新湘教版七年级数学下册第六章《 6.1.2 中位数》公开课课件
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湘教版七年级数学下册第六章《第二课时 中位数》公开课课件
80，100，120，125，130，140，180，200. 位于中间的两个数是125和130，这两个数 的平均数是127.5，因此这组数据的中位数 是127.5.
结论 中位数
（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中 的数据，也可能不是这组数据中的数据；
（2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若 这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组 数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位 数；
还有没有别的方法呢？
做一做
我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大 的顺序排列：1000，1000，1000，1200，1500， 1800，2000，2500，15000.
位于中间的数据，即第5个数据为1500，它 能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平.
结论
像上述例子那样，把一组数据按从小到 大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那 么位于中间的数称为这组数据的中位数；如 果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个 数的平均数称为这组数据的中位数.
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
结论 中位数
（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中 的数据，也可能不是这组数据中的数据；
（2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若 这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组 数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位 数；
还有没有别的方法呢？
做一做
我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大 的顺序排列：1000，1000，1000，1200，1500， 1800，2000，2500，15000.
位于中间的数据，即第5个数据为1500，它 能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平.
结论
像上述例子那样，把一组数据按从小到 大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那 么位于中间的数称为这组数据的中位数；如 果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个 数的平均数称为这组数据的中位数.
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
2018年春湘教版七7年级数学下6.1.2中位数ppt公开课优质教学课件
147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数 ________ 147min ，因此可以推测他的成绩比__________ 一半以上 选 手的成绩好.
总结归纳
中位数的的.
2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平． 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于 或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的
当堂练习
1．数据1，2，
8，5，3，9，5，4，5，4的中位数分
别为（ B ）
A．5
B．4.5
C．4
D．5.5
2．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于
什么水平，应该选择哪个数据的代表（ B ）
A．平均数
B．中位数 C．众数
3. 求下列各组数据的中位数： （1）100，75，80，73，50，60，70； （73） （2）120，100，130，200，80，140，125，180. 4. 求下面各组数据的中位数和平均数： （1）17，12，5，9，5，14； 中位数是10.5； x 10.3 （2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2， 0，8， 3，29，8，1，5 （127.5）
∴x＝8
(10+x)÷2＝9
∴这组数据的中位数是9.
做一做
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16， 17 则x的值是_______. 分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平
均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须
是15，x，故(15+x)÷2=17，即x=17.
中间水平．
做一做 学生数 数学老师布置10道 选择题，课代表将 25 20人 20 全班同学的答题情 况绘制成条形统计 15 图，根据图表，全 10 班每位同学答对的 5 4人 题数的中位数是 0 7 8 ______. 9
总结归纳
中位数的的.
2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平． 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于 或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的
当堂练习
1．数据1，2，
8，5，3，9，5，4，5，4的中位数分
别为（ B ）
A．5
B．4.5
C．4
D．5.5
2．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于
什么水平，应该选择哪个数据的代表（ B ）
A．平均数
B．中位数 C．众数
3. 求下列各组数据的中位数： （1）100，75，80，73，50，60，70； （73） （2）120，100，130，200，80，140，125，180. 4. 求下面各组数据的中位数和平均数： （1）17，12，5，9，5，14； 中位数是10.5； x 10.3 （2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2， 0，8， 3，29，8，1，5 （127.5）
∴x＝8
(10+x)÷2＝9
∴这组数据的中位数是9.
做一做
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16， 17 则x的值是_______. 分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平
均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须
是15，x，故(15+x)÷2=17，即x=17.
中间水平．
做一做 学生数 数学老师布置10道 选择题，课代表将 25 20人 20 全班同学的答题情 况绘制成条形统计 15 图，根据图表，全 10 班每位同学答对的 5 4人 题数的中位数是 0 7 8 ______. 9
湘教版七年级数学下册第六章《6.1平均数、中位数、众数》优课件2(共58张PPT)
中位数
20 21 21 3
众数
20 20 20和35 没有
要排序
奇数个 偶数个
众数、中位数都是用来描述一组数据的 集中趋势。
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩分别是(单 位：分)98，55，62，57，61，那么它们的中位数 是 61 . 2、在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x，使 得这组数据的中位数是3，则x= 2 .
