高中物理第三章相互作用35力的分解(1)1.
【人教版】高中物理必修一-3.5力的分解
图14
解析 利用矢量图形法.根据力的三角形定则，作F1、 F与合力F合的示意图，如图所示. 在F1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO′线上移动，由图可知， 当F1与OO′即F合垂直时，F1有最小值，其值为F1＝Fsin α.
1234
解析 答案
4.(力的正交分解法)如图15所示，水平地面上的物体重G＝100 N，受到 与水平方向成37°角的拉力F＝60 N，支持力FN＝64 N，摩擦力Ff＝16 N， 求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数.(sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8)
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝
F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
(4)求共点力的合力：合力大小F＝ Fx2＋Fy2，设合力
的方向与x轴的夹角为α，则tan
α＝
Fy Fx
.
图11
例4 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、 40 N、30 N和15 N，方向如图12所示，求它们的合力.(sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8)
第三章 相互作用
5 力的分解
[学习目标] 1.知道力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算. 2.掌握根据力的作用效果确定分力方向的方法. 3.掌握运用平行四边形定则或三角形定则(直角三角形)的知识计算 分力的方法.
内容索引
自主预习
重点探究
达标检测
物理生活与建模
物理生活与建模
预习新知 夯实基础 启迪思维 探究重点 检测评价 达标过关 逆风频借力 扬帆逍遥行 你也可以成为“大力水手”
图10
例3 如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角 三角形(顶角为直角).下列4个图中，这三个力的合力最大的是
高中物理第三章相互作用35力的分解101.
力的分解一、教材地位力的分解是力的合成的逆运算，要使学生理解力的分解同样体现等效思想，遵守平行四边形定则。
分解一个力有无数个解，本节课就是利用实例来说明如何根据力的作用效果来分解力。
矢量相加法则是新引入的内容，主要引导学生理解平行四边形定则与三角形定则是一致的。
力的分解在牛顿第二定律、物体平衡、动能定理等力学综合知识中起着重要的作用。
而平行四边形定则或三角形定则是在分析这些知识的过程中必不可少的工具，因此要求学生在掌握力的分解的基础上能进一步掌握矢量相加法则。
二、素质教育三维目标1、知识与技能教学点（1）使学生在力的合成的知识基础上，正确理解分力的概念，理解力的分解的含义；（2）初步掌握按力的实际作用效果来分解一个已知力；（3）会用计算法根据平行四边形定则求出分力，熟悉通过现代信息技术或平台获取知识。
2、过程与方法教学点（1）从力的作用效果，进一步领会分力代替合力的等效思维方法；（2）通过经历实验体验的过程，充分认识“科学猜想—体验探究—分析总结”的研究方法；（3）培养学生创新精神、实践能力、理论联系实际的科学思想，提高学生的综合素质。
3.情感、态度、价值观（1）德育渗透点：培养学生的好奇心与求知欲，发扬与他人合作的精神，通过体验和交流等活动逐步形成合作与分享的学习习惯；（2）美育渗透点：通过具体实例的分析，把欣赏科学成果和自己的实践相结合，分享实验体验和探究成功后的喜悦之情，可以提高学生的欣赏能力和创造美的能力。
三、教学重难点及解决办法1、重点：根据等效替代思想，利用平行四边形定则进行力的分解，并求出分力；2、难点：如何确定一个力产生的作用效果；3、解决办法：细致分析具体情况，通过演示实验、问题引领来学习力的分解。
四、教学器材塑料板、砝码、细绳、米尺、小车、头发丝、多媒体图片、视频、Powerpoint等。
五、课时安排（1课时）六、教学流程图昨天，我们学习了“几个力变成一个力”，叫做力的合成板书1：几个力→一个力、既然两个力可以合成为一个力，那么一个力能否分解为两个板书2：几个力←一个力（今天我们只介绍在共点的情况下，一个力分解成两个力。
2019版高中物理 第三章 相互作用 3.5 力的分解习题 新人教版必修1
5 力的分解基础巩固1关于合力与其两个分力的关系,下列说法错误的是()A.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同B.合力的大小一定等于两个分力的代数和C.合力可能小于它的任一分力D.合力大小可能等于某一分力的大小解析:合力与分力在作用效果上是相同的,它们可以互相替换。
合力的大小范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,C、D选项叙述正确,故不选。
