重庆市开县云枫初级中学2013-2014学年七年级数学上册 3.4.1 实际问题与一元一次方程——配套问题导学案

重庆市开县云枫初级中学2013-2014学年七年级数学上册导学案：4.2.2直线、射线、线段(2)

课型：学习新知课主备人：谢琴审定人：肖明执教者：_______ 执教时间：班级：组别：学生姓名：【课程目标】会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义；理解两点间的的距离，能度量两点间的距离。

【学习目标】1.会画一条线段等于已知线段，会用不同方法比较两条线段的长短．2.会找出线段的中点、三等分点、四等分点等等分点．3.会应用线段的中点进行计算．一、知识链接1.图中共有线段 ( )A .4条B .5条C .6条D .8条2. 过A 、B 、C 三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为的说法是对的。

画图试一试。

二、自主学习（自学课本Ｐ126—P 128，思考下列问题：）1.画一条线段等于已知线段：已知线段a ，画线段AB ，使AB =a ．(想一想，你有几种画法)2.比较两条线段的长短：方法一（度量法）：用刻度尺分别测量出线段AB 、CD 的长度；操作过程：量得AB = ， CD = ；（填测得的数据）所以AB CD （填“>”“<”或“=”）方法二（叠合法）：点A 与C 重合，点B 落在C 、D 之间，说明线段AB 线段CD ，记作思考：什么情况下线段AB 大于线段CD ？什么情况下线段AB 等于线段CD ？3.如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于a +ba b有何疑惑：。

评价等级：组长签字A B C D A B C D (A ) C B DA B a三、合作探究 1.线段的等分点如右图：（1）点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，我们就说点M 是线段AB ________；（2）由上图可得AM = =21 ；（3）如图，若M 、N 把线段AB 分成相等的三段，则M 、N 是线段AB 的等分点；那么可得AM =MN = =31 ；（4）思考：你知道线段的四等分点、五等分点2.如图，如何利用线段的和差表示线段AC。

重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 3.2.1 合并同

3.2.1 合并同类项与移项【课程目标】会解简单的一元一次方程。

【学习目标】1、轻松探究移项法则；2、快乐运用移项法则。

【学法指导】创设情境，自主探究。

【学习过程】一、知识链接1.回顾等式的基本性质2.举例说明互为相反数（或式）两数（或两式）之和为0.3.解下列方程: (1)x+2x+4x=140 (2)7x-6x=6-8二、自主学习认真阅读教材P 88-90页的内容，用双色笔勾划重点和疑难点。

用等式性质解下列方程：（1）5x-2=5 (2)7x=5x-4 解：①等式两边同时，得解：①等式两边同时，得 ②合并同类项，得 ②合并同类项，得 ③等式两边同时，得 ③等式两边同时，得认真观察上面解方程第①步，你有何发现？上面过程可以简写为：（1）5x-2=5 (2)7x=5x-4解: 移项，得 5x=5+2 解: 移项，得 7x-5x=-4 合并同类项，得 5x=7 合并同类项，得 2x=-4 系数化1，得 x=57 系数化1，得 x=-23.下列变形中，哪些是正确的。

（1）x-2=3 (2) x -2=3解：移项，得 x=3+2 解：移项，得 -x=3+2(3) x=2x+2 (4)x=2x+2解：移项，得 x-2x=2 解：移项，得x+2x=2组长检查等级：组长签名：三、展示交流1、解方程：(1)2x+6=1 (2)3x+7=32-2x2、列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少名学生？四、当堂检测1、下列移项正确的是（）A ．从12－2x ＝－6,得到12－6＝2xB ．从－8x ＋4＝－5x －2,得到8x ＋5x ＝－4－2C ．从5x ＋3＝4x ＋2,得到5x －2＝4x －3D ．从－3x －4＝2x －8，得到8－7＝2x －3x2、5x －8与3x 互为相反数,它的解是_______。

3、解方程（1）15=-x (2) 4x-7=6x-5(3) x x 237+= (4)x 21- 6 = x 43五、学后反思。

重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册第二章整式的

整式的加减【课程目标】轻松理解整式、同类项的概念；牢固掌握合并同类项、去括号的法则。

【复习目标】1.轻松理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；2.能弄清单项式、多项式的异同，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；3.掌握合并同类项、去括号的法则，进行整式加减运算. 【学法指导】阅读教材，归纳总结，联系强化。

