高一物理20个计算题
高中物理常考计算题
实用文档1.距离水平地面h＝20 m高处以20 m/s的初速度水平抛出—个小球，(空气阻力不计，g取10 m/s2) 则：(1)小球在空中飞行的时间t为多少？(2)小球落地时速度v方向与水平方向的夹角θ为多少？(3)小球落地时的位移s的大小为多少？(答案可以用根号表示)2.如图所示，在水平地面上放一质量m=l kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数μ=0.6，在水平力向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1=6 N．F2=8N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
则：(1)木块受到的摩擦力为多少？(2)若将F2逆时针转900，此时木块的加速度大小为多少？(3)若将F2顺时针转900，求术块运动t=2s时的位移大小？3.一质晨为m的物块置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为μ，然后用两根绳A、B分别系在物块的两侧，如图所乐，A绳水平，B绳与水平面成θ角，己知重力加速度g，求：(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大：(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大。
4.如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=37°的斜坡上C点．已知A、B两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为s=75m，已知sin37°=0.6，取g=10m/s2．求：（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小；（2）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功．5.宇航员站在某星球表面，从高h处以初速度v0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求（1）该星球的质量M．（2）该星球的第一宇宙速度．6.三个完全相同的小球A、B、C，质量满足m A=m B=m C=2kg，静止在光滑地面上并沿“一”字形依次排开．如图所示，用锤子轻轻敲击A球，使之获得一个向右的速度v0=4m/s，A、B两球碰撞后粘合在一起，再与C球碰撞，最后C球获得v C=2m/s的向右的速度．（1）求第一次碰撞后A、B两球粘合在一起的共同速度；（2）第二次碰撞是不是弹性碰撞？（3）求两次碰撞过程，系统损失的能量△E．7.如图，在平面直角坐标系xOy内，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以速度v垂直于y轴射出磁场．不计粒子重力．求：（1）电场强度大小E；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）粒子离开磁场时的位置坐标．8.在学校组织的趣味运动会上，科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏．如图所示，将一质量为0.2kg 的钢球放在O点，用弹射装置将其弹出，其实沿着光滑的半环形轨道OA和AB运动，BC段为一段长实用文档为L=2.5m的粗糙平面，DEFG为接球槽．圆弧OA和AB的半径分别为R1=0.2m，R2=0.4m，小球与BC 段的动摩擦因数为μ=0.6，C点离接球槽的高度为h=1.25m，水平距离为x=0.5m，接球槽足够大，求：（1）要使钢球恰好不脱离圆轨道，钢球在A点的速度多大？（2）（1）小题速度下运动到B，在B位置对半圆轨道的压力多大？（3）这小球能否落进接球槽里？99．如图所示，区域Ⅰ、Ⅲ内存在垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅲ内磁场的磁感应强度B，宽为1.5d，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度B1未知，区域Ⅱ时无场区，宽为d．一个质量为m，电荷量为q的带正电粒子从磁场边界上的A点与边界成θ=60°角垂直射入区域Ⅰ的磁场，粒子恰好不从区域Ⅲ的右边界穿出且刚好能回到A点，粒子重力不计，求：（1）区域Ⅰ中磁场的磁感应强BⅠ；（2）区域Ⅰ磁场的最小宽度L；（3）粒子从离开A点到第一次回到A点的时间t．10．如图所示，虚线FG、MN、CD为在同一平面内的水平直线边界，在MN、CD间有垂直边界的匀强电场，场强的大小E=1.5×105N/C，方向如图，在FG、MN间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.2T，已知电场和磁场沿边界方向的长度均足够长，电场在垂直边界方向的宽度d1=0.20m，在CD边界上某点O处有一放射源，沿纸面向电场中各个方向均匀地辐射出速率均为v0=1.0×106m/s的某种带正电粒子，粒子质量m=6.4×10﹣27kg，电荷量q=3.2×10﹣19C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场，不计粒子的重力及相互作用．（1）求粒子在磁场中做圆周运动的半径；（2）要使所有粒子不从FG边界射出，求磁场垂直边界MN方向上的最小宽度d；（3）若磁场垂直边界MN方向上的宽度为0.2m，求边界FG上有粒子射出的长度范围及粒子首次在磁场中运动的最长时间．11.如图所示，一物体质量m=2kg ，在倾角θ=37°的斜面上的A 点以初速度v 0=3m/s 下滑，A 点距弹簧上端B 的距离AB=4m ，当物体到达B 后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC=0.2m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，D 点距A 点AD=3m ，挡板及弹簧质量不计，g 取10m/s 2．求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ； （2）弹簧的最大弹性势能E pm ．12.如图所示，xOy 坐标系中，在y 轴右侧有一平行于y 轴的边界PQ ，PQ 左侧和右侧存在磁感应强度大小分别为B 和2B的匀强磁场，磁场方向均垂直于xOy 平面向里，y 轴上有一点A 与原点O 的距离为l ，电荷量为q ，质量为m 的带正电粒子，以某一速度从坐标原点O 处沿x 轴正方向射出，经过的时间为t=qBm 34 时恰好到达A 点，不计粒子的重力作用（1）求边界PQ 与y 轴的距离d 和粒子从O 点射出的速度大小v 0；（2）若相同的粒子以更大的速度从原点O 处沿x 轴正方向射出，为使粒子能经过A 点，粒子的速度大小应为多大？实用文档13．如图所示，在xOy坐标系中，x轴上方有方向沿x轴正向的匀强电场，下方有一半径为R的圆形有界匀强磁场，圆心在y轴上，且圆与x轴相切，磁场方向垂直于纸面向外，一质量为m、电荷量为q的带电粒子在坐标为（，）的A点，以初速度沿y轴负方向射入电场，且刚好从O 点射入磁场，经磁场偏转后刚好平行于x轴从磁场中射出，不计粒子重力．（结果里可以有根号）（1）求电场强度和磁感应强度的大小；（2）若该粒子沿y轴负方向射出时的初速度大小为v0，要使该粒子也能从O点进入磁场，且经磁场偏转后刚好平行于x轴从磁场中射出，求该粒子开始射出时的位置坐标．14.一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，启动时加速度为a1=4m/s2，匀加速行驶t1=2.5s后，再匀速行驶t2=3min，然后刹车滑行x=50m，正好到达乙站．求：（1）汽车从甲站到乙站运动的时间t；（2）汽车刹车时的加速度大小；（3）甲、乙两站的距离L．15.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．16.如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m、电荷量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后，通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，最后电子从右侧的两块平行金属板之间穿出，已知A、B分别为两块竖直板的中点，右侧平行金属板的长度为L，求：（1）电子通过B点时的速度大小v0；（2）电子从右侧的两块平行金属板之间飞出时的侧移距离y；（3）电子从右侧平行金属板进入到飞出时电场对它所做的功W ．17.如图所示，在矩形区域abcd 内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ．在ad 边中点O 的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od 的夹角分布在0～180°范围内．已知沿Od 方向发射的粒子在t=t 0时刻刚好从磁场边界cd 上的p 点离开磁场，ab=1.5L ，bc=3L ，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求： （1）粒子在磁场中的运动周期T ； （2）粒子的比荷mq； （3）粒子在磁场中运动的最长时间．实用文档试卷答案1.（1）2s（2）θ＝45°（3）20m(1)根据h＝gt2小球在空中飞行的时间(2)竖直的分速度v y＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s小球落地时速度方向与水平方向的夹角θ＝45°(3)水平位移x＝v0t＝40 m小球落地时的位移大小为点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动和竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式灵活求解．2.