黑龙江省首届初中数学教师优秀教案评选参评教案
优秀教案评比方案
优秀教案评比方案近年来，随着教育水平的不断提升和教师职业素养的不断提高，优秀教案评比活动逐渐得到各级教育部门的重视和支持，成为一种推动教师教育教学改革的有力手段。
为了进一步推动优秀教案评比活动的开展，制定一份科学合理的评比方案是至关重要的。
一、评比目的1.提高教师教育教学素质。
优秀教案评比的目的是通过评选出优秀的教育教学案例，推动教师改进教育教学方式，提高教育教学质量，从而促进学生综合素质的全面发展。
2.加强教学管理。
通过优秀教案评比活动，充分发挥学校教学管理的功能，建立科学的教育教学质量监控机制，进一步完善教学管理，促进学校教育教学事业的发展。
3.树立教育教学品牌。
通过优秀教案评比活动，充分展示学校教育教学品牌的特色和优势，提高学校的知名度和美誉度，进一步促进学校的可持续发展。
二、评比范围1.评比对象。
评比对象为全校教师参与教育教学活动中编写的教育教学案例。
2.评比内容。
评比内容涵盖全科目、全年级、全课程范围内的教育教学案例，应综合考虑教案的设计思路、教学方式、教育效果等方面的因素。
3.评比等次。
依据教育教学案例质量的高低，分为优秀、良好、及格和不合格等4个等次。
三、评比标准1.教案质量标准。
教育教学案例的设计应该符合学科性质和教学要求，并且应该实用、创新、可操作。
教案的设计思路应该清晰，教学内容应该能够贴近学生实际和需求，教学方法应该灵活多样，教学过程应该生动有趣，而且应该符合现代教育思想和教学模式。
2.教学效果标准。
教育教学案例的实施效果是评价其价值和成效的重要标准。
教育教学案例的实施结果应该符合预期目标，学生应该能够达到预期效果，从而更好的发挥学习效果。
3.教育教学创新标准。
教育教学案例在推动教育教学改革方面也具备重要价值，教案应该突出创新性、实用性、以传统为基础，以现代为内容。
4.教师个人素养标准。
评比教育教学案例的同时，也评估教师的教育教学素养。
通过判断出教育教学案例的质量，可以更好地评估教师的能力、水平和策略性。
教师优秀教学设计评比活动实施方案
教师教学设计评比活动实行方案（草案）一、指导思想以先进的教学理论为指导，落实和践行教研活动研究成果，广泛推动有利于学生良好学习习惯培养的课堂教学策略，增进教师加强学习，研究教材，规范教师备课环节，优化课堂教学设计，在全面提升我校教学常规管理水平的基础上，提高教学质量，同时建立教学典范，以点带面，提升我校教师队伍的整体素养，终究到达打造优质高效课堂的目的。
二、活动目标：以《全国中小学教师教育技术培训教程（中级）》的内容，以单元设计为主题，采取中观教学设计思维，加强信息技术在肯定教学目标、挑选教学内容、实行教学方案、展开教学评判中发挥积极的作用，增进教师的新课程理念向教学行动的转化，提高课堂教学质量。
二、组织机构三、参赛对象：学校部分科任教师。
四、活动时间：年6月五、参赛教学设计要求（一）合格教学设计要求：1、书写教学设计要标注课时数；2、教案各环节齐全（课题、三维目标、重难点、教具、前置设计、教学进程、作业布置与板书设计等不得缺项）；3、教学进程科学有效，容量适中；4、字迹工整，书写规范。
（二）优秀教学设计评选要求：（在合格教案基础上，优秀教学设计应具有以下要求：）六、工作安排1、组织教师学习学校制定的“合格教案、优秀教案评判标准”。
2、以教研组为单位，组织全部教师参照“合格教案”及“优秀教案”评判标准书写教案。
3、在期中、期末两次教案检查中，各教研组对本期以来教师书写教案进行初评。
初评分一、二、三等三个等级（一等占25%，二等占35%，三等占40%），选送评为一等的教师的教案（1-2位教师的）到教诲室集中参评。
4、教诲室组织专门人员对各教研组选送的教案进行评比。
评出1—5位教师的教案为优秀教案。
5、将获学校教案评比优秀的教案集中向全校师生展现，供全校教师参观学习。
七、嘉奖办法对获奖教师进行嘉奖，并登记连续教育学分。
教研室年5月。
初中数学优秀教案
初中数学优秀教案初中数学优秀教案（精选5篇）作为一位杰出的老师，就有可能用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是店铺整理的初中数学优秀教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
初中数学优秀教案篇1一、教学目的：1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2、在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．二、重点、难点1、教学重点：菱形的两个判定方法．2、教学难点：判定方法的证明方法及运用．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．四、课堂引入1、复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1：菱形的四条边都相等；性质2：菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2、【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3、【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形．五、例习题分析例1（教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥FC．∴∠1=∠2．又∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF．∴EO=FO．∴四边形AFCE是平行四边形．又EF⊥AC，∴AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．六、随堂练习1、填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．3、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