【复习过程】一、自主小结(一)阅读教材，建构思维导图(二)（1）指出下列式子中的单项式和多项式：（2）判断题： ① 3a 2 －5a b 2的最高项系数是5；（） ② xy 2的系数是0；（） ③ 的系数是21 ；（） ④ －ab 2c 的次数是2 。

（）2、（1）请写一个－8ab 2的同类项；（2）计算：①12x-20x= ； ②x+7x-5x= .（3）去括号①a+(b-c-d)= ②a-(b-c+d)=（4）化简：①12（x －0.5）＝ _______ ②-5(1－x 51)＝ _______（5）计算：①（8a －7b ）+（4a －5b ）＝ ②7x －(3x －3)＝ ___ 自主复习时有何困惑：组长检查等级：________ 组长签名：__________二、强化练习1. 化简，并将结果按x 的降幂排列：―3(21x 2―2xy+y 2)+ 21(2x 2―xy ―2y 2)2.化简求值: (－x ²+5+4x)+(5x －4+2x ²) ，其中x ＝－23.将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行．连续对折4次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折10次呢？对折n 次呢？ ① 对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数 1 2 3 4 … n所得层数② 对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数 1 2 3 4 … n折痕条数三、当堂检测1.指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53　xy 5，．2.指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？3.化简，并将结果按x 的降幂排列：(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+21)］―(x ―1)；4.试说明式子(a 3+3a 2+4a-1)+(a 2-3a-a 3+3) -(a-5+4a 2)的值是与a 的取值无关的一个定值,求出这个定值．四、学后反思通过复习你有哪些新的收获？还有疑惑吗？。

重庆市开县云枫初级中学2013-2014学年七年级数学上册 1.2.4 绝对值(第1课时)导学案

1.2.4 绝对值【课程目标】理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。

【学习目标】1、记住绝对值的几何意义和代数意义； 2、会求一个有理数的绝对值；【学习重点】绝对值的几何意义和代数意义。

【学法指导】观察归纳。

【学习过程】一自主学习：两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达B 、A 两处,他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离__________。

2．如上图，A 点在数轴所表示的数为，B 点所表示的数为，它们与原点的距离都是个单位长度，所以10和-10的绝对值都是，即记为：|10|＝， |-10|＝，绝对值符号为。

3.一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记为 4．互为相反数的两个数的绝对值________。

组长检查等级：组长签名：二合作探究：填出下列表格，寻找规律数a ▏a ▏(a 的绝对值)规律思考：一个数的绝对值可能为负数吗？答：理由：即：▏a ▏_04正数的绝对值是即a>0,则▏a ▏=51 3.7 210 0 0的绝对值是即a=0,则▏a ▏= -4负数的绝对值是即a<0,则▏a ▏=51 -3.7 -210三交流展示：1、写出下列各数的绝对值。

-10 10 0 A B6，-8，-3.4，-32， 0，-3412、(1)绝对值是7的数有几个？它们是？(2)绝对值是0的数有几个？它们是？(3)绝对值是－2的数呢？3、判断下列各式是否正确（1）|6|＝|+6|；（）（2）-|6|＝|-6|；（）（3）|-6|＝-6；（）（4)|6|＝|-6|；（）4、（1）绝对值不大于2的整数有________________________________________。

（2）已知x 是整数，且2.5＜|x|＜7，则x 的值是________________________。

5、已知∣a －4∣＋∣b －2∣=0,求a 、b 的值。

重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册第二章整式的加减(第1课时)复习导学案(无答案)(新版)新人

整式的加减【复习目标】1、熟练掌握单项式、多项式、整式及同类项等概念；2、熟练掌握合并同类项法则和去括号法则；3、熟练进行整式的加减运算。

【复习过程】一、课前自主阅读教材《整式的加减》一章的内容。

二、知识梳理1._________和__________统称整式.⑴单项式：由与的乘积式子称为单项式.单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数⑵多项式:几个的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做 .多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数.2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同；所有的常数项都是同类项. 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把各项的相加，而不变.3.去括号法则法则1:法则2:去括号法则的依据实际是 .4.整式的加减整式的加减运算法则：如遇到括号，则先，再；5.本章需要注意的几个问题①整式（即单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母.②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算.④去括号时，要特别注意括号前面的因数.⑤注意书写规范.如系数应写在字母前面、系数不能是带分数、式子中的“×”往往可省略、“÷”应写成分数线、1a应写成a、-1a应写成-a等.组长检查等级：组长签名：三、交流展示1、填空：（1）全校学生总数是x,其中女生占48%，则女生人数是，男生人数是。