（1）6 N（2）0（3）16m（1）F1、F2的合力又f m=μmg=6N故F12>f m，在F1、F2作用下木块滑动，此时木块受到的滑动摩擦力f=μmg=6N.（2）当F2逆时针转90°时，F1、F2的合力F12'=F2-F1=2N＜f m，此时木块在地面上不动，所受合力大小为F合=0，加速度a1=0（3）当F2顺时针转90°时，F1、F2的合力F12'=F1+F2=14N＞f m，此时木块在地面上滑动所受合力大小为F2合=F12'-f m=8 N 加速度a2=F合/m=8m/s木块运动t=2s时的位移点睛：考查力的合成与分解，掌握力的平行四边形定则，理解受力平衡的条件，注意会区别静摩擦力与滑动摩擦力．3.(1) T A＝mgcotθ，T B＝mg/sinθ；(2)(1)N地＝0，则水平方向：T A＝T B cosθ竖直方向：T B sinθ＝mg解得：T A＝mgcotθ，T B＝mg/sinθ(2) 将A绳剪断，物体做匀速直线运动，水平和竖直方向受力平衡水平：T B cosθ＝F f 竖直：F N＝mg－T B sinθ又有：F f=μF N解之得：4.解：（1）设由B到C平抛运动的时间为t，运用平抛运动的规律：竖直方向：h BC=ssin37°=gt2①，水平方向：scos37°=v B t ②，代得数据，解①②得v B=20m/s ③．（2）研究A到B的过程，由动能定理有：mgh AB+w f=mv B2﹣0 ④代入数据，解得③④得，W f=﹣3000J．所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J．答：（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小是20m/s；（2）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功是3000J．【考点】动能定理的应用；平抛运动．【分析】B到C是一个平抛运动，运用平抛运动的规律解决问题，其中高度决定时间，通过水平方向运动求出初速度．运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功，由于不清楚摩擦力的大小以及A到B得位移，从功的定义式无法求解，所以我们就应该选择动能定理．5.解：（1）设星球表面的重力加速度为g，则根据小球的平抛运动规律得：h=x=v0t 联立得：g=再由联立以上两式解得：（2）设该星球的近地卫星质量为m0，根据重力等于向心力得：则m0g=m0解得，答：（1）该星球的质量M为．（2）该星球的第一宇宙速度为．实用文档【考点】万有引力定律及其应用．【分析】（1）要求星球的质量，根据重力等于万有引力，但必须先由平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度g，再联立求解；（2）近地卫星的速度即为星球的第一宇宙速度，由重力等于向心力列式求解．6.解：（1）设B球与C球相碰前，A和B球的速度为v共，A、B两球发生碰撞，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m A v0=（m A+m B）v共…①代入数据解得：v共=2 m/s；（2）AB与C两球发生正碰的过程动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：（m A+m B）v共=（m A+m B）v'+m C v C…②代入数据解得：v'=1m/sAB和C碰撞过程中损失的动能：…③代入数据解得：△E2=2J；可知第二次碰撞的过程中由动能的损失，所以不是弹性碰撞；（3）第一次碰撞的过程中损失的动能：代入数据得：△E1=8J所以损失的总动能：△E=△E1+△E2=2+8=10J答：（1）求第一次碰撞后A、B两球粘合在一起的共同速度是2m/s；（2）第二次碰撞不是弹性碰撞；（3）两次碰撞过程，系统损失的能量△E是10J．【考点】动量守恒定律．【分析】（1）两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律即可求出碰撞后的速度．（2）碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒动量求出A和B的速度，然后结合功能关系分析即可；（3）两次碰撞的过程中损失的动能为初动能与末动能的差．7.解：（1）在电场中粒子做类平抛运动，设粒子在电场中运动的时间为t1，则有：2h=v0t1…①h=at12…②根据牛顿第二定律得：qE=ma…③联立①②③式得：E=…④（2）由题意可知，粒子进入磁场时速度也为v，根据动能定理得：qEh=…⑤再根据qvB=m…⑥联立④⑤⑥式得：，r=…⑦（3）如图，设粒子离开磁场时的位置坐标为（x、﹣y），粒子进入磁场时速度v，与x轴正方向的夹角为θ，由图可得：cosθ==，θ=45°所以x=2h﹣rcos45°=2h﹣…⑧y=r+rsin45°=（1+）…⑨答：（1）电场强度大小E为；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径为；（3）粒子离开磁场时的位置坐标为[（2h﹣），﹣（1+）]．【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．【分析】（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动，应用牛顿第二定律与类平抛运动分位移公式结合，可求出电场强度的大小E；（2）根据动能定理求出粒子进入磁场时的速度大小，由牛顿第二定律求出轨道半径；（3）再作出粒子运动轨迹，由几何知识求出粒子离开磁场时的位置坐标．8.解：（1）要使钢球恰好不脱离轨道对最高点A：，解得m/s=2m/s．实用文档文案大全（2）钢球从A 到B的过程：，在B点，根据牛顿第二定律有：，代入数据联立解得F N =12N ，据牛顿第三定律，钢球在B 位置对半圆轨道的压力为12N ． （3）要使钢球能落入槽中从C 到D 平抛， 根据平抛运动的规律有：x=v c t ，h=，代入数据解得v C =1m/s ．假设钢球在A 点的速度恰为v A =2m/s 时，钢球可运动到C 点，且速度为v C ′， 从A 到C，根据动能定理得，，解得，故当钢球在A 点的 速度恰为v A =2m/s 时，钢球不可能到达C 点，更不可能平抛入槽． 答：（1）要使钢球恰好不脱离圆轨道，钢球在A 点的速度为2m/s ； （2）在B 位置对半圆轨道的压力为12N ； （3）这小球不能落进接球槽里． 【考点】动能定理的应用；向心力．【分析】（1）抓住小球恰好能通过A 点，结合牛顿第二定律求出钢球在A 点的速度．（2）根据动能定理求出钢球在B 点的速度，结合牛顿第二定律求出轨道对钢球的支持力，从而得出钢球对半圆轨道的压力．（3）根据平抛运动的规律求出小球进入球槽的最小速度，抓住小球恰好通过A 点，结合动能定理得出C 点的速度，通过比较判断钢球能否落入球槽．9.解：（1）由题意知粒子的运行轨迹如图所示，设在区域Ⅰ、Ⅲ中粒子做圆周运动的半径分别为r 、R ，由图知： R+Rcosθ=1.5d，联立得：R=d，由洛伦兹力提供向心力有：，同理区域Ⅰ中有：答案第12页，总20页联立解得：（2）由（1）及图知区域Ⅰ磁场的最小宽度为：（3）在区域Ⅰ中有：，可得：粒子在区域Ⅰ中运动时间为：，在区域Ⅱ中运动时间为： 在区域Ⅲ中运动时间为：所以粒子运动总时间为：答：（1）区域Ⅰ中磁场的磁感应强为3B ；（2）区域Ⅰ磁场的最小宽度L为；（3）粒子从离开A 点到第一次回到A 点的时间t为【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．【分析】（1）根据题意画出粒子的运动轨迹，由几何关系分别求出粒子在区域Ⅰ、Ⅲ中的半径，再根据洛伦兹力提供向心力列式即可求解；（2）由图根据几何关系求出Ⅰ区域磁场的最小宽度；（3）粒子在磁场中匀速圆周运动，在无场区做匀速直线运动，分别求出在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中的时间，再求出总时间即可；10.解：（1）带电粒子从电场进入磁场，由动能定理有：进入磁场后，洛仑兹力提供向心力：联立两式得：v=2×106m/s ，r=0.2m（2）在O 点水平向左或向右方向射出的粒子做类平抛运动，其偏向角与水平方向 夹角为θ，则：实用文档文案大全=，所以θ=60°当从最左边射出的粒子进入磁场后是一个优弧，当该优弧与磁场上边界相切时， 由几何关系有磁场宽度为d=L min =r+rcos60°=0.2m+02．×0.5m=0.3m （3）水平向左射出的粒子打在A 点，水平位移：x=v 0t=v===0.23m从A 点与水平方向成60°射出的粒子做匀速圆周运动打在上边边界的P 点，由对称 性，可知P 点偏离O 点的左边x=0.23m ．Ⅲ显然从O 点竖直向上射出的粒子划过四分之一圆弧打在Q 点，该点是粒子打击的 最右端．由几何关系可知Q 点偏离O 点的右边r=0.2m 所以能够从FG 边缘穿出的长度范围为x+r=0.43m显然竖直向上射出的粒子恰恰在磁场中转过半周，转180再回到MN ，此种情况粒子在磁场中运动时间最长．=3.14×10﹣7s答：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径为0.2m ．（2）要使所有粒子不从FG 边界射出，磁场垂直边界MN 方向上的最小宽度d 为0.3m ．（3）若磁场垂直边界MN 方向上的宽度为0.2m ，边界FG 上有粒子射出的长度范围为0.43m 、粒子首次在磁场中运动的最长时间为3.14×10﹣7s ．【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．【分析】（1）只要进入磁场的粒子电场力做功是一定的，由动能定理可以求出进入磁场的速率，由洛仑兹力提供向心力就能求出粒子在磁场做匀速圆周运动的半径．（2）先由左手定则判断出粒子做顺时针匀速圆周运动，当从边界线最左边射入磁场的轨迹与上边界相答案第14页，总20页切时，此种情况下磁场区域最宽，由此画出轨迹，由几何关系就能求出磁场区域的最小宽度． （3）由于磁场的宽度与粒子的半径相等，所以在想象中拿一个定圆在宽度一定的磁场区域移动，这样可以找到打在磁场上边缘最左端的位置﹣﹣即从最左端进入磁场的粒子打在最左端，最右的位置显然是竖直向上射出的粒子恰好与上边缘相切，由几何关系求出两点的距离即为所求；至于最长时间，显然偏转角最大的﹣﹣即打在最左端的粒子恰好转过半周，所以最长时间是半个周期． 