2017年秋人教版七年级数学上册热点专题高分特训：第1章：有理数运算法则

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2017年秋人教版七年级数学上册热点专题高分特训：第1章：有理数乘方及混合运算(混合运算)

人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点归纳

人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点归纳人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点归纳一、知识要点1、正数和负数大于的数叫做正数。

在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

数既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。

在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

2、有理数凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。

注意：即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，如：-（-2）=4，这个时候的a=-2.不是有理数；正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数。

3、数轴【重点】用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

它满足以下要求：1.在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点；2.通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；3.选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3…数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。

数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。

注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。

4、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

a的相反数是-a；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-(a+b)=-a-b；非零数的相反数的商为-1；相反数的绝对值相等。

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a和-a，我们说这两点关于原点对称。

3、相反数的概念a和-a互为相反数。

一个数的相反数是指，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

每个数都有它自己的相反数。

4、相反数的运用在任意一个数前面添加“-”号，这个新的数就表示原数的相反数。

如果两个数a和b互为相反数，那么a+b=0；反之，如果a+b=0，则a和b互为相反数。

第1章有理数有理数混合运算知识点讲解及练习课件人教版七年级数学上册

2
解：原式 4 1 2
2
（2） 2.5 2 1 ；
3
解：原式 2.5 2 1
3
35 6
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
【例2】计算：
（3） 30 6 ；
解：原式 30 6
5
能整除，可用有理数除法的法则2
法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
2.4
1 5
3.8
3 5
3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
2 4 4.3 2 4.3 4
6.3 4
6.3 4
2.3
【巩固】
3. 计算：
（7） 5.13 4.62 8.57 2.3；
； 2 2 的倒数是
3 8
.
3
2 2. 化简： 2 3
3
； 12 －4 ； 6
3
7
6 7
； 0 0 85
；
1 1. 3. 已知 a，b，c，d 是非零有理数，若 a 1 ， b 1 ，则 a 6 ；
b2 c3 c
【巩固】
4. 计算：
（1） 2.25 4 ；
5
解（：1）
2.25
2. 乘法运算律：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
3. 有理数的除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
【例2】计算：
（1） 4 1 ；
解：原式

人教版数学七年级上册第一章知识点总结

人教版数学七年级上册第一章知识点总结第一章有理数知识点总结正数：大于的数叫做正数。

01.概念负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。

注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。

（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。

）2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。

有理数：整数和分数统称有理数。

1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。

分数：正分数、负分数统称分数。

（有限小数与无限循环小数都是有理数。

）注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。

π是正数但不是有理数！2.分类：两种二、有理数⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数有理数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数3.数集内容了解1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

三、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

“—”号）（注意不带“+”代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

1.概念（0的相反数是0）几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。

四、相反数两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。

3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。

（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）五、倒数2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b 互为倒数。

