七年级下第四次月考数学试题2012
2012年度七年级数学下学期第一次月考试题
2011—2012学年度第二学期第一次月考试题七 年 级 数 学一、细心填一填，相信你填得对！（每题3分，共30分）1．213-的相反数是__________，绝对值是__________，倒数是__________．2．我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策，2007年至2010年国家财政约安排了231亿元资金用于“两免一补”，这项资金用科学记数法表示为__________元． 3、用“＜”、“=”或“＞”填空：（1）－(－1)_______－∣－1∣； （2）—(—1)______∣—1∣。
4．若12351+k y x 与8337y x -是同类项,则k =5．x ＝3是方程11－2x ＝ax －1的解，则a ＝__________．6．甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依题意可列方程为____________________．7．小明在超市购买食品,其包装袋注明: 净重200±2克,请你判断小明购买 的食品,最轻是 ___________克.．8．规定一种新运算：a △b ＝a ·b －a －b ＋1，则3△4＝3×4－3－4＋1＝6，请比较大小：(－3)△4________4△(－3)（填“＞”、“＜”或“＝”）． 9．48°39'＋67°31'＝__________．10．若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．11．下列各组数中，不相等的是（ ） A (－5)2与52(B )(－5)2与－52(C )(－5)3与－53 (D )|－5|3与|－53| 12．下列说法正确的是（ ）(A )0.720有两个有效数字(B )3.6万精确到十分位(C )5.078精确到千分位(D )3.20×105精确到百分位13．下面的计算正确的是（ ）(A )3x 2－x 2＝3 (B )3a 2＋2a 3＝5a 2(C )3＋x ＝3x (D )0.25ab －41ab ＝014．如果∣2+a ∣+(1-b )2=0，那么2007)(b a +的值是（ ）A.－2007B.2007C.－1D.115．下面图下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )16．在数轴上表示到-1的点的距离等于1的点表示的数是: ( )A. 0B. 1或-1.C. 0或-2.D. -117．下列计算结果是72的是（ ）A ()293-÷- B.()()2293-÷-C. ()()3223--⨯- D. ()()3223--⨯-18．下列利用等式的性质解方程中，正确的是（ ）．A ．561x x -==由，得B ．566x x ==由5，得 C ．102x x ==由-5，得 D ．+341x x ==由，得19．－5的相反数是（ ）．A. 5B. －5C.15D. 15-20．下列说法正确的是（ ）(A )若AC ＝BC ，则点C 为线段AB 的中点 (B )连接两点间的线段叫这两点间的距离 (C )若∠AOC ＝21∠AOB ，则OC 是∠AOB 的平分线 (D )两点之间，线段最短三、耐心解一解，相信你做得好！（共50分）21．计算（每小题4分，共16分） ①－0.5－（－3）＋2－（＋7）②2232513(3)(1)3⎛⎫-+-⨯-÷- ⎪⎝⎭③ －24－(－8)－|－6| ④22．解方程（每小题5分，共10分） ①4x －3(20－x )＝6x －7(9－x )②2313512+=+--x x x23．（8分）已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，且有0)23(|2|2=+++c a b ，求代数式442++-+c a cab 的值．)18()1876595(-⨯-+-24．（8分）已知线段AB ＝10cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝4cm ，M 是线段AC 的中点，求AM 的长．25．（8分）如图，∠AOB 为直角，∠BOC 为锐角，且OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ．⑴若∠BOC ＝46°，试求∠MON 的度数；⑵如果⑴中的∠BOC ＝α（α为锐角），其他条件不变，试求∠MON 的度数； ⑶如果⑴中∠AOB ＝β，其他条件不变，你能求出∠MON 的度数吗？ ⑷从⑴⑵⑶的结果，你能看出什么规律？MB NCOA（第26题图）七年级数学参考答案一、填空题（每题3分，共30分）1．213，213，72- 2．2.31×1010，2、3、1 3．3，2 4．2 5．32＋x ＝2(28－x )6．12 7．＝ 8．116°10' 9．－34 10．28 二、选择题（每题3分，共30分）11．B 12．C 13．D 14．C 15．A 16．B 17．D 18．D 19．B 20．B三、解答题（21、23、24、28每题6分，22、25每题8分，26、27每题10分，共60分）21．①解：原式＝－16＋8－6＝－14②解：原式＝10－15＋7＝222．①解：去括号 4x －60＋3x ＝6x －63＋7x 移项 4x ＋3x －6x －7x ＝－63＋60 合并 －6x ＝－3 化系数为1 x ＝21②解：去分母 3(2x －1)－5(3x ＋1)＝15(x ＋2) 去括号 6x －3－15x －5＝15x ＋30 移项 6x －15x －15x ＝30＋3＋5 合并 －24x ＝38 化系数为1 1219-=x 23．解：由已知得a ＝1又因为0)23(|2|2=+++c a b所以2＋b ＝0，3a ＋2c ＝0 所以b ＝－2，c ＝23-把a ＝1，b ＝－2，c ＝23-代入原式求得：319232194)23(1)23()2(142-=-=+-+--+-⨯⨯ 24．解：当点C 在线段AB 上时，∵AB ＝10，BC ＝4，∴AC ＝AB －BC ＝10－4＝6 又∵M 为AC 中点，∴)(362121cm AC AM =⨯== 当点C 在线段AB 外时，AC ＝AB ＋BC ＝10＋4＝14∵M 为AC 中点，∴)(7142121cm AC AM =⨯==25．解：设获得铜牌x 枚，依题意列方程为：(2x ＋3)＋(x ＋21)＋x ＝416 解得：x ＝98∴金牌数为：2x ＋3＝2×98＋3＝199（枚） 银牌数为：x ＋21＝98＋21＝119（枚）答：中国体育健儿共获得金牌199枚，银牌119枚，铜牌98枚．26．解：⑴∵∠AOB ＝90°，∠BOC ＝46°，∴∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝90°＋46°＝136° 又∵OM 为∠AOC 平分线，ON 为∠BOC 平分线∴∠MOC ＝21∠AOC ＝21×136°＝68° ∠NOC ＝21∠BOC ＝21×46°＝23°∴∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝68°－23°＝45° ⑵当∠BOC ＝α时，∠MOC ＝21(90°＋α)，∠NOC ＝21α ∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝21(90°＋α)－21α＝45°⑶当∠AOB ＝β时，∠MOC ＝21(β＋46°)，∠NOC ＝21∠BOC ＝23° ∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝21(β＋46°)－23°＝21β⑷由⑴⑵⑶可以看出，当∠BOC 为锐角时，∠MON 的大小等于∠AOB 的一半而与∠BOC 的大小无关。
山东省滨州市某校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题
山东省滨州市某校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题一、单选题1．若m n >，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．2121m n -+>-+ B ．1144m n ++> C ．m a n b +>+D ．am an -<-2．为了解我校八年级2100名学生对“创建全国文明校园”知识的了解情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析（ ） A ．2100名学生是总体B ．我校八年级每名学生的测试成绩是个体C ．样本容量是2100D ．被抽取的100名学生是样本3．将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，125∠=︒，230∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．55︒B ．65︒C ．70︒D ．75︒4．已知点(26,4)P x x +-在第四象限，则实数x 的取值范围在数轴上表示正确的为（ ） A ． B ． C ．D ．5．下列命题中，是真命题的是（ ）A 0.1414B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为2，点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（3，－2）D ．立方根等于它本身的数为1±6．如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（ ）A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cm7．如果关于y 的方程()123a y y --=-有非负整数解，且关于x 的不等式组()22432x ax x -⎧≥⎪⎨⎪-≤-⎩的解集为1x ≥，则所有符合条件的整数a 的和为（ ） A ．5-B ．8-C ．9-D ．12-8．在平面直角坐标系中，对于点(),P x y ，把点11,1P y x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭叫做点P 的友好点．已知点1A 的友好点为点2A ，点2A 的友好点为点3A ⋅⋅⋅这样依次得到点1A ，2A ，3A ，4A ⋅⋅⋅x A ，若点1A 的坐标为1,22⎛⎫⎪⎝⎭，则根据友好点的定义，点2024A 的坐标为（ ）A ．1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()2,2C ．()1,1--D ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭二、填空题9．在π21.010010001-⋅⋅⋅，2276个实数中，无理数有个．10．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共只11．把2个面积为3的正方形纸片沿着对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形纸片，那么大正方形纸片的边长在 和 两个整数之间．12．如图是一款长臂折叠LED 护眼灯示意图，EF 与桌面MN 垂直，当发光的灯管AB 恰好与桌面MN 平行时，120DEF ∠=︒，110BCD ∠=︒，则CDE ∠的度数为︒．13．如图，线段AB 两端点的坐标分别为A （﹣1，0），B （1，1），把线段AB 平移到CD 位置，若线段CD 两端点的坐标分别为C （1，a ），D （b ，4），则a +b 的值为14．若不等式组11322x xx m+⎧-⎪⎨⎪⎩＜＜无解，则m 的取值范围为．15．已知方程组222x y kx y +=⎧⎨+=⎩的解满足2x y +=，则k 的算术平方根为．16．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3x my m =⎧⎨=+⎩（m 为常数），方程组111222(2)2(2)2(2)2(2)2a x y b x y c a x y b x y c +++=⎧⎨+++=⎩的解x 、y 满足3x y +>，则m 的取值范围为．三、解答题17()202231-18．解方程组或解不等式组： (1)43143222x y x y +=⎧⎨+=⎩(2)()1322111x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩(3)()()3286121123x x x x ⎧-≤-+⎪⎨+-<+⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．19．完成下面证明过程如图，点P 在CD 上，已知180BAP APD ∠+∠=︒，12∠=∠．求证：E F ∠=∠．证明：180BAP APD ∠+∠=︒Q （已知）， ∴ ∥ ，( )，BAP ∴∠= ，( )．又12∠=∠Q （已知），BAP ∴∠- = 2-∠，即34(∠=∠ )， (AE PF ∴∥ )，(E F ∴∠=∠ )．20．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：请结合上述信息完成下列问题： （1）a ＝ ，b ＝ ； （2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 ；（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．21．已知关于x 、y 的方程组24233x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩的解满足0x <，0y ≤．(1)求m 的取值范围；(2)是否存在整数m ，使不等式326mt m t -<-的解集为2t >．若不存在，请说明理由；若存在，请求出整数m 的值． 22．阅读材料，回答以下问题：我们知道，二元一次方程有无数个解，在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．例如13x y =⎧⎨=⎩是方程2x y -=-的一个解，对应点(1,3)P ，如图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还有对应点(2,4)，(3,5)，(4,6)，⋯，将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程2x y -=-的解．所以，我们就把这条直线就叫做方程2x y -=-的图象．一般的，以任意二元一次方程解为坐标的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请问：(1)已知(1,1)A -、(2,1)B -、(2,1)C --，则点 （填“A 或B 或C ”）在方程23x y +=-的图象上．(2)求方程231x y +=和方程328x y -=图象的交点坐标．(3)已知以关于x 、y 的方程组459x y k x y k +=⎧⎨-=-⎩的解为坐标的点M 在方程23x y +=的图象上，求k 的值．23．我县在创建全国文明城市过程中，决定购买A ，B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A 种树苗8棵，B 种树苗3棵，要950元；若购买A 种树苗5棵，B 种树苗6棵，则需要800元．(1)求购买A ，B 两种树苗每棵各需多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A 种树苗要多于B 种树苗，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，哪种方案最省钱？最少费用是多少？24．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为()3,5，()3,0．将线段AB 向下平移2个单位长度再向左平移4个单位长度，得到线段CD ，连接AC ，BD ．(1)直接写出坐标：点C （______），点D （______）；(2)M ，N 分别是线段AB ，CD 上的动点，点M 从点A 出发向点B 运动，速度为每秒1个单位长度，点N 从点D 出发向点C 运动，速度为每秒0.5个单位长度，点N 的运动时间为t 秒．①若两点同时出发，当t 取何值时，MN x ∥轴？②连接NO NB ，，当t 取何值时，三角形NOB 的面积为32？(3)点P 是直线BD 上一个动点，连接PC PA 、，当点P 在直线BD 上运动时，请直接写出CPA ∠与PCD ∠，∠PAB 的数量关系．。