初中数学教案(优秀8篇)
初中数学教案（优秀8篇）初中数学优秀教案篇一一、教学目标：1、知识目标：①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
2、能力目标：①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3、情感目标：①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法启发引导式、讨论式和谈话法四、教学过程（一）复习提问问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？（二）新授1、引入结合教材P63图2-11和复习问题，讲解6与-6的绝对值的意义。
2、数a的绝对值的意义①几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。
数a的绝对值记作|a|。
举例说明数a的绝对值的几何意义。
（按教材P63的倒数第二段进行讲解。
）强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的`相反数，0的绝对值是0.用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
3、例题精讲例1.求8,-8的绝对值。
按教材方法讲解。
例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|。
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。
初中数学优秀教案4篇
初中数学优秀教案4篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学优秀教案【精选6篇】
初中数学优秀教案【精选6篇】作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么优秀的教案是什么样的呢？牛牛范文的小编精心为您带来了6篇初中数学优秀教案，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。
初中数学优秀教案篇一【教学目标】1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题。
2、经历探索多边形内角和计算公式的过程，体会如何探索研究问题。
3、通过将多边形"分割"为三角形的过程体验，初步认识"转化"的数学思想。
【教学重点与教学难点】1、重点：多边形的内角和公式。
2、难点：多边形内角和的推导。
3、关键：。
多边形"分割"为三角形。
【教具准备】三角板、卡纸【教学过程】一、创设情景，揭示问题1、在一次数学基础知识抢答赛中，老师出了这么一个问题，一个五边形的所有角相加等于多少度？一个学生马上能回答，你们能吗？2、教具演示：将一个五边形沿对角线剪开，能分割成几个三角形？你能说出五边形的内角和是多少度吗？（点题）意图：利用抢答问题和教具演示，调动学生的学习兴趣和注意力二、探索研究学会新知1、回顾旧知，引出问题：（1）三角形的内角和等于_________。
外角和等于____________（2）长方形的内角和等于_____，正方形的内角和等于__________。
2、探索四边形的内角和：（1）学生思考，同学讨论交流。
（2）学生叙述对四边形内角和的认识（第一二组通过测量相加，第三四组通过画对角线分成两个三角形。
）回顾三角形，正方形，长方形内角和，使学生对新问题进行思考与猜想。
以四边形的内角和作为探索多边形的。
突破口。
（3）引导学生用"分割法"探索四边形的内角和：方法一：连接一条对角线，分成2个三角形：180°+180°=360°从简单的思维方式发散学生的想象力达到"分割"问题，并让学生发现问题，解决问题教学步骤教学内容备注方法二：在四边形内部任取一点，与顶点连接组成4个三角形。
垂径定理教案
黑龙江省首届初中数学教师优秀教案评选参评教案DA那么，如何来证明呢 ？学生口答：∵OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，AC ⊥AB∴∠EAD=∠ADO=∠AEO=90°∴ADOE 为矩形。
师：如果已知AC=AB ，又会有什么结论呢？学生答：ADOE 为正方形那么，如何来证明呢 ？学生口答：在刚才的证明中加上∵AC=AB∴AE=AD∴ADOE 为正方形。
例2 1300 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦的距离，也叫拱形高）为7.2米，求桥拱的半径（精确到0.1米） 解：AB 表示桥拱，AB 的圆心为O ，半径为R 米。
经过圆心O 作弦AB 的垂线OD ，D 为垂足，与AB 相交于点C ，根据垂径定理，D 是AB 的中点，C 是AB 的中点，CD 就是拱高。
由题设 AB=37.4，CD=7.2 AD=21AB=21*37.4=18.7 OD=OC-DC=R-7.2 在Rt △OAD 中，由勾股定理，得 OA 2=AD 2+OD 2 即 R 2=18.72+（R-7.2）2 解这个方程，得27.9（米）答：赵州石拱桥的桥拱半径为 27.9米。
