汇编 高二物理 静电场与带电粒子的偏转 20151016
物理带电粒子在电场中的偏转运动
物理带电粒子在电场中的偏转运动1．偏转问题：(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场。
(2)运动形式：类平抛运动。
(3)处理方法：应用运动的合成与分解。
(4)运动规律：2.带电粒子在电场中偏转的两类问题：最终侧移的距离和偏转后的动能或速度。
典例如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电荷量q＝＋1×10－8 C，g＝10 m/s2。
求：(1)微粒入射速度v0为多少？(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？【巩固练习】1．(多选)如图所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC＝CD，忽略粒子重力的影响，则( )A．A和B在电场中运动的时间之比为1∶2B．A和B运动的加速度大小之比为4∶1C．A和B的质量之比为1∶12D．A和B的位移大小之比为1∶12．如图所示，两个平行带电金属板M、N相距为d，M板上距左端为d处有一个小孔A，有甲、乙两个相同的带电粒子，甲粒子从两板左端连线中点O处以初速度v1平行于两板射入，乙粒子从A孔以初速度v2垂直于M板射入，二者在电场中的运动时间相同，并且都打到N板的中点B处，则初速度v1与v2的关系正确的是( )3．(多选)如图所示的直角坐标系中，第一象限内分布着均匀辐向的电场，坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为U；第三象限内分布着竖直向下的匀强电场，场强大小为E。
大量电荷量为－q(q>0)、质量为m的粒子，某时刻起从第三象限不同位置连续以相同的初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场。
高二物理带电粒子在电场中的偏转
l
d
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-q
φ
v
v0
v⊥
φ
y
l/2
F
运动状态分析 匀变速曲线运动（类平抛运动）
分析方法 沿初速度方向——匀速直线运动 沿电场线方向——初速度为零的匀加速直线运动
1.加速度:
2.飞行时间
3.侧移距离
4.偏角
对粒子偏角的讨论
在第2秒末,小球在x方向的分速度仍为vx,在y方向的的分速度为 vy=at=0.20m/s, 故此时物体的合速度方向与x轴成450,要使小球的速度变为零,第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反,即指向第三象限,与x轴成2250角.
在第3秒内,设在电场作用下小球加速度的x分量的y分量分别为ax,ay,则 ax=vx/t=0.20m/s2 ay=vy/t=0.20m/s2 在第3秒末小球到达的位置坐标为 X3=x2+vxt-1/2at2=0.40m Y3=y2+vyt-1/2at2=0.20m
方法1:根据速度合成求解
巩固提高
[例1].让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分为三股？请说明理由。
答案：不会分为三股。
比较离子在偏转电场的侧移距离y
如果 y不相同
如果 y 相同
会分为三股
不会分为三股
比较离子是否以相同偏角φ 射出
如果φ不相同
会分为三股
如果φ 相同
高二物理：带电粒子在电场中的偏转(答案)
高二物理：带电粒子在电场中的偏转班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、知识清单1． 带电粒子在匀强电场中的偏转222y F a __________m a.t _____11qU b.y at t ,22md t 1y at ________2vtan ________v ⎧===⎪⎪⎧⎪⎪⎪=⎪⎪⎪⎪==⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪==⎪⎪⎪θ==⎪⎩0加速度：能飞出平行板电容器：运动时间打在平行极板上：离开电场时的偏移量：离开电场时的偏转角正切： 【答案】2． 解电偏转问题的三种方法方法一、分解法（速度三角形和位移三角形）：加速度mdqU m qE a ==；时间0v L t =； 偏移2221v L md qU y =；偏角20mdv qUL tan =θ 方法二、推论法：①tanθ=2tanα；推导：位移偏转角2021v Lmd qU x y tan ==α；速度偏转角20v L md qU v v tan x y ==θ所以tanθ=2tanα。
②末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。
方法三、动能定理法： qEy =ΔE K 【答案】3． 带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系（1）当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv20，其中U y ＝U d y ，指初、末位置间的电势差．（2）电势能的变化量:ΔE P =-qU y =-qEy 【答案】4． 电偏转中的比较与比值问题二、选择题5． （2004广东理综）图为示波管中偏转电极的示意图，相距为d 长度为l 的平行板A 、B 加上电压后，可在A 、B 之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）．在AB 左端距A 、B 等距离处的O 点，有一电荷为＋q 、质量为m 的粒子以初速度v 0沿水平方向（与平行）射入．不计重力，要使此粒子能从C 处射出，则A 、B 间的电压应为（ ）A 、222ql mv d B 、2202qd mvl C 、qd lmv 0 D 、v dlv q 0【答案】A【解析】图为示波管中偏转电极的示意图，相距为d 长度为l 的平行板A 、B 加上电压后，可在A 、B 之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）．在AB 左端距A 、B 等距离处的O 点，有一电荷为＋q 、质量为m 的粒子以初速度v 0沿水平方向（与平行）。
高中物理精品课件：带电粒子在电场中的偏转
1.带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做 周期性变化(如方波)的情形. 当粒子垂直于交变电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线 运动，沿电场方向的分运动具有周期性. 2.研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利 用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况.根据电场的变化情况，分段 求解带电粒子运动的末速度、位移等.
3.注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子运动时间上的周期 性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定 与物理过程相关的临界条件. 4.对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间 极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动.
例6 (多选)如图甲所示，真空中水平放置的两块长度均为2d的平行金属板P、
Q的间距为d，在两板间加上如图乙所示的周期性变化的电压.在两板左侧紧靠
P板处有一个粒子源A，自t＝0时刻开始连续释放初速度大小为v0、方向平行于
金属板的相同带电粒子.t＝0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场.已 知电场变化的周期T＝2vd0 ，粒子的质量为m， 不计粒子重力及粒子间的相互作用，则
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
根据推论，粒子速度方向的反向延长线过其水平位移
的中点，即 tan α＝00..55dl ＝dl ，因此电子射出电场的偏转 角度可求，选项 B 正确； 电子在平行板间运动为类平抛运动，满足 l＝v0t，d2＝12at2，eE＝ma，则 d2＝2Eme (vl0)2， 该式子中，初速度、电场强度都不知道，因此无法求出射出电场的 速度，也无法求出在电场中的运动时间及偏转电压，所以选项A、C、 D均错误.