吉斯莫：啊，萨姆，不要激动。平均工 资 是 300元 。 我 要 向 你 证 明 这 一 点 。
吉 斯 莫 ： 这 是 我 每 周 付 出 的 酬 金 。 我 得 2400 元 ， 我 弟 弟 得 1000元 ， 我 的 六 个 亲 戚 每 人 得 250元 ， 五 个 领 工 每 人 得 200元 ， 10个 工 人 每 人 100元 。 你 算 算 看 ,对 不 对 ?
6 .1 平均数 中位数 众数
听故事，想问题~~~~~ 《骗人的平均数》
M：吉斯莫先生有 一个小工厂，生产 超级小玩意儿。
M：管理人员由吉斯莫先生、他的 弟弟、六个亲戚组成。工作人员由 5个 领 工 和 10个 工 人 组 成 。 工 厂 经 营得很顺利，现在需要一个新工人。
M： 现 在 吉 斯 莫 先 生 正 在 接 见 萨 姆 ， 谈 工作问题。
1、分别求出甲、乙两组数据的平均数、中位 数和众数；
2、你觉得甲、乙两人的射击水平谁高？
解（1）甲组数据的平均数是7，中位数是7， 众数是6，7，8；
乙组数据的平均数是7，中位数是7， 众数是7； （2）甲、乙两人命中的平均环数相等，两组 数据的中位数也相等，这两组数据有共性。 但甲的成绩波动较大，乙的成绩相对比较稳定， 可以认为乙的射击水平比甲要高一些。
七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数教学课件(新版)湘教版
教学课件
数学 七年级下册 湘教版
第6章 数据的分析
6.1 平均数、中位数、众数
6.1.1 平均数
在小学阶段，我们对平均数有过一些了 解，知道平均数是对数据进行分析的一 个重要指标.
思考
一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
把一组数据从小到大的顺序 排列，如果数据的个数是奇 数，那么位于中间的数称为 这组数据的中位数.
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000， 2500，15000
中位数
如果数据的个数是偶数，那 么位于中间的两个数的平均 数称为这组数据的中位数.
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87， 81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82， 84
丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81， 86
哪个品种较好？
棉花品种
结桃数（个）
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87， 81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82， 84
计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆
员工在这个月收入的一般水平吗？
解：设餐馆全体员工的平均工资为 x， 则（可用 计算器计算）
x
15000+1800+
2500+
2000+10001000150012001000 9
3000 （元）
数学 七年级下册 湘教版
第6章 数据的分析
6.1 平均数、中位数、众数
6.1.1 平均数
在小学阶段，我们对平均数有过一些了 解，知道平均数是对数据进行分析的一 个重要指标.
思考
一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
把一组数据从小到大的顺序 排列，如果数据的个数是奇 数，那么位于中间的数称为 这组数据的中位数.
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000， 2500，15000
中位数
如果数据的个数是偶数，那 么位于中间的两个数的平均 数称为这组数据的中位数.
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87， 81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82， 84
丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81， 86
哪个品种较好？
棉花品种
结桃数（个）
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87， 81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82， 84
计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆
员工在这个月收入的一般水平吗？
解：设餐馆全体员工的平均工资为 x， 则（可用 计算器计算）
x
15000+1800+
2500+
2000+10001000150012001000 9
3000 （元）
6.中位数课件数学湘教版七年级下册
计算他们的平均工资，这个平均工资能反应该餐馆员工在这个月收入的
一般水平吗？
设餐馆全体员工的平均工资为 x ，则（可用计算器计算） x=
=3000（元）
实际ห้องสมุดไป่ตู้，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平，因为员 工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数.
若不计张某的工资，设8名员工的平均工资为 x'，则（可用计算器计算）
计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的中位数是（ B ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 3.5
解析：把这组数据从小到大排列: 2,2,3,3,4,4.
位于中间的两个数是3和3，这两个数的平均数是3，因此这组数据的中位数 是3.
2.某公司有营销人员15人，统计了某月的销售量，如表所示：
每人销售量/件 1800 510 260 210 150 120
把这些数据从小到大排列：5,5,10,10,10,10,10,10,10,10,15,15,15,15, 15,15,20,20,20,20.位于中间的两个数是10和15，这两个数的平均数是12.5， 因此选手得分的中位数是12.5.