练习：在直径为650mm 的圆形油槽内装入一些油后，截面如图所示。
若油面宽AB=600mm ，求油的最大深度。
学生板演：得200mm 。
这节课我们就讲到这里，下面请一位同学总结我们这节课学习了哪些内容？1、 圆是轴对称图形通过实际问题的结决，使学生会用所学的知识解决日常生活中的有关问题，从而使数学真正的为我们所用。
通过小结，使学生掌握本节的知识点，把所学的知识纳入已有的知识体系。
通过预习作业，使学生养成良好的学习习惯。
初中数学公开课优秀教案
初中数学公开课优秀教案一、教材分析三角形的全等是几何学习中的重要内容，是解决几何问题的基础。
本节课通过探究三角形全等的条件，让学生理解并掌握三角形全等的判定方法，为后续几何学习打下基础。
二、学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，对三角形有一定的认识。
但学生在判定三角形全等时，容易混淆不同的判定方法，对全等的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解全等的内涵，培养学生运用全等判定方法解决问题的能力。
三、教学目标1.知识与技能目标：让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS，并能够运用这些方法判断三角形是否全等。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生探究问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在解决实际问题中感受到数学的乐趣。
四、教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS。
2.教学难点：判断三角形全等时，如何正确选择判定方法。
五、教学过程1.导入新课通过展示一些生活中的三角形图片，引导学生观察并思考：这些三角形之间有什么关系？如何判断两个三角形是否全等？从而引出本节课的主题——三角形的全等判定。
2.探究全等的条件（1）小组讨论：让学生四人一组，讨论如何判断两个三角形是否全等。
（2）汇报交流：每个小组汇报讨论结果，教师引导学生总结出三角形全等的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS。
3.例题讲解通过展示一些例题，让学生运用全等判定方法进行解答，巩固所学知识。
在解答过程中，教师引导学生注意判断全等时，要遵循“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”的顺序。
4.练习巩固让学生独立完成一些练习题，检验对全等判定方法的掌握程度。
教师及时给予解答和指导，帮助学生巩固知识。
5.课堂小结本节课学习了三角形的全等判定方法，引导学生总结出判断三角形全等时，要遵循“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”的顺序。
优秀教案评比方案
优秀教案评比方案
为规范教师备课行为，调动教师踏实做好备课工作，提高课堂教学效果，学校每学期对全体教师的教案进行优秀教案评比。
具体办法如下：
一、评审组：校长、分管校长、教务主任、教研主任、教研组长。
二、评审程序：教研组长初评（按1：1.5比例推选）→评审组综合评定。
三、评选要求：
1、参评教案必须是本学期新教案、详案、老教案、简案、网上下载电子教案不参评。
2、有详细的教学进度表，并按安排完成教学计划任务。
3、备课节数足量。
4、按备课要求备课，备课环节清楚、规范。
5、评价指标（详见表）。
四、评选比例：按每个教研组任课教师总数的25%评定。
五、奖励办法：
1、给予适当的物质奖励。
2、常规考核加2分。
初中数学优秀教案
初中数学优秀教案初中数学优秀教案（通用6篇）作为一位兢兢业业的人民教师，就有可能用到教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那要怎么写好教案呢？以下是店铺精心整理的初中数学优秀教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
初中数学优秀教案篇1一、教材内容及设置依据【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。
【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。
二、教材的地位和作用本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了类比依据。
也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。
三、对重点、难点的处理【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。
为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。
同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型2、实际应用型3、方法多变型4、知识拓展型等。
【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。
(完整版)教师优秀教案评比活动实施方案