带电粒子在电场中的偏转通用课件
电场强度随位置变化
01
非匀强电场的电场强度随位置的变化而变化，可能存在电场线
的不规则分布。
电场线密度不均
02
在非匀强电场中，电场线的密度可能不均匀，可能存在某些区
域的电场线更为密集或稀疏的情况。
电势差随位置变化
03
非匀强电场的电势差也可能随位置的变化而变化，导致电场强
度的不规则分布。
带电粒子在非匀强电场中的运动分析
带电粒子在匀强电场中的偏转距离与偏转角
偏转距离
带电粒子在电场中的偏转距离可以通 过公式计算，与粒子的初速度、质量 、电荷量和电场强度有关。
偏转角
带电粒子在电场中的偏转角可以通过 公式计算，与粒子的初速度、质量、 电荷量和电场强度以及粒子的运动轨 迹有关。
04
带电粒子在非匀强电场中的偏 转
非匀强电场的特性
02
掌握这一主题对于理解电场特性 、带电粒子的运动规律以及应用 物理知识解决实际问题具有重要 意义。
学习目标
理解带电粒子在电场 中受力及偏转的原因 和规律。
能够应用所学知识解 决相关问题，提高分 析问题和解决问题的 能力。
掌握带电粒子在电场 中的运动轨迹和速度 变化。
学习准备
具备高中物理基础知识，了解牛 顿第二定律、动量守恒定律等基
带电粒子在电场中的 偏转
在高能物理实验中，带电粒子进入电 场后会发生偏转现象。根据粒子的能 量和速度不同，其偏转角度和轨迹也 会有所不同。因此，通过对带电粒子 偏转现象的观察和研究，可以进一步 揭示物质的内部结构和相互作用机制 。
高能物理实验中的带 电粒子偏转应用
在高能物理实验中，带电粒子偏转技 术被广泛应用于各种研究领域。例如 ，利用带电粒子在磁场中的偏转可以 研究粒子的荷质比和动量等参数；利 用多级偏转仪可以测量粒子的能量和 角度等参数；利用径迹探测器可以测 量粒子的轨迹和相互作用点等参数。 这些技术的应用对于推动高能物理学 的发展起到了重要的作用。
高中物理带电粒子的偏转重点知识讲解汇总
（一）带电粒子在电场中的运动1. 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做匀加（减）速直线运动。
2. 带电粒子（若重力不计）由静止经电场加速如图所示，可用动能定理：表达式为3. 带电粒子在匀强电场中的偏转（重力不计），如图所示。
（1）侧移：结合加速时的表达式可得：，可知在加速电压、偏转极板的长度和极板间距不变的情况下，侧向位移y 与偏转电压成正比。
（2）偏角：注意到，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。
这一点和平抛运动的结论相同。
两样，在加速电压、偏转极板的长度和极板间距不变的情况下，偏角的正切与偏转电压成正比。
（3）穿越电场过程的动能增量：（注意，一般来说不等于）（二）电容器1. 电容器：两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。
2. 电容器的电容：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，定义式（比值定义法），电容是由电容器本身的性质（导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的。
3. 平行板电容器的电容的决定式是：，其中，k为静电力常量，S为正对面积，是电介质的介电常数。
4. 两种不同变化：电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。
这里一定要分清两种常见的变化：（1）电键K保持闭合，则电容器两端的电压U恒定（等于电源电动势），这种情况下带电荷量，而，。
（2）充电后断开K，保持电容器带电荷量Q恒定，这种情况下。
5. 常用电容器有：固定电容器和可变电容器，电解电容器有正负极，不能接反。
【典型例题】电场中常见问题：（一）平行板电容器的动态分析平行板电容器动态分析这类问题关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量。
讨论电容器动态变化问题时一般分两种基本情况：1. 充电后仍与电源连接，则两极板间电压U保持不变。
2. 充电后与电源断开，则带电荷量Q保持不变。
带电粒子在电场中的偏转及在电场中的运动综合应用
带电粒子在电场中的偏转及在电场中的运动综合应用知识要点一、带电粒子在电场中的偏转以初速v0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子，受恒定电场力作用，做类似平抛的匀变速运动，如图所示。
变速运动，如图所示。
有关参量如下：有关参量如下：1、运动时间：在初速度v0方向上是匀速运动，射出板间时其位移为l，故l＝v0t，所以。
2、加速度：忽略重力影响，物体所受电场力即合力，所以。
3、偏转位移：带电粒子在沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，。
4、出射速度射出板间时速度大小。
5、速度偏角：。
偏转的距离(2)电场力做功与带电粒子的具体路径无关，仅由始末位置的电势差决定．当带电粒子同时受到除电场力以外的其他力作用时，受到除电场力以外的其他力作用时，电场力的功对应着电势能的变化，电场力的功对应着电势能的变化，合力的功对应着动能的变化．化．2、注意分清微观粒子和普通带电微粒研究微观粒子(如电子、质子、α粒子等)在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化；研究普通的带电微粒(如油滴、尘埃等)在电场中的运动，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化．中重力势能的变化．3、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索 带电粒子在电场中的运动，带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、是一个综合电场力、是一个综合电场力、电势能的力学问题，电势能的力学问题，电势能的力学问题，研究的方法与质点动力研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动量定理、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条线索展开．(1)力和运动的关系——牛顿第二定律根据带电粒粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．(2)功和能的关系——动能定理根据电场力对带电粒子所做的功，根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．4、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧 (1)类比与等效电场力和重力都是恒力，电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g 值的变化等．值的变化等．(2)整体法(全过程法)电荷间的相互作用是成对出现的，电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，把电荷系统的整体作为研究对象，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的就可以不必考虑其间的相互作用．相互作用．电场力的功与重力的功一样，电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，都只与始末位置有关，都只与始末位置有关，与路径无关．与路径无关．与路径无关．它们分别引起电荷电势能它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运功的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算．典型例题[例1] 如图所示，如图所示，两个电子两个电子a 和b 先后以大小不同的速度，先后以大小不同的速度，从同一位置沿垂直于电场的方向从同一位置沿垂直于电场的方向射入匀强电场中，其运动轨迹如图所示，那么[ ] A ．b 电子在电场中运动的时间比a 长 B ．b 电子初速度比a 大C ．b 电子离开电场时速度比a 大D ．两电子离开电场时的速度大小关系不确定两板间场强加上交流电压时，A、B两板间场强电子飞离金属板时的偏距电子飞离金属板时的竖直速度电子从飞离金属板到达圆筒时的偏距所以在纸筒上的落点对入射方向的偏距（见图）为可见，在记录纸上的点以振幅0.20m，周期作简谐运动，因为圆筒每秒转2内，纸上的图形如图所示。