11.解：（1）物体由A 运动到D过程中运用动能定理得：W G =mgl AD sin37°=36 J W f =﹣μmgcosθ•l其中l=AB+BC+CD=5.4 m ， 解得：μ=0.52（2）弹簧压缩到C 点时，对应的弹性势能最大，由A 到C 的过程根据能量守恒定律得： E pm +μmgcos37°•l AC=mv 20+mgl AC •sin37° 代入数据得：E pm =24.4 J答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.52； （2）弹簧的最大弹性势能E pm 为24.4J ． 【考点】动能定理；弹性势能；能量守恒定律．【分析】（1）对从最高点A 到D 的过程中重力与摩擦力对物体做功，对全过程运用动能定理列式求解即可；（2）对从最高点到弹簧压缩量最大的过程，根据动能定理列方程求解． 12.解：带电粒子在左侧和右侧做匀速圆周运动，分别有：可得半径：且 r 2=2r 1由 可得：且 T 2=2T 1（1）粒子射出后经过时间为 时恰好到达A 点，运动情况如图所示，设图中圆弧DE 对应的圆心角为θ，则O 点运动到A 点的时间为实用文档文案大全+=解得：θ=60°△C 1C 2C 3 为等边三角形，几何关系为 l=2r 1+（r 2﹣r 1） d=r 1cos30°解得PQ 与y 轴的距离d 和粒子从O 点射出的速度大小v 0分别为（2）以更大速度射出的粒子，必然是从y 轴较高点转向下方时经过A 点， 粒子运动一个周期，运动情况如图所示，设图中∠C 3DF=α，则粒子运 动一个周期在y 轴上的位移y=2r 1+2（r 2﹣r 1）sinα﹣2r 1 （或y=2r 1sinα）经过A 点的条件是 ny=l （n=1、2、3…） 解得v=（n=1、2、3…）考虑到v ＞v 0=，因此n 只能取1或2即粒子的速度大小为或v=（或v= （n=1、2）答：（1）求边界PQ 与y 轴的距离d 和粒子从O 点射出的速度大小v 0为．（2）若相同的粒子以更大的速度从原点O 处沿x 轴正方向射出，为使粒子能经过A 点，粒子的速度大小应为或．答案第16页，总20页【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．【分析】（1）带电粒子先在左侧磁场做匀速圆周运动，由入射方向可以确定在该磁场中做匀速圆周运动的圆心在y 轴上，当转过一定角度后，进入右侧磁场做同方向的匀速圆周运动，最后在进入左侧恰好达到A 点，由带电粒子在两边磁场中运动的总时间列出方程从而可以求出在右侧磁场中偏转角，结合周期公式和半径公式、几何关系可以求得边界PQ 与y 轴的距离d 和粒子从O 点射出的速度大小v 0． （2）在第一问的基础上，当带电粒子速度增大时，其半径也增大，表示出粒子在左侧和右侧运动一次在y 轴上上移的距离y ，要使带电粒子能够回到A 点，则有l=ny ，把相应的半径公式代入就能求得速度的可能值．13.解：（1）粒子在电场中做类似平抛运动，根据分位移公式，有：解得：又：所以：；v=如图做出粒子在磁场中运动的轨迹，依次连接入射点、出射点、和两个圆心，则O 、磁场区域的圆心、轨迹圆心、出射点应该构成菱形才能使粒子沿x 轴平行的方向射出磁场，所以：r=R根据洛伦兹力提供向心力得：所以：（2）若该粒子沿y 轴负方向射出时的初速度大小为v 0，根据推论公式r=，可知粒子到达O 点时速度的大小仍然是才能仍然沿与x 轴平行的方向射出磁场．所以：粒子在电场中做类似平抛运动，根据分位移公式，有：实用文档文案大全又：所以：y=2L即开始射出的位置坐标为（L ，2L ） 答：（1）电场强度和磁感应强度的大小是；（2）该粒子开始射出时的位置坐标是（L ，2L ）．【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．【分析】（1）粒子在电场中做类似平抛运动，根据类平抛运动的分位移公式列式求解电场强度；在磁场中做匀速圆周运动，作出运动轨迹，结合几何关系得到轨道半径，然后结合推论公式r=求解磁感应强度；（2）要使粒子依然平行x 轴射出，则O 、磁场区域的圆心、轨迹圆心、出射点依然应该构成菱形，故粒子的轨道半径不变，故进入磁场的速度不变；对磁场中运动过程，根据平行四边形定则先求解x 和y 方向的分速度，然后对第一次和第二次类似平抛过程分别根据运动学公式列式后联系确定第二次释放点的坐标．14.解：（1）加速2.5s 后的速度为：v=a 1t 1=4×2.5=10m/s 匀减速过程的初速度为10m/s ，末速度为零， 对于匀减速运动，由x 3=，得：t 3==s=10s从甲站到乙站的总时间为：t=t 1+t 2+t 3=2.5+180+10=192.5s （2）根据公式：v=v 0+at则刹车时的加速度：．负号表示加速度的方向与运动的方向相反． （3）匀加速过程的位移：s 1===12.5m匀速过程：s 2=vt 2=10×180=1800m 全过程：L=s 1+s 2+s 3=12.5+1800+50=1862.5m 答：（1）从甲站运动到乙站的总时间是192.5s ；（2）汽车刹车时的加速度大小是1m/s 2；（3）甲、乙两站的距离是1862.5m ．答案第18页，总20页【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】（1）加速过程的末速度为匀速运动的速度，也是匀减速运动的初速度．先根据速度公式求出加速2.5s 后的速度，根据公式x=求出匀减速运动的时间，把三段时间相加即为总时间．（2）由加速度的定义式即可求出刹车时的加速度大小．（3）根据位移公式求出匀加速运动的位移和匀速运动的位移，把三段位移相加即为总位移． 15.解：（1）根据匀变速直线运动规律t=得：从竖直上抛到最高点，上升的时间是=，上升和下降的时间相等，所以从上抛到落回原处t=①由于在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处． 根据匀变速直线运动规律得：5t=②由①②得星球表面附近的重力加速度g′=g=2m/s 2，（2）根据万有引力等于重力得：： =mgM=所以==答：（1）该星球表面附近的重力加速度g′为2m/s 2；（2）该星球的质量与地球质量之比M 星：M 地为1：80． 【考点】万有引力定律及其应用；平抛运动．【分析】运用运动学公式求出时间t 与初速度之间的关系，求出地球表面重力加速度g 与星球表面附近的重力加速度g′间的关系．根据万有引力等于重力表示出质量，求出星球的质量与地球质量之比． 16.解：（1）从A 到B由动能定理得：解得：（2）电子作类平抛运动有：， 解得：a=L=v 0ty=实用文档文案大全解之得：（3）电子进、出右侧平行金属板两点间的电势差为：．所以电场对电子做功为：答：（1）电子通过B点时的速度大小为；（2）电子从右侧的两块平行金属板之间飞出时的侧移距离；（3）电子从右侧平行金属板进入到飞出时电场对它所做的功为．【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；功的计算．【分析】（1）根据动能定理求出电子通过B点时的速度大小；（2）电子进入偏转电场后做类平抛运动，根据水平方向上做匀速直线运动，求出运动的时间，结合竖直方向上做匀加速直线运动求出侧移距离．（3）根据电场强度和侧移量求出入射点和出射点的电势差，根据W=qU求出电场力做功的大小．17.解：（1）初速度沿Od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图1，其圆心为θ，由几何关系有：，所以：θ=60°，，解得：T=6t0（2）粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得：所以：解得（3）如图2所示，在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹的弦Ob=，圆轨迹的半径为L，所以：Ob弦对应的圆心角为120°，粒子在磁场中运动的最长时间．。
高中物理 20个力学经典计算题汇总及解析
高中物理 20个力学经典计算题汇总及解析1. 概述在力学领域中，经典的计算题是学习和理解物理知识的重要一环。
通过解题，我们能更深入地了解力学概念，提高解决问题的能力。
在本文中，我将为您带来高中物理领域中的20个经典力学计算题，并对每个问题进行详细解析，以供您参考和学习。
2. 一维运动1) 题目：一辆汽车以30m/s的速度行驶，经过10秒后匀减速停下，求汽车减速的大小和汽车在这段时间内行驶的距离。
解析：根据公式v=at和s=vt-0.5at^2，首先可求得汽车减速度a=3m/s^2，然后再求出汽车行驶的距离s=30*10-0.5*3*10^2=150m。
3. 二维运动2) 题目：一个质点在竖直平面内做抛体运动，初速度为20m/s，抛体初位置为离地30m的位置，求t=2s时质点的速度和所在位置。
解析：首先利用v=vo+gt求得t=2s时的速度v=20-9.8*2=-19.6m/s，然后再利用s=s0+vo*t-0.5gt^2求得t=2s时的位置s=30+20*2-0.5*9.8*2^2=30+40-19.6=50.4m。
1. 牛顿运动定律3) 题目：质量为2kg的物体受到一个5N的力，求物体的加速度。
解析：根据牛顿第二定律F=ma，可求得物体的加速度a=5/2=2.5m/s^2。
2. 牛顿普适定律4) 题目：一个质量为5kg的物体受到一个力，在10s内速度从2m/s 增加到12m/s，求物体受到的力的大小。
解析：利用牛顿第二定律F=ma，可求得物体受到的力F=5*(12-2)/10=5N。
3. 弹力5) 题目：一个质点的质量为4kg，受到一个弹簧的拉力，拉力大小为8N，求弹簧的弹性系数。
解析：根据弹簧的胡克定律F=kx，可求得弹簧的弹性系数k=8/0.2=40N/m。
4. 摩擦力6) 题目：一个质量为6kg的物体受到一个10N的水平力，地面对其的摩擦力为4N，求物体的加速度。
解析：首先计算摩擦力是否达到最大值f=μN=6*10=60N，由于摩擦力小于最大值，所以物体的加速度a=10-4/6=1m/s^2。