教务科“两评一观”活动实施方案为进一步规范我校课堂教学管理，打造优质课堂，同时提高全体教师积极参与课堂教学研讨的积极性，督促教师进一步端正教学态度，争创教学典范，以全面促进我校教学质量的提高，学校教务科决定在开展优秀教案评比、观摩课教学和评比的“两评一观”活动，活动具体方案如下：一．指导思想以先进的教学理论为指导，落实和践行教研活动研究成果，广泛推进有利于学生良好学习习惯培养的课堂教学策略，促进教师加强学习，钻研教材，规范教师备课环节，优化课堂教学设计，在全面提升我校教学常规管理水平的基础上，提高教学质量，同时树立教学典范，以点带面，提升我校教师队伍的整体素养，最终达到打造优质高效课堂的目的。
二．实施方案（一）教案评比1.教务科组织教师学习学校制定的《优秀教案评比标准》。
2.各教研组组织教师参照《优秀教案评比标准》书写教案。
3.各教研组对本组教师书写教案进行初评。
初评分一、二、三等三个等级（一等占25%，二等占35%，三等占40%），选送评为一等的教师的教案（1-2位教师的）到教务科集中参评。
4.教务科组织专门人员对各教研组选送的教案进行评比。
评出1—3位教师的教案为优秀教案。
（二）观摩课教学及评比。
1.教务科组织教师学习《优秀观摩课评比标准》。
2.获得优秀教案的教师进行观摩课教学，全体教师参与学习。
3.做课教师说课，全体听课教师参与讨论评价。
4.教务科组织人员依据《优秀观摩课评比标准》对观摩课进行评比，评选结果分三个等级。
5.各教研组总结“两评一观”活动，撰写心得体会。
三．活动说明“两评一观”活动是教务科每学年常规工作中的一项重要内容。
每学年第一学期进行教案评比活动，第二学期进行观摩课教学及评比活动，要求每位教师学期教案完整、符合编写要求，教务科将进行统一登记管理。
四．奖励办法。
附：1.《优秀教案评选标准》2.《优秀观摩课评选标准》优秀教案评选标准：优秀观摩课评比标准执教教师：课题名称：班级：日期：。
初中数学评优课教案
初中数学评优课教案课时：1课时年级：八年级教材：《数学》教学目标：1. 让学生理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的性质。
2. 培养学生观察、分析、推理的能力。
3. 培养学生合作学习、交流表达的能力。
教学内容：1. 相似三角形的定义。
2. 相似三角形的性质。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的三角形的相关知识，如三角形的分类、三角形的内角和等。
2. 提问：同学们，你们认为什么样的两个三角形叫做相似三角形呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。
2. 讲解相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角相等。
（2）相似三角形的对应边成比例。
（3）相似三角形的面积的比等于相似比的平方。
三、例题讲解（10分钟）1. 出示例题：已知：相似三角形ABC和DEF，AB=4，BC=6，求DE和EF的长度。
2. 讲解解题思路：利用相似三角形的性质，设DE=x，EF=y，根据相似比求出x和y的值。
3. 引导学生跟着解答步骤一起计算，巩固相似三角形的性质应用。
四、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题：已知：相似三角形ABC和DEF，AB=8，BC=12，求DE和EF的长度。
2. 引导学生独立完成练习题，互相交流解题思路。
五、小结（5分钟）1. 引导学生回顾本节课所学内容，总结相似三角形的定义和性质。
2. 强调相似三角形在实际问题中的应用。
六、作业布置（5分钟）1. 完成课后练习题。
2. 搜集生活中的相似三角形例子，下节课分享。
教学反思：本节课通过讲解相似三角形的定义和性质，引导学生观察、分析、推理，培养了学生的观察能力、分析能力和推理能力。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，巩固了所学知识。
但仍有部分学生对相似三角形的性质理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和练习。
同时，要注重联系生活实际，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
初中数学优秀教案 初中数学优秀教案(优秀8篇)
初中数学优秀教案初中数学优秀教案（优秀8篇）作为一名教师，往往需要进行教案编写工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
教案应该怎么写呢？这里是小编阿青给大家收集整理的8篇初中数学优秀教案的相关范文。
初中数学优秀教案篇一一、背景知识《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上册)》一章《从自然数到有理数》的第5节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。
课本安排了做一做等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
二、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用定值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号∵∵写出表示推理过程中简单的因果关系。
三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用定值概念比较两个负分数的大小。