答案:B2如图所示,重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么()A.F1就是物体对斜面的压力B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为G cos αC.F2就是物体受到的静摩擦力D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用解析:合力与分力是一种等效替代关系,如果用了两分力F1和F2,就不能再用真实力G,否则力就多了。
在对物体进行受力分析时,只分析物体实际受到的力,故D选项错误;某几个真实力的合力或某一真实力的分力,是为了研究问题方便而假想的力,实际上是不存在的,本题中真实力G的两分力F1和F2是实际上并不存在的力,应与其他实际力区别开来,题中A、C两项将两个并不存在的力“F1和F2”与真实力“物体对斜面的压力和物体受到的静摩擦力”混为一谈,显然是错误的。
分析得B选项正确。
答案:B3已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30°,与y轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上,则()A.F x=5 N,F y=5 NB.F x=C.F x=5 N,F y=D.F x=10 N,F y=10 N解析:画出坐标系及受力情况,如图所示,已知两分力方向,作出平行四边形,由三角形关系得F x=F cos 30°=N,F y=F sin 30°=5 N。
答案:B4如图所示,两个体重相同的小孩甲、乙静止坐在秋千上,则下列的叙述正确的是()A.甲绳子的拉力大B.乙绳子的拉力大C.甲、乙绳子的拉力一样大D.不确定解析:题图甲中绳子的拉力F1,如图所示,F2答案:B5如图所示,拖拉机拉着耙耕地,拉力F与水平方向成α角,若将该力沿水平方向和竖直方向分解,则它在竖直方向的分力大小为()A.F cos αB.F sin αC.F tan αD.F cot α答案:B6如图所示,细绳OM与ON所能承受的最大拉力相同,长度l OM>l ON,则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)()A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数据,故无法判断哪条绳先被拉断解析:作出重力分解的平行四边形如图所示,由于l OM>l ON,所以α>β,由四边形的两个邻边的长短可以知道F ON>F OM,所以在G增大的过程中,绳ON先断。
高中物理第三章相互作用35力的分解1
第三章 3.5力的分解【学习目标】1.了解力的分解概念，强化“等效替代的物理思想”2.理解力的分解是力的合成的逆运算。
3.初步掌握一般情况下的分解要根据实际需要来确定分力的方向。
4.会用作图法和直角三角形的知识求分力，应用力的分解解决一些日常生活中的有关物理问题。
【学习任务】问题１．力的分解在什么情况下有唯一解？①已知两个分力的方向———————唯一解②已知其中一分力的大小和方向——－唯一解Fθ大小关系讨论）③已知分力F1的方向和分力F2的大小———不是唯一解（由F2与sin④已知一个分力的方向⑤已知两分力大小2．把一个物体静止在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。
那么，物体所受的重力会产生功能什么样的作用效果呢？3.为了行车的安全，大桥的引桥一般都比较长，坡度比较小，目的是让汽车上坡不难，下坡不急，这样做的道理是什么呢？。
4.两个分力F1、F2是不是物体的真实受力？5.矢量相加和矢量相减的法则①把两个分矢量首尾相接，合矢量就是从第一个矢量的起点直接指向第二个矢量的箭头的有向线段。
②三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的。
【补充学习材料】l．物体沿斜面下滑时，常把物体所受的重力分解为（）A．使物体下滑的力和斜面的支持力． B．平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力C．斜面的支持力和水平方向的分力 D．对斜面的压力和水平方向的分力2．把一个力分解为两个分力时，以下说法中正确的是（）A．一个分力变大时，另一个分力一定变小 B．两个分力不能同时变大C．两个分力不能同时小于这个力的一半 D．两个分力不能同时大于这个力的两倍3．将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中不可能的是（）A．一个分力的大小与F的大小相同 B．一个分力与力F相同C．一个分力垂直于F D．两个分力与F都在一直线上4．如图所示，在倾角为θ的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面间搁有一个重为G 的光滑圆球，试求该球对斜面的压力和对挡板的压力．5．如图所示，光滑小球放在夹角为45°的墙壁和斜面之间，处于静止状态，则斜面对球的弹力与球的重力的大小之比为多少?墙对球的弹力与球的重力的大小之比又为多少?6．如图所示，轻杆的一端A 用铰链与竖直墙壁连接，它的另一端B 用绳子连接至墙的C 点，使轻杆保持水平，绳与轻杆的夹角为30°．在B 端悬挂重10N 的物体，求轻杆和绳子各自在B 端受到的作用力．7．如图所示，绿妹将重10N 的气球用细绳拴在水平地面上，空气对其的浮力为16N ．由于受到水平方向的风力的影响，系气球的绳子与水平方向成θ=60°角．