(遵义精品推荐)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第八章 统计与概率 课时28 数据的收集、
遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第一章数与式课时2整式含因式分解课件
名称
法则举例同底Fra bibliotek幂相乘 底数不变，指数相加．am·an＝⑱___am_＋_n___
a3·a2＝a3＋2＝a5
同底数幂相除 底数不变，指数相减. am÷an＝⑲___a_m－_n___
a5÷a3＝a5－3＝a2
幂的乘方 底数不变，指数相乘．(am)n＝⑳___a_m_n ___
(a3)4＝a3×4＝a12
h
14
知识点四 因式分解
• 1．概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形 叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
• 2．基本方法
提公因式法：pa＋pb＋pc＝○27 ___p_(a_＋_b_＋__c)_______
公因式的确定系字数母：：取取各各项项系中数都的含最有大的公字约母数或因式
同它的⑮__指__数____不变
添(去)括 括号前是“－”号，添(去)括号时，括号里的各项都⑯______改__变符号； 号法则 括号前是“＋”号，添(去)括号时，括号里的各项都不改变符号
整式加减的 运算法则
几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再⑰__合_并__同_类__项______
h
8
• 2．幂的运算(a≠0，m，n为整数，且m>n)
h
2
• 3．代数式求值：一般地，用②_数__值_____代替代数式里的字母，按照代数 式中的运算关系计算得出③____结_果___，叫做代数式求值．
• 4．代数式求值的两种方法 • (1)直接代入法：把已知字母的值直接代入运算． • (2)整体代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求
【正解】(－m3n)2＝(－1)2·m3×2·n2＝m6n2.
[精品]2019年中考数学一轮复习 第八章 统计与概率 第26讲 数据的分析与决策
![[精品]2019年中考数学一轮复习 第八章 统计与概率 第26讲 数据的分析与决策](https://img.taocdn.com/s3/m/60a42a928bd63186bcebbcbd.png)
第26讲 数据的分析与决策
考向利用统计图表求中位数
1．[2018·毕节]某同学将自己7次体育测试成绩(单位：分)绘制成如下折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是( A )
A ．50和48
B ．50和47
C ．48和48
D ．48和43
218000 5000 3400 3300 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( C ) A ．平均数和众数 B ．平均数和中位数 C ．中位数和众数 D ．平均数和方差
考向利用统计图表综合分析统计数据
3．[2018·河北]老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
(1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数； 解：抽查的学生总数为6÷25%＝24(人)， 读书为5册的学生数为24－5－6－4＝9(人)，
所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5册．
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
解：选中读书超过5册的学生的概率＝6＋424＝5
12.
(3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了________人．
解：因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人．
故答案为：3.。
(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 课时1 实数及其运算权威预测
第一部分 第一章 课时1
1．－3的绝对值是( D )
A ．－13
B ．13
C ．－3
D ．3
2．遵义市大力发展以大数据为引领的智能终端产业，加快智能终端和大数据电子信息产业发展步伐，全力打造千亿级智能终端产业园，预计整个产业园全面投产后，年产值可达280亿元，将280亿用科学记数法表示为( C )
A ．28×1011
B ．28×1010
C ．2.8×1010
D ．2.8×1011
【解析】280亿用科学记数法表示为280×108＝2.8×1010.
3．计算：tan60°－(π－2 019)0＋|3－3|＋(13
)－1. 解：原式＝3－1＋3－3＋3
＝5.
百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
百度文库的文档由百度用户上传，需要经过百度的审核才能发布，百度自身不编辑或修改用户上传的文档内容。
网友可以在线阅读和下载这些文档。
百度文库的文档包括教学资料、考试题库、专业资料、公文写作、法律文件等多个领域的资料。
百度用户上传文档可以得到一定的积分，下载有标价的文档则需要消耗积分。
当前平台支持主流的doc(.docx)、.ppt(.pptx)、.xls(.xlsx)、.pot、.pps、.vsd、.rtf、.wps、.et、.dps、.pdf、.txt 文件格式。
本文档仅用于百度文库的上传使用。
中考数学一轮综合复习同步讲义(第8课三角形认识)
中考数学一轮复习第08课 三角形认识知识点：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧镶嵌问题：边形每个内角公式：正边形每个外角公式：正边形对角线条数：；外角和：边形内角和公式：多边形外角性质：；内角和：外角和：三边关系定理：，性质：角平分线：，性质：中线：，性质：高线：与三角形有关的线段定义：三角形n n n n在三角形中，两内角平分线形成的夹角公式：在三角形中，两外角平分线形成的夹角公式：在三角形中，一内角一外角形成的夹角公式：三角形沿某条直线折叠，顶点落在形内公式： (∠BDA 、∠AEC 与∠A 的数量关系) 三角形沿某条直线折叠，顶点落在形外公式： (∠BDA 、∠AEC 与∠A 的数量关系)课堂同步：1.a 、b 、c 为三角形的三边长,化简c b a c b a c b a c b a -+-+-----++，结果是（ ）A.0B.2a+2b+2cC.4aD.2b-2c2.已知ΔABC 中,周长为12，)(21c a b +=，则b 为（ ） A.3 B.4 C.5 D.63.已知三角形的两边长分别是3 和8，且第三边长是奇数，那么第三边的长度为（ ）A.7 或5B.7C.9D.7 或94.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为1200,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )A.30°B.60°C.90°D.120°5.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( )A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形6.如图,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC =4cm 2,则S 阴影等于( )A.2cm 2B.1cm 2C.12cm 2D.14cm 2第6题图 第7题图 第8题图 7.如图,在钝角△ABC 中,点D 、E 分别是边AC 、BC 的中点,且DA=DE,那么下列结论错误的是（ ）A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠B=∠CD.∠B=∠18.如图,∠1、∠2、∠3、∠4应满足的关系式是（ ）A.∠1+∠2=∠3+∠4B.∠1+∠2=∠4-∠3C.∠1+∠4=∠2+∠3D.∠1+∠4=∠2-∠39.