轧制原理ppt --第三讲 宽展
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(轧制理论)轧制原理PPT
❖ 轧件端部在轧制中温度氧化铁皮对摩擦影响:端部温度温 降快,温度低使摩擦系数增大,其他部分温度较高摩擦系数小.
❖ 氧化铁皮在咬入时端部与轧辊冲击易脱落,露出金属表面使 摩擦系数增大,而其他部分摩擦系数较低.
二者作用的结果使 kx项数值较小
αy =kx*α=(1.5—1.7)α 实际生产中端部咬入出现打滑现象不能建立稳定轧制
Δh/2
式中 R ---- 轧辊半径。
h R RCos
2
h D(1 COS )
cos 1 h D
sin ＝1 h
2 2R
sin
22
h
R
上式在 100 150 适用
α
A B
D C
Δb/2
变形区任意断面高度hx
hx hx h D(1 co形的表示方法
❖ 变形程度的意义
矩形件变形前后的尺寸
1)轧制时绝对变形量（压下，延伸，宽展）表示
❖ 绝对压下量：Δh＝H－h ❖ 绝对延伸量：Δl＝l －L ❖ 绝对宽展量：Δb＝b －B
❖ 式中 h ，H —— 轧件轧后、轧前高度； l，L—— 轧件轧后、轧前长度；
b，B—— 轧件轧后、轧前宽度；
2 1
)
E1
E1
2
2q
1- E
2 2
2
西奇柯可公式
轧制过程的三阶段
一 咬入阶段
1 咬入阶段：轧件前端与轧辊接触的瞬间起到前 端达到变形区的出口断面（轧辊中心连线）称为咬入 阶段。
2 特点：
（1）轧件的前端在变形区有三个自由端（面），仅后 面有不参与变形的外端（或称刚端） （2）变形区的长度由零连续地增加到最大值。 （3）变形区内的合力作用点、力矩皆不断的变化。 （4）轧件对轧辊的压力由零值逐渐增加到该轧制条件 下的最大值。 （5）变形区内各断面的应力状态不断变化。
❖ 氧化铁皮在咬入时端部与轧辊冲击易脱落,露出金属表面使 摩擦系数增大,而其他部分摩擦系数较低.
二者作用的结果使 kx项数值较小
αy =kx*α=(1.5—1.7)α 实际生产中端部咬入出现打滑现象不能建立稳定轧制
Δh/2
式中 R ---- 轧辊半径。
h R RCos
2
h D(1 COS )
cos 1 h D
sin ＝1 h
2 2R
sin
22
h
R
上式在 100 150 适用
α
A B
D C
Δb/2
变形区任意断面高度hx
hx hx h D(1 co形的表示方法
❖ 变形程度的意义
矩形件变形前后的尺寸
1)轧制时绝对变形量（压下，延伸，宽展）表示
❖ 绝对压下量：Δh＝H－h ❖ 绝对延伸量：Δl＝l －L ❖ 绝对宽展量：Δb＝b －B
❖ 式中 h ，H —— 轧件轧后、轧前高度； l，L—— 轧件轧后、轧前长度；
b，B—— 轧件轧后、轧前宽度；
2 1
)
E1
E1
2
2q
1- E
2 2
2
西奇柯可公式
轧制过程的三阶段
一 咬入阶段
1 咬入阶段：轧件前端与轧辊接触的瞬间起到前 端达到变形区的出口断面（轧辊中心连线）称为咬入 阶段。
2 特点：
（1）轧件的前端在变形区有三个自由端（面），仅后 面有不参与变形的外端（或称刚端） （2）变形区的长度由零连续地增加到最大值。 （3）变形区内的合力作用点、力矩皆不断的变化。 （4）轧件对轧辊的压力由零值逐渐增加到该轧制条件 下的最大值。 （5）变形区内各断面的应力状态不断变化。
轧制理论)轧制原理PPT
数值模拟软件
开发专门的数值模拟软件，如MSC.Marc、ABAQUS等，可实现轧制过程的可视化模拟， 提高模拟的准确性和效率。