由此可知，绳子的拉力和水平方向的风力分别为多大?第三章 3.5力的分解编号：3.51．关于合力和分力的关系，下列说法中正确的是（ ）A ．合力一定比分力大B ．合力可以同时垂直于两个分力C ．合力的方向可以与一个分力的方向相反D ．两个分力的夹角越大，它们的合力也越大2．体育运动中包含着丰富的力学知识，如图所示，铁柱举起质量80kg 的杠铃，双臂夹角为120°，g 取10m/s 2，则铁柱两臂对杠铃的作用力各为（ ）A ．400NB ．I600NC ．133800ND ．800N 3．拖拉机和农具之间的牵引杆如果不水平，拖拉机使农具前进的力就不等于牵引杆对农具的拉力F ，而等于F 在水平方向的分力．如果F=3.0×103N ，F 跟水平方向的夹角ϖ=15°，那么使农具前进的力为多大?(cos15°≈0.966)4．如图所示，物体重G=100N ，并保持静止．绳子AC 与BC 分别与竖直方向成30°角和60°角，则绳子AC 和BC 的拉力分别为多大?5．如图所示，一个重为G的小球用两根细绳OA、OB拴住处于静止状态，绳OA是水平的，OB与竖直方向夹角为30度，求两根绳对小球的拉力．O高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高中物理 第三章 相互作用 3.5 力的分解图解素材 新人教版必修1(2021年最新整理)
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1第三章相互作用第5节力的分解【思维导图】2【微试题】1.（2011山东高考)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁.开始时a、b3均静止。
弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F fa≠0，b所受摩擦力F fb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间A．F fa大小不变 B．F fa方向改变C．F fb仍然为零 D．F fb方向向右【答案】AD2. 如图所示，静止在斜面上的重物的重力可分解为沿斜面方向向下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2。
关于这两个分力，下列说法中正4确的是( )A．F1作用在物体上，F2作用在斜面上 B．F2的性质是弹力C．F2就是物体对斜面的正压力 D．F1和F2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力【答案】D53。
（2011安徽高考）如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是（）6A．F1＞F2＞F3B．F3＞F1＞F2C．F2＞F3＞F1D．F3＞F2＞F1【答案】B784. 电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B（图中小圆圈表示支柱的横截面）垂直于金属绳水平放置,在A、B的中点用一可动支柱C 向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d≪L），这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F.(1）试用L、d、F表示这时金属绳中的张力F T；(2）如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，计算金属绳张力的大小．【答案】(1)4LFd(2)2.5×103 N【解析】：（1)设C′点受两边金属绳的张力为F T1和F T2，错误!与错误!的夹角为θ，如图所示．依对称性有：F T1＝F T2＝F T由力的合成有：F＝2F T sinθ根据几何关系有sinθ＝错误!联立上述二式解得F T＝F2d错误!9因d≪L，故4LT FFd ＝（2)将d＝10 mm，F＝400 N，L＝250 mm代入4LT FFd＝解得F T＝2。
高中物理课件第三章相互作用第五节 力的分解(第一课时)
力的分解原则： ①根据力的实际作用效果进行分解.
②根据解题需要将力进行分解。
F
θ
θF
·
θ
G
θ
G
G
例题1、物体重为220N,受到拉力F=100N的作用恰好做匀速 直线运动，已知拉力方向与水平面的夹角是370， 求物体与地面的动摩擦因素. （已知sin 370 =0.6 , cos 370 =0.8）
F
θ
F
θ
θF
·
θ
G
θ
G
G
·
θ
G
· G1
θ
θ G2
G
G1= G sinθ G2= G cosθ
说明：斜面越角越大，重力沿斜面的分力越大。
你能解释为什么高大的桥要造很长的引桥吗?
例题2： 一个重G＝100N的物体静止在倾角θ＝300的斜面上， 求： ①两个分力的大小各为多少？ ②斜面对物体的支持力F及静摩擦力f的大小。
θ
例4： 作用在三角支架上的力,产生怎样的作用效果？ 如何分解？
动手感受一下
F
G1 G2
G1
θ G2
G
例题3： 一个重G＝100N的球悬挂在竖直墙壁上，绳与竖 直墙壁间的夹角θ＝300，求：
①重力的两个分力的大小各为多少？ ②绳子的拉力F1和竖直墙壁对球
的弹力F2的大小。
第五节 力的分解
（第一课时）
一.力的合成
定义:已知分力求合力的过程.