四、教学准备多媒体课件五、教学设计(一)交流对话，探究新知1、说一说(多媒体显示)某一天我们5个城市的较低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的较低气温10∵比上海的较低气温0∵高，有些学生会说哈尔滨的较低气温零下20∵比北京的较低气温零下10∵低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。
比较这一天下列两个城市间较低气温的高低(填高于或低于)广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：(1)把上述5个城市较低气温的数表示在数轴上，(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？(通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
初中数学优秀优质公开课获奖教案设计5篇
初中数学优秀优质公开课获奖教案设计5篇初中数学优秀教案篇1一、素质教育目标(一)知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.(二)能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.(三)德育渗透点引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.二、教学重点、难点1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.三、教学步骤(一)明确目标1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.通过四个例子引出课题.(二)整体感知1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.(三)重点、难点的学习与目标完成过程1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.(四)总结与扩展1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.四、布置作业本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.五、板书设计初中数学优秀教案篇2一、教材分析(一)本节课在教材中的地位及作用：本节课是中考考纲中规定的必考内容，它对整章节教学起承上启下的作用，学好梯形会有举一反三、以一当十的作用。
优秀教案评比方案
优秀教案评比方案
为了规范教学常规管理，树立良好教风，激励任课教师爱岗敬业，积极投入校本研训活动中，特制订本方案。
一、优秀教案评比比例：
每学期按全校教案总数的20%评选。
二、评比条件：
1、每月按时按量送教研组检查（附周课时表）
另附各月周数：3月、4月、5月、11月、12月以4周计算，6月、9月、10月以3周计算。
2、字迹工整，备课详细，环节完整，有教学反思。
3、严禁抄袭、下载教案。
4、结合学情，体现课改，具有创新意识。
三、评比过程：
1、每月在规定时间内送办公室指定位置先由所在教研组组长初检且做好登记。
2、各教研组长将全期登记汇总，推荐本组优秀教案上报教务处参评。
3、学校领导同各教研组长集体评选，结果张榜公布，
颁发荣誉证书，教务处做好记载，且推荐确实优秀教案参加高一级别评选。
四、本方案经校务会集体讨论通过，自2013年上学期起执行。
五、制订方案领导签名：
小龙门中学
2013年3月。
“三优”(优质课、优秀教案、优秀教学设计)评比制度
“三优”（优质课、优秀教案、优秀教学设计）评比制度Ⅰ优质课评比方案一、优质课标准课堂教学评价标准应贯彻落实“三讲三不讲”原则、“减少讲与听”原则和“减少无效劳动，删去无效环节”原则。
主要从教师和学生两方面考察。
（一）学生方面1．学生参与学习活动的方式。
要求以自主学习、合作学习、讨论学习、探究学习为主。
2．学生积极、主动参与学习的比率大小。
3．学生参与的积极主动程度。
4．学生参与学习的深刻度，解决的问题是否深刻丰富。
5．学生当堂达标率。
（二）教师方面1．目标设置是否合理，目标导学作用的发挥。
2．教学纵向结构和横向结构是否合理。
3．创造性地应用教材内容，教学资源的合理开发、利用。
4．教师帮助、指导、点拨、启迪、提升作用的发挥。
5．课堂调控作用的发挥。
二、参赛资格及范围1.要求参评的教师具有良好的教师职业道德，教书育人，为人师表，敬业、爱生、奉献；具有扎实的教学基本功，具有比较系统、坚实的专业知识和一定的教育教学理论素养。
2.在校任课教师，须任教本学科三年以上，不受职称、是否在编和教龄长短的限制。
3.在上一个学年末区统一质量检测及中考中，教学成绩达全区该年级相应学科任课教师总数的前2/3。
4.积极参加市、区教研室组织的教材教法培训和研讨会。
5.在区日常教学常规检查中，“日常课堂教学”成绩须达到“及格”以上。
三、评比内容及办法（一）内容包括教学设计、上课、说课、课后反思、电教手段五项内容。
1.教学设计：参赛老师就所带班级、所带学科在不打乱教学计划的情况下，选出一节课，进行教学设计，每位参赛教师按要求准备教案份数，上课前交评委。
本环节占总成绩的10％。
2.执教上课：根据教案设计的具体内容，实施课堂教学。
基本要求为：以现代教育理论为指导，以学生为本，发挥学生的主体作用；教学目标明确，重点突出，教学方法灵活，教学手段先进，合理使用电教手段，体现扎实的教学基本功；注重学生的合作意识、创新精神、实践能力的培养，教学效果明显。
初中数学优秀教案(优秀7篇)
初中数学优秀教案（优秀7篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