模拟结果验证
通过与实际轧制实验数据的对比，验证计算机模拟结果的准确性和可靠性，为实际生产 提供指导。
人工智能技术在轧制理论中的应用
神经网络模型
应用神经网络模型对轧制过程进行建模和预测，可以实现轧制参数 的优化和自适应控制，提高产品质量和生产效率。
制压力和力矩。
05 轧制过程中的温度场和应力场分析
CHAPTER
温度场分析的基本原理和方法
热传导方程
描述物体内部温度分布随时间变 化的偏微分方程，是温度场分析 的基础。
初始条件和边界条
件
确定热传导方程的解，初始条件 为物体初始时刻的温度分布，边 界条件为物体表面与周围环境之 间的热交换情况。
有限差分法
02 轧制变形基本原理
CHAPTER
轧制变形的基本概念
轧制变形
指金属坯料在两个旋转轧辊的缝 隙中受到压缩，产生塑性变形， 获得所需断面形状和尺寸的加工
方法。
轧制产品
通过轧制变形得到的产品，如板材、 带材、线材、棒材等。
轧制方向
金属在轧辊作用下变形的方向，通 常与轧辊轴线平行。
轧制变形的力学基础
利用塑性变形区的滑移线 场，通过数学解析计算轧 制压力。
上限法
基于塑性变形理论的上限 定理，通过构建速度场计 算轧制压力的上限值。
轧制力矩的计算方法
能量法
根据轧制过程中的能量守恒原理，通过计算变形 功来计算轧制力矩。
解析法
基于弹性力学和塑性力学理论，通过数学解析计 算轧制力矩。
有限元法
利用有限元分析软件，对轧制过程进行数值模拟， 从而计算轧制力矩。
开发专门的数值模拟软件，如MSC.Marc、ABAQUS等，可实现轧制过程的可视化模拟， 提高模拟的准确性和效率。
模拟结果验证
通过与实际轧制实验数据的对比，验证计算机模拟结果的准确性和可靠性，为实际生产 提供指导。
人工智能技术在轧制理论中的应用
神经网络模型
应用神经网络模型对轧制过程进行建模和预测，可以实现轧制参数 的优化和自适应控制，提高产品质量和生产效率。
制压力和力矩。
05 轧制过程中的温度场和应力场分析
CHAPTER
温度场分析的基本原理和方法
热传导方程
描述物体内部温度分布随时间变 化的偏微分方程，是温度场分析 的基础。
初始条件和边界条
件
确定热传导方程的解，初始条件 为物体初始时刻的温度分布，边 界条件为物体表面与周围环境之 间的热交换情况。
有限差分法
02 轧制变形基本原理
CHAPTER
轧制变形的基本概念
轧制变形
指金属坯料在两个旋转轧辊的缝 隙中受到压缩，产生塑性变形， 获得所需断面形状和尺寸的加工
方法。
轧制产品
通过轧制变形得到的产品，如板材、 带材、线材、棒材等。
轧制方向
金属在轧辊作用下变形的方向，通 常与轧辊轴线平行。
轧制变形的力学基础
利用塑性变形区的滑移线 场，通过数学解析计算轧 制压力。
上限法
基于塑性变形理论的上限 定理，通过构建速度场计 算轧制压力的上限值。
轧制力矩的计算方法
能量法
根据轧制过程中的能量守恒原理，通过计算变形 功来计算轧制力矩。
解析法
基于弹性力学和塑性力学理论，通过数学解析计 算轧制力矩。
有限元法
利用有限元分析软件，对轧制过程进行数值模拟， 从而计算轧制力矩。
轧制原理--第三章 变形区金属的流动 示范
A-A 入辊平面；B-B 出辊平面
沿轧件断面高向上变形分布
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律 金属的流动规律
沿轧件断面高向的流动速度分布