带电粒子的偏转公式
带电粒子的偏转公式在物理学中，带电粒子的偏转公式可是一个相当重要的知识点呢！咱们先来说说带电粒子在电场中的偏转。
想象一下，一个小小的带电粒子，就像一个调皮的小精灵，在电场的作用下左冲右突。
这时候，就轮到我们的偏转公式大显身手啦！带电粒子在电场中的偏转公式为：y = (qUL²) / (2mdv₀²) 。
这里的y 表示带电粒子在电场中的偏转位移，q 是粒子的电荷量，U 是电场的电压，L 是电场的长度，m 是粒子的质量，v₀是粒子进入电场时的初速度。
咱们来举个例子感受一下这个公式的威力。
假设在一个实验室里，有一个带电的小粒子，电荷量为 1.6×10⁻¹⁹库仑，质量是 9.1×10⁻³¹千克，它以 1×10⁶米每秒的初速度水平进入一个长度为 0.1 米，电压为 100 伏的电场。
这时候，我们把这些数值代入公式，就能算出这个小粒子在电场中的偏转位移啦。
还记得我当年在学校学习这个知识点的时候，老师为了让我们更深刻地理解，专门在课堂上做了一个实验。
老师拿出一个类似示波器的装置，在上面调整各种参数，然后让我们观察带电粒子的运动轨迹。
那时候，我们一群同学都瞪大了眼睛，紧紧盯着那个小小的屏幕，心里充满了好奇和期待。
当看到带电粒子按照我们计算的轨迹偏转时，那种兴奋和成就感简直难以言表。
再来说说带电粒子在磁场中的偏转。
带电粒子在磁场中的偏转公式是：r = mv / (qB) 。
这里的 r 表示带电粒子在磁场中的偏转半径，m 还是粒子的质量，v 是粒子的速度，q 是电荷量，B 是磁场的磁感应强度。
比如说，有一个带电粒子，质量为 1×10⁻²⁷千克，电荷量为1.6×10⁻¹⁹库仑，速度是 1×10⁷米每秒，处在一个磁感应强度为 1 特斯拉的磁场中。
我们把这些数值代入公式，就能算出偏转半径啦。
学习带电粒子的偏转公式，就像是掌握了一把解开物理世界神秘大门的钥匙。
高二物理选修3-1带电粒子在电场中运动偏转课件
当只有XX’偏转电极,且不加电压时.
+
-
当只有XX’偏转电极,且加偏转电压时.
1
当XX’和YY’偏转电极同时加偏转电压时.
带电粒子的偏转规律:
v⊥
v
++++++
φ
v0
-q
v0
φ
l/2
y 偏转距离
------ L
v 带电粒子的偏转规律:
t an
v⊥
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ql
mv
tan
eUl mdv0 2
问题 5、
带电粒子在右边 离开电场时，速度 多大？
提示：从速度的合成、两个速度的分量考虑。
v
v0 2
( eU md
•
l v0
)2
问题 6、
证明此交点是
X
水平线的中点!
Xl 2
让一价氢离子（m、+q)、一价氦离 子(4m、+q)和二价氦离子(4m、+2q）的 混合物经过同一加速电场由静止开始加 速，然后在同一偏转电场里偏转，它们 是否会分为三股？请说明理由。
上次末做的题目
Ux
t 2t
3t 4t
+Q/
+Q -Q
加速电场
-Q/
偏转电场
比较离子在偏转电场的侧移距离y
如果 y各不相同
如果 y 相同
会分为三股
比较离子是否以 相同偏角φ 射出
如φ各不相同 如果φ 相同
分为三股
不会分为三股
仅为一股
示波管原理
电子枪
上下偏转电极
加速电场
高二物理：带电粒子在电场中的偏转
高二物理：带电粒子在电场中的偏转班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、知识清单 1． 正交分解法222y F a __________m a.t _____11qU b.y at t ,22md t 1y at ________2vtan ________v ⎧===⎪⎪⎧⎪⎪⎪=⎪⎪⎪⎪==⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪==⎪⎪⎪θ==⎪⎩0加速度：能飞出平行板电容器：运动时间打在平行极板上：离开电场时的偏移量：离开电场时的偏转角正切： 2． 推论法：①tanθ=2tanα；推导：位移偏转角2021v Lmd qU x y tan ==α；速度偏转角20v L md qU v v tan x y ==θ所以tanθ=2tanα。
②末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。
方法三、 qEy =ΔE K 3． 功能关系法（1）动能定理：当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv 20，其中U y＝Ud y ，指初、末位置间的电势差． （2）势能定理：电势能的变化量ΔE P =-qU y =-qEy 4． 电偏转中的比较与比值问题5．考虑重力的电偏转6．与电容器的两类基本问题有关的电偏转二、选择题1． （2004广东理综）图为示波管中偏转电极的示意图，相距为d 长度为l 的平行板A 、B 加上电压后，可在A 、B 之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）．在AB 左端距A 、B 等距离处的O 点，有一电荷为＋q 、质量为m 的粒子以初速度v 0沿水平方向（与平行）射入．不计重力，要使此粒子能从C 处射出，则A 、B 间的电压应为（ ）A 、2202ql mv dB 、2202qd mv l C 、qd lmv 0 D 、v dlv q 02． 如图所示，在真空中带电粒子P 1和P 2先后以相同的初速度从O 点射入匀强电场。
带电粒子在电场中偏转运动全面版
带电粒子在电场中的偏转示波器物理组李亚东教材剖析：带电粒子在电场中的运动包含了加快和偏转两种种类，内容比较多，所以将加快和偏转分红两课时睁开教课。
本节课要点商讨带电粒子在电场中的偏转规律，在此根基上来知道和认识示波器中示波管的工作原理，并对荧光屏上的图像做了简单的商讨，不单是对带电粒子在电场中的偏转规律的应用，并且能够激发学生认识电子仪器的兴趣。
教课目的知识与技术：1、认识带电粒子在电场中的运动规律，能解决带电粒子在电场中偏转速度、偏转角和偏转位移的计算。
2、知道示波管的结构和根来源理过程与方法：1、经过带电粒子在电场中的加快和偏转的相关计算，培育学生剖析和推理的能力2、领会运动的合成的分解的方法在电场计算中的应用感情、态度和价值观领会带电粒子偏转规律在示波管中的应用，培育学生热爱科学的精神。
教课要点带电粒子在电场中偏转规律教课难点：运用电学和力学的综合知识和方法办理带电粒子在电场中的偏转计算示波管的荧光屏上的图形问题教课方法互动研究法、教授法、概括法教课过程〔一〕、复习引入新课创建情境一：如图，热电子逸出，加快电压为U0，电子参数：质量m、电量 e提出问题：电子从金属板的小孔飞出时速度v0多大？学生回复并板书：动能定理eU01m v0202〔二〕、新课教课 创建情境二：上下搁置一对水平平行金属板，板长 l ，板间距 d ，上板接电源正极，下板接电源负极，电源电压为 U 。
电子以速度 v 0 从两板中间沿平行于板面得方向射入电场中。
任务 1、画出电子在两板之间运动的轨迹。
学生板书〔如图〕教师评论：两种形态的曲线，飞出板间、打在板上。