七年级下学期数学第四次月考试卷(含答案)
七年级下学期数学第四次月考试题卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第五章《生活中的轴对称》班级姓名得分一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.化简(a+b+c)2−(a−b+c)2的结果为()．A. 4ab+4bcB. 4acC. 2acD. 4ab−4bc2.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是()A. 118°B. 152°C. 28°D. 62°3.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间关系的大致图象是()A. B.C. D.4.如图，△ACE≌△DBF，若AD=8，BC=2，则AB的长度等于()A. 6B. 4C. 2D. 35.如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG=60°.现沿直线GE将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则图中与∠BEG相等的角的个数为()A.5个B. 4个B.C. 3个 D. 2个6.如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n.若用x，y表示四个长方形的两边长(x>y)，观察图案及以下关; ③x2−y2=系式： ①x−y=n; ②xy=m2−n22mn; ④x2+y2=m2+n2.其中正确的关系式有()2A. ① ②B. ① ③C. ① ③ ④D. ① ② ③ ④7.如图，直线a，b被直线c，d所截.下列条件能判定a//b的是()A. ∠1=∠3B. ∠2+∠4=180∘C. ∠4=∠5D. ∠1=∠28.一天，小明和爸爸去登山，已知山底到山顶的路程为300米，小明先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段表示小明和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用时间t(分钟)的关系(从爸爸开始登山时计时)根据图象，下列说法错误的是()A. 爸爸登山时，小明已走了50米B. 爸爸走了5分钟时，小明仍在爸爸的前面C. 小明比爸爸晚到山顶D. 爸爸前10分钟登山的速度比小明慢，10分钟后登山的速度比小明快9.如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件，不能使△ABC≌△DCB的是()A. AC=DBB. AB=DCC. ∠A=∠DD. ∠1=∠210.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为()A. 12B. 13C. 14D. 15二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.已知a2+ab+b2=7，a2−ab+b2=9，则(a+b)2=．12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=56°23′，则∠BOC的度数为______．13.若长方形的周长为24cm，一边为x cm，面积为y cm2，则y与x的关系式为y=_________．14.把等腰直角三角形纸板ABC按如图所示的方式直立在桌面上，顶点A顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为5cm和3cm，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE为．15.如图，∠AOB=30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，MN的长为______ ．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）张某有一块长方形的农田，长2a米，宽a米，后来张某又开垦了一块荒地，使原来的长方形农田长、宽都增加了2n米，那么该农田面积增加了多少平方米⋅17.（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=56°，OE平分∠BOC.且OF⊥OE，求∠COF的度数．18.（10分）仔细阅读下列材料，然后解答问题．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x.图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如表．多边形的序号①②③④…多边形的面积S2______ 3______ …各边上格点的个数和x45______ 8…答：S=______．(2)请写出多边形内部有且只有2格点时多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=______．(3)当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x有怎样的关系？答：S=______．19.（10分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：∠A=∠D．20.（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．(2)求△A1B1C1的面积．21.（8分）如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个图形关于直线l对称的另一半，并指出这个图形像什么⋅22.（10分）先化简，再求值：(1)a(a−3)+(2−a)(1+a)，其中a=1;(2)(2x−5)(3x+2)−6(x+1)(x−2)，其中x=1．523.（12分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．(1)若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；(2)若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；(3)在(2)的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F(点F与O不重合)，然后直接写出∠EOF的度数．24.（10分）如图分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s甲，s乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，乙与甲相距________千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为________小时；(3)乙从出发起，经过________小时与甲相遇；(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？25.（12分）某大学计划为新生配备如图 ①所示的折叠凳，图 ②是折叠凳撑开后的侧面示意图(材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，由以上信息能求出CB的长度吗⋅如果能，请求出BC的长度，如果不能，请你说明理由．答案1.A2.B3.B4.D5.A6.C7.D8.D9.A10.A11.612.136°23′13.−x2+12x14.8cm15.12√3−1816.解：该农田面积增加了(4n2+6an)平方米．17.解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOD=56°，∴∠BOC=56°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠EOC=28°，∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠COF=90°−28°=62°．x；18.解：(1))2.5，4，6，12x+1；(2)S=12x+(n−1)．(3)S=1219.证明：∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，{AB=DE AC=DF BC=EF，∴△ABC≌△DEF(SSS)．∴∠A=∠D．20.解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)△A1B1C1的面积为：3×5−12×1×5−1 2×2×3−12×2×3=6.5．21.解：像箭头(答案不唯一)22.解：(1)原式=2−2a.当a=1时，原式=0．(2)原式=−5x+2，当x=15时，原式=1．23.解：(1)∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°−36°=54°；(2)∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=16∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；(3)分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F′在射线ON上，则∠EOF′=∠DOE+∠BON−∠BOD=150°；综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．24.解：(1)10(2)1(3)3(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样．乙骑自行车出故障前的速度为7.50.5=15(千米/时)，修车后的速度为22.5−7.53−1.5=10(千米/时)，因为15>10，所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样．25.∵O是AB、CD的中点，∴OA=OB，OC=OD，在△AOD和△BOC中，{OA=OB,∠AOD=∠BOC, OD=OC,∴△AOD≌△BOC(SAS)，∴CB=AD，∵AD=30cm，∴CB=30cm．。
七年级(下)数学月考(4月)试题
七年级（下）数学月考（4月）试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如果m是任意实数，则点P（m﹣2，m﹣3）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列说法正确的是（）A．144的平方根等于12B．25的算术平方根等于5C．的平方根等于±4D．9的算术平方根等于±33．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣2是（﹣2）2的算术平方根B．3是﹣9的算术平方根C．16的平方根是±4D．27 的立方根是±34．（3分）下列各数中，3.14159，﹣，0.131131113…，﹣π，﹣，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图所示，点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，且PB⊥l，垂足为B，∠APC＝90°，则下列结论中错误的是（）A．线段PB的长表示点P到直线l的距离B．线段P A、PB、PC中，PB最短C．线段P A的长等于点P到直线l的距离D．线段P A的长表示点A到直线PC的距离6．（3分）如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠ADC+∠BCD＝180°D．∠BAC＝∠ACD7．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝70°，则∠2＝（）A．40°B．70°C．110°D．130°8．（3分）如图，在数轴上点A表示的实数是（）A．B．+2C．﹣2D．29．（3分）如图，在长方形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝25°，将△ABD沿直线BD 折叠，点A落在点E处，则∠CDE的度数（）A．25°B．30°C．40°D．50°10．（3分）如图，AB∥CD，AE∥CF，∠C＝131°，则∠A＝（）A．39°B．41°C．49°D．51°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）若x﹣2有平方根，则实数x的取值范围是．12．（3分）“对顶角相等”的逆命题是．（用“如果…那么…”的形式写出）13．（3分）﹣0.064的立方根是，的平方根是．14．（3分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，若∠2：∠1＝4：1，则∠DOF＝度．15．（3分）若实数a，b满足，则a﹣b的平方根是．16．（3分）如图，将三角尺与两边平行的直尺（EF∥HG）贴在一起，使三角尺的直角顶点（∠ACB＝90°）在直尺的一边上．若∠2＝47°，则∠1的大小为度．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算．（1）﹣5﹣（﹣6）×．（2）4.8﹣（﹣1.2）+（﹣6）+|﹣4|．（3）．（4）．18．（8分）若一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，若a+3b﹣16的立方根是3，则2b﹣3a的平方根是多少？19．（8分）已知正数x的两个不等的平方根分别是2a﹣14和a+2，b+1的立方根为﹣3，c 是的整数部分．（1）求x和b的值；（2）求a﹣b+c的平方根．20．（8分）完成下列推理说明：如图，已知CD∥BF，∠B+∠D＝180°，求证：AB∥DE．证明：∵CD∥BF（已知），∴∠AOC＝（），∵∠AOC＝∠BOD（），∴∠BOD＝（），∵∠B+∠D＝180°，∴∠BOD+∠D＝180°，∴AB∥DE（）．21．（8分）如图，由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点都在格点上．请分别按下列要求完成解答：（1）画出△ABC的高CD，中线AE；（2）画出将△ABC向左平移2格，再向上平移3格所得到的△A1B1C1；（3）在（2）中的平移过程中，线段AC所扫过的面积为．22．（10分）如图，O是直线AB上的一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）猜想∠MON是否等于90°；（2）请用你所学的知识说明理由．23．（10分）探究（如图所示）：（1）如图①，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，请你说明理由；（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明；（3）若将点E移至图②所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请证明；（4）若将点E移至图③所示位置，情况又如何？（5）在图④中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系？（6）在图⑤中，若AB∥CD，你能得到什么结论？24．（12分）填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．证明：∵CD 平分∠ACB（已知），∴∠DCA＝∠DCE（）∵AC∥DE（已知），∴∠DCA＝（）∴∠DCE＝∠CDE（等量代换），∵CD∥EF（已知），∴＝∠CDE（）∠DCE＝∠BEF（）∴＝（等量代换），∴EF平分∠DEB（角平分线的定义）。