高一人教版必修一物理试题(70道计算题)
15m/s，求汽车到A树位置时的速度和从出发到A树所用
的时间。 2
3.某司机乙驾驶一辆卡车正以一定速度在平直公路上匀速行驶。经过图a所示的限速牌标志为40 km/h的位置时，突然发现离它25.5m处停着一辆正在维修的小轿车时，当该司机采取了紧急刹车措施，使
卡车做匀减速直线运动，结果还是与小轿车发生碰撞。在
限速
行处理事故时，交警甲用课本介绍的测定反应时间的方法对该司机乙图a 图b
进行了测试（如图b），发现他握住木尺时，木尺已经自由下降了20cm，试通过计算帮助交警分析卡车是否超速？（g取10m/s）已知这种汽车急刹车时产生的加速度大小为5m/s。
4. 质量m＝4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，力F作用了5s，求物块在5s内的位移及它在5s末的速度。（g＝10m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） ５.木块A、木板B的质量分别为10Kg和20Kg， A、B间的动摩擦因数为0.20，地面光滑。设A、B间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。木板B长落体运动,着地时的速度是经过空中P点时速度的2倍,已知P点离地面的高度h=15m,则物体着地的速度V为多少?物体在空中运动的时间t为多少?物体下落的总高度H为多少？物体下落一半位置时的速度V中为多少？ (不计空气阻力, g=10m/s).
2汽车从静止开始做匀加速直线运动,途中先后经过相距125米的A、B 两棵树，用了10秒时间，已知过B树位置时的速度为
(word完整版)高一物理必修一计算题绝对经典(2)
Attitude determines altitude咼一物理计算题专题一、弹簧类1如图所示，劲度系数为k i、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m i的重物，最下端挂一质量为m2的重物，（1）求两弹簧总伸长。
（2）（选做）用力竖直向上托起m2,当力值为多大时, 求两弹簧总长等于两弹簧原长之和？二、两段运动类3. 一火车沿平直轨道，由A处运动到B处，AB相距S,从A处由静止出发，以加速度a1做匀加速运动，运动到途中某处C时以加速度大小为a2做匀减速运动，到B处时恰好停止，求：（1）火车运动的总时间。
（2）C处距A处多远。
三、自由落体类：4. 物体从离地h高处下落，它在落地前的is内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间.（g=10m/s2）6. 石块A自塔顶自由落下m米时,石块B自离塔顶n米处自由落下，不计空气阻力，若两石块同时到达地面，则塔高为多少米？7. —矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少？这时第3个小球与第5个小球相距多少米？四、追击之相距最远（近）类：8. A、B两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动，A车做速度为V A=10m/s的匀速运动，B车做初速度为V B=2m/s、加速度为a =2m/s2的匀加速运动。
（1）若A、B两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少？（2）若B车在A车前20m处出发，什么时刻两车相距最近，此最近的距离是多少？五、追击之避碰类：9. 相距20m的两小球A、B沿同一直线同时向右运动，A球以2m/s的速度做匀速运动，B球以2.5m/s2的加速度做匀减速运动，求B球的初速度VB为多大时，B球才能不撞上A球？六、刹车类：10. 汽车在平直公路上以10m/s 的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，刹车时获得的加速度是2m/s2,经过10s位移大小为多少。
高一物理计算试题及答案
高一物理计算试题及答案1. 题目：一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方有障碍物后立即刹车，刹车时的加速度为-5m/s²。
求汽车从刹车到停止所需的时间。
答案：根据速度时间关系公式v = v₀ + at，其中v为最终速度，v₀为初始速度，a为加速度，t为时间。
已知v₀ = 20m/s，v = 0（因为汽车停止），a = -5m/s²。
代入公式得：0 = 20 - 5t，解得t = 4s。
所以汽车从刹车到停止所需的时间为4秒。
2. 题目：一个质量为2kg的物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，求物体下落2秒后的速度。
答案：根据自由落体运动的速度时间公式v = gt，其中g为重力加速度，取g = 9.8m/s²，t为时间。
已知t = 2s，代入公式得：v = 9.8 × 2 = 19.6m/s。
所以物体下落2秒后的速度为19.6m/s。
3. 题目：一个质量为5kg的物体在水平面上以10N的水平力作用下加速运动，求物体的加速度。
答案：根据牛顿第二定律F = ma，其中F为作用力，m为物体质量，a为加速度。
已知F = 10N，m = 5kg，代入公式得：a = F/m = 10/5 =2m/s²。
所以物体的加速度为2m/s²。
4. 题目：一列火车以30m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有紧急情况，以2m/s²的加速度开始刹车。
求火车从开始刹车到停止所需的时间。
答案：根据速度时间关系公式v = v₀ + at，其中v为最终速度，v₀为初始速度，a为加速度，t为时间。
已知v₀ = 30m/s，v = 0（因为火车停止），a = -2m/s²。
代入公式得：0 = 30 - 2t，解得t = 15s。
所以火车从开始刹车到停止所需的时间为15秒。
5. 题目：一个质量为3kg的物体从高度为10m的平台上自由下落，求物体落地时的速度。
高一物理计算题精选
3、如图，有一水平传送带以2m／s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为，已知传送带左、右端间的距离为10m ，求传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间。
(g取10m/s2 )v06、.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内通过的位移是4.5m，最后3s内通过的位移为10.5m，求斜面的总长度.8、物体从离地h高处下落,它在落地前的1s内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间.(g=10m/s2)9、如图所示,长为L的细杆AB,从静止开始竖直落下,求它全部通过距下端h处的P点所用时间是多少10、石块A自塔顶自由落下m米时,石块B自离塔顶n米处自由落下,不计空气阻力,若两石块同时到达地面,则塔高为多少米11、一矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球,当第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少这时第3个小球与第5个小球相距多少米12、A、B两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动，A车做速度为v A=10m/s 的匀速运动，B车做初速度为v B=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动。
（1）若A、B两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少（2）若B车在A车前20m处出发，什么时刻两车相距最近，此最近的距离是多少13、相距20m的两小球A、B沿同一直线同时向右运动，A球以2m/s的速度做匀速运动，B球以2.5m/s2的加速度做匀减速运动，求B球的初速度v B为多大时，B球才能不撞上A球14、汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，刹车时获得的加速度是2m/s2，经过10s位移大小为多少。
30、汽车从静止开始做匀加速直线运动,途中先后经过相距125米的A、B 两棵树，用了10秒时间，已知过B树位置时的速度为15m/s，求汽车到A树位置时的速度和从出发到A树所用的时间。
高一物理必修一计算题
高一物理计算题基本类型：一、弹簧类1．如图所示，劲度系数为k 1、k 2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m 1的重物，最下端挂一质量为m 2的重物，（1）求两弹簧总伸长。
（2）（选做）用力竖直向上托起m 2，当力值为多大时，求两弹簧总长等于两弹簧原长之和？二、两段运动类2.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s 内通过的位移是4.5m ，最后3s 内通过的位移为10.5m ，求斜面的总长度.3.一火车沿平直轨道，由A 处运动到B 处，AB 相距S ，从A 处由静止出发，以加速度a 1做匀加速运动，运动到途中某处C 时以加速度大小为a 2做匀减速运动，到B 处时恰好停止，求：（1）火车运动的总时间。
（2）C 处距A 处多远。
三、自由落体类：4．物体从离地h 高处下落,它在落地前的1s 内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间.(g=10m/s 2)5．如图所示,长为L 的细杆AB,从静止开始竖直落下,求它全部通过距下端h处的P 点所用时间是多少?6．石块A 自塔顶自由落下m 米时,石块B 自离塔顶n 米处自由落下,不计空气阻力,若两石块同时到达地面,则塔高为多少米?7．一矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球,当第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?这时第3个小球与第5个小球相距多少米?四、追击之相距最远（近）类：8.A 、B 两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动，A 车做速度为v A =10m/s 的匀速运动，B车做初速度为v B =2m/s 、加速度为α=2m/s 2的匀加速运动。