塑性变形而产生的 金属质点纵向流动 两种运动叠加的结果 轧辊旋转的带动所 产生的机械运动 轧件在变形区 内金属质点在 高向上的流动
不均匀变形理论金属流动速度
变形不能深入到内部，产生双鼓形， 表面层变形较中心层大，外端对变 形过程影响更加突出
金属流动速度与应力分布 轧制缺陷
沿轧件宽度方向上的流动规律
第3章 金属的变形规律
沿轧件宽度方向上的流动规律
由最小阻力定律， 变形区分为四个部 分，金属横向流动 产生宽展，纵 向流 动产生延伸。
沿轧件断面横向变形分布
3.在变形区内有一断面，该处的 轧辊和轧件的水平速度相等；无 相对滑动，称为中性面。对应的 圆心角称为中性角。
4.中性面将变形区分为前滑和后 滑两个区
轧制过程速度图示
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
不同断面上的速度关系
轧制速度分布：
入口速度： 中性面速度： 出口速度：
v h v v H
由最小阻力定律
金属向前塑性 流动引起速度 增量Δ vh
金属向后塑性 流动引起速度 增量ΔvH
金属变形图示
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
不同断面上的速度分析
出口处金属的流动速度为：
vh v vh
vH v cos vH
vh 金属向前塑性流动所引起的 速度增量
第3章 金属的变形规律
变形理论
均匀变形理论
由于未发生塑 性变形的前后 外端的强制作 用
沿轧件断面高向上变形分布
沿轧件断面高向上变形的分布
第3章 金属的变形规律 金属的流动规律
沿轧件断面高向的流动速度分布
塑性变形而产生的 金属质点纵向流动 两种运动叠加的结果 轧辊旋转的带动所 产生的机械运动 轧件在变形区 内金属质点在 高向上的流动
不均匀变形理论金属流动速度
变形不能深入到内部，产生双鼓形， 表面层变形较中心层大，外端对变 形过程影响更加突出
金属流动速度与应力分布 轧制缺陷
沿轧件宽度方向上的流动规律
第3章 金属的变形规律
沿轧件宽度方向上的流动规律
由最小阻力定律， 变形区分为四个部 分，金属横向流动 产生宽展，纵 向流 动产生延伸。
沿轧件断面横向变形分布
3.在变形区内有一断面，该处的 轧辊和轧件的水平速度相等；无 相对滑动，称为中性面。对应的 圆心角称为中性角。
4.中性面将变形区分为前滑和后 滑两个区
轧制过程速度图示
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
不同断面上的速度关系
轧制速度分布：
入口速度： 中性面速度： 出口速度：
v h v v H
由最小阻力定律
金属向前塑性 流动引起速度 增量Δ vh
金属向后塑性 流动引起速度 增量ΔvH
金属变形图示
金属在不同断面上的运动速度
第3章 金属的变形规律
不同断面上的速度分析
出口处金属的流动速度为：
vh v vh
vH v cos vH
vh 金属向前塑性流动所引起的 速度增量
第3章 金属的变形规律
变形理论
均匀变形理论
由于未发生塑 性变形的前后 外端的强制作 用
轧制原理-第三章变形区金属的流动课件
研究开发新型的轧制技术，以提高轧制效率和产 品质量。
加强轧制过程的智能化和自动化
研究智能化和自动化技术在轧制过程中的应用， 以提高生产效率和产品质量。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
优化轧制工艺参数的方法
1 2 3
实验优化法
通过实验测试不同的轧制工艺参数组合，找到最 优的参数组合，以达到最佳的金属流动效果和产 品质量。