中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一 部分都小于或等于中位数,而另一部分都大于或等于中位数，因此， 在一定意义上，中位数代表了一组数据的“中点”.
位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因 此这组数据的中位数是449.5.
中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中 位数，而另一部分都大于或等于中位数．因此，中位数常用来描述“中 间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.
一般水平吗？
设餐馆全体员工的平均工资为 x ，则（可用计算器计算） x=
=3000（元）
实际ห้องสมุดไป่ตู้，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平，因为员 工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数.
若不计张某的工资，设8名员工的平均工资为 x'，则（可用计算器计算）
计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的中位数是（ B ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 3.5
解析：把这组数据从小到大排列: 2,2,3,3,4,4.
位于中间的两个数是3和3，这两个数的平均数是3，因此这组数据的中位数 是3.
2.某公司有营销人员15人，统计了某月的销售量，如表所示：
每人销售量/件 1800 510 260 210 150 120
把这些数据从小到大排列：5,5,10,10,10,10,10,10,10,10,15,15,15,15, 15,15,20,20,20,20.位于中间的两个数是10和15，这两个数的平均数是12.5， 因此选手得分的中位数是12.5.
中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一 部分都小于或等于中位数,而另一部分都大于或等于中位数，因此， 在一定意义上，中位数代表了一组数据的“中点”.
位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因 此这组数据的中位数是449.5.
中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中 位数，而另一部分都大于或等于中位数．因此，中位数常用来描述“中 间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.
七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.2中位数习题课件(新版)湘教版
5
这组数据按从小到大排列为3，4，6，7，30，因为最中间的数 是6，所以这组数据的中位数是6. 答案：6
5.某班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同 学的平均分是82分，中位数是75分；女同学的平均分是80分， 中位数是80分. (1)求这次测验全班的平均分(精确到0.1分). (2)估计全班成绩在80分以下(包括80分)的同学至少有多少人？ (3)男同学的平均分与中位数相差较大，其原因是什么？
共有数据4+6+5+4+2=21（个）
21个数据，中位数应为第11人的身高
第11个人在身高为187cm的同学中， 故中位数为187
【规律总结】 求中位数的三点注意
1.一组数据的中位数可以是数据中的一个，也可以不是数据中的 一个. 2.一组数据的中位数是唯一的. 3.求一组数据的中位数，必须先将这组数据按照大小顺序排列 (一般按照由小到大排列).
6.1.2 中位数
中位数 1.确定一组数据的中位数必须先怎样处理？ 答：把一组数据按照由_小__到_大__(或由_大__到_小__)的顺序排列. 2.一组数据的个数是奇数或偶数时，中位数怎样确定？ 答:①如果数据的个数是奇数，则_处__于__中__间__位__置__的__数__称为这组 数据的中位数；②如果数据的个数是偶数，则_中__间__两__个__数__据__ _的__平__均__数__称为这组数据的中位数.
200，210.这组数据的中位数是( )
(A)200
(B)210
(C)220
(D)240
【解析】选B.把这组数据由小到大排列：200，200210，所以这组数据的中位数是
210.
3.(2012·泰州中考)一组数据2，-2，4，1，0的中位数是_____. 【解析】先将这5个数据由小到大排序为-2，0，1，2，4，因为 最中间的数为1，所以中位数是1. 答案：1
这组数据按从小到大排列为3，4，6，7，30，因为最中间的数 是6，所以这组数据的中位数是6. 答案：6
5.某班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同 学的平均分是82分，中位数是75分；女同学的平均分是80分， 中位数是80分. (1)求这次测验全班的平均分(精确到0.1分). (2)估计全班成绩在80分以下(包括80分)的同学至少有多少人？ (3)男同学的平均分与中位数相差较大，其原因是什么？
共有数据4+6+5+4+2=21（个）
21个数据，中位数应为第11人的身高
第11个人在身高为187cm的同学中， 故中位数为187
【规律总结】 求中位数的三点注意
1.一组数据的中位数可以是数据中的一个，也可以不是数据中的 一个. 2.一组数据的中位数是唯一的. 3.求一组数据的中位数，必须先将这组数据按照大小顺序排列 (一般按照由小到大排列).