（1）若A 、B 两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少？（2）若B 车在A 车前20m 处出发，什么时刻两车相距最近，此最近的距离是多少？五、追击之避碰类：9.相距20m 的两小球A 、B 沿同一直线同时向右运动，A 球以2m/s 的速度做匀速运动，B 球以2.5m/s 2的加速度做匀减速运动，求B 球的初速度v B 为多大时，B 球才能不撞上A 球？六、刹车类：A B10.汽车在平直公路上以10m/s 的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，刹车时获得的加速度是2m/s 2，经过10s 位移大小为多少。
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高一计算题复习高一物理计算题基本类型：一、弹簧类1．如图所示，劲度系数为k1、 k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，（1）求两弹簧总伸长。
（ 2）（选做）用力竖直向上托起 m2，当力值为多大时，求两弹簧总长等于两弹簧原长之和？二、两段运动类2. 一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内通过的位移是 4.5m，最后 3s内通过的位移为 10.5m，求斜面的总长度 .3.一火车沿平直轨道，由 A 处运动到 B处， AB 相距 S，从 A 处由静止出发，以加速度 a1做匀加速运动，运动到途中某处 C时以加速度大小为a2做匀减速运动，到 B处时恰好停止，求：（1）火车运动的总时间。
（ 2） C处距 A 处多远。
三、自由落体类：4．物体从离地 h 高处下落 ,它在落地前的1s 内下落 35m,求物体下落时的高度及下落时间 .(g=10m/s 2)5．如图所示 ,长为 L 的细杆 AB, 从静止开始竖直落下,求它全部通过距下端h处的 P 点所用时间是多少 ?6．石块 A 自塔顶自由落下 m 米时 ,石块 B 自离塔顶 n 米处自由落下 ,不计空气阻力 ,若两石块同时到达地面 , 则塔高为多少米 ?7．一矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球,当第 11 个小球刚从井口开始下落时,第 1 个小球恰好到达井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?这时第 3 个小球与第 5 个小球相距多少米?四、追击之相距最远（近）类：8.A 、B 两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动， A 车做速度为v A=10m/s的匀速运动，B车做初速度为v B=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动。
（1）若A、B两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少？（ 2）若 B 车在 A 车前 20m处出发，什么时刻两车相距最近，此最近的距离是多少？五、追击之避碰类：9. 相距 20m的两小球 A 、 B沿同一直线同时向右运动， A 球以 2m/s的速度做匀速运动，B球以 2.5m/s2的加速度做匀减速运动，求 B 球的初速度 v B为多大时， B 球才能不撞上 A 球？六、刹车类：10.汽车在平直公路上以 10m/s 的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，刹车时获得的加速度是2m/s2，经过 10s 位移大小为多少。
高一物理必修一计算题
高一物理计算题基本类型：一、弹簧类1．如图所示，劲度系数为k 1、k 2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m 1的重物,最下端挂一质量为m 2的重物，(1）求两弹簧总伸长。
（2）(选做）用力竖直向上托起m 2，当力值为多大时，求两弹簧总长等于两弹簧原长之和？二、两段运动类2.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s 内通过的位移是4.5m ，最后3s 内通过的位移为10.5m,求斜面的总长度.3.一火车沿平直轨道,由A 处运动到B 处,AB 相距S ，从A 处由静止出发，以加速度a 1做匀加速运动，运动到途中某处C 时以加速度大小为a 2做匀减速运动，到B 处时恰好停止,求：（1）火车运动的总时间。
（2)C 处距A 处多远。
三、自由落体类：4．物体从离地h 高处下落,它在落地前的1s 内下落35m ，求物体下落时的高度及下落时间.（g=10m/s 2)5．如图所示，长为L 的细杆AB ，从静止开始竖直落下，求它全部通过距下端h 处的P 点所用时间是多少？6．石块A 自塔顶自由落下m 米时，石块B 自离塔顶n 米处自由落下，不计空气阻力，若两石块同时到达地面,则塔高为多少米？7．一矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球,当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?这时第3个小球与第5个小球相距多少米？四、追击之相距最远（近)类：8.A 、B 两车从同一时刻开始,向同一方向做直线运动，A 车做速度为v A =10m/s 的匀速运动，B车做初速度为v B =2m/s 、加速度为α=2m/s 2的匀加速运动。
(1)若A 、B 两车从同一位置出发,在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少？（2)若B 车在A 车前20m 处出发，什么时刻两车相距最近,此最近的距离是多少?五、追击之避碰类：9.相距20m 的两小球A 、B 沿同一直线同时向右运动，A 球以2m/s 的速度做匀速运动，B 球以2。
高一物理20个计算题
1. 汽车发动机的额定功率为60KW ,汽车的质量为5t ,汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的0.1倍，g =10m /s 2 。
（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的加速度为2m /s 2时速度多大？③当汽车的速度为6m/s 时的加速度？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5 m /s 2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？答案：汽车运动中所受的阻力大小为N N mg F 33;105101051.01.0⨯=⨯⨯⨯==（1）①当a =0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F 1=F ’=5×103N则汽车的最大速度为v m =1F P =s m /10510634⨯⨯=12m /s ②当汽车的加速度为2m /s 时的牵引力为F 2，由牛顿第二定律得 F 2－F ’=ma F 2=F ’－ma =5×103＋5×103×2N =1.5×104N汽车的速度为s m s m F p v /4/105.1106442=⨯⨯== ③当汽车的速度为6m /s 时的牵引力为N N v P F 4431016106⨯=⨯== 由牛顿第二定律得ma F F =-'3 a =1m/s 2（2）当汽车以恒定加速度0.5m /s 2匀加速运动时，汽车的牵引力为F 4，由牛顿第二定律得 F 4－F ’=ma F 4=7.5×103N由v F P ⋅=可知，汽车匀加速过程中功率v P ∝，当KW P 60=时，s m F P v t /8105.710634=⨯⨯== s s a v t t 165.08===2.质量为m 的物体以速度v 0竖直向上抛出，落回原处时速度大小为3v 0/4，求物体运动中所受平均空气阻力. 答案：–mgh-fh=0-mv 02/2 ① mgh-fh=m(3v 0/4)2/2 ② ①②两式相除： f=7mg/253.小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1 s 时刻，速度方向与水平方向夹角为30°，落地时速度方向与水平方向夹角为60°，g 取10 m/s 2.求小球在空中的运动时间及抛出的初速度．答案 如图所示，作出平抛运动轨迹上该两时刻的速度分解图，设小球初速度为v 0，其在空中的运动时间为t ，则由图示直角三角形关系得tan 30°＝g (t －1)v 0，tan 60°＝gt v 0，将有关数字代入即可求得t ＝1.5 s ，v 0＝5 3 m/s.4.有一辆质量为800 kg 的小汽车驶上圆弧半径为50 m 的拱桥．(g 取10 m/s 2)(1)汽车到达桥顶时速度为5 m/s ，汽车对桥的压力是多大？ (2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？(3)汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径R 一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？(已知地球半径为6 400 km)答案如图所示，汽车到达桥顶时，受到重力G 和桥对它的支持力FN 的作用．(1)汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力FN.汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即F ＝G －FN根据向心力公式F ＝mv 2R 有FN ＝G －F ＝mg －mv 2R＝7 600 N(2)汽车以经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则FN ＝0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有F ＝G ＝mv 2R，得v ＝gR ＝22.4 m/s.(3)由第(2)问可知，当FN ＝0时，汽车会发生类似平抛的运动，这是不安全的，所以对于同样的车速，拱桥圆弧的半径R 大些比较安全．(4)参照第(2)问可得，v ＝gR ＝10×6.4×106 m/s ＝8 000 m/s5.如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K ，一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与物块A 、B 相连，A 、B 的质量分别为m A 、m B .开始时系统处于静止状态，现用一水平恒力F 拉物块A ，使物块B 上升．已知当B 上升距离为h 时，B 的速度为v.求此过程中物块A 克服摩擦力所做的功．(重力加速度为g)答案 在此过程中，B 的重力势能的增量为m B gh ，A 、B 动能的增量为12(m A ＋m B )v 2，恒力F 所做的功为Fh ，用W 表示物体A 克服摩擦力所做的功，根据功能关系有Fh －W ＝12(m A ＋m B )v 2＋m B gh即W ＝Fh －12(m A ＋m B )v 2－m B gh6.如图所示，摩托车运动员从高度h ＝5 m 的高台上水平飞出，跨越L ＝10 m 的壕沟．摩托车以初速度v 0从坡底冲上高台的过程历时t ＝5 s ，发动机的功率恒为P ＝1.8 kW.已知人和车的总质量为m ＝180 kg(可视为质点)，忽略一切阻力．取g ＝10 m/s 2.(1)要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕沟，求他离开高台时的速度大小． (2)欲使摩托车运动员能够飞越壕沟，其初速度v 0至少应为多大？(3)为了保证摩托车运动员的安全，规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过26 m/s ，那么，摩托车飞离高台时的最大速度vm 应为多少？答案 (1)摩托车运动员由高台水平飞出后由平抛运动规律：水平方向：L ＝v h t ① 竖直方向：h ＝12gt 2②联立①②得v h ＝10 m/s(2)摩托车运动员由坡底冲上高台，根据动能定理 Pt －mgh ＝12mv 2h －12mv 20③ 将v h ＝10 m/s 代入到③得v 0＝10 m/s(3)从高台水平飞出到地面，由机械能守恒定律 12mvm 2＋mgh ＝12mv 2地 解得vm ＝24 m/s7．2003年10月15日，我国第一位航天员杨利伟乘我国自行研制的“神舟五号”飞船进入太空，环绕地球飞行14圈，次日在内蒙古安全降落。
高一物理必修一计算题
高一物理计算题基本类型：一、弹簧类1．如图所示，劲度系数为k1、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，（1）求两弹簧总伸长。
（2）（选做）用力竖直向上托起m2，当力值为多大时，求两弹簧总长等于两弹簧原长之和？二、两段运动类2.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内通过的位移是4.5m，最后3s内通过的位移为10.5m，求斜面的总长度.3.一火车沿平直轨道，由A处运动到B处，AB相距S，从A处由静止出发，以加速度a1做匀加速运动，运动到途中某处C时以加速度大小为a2做匀减速运动，到B处时恰好停止，求：（1）火车运动的总时间。
（2）C处距A处多远。
三、自由落体类：4．物体从离地h高处下落,它在落地前的1s内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间.(g=10m/s2)5．如图所示,长为L的细杆AB,从静止开始竖直落下,求它全部通过距下端h处的P点所用时间是多少?6．石块A自xx自由落下m米时,石块B自离xxn米处自由落下,不计空气阻力,若两石块同时到达地面,则塔高为多少米?7．一矿井深为125m,在xx每隔相同的时间间隔落下一个小球,当第11个小球刚从xx开始下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?这时第3个小球与第5个小球相距多少米?四、追击之相距最远（近）类：8.A、B两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动，A车做速度为vA=10m/s的匀速运动，B车做初速度为vB=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动。
（1）若A、B两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少？（2）若B车在A车前20m处出发，什么时刻两车相距最近，此最近的距离是多少？五、追击之避碰类：9.相距20m的两小球A、B沿同一直线同时向右运动，A球以2m/s的速度做匀速运动，B球以2.5m/s2的加速度做匀减速运动，求B球的初速度vB为多大时，B球才能不撞上A球？六、刹车类：10.汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，刹车时获得的加速度是2m/s2，经过10s位移大小为多少。
高一物理计算题(含答案)
高一物理计算题1、在距地面10m 高处，以10m/s 的速度抛出一质量为1kg 的物体，已知物体落地时的速度为16m/s ，求：（g 取10m/s 2）（1）抛出时人对物体做功为多少？（2）飞行过程中物体克服阻力做的功是多少？2、汽车的质量为4×10 3㎏，额定功率为30kW ，运动中阻力大小为车重的0.1倍。
汽车在水平路面上从静止开始以8×10 3 N 的牵引力出发，求：（1）经过多长的时间汽车达到额定功率。
（2）汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度多大？（3）汽车加速度为0.5 m/s 2 时速度多大？3、如图2所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在使斜面体向右水平匀速移动距离l ，求：（1）摩擦力对物体做的功。
（2）斜面对物体的弹力做的功。
（3）斜面对物体做的功。
4、如图所示，半径R=0.4m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A ．一质量m=0.1kg 的小球，以初速度v 0=7m/s 在水平地面上向左作加速度a=3m/s 2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C 点。
求A 、C 之间的距离（g=10 m/s 2）5、AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B 与水平直轨道相切，如图所示。
一小球自A 点起由静止开始沿轨道下滑。
已知圆轨道半径为R ，小球的质量为m ，不计各处摩擦。
求（1）小球运动到B 点时的动能 （2）小球下滑到距水平轨道的高度为12 R 时的速度大小 （3）小球经过圆弧轨道的B 点和水平轨道的C 点时，所受轨道支持力N B 、N C 各是多大？6、如图所示，在光滑水平桌面上有一辆质量为M 的小车，小车与绳子的一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砝码，砝码离地h 高。
若把小车静止开始释放，则在砝码着地瞬间，求：（1）小车的速度大小。
期末考试计算题专项练习Ⅰ— 高一上学期物理人教版( )必修第一册
人教版高中《必修1》物理期末考试计算题专项练习Ⅰ一、计算题。
1．（2019秋•永平县校级期末）求下列物体的加速度：（1）高速列车过桥后沿平直铁路加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h。
（2）一辆汽车以108km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况刹车，经过4s停下来。
（3）足球以8m/s的速度飞来，运动员在0.2s的时间内将足球以12m/s的速度反向踢出。
2．（2019秋•贵阳期末）铁轨旁每隔相同的距离有一个里程碑，某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度大小来估算动车减速进站时的加速度大小。
当他身边的窗户经过某一里程碑时，车厢内电子屏上显示的动车速度大小是126km/h。
动车又前进了2个里程碑时，速度变为54km/h，再经过60s动车恰好停止在站台上，若把该列动车进站过程视为匀减速直线运动，求：（1）该列动车进站的加速度大小；（2）铁轨旁相邻里程碑之间的距离。
3．（2021春•台州期末）如图所示，某校科技小组设计了防疫多功能无人机项目，该无人机能在陌生的环境中自主建图并定位，试验期间，无人机在操场上通过遥感定位了“体温异常者”，便自动调整悬停至“体温异常者”头顶正上方高为H1的地方，后以加速度大小a1＝2m/s2竖直向下匀加速运动，当速度达到v1＝6m/s时立即以加速度大小a2＝1.5m/s2向下匀减速至速度为0，重新悬停在“体温异常者”头顶正上方H2＝0.5m的地方，随即进行二次测量。
已知空气阻力大小恒为F f＝10N，无人机含装备总质量m＝30kg，被测对象保持静止。
求（1）匀加速下降过程的距离h1；（2）匀减速下降过程中受到的竖直升力F的大小；（3）H1的大小。
4．（2021春•厦门期末）如图甲所示，质量m＝2kg的物体放置在水平地面上，在水平向右拉力F的作用下由静止开始运动，运动到x＝2m时撤去拉力，拉力大小F随位移大小x 变化的关系如图乙所示。
已知物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2。