2017年秋人教版七年级数学上册热点专题高分特训：第1章：有理数综合复习

学生做题前请先回答以下问题问题1：下列说法中正确的是___________．①0既不是正数，也不是负数；②1是绝对值最小的数；③最小的整数是0；④互为相反数的两个数的绝对值相等；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；⑥在有理数中，0的意义仅表示没有；⑦0.5既不是整数，也不是分数．问题2：数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是____________．问题3：有理数比较大小的依据有哪些？有理数综合复习（人教版）一、单选题(共18道，每道5分)1.某大米包装袋上标注着“净重量：25kg±0.25kg”，则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是( )A.25.28kgB.25.18kgC.24.69kgD.24.25kg答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：正数和负数2.下列判断正确的是( )A.-a一定小于0B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的意义3.下列说法中，正确的是( )A.0是最小的有理数B.0是最小的整数C.-1的相反数与1的和是0D.0是最小的非负数答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类4.下列说法正确的是( )A.-1是最大的负数B.两个数的和一定大于其中的任意一个数C.两个数的差一定小于被减数D.所有的有理数都能用数轴上的点表示答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类5.下列说法正确的是( )A.互为相反数的两个数一定不相等B.绝对值等于它相反数的数是负数C.一个有理数不是整数就是分数D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：相反数6.下列说法不正确的是( )A.没有倒数的数是0B.倒数等于它本身的数是±1C.相反数等于它本身的数是0D.绝对值等于它本身的数只有正数答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则7.为有理数，，，且，则这4个数从小到大的顺序是( )A.a<b<-b<-aB.-a<-b<b<aC.b<a<-a<-bD.b<-b<-a<a答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的几何意义8.设有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的几何意义9.若，则的值是( )A.-5B.-8C.5D.8答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的非负性10.如果，那么代数式的值是( )A.-2014B.2014C.-1D.1答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的非负性11.已知都是负数，且，则xyz是( )A.负数B.非负数C.正数D.非正数答案：A试题难度：三颗星知识点：绝对值的非负性12.计算的结果是( )A.-25B.-19C.15D.21答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算13.计算的结果是( )A.-22B.-32C.-10D.-34答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算14.计算的结果是( )A.24B.16C.-16D.-24答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算15.计算的结果是( )A.-2B.-3C.0D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算16.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如北京时间的上午10时，东京时间的10时已过去了1小时，现在已是10+1=11（时）．如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是( )A.9月10日21时B.9月12日4时C.9月11日4时D.9月11日2时答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数加减运算的实际应用——时差问题17.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）．则本周星期( )水位最低．A.二B.三C.五D.六答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：水位的变化18.某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）：则七天内游客人数最多的是( )日．A.1B.5C.6D.7答案：A 解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方2011-2012学年第一学期期末测试卷七年级数学一、细心选一选：（每小题3分，共30分）1．2-的绝对值是（）学校姓名班级学号…………密………封………线………内…………不…………准…………答…………题…………A ．2-B ．2C ．21D ．21-2.未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )A ．3105.8⨯亿元B ．41085.0⨯亿元C ．4105.8⨯亿元D ．21085⨯亿元 3.下列方程中,属于一元一次方程的是（） A.021=+xB. 62=+y xC. 13=xD.312=-x 4．如果)1(2+x 的值与x -2的值互为相反数,那么x 等于（） A.-4 B.0 C.1 D.-25.若单项式4122212x y x y a 与--是同类项，则a 的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 126．若y x =，则下列式子不一定成立的是（） A ．a y a x +=+ B ．a y a x -=- C ．ay ax = D ．ay a x = 7．下列语句错误的是 ( ) A ．任何数的绝对值都是非负数B ．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C ．任何数都有倒数D ．经过两点有且只有一条直线8.如图，已知AD 平分BAE ∠，若︒=∠62BAD ，则CAE ∠的度数是( ) A ．56︒ B ．︒55 C ．︒58 D ．62︒9．我校现有学生x 人，预计明年将增加15％，则我校明年的学生人数为( )A ．%151+x B.%151-xC.（1-15%）xD.(1＋15%）x10．如果代数式5242+-y y 的值是7，那么代数式122+-y y 的值等于 ( ) A ． 2 B ． 3 C ．﹣2 D ．4 二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）11.若点C 是线段AB 的中点，且AB =10cm,则AC = cm ．C第8题图12.'2764︒的余角是，"21'35108︒的补角是 .13.单项式3232z y x -的系数是，次数是 . 14.三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为，， .15.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m 、-15m 、-5m ，那么最高的地方比最低的地方高__________m.16.关于x 的方程253=+-k x 的解是1=x ，则=k .17.小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为____________18.如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =︒36，则∠AOB =__ ______.19.已知0)12(1232=++-n m ，则n m -2___________． 20.根（用含有n 的代数式表示）火柴棍。

人教版七年级上册数学第一章知识点复习：有理数

人教版七年级上册数学第一章知识点复习：有理数学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。

下面小编为大家整理了人教版七年级上册数学第一章知识点复习：有理数，欢迎大家参考阅读!1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数。

正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;(2)有理数的分类：①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数0和正整数;a0则a是正数;a0则a是负数;a≥0则a是正数或0，a是非负数;a≤0则a是负数或0，a是非正数。

