由正方形组成的L形图，请你用三种方法分别在图中添加一个正方形使其成为轴对称图形，并画出对称轴．【分析】根据轴对称图形的定义、对称轴的概念设计图案．【解答】解：用三种方法分别在图中添加一个正方形使其成为轴对称图形，对称轴为直线l．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，掌握轴对称图形的概念、对称轴的性质是解题的关键．19．（7分）棱长为a的小正方体，按照如图所示的方法一直维续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层、……第n（n＞0）层，第n层的小方体的个数记为S．（1）完成下表：（2）上述活动中，自变量和因变量分别是什么？（3）研究上表可以发现S随n的增大而增大，且有一定的规律，请你用式子来表示S与n 的关系，并计算当n=10时S的值．【分析】（1）第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2，根据相应规律可得第3层，第4层正方体的个数；（2）根据自变量与因变量的意义，可得答案（3）依据（1）得到的规律可得第n层正方体的个数，进而得到n=10时S的值．【解答】解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2=3，第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3=6，∴n=4时，即第4层正方体的个数为：1+2+3+4=10，故答案为：6，10；（2）S随n的变化而变化，n是自变量，S是因变量第n层时，s=1+2+3+…+n=n（n+1），当n=10时，S=×10×11=55．【点评】本题考查图形规律性的变化；得到第n层正方体的个数的规律是解决本题的关键．20．（7分）从公式到语言表述，再到图形直观解释，可以让同学们从不同角度理解乘法公式，下图就给出了一个乘法公式的几何解释．（1）根据图形写出这个乘法公式是（a+b）2=a2+b2+2ab．（2）已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．【分析】（1）从图形可得：大正方形面积=两个小正方形面积+两个长方形面积．（2）把a+b=5，ab=3代入完全平方公式，可求a2+b2的值．【解答】解：（1）由题意可得（a+b）2=a2+b2+2ab（2）∵a2+b2=（a+b）2﹣2ab且a+b=5，ab=3∴a2+b2=25﹣6=19【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，关键是熟练运用完全平方公式解决问题．21．（6分）在一个不透明袋子中装有颜色不同的黑、白两种球共40个球，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．如图是“摸到白球”的频率折线统计图：（1）根据统计图，估算盒子里黑、白两种颜色的球各多少个？（2）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？【分析】（1）由折线统计图知，当摸球次数很大时，摸到白球的概率将会接近0.50，所以摸到白球的概率为0.5，据此用球的总个数乘以白球概率可得白球数量，继而可得答案；（2）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）由折线统计图知，当摸球次数很大时，摸到白球的概率将会接近0.50，所以摸到白球的概率为0.5，估计盒子里白球个数约为40×0.5=20个，黑球个数为40﹣20=20个；（2）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得：=，解得：x=20；答：需要往盒子里再放入20个白球．【点评】本题考查了利用频率估计概率、概率公式的运用．大量反复试验下频率稳定值即概率；本题难度适中．22．（8分）如图，B是线段AD上一点，过B点直线CB⊥AD于点B，AD=B C．（1）过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，点C、点F在线段AD的两侧，连接CD、DF、CF，依题意补全图．（2）判断△CDF的形状，并说明理由．【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）只要证明△DAF≌△CBD，可得DF=DC；【解答】解：（1）如图所示；（2）结论：△CDF是等腰三角形；理由：在△DAF和△CBD中，，∴△DAF≌△CBD，∴DF=DC，∴△CDF是等腰三角形．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，学会准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。
最新北师大版七年级数学下册期末考试(及答案)