数值模拟法
利用数值模拟软件对轧制过程进行模拟，预测不 同参数下的金属流动和产品质量，指导实际生产 中的参数优化。
人工智能法
利用人工智能算法对大量历史数据进行分析和学 习，找到最优的工艺参数组合，实现快速优化。
厚向应变
金属在厚度方向上的长度变化。
轧制过程中的应力-应变关系
真实应力-应变曲线
描述了金属在轧制过程中的应力与应变之间的关系，是材料力学 性能的重要指标。
加工硬化
随着应变的增加，金属的屈服强度增加的现象，影响金属的进一步 变形。
流动应力曲线
描述金属在轧制过程中的应力与应变行为，对于确定轧制工艺参数 和优化产品质量具有重要意义。
轧制力对变形区金属流动的影响
力增大，金属流动阻力增大
随着轧制力的增大，变形区内金属所受的应力增加，流动阻力增大，导致金属流动速度减缓。
流动不均匀性改善
轧制力的增大有助于改善变形区内金属流动的不均匀性。这是因为较大的轧制力可以减小因应变速率差异引起的 流动不均匀性问题。
05
实际生产中的变形区金 属流动控制
轧制原理-第三章变形 区金属的流动课件
目 录
• 引言 • 变形区金属流动的规律 • 轧制过程中的应力与应变 • 轧制工艺参数对变形区金属流动的影响 • 实际生产中的变形区金属流动控制 • 结论与展望
加强轧制过程的智能化和自动化
研究智能化和自动化技术在轧制过程中的应用， 以提高生产效率和产品质量。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
优化轧制工艺参数的方法
1 2 3
实验优化法
通过实验测试不同的轧制工艺参数组合，找到最 优的参数组合，以达到最佳的金属流动效果和产 品质量。
数值模拟法
利用数值模拟软件对轧制过程进行模拟，预测不 同参数下的金属流动和产品质量，指导实际生产 中的参数优化。
人工智能法
利用人工智能算法对大量历史数据进行分析和学 习，找到最优的工艺参数组合，实现快速优化。
厚向应变
金属在厚度方向上的长度变化。
轧制过程中的应力-应变关系
真实应力-应变曲线
描述了金属在轧制过程中的应力与应变之间的关系，是材料力学 性能的重要指标。
加工硬化
随着应变的增加，金属的屈服强度增加的现象，影响金属的进一步 变形。
流动应力曲线
描述金属在轧制过程中的应力与应变行为，对于确定轧制工艺参数 和优化产品质量具有重要意义。
轧制力对变形区金属流动的影响
力增大，金属流动阻力增大
随着轧制力的增大，变形区内金属所受的应力增加，流动阻力增大，导致金属流动速度减缓。
流动不均匀性改善
轧制力的增大有助于改善变形区内金属流动的不均匀性。这是因为较大的轧制力可以减小因应变速率差异引起的 流动不均匀性问题。
05
实际生产中的变形区金 属流动控制
轧制原理-第三章变形 区金属的流动课件
目 录
• 引言 • 变形区金属流动的规律 • 轧制过程中的应力与应变 • 轧制工艺参数对变形区金属流动的影响 • 实际生产中的变形区金属流动控制 • 结论与展望
轧制过程中的宽展
轧制过程中的宽展宽展的种类和组成确定金属在孔型内轧制时的展宽是十分复杂的，尽管做过大量的研究工作，但在限制或强 制宽展孔型内金属流动的规律还不十分清楚。
15.2.2 宽展的组成1）宽展沿横断面高度上的分布 由于轧辊与轧件的接触表面上存在着摩擦，以及变形区 几何形状和尺寸的不同，因此沿接触表面上金属质点的流动轨迹与接触面附近的区域和远离的区域是不同的。
它一般由以下几个部分组成：滑动宽展ΔB 1、翻平宽展ΔB 2和鼓形宽展ΔB 3，如图15－5。