任务 2、轨迹的性质学生议论、剖析和概括：恒力作用，近似平抛，抛物线——匀变速曲线运动。
任务 3、飞出电场时的速度大小学生活动并板书：方法：运动的合成和分解、牛顿定律、匀变速直线运动的公式FqUa tldv 0qU lqUl 2v yat v tv 02md v 0mdv 0任务 4、速度方向的改变角— 偏转角 φ学生活动并板书： tan v y qUl2v 0 mdv 0任务 5、电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离y学生活动并板书：y 1 1 at 2 1 qU l 22 2 md v 0 2教师评论： y 大小与 U 、 v 0 相关，假定U 过大或 v 0 过小，那么 y 过大，会出现电子打在屏上。
物理学概念知识：静电场和静电偏转
物理学概念知识：静电场和静电偏转静电场和静电偏转是物理学中的基本概念，是研究静电现象和电场中电粒子运动的重要方法。
本文将介绍静电场和静电偏转的定义、性质、应用以及相关实验。
一、静电场的定义静电场是周围带有电荷的物体在交互作用下所产生的电场。
当物体上的电荷分布不均匀时，产生的电场将呈现出复杂的分布情况。
可通过电势差与电场之间的关系来描述静电场的本质。
电势差的大小反映了电场在空间中的强弱变化，而电场的方向则是从高电势潜力的区域向低电势潜力的区域流动。
二、静电偏转的定义静电偏转是指当电荷沿电场运动时，由于电荷带电荷的磁场所产生的作用力，使得电荷轨迹发生曲率，即偏转。
静电偏转与电荷的大小、电势差、电场磁场等因素有关。
三、静电场的性质1.静电场是非相对论性质。
在间隔无穷远时，电场强度为零。
静电场是电荷的静止值，而不是电荷的相对运动。
2.静电场的性质与电荷之间的距离和形状有关。
当电荷布满时，静电场呈现非常复杂的形态，如锥形、球形或环状。
只有当电荷布满时，静电场才能够完全描述物体的电学性质。
3.静电场可以通过计算或测量来确定。
可以使用电荷分布的密度和位移来计算静电场。
4.静电场可以用于静电偏转的研究。
静电偏转与静电场的强度和方向有关，静电偏转的大小取决于电荷和静电场之间的关系。
四、静电场的应用静电场的应用非常广泛，用途包括：1.静电粘附。
静电粘附是通过静电力的吸引作用来使物体粘在一起。
静电粘附在工程和生物学中得到了广泛的应用。
2.静电除尘。
静电除尘从根本上解决了空气过滤问题，是一种经济实用、节能环保的清洁技术。
3.静电加速器。
静电场可以用于加速器中，例如大型强子对撞机之类的工程。
4.静电电源。
静电电源将机械动能转化为电能，是一种重要的动力转换技术。
五、静电场和静电偏转的相关实验1.涂油纸片试验。
涂油纸片放置在被充电的金属板上，纸片上的颜色将发生变化。
这种变化是由于静电场使纸片上的油性颜料发生静电偏转的结果。
2.颜料荧光试验。
静电场对带电粒子施加力使其受到偏转
静电场对带电粒子施加力使其受到偏转静电场是由电荷产生的一种力场，当带电粒子处于静电场中时，它会受到静电场的力的作用。
这个力会使带电粒子发生偏转，具体的偏转情况与带电粒子的电荷量、静电场的强度和方向有关。
首先，让我们来了解一下静电场产生的原因。
当物体带有电荷时，它会在周围形成一个静电场。
这个静电场可由带电粒子的电荷产生的感应电荷所组成。
而产生静电场的电荷可以分为正电荷和负电荷。
正电荷会产生指向自身的电场线，负电荷则产生指向远离自身的电场线。
当带电粒子处于静电场中时，它会受到电场线指向的方向上的力的作用。
带电粒子受到的力与其电量正比。
根据库仑定律，两个电荷之间的力与它们之间的距离成反比，与它们的电量乘积成正比。
即 F=k*(q1*q2)/r^2，其中 F表示电荷之间的力，q1和q2分别为两个电荷的电量，r为它们之间的距离，k为电场常数。
当带电粒子的电量增加时，受到的力也会相应增加。
这意味着，如果一个带电粒子在静电场中受到的力较大，它会更容易发生偏转。
其次，静电场的方向对带电粒子的偏转也有影响。
根据电场线的方向，带电粒子会受到力的方向的影响，从而发生相应的偏转。
如果电场线的方向与粒子前进方向垂直，粒子会因受力方向的改变而发生偏转。
而如果电场线的方向与粒子前进方向平行，粒子则不会受到力的作用，也就不会发生偏转。
最后，静电场的强度对带电粒子的偏转有一定的影响。
静电场的强度可以通过电场强度来衡量，即电场中单位正电荷所受到的力。
电场强度的大小取决于电荷量和距离，通过公式 E = F/q，其中 E表示电场强度，F表示受力，q表示电荷量。
当静电场的强度增加时，带电粒子在静电场中所受到的力也会相应增加，从而导致更明显的偏转。
综上所述，静电场对带电粒子的偏转有三个主要的影响因素：带电粒子的电量、静电场的方向和静电场的强度。
带电粒子在静电场中受到力的作用，会使其发生偏转。
这一现象在各个领域中都有着广泛的应用，例如粒子物理实验、静电喷涂技术等。
带电粒子在静电场中的偏转角问题
带电粒子在静电场中的偏转角问题1．已知电荷情况及初速度如图所示，设带电粒子质量为m.带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1.若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tanθ＝v y v x，式中v y＝at＝qU1dm·lv0，v x＝v0，代入得tanθ＝qU1lmv20d①.结论：动能一定时tanθ与q成正比，电荷量相同时tanθ与动能成反比．2．已知加速电压U0若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU0＝12mv 2②.由①②式得：tanθ＝U1l2U0d③.结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的．考点2粒子的偏转量问题1．y＝12at2＝12·qU1dm·⎝⎛⎭⎪⎫lv02④做粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则x＝ytanθ＝qU1l22dmv20qU1lmv20d＝l2⑤.结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l/2处沿直线射出．2．若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由②④式得：y＝U1l24U0d⑥.结论：粒子的偏转角和偏转距离与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的.典型例题1·如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为l，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b.在两板间加上可调偏转电压U YY′，一束质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出．(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心；(2)求两板间所加偏转电压U YY′的范围；(3)求粒子可能到达屏上区域的长度．1.(15年浙江一模)两平行导体板间距为d，两导体板加电压U，不计重力的电子以平行于极板的速度v射入两极板之间，沿极板方向运动距离为L时侧移为y.如果要使电子的侧移y′＝y4，仅改变一个量，下列哪些措施可行()A．改变两平行导体板间距为原来的一半B．改变两导体板所加电压为原来的一半C．改变电子沿极板方向运动距离为原来的一半D．改变电子射入两极板时的速度为原来的2倍2．如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是()第2题图A．板间电场强度大小为mg/qB．板间电场强度大小为2mg/qC．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间3．