高一物理必修一计算题
高一物理计算题基本类型：1．如图所示，劲度系数为k1、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，（1）求两弹簧总伸长。
（2）（选做）用力竖直向上托起m2，当力值为多大时，求两弹簧总长等于两弹簧原长之和？二、两段运动类2.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内通过的位移是，最后3s内通过的位移为，求斜面的总长度.3.一火车沿平直轨道，由A处运动到B处，AB相距S，从A处由静止出发，以加速度a1做匀加速运动，运动到途中某处C时以加速度大小为a2做匀减速运动，到B处时恰好停止，求：（1）火车运动的总时间。
（2）C处距A处多远。
三、自由落体类：4．物体从离地h高处下落,它在落地前的1s内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间.(g=10m/s2)5．如图所示,长为L的细杆AB,从静止开始竖直落下,求它全部通过距下端h处的P点所用时间是多少?6．石块A自塔顶自由落下m米时,石块B自离塔顶n米处自由落下,不计空气阻力,若两石块同时到达地面,则塔高为多少米?7．一矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球,当第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?这时第3个小球与第5个小球相距多少米?四、追击之相距最远（近）类：8.A、B两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动，A车做速度为v A=10m/s的匀速运动，B 车做初速度为v B=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动。
（1）若A、B两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少？（2）若B车在A车前20m处出发，什么时刻两车相距最近，此最近的距离是多少？五、追击之避碰类：9.相距20m的两小球A、B沿同一直线同时向右运动，A球以2m/s的速度做匀速运动，B球以2的加速度做匀减速运动，求B球的初速度v B为多大时，B球才能不撞上A球？六、刹车类：A B 10.汽车在平直公路上以10m/s 的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，刹车时获得的加速度是2m/s 2，经过10s 位移大小为多少。
高一物理必修一计算题
高一计算题复习高一物理计算题基本种类：一、弹簧类1．如下图，劲度系数为k 、 k2 的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为1m 的重物，最下端挂一质量为m 的重物，（ 1）求两弹簧总伸长。
（ 2）（选1 2做）使劲竖直向上托起 m2，当力值为多大时，求两弹簧总长等于两弹簧原长之和？二、两段运动类2. 一物体在斜面顶端由静止开始匀加快下滑，最先 3s内经过的位移是 4.5m，最后 3s 内经过的位移为 10.5m，求斜面的总长度 .3. 一火车沿平直轨道，由 A 处运动到 B 处， AB 相距 S，从 A 处由静止出发，以加快度 a1做匀加速运动，运动到途中某处C时以加快度大小为a2做匀减速运动，到 B处时恰巧停止，求：（1）火车运动的总时间。
（2） C处距 A处多远。
三、自由落体类：4．物体从离地 h 高处着落 , 它在落地前的1s 内着落 35m,求物体着落时的高度及着落时间.(g=10m/s 2)5．如下图 ,长为 L 的细杆 AB, 从静止开始竖直落下 ,求它所有经过距下端 h 处的 P 点所用时间是多少 ?6．石块 A 自塔顶自由落下 m 米时 ,石块 B 自离塔顶 n 米处自由落下 ,不计空气阻力 ,若两石块同时抵达地面 ,则塔高为多少米 ?7．一矿井深为125m,在井口每隔同样的时间间隔落下一个小球,当第 11 个小球刚从井口开始着落时 ,第 1 个小球恰巧抵达井底,则相邻两个小球开始着落的时间间隔是多少?这时第 3 个小球与第 5 个小球相距多少米?四、追击之相距最远（近）类：8.A 、B 两车从同一时辰开始，向同一方向做直线运动， A 车做速度为v A=10m/s 的匀速运动， B 车做初速度为 v B=2m/s、加快度为α=2m/s2的匀加快运动。
（1）若A、B两车从同一地点出发，在什么时辰两车相距最远，此最远距离是多少？（2）若 B 车在 A 车前 20m处出发，什么时辰两车相距近来，此近来的距离是多少？五、追击之避碰类：9. 相距 20m的两小球 A 、 B沿同向来线同时向右运动， A 球以 2m/s的速度做匀速运动，B球以2.5m/s2的加快度做匀减速运动，求B球的初速度 v B为多大时， B球才能不撞上 A球？六、刹车类：高一计算题复习10.汽车在平直公路上以 10m/s 的速度做匀速直线运动，发现前面有紧迫状况而刹车，刹车时获取的加快度是 2m/s2，经过 10s 位移大小为多少。
高一物理上学期计算题专项训练汇总
高一物理计算题专项训练( 仅平行班 )1.以 10m/s 的速度将质量为M 的物体从地面竖直上抛，若忽视空气阻力，g=10m/s2,求⑴ 物体上涨的最大高度？⑵上涨过程中哪处重力势能和动能相等？2、某人在距离地面 2.6m 的高处，将质量为 0.2kg 的小球以 v0=12m/s 的速度斜向上抛出，小球的初速度的方向与水平方向之间的夹角 300，， g=10m/s2，求：⑴ 人抛球时对小球做的功？⑵若不计空气阻力，小球落地时的速度大小？⑶若小球落地时的速度大小为V 1=13m/S ，小球在空气中运动的过程中战胜阻力做了多少功？3、右图是简化后的跳台滑雪的雪道表示图.整个雪道由倾斜的圆滑助滑雪道AB 和着陆雪道DE, 以及水平的起跳平台CD 构成 ,AB 与 CD 圆滑连结 .运动员从助滑雪道AB 上由静止开始,在重力作用下 ,滑到 D 点水平飞出 ,不计飞翔中的空气阻力,经 2 s 在水平方向飞翔了60 m,落在着陆雪道DE 上 .已知从 B 点到 D 点运动员的速度大小不变.(g 取 10 m/s2)求：（1）运动员在 AB 段下滑到 B 点的速度大小 .（2）若不计阻力 ,运动员在 AB 段下滑过程中降落的高度 .4、质量为 3 106 kg 的列车 ,在恒定的额定功率下,沿平直的轨道由静止出发,在运动过程中遇到的阻力恒定,经 1×103 s 后达到最大行驶速度72 km/h.此时司机封闭发动机,列车持续滑行 4 km 停下来 .求：（1）封闭发动机后列车加快度的大小；（2）列车内行驶过程中所受阻力的大小；（3）列车的额定功率；（4）列车在加快过程中经过的距离.5、一质量 M ＝0.5kg 的物体，以 v0=4m/s的初速度沿水平桌面上滑过S＝ 0.7m 的行程后落到地面，已知桌面高 h＝ 0.8m，着地址距桌沿的水平距离S1=1.2m，求物体与桌面间的摩擦系数是多少？（g 取 10m/s2）6、用汽车从井下提重物，重物质量为m，定滑轮高为H，如下图，已知汽车由 A 点静止开始运动至B 点时的速度为v，此时轻绳与竖直方向夹角为，这一过程中轻绳的拉力做功多大？7、如下图，圆滑固定的竖直杆上套有一个质量m＝ 0.4 kg 的小物块 A ，不行伸长的轻质细绳经过固定在墙壁上、大小可忽视的定滑轮D，连结小物块 A 和小物块 B ，虚线 CD 水平，间距 d＝ 1.2 m，此时连结小物块 A 的细绳与竖直杆的夹角为370，小物块 A 恰能保持静止．此刻在小物块 B 的下端挂一个小物块Q(未画出 )，小物块 A 可从图示位置上涨并恰巧能抵达 C 处．不计摩擦和空气阻力，cos370＝ 0.8、 sin370＝ 0.6，重力加快度g 取 10 m/s2。
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1. 汽车发动机的额定功率为60KW ,汽车的质量为5t ,汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的0.1倍，g =10m /s 2。
（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的加速度为2m /s 2时速度多大？③当汽车的速度为6m/s 时的加速度？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5 m /s 2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？答案：汽车运动中所受的阻力大小为NN mg F33;105101051.01.0（1）①当a =0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F 1=F ’=5×103N则汽车的最大速度为v m =1F P =s m /10510634=12m /s②当汽车的加速度为2m /s 时的牵引力为F 2，由牛顿第二定律得F 2－F ’=ma F 2=F ’－ma =5×103＋5×103×2N =1.5×104N 汽车的速度为sm s m F p v/4/105.1106442③当汽车的速度为6m /s 时的牵引力为NN vP F 4431016106由牛顿第二定律得maFF '3a =1m/s2（2）当汽车以恒定加速度0.5m /s 2匀加速运动时，汽车的牵引力为F 4，由牛顿第二定律得F 4－F ’=maF 4=7.5×103N由v F P可知，汽车匀加速过程中功率v P ，当KW P 60时，sm FP v t/8105.710634ssav tt 165.082.质量为m 的物体以速度v 0竖直向上抛出，落回原处时速度大小为3v 0/4，求物体运动中所受平均空气阻力.答案：–mgh-fh=0-mv 02/2① mgh-fh=m(3v 0/4)2/2 ②①②两式相除： f=7mg/253.小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前 1 s 时刻，速度方向与水平方向夹角为30°，落地时速度方向与水平方向夹角为60°，g 取10 m/s 2.