6.1.2 中位数
中位数 1.确定一组数据的中位数必须先怎样处理？ 答：把一组数据按照由_小__到_大__(或由_大__到_小__)的顺序排列. 2.一组数据的个数是奇数或偶数时，中位数怎样确定？ 答:①如果数据的个数是奇数，则_处__于__中__间__位__置__的__数__称为这组 数据的中位数；②如果数据的个数是偶数，则_中__间__两__个__数__据__ _的__平__均__数__称为这组数据的中位数.
200，210.这组数据的中位数是( )
(A)200
(B)210
(C)220
(D)240
【解析】选B.把这组数据由小到大排列：200，200210，所以这组数据的中位数是
210.
3.(2012·泰州中考)一组数据2，-2，4，1，0的中位数是_____. 【解析】先将这5个数据由小到大排序为-2，0，1，2，4，因为 最中间的数为1，所以中位数是1. 答案：1
湘教版七年级数学下册第六章《6.1.2 中位数》公开课课件
解:把这组数据从小到大排列: 442, 445, 446, 448, 449 , 450，450，451，453，457. 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平
均数是449 . 5，因此这组数据的中位数是449 .5.
某车间工人日加工零件数如下表：
件数
5
6
7
8
9
人数
2
3
4
2
1
问:这些工人日加工零件数的位数是多少?说 明这个中位数的意义. 解:把这组数据从小到大排列:
试一试:
例2 7名学生在一个学期内阅读课外书籍的册数分 别是:
14, 11, 13, 10, 17, 16, 28. 求这组数据的中位数.
解:把这组数据从小到大排列: 10, 11, 13, 14, 16 , 17, 28.
位于中间的数是14,因此这组数据的中位数是14.
例2 求下面一组数据的中位数： 453, 442, 450, 445, 446, 457, 448, 449, 451, 450.
你还能想出其他办法来反映这个餐馆的员工收入的一般水 平吗?
我们把这个餐馆中人员的月收入从小到大排列:
560, 580, 580, 600, 620, 700, 900, 1000, 4000
处于中间的数是多少?用这个数来反映该餐馆员工的 月收入的水平行吗?
服务员甲工资620元是在所有员工的工资的正中 间，因为恰好四个人的工资比他高，四个人比他低。 我们可以用620元这个数来反映该餐馆员工的月收入 的水平.
湘教版七年级下册
6.1.2 中位数
动脑筋
个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人 员2001年10月份的工资： 张某： 4000元； 会计： 700元； 厨师甲：1000元
2021-2022年湘教版七年级数学下册第六章《 6.1.2 中位数》优质课课件
•
【总结提升】求中位数的步骤及注意点 1.求中位数的步骤. (1)排序：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列. (2)找中位数：如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数 就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个 数据的平均数就是这组数据的中位数.
2.注意点. (1)由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各 占一半. (2)中位数仅与数据的大小排列位置有关.
【解析】(1) x (81 2×27+80×21)≈81.1(分). (2)男同学的中位数4 8 是75分，即至少有14人得分小于或等于75
分；女同学的中位数是80分，即至少有11人得分小于或等于80 分，这样全班至少有25人得分在80分以下(包括得80分的同学). (3)男同学的平均分与中位数的差距较大，说明男同学中的两 极分化现象严重，有一些同学得分较高，同时也有一半左右的 男同学(至少14人)得分在75分(包括75分)以下.
6.1.2 中位数
1.理解中位数的含义，并会求一组数据的中位数.(重点) 2.利用平均数、中位数分析数据信息做出决策.(难点)
从小到大 中位数的定义：把一组数据按_________的顺序排列，如 果数据的个数是奇数，那么位于_中__间__的数称为这组数据的中 位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的_平__ _均__数__称为这组数据的中位数.
题组：中位数
1.(2013·苏州中考)一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的
中位数是( )
A．2.5
B．3
C．3.5
D．5
【解析】选B.因为数据有8个，所以中位数是按大小排序后的
第4，5个数的平均数，即(3+3)÷2=3.