（2）一辆长途汽车从A地出发，3h后到达距出发地skm的B地，这辆长途汽车的平均速度是 km/h.(3)产量由mkg增长10%，就达到 kg.(4)a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长是，面积是。

（5）体重由xkg增加2kg后是 kg.2、填表：整式 ab 15-22a 4b5x 32y3x 42-42242a b b a +-系数次数项3、计算：（1）x x 2012-；（2）)283(412a 522a a a +---+）（；（3）[]222)34(73x x x x ----4、化简求值：.2)245(4522-=+-+++-x x x x x ，其中）（四、当堂检测1、（1）3a-2a= ; (2))(2)(4b a b a +-+= .2、如果y x y x b a 3332-21与+是同类项，则a= ，b= 。

重庆市开县云枫初级中学2013-2014学年七年级数学上册导学案：4.2.1直线、射线、线段(1)

课型：学习新知课主备人：谢琴审定人：肖明执教者：执教时间：班级：组别：学生姓名：【课程目标】了解直线、射线、线段的特征及其联系，掌握“两点确定一条直线”的基本事实。

【学习目标】1. 了解直线、射线、线段的特征及表示方法。

2. 掌握直线的性质。

3. 了解直线、射线、线段的相同点和不同点。

一、知识链接1、几何图形是由、、、组成的。

是构成图形的基本元素。

2、点动成，线动成，面动成。

31251261、直线的性质（1）经过一点可以画几条直线？经过两点可以画几条直线？试一试。

你的结论是。

（2）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。

答：猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有条直线，并且条直线；简述为：想一想：在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。

l直线l 图1直线AB或直线BA图23、点与直线的位置关系：点和直线的位置关系有几种？用图示怎样表示？4、相交：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线______，这个公共点叫做它们的________。

如图所示，可以说：直线a、b相交于点O，此时直线a、b只有一个公共点。

两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？abO说说你感觉最困难的地方：组长检查等级：组长签名：三、合作探究1、射线的表示：①用一个表示；②用两个表示。

画图举例说明（思考：如图2，射线OA与射线AB表示同一射线吗）2、线段的表示：①用一个表示；②用两个表示。

画图举例说明3、线段的延长线：画出线段AB的延长线和线段BA的延长线四、交流展示已知三个点A、B、C不在同一直线上，如图：（1）连接AB、BC、AC（2）延长线段AB、CB、AC（3）将射线CB补成直线BC（4）图中共有条直线，以A、B、C中任一点为端点的射线共有条，以A、B、C三点任意两点为端点的线段共有条。

重庆市开县云枫初级中学七年级数学上学期期末综合测试题(一)(无答案)(新版)新人教版

重庆市开县云枫初级中学2013-2014学年七年级数学上学期期末综合测试题（一）（说明：考试时间90分钟、总分100分）一、选择题：（每小题3分，共36分）1.-2的倒数是（） A. 2 B. -2 C. 21 D. 21-2. -1,0,1,2四个数中，绝对值最小的数是（）A. 1-B. 0C. 1D. 23. 计算32--的结果为（）A. 5-B. 5C. 1D. 1-4．方程022=-x 的解是（）A 、-1B 、 1C 、1-=xD 、1=x5. 近些年，中国城市中产阶级规模快速扩大，2012年增至413 000 000人，用科学记数法表示为（）人A. 413×106B. 4.13×108C. 4.13×106D. 0.413×1096. 下列各组中的两项能合并成一项的是（）A. y x 23和23xy -B. b a 22.0-和a b 221-C. abc 3和ab 31D. m n mn 222-和7. 下列运算中错误的是（）A.4-2-2=B. 12=-x xC. 55--=）（D. 2-1-1-= 题号一二三总分得分8.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看该几何体得到的图形是（）A B C D9.若关于x 的方程12=+m x 的解是方程1223-=-x x 的解的3倍，则m 的值是（）A 、3B 、-17C 、1D 、510. 云枫初中八年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了（）道题。