最新北师大版七年级数学下册期末考试(及答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（ ）A ．14B ．16C ．90α-D ．44α-3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A ．∠A=∠1+∠2B ．2∠A=∠1+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB =6．下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ）.A ．x +2x +4x =34 685B ．x +2x +3x =34 685C ．x +2x +2x =34 685D ．x +12x +14x =34 685 8．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．709．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 的度数为（ ）A ．15°B ．17.5°C ．20°D ．22.5°10．一个正方形的边长如果增加2cm ，面积则增加32cm 2，则这个正方形的边长为（ ）A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为________．2．式子3x-在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．3．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．4．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．5．2的相反数是________．6．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___________度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）3759y xx y=+⎧⎨+=⎩（2）325352x yx y+=⎧⎨-=-⎩（3）5512237x yx y+=⎧⎨+=⎩（4）1354x yy zx z+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩2．已知关于x，y的二元一次方程组3426x y mx y+=+⎧⎨-=⎩的解满足3x y+<，求满足条件的m的所有非负整数值．3．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？6．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间 t（分）之间的关系．（1）小明从家到学校的路程共米，从家出发到学校，小明共用了分钟；（2）小明修车用了多长时间？（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、C4、B5、C6、C7、A8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、x≥33、同位角相等，两直线平行4、815、﹣2．6、60三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1252xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（2）11xy=⎧⎨=⎩；（3）15115xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（4）672xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩2、满足条件的m的所有非负整数值为：0，1，23、4．4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC＋∠BNC＝180°不变，理由略5、（1）40% ， 144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.6、（1)2000米，20分钟；（2）5；(3) 100（m/min)，200（m/min)。
最新北师大版七年级下册数学期末试卷及答案3套
A.精确到万位，有 1 个有效数字
C.精确到百分位，有 3 个有效数字
16. 观察一串数：0，2，4，6，….第 n 个数应为（ ）
A.2（n－1）
17.下列关系式中，正确的是（ ）
A. a b2 a 2 b2
C. a b2 a 2 b2
B.2n－1
C.25°
D.30°
所示.
七年级数学 第 1 页（共 8 页）
游戏规定：随意转动转盘，若指针指到 3，则小丽去；若指针指到 2，则小芳去.若你是
小芳，会同意这个办法吗？为什么？七年级数学 第 1 页（共 8 页）
七年级数学 第 1 页（共 8 页）
第 25 题
26. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长 14 米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为 35 米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多 5 米；小赵也打算用它围成一 个鸡场，其中长比宽多 2 米，你认为谁的设计符合实际？ 按照他的设计，鸡场的面积 是多少？
B. 精确到个位，有 1 个有效数字
D. 精确到百位，有 3 个有效数字
C.2（n＋1）
B. a ba b a 2 b2
D. a b2 a 2 2ab b2
18. 如图表示某加工厂今年前 5 个月每月生产某种产品的产量 c（件）与时间 t（月）之间
的关系，则对这种产品来说，该厂（ ）