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数。

4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;(3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|，。

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数。

人教版七年级数学上册热点：第1章：有理数乘方及混合运算(混合运算)

学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数的混合运算顺序是什么？问题2：有理数的混合运算的处理思路是什么？问题3：与你的同伴玩“24点”游戏．有理数乘方及混合运算（混合运算）（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.计算的结果是( )A.-8B.-5C.0D.3答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算2.计算的结果是( )A.17B.1C.9D.11答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算3.计算的结果是( )A.-2B.C.-6D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算4.计算的结果为( )A. B.-8C.-2D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算5.计算的结果是( )A.-2B.-3C.1D.-1答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算6.计算的结果是( )A.42B.-18C.-124D.-164答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算7.计算的结果是( )A.-480B.300C.480D.-3000答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算8.计算的结果为( )A.-147B.81C.-27D.9答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算9.计算的结果是( )A.6B.4C. D.答案：B解题思路：故选B.试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算10.计算的结果是( )A.0B.2C. D.-2答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算11.计算的结果是( )A.-9B.C.4D.9答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算12.计算的结果是( )A.-6B.C.6D.0答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算13.计算的结果为( )A.2B.-22C.42D.8答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算14.计算的结果是( )A.-2B.-3C.0D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算15.已知，则等于( )A.11B.21C.41D.31答案：B解题思路：观察，由已知的并结合让求解的式子特征，所以计算如下：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，60ABC ∠=︒，95FBE ∠=︒，则DBF ∠的度数是（）．A.35︒B.40︒C.45︒D.60︒2．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C. D.3．如图，点O 为直线AB 上一点，∠AOC=90°，∠DOE=90°，图中互余的角有几对？（）A.2对B.3对C.4对D.5对4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A.()31001003x x +-= B.()31001003x x --= C.10031003x x -+= D.10031003x x --= 5．3x 的倒数与293x -互为相反数，那么x 的值为（） A.32 B.32- C.3 D.-3 6．化简()()523432x x -+-的结果为（）A.2x-3B.2x+9C.11x-3D.18x-37．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（）A ．－1B ．1C ．3D ．－38．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = )A.3B.23C.12-D.无法确定9．若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.0x =B.3x =C.3x =-D.2x = 10．13的相反数是（） A.﹣13 B.3 C.﹣3 D.1311．一个数的相反数是3，这个数是( ) A.﹣3 B.3 C.13 D.-13 12．下列运算中，正确的是（）A ．（-2）+（+1）=-3B ．（-2）-（-1）=-1C ．（-2）×（-1）=-2D ．（-2）÷（-1）=-2二、填空题13．已知∠A=47°55′40″，∠B 与∠A 互余，则∠B= ____.14．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD ，则∠AOD=______°.15．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是_____．16．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 17．若﹣4x a y+x 2yb ＝﹣3x 2y ，则a+b ＝_____．18．单项式1325m n x y ---与24yx 的和仍是单项式，则n m =______. 19．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ________.20．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b ＝a 2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．三、解答题21．有两个大小完全一样的长方形OABC 和EFGH 重合放在一起，边OA 、EF 在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，则移动后点F在数轴上表示的数为．②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？22．如图，已知四个点A、B、C、D．（1）作下列图形：①线段AB；②射线CD；③直线AC．（2）在直线AC上画出符合下列条件的点P和Q，并说明理由．①使线段DP长度最小；②使BQ+DQ最小．23．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD 某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度．（3）判断E点的位置并求线段DE的长．24．去括号，并合并相同的项：﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）25．先化简，再求值：（x-3y）2-（3y+2x）（3y-2x）+4x（-34x+52y），其中x、y满足|x-2y|+（x+2）2=026．