(14年南昌模拟)如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m 的带负电的小球以水平方向的初速度v 0由O 点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P 点，已知连线OP 与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P 点时的动能为( )A ．mv 20B .12mv 20C ．2mv 20D .52mv 20第3题图4．(13年榆林模拟)如图所示，矩形区域ABCD 内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a 和b 以相同的水平速度射入电场，粒子a 由顶点A 射入，从BC 的中点P 射出，粒子b 由AB 的中点O 射入，从顶点C 射出．若不计重力，则a 和b 的比荷(即粒子的电荷量与质量之比)是( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶8D ．8∶1第4题图举一反三 如图甲所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两极的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是( )A ．0＜t 0＜T 4B .T 2＜t 0＜3T 4C .3T 4＜t 0＜TD ．T ＜t 0＜9T 8。
带电粒子的偏转Microsoft Word 文档
1.9带电粒子的偏转例：如右图所示，设电荷带电荷量为q ，平行板长为L ，两板间距为d ，电势差为U ，初速为v 0．试求：（1）带电粒子在电场中运动的时间t 。
（2）粒子运动的加速度。
（3）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。
（4）粒子在离开电场时竖直方向的分速度。
（5）粒子在离开电场时的速度大小。
（6）粒子在离开电场时的偏转角度θ。
（7）粒子电势能的变化量.例2． 如图，平行板间电压为U ，板间距离为d ，板长为L 1。
一带电粒子质量为m ，电荷量为q ，以初速度v 0垂直于场强方向射入电场中，离开电场中沿直线打在光屏上。
光屏到平行板近端的距离为L 2。
不计粒子重力。
求（1）粒子在电场中运动的时间。
（2）图中的偏转距离y 。
（3）速度的偏转角θ 的正切值。
（4）光屏上对应偏距y ′。
v 0θyy ′L 2L 11.如图所示,有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后,进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间,若电子从两板正中间垂直电场方向射入,且正好能穿过电场,求:(1)电子进入偏转电场时的速度;(2)金属板AB的长度。
2．(山东实验中学2013～2014学年高二上学期检测)喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )A．向负极板偏转B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与带电量无关3．(2009·济南模拟)如图所示，质子(11H)和α粒子(42He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )A．1：1 B．1：2C．2：1 D．1：44. 如图所示，初速度为零的电子在电势差为U1的电场中加速后，垂直进入电势差为U2的偏转电场，在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角度变大的是( )A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小5、如图所示，电子的电荷量为e，质量为m，以v0的速度沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出。
(完整版)带电粒子在电场中的偏转(含答案)
带电粒子在电场中的偏转一、基础知识1、带电粒子在电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场． (2)运动性质：匀变速曲线运动．(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动． (4)运动规律：①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间⎩⎨⎧a.能飞出电容器：t ＝l v 0.b.不能飞出电容器：y ＝12at 2＝qU 2mdt 2，t ＝ 2mdy qU②沿电场力方向，做匀加速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧加速度：a ＝F m ＝qE m ＝Uqmd离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝Uql 22md v 20离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝Uql md v20特别提醒 带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．2、带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的． 证明：由qU 0＝12m v 20y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2tan θ＝qU 1lmd v 20得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l 2U 0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l2.3、带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12m v 2－12m v 20，其中U y ＝Ud y ，指初、末位置间的电势差．二、练习题1、如图，一质量为m ，带电量为＋q 的带电粒子，以速度v 0垂直于电场方向进入电场，关于该带电粒子的运动，下列说法正确的是( )A ．粒子在初速度方向做匀加速运动，平行于电场方向做匀加速运动，因而合运动是匀加速直线运动B ．粒子在初速度方向做匀速运动，平行于电场方向做匀加速运动，其合运动的轨迹是一条抛物线C ．分析该运动，可以用运动分解的方法，分别分析两个方向的运动规律，然后再确定合运动情况D ．分析该运动，有时也可用动能定理确定其某时刻速度的大小 答案 BCD2、如图所示，两平行金属板A 、B 长为L ＝8 cm ，两板间距离d ＝8 cm ，A 板比B 板电势高300 V ，一带正电的粒子电荷量为q ＝1.0×10－10C ，质量为m ＝1.0×10－20kg ，沿电场中心线RO 垂直电场线飞入电场，初速度v 0＝2.0×106 m/s ，粒子飞出电场后经过界面MN 、PS 间的无电场区域，然后进入固定在O 点的点电荷Q 形成的电场区域(设界面PS 右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN 、PS 相距为12 cm ，D 是中心线RO 与界面PS 的交点，O 点在中心线上，距离界面PS 为9 cm ，粒子穿过界面PS 做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc 上．(静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，粒子的重力不计)(1)求粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离多远？