这里给大家分享一些关于初中数学优秀教案大全，方便大家学习。
下面作者为大家整理了7篇初中数学优秀教案，希望可以帮助您更好的写作初中数学优秀教案。
初中数学优秀教案篇一学习目标1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。
3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。
4、会根据已知条件求分式的值。
学习重点分式的概念，掌握分式有意义的条件学习难点分式有、无意义的条件教学流程预习导航一、创设情境：京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国较繁忙的铁路干线之一。
如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么：(1)货运列车从北京到上海需要多长时间？(2)快速列车从北京到上海需要多长时间？(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间？观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？这些式子与分数有什么相同和不同之处？合作探究一、概念探究：1、列出下列式子：(1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。
(3)正n边形的每个内角为度。
(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。
这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏。
2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。
如果用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？3、思考：上面所列各式有什么共同特点？(通过对以上几个实际问题的研讨，学会用的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性)分式的概念：4、小结分式的概念中应注意的问题。
优秀教案参评材料模板范文
一、教案名称：《XX》课程《XX》教学设计二、教师姓名：XXX三、教学班级：XX年级XX班四、教材版本：XX出版社《XX》教材五、教学时间：XX课时六、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握XX知识，提高XX技能。
2. 过程与方法：通过XX活动，培养学生XX能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生XX情感，树立XX价值观。
七、教学重点与难点：1. 教学重点：XX、XX、XX2. 教学难点：XX、XX、XX八、教学过程：（一）导入新课1. 创设情境，激发兴趣。
2. 提出问题，导入新课。
（二）新课讲授1. 介绍XX知识，讲解XX技能。
2. 通过案例分析、小组讨论等方式，引导学生掌握XX知识。
3. 针对教学难点，进行讲解、示范、练习。
（三）巩固练习1. 布置课后作业，巩固所学知识。
2. 组织课堂练习，检查学习效果。
（四）课堂小结1. 总结本节课所学内容，回顾重点、难点。
2. 鼓励学生提出疑问，解答疑问。
（五）布置作业1. 布置课后作业，巩固所学知识。
2. 提出课后思考题，拓展知识面。
九、教学反思：1. 本节课教学目标达成情况：XX%2. 学生参与度：XX%3. 教学效果：XX%4. 教学过程中存在的问题及改进措施：（1）问题：XX（2）改进措施：XX5. 教学亮点及创新点：（1）亮点：XX（2）创新点：XX十、教学评价：1. 学生评价：XX2. 同行评价：XX3. 教学效果评价：XX十一、总结：本教案以XX课程《XX》为主题，通过创设情境、导入新课、新课讲授、巩固练习、课堂小结等环节，使学生掌握XX知识，提高XX技能。
在教学过程中，注重培养学生的参与度、创新思维和实际操作能力，为提高课堂教学质量奠定了基础。
在教学反思中，针对存在的问题及改进措施，不断完善教学方法和手段，提高教学效果。
（注：以上模板仅供参考，具体内容可根据实际教学情况进行调整。
）。
初中数学得奖教案
初中数学得奖教案
一、教学目标：
1. 知识与技能：理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，了解平方根的性质；
2. 过程与方法：通过探究、合作、交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，感受数学在生活中的应用。
二、教学重点：平方根的概念及其性质。
三、教学难点：平方根的性质。
四、教学过程：
1. 导入新课：回顾上节课的内容，引入平方根的概念。
2. 探究新知：
（1）讲解平方根的定义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。
（2）举例说明：1的平方根是1和-1，0的平方根是0，-1没有平方根。
（3）引导学生发现平方根的性质：一个正数的平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。
3. 练习巩固：
（1）求下列数的平方根：4，-8，0，1/4。
（2）判断下列说法是否正确：2的平方根是±2，-3的平方根不存在，0的平方根是±0。
4. 拓展延伸：讨论平方根在实际生活中的应用，如计算面积、体积等。
5. 总结本节课内容：平方根的概念及其性质。
六、课后作业：
1. 完成练习册的相关题目；