有理数月考试卷
城关中学2012年秋七年级上学期第一次月考数学试题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1、若a＝a，则（）A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤02、大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。
（A）6 （B）5 （C）4 （D）33、已知一个数的倒数的相反数为，则这个数为( )A．B．C．D．4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A）同号，且均为负数（B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C）同号，且均为正数（D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5、在下列说法中，正确的个数是（）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A、1B、2C、3D、46、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数7、若b﹤0，那么a、a-b、a﹢b中最大的数是( )A．a B．a﹢b C．a-b D．以上都有可能8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A.1个B.2个C. 3个D.无穷多个9、下列计算正确的是（）A 、B、－7－2×5=－9×5=－45C、﹣×1－= －1 D 、－5×12 + 7＝－10 + 7 = －310、一个月内，小丽的体重增长千克，意思就是这个月内（）A、小丽的体重减少千克B、小丽的体重增长1千克C、小丽的体重减少1千克D、小丽的体重没变化二、填空题：（每题3分，共24分）11、温度由℃上升℃，达到的温度是______℃．12、若、互为相反数，、互为倒数，且|m|=2,则．13、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大14、若a﹤0,b﹥0，且a+b﹤0,则|a||b| （填“﹥”或“﹤”）15、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数。
(北师版)七级下册第二次月考数学试题
1（北师大版）七年级第二次月考数学试题（2012年6月）（满分：120分 时间：90分钟 ）一、 选择题（每小题3分，共15分） 1、下列运算正确的是（ ）。
A 1055a a a =+B 2446a a a =⨯C a a a =÷-10D 044a a a =- 2、一个锐角的补角是α、余角是β，则α、β的关系是（ ） A 、互余 B 、互补 C 、α－β＝45° D 、α－β＝90° 3、(－0.125)2010×(－8)2011的值为（ ）A 、－4B 、4C 、－8D 、8 4、从一副扑克牌（54张）中任意抽取1张，抽到红色K 的概率是（ ）A 、541B 、271C 、181D 、2725、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（ ） A 、7㎝，5㎝，6㎝ B 、15㎝，20㎝，5㎝ C 、7㎝，8㎝，15㎝ D 、7㎝，6㎝，14㎝二、填空题（每小题3分，共24分）6、若A －（7x －y ）=2y ，则代数式A= .7、若多项式x 2+mx+36是一个完全平方式，则m= . 8、一个角的余角等于这个角的2倍，则这个角的度数为 . 9、如图，直线AB 、CD 相交，∠1＋∠2=200°，则∠3的大小是 .10、0.010025用科学记数法表示为a ×10n ，则a= ，n= .11、一个口袋中共有2个黄球，n 个红球，这些球只有颜色不同，若从中任意摸出一个球是黄球的概率等于0.2,则n= .12、 等腰三角形两边长分别是3和5，则周长是 .13、若在⊿ABC 中，∠A －∠B=︒15，∠C=︒75 ，则∠B= . 三、解答题（共81分）14、先化简后求值(6分)(x －3y) (x+3y) －(x －3y) 2 ，其中x=1,y=－1。
15、用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似数。
(8分) (1)37801(精确到千位) (2)97865(保留4个有效数字) (3)0.005708(保留3个有效数字) (4)9.999×104(精确到百位)16、(8分) 如图(1)是扫雷游戏的一部分，其中的数字2表示以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A 、B 、C 三个方格未被探明，其它地方为安全区(包括有数字的方格)。
2012-2013学年七年级上第二次月考模拟数学试题
2012-2013第二次月考模拟卷 姓名 成绩（时间：100分钟 满分：100分 ）一、选择题（每小题3分，共30分）1、 如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）2、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程. 这样做根据的道理是（ ）（A ）两点之间，线段最短 （B ）两点确定一条直线（C ）两点之间，直线最短 （D ）两点确定一条线段3、 12的相反数的绝对值是( ) A -12 B 2 C -2 D 124、若1=x 是方程23=+x ax 的解，则a 的值是（ ）A 、 1-B 、 5C 、1D 、5-5、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB ，则AB 盖住的整数点的个数共有（ ）个A ．13或14个 B.14或15个 C.15或16个 D.16或17个6、地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为 （ ）A ．148×106平方千米B ．14.8×107平方千米C ．1.48×108平方千米D ．1.48×109平方千米7、下列方程是一元一次方程的是 （ ） A.213+x =5x B.x 2＋1=3x C.y 2＋y=0 D.2x －3y=18、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。
A 、4m+7nB 、28mnC 、7m+4nD 、11mn9、如图，AOE 是一条直线，图中的角共有（ ）A 、4个B 、8个C 、9个D 、10个 10、在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）A 、0.5㎝B 、1㎝C 、1.5㎝D 、2㎝二、填空题（每题3分，共18分）11. 比较大小：-π______-3.1412．请写出一个含有两个字母、系数为2的二次单项式__________________________。
七年级第四次月考试卷
2012—2013学年上学期七年级数学模拟试题姓名： 班级： 分数： 一、选择题（每题2分，共26分） 1、下列各式：①)2(--；②2--；③22-；④2)2(--，计算结果为负数的个数有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个2、下列说法中，正确的是 （ ） A. 1-的相反数是1- B. 1-的倒数是1- C. 1)1(3=- D. 1-的绝对值是13、下列各组中是同类项的是 （ ）.A. y x 23和23xy -B. b a 22.0-和a b 221-C. abc 3和ab 31D. x -和x π4、下列说法正确的是 （ ）.A. 231x π的系数是31 B. 221xy 的系数为x 21C. 25x -的系数为5D. 2x -的系数为1-5、下列计算正确的是 ( )A 、277a a a =+ B 、235=-y y C 、y x yx y x 22223=- D 、ab b a 523=+6、用一副三角板不可以做出的角是 （ ）A 、105°B 、75°C 、85°D 、15°7、如图所示，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，下列等式不正确的是 （ ）.A.BC CD -=C. BD AB CD -=21 D. AB CD 31=8、妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元.其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价是300元，则裤子的标价是 （ ） A 160 元 B 150 元 C 120 元 D 100元9、在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么AOB ∠的大小为 （ ）A ．69°B ．111°C ．141°D ．159° 10. 如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC 的度数为（ ）A 、30ºB 、45ºC 、50ºD 、60º 11、下列语句错误的是 ( )A ．任何数的绝对值都是非负数B ．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C ．任何数都有倒数D ．经过两点有且只有一条直线12、如果代数式5242+-y y 的值是7，那么代数式122+-y y 的值等于 ( ) A ． 2 B ． 3 C ．﹣2 D ．413、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20=13，那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是数（注意：20=1） （ ） A ．8 B ．15 C ．20 D ．30 二、填空题(每空2分，共22分)14、1223--x x 是____ 次 ____项式，最高次项系数为______，常数项为 _________.15、设某数为x ，若某数的31与该数的2倍之和等于3-，列出方程为_______________.16、已知0)12(1232=++-nm ，则n m -2___________．17、加拿大数学家约翰·菲尔兹正在看一本数学书，他从第a 页看起，一直看到第n 页(a<n)，他看了_________页书． 18、已知=∠α48°56′37″，则它的补角是 ； "'131624︒+"'312512︒=__________19、一副三角板．．．．．如图摆放，若∠BAE ＝135°17′，则∠CAD 的大小是 .20、 拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF ，如果∠DFE=36º,则∠DFA=__________.CD BO A E三、解答题（52分） 21、计算：（1）232)31()6()2(31-÷-+-⨯+- （2）17－8÷(－2)＋4×(－5)22、解方程（1）)2(3)3(2-=+x x （2）25324=--+x x23、先化简，再求值. );3()3(52222y x xy xy y x +--其中 21=x ，1-=y .24、如图，C 为线段AB 上一点，P 是线段AC 的中点，Q 是线段CB 的中点，若=PQ 2.8cm ，求AB 的长.25、如图，O 是直线AB 上的一点，OD 是AOC ∠的平分线，OE 是COB ∠的平分线，求DOE ∠的度数.A B26、请根据图中提供的信息,回答下列问题:（1）一个暖瓶与一个水杯各是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打九折;乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。
镇赉镇中学2012-2013七年级上第四次月考数学试题