A ．16B ．17C ．18D ．1911. 已知a 、b 都是有理数，且02014-12=++b a ）（，则b a 等于（）.A. 3B. 1-C. 1D. 512. 如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，已知∠AED=65°，则∠‘CED 的大小是（）A ．50°B ．55°C ．65°D ．75° 二、填空题: ( 每小题3分，共18分 ) . 13. 32-2y x 系数是_____. 14. 十位数字为a ，个位数字为b 的两位数表示为 ________________ .15.同一平面内有A 、B 、C 三个点，经过这三个点中的任意两个点画直线，能画条。

重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册第一章有理数(第2课时)复习导学案(无答案)(新版)新人教版

第一章有理数【复习目标】1、熟记运算法则准确计算，灵活运用运算律简化计算；2、体会分类思想和转化思想。

【复习过程】一、自主学习课前认真阅读教材P 16-52页的内容。

二、知识梳理1、有理数加法法则(1)同号两数相加，取，并把。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用。

互为相反数的两个数相加得。

(3)一个数同0相加，仍得。

2、有理数减法法则减去一个数，等于。

表达式： 3、有理数乘法法则两数相乘，同号得，异号得，并把。

任何数同0相乘，都得。

多个数相乘：①几个不等于0的数相乘，积的符号由的个数决定，当有奇数个时，积为；当有偶数个时，积为。

②几个数相乘，有一个因数为0，积就为。

4、运算律加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

表达式：加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

表达式：。

乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

表达式：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

表达式：乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

表达式：5、有理数除法法则除以一个数等于。

即a ÷b=a × (b ≠0).两数相除，同号得，异号得，并把。

0除以任何一个数，都得。

6、有理数的乘方求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。

（注意：负数、分数作为底数时，要添上。

）乘方的符号法则：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。

正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。

7、有理数的混合运算顺序（1）“先，再，最后 ”的顺序进行；（2）同级运算，从到进行；（3）如有括号，先做的运算，按、、依次进行。

注：无论是哪种运算都应做到“三定”，即“定类型、定符号、定绝对值”。

重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册《有理数》(第2课时)复习导学案(无答案)(新版)新人教版(1)

《有理数》【课程目标】会进行有理数的运算。

【复习目标】1、熟练运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的运算。

2、体会利用所学知识解决实际问题。

3、加强合作交流，克服运算错误，提高对本章知识的整体把握。

【复习过程】一、自主学习（一）有理数的运算 1.有理数的加法法则：○1同号两数相加，取，并把。

○2.绝对值不相等的异号两数相加，取符号，并用。

○3互为相反数的两个数相加得。

○4一个数同0相加，。

运算律：加法交换律加法结合律：2.有理数的减法法则：减去一个数，等于。

用字母表示为a-b=3. 有理数的乘法法则：○1、两数相乘，同号，异号，并把。

○2、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为，当负因数有偶数个时，积为；○3、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。

运算律：乘法交换律：乘法结合律：分配律：4.有理数除法法则：○1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的， a ÷b= 。

○2、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相。

0除以任何一个不等于0的数都得。

5.求叫有理数的乘方。

注意：负数、分数作为底数时，要添上。

6. 有理数的乘方法则：负数的奇次幂是负数的偶次幂是正数的任何次幂都是 0的任何正整数次幂都是。

7.有理数混合运算的顺序：○1、先，再，最后 ○2、同级运算，从进行；○3如有括号，先算括号，按依次进行。

（二）科学记数法与近似数1.把一个大于10的数记成的形式(其中a 是整数数位只有一位的数，n 是比原整数位数小1的正整数)，叫做科学记数法.2.近似数的概念和精确度。

二、交流展示加法计算步骤：先定符号再定绝对值乘法计算步骤：先定符号再定绝对值1.计算（1）45113)2131(311÷⨯-⨯ （2）3224212()(0.8)5()932-÷⨯-+-⨯⨯-2、若（a-2)2+|3-b|=0,求a b +b a三、当堂检测1．用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= .2．水星和太阳的平均距离约为57900000 km 用科学记数法表示为 .3． 120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是 .4．近似数0.406精确到位，有个有效数字.5．近似数3.5万精确到位，有个有效数字.6．近似数5.47×105精确到位，有个有效数字7．.3.403×105保留两个有效数字是，精确到千位是 .8． 30951保留三个有效数字是，精确到千位是 .9.计算：（1）2(10)8(2)(4)(3)-+⨯---⨯- （2） 111(241)16428--⨯（3）222223()4(1)8()333-⨯--⨯--÷ （4） 18363599-⨯。