2. 思考：平方根在实际生活中的应用。
七、教学反思：
本节课通过探究、合作、交流的方式，让学生掌握了平方根的概念和性质，能够在实际问题中运用平方根进行计算。
在教学过程中，注意引导学生发现规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但在讨论平方根在实际生活中的应用时，可以进一步拓展，让学生更好地理解数学与生活的联系。
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OB
培养学生的 观察能力， 观察能力，概括 能力， 分析能力， 能力， 分析能力， 从而调动学生学 习积极性， 习积极性，使学 生主动的获得知 识。
A
3) A 点 点重合 AC、 4） AC、BC 重合 AD、 5） AD、BD 重 AE， 重合， AE=BE； 既然 AE，BE 重合，我们就可以得到 AE=BE； AC， 重合， AC=BC； AC，BC 重合，我们就可以得到 AC=BC； AD， 重合， AD=BD。 AD，BD 重合，我们就可以得到 AD=BD。 我们可以把它分成几个部分，若一条直线满足 我们可以把它分成几个部分， 、垂直于弦 、过圆心 1） 垂直于弦 2） 过圆心 、 、 、平分弦 、平分弦所对的劣弧 则可以推出 3） 平分弦 4） 平分弦所对的劣弧 5） 、 、 、 平分弦所对的优弧 使学生牢 看例题 如图，已知在⊙ 8cm， 例1 如图，已知在⊙O 中，弦 AB 的长 8cm，圆心 O 固掌握定理并 能灵活运用。 3cm， 的半径. 能灵活运用。 到 AB 的距离为 3cm，求⊙O 的半径. 分析：要求半径， 分析：要求半径， 那么我们应该怎么办？ 那么我们应该怎么办？ 学生答： 学生答：连结 OA 问：这时能求出 OA 或 OB 吗？ 学生答：不能. 学生答：不能. A B 那么还应该怎么办呢? 问：那么还应该怎么办呢? 启发： （启发： 看题圆心 O 到 AB 的距离为 3cm 那么这个距离在图 中如何体现呢？） 中如何体现呢？） 学生答： OE⊥AB， 学生答：过 O 作 OE⊥AB，垂足为 E，则 OE=3cm 由垂径定理可知： AB， 师：由垂径定理可知：OE 垂直于弦 AB，并且过圆心 O， 我们可得 AE=BE、AC=BC、AD=BD（学生答） AE=BE、AC=BC、AD=BD（学生答） 对于弧相等在这道题中我们可以不用考虑， 对于弧相等在这道题中我们可以不用考虑，接下来我 们就可以利用 AE=BE 求 OA 了。 学生答） ：连结 OA， OE⊥AB， 解（学生答） 连结 OA，过 O 作 OE⊥AB，垂足为 E，则 ： OE=3cm， OE=3cm，AE=BE AB=8cm， QAB=8cm， ∴AE=4cm Rt 在 RtAOE 中，有 =5（cm） OA= OE + AE = 3 + 4 =5（cm） ∴O 的半径为 5m 总 结 规 我们考虑一下：半径、 讲完例 1 后，我们考虑一下：半径、圆心的弦的距离 律 ， 培养学生 及弦长三者有何关系？ 及弦长三者有何关系？ 的归纳总结能 l 2 2 2 力。 r =d +（ ）
2 2 2 2
O E
2
根据此公式， 三个量中， 根据此公式，在 l，r，d 三个量中，知道任何两个量 就可以求出第三个量。 就可以求出第三个量。 练习： AB， 练习：在半径为 50mm 的 O 中，有长 50mm 的弦 AB，计
算， 1)点 1)点 O 与 AB 的距离 2)∠ 2)∠AOB 的度数 学生答出结果（ 学生答出结果（1）25 3 mm （2）60 利用刚讲过的半径、弦及圆心到弦的距离三者关系， 利用刚讲过的半径、弦及圆心到弦的距离三者关系， 可以知道 OE= OA AE = 50 25 = 2500 625 = 1875 有简单一点的及计算方法吗？ 有简单一点的及计算方法吗？
通过实际 问题的结决， 问题的结决 ， 使学生会用所 学的知识解决 日常生活中的 有关问题， 有关问题 ， 从 而使数学真正 的为我们所 用。
通 过 小 结 ， 使学生掌 握本节的知识 表示桥拱， 解：AB 表示桥拱，AB 的圆心为 O，半径为 R 米。 OD， 为垂足， 经过圆心 O 作弦 AB 的垂线 OD， 为垂足， AB 相交于点 C， 点 ， 把所学的 D 与 根据垂径定理， 的中点， 的中点， 根据垂径定理，D 是 AB 的中点，C 是 AB 的中点，CD 就是拱 知识纳入已有 的知识体系。 的知识体系。 高。由题设 AB=37.4，CD=7. AB=37.4，
50 2 25 2 = (50 + 25)(50 25) =
那么， 那么，如何来证明呢 ？ 学生口答： OD⊥AB，OE⊥AC，AC⊥ 学生口答：∵OD⊥AB，OE⊥AC，AC⊥AB ∴∠EAD= ADO=∠AEO=90° EAD=∠ ∴∠EAD=∠ADO=∠AEO=90° 为矩形。 ∴ADOE 为矩形。 AC=AB，又会有什么结论呢？ 师：如果已知 AC=AB，又会有什么结论呢？ 学生答： 学生答：ADOE 为正方形 那么，如何来证明呢 ？ 那么， 学生口答： 学生口答：在刚才的证明中加上 ∵AC=AB ∴AE=AD 为正方形。 ∴ADOE 为正方形。 多年前， 例2 1300 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是 圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长） 37. 圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）为 37.4 米，拱 弧的中点到弦的距离，也叫拱形高） 高（弧的中点到弦的距离，也叫拱形高）为 7.2 米， 求桥拱的半径（ 求桥拱的半径（精确到 0.1 米）