下列说法中正确的个数为( ).(1)一种三角形都能铺满地面;(2)能够铺满地面的正多边形只有正三角形、正方形和正六边形;(3)能够铺满地面的正多边形的组合只有正三角形，正方形和正六边形之间组合;(4)一个正五边形和两个正十边形的组合能够铺满地面.A.0B.1C.2D.310.等腰三角形中,若底边长为6，则它的腰长x 的取值范围是 ；若等腰三角的周长为18，则它的腰长a 的取值范围是____________11.已知一个三角形的三边长是2、3 和x ，且此三角形的周长是偶数，则x 的值是__________13.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.14.在四边形ABCD中,∠A=900，∠B:∠C:∠D=1:2:3，则∠B=______，∠C=______，∠D=_____15.若一个正多边形的内角和为23400，则边数为______，它的外角等于______16.如图，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中∠α等于______度.第16题图第17题图17.如图,△ABC中，∠A=360，∠B=720，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= 度。
遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第八章统计与概率课时28数据的收集整理与描述
h
4
知识点二 总体、个体、样本与样本容量
• 1．总体：所要考察对象的③_全__体_____称为总体． • 2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体． • 3．样本：从总体中抽取的个体叫做总体的一个样本． • 4．样本容量：一个样本中包含④个__体__的__数__目______称为样本容量． • 【注意】(1)我们考察的对象一般是具体问题里的某种数量指标，也就
第一部分 教材同步复习
第八章 统计与概率
课时28 数据的收集、整理与描述
h
1
知识要点 ·归纳
知识点一 调查方式
调查方式
适用范围
优点
不足
全面 调查
一般当调查的范围小、调查不具有
花费时间长，浪费
可靠、真
破坏性、数据要求准确、全面时，
人力、物体，具有
采取①__全__面__调__查____
实、全面 破坏性
方图及频数 能显示出各频数分布的情况 2．各组频率之和等于1；
分布折线图
3．数据总数×各组的频率＝相应组的频数
h
9
• 【注意】(1)扇形统计图用圆作为总体，圆中各个扇形分别代表总体中 的不同部分，在扇形统计图中，所有部分所占比例之和等于1；(2)频数 分布直方图实际上是用长方形的高表示频数，用长方形的底表示组 距．
()
• A．了解全市“文明好司机”礼让斑马线及行人文
• 明过马路的情况
• B．调查全市中学生每周收看中央电视台《新闻联播》的人数
中考数学一轮复习第八章 二元一次方程组练习题附解析
中考数学一轮复习第八章 二元一次方程组练习题附解析一、选择题1．已知31x y =⎧⎨=⎩是方程组102ax by x by -=⎧⎨+=⎩的解，则x ay b=⎧⎨=⎩是哪一个方程的解（ ）A ．34x y +=B ．34x y -=C ．439x y -=D ．439x y +=2．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是（ ） A ． 4.50.51y x y x =-⎧⎨=+⎩B ． 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C ． 4.50.51y x y x =+⎧⎨=+⎩D ． 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩3．三元一次方程5x y z ++=的正整数解有（ ） A ．2组B ．4组C ．6组D ．8组4．为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x 平方千米，林地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）A ．1800250xy y x +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ B ．1800250x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ C ．1800250x y x y +=⎧⎪⎨=⋅⎪⎩ D ．1800250x y y x +=⎧⎪⎨=⋅⎪⎩5．如图，在单位为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，…，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，1），A 3（0，0），则依图中所示规律， A 2019的坐标为（ ）A ．（﹣1008，0）B ．（﹣1006，0）C ．（2，﹣504）D ．（2，-506）6．某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（ ）A ．若他买55本笔记本，则会缺少120元B ．若他买55支笔，则会缺少120元C ．若他买55本笔记本，则会多出120元D ．若他买55支笔，则会多出120元7．已知方程组4520430x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩（xyz≠0），则x ：y ：z 等于（ ）A ．2：1：3B ．3：2：1C ．1：2：3D ．3：1：28．设1a ，2a ，…，2018a 是从1，0，-1这三个数取值的一列数，若1a +2a +…+2018a =69，222122018(1)(1)(1)4001a a a +++++=，则1a ，2a ，…，2018a 中为0的个数是（ ） A ．173 B ．888 C ．957 D ．69 9．某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法( ) A ．1.B ．2.C ．3.D ．4.10．如图，长方形ABCD 被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD 的周长为l ，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为94l ，则标号为①正方形的边长为（ ）A ．112l B ．116l C ．516l D ．118l 二、填空题11．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满． 12． 已知21x y =⎧⎨=⎩，是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则m+3n 的平方根为______． 13．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为_____．14．新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的35，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书_____本． 15．若3x －5y －z ＝8，请用含x ，y 的代数式表示z ，则z ＝________．16．为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中,,A B C 三种粗粮的成本价之和.已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是____________________. （-=100%⨯商品的售价商品的成本价商品的利润率商品的成本价）17．定义一种新运算“※”，规定x ※y =2ax by +，其中a 、b 为常数，且1※2=5,2※1=3，则2※3=____________．18．如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD ＝12cm ，FG ＝4cm ，则图中阴影部分的总面积是 __________2cm .19．