求小球在空中的运动时间及抛出的初速度．答案如图所示，作出平抛运动轨迹上该两时刻的速度分解图，设小球初速度为v 0，其在空中的运动时间为t ，则由图示直角三角形关系得tan 30°＝g t －1v 0，tan 60°＝gtv 0，将有关数字代入即可求得t ＝1.5 s ，v 0＝5 3 m/s.4.有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥．(g取10 m/s2)(1)汽车到达桥顶时速度为 5 m/s，汽车对桥的压力是多大？(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？(3)汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？(已知地球半径为 6 400 km)答案如图所示，汽车到达桥顶时，受到重力G和桥对它的支持力FN的作用．(1)汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力FN.汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即F＝G－FN根据向心力公式F＝mv2 R有FN＝G－F＝mg－mv2R＝7 600 N(2)汽车以经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则FN＝0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有F＝G＝mv2R，得v＝gR＝22.4 m/s.(3)由第(2)问可知，当FN＝0时，汽车会发生类似平抛的运动，这是不安全的，所以对于同样的车速，拱桥圆弧的半径R大些比较安全．(4)参照第(2)问可得，v＝gR＝10×6.4×106m/s＝8 000 m/s5.如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B 相连，A、B的质量分别为m A、m B.开始时系统处于静止状态，现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升．已知当B上升距离为h时，B的速度为v.求此过程中物块A克服摩擦力所做的功．(重力加速度为g)答案在此过程中，B的重力势能的增量为m B gh，A、B动能的增量为12(m A＋m B)v2，恒力F所做的功为Fh，用W表示物体A克服摩擦力所做的功，根据功能关系有Fh－W＝12(m A＋m B)v2＋m B gh即W＝Fh－12(m A＋m B)v2－m B gh6.如图所示，摩托车运动员从高度h ＝5 m 的高台上水平飞出，跨越L ＝10 m 的壕沟．摩托车以初速度v 0从坡底冲上高台的过程历时t ＝5 s ，发动机的功率恒为P ＝1.8 kW.已知人和车的总质量为m ＝180 kg(可视为质点)，忽略一切阻力．取g ＝10 m/s 2.(1)要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕沟，求他离开高台时的速度大小．(2)欲使摩托车运动员能够飞越壕沟，其初速度v 0至少应为多大？(3)为了保证摩托车运动员的安全，规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过26 m/s ，那么，摩托车飞离高台时的最大速度vm 应为多少？答案(1)摩托车运动员由高台水平飞出后由平抛运动规律：水平方向：L ＝v h t ①竖直方向：h ＝12gt 2②联立①②得v h ＝10 m/s(2)摩托车运动员由坡底冲上高台，根据动能定理Pt －mgh ＝12mv 2h －12mv 20③将v h ＝10 m/s 代入到③得v 0＝10 m/s (3)从高台水平飞出到地面，由机械能守恒定律12mvm 2＋mgh ＝12mv 2地解得vm ＝24 m/s7．2003年10月15日，我国第一位航天员杨利伟乘我国自行研制的“神舟五号”飞船进入太空，环绕地球飞行14圈，次日在内蒙古安全降落。
这次为期21小时的太空之旅，使中国继美国、俄罗斯之后世界上第三个能独立自主进行载人航天飞行的国家。
设“神舟五号”飞船进入太空，环绕地球做匀速圆周运动，飞行14圈所需要时间21小时。
已知地面的重力加速度22/gsm 地球的半径R=6400千米。
试求:（1）“神舟五号”飞船环绕地球飞行的周期T（2）“神舟五号”飞船环绕地球飞行的最大高度？（取（298）1/3=6.7）答案：神舟五号”飞船绕地球运动的周期为hT5.11421万有引力提够其做匀速圆周运动的向心力，有r Tm rMm G22)2( (h R r )物体地面的重力近似等于物体在地面时的万有引力mgRMm G28．一枚在空中飞行的导弹，质量为m ，在最高点的水平速度大小为v 。
导弹在该点突然炸裂成相等的两块，其中一块的速度为零，另一块的速度为2v 沿速度v 的方向飞出，不计空气阻力，爆炸的时间极短，试求：（1）火药爆炸时对导弹所做功？（2）已知导弹爆炸时离水平距离的高度为h ，炸裂后的两块落到地面上时相距为多远？答案：（1）爆炸过程中由动能定理，火药爆炸时做功为2222212141mvw mvmvw（2）爆炸后第一块弹片做自由落体运动，由221gt h第二块弹片做平抛运动，其下落时间与第一块弹片相等，其水平位移为两块弹片落地时的水平距离gh vxvt tv x22229.如图所示，宇航员站在某一质量分布均匀的星球表面一斜坡上的P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求：(1)该星球表面的重力加速度g. (2)该星球的第一宇宙速度v.(3)人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T.答案(1)小球做平抛运动，水平位移x ＝v 0t竖直位移y ＝12gt2由位移关系得tan θ＝y x ＝12gt 2v 0tg ＝2v 0tan θt (2)该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供GMm R 2＝m v2R①该星球表面物体所受重力等于万有引力GMmR2＝mg ②由①②得v ＝gR ＝2v 0Rtan θt(3)人造卫星的向心力由万有引力提供GMmr 2＝m 4π2T 2r ，T ＝4π2r3GM＝4π2r3gR2当r ＝R 时，T 最小．T ＝4π2Rg＝4π2Rt2v 0 tan θ＝2π2Rtv 0 tan θ.10．如图所示，小球的质量为m=0.2㎏，系在长为1米长的细绳的末端，绳子的另一端固定在O 点，从A点以v 0=4m/s 的初速度竖直向下将小球抛出，不计空气阻力（g=10m/s 2）试求：（1）小球经过最低点时的速率（2）小球经过最低点B 时绳子对小球的拉力？答案（1）小球从A 到B 的过程中机械能守恒，有2202121B mv mghmv 代入数据有sm v B/62（2）在最低点B ，有Lvmmg F B2代入数据有NF 2.911.如图所示，半径为r ，质量不计的圆盘盘面与地面互相垂直．圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O ，在盘的最边缘固定一个质量为m 的小球A ，在O 点的正下方离O 点r/2处固定一个质量也为m 的小球，现放开盘让其自由转动，问：(1)当A 球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？(2)A 球转到最低点时的线速度是多少？(3)在转动过程中半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度是多少？答案：（1）以通过O 的水平面为零势能位置，开始时两球重力势能之和为A 球转到最低点时两球重力势能之和所以两球重力势能之和减少（2）由于圆盘转动过程中，只有两球重力做功、机械能守恒，因此，两球重力势能之和的减少一定等于两球动能的增加。
设A 球转到最低点时，A 、B 两球的速度分别为、，因A 、B 两球固定在同一个圆盘上，转动过程中的角速度（设为）相同，根据机械能守恒得：v 0A OB得：所以（3）设半径OA 向左偏离竖直线的最大角度为（如图4所示），该位置的机械能为：即两边平方得：即即：所以（负根舍去）得12．如图所示，用 F = 8 N 的水平拉力，使物体从A 点由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动到达B点，已知A 、B 之间的距离s= 8 m. 求：（1）拉力F 在此过程中所做的功；（2）物体运动到B 点时的动能.答案：（1）拉力F 在此过程中所做的功W = Fs = 64 J …（2）由动能定理，物体运动到B 点时的动能E kB = W =64 J13．一颗质量为m 的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为r ，已知引力常量G 和地球质量M ，求：（1）地球对卫星的万有引力的大小；（2）卫星的速度大小.答案：（1）地球对卫星的万有引力的大小F=G2rMm （2）设卫星的速度大小为v ，由牛顿第二定律有G2rMm =mrv2解得v =rGM FAB14.火车在运行中保持额定功率2 500 kW ，火车的总质量是 1 000 t ，所受阻力恒为 1.56×105N ．求：(1)火车的加速度是 1 m/s 2，速度是多大？(2)火车的速度是12 m/s 时，加速度是多少？(3)火车的最大速度是多少？答案(1)根据牛顿第二定律，得F －Ff ＝ma又因为P ＝Fv所以v ＝P F ＝PFf ＋ma ＝ 2 500×103156×103＋1 000×103×1m/s ≈2.16 m/s (2)根据牛顿第二定律，得F －Ff ＝ma又因为P ＝Fv所以a ＝F －Ff m ＝P v －Ff m ＝2 500×10312－156×1031 000×103m/s 2≈5.2×10－2m/s2(3)根据牛顿第二定律，得F －Ff ＝ma当F ＝Ff 时，火车速度最大．所以v max ＝P Ff ＝2 500×103156×103m/s ≈16 m/s15．一辆在水平公路上行驶的汽车，质量m=2.0×103kg ，轮胎与路面间的最大静摩擦力fm=7.5×103N 。