学生答：这些图形都是轴对称图形。 学生答：这些图形都是轴对称图形。 那么， 那么 ， 你还记得我们学过图形中轴对称图形有哪些 吗 ？ 每人说出一种即可。 每人说出一种即可。 学生答：等腰三角形，等边三角形，矩形，菱形， 学生答：等腰三角形，等边三角形，矩形，菱形，正 方形，等腰三角形， 方形，等腰三角形，圆。 圆是不是轴对称图形我们还没有研究过， （圆是不是轴对称图形我们还没有研究过，它不算学 过的轴对称图形。 过的轴对称图形。 ）
1 1 AB= *37.4=18.7 37.4=18. 2 2
OD=OC-DC=ROD=OC-DC=R-7.2 通 过 预 Rt△ 由勾股定理， 在 Rt△OAD 中，由勾股定理，得 习作业， 习作业 ， 使学 2 2 2 OA =AD +OD 生养成良好的 2 2 2 =18. 即 R =18.7 +（R-7.2） 学习习惯。 学习习惯。 解这个方程， 27. 解这个方程，得 27.9（米） 27. 答：赵州石拱桥的桥拱半径为 27.9 米。 练习： 的圆形油槽内装入一些油后， 练习：在直径为 650mm 的圆形油槽内装入一些油后， 截面如图所示。 AB=600mm，求油的最大深度。 截面如图所示。若油面宽 AB=600mm，求油的最大深度。 学生板演： 200mm。 学生板演：得 200mm。 这节课我们就讲到这里， 这节课我们就讲到这里， 下面请一位同学总结我们这 节课学习了哪些内容？ 节课学习了哪些内容？ 1、 圆是轴对称图形
调动学生 的学习积极 性，培养学生 的学习习惯。 的学习习惯。
C O A E D
刚才** **同学提出了圆 也是轴对称图形， 刚才 ** 同学提出了圆 也是轴对称图形 ， 他的说法对 吗？让我们来共同研究一下。 让我们来共同研究一下。 下面同学们拿出你的圆形纸片，按老师的要求来做。 下面同学们拿出你的圆形纸片，按老师的要求来做。 首先把这个圆形纸片沿着任意一条直径对折， 首先把这个圆形纸片沿着任意一条直径对折， 然后观察 折叠后的两个半圆有何关系？ 折叠后的两个半圆有何关系？最后得出什么结论 学生答：圆是轴对称图形 学生答：圆是轴对称图形。 那么你知道它的对称轴是什么样的吗？ 师：那么你知道它的对称轴是什么样的吗？ 学生答： 学生答：它的直径 经过圆心的直线 有同学说是直径， 有同学说是经过圆心的直线， 有同学说是直径， 有同学说是经过圆心的直线， 谁说的 对呢？同学们讨论一下。 对呢？同学们讨论一下。 学生答： 对称轴是直线而直径是线段， 学生答： 对称轴是直线而直径是线段， 所以我们应该说
2、 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦， 垂直于弦的直径平分这条弦， 并且平分弦所对的两条 弧。 个条件的位置换一下， 如果我们把这 5 个条件的位置换一下，就是说 、3 、4 、5 如果把 2） 3）作为题设能不能得出 1） 4） 5） 、 作为题设能不能得出 、 、 、3 、4 、5 如果把 1） 3）作为题设能不能得出 2） 4） 5） 、 、 、 如果把 2） 4）作为题设能不能得出 1） 3） 5） 、4 、 、3 、5 、 、 、5 、3 、4 如果把 2） 5）作为题设能不能得出 1） 3） 4） 、 、 、 这就是我们的预习作业。 这就是我们的预习作业。 作业： 12、 15、 作业：P84 页 12、13 、15、16
2 2 2 2
0
培养学生 的灵活运用能 力。
多角度解 决问题， 决问题 ， 给学 75 * 25 =25 3 生以想象的空 显然后一种算法要比前一种简单的多， 显然后一种算法要比前一种简单的多，在练习和作业 间。 我们要尽量用后一种算法。 中，我们要尽量用后一种算法。 下面我们来学习例 2 已知：如图，在以⊙ 为圆心的两个同心圆中， 例 2 已知：如图，在以⊙O 为圆心的两个同心圆中， 大圆的弦 AB 交小圆于 CD 两点。 两点。 求证： 求证：AC=BD 一 题 多 讨论一下，如何作? 讨论一下，如何作? 解发挥学生的 学生答： 学生答：连结 创造能力， 创造能力 ， 和 OA、OB、OC、OD OA、OB、OC、 O 创造思维。 创造思维。 AOC≌△BOD. ≌△BOD 证△AOC≌△BOD. OC=OD， ∵OC=OD，OA=OB A C E D B ∴∠OCD= ODC， OCD=∠ ∴∠OCD=∠ODC， OAD=∠ ∠OAD=∠OBC ∴∠AOC= AOC=∠ ∴∠AOC=∠BOD ∴△AOC≌△BOD AOC≌△ ∴△AOC≌△BOD 总 结 规 ∴AC=BD 律 ， 使学生把 有没有更简单的方法？ 有没有更简单的方法？ 知识归入体 证明（学生板演） ：过 OE⊥AB， 证明（学生板演） 过 O 作 OE⊥AB，垂足 E，则 ： 系。 AE=BE， AE=BE，CE=DE AE—CE=BE CE=BE∴AE CE=BE-DE 即 AC=BD 注意：在圆中，解弦的有关问题时，常常需要作“ 注意：在圆中，解弦的有关问题时，常常需要作“垂 发 散 思 直于弦的直径”作为辅助线，实际上， 直于弦的直径”作为辅助线，实际上，往往只须从圆心作 维 ， 开阔学生 一条与弦垂直的线段。 的想象空间， 一条与弦垂直的线段。 的想象空间 ， 练习：已知在⊙ AB、 为互相垂直的两条弦， 练习：已知在⊙O 中，AB、CD 为互相垂直的两条弦， 从而培养学生 OD⊥AB，OE⊥AC， 为垂足。 的创造能力， OD⊥AB，OE⊥AC，D，E 为垂足。 的创造能力 ， 你想象一下，会有什么样的结论？ 你想象一下，会有什么样的结论？ 和创造思维。 和创造思维。 学生答： 学生答：ADOE 为矩形