王虎用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元，西红柿种子每包4元，萝卜籽1元钱7包，问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了_______包. 20．对于有理数，规定新运算：x ※y =ax +by +xy ，其中a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算. 已知：2※1=7 ,（-3）※3=3 ,则13※b =__________. 三、解答题21．某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A ，B 两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用2辆A 型车和3辆B 型车一次可运柑橘12吨；用3辆A 型车和4辆B 型车一次可运柑橘17吨．（1）1辆A 型车和1辆B 型车满载时一次分别运柑橘多少吨？（2）若计划租用A 型货车m 辆，B 型货车n 辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．①请帮柑橘园设计租车方案；②若A 型车每辆需租金120元/次，B 型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22．泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示： 运行区间 大人票价 学生票 出发站 终点站 一等座二等座二等座泉州福州65（元） 54（元） 40（元）根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元；已知家长的人数是教师的人数的2倍．（1）设参加活动的老师有m 人，请直接用含m 的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；（2）求参加活动的总人数；（3）如果二等座动车票共买到x 张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买 ，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x 的最大值．23．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A 和B 两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B 款长方形瓷砖的长相等, B 款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B 款瓷砖的价格和为140元; 3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A 款瓷砖的数量比B 款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A 款瓷砖的用量比B 款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B 款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案). 24．a 取何值时(a 为整数），方程组2420x ay x y +=⎧⎨-=⎩的解是正整数，并求这个方程组的解．25．对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号}max{,?a b 表示a 、b 中的较大值，}min{,?a b 表示a 、b 中的较小值.如： }max{2,4?4=， }min{2,4?2=， 按照这个规定，解方程组：}}1{,?{?3{39,311?4max x x ymin x x y-=++=. 26．为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m 3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）请你设计一种方案，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】将31x y =⎧⎨=⎩代入102ax by x by -=⎧⎨+=⎩后求出,a b 的值，最后把x ay b =⎧⎨=⎩分别代入四个选项即可.【详解】将31x y =⎧⎨=⎩代入102ax by x by -=⎧⎨+=⎩得：31032a b b -=⎧⎨+=⎩， 解得31a b =⎧⎨=-⎩，即31x y =⎧⎨=-⎩，当31x y =⎧⎨=-⎩时，30x y +=，A 选项错误；36x y -=，B 选项错误； 4315x y -=，C 选项错误； 439x y +=，D 选项正确；【点睛】本题考查对方程的解的理解，方程的解：使方程成立的未知数的值.2．C解析：C【分析】根据题中的等量关系即可列得方程组.【详解】设木头长为x尺，绳子长为y尺，∵用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺，∴y=x+4.5，∵将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，∴0.5y=x+1，故选：C.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意找到题目中绳子和木头之间的等量关系是解题的关键.3．C解析：C【分析】最小的正整数是1，当x=1时，y+z=4，y分别取1，2,，3，此时z分别对应3，2，1；当x=2时，y+z=3，y分别取1，2，此时z分别对应2，1；当x=3时，y+z=2，y分别取1，此时z分别对应1；依此类推，然后把个数加起来即可．【详解】解：当x=1时，y+z=4，y分别取1，2,，3，此时z分别对应3，2，1，有3组正整数解；当x=2时，y+z=3，y分别取1，2，此时z分别对应2，1，有2组正整数解；当x=3时，y+z=2，y分别取1，此时z分别对应1，有1组正整数解；所以正整数解的组数共：3+2+1=6（组）．故选：C．【点睛】本题考查三元一次不定方程的解，解题关键是确定x、y、z的值，分类讨论．4．C解析：C【解析】设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列方程组18025% x yx y+=⎧⎨=⨯⎩.故选C解析：A 【分析】用题中已知条件观察所给例子、图形，找出规律，再运用规律解决问题． 【详解】依题意列出前面几个n A 的坐标如下表对于n A ，当n 除以4余1时，n A 的纵坐标为0，横坐标32n +； 当n 除以4余2时，n A 的纵坐标为n2，横坐标1； 当n 除以4余3时，n A 的纵坐标为0，横坐标32n --； 当n 除以4，整除时，n A 的纵坐标为2n，横坐标2． 运用发现规律，当n=2019时，2019除以4，余3，故点2019A 的纵坐标为0，横坐标为2019310082--=-，所以点2019A 的坐标为（-1008，0） ． 故选：A ． 【点睛】 本题是探索规律题型．探索规律的思维模式是：观察前几例做出猜想，再验证猜想，这个过程反复进行，直到发现规律．本题的解决不仅要观察点的坐标的变化，还要观察图形中点的位置变化．6．D解析：D 【分析】设笔记本的单价为x 元，笔的单价为y 元，根据小李身上的总额列出方程，然后变形即可求解． 【详解】设笔记本的单价为x 元，笔的单价为y 元，根据题意得： 25x+30y-30=15x+40y+30 整理得：10x-10y=60，即x-y=6∴()253063055210x x x +--=-，即买55个笔记本缺少210元()256303055120y y y ++-=+，即买55支笔多出120元故选D ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组，根据题意列出等量关系然后进行推导是本题的关键．7．C解析：C 【分析】先利用加减消元法将原方程组消去z ，得出x 和y 的关系式；再利用加减消元法将原方程组消去y ，得出x 和z 的关系式；最后将::x y z 中y 与z 均用x 表示并化简即得比值． 