重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册第四章几何图

第四章几何图形初步一、独立填空，建构思维导图1、对于各种各样物体，我们数学主要是关注的是物体的、和。

2、从实物中抽象出的关于物体的形状、大小、位置关系的各种图形统称；在各种几何图形中，各部分不都在同一平面内的我们称它们为；若各部分都在同一平面内的，我们称它们为。

3、点、线、面、体与几何图形的关系：点动成，线动成，面动成。

其中是构成图形的基本元素。

4、经过两点有并且一条直线，简述为。

5、线段的性质描述为。

简单说成。

6、连接两点间的线段的，叫做这两点的距离。

7、线段中点：线段上的一点把一条线段分成，这一点叫这条线段的中点。

类似的还可以将线段三等分、四等分、n 等分，得出三等分点、四等分点。

n 等分点。

几何语言表达：∵ 如图，C 是线段AB 的中点。

∴ _____21_____==AC 或 AB=2 =2 8、角的定义1：有端点的两条组成的图形叫角。

其中公共端点叫角的，两条射线叫角的．角的两条边是线。

角的定义2：角也可以看作而形成的图形。

9、角的度量中常用的度量单位有、、，它们的符号分别是、、；计算90°-18°25′37〞= ；37.26°= ° ′ 〞。

10、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的，类似的还可以将角分成三等分、四等分。

几何语言表达：∵如图， OC 是∠AOB 的平分线∴∠α＝＝ ∠AOB 或＝2 ＝2∠β 11、如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为，通常记∠α的余角是；如果两个角的和等于180°(平角)，就称这两个角互为，通常记∠α的补角是（用一个式子表示）。

12、补角性质：同角或等角的补角。

余角性质：同角或等角的余角。

二、独立解答，交流内化知识点1、如图：∠AOC= + __ ，C O BA α βB A CA B C M N∠BOC=∠BOD －∠ =∠AOB －∠2、如图，射线OA 的方向是:_______________；射线OB 的方向是:________；射线OC 的方向是:________。

重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 3.1.2 等式的

3.1.2 等式的性质【课程目标】掌握等式的基本性质。

【学习目标】1、轻松理解等式的基本性质；2、快乐运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。

【学法指导】自主探究+交流讨论+归纳结论【学习过程】一、知识链接下列各式中①34x -；②32x y +=；③231x +<；④0x =；⑤8-3x =; ⑥()2331x x x +=+-; ⑦313x x -=+;⑧5-2=3.等式有；一元一次方程有。

（只填番号）思考：你现在能求方程3221211245x x x +-+-=-的解吗？二、自主学习阅读教材P 81-82页，用红笔勾划重点。

1、探索等式基本性质实验 1.如果将平衡的天平看成等式，在它的两边加上（或减去）相同质量的砝码可见天平仍然平衡。

由此可知：等式两边加（或减），结果仍；符号表示：若a b =，则。

实验2.如果将平衡的天平看成等式，将天平两边砝码的质量同时扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍然平衡。

由此可知：等式两边乘，或除以，结果仍；符号表示：若a b =，则。

思考：你还能用别的方法验证上边儿的结论吗？2、等式基本性质的运用（1）33a b a +=+=若，则（）；（2）=33a b a =若，则（）（3）若2a-1=2,则2a= ( );（4）若2x=10,则x= ( )3、你还有什么疑惑？小组评价组长签字：三、合作探究利用等式的性质解下列方程（1）5x+4=9 (2)12-34x =四、阅读判断方程3x-3=2x-3有如下两种解法，你认为哪种解法是正确的？为什么？解法一：方程两边同时加3，得解法二：方程两边同时加3，得 3x-3+3=2x-3+3 3x-3+3=2x-3+33x=2x 3x=2x方程两边同时除以x,得方程两边同时减去2x ，得 3=2 3x-2x=2x-2x 因此，原方程无解。

因此 x=0五、当堂检测1、根据等式的性质判断，下列变形正确的是（）A 、由12-233x y x y ==得； B 、由3x-2=2x +2得x=4; C 、由2x-3=3x 得x=3；2、若mx=my ，下列等式正确的是。