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着格线运动，它从A处出发去看望B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（______，_____），B→C（______，_____），D→_____（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．27．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？28．为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，抚州市采用价格调控手段以达到节水的目的，我市自来水收费价目表如下：若某户居民1月份用水8m3，则应收水费2×6+4×(8﹣6)＝20(元)(1)若用户缴水费14元，则用水m3；(2)若该户居民4月份共用水15m3，则该户居民4月份应缴水费多少元．【参考答案】***一、选择题1．A2．B3．C4．C5．C6．A7．B8．B9．D10．A11．A12．B二、填空题13．42°4’20”14．144°15．16． SKIPIF 1 < 0解析：4 317．318．919．-120．1三、解答题21．（1）6；（2）①2或10．②x＝422．（1）①详见解析；②详见解析；③详见解析；（2）①详见解析；②详见解析.23．（1）2x；（2）点P原来的速度为53cm/s．（3）此时点E在AD边上，且DE=2.24．y﹣6x．25．2x2+4xy，16.26．(1) （3，4）；（2，0）；A；（2）答案见解析；（3）10．27．（1）减少了；（2）500吨；（3）这6天要付860元装卸费．28．(1)6.5；(2)68元．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列关于角的说法正确的是（） A.两条射线组成的图形叫做角 B.角的大小与这个角的两边的长短无关 C.延长一个角的两边D.角的两边是射线，所以角不可度量2．若∠A ，∠B 互为补角，且∠A ＜∠B ，则∠A 的余角是（） A.12（∠A+∠B ） B.12∠B C.12（∠B ﹣∠A ） D.12∠A 3．轮船航行到C 处观测小岛A 的方向是北偏西48°,那么从A 同时观测轮船在C 处的方向是( ) A.南偏东48°B.东偏北48°C.东偏南48°D.南偏东42°4．下列各式中是一元一次方程的是（） A.1x-1=0 B.3x 2=2 C.3x+y=1 D.0.3﹣0.2=﹣x5．如果x ＝m 是方程12x －m ＝1的根，那么m 的值是( ) A ．0B ．2C ．－2D ．－66．下列计算正确的是（） A ．a 5+a 2＝a 7B ．2a 2﹣a 2＝2C ．a 3•a 2＝a 6D ．（a 2）3＝a 67．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a =)A.3B.23C.12-D.无法确定8．如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依次规律第10个图形中火柴棒的根数是（）A ．45B ．55C ．66D ．789．甲队有51个人,乙队有45个人,从乙队调若干人到甲队后,甲队的人数恰好是乙队的3倍,求变化后乙队有多少人？若设变化后乙队有x 人,可列方程为： A.51+x=3(45-x)B.51-x=3(45+x)C.3x-51=45-xD.51-3x=x-4510．下列各式从左到右的变形错误的是（） A ．（y ﹣x ）2=（x ﹣y ）2 B ．﹣a ﹣b=﹣（a+b ） C ．（a ﹣b ）3=﹣（b ﹣a ）3 D ．﹣m+n=﹣（m+n ）11．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A.b ＞0B.|a|＞－bC.a ＋b ＞0D.ab ＜012．若a 1b 2c 30++-++=，则()()()a 1b 2c 3-+-的值是( ) A.48- B.48C.0D.无法确定二、填空题13．如图，点C 在线段AB 上，D 是线段AC 的中点，若CB=2，CD=3CB ，则线段AB 的长_____．14．上午9点钟的时候，时针和分针成直角，则下一次时针和分针成直角的时间是_____．15．有甲、乙两桶油，从甲桶到出14到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有油30升，设甲有油x 升，可列方程为_____． 16．若方程（a ﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a 等于_____．17．根据以下图形变化的规律，第2019个图形中黑色正方形的数量是___.18．观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图5中挖去三角形的个数为______19．比较大小：4-5______________3-420．∣x ∣=4, ∣y ∣=6,且xy ＞0,则∣x －y ∣=_____ 三、解答题21．如图，线段AB ＝15cm ，点P 从点A 出发以每秒1cm 的速度在射线AB 上向点B 方向运动；点Q 从点B 出发，先向点A 方向运动，当与点P 重合后立即改变方向与点P 同向而行且速度始终为每秒2cm ，设运动时间为t 秒．（1）若点P 点Q 同时出发，且当点P 与点Q 重合时，求t 的值．（2）若点P 点Q 同时出发，在P 与Q 相遇前，若点P 是线段AQ 的三等分点时，求t 的值．（3）若点P 点Q 同时出发，Q 点与P 点相遇后仍然继续往A 点的方向运动到A 点后再返回，求整个运动过程中PQ 为6cm 时t 的值．22．如图，点A 、B 、P 是同一平面内的三个点，请你借助刻度尺、三角板、量角器完成下列问题：（1）画图：①画直线AB ；②过点P 画直线AB 的垂线交AB 于点C ； ③画射线PA ；④取AB 中点D ，连接PD ；（2）测量：①∠PAB 的度数约为______°（精确到1°）； ②点P 到直线AB 的距离约为______cm （精确到0.1cm ）．23．小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？24．在某市一项城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙一起做24天可完成. (1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程一起做完成该工程省钱？25．已知3a ﹣7b ＝﹣3，求代数式2（2a+b ﹣1）+5（a ﹣4b ）﹣3b 的值． 26．计算：（1）()()()332122-⨯-+-÷ （2）201813121234⎛⎫-+-+-⨯ ⎪⎝⎭（3）先化简，再求值：221131a 2a b a b 4323⎛⎫⎛⎫--+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中3a 2=，1b 2=-．27．计算：（1）225(3)()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦；（2）62311(10.5)2(3)5⎡⎤---⨯⨯+-⎣⎦ 28．计算:(1)(3)74--+-- (2) 211()(6)5()32-⨯-+÷-【参考答案】***一、选择题1．B2．C3．A4．D5．C6．D7．B8．C9．C10．D11．D12．B二、填空题13．1414．9时32分．15．（1﹣ SKIPIF 1 < 0 ）x﹣（30+ SKIPIF 1 < 0 x）=6解析：（1﹣14）x﹣（30+14x）=616．-317．302918．12119．＜20．2三、解答题21．（1）t=5(秒）；（2）t=3或t=30/7；（3）当PQ=6cm时，t=3或t=7或t=9或t=21 22．（1）见解析；（2）①40；②2.4.23．这本名著共有216页．24．（1）90天.（2）由甲乙两队全程合作完成该工程省钱.25．-626．()12-；()24-；（3）54 -．27．(1)-11（2）0.25.28．(1)6;(2)22.。