镇赉镇中学2012-2013七年级上第四次月考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.甲、乙、丙三地海拔高度分别为20米，－14米，－9米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A.11米B.29米C.34米D.6米2.如果∠1与∠2互补，∠2锐角，则下列表示∠2余角的式子是（ ）A.90°－∠1B. ∠1－90°C. ∠1+90°D.180°－∠1 3.如果x =－1，那么()x x x 3222+--值的是（ ）A.6B.0 C .－3 D.34.如图，数轴上的点P 所表示的数为k ，化简k k -+1的结果为（ ） A.2k －1 B.2k +1 C.1－2kD.1 5.如图，从A 到B 最短的路线是（ ）A.A －G －E －BB.A －C －E －BC.A －F －E －B D.A －D －G －E －B6.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示正方体纸盒的几何图形是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）7.已知x =5是方程aax +=-208的解，则a = .8. 3--的相反数是 ，⎪⎭⎫⎝⎛+-53的倒数是 .9.将一根细木条固定在墙上，只需2个钉子，它的依据是 . 10.单项式23102xy ⨯-的次数是 .11.把一个周角7等份，每一份约是 的角（精确到分）.12.“神舟五号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，则这个飞行距离用科学记数法表示为 km.13.如图，两个直角三角形的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= °.（第4题）（第5题）（第6题） 正方体纸盒A B C D14.如图，把一张长方形的纸条按图那样折叠后，B 、C 两点落在B ′、C ′点处，若∠AOB ′=70°，则∠B ′OG 的度数为 °.三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：()2443331281121314225⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯----÷-.16.解方程：35154--=++x x x .17.已知262y x 和n my x331-是同类项，求17592--mn m 的值.O D C BA C /B /O G D C B A （第13题） （第14题）18.如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D 根据下列语句作图： （1）作直线AB 、CD 交于E 点；（2）连接线段AD ，并将其反向延长；（3）作射线BC ；（4）作出一点O ，使OA+OB+OC+OD 最小.四、解答题（每小题7分，共28分）19.已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角.20.如图，用火材棍摆三角形，第1个图形需用3根火柴棍，第2个图形需用5根火柴，按照这种方式摆下去，第7个图形需用 根火柴棍，第n 个图形需用 根火柴棍（用含n 的代数式表示）.D CB（第18题） （第20题） 第1个第2个 第3个21.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米 到达小刚家，最后回到百货大楼.（1）以百货大楼为原点为，以向东的方向为正方向，用1逐步形成单位长度表示1千米 ，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置； （2）小明家与小刚家相距多远？22.已知()0212=-++b a ，求()ab a ab ab a 214218222-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-的值.五、解答题（每小题8分，共16分）23.点A 、B 、C 在同一直线上，AB=3㎝，BC=1㎝，求AC 的长.24.列方程解应用题：小明的爸爸经营一家文具，小明偶尔替爸爸卖文具.“十·一”长假某天，小明将两种进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，请你帮助小明计算一下盈亏情况.百货大楼（第21题）六、解答题（每小题10分，共20分）25.（1）如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE=90° ①求出∠BOD 的度数；②请通过计算说明OE 是否平分∠BOC.（2）下图是由一些相同的小正方体木块搭成的几何体，请画出从三个不同方向看这个几何体得到的平面图形.O E D C B A （第25（1）题） （第26（2）题） 几何体 从正面看 从左面看 从上面看26.（1某校七年级一、二班共104名学生去游园，其中一班有40多人，不足50人，经估算如果各班都以班为单位购票，则一共应付1240元钱，求：①如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省多少元钱？②两个班各有多少名学生？③如果七年级一班单独组织去游园，你作为组织者将如何购票才最省钱？为什么？（2）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记筐白菜总计（填超过或不足多少千克）；②若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖元钱（结果保留整数）.。
七年级下学期第一次月考数学试题及答案
2013-2014学年度第一学期期中考试题（卷）七年级数学一、选择题(每小题2分，计20分)1．下列代数式：－xy， 0，x+2y，y，其中单项式有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．光年是天文学中的距离单位，l光年大约是9 500 000 000 000 km，这个资料用科学记数法表示是( )A．0．95×1013 km B．9．5×1012 kmC ．95×1011 kmD ．950×1010 km3．下列各组式子中，不是同类项的是 ( )A ．－2xy 3与5xy 3B ． a 2b 与5ab 2C ．－2xy 3与5xy 3D ．－xy 2与y 2x4．下面的数轴中正确的是 （ ）5. 下列各对数互为相反数的是（ ）A.-6与-(+6)B.-(-7)与-7C.-(+2)与+(-2)D.-1.5与+1.66.下列说法正确的是( )A.正数和负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.任何一个有理数都有相反数D.数轴上原点两边的两个点表示的数互为相反数7．冬季某天我国三个城市的最高气温分别为-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是 （ ）A ． -10℃，-7℃，1℃B ． -7℃，-10℃，1℃C ． 1℃，-7℃，-10℃D ． 1℃，-10℃，-7℃8．下列关于－a 的叙述一定正确的是 （ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．以上都有可能9．x 、y 是两个有理数，“x 与y 的和的2倍等于4”用式子表示为 ( )．A ．x+y+2=4B ．x+2y=4C ．2(x+y)=4D ．以土都不对10．式子“y”与“-y”的系数分别为( )．A ．O ，OB ．1，OC ．1，-1D ．0，-1二、填空题(每小题3分，计24分)11．苏州市市区2009年10月25日早晨的气温是18℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天该市市区夜间的气温是_________℃．12.数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是________________.13．a 的平方的一半与b 平方的差，用代数式表示为________．14．甲、乙二人从同一地点出发，规定向东走为正，甲走了4米，乙走了-6米，则甲、乙二人此时相距_________米。
七年级数学下册第一次月考试题及答案
2012-2013学年度七年级下学期月考数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分编辑人：丁济亮第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A．B．C．D．5．下列方程是二元一次方程的是A．2xy=．B．6x y z++=．C．235yx+=．D．230x y-=．6．若0xy=，则点P（x，y）一定在A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．7．二元一次方程有无数多21-=x y组解，下列四组值中不是该方程的解的是A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩．B．11xy=-⎧⎨=-⎩．C．1xy=⎧⎨=⎩．D．11xy=⎧⎨=⎩．8．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得12B．12A．12C．1 2D．A ．103(10)102(10+10x y x y +=-⎧⎨-=+⎩）． B ．10310210x y x y +=⎧⎨-=+⎩． C ．3(10)2(10)x y x y =-⎧⎨=+⎩． D ．103(10)102(10)10x y x y -=+⎧⎨+=-+⎩．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定A B ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是A ．同位角相等．B ．邻补角一定互补．C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直． 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示． 12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _． 13．如果是方程⎩⎨⎧-==13y x ，38x ay -=的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得 ． 15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 ．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于 ．19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．第19题图1FAB CDE G 第18题图 马将车B C E2413D C 第9题图4321第12题图20．已知x 、y 满足方程组21232x y x y +=⎧⎨-=⎩，则3x ＋6y ＋12 ＋4x －6y ＋23 的值为 ．三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8； （2）743211432x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 22．（本题满分8分）如图，∠AOB 内一点P ：（1）过点P 画P C ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ；（2）写出两个图中与∠O 互补的角；（3）写出两个图中与∠O 相等的角．23．（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD （______________ _________），∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．∴CE ∥BF （___________________ ________）．∴∠ ＝∠C （__________________________）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠ ＝∠B （等量代换）．∴AB ∥CD （________________________________）．24．（本题8分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数．25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩27．（本题8分）如图，在三角形A BC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边A B 上，点G 在边A C 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA ＝180°．求证：∠CDG ＝∠B ．28．（本题10分） 如图，在平面直角坐标系中有三个点A （－3，2）、B （﹣5，1）、C （－2，0），P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后得到△A1B1C 1，点P 的对应点为P 1(a +6，b +2)．（1）画出平移后的△A1B1C 1，写出点A1、C1的坐标；（2）若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D 点的坐标；（3）求四边形A CC1A1的面积．29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．第28题E 第27题图2图1（1）设原计划租45座客车x 辆，七年级共有学生y 人，则y ＝ （用含x 的式子表示）；若租用60座客车，则y ＝ （用含x 的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （－1，2），且221(24)0a b a b ++++-=．（1）求a ，b 的值；（2）①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；（3）如图2，过点C 作C D ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPDDOE ∠∠的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1. C2. B3. B4.C5. D6. C7. D8.A9. A10. B二、11. (7,4) 12. 30°13. -1 14．y＝1－3x15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行17．互补18．（3,3）19．2 20．4三、21．（1）21xy=⎧⎨=⎩（2）1212xy=⎧⎨=⎩（每小题过程2分，结果2分）22．（1）如图…………………………………………2分（2）∠PDO，∠PCO等，正确即可；……………………………5分（3）∠PDB，∠PCA等，正确即可．……………………………8分23．对顶角相等……………………………2分同位角相等，两直线平行……………………………4分BFD两直线平行，同位角相等……………………………6分BFD内错角相等，两直线平行……………………………8分24．∵EF∥AD，（已知）∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分∵∠DAC＝120°，（已知）∴∠ACB＝60°．……………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………………………4分∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分∵EF∥AD，AD∥BC（已知），∴EF ∥BC ．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分∴∠FEC ＝∠ECB ．