【详解】 ∵4520430x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩①②∴由①×3+②×2，得2x y ＝ 由①×4+②×5，得3x z ＝ ∴:::2:31:2:3x y z x x x == 故选：C ． 【点睛】本题考查加减消元法及方程组含参问题，利用加减消元法将多个未知数转化为同一个参数是解题关键．8．A解析：A 【分析】首先根据（a 1+1）2+（a 2+1）2+…+（a 2018+1）2得到a 12+a 22+…+a 20182+2156，然后设有x 个1，y 个-1，z 个0，得到方程组()21)2220181?1?0?691?(?0?21564001x y z x y z x y z -++⎧⎪+-+⎨⎪+++⎩＝＝＝ ，解方程组即可确定正确的答案． 【详解】解：（a 1+1）2+（a 2+1）2+…+（a 2018+1）2=a 12+a 22+…+a 20182+2（a 1+a 2+…+a 2018）+2018 =a 12+a 22+…+a 20142+2×69+2018 =a 12+a 22+…+a 20142+2156， 设有x 个1，y 个-1，z 个0∴()21)2220181?1?0?691?(?0?21564001x y z x y z x y z -++⎧⎪+-+⎨⎪+++⎩＝＝＝ 化简得x-y=69，x+y=1845，解得x=888，y=957，z=173， ∴有888个1，957个-1，173个0， 故答案为173． 【点睛】本题考查数字的变化类问题，解题关键是对给出的式子进行正确的变形，难度较大．9．C解析：C 【详解】解:设1分的硬币有x 枚，2分的硬币有y 枚，则5分的硬币有(15-x-y)枚， 可得方程x+2y+5(15-x-y)=35， 整理得4x+3y=40，即x=10-34y ， 因为x ，y 都是正整数， 所以y=4或8或12， 所以有3种装法， 故选C.10．B解析：B 【分析】设两个大正方形边长为x ，小正方形的边长为y ，由图可知周长和列方程和方程组，解答即可． 【详解】 解：长方形ABCD 被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，∴两个大正方形相同、2个长方形相同．设小正方形边长为x ，大正方形的边长为y ，∴小长方形的边长分别为()y x -、()x y +，大长方形边长为()2y z -、()2y x +．长方形周长l =，即：()()222y x y x l -++⎤⎣⎦=⎡， 8y l ∴=，18y l ∴=．3个正方形和2个长方形的周长和为94l ， ()()9244224y x x y y x l ∴⨯++⨯⨯+⎤⎣⎦=⎡+-，91644y x l ∴+=，116x l ∴=．∴标号为①的正方形的边长116l．故选：B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，要明确中心对称的性质，找出题目中的等量关系，列出方程组．注意各个正方形的边长之间的数量关系．二、填空题11．．【分析】设每个进水口每小时进水量为x，每个出水口每小时出水量为y，根据题意，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入中即可求出结论．【详解】设每个进水口每小时进解析：38 17．【分析】设每个进水口每小时进水量为x，每个出水口每小时出水量为y，根据题意，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入124%32x y--中即可求出结论．【详解】设每个进水口每小时进水量为x，每个出水口每小时出水量为y，依题意，得：()() 534115% 243115%x yx y⎧-=-⎪⎨-=-⎪⎩，解得：0.170.085 xy=⎧⎨=⎩，∴124%38 3217x y-=-．故答案为：38 17．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．12．±3【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：把代入方程组得：，①×2-②得：5m=15，解得：m=3，把m=3代入①得：n=2，则m+3n=3+6=9解析：±3【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：把21xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2821m nn m+=⎧⎨-=⎩①②，①×2-②得：5m=15，解得：m=3，把m=3代入①得：n=2，则m+3n=3+6=9，9的平方根是±3，故答案为：±3【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．【分析】先列出方程10x+9y+6z＝108，再根据x，y，z是正整数，进行计算即可得出结论．【详解】解：设装10个苹果的有x盒，装9个苹果的有y盒，装6个苹果的有z盒，∵每种规格都要有且解析：【分析】先列出方程10x+9y+6z＝108，再根据x，y，z是正整数，进行计算即可得出结论．【详解】解：设装10个苹果的有x盒，装9个苹果的有y盒，装6个苹果的有z盒，∵每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，∴0＜x＜10，0＜y≤11，0＜z≤15，且x，y，z都是整数，则10x+9y+6z＝108，∴x＝1089610--y z＝3(3632)10--y z，∵0＜x＜10，且为整数，∴36﹣3y﹣2z是10的倍数，即：36﹣3y﹣2z＝10或20或30，当36﹣3y﹣2z＝10时，y＝2623-z，∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，∴26﹣2z＝3或6或9或12或15或18或21或24，∴z＝232（舍）或z＝10或z＝172（舍）或z＝7或z＝112（舍）或z＝4或z＝52（舍）或z＝1，当z＝10时，y＝2，x＝3，当z＝7时，y＝4，x＝3，当z＝4时，y＝8，x＝3当z＝1时，y＝8，x＝3，当36﹣3y﹣2z＝20时，y＝1623-z，∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，∴16﹣2z＝3或6或9或12或15或18或21或24，∴z＝132（舍）或z＝5或z＝72（舍）或z＝2或z＝12（舍）当z＝5时，y＝2，x＝6，当z＝2时，y＝4，x＝6，当36﹣3y﹣2z＝30时，y＝623-z，∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，∴6﹣2z＝3，∴z＝32（舍）即：满足条件的不同的装法有6种，故答案为6．【点睛】此题主要考查了三元一次方程，整除问题，分类讨论时解本题的关键．14．【分析】根据设间接未知数列二元一次方程求各班人均捐书数，然后再求三个班共捐书即可解答．【详解】设甲班的人均捐书数量为x本，乙班的人均捐书数量为（x+5）本，丙班的人均捐书数量为本，设甲班解析：【分析】根据设间接未知数列二元一次方程求各班人均捐书数，然后再求三个班共捐书即可解答．【详解】设甲班的人均捐书数量为x 本，乙班的人均捐书数量为（x +5）本，丙班的人均捐书数量为2x 本， 设甲班有y 人，乙班有（80﹣y ）人．根据题意，得xy +（x +5）（80﹣y ）+2x •40＝3(5)1205x +⨯ 解得：y =284035855x x x +=++， 可知x 为2且5的倍数，故x ＝10，y ＝64，共捐书10×64+15×16+5×40＝1080．答：甲、乙、丙三班共捐书1080本．故答案为1080．【点睛】此题考查二元一次方程的实际应用，题中有三个量待求，但是只有一个等量关系，因此只能设出两个未知数，用一个未知数表示另一个未知数，根据数量的要求及代数式的形式确定未知数的值，这是此题的难点.15．3x －5y －8【解析】【分析】根据等式的性质,移项即可解题.【详解】解：∵3x －5y －z ＝8，∴z=3x －5y －8（移项）.【点睛】本题考查了等式的性质,属于简单题,熟练运用移项是解解析：3x －5y －8【解析】【分析】根据等式的性质,移项即可解题.【详解】解：∵3x －5y －z ＝8，∴z=3x －5y －8（移项）.【点睛】本题考查了等式的性质,属于简单题,熟练运用移项是解题关键.16．