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C. 3
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22.先化简 2x 12 3x 13x 1 5xx 1，再选取一个你喜欢的数代替 x，并求原
代数式的值.
四、认真画一画（23 题 4 分，24 题 4 分，共计 8 分）
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∵AD ∥ BC（已知）， ∴∠ ADC=∠ ECF （两直线平行，内错角相等） ， ∵E 是 CD 的中点（已知） ， ∴DE =EC（中点的定义） ． ∵在△ ADE 与△ FCE 中，
6
ADC＝ ECF（已证） DE ＝ EC（已证）
C. (x- 2)(x - 6) = x2 –2x –6x - 12
B. ( x - y)2 = ( y - x)2 D. ( x + y)2 = x 2 + y 2
【答案】 B 【考点】整式乘法及乘法公式
3. 变量 x 与 y 之间的关系式
A ． -2
B.-1
【答案】 C
1 y = 2 x 2 - 2,当自变量 x = 2 时，因变量
2）：
1
1
1
2
3
3
4
6
1 1
41
三．解答题（一） （本大题 3小 题，每小题 6分，共 18分） 17. 计算： 2 2 2 ( 3.14)0
【答案】解：原式
1
4 -2 1
3 4
【考点】负指数幂、零次幂、绝对值
3
18. 如右图，已知 AB∥ DC，AB =DC ，则 AD∥ BC 吗 ?说明理由 . 【答案】 解： AD ∥ BC， 理由如下 ∵AB ∥DC ∴∠ BAC=∠ DCA 在△ ABC 和△ ACD 中
面的等式（ 1），然后将每个式子的各项系数排列成（
(a b)1 a b
（a b）2 a2 2ab b2
（a b）3 a3 3a2b 3ab2 b3
1
（a b）4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 1
根据规律可得： （a b）5
【答案】 a5+5a4b+10a3b2+10 a2b3+5ab4+b5 【考点】找规律
点P 到直线 M N 的距离
A. 等于 3cm
B.等于 2cm
C.等于 3.5cm
D. 不大于 2cm
【答案】 D
【考点】点到直线的距离
9.小明做了 6 次掷质地均匀硬币的试验， 在前 5 次试验中， 有 2 次正面朝上， 3 次正面朝下， 那 么第 6 次试验，硬币正面朝上的概率是
A.1
B.0
【答案】 C
所挂物体质量的质量 /千克
01
2
3
45
67
8
弹簧的长度 /cm
12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
（1）弹簧不挂物体时的长度是
cm
（2）随着 x 的变化， y 的变化趋势是 :
（3）根据表中数据的变化关系，写出 【答案】 （1） 12；
y 与 x 的关系式，并指出自变量的取值范围是
PC BD B C，
BP CQ ∴△ BPD≌△ CQP（ SAS）． （ 2）依题意：∵ VP≠VQ，
∴ BP≠CQ， ∵∠ B＝∠ C，要使得△ BPD 与△ CPQ 全等，
则 BP＝ PC＝ 2cm， CQ＝ BD＝ 3cm，
7
∴点 P，点 Q 运动的时间 t =2 s，
CQ 3 ∴ V Q t 2 cm / s
3
.
7
【答案】解： (1) 1 7
（ 2）如图所示，答案不唯一
【考点】一次概率
四、解答题（二） （本大题 3小 题，每小题 7分，共 21分）
20．先化简，再求值：（ a - 2) 2 + (2 a - 1)(a + 4),其中 a = - 2. 【答案】解：原式 = a 2 –4a + 4+2 a2 + 8a - a - 4
4:1，则底角的度数为
14. 已知△ ABC 中， AB=2，BC=5 ，且 AC 的长为偶数，则 AC 的长为
【答案】 4 或 6
. .
2
【考点】三角形三边关系
15. 计算：（x3
1
2x）（ x）=
2
【答案】 2x2－4
【考点】整式的除法
16. 如果将（a b）n （ n 为非负整数）的每一项按字母 a 的次数由大到小排列，可以得到下
（2） x 每增加 1 千克， y 增加 0.5cm；
（3） y=0.5x＋ 12，0≤x≤25
【考点】变量之间的关系
24.如图，在四边形 ABCD 中， AD ∥BC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，延长 AE 交 BC 的 延 长线于点 F . （1） △DAE 和 △CFE 全等吗？说明理由； （2）若 AB=BC+AD ，说明 BE⊥ AF； （3）在（ 2）的条件下，若 EF=6 ， CE=5，∠ D=90°， 你能否求出 E 到 AB 的距离？如果能 请 直接写出结果。
AB CD ∵ BAC DCA
AC CA
∴△ ABC≌△ CDA （ SAS） ∴∠ ACB=∠ DAC ∴AD ∥ BC 【考点】平行线的性质；全等三角形的性质与判定
19.如右图，假设可以随机在图中取点
（1）这个点取在阴影部分的概率是
（2）在保留原阴影部分情况下，请你重新设计图案（直接
在图上涂阴影） ，使得这个点取在阴影部分的概率为
25 题也中考必考题型，动点问题与分类讨论，是本试卷的拉分题。
试卷整体难度偏基础，但易错点比较多，注重基础知识的运用
.