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°． ……………………………8分25．解：设大盒和小盒每盒分别装x 瓶和y 瓶，依题意得……………1分341082376x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………………………4分解之，得2012x y =⎧⎨=⎩ ……………………………7分 答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……………………8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ； （2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（过程3分，结果2分）27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4分∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分28．解：（1）画图略， ……………………………2分A 1（3，4）、C 1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分（3）连接AA1、CC 1；∵1117272AC A S ∆=⨯⨯= 117272AC C S ∆=⨯⨯= ∴四边形AC C 1 A1的面积为：7+7=14． 也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：11472622121422⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=． 答：四边形AC C 1 A1的面积为14．……………………………10分29．（1）4515x +； 60(1)x -； ……………………………2分解：（2）由方程组451560(1)y x y x =+⎧⎨=-⎩ ……………………………4分解得5240x y =⎧⎨=⎩ ……………………………5分答：七年级共有学生240人．……………………………6分（3）设租用45座客车m 辆，60座客车n 辆，依题意得4560240m n += 即3416m n +=其非负整数解有两组为：04m n =⎧⎨=⎩和41m n =⎧⎨=⎩故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆． ……………………………8分当0,4m n ==时，租车费用为：30041200⨯=（元）；当4,1m n ==时，租车费用为：220430011180⨯+⨯=（元）；∵11801200<，∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分30．解：（1）∵221(24)0a b a b ++++-=，又∵2210,(24)0a b a b ++≥+-≥， ∴2210(24)0a b a b ++=+-=且 ．∴ 210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩ ∴ 23a b =-⎧⎨=⎩即2,3a b =-=． ……………………………3分（2）①过点C 做C T ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，△ABC 的面积＝12 AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，即△COM 的面积＝52 ，所以12 OM ·CS ＝52，∴OM ＝5．所以M 的坐标为（0，5）．……………6分 ②存在．点M 的坐标为5(,0)2-或5(,0)2或(0,5)-．………………9分 （3）OPD DOE∠∠的值不变，理由如下： ∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥AD ∴∠OPD=∠POB∵OF ⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°∵OE 平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF ∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE ∴2OPD DOE ∠=∠．……………………………12分。
贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(解析版)
贵州省2023-2024学年度第二学期阶段性练习题（一）七年级（北师大版）数学（满分：150分）注意事项：1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1. 计算：（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，即可作答．【详解】解：故选：B2. 下列各组角中，和是对顶角的是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查对顶角的定义，熟悉定义是关键．62a a ⋅=4a 8a 12a 36a 628a a a ⋅=1∠2∠对顶角的定义：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．根据对顶角的定义进行判断即可．详解】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A 、B 、C 都不是由两条直线相交构成的图形，选项错误，不符合定义；D 是由两条直线相交构成的图形，选项正确，符合定义．故选：D ．3. 如图，直线公路l 上共有A 、B 、C 、D 四个核酸检测点，若从点M 用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（ ）A.B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据垂线段最短即可得．【详解】解：∵，∴用相同速度行走，最快到达的路径是（垂线段最短），故选：C ．【点睛】本题考查了垂线段最短，熟练掌握垂线段最短是解题关键．4. 据悉，毕节市今年的油菜计划种植任务是103.84万亩，其中金沙、黔西、织金属于油菜生产重点县（市）．已知一粒油菜籽的质量约为．数据用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，正确确定，的值是解本题的关键．【详解】解：，故选：C ．【MA MB MC MD MC AD ⊥MC g 0.000015k 00.000001571510-⨯71.510-⨯61.510-⨯50.1510-⨯10n a -⨯110a ≤<n 10n a -⨯a n 60.0000015 1.510-=⨯5. 如图，∠B 内错角可以是（ ）A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠4【答案】B【解析】【分析】结合图形根据内错角的定义即可作答．【详解】根据图形可知：∠B 的同位角是∠4，内错角是∠2，同旁内角是∠3，故选：B ．【点睛】本题主要考查了内错角的定义．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．6. 如图，利用1个边长为的大正方形的面积个边长为a 的小正方形的面积个邻边长分别为a ，b 的长方形的面积个边长为b 的小正方形的面积，即可说明完全平方公式，这里体现的数学思想是（ ）A. 数形结合思想B. 类比思想C. 整体思想D. 分类讨论思想【答案】A【解析】【分析】本题考查的是乘法公式，熟练掌握数学结合的思想是解题的关键．根据把完全平方公式利用图形表示出来解答即可．【详解】解：把公式利用图形面积相等的方法表示，体现了数形结合思想；故选：A ．7. 若一个角的余角是，则这个角的补角是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】此题考查了余角、补角的定义，难度不大，掌握余角补角的定义是解题的关键．根据余角、补角的a b +1=2+1+222()2a b a ab b +=++40︒50︒120︒130︒140︒的定义计算即可．【详解】解：设这个角为，由题意得：，解得：，∴这个角的补角为，故选C ．8. 的值为（ ）A. B. 1 C. D. 2【答案】B【解析】【分析】本题考查了积的乘方的逆用．根据积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：．故选：B ．9. 若，则代表的整式是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查的是单项式除以多项式的运算，掌握运算法则是解本题的关键，根据乘法的意义，先列式再计算即可．【详解】解：由题意可得：所代表的整式是：x ︒9040x -=50x =18050130︒-︒=︒202420040.5(2)⨯-2-1-202420040.5(2)⨯-202420041(2)2⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭20241(2)2⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭()20241=-1=22233241216⨯=-+x y x y x y 34+y x34y x -34y x -+34--y x ()()23322212164x y x y x y -+÷，故选：C10. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a 米（）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的另一边减少10米，变成一个长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）A. 变小了B. 变大了C. 没有变化D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】矩形的长为（a +10）米，矩形的宽为（a -10）米，矩形的面积为（a +10）（a -10），根据平方差公式即可得出答案．【详解】解：矩形的面积为（a +10）（a -10）=a 2-100，∴矩形的面积比正方形的面积a 2小了100平方米，故选：A ．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，列出矩形的面积的代数式，根据平方差公式计算是解题的关键．11. 如图，在中，点D ，E ，F 分别在边，，上，下列不能判定的条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用平行线的判定方法分别分析得出答案．【详解】解：A 、当∠C =∠3时，DE ∥AC ，故不符合题意；B 、当∠1+∠4=180°时，DE ∥AC ，故不符合题意；C 、当∠1=∠AFE 时，DE ∥AC ，故不符合题意；D 、当∠1+∠2=180°时，EF ∥BC ，不能判定DE ∥AC，故符合题意．34y x =-+10a >ABC BC AB AC ∥D E A C 3C ∠=∠14180∠+∠=︒1AFE∠=∠12180∠+∠=︒故选：D ．【点睛】此题主要考查了平行线判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．12. 如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，m （m ＞1），现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为S 1，S 2．设面积为S 1的长方形一条边为x ．若无论x 为何值，图中阴影部分S 1﹣S 2的值总保持不变，此时S 1﹣S 2的值为（ ）A. B. 2 C. D. 3【答案】D【解析】【分析】根据题意，分别求得再计算，根据结果与无关，令的系数为0即可求得的值．【详解】解：∵的长为，宽为，的长为3，宽为，∴，，则，∵无论x 为何值，图中阴影部分S 1﹣S 2的值总保持不变，∴，解得：，故选：D ．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意令化简后的式子中含项的系数为0是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）的325212,S S 12S S -x x m 1S m x 2S ()2x m +-1S mx =()232363S x m x m =⨯+-=+-12S S -()363mx x m =-+-363mx x m=--+()336m x m =-+-30m -=3m =x13. 一个三角板中一定存在一对________的角．（填“互补”或“互余”）【答案】互余【解析】【分析】本题考查的是余角的含义，理解两角之和为，则这两个角互余是解本题的关键．【详解】解：一个三角板中一定存在一对互余的角，故答案为：互余14. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a ，b ，c 在同一平面内．经测量，要使木条，则的度数应为________．【答案】##70度【解析】【分析】本题考查的是平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行是解本题的关键．【详解】解：当时，则，∴，故答案为：15 已知，把a ，b ，c 从小到大排列__________________．（用“＜”连接）【答案】【解析】【分析】首先利用幂的性质将原式都变为指数相同的数，进而比较底数即可．【详解】∵，，，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算及逆运算，正确利用幂的性质将原式都变为指数相同的数是解题关键．.90︒170=︒∠a b ∥2∠70 270Ð=°12∠=∠a b ∥705544332,3,4a b c ===a c b<<55511112(2)32a ===44411113(3)81b ===33311114(4)64c ===a c b <<a c b <<16. 将一块三角板（，）按如图所示方式放置，使A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，下列三个条件：①；②，；③．其中能判断直线的有________．（填序号）【答案】②③【解析】【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定方法和题目中各个小题中的条件，可以判断是否可以得到，从而可以解答本题．【详解】解：∵，∴不一定等于，∴m 和n 不一定平行，故①不符合题意；∵，∴，∴，故②符合题意；过点C 作，∴，∵，∴，∴，∴，故③符合题意；故答案为：②③．三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）ABC 30ABC ∠=︒90BAC ∠=︒1290∠+∠=︒125∠=︒255∠=︒13ACB ∠=∠+∠m ∥n m ∥n 129030ABC ，Ð+Ð=°Ð=°1ABC Ð+Ð2∠12525530ABC ，，Ð=°Ð=°Ð=°1552ABC Ð+Ð=°=Ðm n ∥CE m ∥3=4∠∠1345ACB ACB ，Ð=Ð+ÐÐ=Ð+Ð15∠=∠EC n ∥m n ∥17. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查的是零次幂与负整数指数幂的含义，积的乘方运算，单项式除以单项式，熟记运算法则是解本题的关键；（1）先计算乘方，零次幂，负整数指数幂，再合并即可；（2）先计算乘法，除法，乘方运算，再合并同类项即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】．18. 如图，已知，那么直线和平行吗？说明你的理由．【答案】平行，理由见解析【解析】12024011(9π)4-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭()2325103245⋅-÷+-m n m m n m n m n4823-m n 12024011(9π)4-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭()114=-+--4=()2325103245⋅-÷+-m n m m n m n m n 8282825=-+m n m n m n 823=-m n 15180∠+∠=︒1l 2l【分析】本题考查的是平行线的判定，对顶角相等，证明即可得到结论．【详解】解：平行．理由：∵，，∴．根据“同旁内角互补，两直线平行”，∴．19. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据单项式乘以多项式和完全平方公式的计算法则去小括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：．当，时，原式．20. 如图，直线，相交于点O ，过点O 作，射线平分．（1）写出的所有邻补角：________；（2）若，求的度数．【答案】（1）和；（2）25180∠+∠= 12∠=∠15180∠+∠= 25180∠+∠= 12l l ∥()()()2222a a b a b b ⎡⎤--+÷-⎣⎦12a =-3b =6a b +0()()()2222a a b a b b ⎡⎤--+÷-⎣⎦()()2224244⎡⎤=--++÷-⎣⎦a ab a ab b b ()()2224244=----÷-a ab a ab b b ()()26=--÷-ab b b 6a b =+12a =-3b =16302⎛⎫=⨯-+= ⎪⎝⎭AB CD OE AB ⊥OF AOC ∠BOD ∠40COE ∠=︒AOF ∠AOD ∠BOC ∠25【解析】【分析】本题考查了相交线的性质和垂线的性质，解题关键是熟练掌握相关知识，准确进行计算．（1）根据邻补角的定义判断即可；（2）利用垂直的定义得出，再利用角之间的关系求解即可．【小问1详解】解：的邻补角有和，故答案为：和；【小问2详解】解：因为，，所以，所以．因为平分，所以．21. 对于整数a ，b 定义新运算；（其中m ，n 为常数），如．（1）当，时，的值为________；（2）若，，求的值．【答案】（1）3（2）【解析】【分析】本题考查的是新定义运算的含义，幂的运算的含义，理解新定义运算的含义是解本题的关键；（1）根据新定义运算法则可得，再计算即可；（2）由可得，结合，可得，再计算即可．【小问1详解】解：根据运算法则，．【小问2详解】∵，，∴，即，90AOE ∠= BOD ∠AOD ∠BOC ∠AOD ∠BOC ∠OE AB ⊥40COE ∠= 90AOE ∠= 50∠=∠-∠= AOC AOE COE OF AOC ∠1252∠=∠= AOF AOC ()()=+※n b a m a b a b 2332(3)(2)=+※m n 1m =100n =21※43-=m n 147=※22※24()()1100122121+=※147=※46n =43-=m n 418m =()()1100122121213==++=※147=※4443-=÷=m n m n ()()41147+=m n 147+=n∴，∴，∴．22. 如图，在台球运动中（每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的夹角相等），如果母球P 击中桌边点A ，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边点B ，然后又反弹击中球C ．（1）若，求度数．（2）母球P 经过的路线与一定平行吗？请说明理由．【答案】（1）（2）与一定平行，理由见解析【解析】【分析】本题考查了平行线的判定，平角的性质，正确掌握相关性质是解题的关键．（1）先得出，再根据平角定义，得，代入数值进行计算，即可作答．（2）与（1）同理，得，，再结合，进行角的等量代换，即可作答．【小问1详解】解：∵每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的夹角相等，∴，，∵，的46n =418m =()()222222=+※m n44=+m n186=+24=32PAD Ð=°∠PAB BC PA 116 BC PA PAD BAE ∠=∠180∠+∠+∠= PAD PAB BAE PAD BAE ∠=∠180∠=-∠-∠ PAB PAD BAE 90BAE ABE ∠+∠= PAD BAE ∠=∠180∠+∠+∠= PAD PAB BAE 32∠= PAD∴．【小问2详解】解：与一定平行．理由：因为，，所以．同理可得．因为，所以，所以．23. 若的积中不含x 项与项．（1）求p ，q 的值；（2）求代数式的值．【答案】（1）， （2）【解析】【分析】本题考查的是多项式乘以多项式，负整数指数幂的含义，积的乘方运算的含义，掌握运算法则是解本题的关键；（1）先计算多项式的乘法，再合并同类项，再根据积中不含x 项与项，建立方程求解即可；（2）先计算积的乘方，再把，代入计算即可．【小问1详解】解：．∵积中不含项与项，1801803232116∠=-∠-∠=--= PAB PAD BAE BC PA PAD BAE ∠=∠180∠=-∠-∠ PAB PAD BAE 1802∠=-∠ PAB BAE 1802∠=-∠ ABC ABE 90BAE ABE ∠+∠= ()3602180PAB ABC BAE ABE ∠+∠=-∠+∠= BC PA ∥()22133x px x x q ⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭3x ()2222(3)--+p q pq 3p =13q =-13693x 3p =13q =-()22133x px x x q ⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭432322113333x x qx px px pqx x x q =-++-+-+-()()4321133133x p x q p x pq x q ⎛⎫=+-+--++- ⎪⎝⎭x 3x∴，，解得，．【小问2详解】∵，，∴．24. 我们知道，将完全平方公式适当地变形，可以解决很多数学问题，请你观察、思考，并解决以下问题：（1）【基础应用】①已知，，则的值为________；②若x 满足，求的值．（2）【拓展应用】如图，某学校有一块梯形空地，于点E ，，，该校计划在三角形和三角形区域内种花，在剩余区域内种草，经测量，种花区域的面积和为，，求种草区域的面积和．【答案】（1）①5 ②5（2）【解析】【分析】（1）① 本题考查了完全平方公式的直接运用，要求，只需利用完全平方公式展开后，将30-=p 10pq +=3p =13q =-3p =13q =-()2222(3)--+p q pq 4222149=+p q p q 242114339(1)⎛⎫=⨯⨯-+ ⎪⨯-⎝⎭1369=222()2a b a ab b ±=±+22a b 15+=5ab =2()a b -(11)(8)2x x --=22(11)(8)x x -+-ABCD AC BD ⊥AE DE =BE CE =AED BEC 225m 27m AC =212m 2()a b -，代入式子即可求解．② 本题考查了完全平方公式的逆向运用和整体代入的思想，要求的值，可以运用整体思想，将和看作一个整体，它们的和正好可以抵消，它们的积已知，由此利用完全平方公式即可求解．（2）本题考查了完全平方公式在实际问题中的应用，将实际问题转化为数学模型，利用三角形面积公式，结合完全平方公式，整体求出的值是解决问题的关键．根据已知种花的面积，的长度，，，，结合三角形面积公式和完全平方公式可以求得的值，然后利用三角形面积公式，等量替换即可求得种草的面积和．【小问1详解】解：① ，，，．② 令，，则 ，，．【小问2详解】解： ，，，，， 种花区域的面积和为，， ，， ，22a b 15+=5ab =22(11)(8)x x -+-11x -8x -x AE CE AC AC BD ⊥AE DE =BE CE =AE CE 2()a b -222a ab b =-+ 22a b 15+=5ab =∴2()a b -15255=-⨯=11a x =-8b x =-2ab =3a b +=∴22(11)(8)x x -+-22a b =+2()2a b ab=+-94=-5= AC BD ⊥AE DE =BE CE =∴212AED S AE =△212BEC S CE = 225m 27m AC =∴221125222AED BEC S S AE CE +=+= 7AE CE +=∴2225AE CE +=，．种草区域的面积和，又 ，，， 种草区域的面积和为．25. 在四边形中，，和的角平分线或邻补角角平分线分别为和．如图1，当，都为角平分线时，小明发现，并给出下面的理由：解：∵，，，，∴，∴．又∵，，∴，∴，∴．根据小明的发现，解决下面的问题：（1）如图2，当，都为邻补角的角平分线时，与的位置关系是什么？并给出理由．（2）如图3，当是角平分线，是邻补角的角平分线时，请你探索与的位置关系，并给出理由．（提示：两直线平行，内错角相等）【答案】（1）（或平行），理由见解析（2）（或垂直），理由见解析∴2AE CE 2222()()72524AE CE AE CE =+-+=-=∴12AE CE = 1122AEB DEC S S S AE BE DE CE =+=+ BE CE =AE DE =∴12AEB DEC S S S AE CE =+== ∴212m ABCD 90B D ∠=∠=︒BAD ∠BCD ∠AE CF AE CF AE CF ∥1234360()∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒-∠+∠BAD BCD B D 90B D ∠=∠=︒12∠=∠3=4∠∠2(23)360180180∠+∠=︒-︒=︒2390∠+∠=︒90B Ð=°12∠=∠2590∠+∠=︒35∠=∠AE CF ∥AE CF AE CF AE CF AE CF AE CF AE CF ⊥【解析】【分析】本题主要考查两直线的位置关系：（1）过点作，证明，，可得，从而．（2）先证明，再证明，从而可得，即可得出．【小问1详解】解：（或平行）．理由：如图1，过点作．∵在四边形中，，∴，，∴．∵，都为邻补角的角平分线，∴，，∴．∵，∴，∴，∴，∴，∴．【小问2详解】解：（或垂直）．理由：如图2．D DP AE ∥1490∠+∠= 1390∠+∠= 3=4∠∠AE CF ∥BAD BCE ∠=∠12∠=∠590∠=∠= B AE CF ⊥AE CF ∥D DP AE ∥ABCD 90B D ∠=∠= 180BAD BCD ∠+∠= 2390∠+∠= 180∠+∠= GAD BCH AE CF 112∠=∠GAD 142∠=∠BCH ()114902GAD BCH ∠+∠=∠+∠= DP AE ∥12∠=∠1390∠+∠= 3=4∠∠DP CF ∥AE CF ∥AE CF ⊥∵在四边形中，，∴．∵，∴．∵，都为角平分线，∴，，∴．∵，∴，∴．ABCD 90B D ∠=∠= 180BAD BCD ∠+∠= 180BCD BCE ∠+∠= BAD BCE ∠=∠AE CF 112BAD ∠=∠122BCE ∠=∠12∠=∠3=4∠∠590∠=∠= B AE CF ⊥。
海南省海口市国兴中学2023-2024学年七年级下学期四月月考数学试题B卷
海南省海口市国兴中学2023-2024学年七年级下学期四月月考数学试题B 卷一、单选题1．为打造“比、学、赶、帮、超”良好的班风和浓厚的学风，数学白老师为8班孩子购买了5包卡通橡皮和x 包表扬信，卡通橡皮每包12元，表扬信每包30元，共花费y 元，则关系式为（ ）A ．56y x =+B ．1230y x =+C ．812y x =+D ．3060y x =+ 2．如图1，在直角ABC V 中，90C ∠=︒，点D 是BC 的中点，动点P 从点C 沿出发沿CA AB-运动到点B ，设点P 的运动路程为x ，PCD V 的面积为y ，y 与x 的图象如图2所示，则ABCV 的面积为（ ）A ．9B ．12C ．16D ．323．图1为某校八（1）（2）两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为m 、n 的正方形，其中重叠部分B 为池塘，阴影部分1S 、2S 分别表示八（1）（2）两个班级的基地面积．若8m n +=，15mn =，则12S S -=（ ）A ．12B ．14C ．16D ．224．下列结论：①如图1，AB CD ∥，则180A E C ∠+∠+∠=︒；②如图2，AB CD ∥，则P A C ∠=∠-∠；③如图3，AB CD ∥，则1E A ∠=∠+∠；④如图4，直线AB CD EF ∥∥，点O 在直线EF 上，则180αβγ∠-∠+∠=︒．正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列调查中，适合普查方式的是（ ）A ．调查某市初中生的睡眠情况B ．调查某班级学生的身高情况C ．调查无锡大运河的水质情况D ．调查某品牌钢笔的使用寿命6．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ） A ．2.5×105 B ．2.5×106 C ．2.5×10﹣5 D ．2.5×10﹣6 7．下列运算正确的是（ ）A ．248a a a ⋅=B ．352()a a =C ．22(2)2m m =D ．532a a a ÷= 8．将2个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出6个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是（ ）A ．不太可能件B ．不可能事件C ．随机事件D ．必然事件 9．小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是（ ）A ．B ．C ．D．10．将图甲中明影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．222a b a ab b()2+=++a b a ab b()2-=-+B．222C．22a ab a ab()-=-a b a b a b()()-+=-D．211．