【解析】【分析】先分别根据已知条件计算出甲、乙的成本，然后设设甲销售袋，乙销售袋使总利润率为24%，根据等量关系：（甲的成本+乙的成本）×24%=a袋甲种粗粮的利润+b袋乙种粗粮的利润，列出方程解析：8 9【解析】【分析】先分别根据已知条件计算出甲、乙的成本，然后设设甲销售a袋，乙销售b袋使总利润率为24%，根据等量关系：（甲的成本+乙的成本）×24%=a袋甲种粗粮的利润+b袋乙种粗粮的利润，列出方程进行整理即可得.【详解】用表格列出甲、乙两种粗粮的成分：由题意可得甲的成本价为：130%=45（元），甲中A的成本为：3×6=18（元），则甲中B、C的成本之和为：45-18=27（元），根据乙的组成则可得乙的成本价为：6+27×2=60（元），设甲销售a袋，乙销售b袋使总利润率为24%，则有（45a+60b）×24%=(58.5-45)a+(72-60)b，整理得：2.7a=2.4b，所以，a：b=8：9，故答案为8 9 .【点评】本题考查了方程的应用，难度较大，根据题意求出甲、乙两种包装的成本价是解题的关键.17．11【解析】分析：1※2＝5，2※1＝3的含义是当x＝1，y＝2时，ax＋by2＝5，当x＝2，y＝1时，ax＋by2＝3，由此列二元一次方程组求a，b的值后，再求解.详解：根据题意得，解得.解析：11【解析】分析：1※2＝5，2※1＝3的含义是当x＝1，y＝2时，ax＋by2＝5，当x＝2，y＝1时，ax ＋by2＝3，由此列二元一次方程组求a，b的值后，再求解.详解：根据题意得4523a ba b⎧⎨⎩＋＝＋＝，解得11ab⎧⎨⎩＝＝.当a＝1，b＝1时，x※y＝x＋y2.所以2※3＝2＋32＝11.故答案为11.点睛：本题考查了二元一次方程组的解法和新定义，当方程组中有未知数的系数为1时，可考虑用代入消元法求解，对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则去运算.18．48【解析】设小长方形的长为x cm，宽为y cm，根据图形可得①－②得4y＝8，所以y＝2，代入②得x＝6，因此阴影部分总面积＝12×10－6×2×6＝48.故答案：48.【方法点睛】本解析：48【解析】设小长方形的长为x cm，宽为y cm，根据图形可得3124x yx y+=⎧⎨-=⎩，①，②①－②得4y＝8，所以y＝2，代入②得x＝6，因此阴影部分总面积＝12×10－6×2×6＝482cm.故答案：48.【方法点睛】本题目是一道二元一次方程组的问题，找出等量关系是解决问题的关键. 19．3,20,77.【解析】先设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x、y、z包，再根据题中的相等关系列出方程组，并根据实际意义找出满足题意的解即可.解：设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x、y、z包根据题解析：3,20,77.【解析】先设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x、y、z包，再根据题中的相等关系列出方程组，并根据实际意义找出满足题意的解即可.解：设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x、y、z包根据题意可列方程组，100341007x y x z x y ++=⎧⎪⎨++=⎪⎩①② ②－3×①，得77020z y =+ 要使x 、y 、z 均为正整数，则3,20,77x y z ===故答案为3、20、77点睛：本题主要考查学生利用方程思想建模解决实际问题的能力.解题的技巧在于要利用题中的相等关系建立方程组，并用含一个未知数的式子表示另一个未知数，再根据实际情况得出满足题意的解.20．【解析】由题意得：，解得：a=,b=，则※b=a+b²+=，故答案为 .点睛：此题考查二元一次方程组的解法和新运算的问题，解题的关键是要弄明白新的运算顺序及运算规律，并根据运算顺序结合 解析：613【解析】由题意得：227{3393a b a b ++=-+-=， 解得：a=13,b=133， 则13※b=13a+b²+13=116913619993++=， 故答案为613. 点睛：此题考查二元一次方程组的解法和新运算的问题，解题的关键是要弄明白新的运算顺序及运算规律，并根据运算顺序结合已知条件得到方程组，求出a 、b 的值.三、解答题21．（1）1辆A 型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B 型车满载时一次可运柑橘2吨；（2）①共有4种租车方案，方案1：租用1辆A 型车，9辆B 型车；方案2：租用3辆A 型车，6辆B 型车；方案3：租用5辆A 型车，3辆B 型车；方案4：租用7辆A 型车；②最省钱的租车方案是租用7辆A 型车，最少租车费是840元【分析】（1）设1辆A型车满载时一次可运柑橘x吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘y吨，根据“用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①根据一次运载柑橘21吨，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为非负整数，即可得出各租车方案；②根据租车总费用＝租用每辆车的费用×租用的辆数，即可求出各租车方案所需费用，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设1辆A型车满载时一次可运柑橘x吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘y吨，依题意，得：2312 3417 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：32xy==⎧⎨⎩．故答案为：1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨．（2）①依题意，得：3m+2n＝21，∴m＝7﹣23 n．又∵m，n均为非负整数，∴19mn=⎧⎨=⎩或36mn=⎧⎨=⎩或53mn==⎧⎨⎩或7mn=⎧⎨=⎩．答：共有4种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆B型车；方案2：租用3辆A型车，6辆B型车；方案3：租用5辆A型车，3辆B型车；方案4：租用7辆A型车．②方案1所需租车费为120×1+100×9＝1020（元），方案2所需租车费为120×3+100×6＝960（元），方案3所需租车费为120×5+100×3＝900（元），方案4所需租车费为120×7＝840（元）．∵1020＞960＞900＞840，故答案为：最省钱的租车方案是租用7辆A型车，最少租车费是840元．【点睛】本题主要考查列二元一次方程以及利用二元一次方程解决方案问题，正确理想二元一次方程组并运用二元一次方程解决方案问题是本题解题的关键．22．（1）购买一等票为 195m；购买二等票为162m；（2）210；（3）180，193．【分析】（1）求出教师和家长的总人数，根据一等票和二等票两种情况求出代数式．（2）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，根据若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元，可求出解．（3）由（2）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，所以买学生票共180张，有（x ﹣180）名大人买二等座动车票，（210﹣x ）名大人买一等座动车票，根据票的总费用不低于9000元，可列不等式求解．【详解】解：（1）购买一等票为：65•3m ＝195m ；购买二等票为：54•3m ＝162m ，（2）设参加社会实践的老师有m 人，学生有n 人，则学生家长有2m 人，依题意得： 1956513650{543408820m n m n +=⨯+=，解得：10{180m n ==， 则2m ＝20，总人数为：10+20+180＝210（人）经检验，符合题意；答：参加活动的总人数为210人．（3）由（2）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，所以买学生票共180张，有（x ﹣180）名大人买二等座动车票，（210﹣x ）名大人买一等座动车票． ∴购买动车票的总费用＝40×180+54（x ﹣180）+65（210﹣x ）＝﹣11x +11130． 