2.(2013·湛江中考)气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得
【总结提升】求中位数的步骤及注意点 1.求中位数的步骤. (1)排序：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列. (2)找中位数：如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数 就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个 数据的平均数就是这组数据的中位数.
2.注意点. (1)由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各 占一半. (2)中位数仅与数据的大小排列位置有关.
【解析】(1) x (81 2×27+80×21)≈81.1(分). (2)男同学的中位数4 8 是75分，即至少有14人得分小于或等于75
分；女同学的中位数是80分，即至少有11人得分小于或等于80 分，这样全班至少有25人得分在80分以下(包括得80分的同学). (3)男同学的平均分与中位数的差距较大，说明男同学中的两 极分化现象严重，有一些同学得分较高，同时也有一半左右的 男同学(至少14人)得分在75分(包括75分)以下.
6.1.2 中位数
1.理解中位数的含义，并会求一组数据的中位数.(重点) 2.利用平均数、中位数分析数据信息做出决策.(难点)
从小到大 中位数的定义：把一组数据按_________的顺序排列，如 果数据的个数是奇数，那么位于_中__间__的数称为这组数据的中 位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的_平__ _均__数__称为这组数据的中位数.
题组：中位数
1.(2013·苏州中考)一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的
中位数是( )
A．2.5
B．3
C．3.5
D．5
【解析】选B.因为数据有8个，所以中位数是按大小排序后的
第4，5个数的平均数，即(3+3)÷2=3.
2.(2013·湛江中考)气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得
6.1.2中位数-湘教版七年级数学下册课件(共21张PPT)
6.1.2 中位数
湘教版 七年级下册
学习目标
情境引入
1.理解中位数的概念，会求一组数据的中位数. （重点） 2.掌握中位数的作用，会用中位数分析实际问题. （难点）
复习回顾
我们学习了用平均数分析数据，什么是平均数？ 怎样计算平均数？
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组 数据的算术平均数. 按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数。
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： __1_2_4___1_2_9___1_3_6___1_4_0___1_4_5____1_4_6____
__1_4_8___1_5_4___1_5_8___1_6_5___1_7_5____1_8_0____ 这组数据的中位数为__处__于__中__间__的__两__个__数__1_4_6_, _1_4_8_ 的平均数，即__1_4_6_2_1_4_8__1_4_7__. 答：样本数据的中位数是__1_4_7___.
练一练
下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1） 中位数是3；
（2）中位数是4.5.
做一做
数学老师布置10道 学生数
选择题，课代表将 25 全班同学的答题情 20
20人 18人
况绘制成条形统计 15
图，根据图表，全 10
学生数
8人
班每位同学答对的 5 4人
题数的中位数是 0
___9___.
7
8
9
10 答对题数
例3 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的 中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数. 分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方 程求解即可. 解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等
湘教版 七年级下册
学习目标
情境引入
1.理解中位数的概念，会求一组数据的中位数. （重点） 2.掌握中位数的作用，会用中位数分析实际问题. （难点）
复习回顾
我们学习了用平均数分析数据，什么是平均数？ 怎样计算平均数？
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组 数据的算术平均数. 按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数。
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： __1_2_4___1_2_9___1_3_6___1_4_0___1_4_5____1_4_6____
__1_4_8___1_5_4___1_5_8___1_6_5___1_7_5____1_8_0____ 这组数据的中位数为__处__于__中__间__的__两__个__数__1_4_6_, _1_4_8_ 的平均数，即__1_4_6_2_1_4_8__1_4_7__. 答：样本数据的中位数是__1_4_7___.
练一练
下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1） 中位数是3；
（2）中位数是4.5.
做一做
数学老师布置10道 学生数
选择题，课代表将 25 全班同学的答题情 20
20人 18人
况绘制成条形统计 15
图，根据图表，全 10
学生数
8人
班每位同学答对的 5 4人
题数的中位数是 0
___9___.
7
8
9
10 答对题数
例3 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的 中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数. 分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方 程求解即可. 解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等
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1 (82×27+80×21)≈81.1(分). 48
男同学(至少14人)得分在75分(包括75分)以下.