数学人教新版七年级上册秋热点专题高分特训：第1章：有理数乘方及混合运算(混合运算)

数学人教新版七年级上册实用资料学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数的混合运算顺序是什么？问题2：有理数的混合运算的处理思路是什么？问题3：与你的同伴玩“24点”游戏．有理数乘方及混合运算（混合运算）（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.计算的结果是( )A.-8B.-5C.0D.3答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算2.计算的结果是( )A.17B.1C.9D.11答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算3.计算的结果是( )A.-2B.C.-6D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算4.计算的结果为( )A. B.-8C.-2D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算5.计算的结果是( )A.-2B.-3C.1D.-1答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算6.计算的结果是( )A.42B.-18C.-124D.-164答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算7.计算的结果是( )A.-480B.300C.480D.-3000答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算8.计算的结果为( )A.-147B.81C.-27D.9答案：C解题思路：故选C．9.计算的结果是( )A.6B.4C. D.答案：B解题思路：故选B.试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算10.计算的结果是( )A.0B.2C. D.-2答案：A解题思路：故选A．11.计算的结果是( )A.-9B.C.4D.9答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算12.计算的结果是( )A.-6B.C.6D.0答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算13.计算的结果为( )A.2B.-22C.42D.8答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算14.计算的结果是( )A.-2B.-3C.0D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算15.已知，则等于( )A.11B.21C.41D.31答案：B解题思路：观察，由已知的并结合让求解的式子特征，所以计算如下：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算。