依题意，得：﹣11x +11130≥9000… 解得：719311x ≤， ∵x 为整数，∴x 的最大值是193.【点睛】本题考查理解题意的能力，关键是根据买一等票和二等票的价格做为等量关系求出人数，然后根据实际买票的总费用列出不等式求出解．23．（1）A 款瓷砖单价为80元，B 款单价为60元.（2）买了11块A 款瓷砖，2块B 款;或8块A 款瓷砖，6块B 款.（3）B 款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15. 【解析】【分析】（1）设A 款瓷砖单价x 元，B 款单价y 元，根据“一块A 款瓷砖和一块B 款瓷砖的价格和为140元；3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可； （2）设A 款买了m 块，B 款买了n 块，且m>n ，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；（3）设A 款正方形瓷砖边长为a 米，B 款长为a 米，宽b 米，根据图形以及“A 款瓷砖的用量比B 款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a 的值，然后由92b b-+是正整教分情况求出b 的值.【详解】解: (1)设A 款瓷砖单价x 元，B 款单价y 元， 则有14034x y x y +=⎧⎨=⎩，解得8060 xy=⎧⎨=⎩，答: A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元；(2)设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，则80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n为正整数，且m>n∴m=11时n=2；m=8时，n=6，答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；(3)设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米.由题意得：7997 22114 22b ba ab a b a--⎛⎫⨯⨯=+⨯-⎪++⎝⎭，解得a=1.由题可知，92bb-+是正整教.设92bkb-=+(k为正整数)，变形得到921kbk-=+，当k=1时，77(122b=>,故合去)，当k=2时，55(133b=>，故舍去)，当k=3时，34b=，当k=4时，15b=，答: B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.24．当a=0时，21xy=⎧⎨=⎩；当a=-2时，42xy=⎧⎨=⎩；当a=-3时，84xy=⎧⎨=⎩【分析】先把a当作已知求出x、y的值，再根据方程组有正整数解，得到关于a的一元一次不等式组，求出m的取值范围，再找出符合条件的正整数a的值即可．【详解】解：方程组2420x ay x y +=⎧⎨-=⎩解得:8444x a y a ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩∵方程组的解是正数，∴a ＞-4，∵方程组的解是正整数，a ＞-4，∴a=-3，-2，0，它的所有正整数解为：84x y =⎧⎨=⎩，42x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组，解答此题的关键是先把m 当作已知表示出x 、y 的值，再根据方程组有正整数解得出关于m 的不等式组，求出m 的正整数解即可．25．1{ 3x y == 或 35{?95x y =-= 【解析】分析： }1max{x x y 3-，＝，需要分类讨论，当x≥－x 时，x ＝1y 3；当x ＜－x 时，－x ＝1y 3；因为3x ＋9＜3x ＋11，所以}min{3x 93x 114y ＋，＋＝所表示的方程为3x ＋9＝4y ，则可得到两个二元一次方程组. 详解：当x≥－x 时，x ＝1y 3，原方程组变形为：1{3394x y x y＝＋＝，解得1{3x y ＝＝. 当x ＜－x 时，－x ＝1y 3，原方程组变形为：1{3394x y x y -＝＋＝，解得35{95x y -＝＝. 点睛：本题考查了新定义及二次一次方程组的解法，对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则，列式或列方程(组)，解二元一次方程组的基本思路是消元，通过消元化二元一次方程组为一元一次方程，解一元一次方程求出其中的一个未知数，再代入原方程组中的一个方程中，求另一个未知数，消元的方法有两种：代入消元法和加减消元法，用加减消元法时，尽量消系数的最小公倍数比较小的字母.26．（1）甲乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）应选择1辆甲型挖掘机和6辆乙。
遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第八章统计与概率课时29数据的分析课件201812221134
8
• 【夯实基础】 3.5 • 4．一组数据：1, －1, 0, 4的方差是 ________. • 5．甲、乙两人进行射击测试，两人10次射击成绩的平均数都是8.5环， 乙 方差分别是s＝2，s＝1.5，则射击成绩较稳定的是______( 填“甲”或 “乙”)．
9
重难点 ·突破
考点1 平均数、众数、中位数 (高频考点)
• 【例1】(2018·岳阳)在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如 下：98,90,88,96,92,96,86，这组数据的中位数和众数分别是 ( B ) • A．90,96 B．92,96 • C．92,98 D．91,92 • 【思路点拨】根据中位数，众数的定义即可判断． • 【解答】将数据从小到大排列：86,88,90,92,96,96,98，可得中位数为 92，众数为96.
7
【注意】(1)若每一个数都加上(或减去)同一个数 m，则方差不变；若每个数都乘 1 (或除以)同一个数 n，则方差为 n2s2(或 2s2)． n (2)方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组 数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数 据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． (3)适用情况：在平均成绩相同的情况下，比较两个人状态的稳定性．(被调查的 每个数据增加同一个数值，该组数据的方差不变)
10
• 本题考查众数、中位数的定义. • 众数：一组数据中出现次数最多的数据． • 中位数：将一组数据按照由大到小(或由小到大)的顺序排列，如果数 据的个数是奇数，处于中间位置的数就是中位数；如果数据的个数是 偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． • 平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第一章数与式课时3分式课件
• 【思路点拨】括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同 时利用除法法则变形，约分得到最简结果．解不等式，得到不等式的 非负整数解，将合适的解代入计算即可求出．
8
【夯实基础】
4．化简：(1)x÷xy·1x＝___xy___；
(2)－xx2＋1·x2x＋2 x＝_1_－_1_x__；
(3)a2－a－4a1＋4÷aa22－－14＝_a_2－_a＋_a_－2__2___；
8x－4 (4)x＋5 2＋x－3 2＝__x_2－__4___；
(5)x－x2 y＋y－y2x＝___x_＋_y_______；
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫 最简公分母
做最简公分母
3
【夯实基础】
1．下列各式中，是分式的是
(D )
A．12
B．x2
C．π6
D．5x
2．(1)使分式21x－－x1有意义的条件是___x_≠__12____，值为 0 的条件为___x_＝__1_____.