【想一想错在哪？】求数据3，-1，-1，7，5，3，8的中位数.
提示：找中位数时，应先将数据按从小到大(或从大到小)的顺
序排列.
4x 5, 2
4.(2013·自贡中考)某班七个合作学习小组人数如下：4,5, 5,x,6,7,8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数 是( A ．5 ) B．5.5 C．6 D ．7
【解析】选C．依题意有(4+5+5+x+6+7+8)=7×6，解得x=7，在 4，5，5，6，7，7，8中，中位数是6．
【解析】(1)
x
(2)男同学的中位数是75分，即至少有14人得分小于或等于75 分；女同学的中位数是80分，即至少有11人得分小于或等于80 分，这样全班至少有25人得分在80分以下(包括得80分的同学). (3)男同学的平均分与中位数的差距较大，说明男同学中的两 极分化现象严重，有一些同学得分较高，同时也有一半左右的
中，某团支部8名团员捐款的数额分别为(单位：元)：6，5，3， 5，6，10，5，5，这组数据的中位数是( A ．3 元 B ．5 元 C ．6 元 ) D．10元
【教你解题】
【总结提升】求中位数的步骤及注意点 1.求中位数的步骤. (1)排序：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列. (2)找中位数：如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数 就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个
个数的平均数是这组数据的中位数；本组数据共5个，且已经
按从小到大的顺序排列，那么第3个数据就是中位数.
3.(2013·玉林中考)已知一组从小到大排列的数据：0，4， x,10的中位数是5，则x=( A.5 B.6 C.7 ) D.8
【解析】选B.由该组数据已经从小到大排列，根据中位数的概 念可知， 解得x=6.
数据的平均数就是这组数据的中位数.
2.注意点. (1)由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各 占一半. (2)中位数仅与数据的大小排列位置有关.
题组：中位数 1.(2013·苏州中考)一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的
中位数是(
A．2.5
)
B ．3 C．3.5 D ．5
【解析】选B.因为数据有8个，所以中位数是按大小排序后的
6.1.2 中位数
1.理解中位数的含义，并会求一组数据的中位数.(重点)
2.利用平均数、中位数分析数据信息做出决策.(难点)
从小到大 中位数的定义：把一组数据按_________的顺序排列，如 中间 的数称为这组数据的中 果数据的个数是奇数，那么位于_____ 位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的___ 平 _____ 均数 称为这组数据的中位数.
年 D.17
人数 3 则这个队队员年龄的中位数是( A.15.5 B.16
C.16.5
【解析】选B.因为这组数据有13个，是奇数，将这组数据从小 到大排列，第7个数是16，所以中位数是16.
6.在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该组数据的中 位数是3，则x=_______. 【解析】在数据-1，0，4，5，8中，处于中间位置的那个数是 4，若插入一数据x，使得该组数据中的中位数是3，则有 (4+x)÷2=3,所以x=2.
第4，5个数的平均数，即(3+3)÷2=3.
2.(2013·湛江中考)气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得 1～5月份的平均气温分别为17,17,20,22,24(单位：℃)，这组 数据的中位数是( A.24 B.22 ) C.20 D.17
【解析】选C.在一组按从小到大或从大到小的顺序排列的数据 中，若这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数 据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则处于中间位置的两
(打“√”或“×”) ×
(1)一组数据的中位数可能有两个.(
)
× )
(2)中位数一定是数据排序后中间的那个数据.(
(3)中位数一定是原数据中的其中一个数.( × )
(4)求一组数据的中位数时，也可把这组数据按照从大到小的 顺序排列.( √ )
知识点
中位数
【例】(2013·湖州中考)在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动
答案：2
7.某班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同 学的平均分是82分，中位数是75分；女同学的平均分是80分， 中位数是80分. (1)求这次测验全班的平均分(精确到0.1分).
(2)估计全班成绩在80分以下(包括80分)的同学至少有多少人？
(3)男同学的平均分与中位数相差较大，其原因是什么？
5.(2013·泰州中考)某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1 人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班 同学年龄的中位数是_______岁． 【解析】40名同学的年龄从小到大排列,第20和第21个都是15，
故中位数是15.
答案：15
【变式备选】某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：