重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册第一章有理数

第一章有理数期末复习测试题（说明：考试时间90分钟、总分100分）一选择题（每小题3分，共36分） 1、-4的相反数是（）A.-4B.4C.41D.41-2、下列说法中，正确的是（） A ．整数和分数统称为有理数 B ．最小的有理数是0C ．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D ．0不是有理数3、下列说法正确的是（） A ．倒数等于它本身的数只有1 B ．平方等于它本身的数只有1 C ．立方等于它本身的数只有1 D ．正数的绝对值是它本身4、如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（） A ．-8 B ．-8或8 C ．8 D ．以上都不对5、第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1340000000人．这个数据用科学记数法表示为（）A ．134×107人B ．13.4×108人C ．1.34×109人D ．1.34×1010人6、数轴上到表示－2的点的距离为3的点表示的数为（） A 、1 B 、－5 C 、+5 D 、1或－57、下列运算正确的是（） A ．-22=4 B ．（-2）2=-4 C ．（-2）3=-6 D ．（-3）2=98、、若| a |=2，| b |=5，则a+b 的值为（）题号一二三总分得分A 、3±B 、7±C 、3或7D 、3±或7±9、当n 为正整数时，()()nn 21211--+－的值为（）A 、0B 、2C 、－2D 、2或－210、无论x 取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（） A ．2x2-1 B ．（2x+1）2 C ．|2x+1| D ．2x2+111、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A ．13=3+10B ．25=9+16C ．36=15+21D ．49=18+31（第11题）（第12题） 12、已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是（） A ．a+c B ．c-a C ．-a-c D ．a+2b-c 二、填空题（每小题3分共18分） 13、-0.5的倒数是。

开县云枫初级中学

编者按：开县云枫初中是一所借场地办学、今年刚开班行课的学校。

该校领导和教师充分认识课改的积极意义，积极主动、步履扎实的推进高效互动课堂教学模式的探究，每周都有课改诊断分析报告及反思材料，可操作性强，效果较好。

其做法值得推介。

现将其基本情况转发于后。

云枫初中扎实推进课堂教学改革云枫初中认真贯彻落实新课程改革要求和全市减轻义务教育阶段学生过重课业负担深入推进素质教育视频会议精神，开班办学以来即全力推进教学改革，积极探索“自学、交流、拓展”高效互动课堂教学新模式，努力提高课堂教学效益。

一、未雨绸缪，精心筹备开班办学之前，云枫初中就开始谋划教学改革工作。

今年3月，学校成立了教改领导小组，派员外出考察学习。

后经反复研究，决定以课堂改革为突破口全力推进课程改革，充分挖掘学生潜能，体现学生主体地位，探索构建高效互动课堂，切实提高课堂效率，全面提升教学质量。

6月，研制出《云枫初中课堂教学改革指南》，对课堂教学改革的总体目标、实施步骤、模式构建、导学案设计、合作学习小组建设以及课堂教学评价标准等内容进行了详细描述，为教师指明课堂改革的方向和具体要求。

二、专业培训，强化师能学校带领全体教师参加了为期10天的团队熔炼户外拓展训练和教改理论与实务培训。

在重庆铁山坪基地，由远胜拓展教育培训公司心理咨询师和管理专家辅导教师开展丰富多彩、妙趣横生的团队活动与游戏，提升教师参与改革的信心和责任，增强教师团结协作、追求卓越的职业品质。

聘请县内外课改专家作专题讲座，请课改先进学校的一线教师到校上示范课。

通过培训，教师认识到改革的必要性和重要性，进一步明确课堂教学改革的目的、思路、模式、流程和规范。

三、蹲点督促，全力推进为防止课改流于形式，开学第一周，学校行政一班人就蹲点备课组，深入课堂听课，对教师的思想观念、课堂组织、教学行为以及学生的学习方式等进行全方位诊断，敦促教师按照“自学、交流、拓展”高效互动模式“三环节、九流程”的要求上课。