(2) 使 分 式
2
2．分式的基本性质
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于 0 的整式，分式的值不变， 基本性质 即AB＝AB··CC，AB＝AB÷÷CC(C≠0)，其中 A，B，C 是整式
约分
把一个分式的分子与分母的①__公__因_式_____约去，不改变分式的值，叫 做分式的约分
最简分式 通分
分子与分母没有②___公_因__式____的分式叫做最简分式 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做 分式的通分
遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第二章方程组与不等式组课时8一元一次不等式组课件
第二章 方程(组)与不等式(组)
课时8 一元一次不等式(组)
知识要点 ·归纳
知识点一 不等式的相关概念及基本性质
• 1．不等式的相关概念
用符号“＜”(“≤”)或“＞”(“≥”)表示大小关系的式子，叫做不等 概念 式；用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式 解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 解集 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集 解不等式 求不等式的解集的过程叫做解不等式
在数轴表示
9
【夯实基础】 5．解不等式组2xx＋－11＞＞21x，－1. 解：2xx＋－11＞＞21x①－，1②， 解不等式①，得 x＞1， 解不等式②，得 x＜3. ∴不等式组的解集为 1＜x＜3.
10
6．解不等式组x3＜ x－2x2＋ x－1，1≤4，并把解集在数轴上表示出来．
，故选 C．
15
• 本题考查在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时， 要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即 可．定边界点时要注意点是实心圆点还是空心圆圈，若边界点含于解 集为实心圆点，不含于解集即为空心圆圈；二是定方向，定方向的原 则是“小于向左，大于向右”．
16
• 解：解不等式x＜2x＋1，得x＞－1， • 解不等式3x－2(x－1)≤4，得x≤2， • ∴不等式组的解集为－1＜x≤2.
• 解集在数轴上表示如图．
11
知识点四 一元一次不等式的应用
• 1．列不等式解应用题的关键词
常用关键词
符号
大于、多于、超过、高于
>
小于、少于、不足、低于
<
至少、不低于、不小于、不少于
若a>b，则b<a；b.若a>b，b>c，则a>c.
遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第一章数与式课时4二次根式课件
• 【思路点拨】先化简，再合并同类项即可求解．
【解答】 32－ 2＝4 2－ 2＝3 2.
14
• 本题考查二次根式的加减法，关键是熟练掌握二次根式的加减法法则： 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方 数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
7
3．分母有理化
(1)
1＝ a
a a×
＝ a
aa(a＞0)；
(2)
a1－b＝
a－ba＋ ba＋b＝
a＋b a－b2 (
a≠b，a＞0)．
4．混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同，加法交换
律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律以及多项式的乘
法公式，都适用于二次根式的运算．
15
【例 3】(2018·南京)计算 3× 6－ 8的结果是___2___.
• 【思路点拨】先利用二次根式的乘法运算，然后化简即可．
【解答】原式＝ 3×6－2 2 ＝3 2－2 2＝ 2.
16
• 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然 后进行二次根式的乘除运算，最后合并即可．在二次根式的混合运算 中，一定要灵活运用二次根式的性质，同时二次根式的运算顺序与实 数的运算顺序相同．
【正解】 a2b3＝ ab2b＝|ab| b＝－ab b，故选 B．
18
天道酬勤
① 7；② 4aa(a＞0)；③ 103；④ 137；⑤ ⑧ a a(a≥0)． 3．若 a<1，则 a－12－1＝___－_a____.
1 ；⑥ 5
0.1b(b≥0)；⑦
(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第二章 方程(组)与不等式(组)课时8 一元
第一部分 第二章 课时8
命题点一 一元一次不等式(组)的解法及其解集的表示 1．(2017·遵义)不等式6－4x ≥3x －8的非负整数解为( B ) A ．2个 B ．3个 C ．4个
D ．5个
【解析】移项，得－4x －3x ≥－8－6， 合并同类项，得－7x ≥－14， 系数化为1，得x ≤2.
故其非负整数解为0,1,2，共3个．
2．(2015·遵义)不等式3x －1＞x ＋1的解集在数轴上表示为( C ) A ． B ． C ．
D ．
【解析】由3x －1＞x ＋1，可得2x ＞2，解得x ＞1.所以一元一次不等式3x －1＞x ＋1的解集在数轴上表示为
.
3．(2014·遵义)解不等式组：⎩⎪⎨⎪
⎧
2x ＋1≥－1 ①，1＋2x
3＞x －1 ②，
并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 解：由①得x ≥－1，由②得x ＜ 4， 故此不等式组的解集为－1≤x ＜ 4. 在数轴上表示解集如答图所示．
答图
.
命题点二 一元一次不等式的应用
4．(2016·遵义)三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( B )
A ．39
B ．36
C ．35
D ．34
【解析】设三个连续正整数分别为x －1，x ，x ＋1.
由题意得(x－1)＋x＋(x＋1)＜39，解得x＜13. ∵x为整数，
∴当x＝12时，三个连续正整数的和最大，
三个连续正整数的和为11＋12＋13＝36.。
(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第八章 统计与概率 课时29 数据的分析权威预
第一部分 第八章 课时291．已知一组数据：x,8,2,9,3的平均数为5，则这组数据的中位数和众数分别是( D )A ．4,3B ．4,4C ．3,4D ．3,3 【解析】根据平均数的计算，得x ＋8＋2＋9＋35＝5，解得x ＝3, ∵3出现次数最多，∴众数为3，把该组数按照从小到大的顺序排列：2,3,3,8,9，可得中位数为3.2．现有相同个数的A ，B ，C 三组数据，经过数据分析：数据的平均数x －甲＝x －乙＝x －丙，且s 2甲＝0.32，s 2乙＝0.28，s 2丙＝0.15，比较这三组数据的稳定性，下列说法正确的是( C )A ．甲比较稳定B ．乙比较稳定C ．丙比较稳定D ．无法确定 【解析】∵三组数据平均成绩相等，甲组的方差为0.32、乙组的方差为0.28、丙组的方差为0.15，∴丙组数据比较稳定．3．若一组数据x ，y ，z 的平均数为3，方差为2，那么数据3x,3y,3z 的平均数和方差分别是( A )A ．9,18B ．9,9C ．12,9D ．9,12【解析】∵数据x ，y ，z 的平均数为3，∴13(x ＋y ＋z )＝3， ∴13(3x ＋3y ＋3z )＝3×13(x ＋y ＋z )＝3×3＝9. ∵数据x ，y ，z 的方差为2，∴13[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝2， ∴3x,3y,3z 的方差为13[(3x －9)2＋(3y －9)2＋(3z －9)2]＝13[9(x －3)2＋9(y －3)2＋9(z －3)2]＝9×13[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝9×2＝18.百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
百度文库的文档由百度用户上传，需要经过百度的审核才能发布，百度自身不编辑或修改用户上传的文档内容。
网友可以在线阅读和下载这些文档。
百度文库的文档包括教学资料、考试题库、专业资料、公文写作、法律文件等多个领域的资料。
2019年中考数学一轮复习第八章专题拓展8.3几何最值问题试卷部分79
遇上你是我的今生的缘分
9
三、利用“隐形圆”求最值
1.(2018秦皇岛海港一模,13)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=3 3 ,点P是BC边上的动点,现将△ PCD沿直线PD折叠,使点C落在点C1处,则点B到点C1的最短距离为 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
答案 C 将△PCD沿直线PD折叠,则DC=DC1,显然点C1在以点D为圆心,CD长为半径的圆上, 连接BD交☉D于一点,这个交点到点B的距离即为点B到点C1的最短距离,∵AB=CD=3,BC=3
思路分析 点A关于直线BD的对称点为点C,连接CE,AP+EP的最小值就是线段CE的长度;通 过证明△CDE≌△ABF,得CE=AF,即可得到PA+PE的最小值等于线段AF的长.