到达PS 界面时离D 点多远？ (2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹．(3)确定点电荷Q 的电性并求其电荷量的大小．解析 (1)粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离(侧向位移)： y ＝12at 2 a ＝F m ＝qU dm L ＝v 0t则y ＝12at 2＝qU 2md (L v 0)2＝0.03 m ＝3 cm粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS 交于H ，设H 到中心线的距离为Y ，则有12L 12L ＋12 cm ＝yY ，解得Y ＝4y ＝12 cm(2)第一段是抛物线、第二段是直线、第三段是圆弧(图略) (3)粒子到达H 点时，其水平速度v x ＝v 0＝2.0×106 m/s 竖直速度v y ＝at ＝1.5×106 m/s 则v 合＝2.5×106 m/s该粒子在穿过界面PS 后绕点电荷Q 做匀速圆周运动，所以Q 带负电 根据几何关系可知半径r ＝15 cm k qQr 2＝m v 2合r解得Q ≈1.04×10－8 C答案 (1)12 cm (2)见解析 (3)负电 1.04×10－8 C3、如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L 、电场强度为E 的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L 处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q 、质量为m 的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v 0射入电场中，v 0方向的延长线与屏的交点为O .试求：(1)粒子从射入电场到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α； (3)粒子打在屏上的点P 到O 点的距离x . 答案 (1)2L v 0 (2)qEL m v 20 (3)3qEL 22m v 20解析 (1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入电场到打到屏上所用的时间t ＝2Lv 0.(2)设粒子刚射出电场时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a ＝Eqm所以v y ＝a L v 0＝qELm v 0所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan α＝v y v 0＝qELm v 20.(3)解法一 设粒子在电场中的偏转距离为y ，则 y ＝12a (L v 0)2＝12·qEL 2m v 20 又x ＝y ＋L tan α， 解得：x ＝3qEL 22m v 20解法二 x ＝v y ·L v 0＋y ＝3qEL 22m v 20.解法三 由x y ＝L ＋L 2L 2得：x ＝3y ＝3qEL 22m v 20.4、如图所示，虚线PQ 、MN 间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m ＝2.0×10－11kg 、电荷量为q ＝＋1.0×10－5 C ，从a 点由静止开始经电压为U ＝100 V 的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN 的某点b (图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ 、MN 间距为20 cm ，带电粒子的重力忽略不计．求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v 1； (2)水平匀强电场的场强大小； (3)ab 两点间的电势差．答案 (1)1.0×104 m/s (2)1.732×103 N/C (3)400 V 解析 (1)由动能定理得：qU ＝12m v 21代入数据得v 1＝1.0×104 m/s(2)粒子沿初速度方向做匀速运动：d ＝v 1t 粒子沿电场方向做匀加速运动：v y ＝at 由题意得：tan 30°＝v 1v y由牛顿第二定律得：qE ＝ma 联立以上各式并代入数据得： E ＝3×103 N/C ≈1.732×103 N/C (3)由动能定理得：qU ab ＝12m (v 21＋v 2y )－0 联立以上各式并代入数据得：U ab ＝400 V .5、如图所示，一价氢离子(11H)和二价氦离子(42He)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们( )A ．同时到达屏上同一点B ．先后到达屏上同一点C ．同时到达屏上不同点D ．先后到达屏上不同点 答案 B解析一价氢离子(11H)和二价氦离子(42He)的比荷不同，经过加速电场的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场的时间均不同，但在偏转电场中偏转距离相同，所以会先后打在屏上同一点，选B.6、如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料．ABCD面带正电，EFGH面带负电．从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴a、b、c，最后分别落在1、2、3三点．则下列说法正确的是()A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动B．三个液滴的运动时间不一定相同C．三个液滴落到底板时的速率相同D．液滴c所带电荷量最多答案 D解析三个液滴具有水平速度，但除了受重力以外，还受水平方向的电场力作用，不是平抛运动，选项A错误；在竖直方向上三个液滴都做自由落体运动，下落高度又相同，故运动时间必相同，选项B错误；在相同的运动时间内，液滴c水平位移最大，说明它在水平方向的加速度最大，它受到的电场力最大，电荷量也最大，选项D正确；因为重力做功相同，而电场力对液滴c做功最多，所以它落到底板时的速率最大，选项C 错误．7、绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中xOy所在平面与光滑水平面重合，电场方向与x轴正向平行，电场的半径为R＝ 2 m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E＝2 N/C.一带电荷量为q＝－1×10－5 C、质量m＝1×10－5 kg的粒子，由坐标原点O处以速度v0＝1 m/s沿y轴正方向射入电场(重力不计)，求：(1)粒子在电场中运动的时间；(2)粒子出射点的位置坐标；(3)粒子射出时具有的动能．答案(1)1 s(2)(－1 m,1 m)(3)2.5×10－5 J解析 (1)粒子沿x 轴负方向做匀加速运动，加速度为a ，则有： Eq ＝ma ，x ＝12at 2沿y 轴正方向做匀速运动，有 y ＝v 0t x 2＋y 2＝R 2 解得t ＝1 s.(2)设粒子射出电场边界的位置坐标为(－x 1，y 1)，则有x 1＝12at 2＝1 m ，y 1＝v 0t ＝1 m ，即出射点的位置坐标为(－1 m,1 m)．(3)射出时由动能定理得Eqx 1＝E k －12m v 20代入数据解得E k ＝2.5×10－5 J.8、如图所示，在正方形ABCD 区域内有平行于AB 边的匀强电场，E 、F 、G 、H 是各边中点，其连线构成正方形，其中P 点是EH 的中点．