重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 2.2.2 整式的

2.2.2 整式的加减——去括号【课时目标】能正确去括号。

【学习目标】 1.轻松探究去括号的法则。

2.快乐运用去括号的法则。

【学法指导】通过具体例子的分析，总结去括号法则。

明白去括号法则的依据。

从而运用去括号法则化简式子，解决实际问题。

【学习过程】一、自主学习精读教材P 65下――P 67上，用红色笔勾画重点，解答下列问题：1.利用乘法分配律计算： 12×（61 + 32）= ←（注意项数）－12×（41 + 31）＝ ← （注意各项的符号） 2.用类比方法计算下列各式：（1）2（ x + 8 ）＝ ←（注意项数）（2）–3（ 3x + 4 ）＝ ← （注意各项的符号）（3）–7（7y －5）＝ ← （注意各项的符号）通过上面的例子，你有什么发现？3.去括号：（1）+ （ x + 3 ）＝（2）－（ x － 3 ）＝说说你感觉最困难的地方：组长检查等级：组长签名：二、合作探究1、化简：（1）8a + 2b + ( 5a – b ) (2) ( 5a - 3b ) – 3 ( a ² - 2b )2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km ∕h ，水流速度是a km ∕h ，（1） 2 h 后两船相距多远？（2） 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？三、交流展示1、下列去括号有没有错误？若有错，请改正：(1) a 2-(2a-b+c)=a 2-2a-b+c ； (2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1．2、课本第67页练习1、23、去括号:5xy 2－[3xy 2－（4xy 2－2x 2y ）]+2x 2y －xy 2四、当堂检测1、(ABC)下面各题去括号错误的是（） A ．x －（6y －21）=x －6y ＋21 B ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋31a －b C ．－21（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3 D ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －72 2、教材P 70第2、3题。

重庆市开县云枫低级中学七年级数学上册 4.1.2 点、线、面、体

4.1.2 点、线、面、体【课程目标】了解组成几何图形的大体元素及其彼此关系。

【学习目标】一、能正确判定围成几何体的面是平面仍是曲面；二、进一步熟悉点、线、面、体的概念，明确点、线、面、体之间的关系。

3、能正确判定由点、线、面、体通过运动转变形成的简单的几何图形；【学习进程】一、知识链接一、正方体有个极点，个面，条棱。

二、手拿一枚硬币在桌面上使劲一转形成。

二、自主学习阅读讲义P119-120页，完成下面的问题一、长方体、等都是几何体，几何体简称为体。

二、请同窗们认真观看下面的立体图．试探：①你们明白这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同？②面与面相交的地址形成了什么？它们有什么不同呢？③线与线相交处又形成了什么？归纳：（1）体是由____围成的，面有_____和_______两种;（2）面与面相交的地址形成了______；线有___线和____线。

（3）线与线相交的地址是_______。

（点无大小）说说你感觉最困难的地址：组长检查品级：组长签名：三、合作探讨问题一、（1）笔尖能够看做是一个点，那个点在纸上运动时，形成了什么？（2）通过上述运动你得出了什么结论？（3）你能举诞生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？问题二、（1）汽车的雨刷能够看做是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？（2）通过上面现象的分析你得出了什么结论？（3）你能举诞生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？问题3、（1）长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？（2）通过上面现象的分析你得出了什么结论？（3）你能举诞生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？通过上面的问题，得出结论：点、线、面、体之间的关系：点动成________，线动成_______，面动成________.试探：组成几何体的的大体元素是什么？几何体都是由_ _ _、__ __、___ __、___ __组成的，__ __是组成图形的大体元素。

四、当堂检测1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．2．体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．3．点动成________，线动成______，面动成_______．4．将三角形绕直线L旋转一周，能够取得如以下图所示立体图形的是（）．A B C D5. 把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用虚线连连续：五、学后反思。

重庆市开州区开州区云枫初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

则 K 832
．若 m 是一个“互差数”，且 K m 6 ，则 m 的最小值
．
三、计算题 19．计算
(1)12 28 17 15
(2)
14
1 6
2
32
7
四、问答题
20．解方程
(1) 9 10x 10 9x ．
(2) 3x 1 4x 2 1
2
5
五、计算题
21．先化简，再求值： 5 3a2b ab2 4 ab2 3a2b ，其中 a 2 ， b = -1.
日期
10 月 1 日
10 月 2 日
10 月 3 日
10 月 4 日
10 月 5 日
10 月 6 日
10 月 7 日
票房（万
7.6
2.7
2.5
4.7
2
元）
(1)国庆假期 7 天中，10 月 4 日的票房收入是______万元；
0.6
13.8
试卷第 3页，共 5页
(2)国庆假期 7 天中，票房收入最多的一天是哪一天？收入为多少万元？ (3)国庆假期 7 天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？ 23．当今“机器人”的研发和应用有效的节省了大量劳动力．某“机器人”制造车间共有 28 名工人，每人每天可以生产“机器人”的机壳 500 个或机脚 800 个（1 个机壳配 4 个机脚为一套完整的“机器人”）．为使每天生产的机壳和机脚刚好配套，求： (1)应安排生产机壳和机脚的工人各多少名？ (2)每天生产的“机器人”有多少套？ 24．在劳动课上，老师组织七年级（1）班的学生自己动手整理操场．七年级（1）班共有学生 48 人，其中女生人数比男生人数的 4 多 3 人．如果让男生单独工作，需要 5 小