二.力的分解：
定义:已知合力求分力的过程.
说明:力的合成与力的分解互为逆过程, 都遵循平行四边形定则.
思考: 力应该怎样进行分解？
思考: 一条对角线只能对应着一个O·
多种情况进行分解.
高中物理第三章相互作用第5节力的分解课件必修1高中必修1物理课件
D对：各分力共同(gòngtóng)作用的效果与合力作用效果相同。
第十二页，共十八页。
高中物理必修1 第三章相互作用
题2［2019•昆明黄冈实验学校高一期末］［多选］关于力的合成和分解，下列说法错误的是
（）
BD
A.它们都遵循平行四边形定则
力的最小值为Fsin 30°=5 N，而另一个分力大小大于5 N、小于10 N，所以(suǒyǐ)
分解的组数有两组解。如图所示。
第十五页，共十八页。
高中物理必修1 第三章相互作用
题组四 正交分解(fēnjiě)法
题7 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小 (dàxiǎo)依次为19 N、40 N、30 N 和15 N，方向如 图所示，求它们的合力。
一是让耙向前运动，二是“抵 消”一部分重力，不至于耙在泥土中陷得太 深
可以，一个向前，一个向上
已知一个力求分力的过程 遵循平行四边形定则 无数对
理解力的分解是力的合成的 逆运算，能按照力的作用效 果进行分解(物理观念)
5.矢量和标量的区别是什么？
根本的区别是运算法则的不同，矢量遵循平 行四边的定则，标量遵循代数运算法则
题4［2019•山东济宁高一检测］墙体倾斜了，可采用将木 楔敲入砖缝的方法进行( jìnxíng)扶正。假设所用的木楔为 等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如
图所示，不计木楔的质量，木楔在两侧产生的推力为（ ）
A
第十四页，共十八页。
高中物理必修1 第三章相互作用
题组三 力的分解(fēnjiě)唯一性的讨论
分解的目的是为了合成
建立坐标系应以方便、简单为原则 各个力分解时，角度要合适，尽量为特殊 角
人教版高中物理必修第三章相互作用力的分解-ppt精品课件1
练 人教版高中物理必修1 第三章 相互作用 3.5 力的分解(共24张PPT)【PPT优秀课件】-精美版 习
已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜
面倾角为θ,不计摩擦。
F1= G sinθ
F1= G tanθ
F1
F1
θ F2
θ
G
θ
θ
F2 G
F2= G cosθ
F2= G/cosθ
人教版高中物理必修1 第三章 相互作用 3.5 力的分解(共24张PPT)【PPT优秀课件 】-精 美版
y
F2 F1
600 F3 x
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矢 人教版高中物理必修1 第三章 相互作用 3.5 力的分解(共24张PPT)【PPT优秀课件】-精美版 量 相 加 的 法 则
把两个力首尾相 接从而求出合力 的方法叫做三角 形定则
人教版高中物理必修1 第三章 相互作用 3.5 力的分解(共24张PPT)【PPT优秀课件 】-精 美版
y
F2 F1
600 600 F3 x F4
一、力的正交分解 人教版高中物理必修1 第三章 相互作用 3.5 力的分解(共24张PPT)【PPT优秀课件】-精美版 （1）定义：把一个已知力沿着两个互相
F2
F2y
F1
②沿xoy轴将各力分解
F2X O
③求xy轴上的合力Fx,Fy
F3y
④最后求Fx和Fy的合力F
F3xF1x
x
F3
大小： F Fx2 Fy2
方向： tan Fx
Fy
人教版高中物理必修1 第三章 相互作用 3.5 力的分解(共24张PPT)【PPT优秀课件 】-精 美版
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力的分解
引入：拖拉机拉着耙，对耙的拉力是斜向上方的，生活经验告诉我们：这个力产生两个效果：使耙克服泥土的阻力前进，同时把耙向上提，使它不会插得太深。
这两个效果相当于两个力分别分别产生的：一个水平的力
F，
1
使耙前进；另一个竖直向上的力
F把耙向上提。
也就是说，拖拉机实际拉
2
耙的力F可以用两个力
F和2F来替代。
那么，力1F和2F就叫做力F的分力。
1
那么，求一个实际的力的分力就叫做力的分解。
显然，从力的运算来说，力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。