8
明理由； （ 2）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等， 当点 Q 的运动速度为多少时， 能够使△ BPD
与△ CQP 全等？
（ 3）若点 Q 以（ 2）中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发， 都逆时针沿△ ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在△ ABC 的哪条边上相遇？
∴ C?BCD =BD +BC+CD
=AD +CD+BC =AC +BC =10+6 =16 【考点】尺规作图 .
五、解答题（三） （本大题 3小 题，每小题 9分，共 27分）
23. 已知某弹簧长度的最大挂重为 25 千克，在弹性限度内，用 x 表示的物体的质量，用 y 表示弹簧的长度，其关系如下表 :
AED＝ CEF（对顶角相等） ∴△ ADE ≌△ FCE（ ASA） （ 2）由（ 1）得△ ADE ≌△ FCE ， ∴ AD=CF， AE=EF （全等三角形的对应边相等） ∴ E 为 AF 中点，即 BE 是△ ABF 中AF 边上的中线 ∵ AB=BC+AD ∴ AB=BC+CF=BF ∴ BE⊥AF （三线合一） （ 3） 5 【考点】全等三角形的性质与判定；等腰三角形三线合一 25. 如图，已知△ ABC 中， AB＝ AC＝ 6cm，BC＝ 4cm，点 D 为AB 的中点。如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/ s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段 CA 上有 C 点向 A 点运动。（ 1） 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△ BPD 与△ CQP 是否全等，请说
（第 6 题图）
1
7.如右图，下列推理错误的是
A. ∵∠ 1=∠ 3
∴a∥ b
B. ∵∠ 1=∠ 2
∴a∥ b
C. ∵∠ 3=∠ 5
∴ c∥ d
D. ∵∠ 2+∠ 4=180 ° ∴ c∥ d 【答案】 A
【考点】平行线的判定
（第 7 题图）
8.已知点 P 在直线 M N 外，点 A、 B、 C 均在直线 M N 上， PA=3 cm， PB=3.5cm， PC=2 cm， 则
【答案】证明： （1）依题意∵ t＝ 1s ∴ BP＝ CQ＝ 1×1＝ 1cm， ∵ AB＝ 6cm，点 D 为AB 的中点， ∴ BD＝3cm． 又∵ PC＝BC －BP， BC＝ 4cm， ∴ PC＝ 4－ 1＝ 3cm， ∴ PC＝ BD． 又 ∵AB＝AC， ∴∠ B＝∠ C， 在△ BPD 和△ CQP 中，
七年级期末数学试题
一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分 ，共 30分.在每小题给出的四个选 项 中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）
1.下列运算正确的是
A. a4 a5 a9 B. a4 a2 a8 C. a3 a3 0 D. a 2 3
a6
【答案】 D 【考点】幂的运算
2. 下列各式中，相等关系一定成立的是 A.( x + 6)( x - 6) = x 2 - 6
试卷分析：
选择题都是常规基础题， 90% 的同学都能拿满分；填空题以计算为主，要求同学们计算准 确及细心；解答题 17 是中考高频考点，连续 5 年中考题型； 18 题是简单几何证明，难度一 般，主要考察学生的证明题书写格式规范性； 19 题是几何概率问题， 80% 的同学都能直观 求出答案； 20 题、21 题、22 题、23 题是常见题型， 22 题尺规作图题是近几年中考必考题。 .24 题是三角形综合题，考察对知识的灵活运用 .
= 3a2 + 3 a 当 a= - 2 时，原式 = 3 ×（- 2） 2+ 3 ×(- 2) = 12 - 6 = 6 【考点】整式化简求值 .
4
21.图 ? 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按
图? 的形状拼成一个正方形 .
（1）图 b 中，大正方形的边长是
C.0
D.1Biblioteka y 的值是【考点】变量之间的关系
4. 下列事件，是必然事件的有 A. 打 开电视，它正在播广告 B. 打雷后下雨
【答案】 D 【考点】必然事件
B. 抛掷一枚硬币，正面朝上 D.367 人中有至少两个人的生日相同