重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 3.4.6 实际问题与一元一次方程——计费问题

实际问题与一元一次方程——计费问题【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题，感受数学的应用价值。

【学习目标】一、体验成立方程模型解决问题的一样进程，学会用一元一次方程解决实际问题；二、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力；【学习进程】一、自主学习下表中有两种移动计费方式：试探：依照表中提供的信息，你以为移动用户选择哪一种计费方式更合算？什么缘故？考虑以下问题：设一个月内用移动主叫为t min(t 为正整数)，依照上表，列表说明：当t 在不同的时刻范围内值时，按方式一和方式二如何计费。

小组评判组长签字：二、合作探讨观看上表，你能从中发觉如何依照主叫时刻选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的观点月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min) 被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费主叫时间t /min方式一计费/元方式二计费/元t 小于150 t =150t 大于150且小于 350 t =350 t 大于350月使用费固定收:主叫不超过限定的时间（1）当t小于或等于150时，按_____________的计费少；（2）当t从150增加到350时，按方式一的计费由增加到，而按方式二的计费一直是。

因此，当t大于150而且小于350时，可能在某主叫时刻按方式一和方式二的计费相等，列方程得________________________________________________ 解得________________________因此，若是主叫时刻正是____________min，按两种方式的计费____________，都是88元；若是主叫时刻大于150min而且小于270min，按__________________的计费少；若是主叫时刻大于270m in而且小于350min，按__________________的计费少；（3）当t=350时，按_____________的计费少；（4）当t大于350时，能够看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部份的超时费（_____________），按方式二的计费为88元加上超过350min部份的超时费（_____________），因此按_____________的计费少。

重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 3.4.2 实际问题与一元一次方程——工程问题导学案(无答案)

实际问题与一元一次方程——工程问题【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题。

【学习目标】1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题。

2、熟悉列一元一次方程解决实际问题的步骤。

【学法指导】自主习学+合作交流【学习过程】一、自主学习某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1、关系：（1）工作量= ×(2)工作时间=（3）工作效率=(4)注意：通常设完成全部工作的总工作量为2. 设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作3. 相等关系：列方程 :2.列方程解决实际问题的一般步骤是：小组评价等级：组长签字：二、合作探究整理一批图书，由一个人做要40h完成。

现在计划由一部分人先做4h，然后增加两人与他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。

（2）有x人先做4h，完成的工作量为。

再增加2人和前一部分人一起做8h，完成的工作量为。

（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。

解：三、交流展示一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。

如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？四、当堂检测一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？五、学后反思。

重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 3.4.4 实际问

实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题，培养分析解决问题的能力。

【学习目标】1、理解商品销售中所涉及进价、标价、售价、利润、折扣数、利润率这些基本量之间关系。

2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

【学习重点】用列方程的方法解决销售中的打折问题。

【学习方法】自学+练习【学习过程】一、自主学习1、进价为90元的篮球，卖了108元，利润是元，利润率是；2、安踏运动鞋打八折后是240元，则原价是元。

3、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 ______ 元；4、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；5、在商品销售问题中常见的等量关系式：℅；（1）利润＝－进价；（2）利润率=100进价(3)实际售价=标价×（4）售价=（1+ ）×进价小组评价学习等级二、合作探究一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析: 1、如何判定是盈利还是亏损？2、盈利率、亏损率指的是什么？3、（1）两件衣服共卖了元；（2）设盈利25%的那件衣服的进价是x元，则这件衣服的利润是元，可列出方程解得x 。

设亏损25%的那件衣服的进价是y元，则这件衣服的利润是元，可列出方程解得y= 。

（3）则这两件衣服总的进价是元，所以进价售价，由此可知卖这两件衣服总共（盈利或者亏损多少元）。

三、交流展示某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同。

其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价。

四、当堂检测一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？五、学后反思。