二.力的分解的多解性
1.由力的平行四边形定则，被分解的这个力F应该作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力。
那么，如果把一个已知的实际的力分解为两个分力，在没有任何限制的情况下，会得到几种结果呢？（学生回答：有无数种结果，因为，以某一矢量为对角线的四边形有无数个）
2.现在，我们加一些限制条件，再来研究一个力的分解情况：
【学生分类讨论】
①已知两个分力的方向———————唯一解
②已知其中一分力的大小和方向——－唯一解
③已知分力F 1的方向和分力F 2的大小———不是唯一解（由F 2与sin F θ大小关系讨论）
④已知一个分力的方向
⑤已知两分力大小
三.力的分解的实例（力的分解原则）
教师提出，我们研究力的分解是为了更好的解决问题的需要，所以，在具体的问题中，我们总是从力的作用效果上对一个实际的力进行分解的。
下面我们来研究几个具体的实例
（1）斜面上物体重力的分解
【例题1】把一个物体静止在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。
那么，物体所受的重力会产生功能什么样的作用效果呢？
（有向下垂直压斜面的效果和沿斜面使物体下滑的效果）
【演示】在斜面上放上物体
现象：重物下滑的同时，还发生了弯曲。
结论：重力产生两个效果——使重物沿斜面下滑及使物体压紧斜面。
分解方法：重力分解为这样两个分力——平行于斜面使物体下滑的分力F 1，垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F 2
分力的大小：且由几何关系：1sin G F θ= ， 2cos G F θ=
讨论：分力F 1、F 2与什么因素有关？(F 1、F 2与斜面倾角θ有关，θ增大，F1增大，F2减小)
实际应用：为了行车的安全，大桥的引桥一般都比较长，坡度比较小，目的是让汽车上坡不难，下坡不急，这样做的道理是什么呢？。
【思考与讨论】
1.F 1、F 2是不是物体的真实受力？（不是——一个实际力的分力只是这个力实际产生的效果，它并不存在，所以，在画受力分析图时，也不能把分力作为物体受到的力画在受力物体上）
2.能不能说F 1是物体对斜面的压力？（不能，F 1只是重力在垂直于接触面方向上的分力，其性质是重力，其受力物体是物块，而物体对斜面的压力其性质是弹力，其受力物体是斜面。
我们之所以常常这样认为，是由于物体对斜面的压力从大小上来说，等于重力的分力F 1）
【思维的拓展】（学生分析和解答）
【阶段总结】力的分解步骤：
①确定要分解的力
②分析力的实际作用效
③由分力的方向及合力做平行四边形
④求解分力的大小
（2）放在水平面上物体所受斜向上拉力的分解
【学生分析】①分析力F 的作用效果；②画力的分解图；③求出两个分力
的大小
将物体放在水平弹簧台称上，用斜向上的拉力拉物体（学生观察现象）
（3）三角支架悬物拉力的分解
【学生活动】让学生用铅笔支起图中的绳子，可以使学生直观地感受到手指受到的是拉力，手掌受到的是压力，由此体会重力的实际作用效果，从而正确画出分力的方向。
【思考与讨论】绳中力的大小？方向？ 杆中力的大小？方向？
四.矢量相加和矢量相减的法则
1.矢量相加
复习提问：到此——本节课的学习我们知道力这个矢量的分解及合
成遵循平行四边形法则，除了力矢量，到现在我们还学了哪些矢
量？（学生回答：位移、速度、加速度）
【类比】如图，一个人从A 走到B ，接着又从B 走到A ，思考该人在整个过程
中的总位移？
【结论】分位移,AB BC ，总位移AC ，；如果将BC 平行移动至'AC ，于是，
两次位移构成了一个平行四边形的一组邻边，而合位移正是它们所构成的平行四边形的对角线。
所以，位移矢量的相加是遵从平行四边形法则的。
提问：反过来，两个分力矢量相加的平行四边形，是否可以用三角形表示呢？（可以，把其中一个分力平移）
【总结特点】①把两个分矢量首尾相接，合矢量就是从第一个矢量的起点直接指向第二个矢量的箭头的有向线段。
②三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的。
2.（补充）矢量相减
问题：物体做曲线运动，某一时刻，速度矢量如图，另一时刻速度矢量如图，则在这段时间内速度的变化量矢量如何表示？
结论：求矢量的变化量即矢量相减，由三角形定则，由初矢量的末端直接指向末矢量的末端。
【本节课的总结】①力的分解的多解性；②力的分解的实例分析；③矢量相加和矢量相减的方法。