2017年秋人教版七年级数学上册热点专题高分特训：第1章：有理数运算法则

10.计算
A.1 B.-1 C.9 D.-9
答案：A 解题思路：
的结果是( )
故选 A．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算
11.计算
A.3 B.-3 C.4 D.-4
答案：A 解题思路：
的结果是( )
故选 A．试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算
Байду номын сангаас
12.计算
A.-4 B.-22 C.6 D.24
答案：C 解题思路：
的结果是( )
故选 C．试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法分配律
13.计算
的结果是( )
故选 B．试题难度：三颗星知识点：有理数减法法则
5.计算 A.-4 B.0
C.
D.-2
答案：A
的结果是( )
解题思路：
故选 A．试题难度：三颗星知识点：有理数运算法则
6.计算
A.2 B.-18 C.18 D.-12
答案：D 解题思路：
的结果是( )
故选 D．试题难度：三颗星知识点：有理数运算法则
答案：A 解题思路：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号取决于负因数的个数，负因数的个数为奇数，积为负；负因数的个数为偶数，积为正，再把绝对值相乘．
故选 A．试题难度：三颗星知识点：有理数乘法法则
9.计算
A.4 B.-4 C.1 D.-1
答案：A 解题思路：
的结果是( )
故选 A．试题难度：三颗星知识点：有理数除法法则
7.计算
的结果是( )
A.-1 B.1 C.-4 D.4
答案：C 解题思路：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号取决于负因数的个数，负因数的个数为奇数，积为负；负因数的个数为偶数，积为正，再把绝对值相乘．

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学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数的加法、减法运算法则分别是什么？
问题2：有理数的乘法、除法法则分别是什么？
问题3：请用字母表示加法的交换律和结合律．
问题4：请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律．问题5：什么是倒数？倒数等于它本身的数是__________．
有理数运算法则（人教版）一、单选题(共18道，每道5分)
1.计算：______；______．( )
A.-9；3
B.9；-3
C.-9；-4
D.9；3
答案：C
解题思路：
有理数加法法则：同号相加要合并，异号相加要抵消．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数加法法则
2.计算的结果是( )
A.59
B.-59
C.-11
D.11
答案：D
解题思路：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：有理数加法法则
3.计算的结果是( )
A.2.1
B.1.9
C.2
D.6
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数加法法则
4.计算的结果是( )
A.35
B.-25
C.5
D.-29
答案：B
解题思路：
故选B．
试题难度：三颗星知识点：有理数减法法则
5.计算的结果是( )
A.-4
B.0
C. D.-2
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：有理数运算法则
6.计算的结果是( )
A.2
B.-18
C.18
D.-12
答案：D
解题思路：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：有理数运算法则
7.计算的结果是( )
A.-1
B.1
C.-4
D.4
答案：C
解题思路：
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号取决于负因数的个数，
负因数的个数为奇数，积为负；负因数的个数为偶数，积为正，再把绝对值相乘．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数乘法法则
8.计算的结果是( )
A.-12
B.12
C.-48
D.48
答案：A
解题思路：
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号取决于负因数的个数，
负因数的个数为奇数，积为负；负因数的个数为偶数，积为正，再把绝对值相乘．
故选A．
试题难度：三颗星知识点：有理数乘法法则
9.计算的结果是( )
A.4
B.-4
C.1
D.-1
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：有理数除法法则
10.计算的结果是( )
A.1
B.-1
C.9
D.-9
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算
11.计算的结果是( )
A.3
B.-3
C.4
D.-4
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：有理数乘除混合运算
12.计算的结果是( )
A.-4
B.-22
C.6
D.24
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法分配律13.计算的结果是( )
A. B.5
C. D.-5
答案：D
解题思路：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律逆用
14.计算的结果是( )
A.-3
B.-21
C. D.
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数的除法法则
15.计算的结果是( )
A.-2
B.-5
C.-82
D.-86
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数的除法法则
16.计算的结果是( )
A.31
B.-71
C.-23
D.-19
答案：B
解题思路：
故选B．
试题难度：三颗星知识点：有理数的除法法则
17.计算的结果是( )
A. B.
C.-2
D.10
答案：D
解题思路：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：有理数的除法法则
18.某地一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是( )
A.5℃
B.-5℃
C.-3℃
D.-9℃
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：有理数加减运算的实际应用——正数和负数的意义。