一个带正电的粒子(不计重力)从F 点沿FH 方向射入电场后恰好从D 点射出．以下说法正确的是( )A ．粒子的运动轨迹一定经过P 点B ．粒子的运动轨迹一定经过PE 之间某点C ．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由ED 之间某点射出正方形ABCD 区域 D ．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E 点射出正方形ABCD 区域 答案 BD解析 粒子从F 点沿FH 方向射入电场后恰好从D 点射出，其轨迹是抛物线，则过D 点做速度的反向延长线一定与水平位移交于FH 的中点，而延长线又经过P 点，所以粒子轨迹一定经过PE 之间某点，选项A 错误，B 正确；由平抛运动知识可知，当竖直位移一定时，水平速度变为原来的一半，则水平位移也变为原来的一半，所以选项C 错误，D 正确．9、用等效法处理带电体在电场、重力场中的运动如图所示，绝缘光滑轨道AB 部分为倾角为30°的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E 、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m 的小球，带正电荷量为q ＝3mg3E，要使小球能安全通过圆轨道，在O 点的初速度应满足什么条件？图9审题与关联解析 小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道作用力，如图所示，类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力mg ′，大小为 mg ′＝(qE )2＋(mg )2＝2 3mg 3，tan θ＝qE mg ＝33，得θ＝30°，等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动．因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的等效“最高点”(D 点)满足等效重力刚好提供向心力，即有：mg ′＝m v 2DR ，因θ＝30°与斜面的倾角相等，由几何关系可知AD ＝2R ，令小球以最小初速度v 0运动，由动能定理知： －2mg ′R ＝12m v 2D －12m v 20 解得v 0＝ 103gR3，因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应满足v ≥ 103gR3. 答案 v ≥103gR310、在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定的初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示．由此可见()A．电场力为3mgB．小球带正电C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等答案AD解析设AC与竖直方向的夹角为θ，带电小球从A到C，电场力做负功，小球带负电，由动能定理，mg·AC·cos θ－qE·BC·cos θ＝0，解得电场力为qE＝3mg，选项A正确，B 错误．小球水平方向做匀速直线运动，从A到B的运动时间是从B到C的运动时间的2倍，选项C错误；小球在竖直方向先加速后减速，小球从A到B与从B到C竖直方向的速度变化量的大小相等，水平方向速度不变，小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等，选项D正确．。
a粒子发生偏转的原因
a粒子发生偏转的原因A粒子发生偏转的原因A粒子是高速运动的带电粒子，可以在电磁场中发生偏转。
那么，究竟是什么原因导致了A粒子发生偏转呢？下面，我们将从不同的角度来探讨这个问题。
一、静电场的影响静电场是由电荷分布形成的电场。
当A粒子穿过静电场时，它会受到电力的作用，从而发生偏转。
静电场的强度与电荷之间的距离有关，距离越近，静电力越强。
因此，在A粒子穿过静电场时，其所受到的静电力大小与电荷之间的距离密切相关。
二、磁场的影响磁场也可以对A粒子的运动轨迹产生影响。
当A粒子进入磁场时，由于其带电性质，它就会受到洛伦兹力的作用，从而发生偏转。
洛伦兹力的大小和方向与磁场的强度、A粒子的电荷量、A粒子的速度和磁场垂直方向的夹角有关。
三、动量守恒的作用动量守恒是物理学中最基本的守恒定律，它指出在任何物理过程中，物体的总动量都是不变的。
当A粒子穿过某个场时，由于其具有一定的质量和速度，因此也具有一定的动量。
当其穿过静电场或磁场时，虽然它发生了偏转，但总动量仍然守恒。
这也可以解释为什么在A粒子穿过静电场或磁场时，每一个偏转方向和偏转角度都是固定的。
四、A粒子自身性质的影响A粒子本身具有自旋，自旋是粒子固有的性质，与粒子的质量和电荷等特征有关。
当A粒子穿过某个场时，其自旋与场的作用也会影响到其运动轨迹。
虽然A粒子自旋的影响比其他因素要小，但对粒子轨迹的微小影响也是不可忽略的。
综上所述，A粒子发生偏转的原因是多方面的，其中静电场和磁场的影响最为显著。
然而，在任何情况下，动量守恒都是粒子运动中最基本的守恒原理之一。
对于研究A粒子的运动行为，我们需要综合考虑这些因素的影响，从而准确地描述其运动轨迹和性质。
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A B v B
1．在静电场中（）
A．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
2．关于静电场中某点电势的正、负，正确的说法是（）
A．电势的正负取决于把电荷从零电势点移到该点的过程中电场做功的正负
B．电势的正负取决于场源电荷的正、负，若该点处在正的场源电荷周围的静电场中，它的电势一定是正的
C．电势的正负取决于零电势位置的选定
D．电势的正负取决于电荷在该点所具有的电势能的正、负
3．关于电势与电势能的说法正确的是（）
A．电荷在电场中电势高的地方，具有的电势能就大
B．电荷在电场中电势越高的地方，它的电荷量越大，具有的电势能也越大
C．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
4．如图所示，在真空中有两个带相等电量的正电荷q1和q2，它们分别固定在A、B两点，DC为AB连线的中垂线．现将正电荷q3由C沿CD移至无穷远处，在此过程中（）A．q3的电势能逐渐增大
B．q3的电势能先逐渐增大，后逐渐减小
C．q3受到的电场力逐渐减小
D．q3受到的电场力先逐渐增大，后逐渐减小
5．如图所示的同心圆（虚线）是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有（）
A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小
B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越小
C．电势U A＞U B＞U C
D．电势差U AB＝U BC
6.如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B，则（）
A．电场力做正功B．动能减少
C．电势能增加D．加速度增大
7.一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是（）
A．加速度的大小增大，动能、电势能都增加
B．加速度的大小减小，动能、电势能都减少
C．加速度增大，动能增加，电势能减少
D．加速度增大，动能减少，电势能增加
v A
8.原来都是静止的质子和α粒子(元素He的原子核，带2个质子与2个中子)，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为（）
A．√2 ：2B．1：2 C．√2 ：1D．1：1