某车间的甲、乙两名工人分别同时开始生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t(h)的关系如图所示，下列说法正确的有（）①乙一天的生产任务比甲一天的生产任务多②甲先完成任务③工人甲因机器故障停止生产了3h，修好机器后生产速度是每小时15个④在工作3h，6h时甲、乙两名工人生产零件个数相等A．1个B．2个C．3个D．4个12．在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车沿木板从不同高度h下滑的时间t，得到如表所示的数据，则下列结论不正确的是（）A ．在这个变化中，高度是自变量B ．当40cm h =时，t 约为2.66sC ．随着高度的增加，下滑时间越来越短D ．高度每增加10cm ，下滑时间就减少0.24s13．如图，将木条a ，b 与c 钉在一起，248∠=︒，若要使木条a 与b 平行，则1∠的度数应为（ ）A ．142°B ．90°C ．48°D ．42°14．下列运算正确的是（ ）A ．235x x x +=B ．()2224x x -=-C ．23522x x x =gD ．()437x x =二、填空题15．阅读材料：若x 满足()()643x x --=，求22(6)(4)x x -+-的值．解：设()()6,4x a x b -=-=，则()()()()643,642x x ab a b x x --==+=-+-=， 所以222222(6)(4)()22232x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=-．请仿照上例解决下面问题：若x 满足()()20105x x --=-，则22(20)(10)x x -+-的值是．16．如图，已知AB CD ∥，点E 是AB 上方一点，点M N 、分别在直线AB 、CD 上，连结EM 、EN ，MF 平分AME ∠，NG 交MF 的反向延长线于点G ，若180ENG END ∠+∠=︒，且2102G E ∠+∠=︒，则AME ∠度数为．三、解答题17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OM CD ⊥，垂足为O ，30BOD ∠=︒．(1)图中与AOM ∠互余的角共有______个；(2)求AOM ∠的度数；(3)若OA 平分MOE ∠，求∠BOE 的度数．18．为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级良好；C 级及格；D 级不及格），并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题．（1）本次抽样测试的学生人数是 ．（2）图1中∠α的度数是多少度？并直接把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请你估计不及格的人数多少人？19．ABCD Y 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E ，F ，求证：四边形AFCE 是菱形？20．如图，在四边形ABCD 中，AB DC ∥，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ．连接OE ．(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若5AE =，3OE =，求线段CE 的长，。
黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题一、单选题1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A ．2230x y --=B ．2xy x +=C ．12x y +=-D ．36x y -= 2．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）A ．1cm,2cm,3cmB ．3cm,8cm,5cmC ．4cm,5cm,10cmD ．4cm,5cm,6cm3．不等式组21x x ≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 4．若a ＞b ，则下列不等式正确的是（ ）A ．a ＞﹣bB ．a ＜﹣bC ．2﹣a ＞2﹣bD ．﹣3a ＜﹣3b 5．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB 的卡钳，卡钳交叉点O 为AA '、BB '的中点，只要量出A B ''的长度，就可以知道该零件内径AB 的长度．依据的数学基本事实是（ ）A ．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等B ．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等C ．三边分别相等的两个三角形全等D ．两点之间线段最短6．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB =DE B ．AC =DF C ．∠A =∠D D ．BF =EC7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得（ ）A ．11910813x y y x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（） B ．10891311y x x y x y+=+⎧⎨+=⎩ C ．91181013x y x y y x （）（）=⎧⎨+-+=⎩D ．91110813x y y x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（） 8．阅读以下作图步骤：①在OA 和OB 上分别截取,OC OD ，使OC OD =；②分别以,C D 为圆心，以大于12CD 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点M ； ③作射线OM ，连接,CM DM ，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ）A ．12∠=∠且CM DM =B ．13∠=∠且CM DM =C ．12∠=∠且OD DM = D ．23∠∠=且OD DM =9．若不等式组1141x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞4，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞4 B ．m≥4 C ．m≤4 D ．m ＜410．下列真命题的个数是（ ）①面积相等的等腰直角三角形都全等．②三角形的重心是三角形三条高线的交点．③三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．④各边都相等的多边形是正多边形．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．把方程532x y x y -=+，改写成用含x 的式子表示y 的形式是．12．如果正多边形的一个外角为40︒，那么它是正边形．13．如图，数轴上所表示的x 的取值范围为．14．一个正多边形的内角和是1440︒，则这个多边形的边数．15．一副三角板按如图所示放置，点A 在DE 上，点F 在BC 上，若35EAB ∠=︒，则D F C ∠=︒．16．如图，点,D E 分别在ABC V 的边,AB AC 上，且DE BC ∥，点F 在线段BC 的延长线上．若28ADE ∠=︒，118ACF ︒∠=，则A ∠=．17．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是． 18．如图，在ABC V 中，,AD AE 分别是边CB 上的中线和高，26cm,12cm ABD AE S ==△，则BC =cm ．19．在ABC V 和A B C '''V 中，3040B B AB A B AC A C A ''''∠=∠'=︒==∠=︒，，，，则C '∠=． 20．如图，在四边形ABCD 中，AC 是对角线，,180,90AB CD DAC BCA BAC ACD =∠+∠=︒∠+∠=︒，四边形ABCD 的面积是3，则CD 的长是．三、解答题21．解二元一次方程组：(1)213211x y x y +=⎧⎨-=⎩； (2)2241x y y x -=⎧⎨+=-⎩． 22．解不等式（组）(1)解不等式：31212x x -->； (2)解不等式组：311442x x x x -≥+⎧⎨+<-⎩． 23．如图，图中网格是由边长为1的小正方形组成的，△ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点上（1）在网格中只画一条线段AD （点D 在BC 上），使△ACD 的面积是△ABD 面积的2倍； （2）在（1）画出AD 的图形中再画线段AE ，CE ，使△CEA ≌△ABC ，直接写出四边形ADCE 的面积为 ．24．已知,AC DB BD DC =⊥于点,D CA AB ⊥于点,A BD AC 、交于点E ．(1)如图1，求证：AB DC =(2)如图2，延长BA CD 、交于点F ，请直接写出图2中的所有全等三角形．25．某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？26．阅读与思考：在图形与几何的学习中，常常会遇到一些问题无法直接解答，需要添加辅助线才能解决，比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交构造全等三角形，运用全等三角形的性质解决问题．例：如图1，D 是ABC V 内一点，且AD 平分,BAC CD AD ∠⊥，连接BD ，若ABD △的面积为10，求ABC V 的面积．该问题的解答过程如下：解：如图2，过点B 作BH CD ⊥交CD 延长线于点,H CH AB 、交于点E ，AD Q 平分BAC ∠DAB DAC ∴∠=∠，AD CD ⊥Q90ADC ADE ∴∠=∠=︒，在ADE V 和ADC △中，DAE DAC AD ADADE ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ADE ADC ∴△≌△（依据1）ED CD ∴=（依据2），AD E A D C S S =V V ， 12BDE S DE BH =⋅V Q ，12BDC S CD BH =⋅V ，…… (1)任务一：上述解答过程中的依据1，依据2分别是___________，____________；(2)任务二：请将上述解答过程的剩余部分补充完整；(3)应用：如图3，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，,AB AC BE =平分CBA ∠交AC 于点D ，过点C 作CE BD ⊥交BD 延长线于点E ，若3CE =，求BDC V 的面积．27．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABC V 的边BC 在x 轴上，A 、C两点的坐标分别为(0,),(,0)A m C n ，(5,0)B -，且m ，n 满足方程组21039m n m n +=⎧⎨-=⎩，点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线BO 匀速运动，设点P 运动时间为t 秒．(1)求A 、C 两点的坐标；(2)连接PA ，用含t 的代数式表示AOP V 的面积，并直接写出t 的取值范围；(3)当点P 在线段BO 上运动时，在y 轴上是否存在点Q ，使POQ △与AOC V 全等？若存在，请求出t 的值并直接写出Q 点标；若不存在，请说明理由．。
黑龙江省哈尔滨市第十七中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第十七中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在下列式子中①20-<；②a=3；③x+2>x+1；④2a+3；⑤x≠－2；⑥4x+5>0，是不等式的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．不等式10x -≥的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．3．下列各组数是二元一次方程371x y y x +=⎧⎨-=⎩的解是( )A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．01x y =⎧⎨=⎩C ．70x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =⎧⎨=-⎩4．下列不等式说法中，不正确的是（ ） A ．若,2x y y >>，则2x > B ．若x y >，则22x y -<- C ．若x y >，则22x y >D ．若x y >，则2222x y --<--5．若12x y =⎧⎨=-⎩是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，则a 的值等于（ ）A ．3B ．1C ．1-D ．3-6．若不等式()33a x a +<+的解集是1x >，则a 的取值范围是（ ） A ．3a <-B ．0a >C ．3a >-D ．0a <7．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）A ．7483x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．7483y x y x =-⎧⎨=+⎩C ．7483y x y x =-⎧⎨+=⎩D ．7483y x y x =+⎧⎨=+⎩8．若不等式组335x aa x ->⎧⎨->⎩无解，则常数a 的取值范围是（ ）A ．4a <B ．4a ≤C ．4a >D ．4a ≥二、填空题9．在方程31x y -=中，用含x 的代数式表示y ，则y =． 10．“n 与4的和是非正数”用不等式表示为．11．若关于,x y 的方程()213mx m y +-=是二元一次方程，则m 的值为．12．当x 时，式子5112x -+的值为负数． 13．不等式组23112x x -<⎧⎨-≤⎩的正整数解为.14．在平面直角坐标系中，点(a －3，2a ＋1)在第二象限内，则a 的取值范围是．15．在解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得到解21x y =⎧⎨=⎩，乙看错了方程组中的b ，而得到解为54x y =⎧⎨=⎩，则a b +的值为．16．若关于x 的不等式2x -a ≤0只有4个正整数解，则a 的取值范围是．17．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五，值金八两．问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x 两、y 两，依题意，可列出方程为 .18．