解后反思 本题考查轴对称,正方形的性质,主要依据“两点之间线段最短”.只要作出点A(或
点20E19)关年于5月直23线日BD的对称点C(或G),再连遇接上你EC是(或我A的G今),所生的得缘的分线段长为两条线段和的最小值.
AC,垂足为点Q,则PM+PQ的最小值为
.
答案 3
解析 作点M关于AB的对称点N,过N作NQ⊥AC于Q,交AB于P,
则NQ 的长即为PM+PQ的最小值,
设MN与AB交于点D,则MD⊥AB,DM=DN,
∵∠NPB=∠APQ,∴∠N=∠BAC=30°,
∵∠BAC=30°,AM=2,∴MD= 12 AM=1,∴MN=2,
6
2.(2017天津,11,3分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD,CE是△ABC的两条中线,P是AD上的一个动 点,则下列线段的长等于BP+EP最小值的是 ( )
A.BC B.CE C.AD D.AC 答案 B 如图,连接PC,∵AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC, ∴PB=PC,∴PB+PE=PC+PE,∵PE+PC≥CE,∴当P、C、E三点共线时,PB+PE的值最小,最小 值为CE,故选B.
(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 课时4 二次根式真题在线
第一部分 第一章 课时4
命题点一 二次根式有意义的条件
1．(2015·遵义)使二次根式5x －2有意义的x 的取值范围是__x ≥25
___. 【解析】根据题意，得5x －2≥0，解得x ≥25. 命题点二 二次根式的运算
2．(2018·遵义)计算9－1的结果是__2__.
【解析】原式＝3－1＝2.
3．(2017·遵义)8＋2＝__32__.
【解析】原式＝22＋2＝3 2.
4．(2016·遵义)计算2－18的结果是__－22__.
【解析】原式＝2－32＝－2 2.
百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
百度文库的文档由百度用户上传，需要经过百度的审核才能发布，百度自身不编辑或修改用户上传的文档内容。
网友可以在线阅读和下载这些文档。
百度文库的文档包括教学资料、考试题库、专业资料、公文写作、法律文件等多个领域的资料。
百度用户上传文档可以得到一定的积分，下载有标价的文档则需要消耗积分。
当前平台支持主流的doc(.docx)、.ppt(.pptx)、.xls(.xlsx)、.pot、.pps、.vsd、.rtf、.wps、.et、.dps、.pdf、.txt 文件格式。
本文档仅用于百度文库的上传使用。
(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 课时1 实数及其运算真题在线
第一部分 第一章 课时1命题点一 实数及相关概念1．(2018·遵义)如果电梯上升5层记为＋5, 那么电梯下降2层应记为( B ) A ．＋2 B ．－2 C ．＋5D ．－5【解析】∵电梯上升5层记为＋5，∴电梯下降2层应记为－2. 2．(2017·遵义)－3的相反数是( B ) A ．－3 B ．3 C ．13D ．－13命题点二 实数的大小比较3．(2016·遵义)在－1，－2,0,1这4个数中最小的一个是( C ) A ．－1 B ．0 C ．－2D ．1 【解析】∵－2＜－1＜0＜1，∴最小的数是－2. 命题点三 实数的运算4．(2018·遵义)2－1＋|1－8|＋(3－2)0－cos60°. 解：原式＝12＋22－1＋1－12＝2 2.5．(2017·遵义)计算：|－23|＋(4－π)0－12＋(－1)－2 017.解：原式＝23＋1－23－1 ＝0.6．(2016·遵义)计算：(π－2 016)0＋|1－2|＋2－1－2sin45°. 解：原式＝1＋2－1＋12－2×22＝1＋2－1＋12－ 2＝12. 命题点四 科学记数法7．(2018·遵义)2018年第一季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为( D )A．532×108B．5.32×102C．5.32×106D．5.32×1010【解析】将数532亿用科学记数法表示为532×108＝5.32×1010.8．(2017·遵义)2017年遵义市固定资产总投资计划为2 580亿元，将2 580亿用科学记数法表示为( A )A．2.58×1011B．2.58×1012C．2.58×1013D．2.58×1014【解析】将2 580亿用科学记数法表示为2 580×108＝2.58×1011.9．(2016·遵义)2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为( B )A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×1012【解析】将317亿用科学记数法表示为317×108＝3.17×1010.百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
第一部分 第八章 课时
28
某学校为了了解学生的兴趣爱好，随机抽取了一些同学进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)学校这次调查共抽取了__200__名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“象棋”所在扇形的圆心角度数为__36°__；
(4)设该校共有学生3 000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
解：(1)学校这次调查共抽取了20÷10%＝200(名)学生．
(2)喜欢“绘画”的人数为200×20%＝40(名)，
补全条形统计图如图．
(3)在扇形统计图中，“象棋”所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°.
(4)3 000×25%＝750(名)．
答：估计该校有750名学生喜欢书法．。