9.在如图所示的平行板电容器A、B两板上，加上如图所示的交变电压，开始B板电势比A 板高，这时两板中间原来静止的电子在电场作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下列说法正确的是（）
A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回向A板做周期性运动
B．电子一直向A板运动
C．电子一直向B板运动
D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返向B板做来回周期性运动
10.在下图所示的装置中，A、B是真空中竖直放置的两块平行金属板，它们与调压电路相连，两板间的电压可以根据需要而改变.当两板间的电压为U时，质量为m、电量为﹣q的带电粒子，以初速度v0从A板上的中心小孔沿垂直两板的虚线射入电场中，在接近B处沿原路返回，在不计重力情况下，要想使带电粒子进入电场后在A、B板的中
点处返回，可以采用的办法是（）
A．使带电粒子的初速度变为v0/2
B．使A、B板间的电压增加到2U
C．使初速度v0和电压U都减小到原来的一半
D．使初速度v0和电压U都增加到原来的2倍
11.如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力.当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上.现欲使质量为m、入射速度为v/2的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的方案中，可行的是（）
A．使粒子的带电量减少为原来的1/4
B．使两板间所接电源的电压减小到原来的一半
C．使两板间的距离增加到原来的2倍
D．使两极板的长度减小为原来的一半
12.如图所示，在两块带电平行金属板间，有一束电子沿O x轴方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD.已知OA＝AB，则电子在OC段和CD段动能的增加量之比∆E kC：∆E kD为（）
A．1：4 B．1：3
C．1：2 D．1：1
13.两平行金属板间为匀强电场，不同的带电粒子都以垂直于电场线的方向射入该匀强电场（不计重力），为使这些粒子经过电场后有相同大小的偏转角，则它们应该具有的条件是（ ）
A ．有相同的动能和相同的荷质比
B ．有相同的动量和相同的荷质比
C ．有相同的速度和相同的荷质比
D ．只要有相同的荷质比就可以了
14.一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。
两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a 和b ，从电容器边缘的P 点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。
测得a 和b 与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。
若不计重力，则a 和b 的比荷之比是（ ）
A ．1∶2
B ．1∶8
C ．2∶1
D ．4∶1
15.两块平行金属板A 、B 彼此平行放置，板间距离为d ，两板分
别带有等量异种电荷，其中A 板带正电，B 板带负电，两板正中间有一带负电的油滴P ，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板倾斜60°，如图所示，把油滴从P 点静止释放，油滴可以打
在金属板上。
问：
（1）油滴将打在哪个金属板上？
（2）油滴打在金属板上时的速率是多少？
16.一条长为l 的细线上端固定在O 点，下端系一个质量为m 的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为E ，方向水平向右，已知小球在B 点时平衡，细线与竖直线的夹角为α，求（1）当悬线与竖直方向的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球的速度恰好为零。
（2）当细线与竖直方向成α角时，至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球做圆周运动？
17.右图一带电粒子以竖直向上的初速v 自A 点进入电场强度为E ，方向水平向右的匀强电场，粒子受电场力大小等于重力，当粒子到达B 点时，速度大小仍为v ，但方向变为水平，那么A 、B 之间的电势差等于多少？从A 到B 所经历的时间为多少？
A
B P
60B E m
18.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O 点自由释放后，分别抵达B 、C 两点，若AB ＝BC ，则它们带电荷量之比q 1：q 2等于（ ） A ．1：2 B ．2：1
C ．1：√2
D ．√2：1
19.一个初动能为k E 的带电粒子以速度V 垂直电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2k E ，若这个带电粒子的入射初速度为原来的2倍，则该粒子飞出电容器时的动能应为（ ）
A 、4E K ；
B 、4.25E K ;
C 、4.5E K
D 、5
E K
20.如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P 点以相同的初速度垂直于E 进入电场，它们分别落到A 、B 、C 三点，则可判断（ ） A.三个小球在电场中运动加速度关系是a A ＞a B ＞a C B.三个小球到达正极时的动能关系是E KA ＞E KB ＞E KC C.三个小球在电场中运动时间相等
D.落到A 点的小球带正电，落到B 点的小球不带电
21.一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( ) A ．匀速直线运动 B ．匀加速直线运动 C ．匀变速曲线运动 D ．匀速圆周运动
22.如图所示，abcd 是一个正方形盒子．cd 边的中点有一个小孔e.盒子中有沿ad 方向的匀强电场．一个质量为m 带电量为q 的粒子从a 处的小孔沿ab 方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e 处的小孔射出．(忽略粒子重力)求： (1)该带电粒子从e 孔射出的速度大小． (2)该过程中电场力对该带电粒子做的功． (3)若正方形的边长为l ，试求该电场的场强．
23.已知一质量为m ，带电量为q +的电荷，以初速度o v 水平射入一竖直方向的匀强偏转电场，匀强电场两极板间电压为U ，两极板间距离为d ，极板长度为l ，不计重力，带电粒子射出时速度v 的方向与水平方向的夹角为θ，竖直方向的位移为y ，证明：2
tan 0
l y v v y =
=
θ
24.一个电荷量为-q 质量为m 的带电粒子，由静止进入一个电压为U 1的加速电场加速后，又垂直进入一个电压为U 2的偏转电场，经偏转电场偏转后打在荧光屏上,整个装置如图示. (不计粒子的重力).求: (1)出偏转电场时的偏移距离y ； (2)出偏转电场时的偏转角 ；
(3)打在荧光屏上时的偏移距离Y （距离中点O 的距离）
1．C
2．C
3．C
4．D5．C 6.BCD 8.C 9.C
10.BC 11.ACD 12.B
15.（1）A 板；（2）√2gd 16.（1）2α；（2）m √5gl
cosα
17.
Ev 22g
；v
g
18.B 21.A
22.(1)17v 0 (2)8mv 20
(3)8mv 2
0ql
24.2012
1mv qU =
偏移距离：12
22
2242dU l U mdv l qU y == 偏转角：122
22tan dU l U mdv l qU ==
θ 偏移距离：1
222dU l U L l Y ⎪⎭⎫
⎝⎛+=。