如图，用如图①中的a 张长方形和b 张正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒，若295305a b <+<，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a 值为．三、解答题 19．解下列方程组： (1)257320x y x y -=⎧⎨-=⎩；(2)()1432xy x y x ⎧-=-⎪⎨⎪-=⎩． 20．解下列不等式： (1)2582x x -≥-； (2)532122x x ++-<． 21．解下列不等式组： (1)312128x x x ->+⎧⎨>⎩；(2)21131x x +<-⎧⎨-≤⎩． 22．如图，客厅的电视背景墙是由10块形状大小相同的长方形墙砖砌成．(1)求一块长方形墙砖的长和宽； (2)求该电视背景墙的面积．23．对于任意实数a b 、约定关于⊗的一种运算如下：2a b a b ⊗=+．例如：()()322324-⊗=⨯-+=-．(1)若x 满足()237x +⊗>，求x 的取值范围； (2)若()5x y ⊗-=，且27y x ⊗=，求x y +的值．24．关于x y ，的方程组131x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解为非负数，求m 的取值范围．25．某学校计划从商店购买A ，B 两种商品，购买一个A 种商品比购买一个B 种商品多用20元，且购买10个A 种商品和5个B 种商品共需275元． (1)求购买一个A 种商品、一个B 种商品各需要多少元；(2)根据学校实际情况，该学校需要购买B 种商品的个数是购买A 种商品个数的3倍还多18个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买A 种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买A ，B 两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个A 种商品？26．要将新鲜蔬菜240吨由A 地运往B地．现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载且只运输一次）(1)同时用甲、乙、丙三种车型运送全部蔬菜，甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车需要多少辆．(2)若全部蔬菜用甲、乙两种车型运送完，需运费16400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(3)若全部蔬菜用甲、乙、丙三种车型同时参与运送完，已知它们的总辆数为16辆，请你列出全部运输方案，并说明哪种运输方案总费用最少，最少总费用为多少元？ 27．如图1，已知点()(),0,,0A a B b ，满足()23480a b a ++-=，且OB OC =，10AC =．(1)求点的C 坐标；(2)如图2，若三角形AOC 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右运动（点A O C 、、对应点分别为点D E F 、、），同时点M 从点B 出发以每秒3个单位长度的速度沿x 轴向右运动，连接MF ，设点M 运动时间为t 秒，三角形MFE 的面积为S ，请用含t 的式子表示S （写出相应t 的取值范围）；(3)如图3，在（2）的条件下，DF 的延长线交y 轴于点N ，当N 点坐标为()0,8时，三角形DEF 和点M 均停止运动，同时点P 从点E 出发以每秒0.5个单位长度的速度沿EF FD 、向终点D 运动（当点P 运动至点D 时停止运动），连接BP 、DP ，求点P 运动多少秒，此时的三角形MFE 与三角形BPD 的面积相等．。
最近广东南海区石门中学数学七年级第四月考试题(含答案)
最近广东南海区石门中学数学七年级第四月考试题（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A．B．C．D．2、一个数加上等于，则这个数是（）A． B. C. D.3．把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（）A．经过两点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．线段可以比较大小4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为( )A．25×105B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×1075．给出四个数：－1，1/3，0.5, 1/7，其中为无理数的是（）A．－1 B．1/3 C．0.5 D．1/76．-2+5的值等于（）A．3 B．2 C．-2 D．47．“十一”黄金周，商场为促销开始打折，某商品原价a元，打m折后的售价为……………（）A．am B．C．am%D．0.1am8、如图，已知正方形ABCD和CEFG的边长分别为m，n，那么△AEG的面积的值( )．A.只与m的大小有关 B．只与n的大小有关C．与m、n的大小都有关 D.与m、n的大小都无关9．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．B．C．D．10．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A．26°B．36°C．46°D．56°第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．-1/7的倒数是．12.绝对值最小的数是______；倒数等于它本身的数是______．13．多项式-3xy44+3x+26的最高次项系数是__________．14．规定符号※的意义为：a※b＝ab-a＋b＋1，那么(-2)※5＝．15.读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”（第13题）是求和符号.例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“”可表示为.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；（2）计算：= （填写最后的计算结果）.三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（1）计算：（﹣+﹣）×|﹣24|（2）计算：﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．17.解方程（1）3（2－x）=12-5x （2）18．已知代数式：A=2x2+3xy+2y－1，B=x2－xy+x－1 2；（1）当x－y=－1，xy=1时，求A－2B的值；（2）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．19．（本题8分）一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯。
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七年级下第四次月考数学试题---宾县四中
一、选择题（每题3分，共30分）
1．已知二元一次方程3x －y =1，当x =2时，y 等于（ ） A ．5 B ．－3 C ．－7 D ．7
2．不等式组⎩
⎨⎧-≥-≥23
x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A
B
C
D
3．点P （1，－2）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．如图所示，由已知条件推出结论正确的是（ ） （A ）由∠1=∠5，可以推出AB ∥CD; （B ）由∠3=∠7，可以推出AD ∥BC; （C ）由∠2=∠6，可以推出AD ∥BC; （D ）由∠4=∠8，可以推出AD ∥BC 5．下列几组线段能组成三角形的是（ ）
（A ）3cm ，5cm ，8cm （B ）8cm ，8cm ，18cm （C ）0．1cm ，0．1cm ，0．1cm （D ）3cm ，4cm ，8cm
6．某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A 、等边三角形;
B 、正方形;
C 、正八边形;
D 、正六边形 7．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-1，4）的对应点为C （4，7），则点 B （-4，-1）•的对应点的坐标为（ ）
（A ）（2，9） （B ）（5，3） （C ）（1，2） （D ）（-9，-4） 8． 将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 （ ）
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 密 封 线 内 不 要 答 题 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
1. 班别： 姓名
：
2012.6.17
9． 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 （ ）
A ．对全国中学生心理健康现状的调查
B ．对我国首架大型民用飞机零部件的检查
C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D ．对市场上的冰淇淋质量的调查 10．下列说法正确的是（ ）
A 、同位角相等;
B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。
C 、相等的角是对顶角;
D 、在同一平面内，如果a ∥b, b ∥c ，则a ∥c 。
二、填空题（每题3分，共30分）
11．•三角形的三个内角的比为1：•3：•5，•那么这个三角形的最大内角的度数为_____． 12．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 13．由3x-2y=5可得到用x 表示y 的式子是 .
14．二元一次方程3x+2y=19的正整数解有_____组．
15．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成
绩进行统计分析，那么样本是 16．不等式1)1(2+<-x x 的非负整数解为 17． 如图，AD ⊥AC ，∠D =50º，则∠ACB = ．
18．如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站,说明理由:____________.
19．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小
是 °．
A ．
B ．
C ．
D ．
第8题图
座位号
20．在三角形ABC 中，AD 是高且AD=6，BD=4，CD=8则三角形ABC 的面积是 三、解答题
21．解方程组不等式组（每题3分共12分）
（1）解方程组：⎩⎨⎧-==+1422x y y x （2）解方程组：⎪⎩
⎪
⎨⎧=-+=-+=-+1
511
y x z x z y z y x
（3）解不等式312-x ≤643-x ，并把它的解 （4）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>--<+5
)1(32
)4(21
x x x
集在数轴上表示出来．
22．（4分）如图，已知∠1=∠2=∠3=62º，求∠4．
23、（6分）已知△ABC 在平面直角坐标
系中的位置如图所示．将△ABC 向 右平移6个单位长度，再向下平移6 个单位长度得到△A 1B 1C 1．(图中每 个小方格边长均为1个单位长度) ． （1）在图中画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）直接写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标．
24、（5分）关于y x ,的方程组⎩
⎨⎧-=-+=+131
m y x m y x 的解满足m >3求2x+3y 的范围？
4
1
3 2
a
b
25．（8分）宾县四中计划从哈市购进A 、B 两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A 型小黑板比购买一块B 型小黑板多20元，且购买5快A 型小黑板和4快B 型小黑板共需820元，
（1）求购一块A 型小黑板、一块B 型小黑板各需要多少元？
（2）根据宾县四中的实际情况，需从哈市购买A 、B 两种型号的小黑板共60快，要求购买A 、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A 型小黑板的数量应大于购买A 、B 两种型号总数量的
3
1。
请你通过计算，求出宾县四中从哈市购买A 、B 两种型号的小黑板有几种方案？
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2. 班别： 姓名：
26．（8分）哈市某中学为了丰富校园文化生活，校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加，且只能参加一项比赛，围绕“你参加的项目是什么？（只写一项）”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形图，其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3，请你根据以上信息回答问题：
（1）通过计算补全条形统计图
（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛学生有多少名？
演讲歌
唱画
比赛项目
舞
蹈
座位号
27.（8分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的
图形称之为“对顶三角形”。
如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的角平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相较于M、N。
试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系；
（2）仔细观察，在图2中“对顶三角形”的个数：个
（3）在图2，若∠D=400，∠B=360，试求∠P的度数：
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D和∠B之间存在着怎样的数量关系。
（直接写出结论即可）
A
A
图2
28、(9分)如图，在平面直角系中，O为坐标原点，点A坐标为（3,2）,过点A作y轴的
9
平行线，交x轴于点H。
点B在射线HA上，连接OB，S△AOB=
2
( 1 ) 求B点坐标
（2）动点P从点O出发一每秒0.5个单位长度的速度沿x轴的正方向运动，连接
15
PB，设运动时间为t，△PBH的面积为S，当t为何值时S=
4
x。