（1） 滑动宽展是被变形金属在轧辊的接触面上，由于产生相对滑动使轧件宽度增加的量以ΔB 1表示，展宽后此部分的宽度为11B B B H ∆+= （15－2）（2） 翻平宽展是由于接触摩擦阻力的原因，使轧件侧面的金属，在变形过程中翻转到接触表面上来，使轧件的宽度增加，增加的量以ΔB 2表示，加上这部分展宽的量后轧件的宽度为 21212B B B B B B H ∆+∆+=∆+= （15－3）（3） 鼓形宽展是轧件侧面变成鼓形而造成的展宽量，用ΔB 3表示，此时轧件的最大宽度为321333B B B B B B B H ∆+∆+∆+=∆+= （15－4）显然，轧件的总展宽量为321B B B B ∆+∆+∆=∆（15－5）通常理论上所说的和计算的宽展为将轧制后轧件的横断面化为同一厚度的矩形之后，其宽度与轧制前轧件宽度之差。
即H h B B B -=∆ （15－6）因此，轧后宽度b h 是一个理想值，但便于工程计算，必须注意这一点。
上述宽展的组成及其相互的关系，由图15－5可以清楚地表示出来。
滑动宽展ΔB 1、翻平宽展ΔB 2和鼓形宽展ΔB 3的数值，依赖于摩擦系数和变形区的几何参数的变化而不同。
它们有一定的变化规律，但至今定量的规律尚未掌握。
只能依赖实验和初步的理论分析了解它们之间的一些定性关系 。
例如摩擦系数f 值越大，不均匀变形就越严重，此时翻平宽展和鼓形宽展的值就越大，滑动宽窄越小。
轧制原理的第三讲_宽展.
•C
合。
如图可见：中间变形最 大，加工硬化显著，硬度↑ 此时，Ⅱ区几乎耗尽了自身 的塑性，处于脆性状态，若 继续变形便会破裂。所以要 重新加热以消除加工硬化。
冷镦粗过程是：加热→镦粗→加热→镦粗→…...
图 切向附加拉应力引起的纵裂纹
4．变形区的应力状态
Ⅰ
Ⅱ
σ基
σ附
σ工
Ⅲ
A点 C点
5．主要现象 ①产生单鼓形 H/d＜2
用而处于变形区以外的部分。也称刚端或外区。 例：
镦粗 无外端
轧制开始（结束） 一个外端
轧制过程
二个外端
封闭型外端
如图示
2. 外端对应力、应变不均匀分布的影响 ① 外端使纵向不均匀减小，横向不均匀增加
以局部锻造为例讨论 a)沿高度方向的变形 无外端时 纵向：单鼓形 横向：单鼓形
有外端时 纵向：由于外端的作用，使变形强迫拉齐，不均
匀变形↓ 表层：ε小，产生纵向的σ附(+) 中部：ε大，产生纵向的σ附(-) 横向：表层：由于受纵向σ附(+)作用，使宽展△b↓
中部：由于受纵向σ附(-)作用， 使宽展△b↑ 这样，形成的鼓形更大，所以，
外端使横向不均匀变形↑
b) 沿水平方向的变形 无外端时
ABCD → ÁB ́C ́D ́
有外端时 近外端处，因为外端的拉齐作用，AD→A ́́́́ ́D ́ ́
3.1.3 基本应力、附加应力、工作应力、残余应力
（1）基本应力 由外力作用所引起的应力叫做基本应力。
表示这种应力分布的图形叫基本应力图。 （2）附加应力
金属塑性加工过程中由于材料各部分之间的变形不均匀和金 属的整体性限制了各处变形的自由发展，变形体内出现的互 相制约、互相平衡而符号相反的内应力。这种不是由外载荷 导致的应力称为附加应力， 以与因外载荷所引起的工作应力(即基本应力)相区别
《材料成型工艺学 下》课件：第三章 轧制过程中的横变形-宽展
1(
h D
)
2(
h D
,f )
K
I G
( h ,
D
f
)
材料成形工艺学（下）—轧制原理
3 轧制过程中的横变形－宽展
3.2 影响宽展的因素
3.2.1 影响轧件变形的基本因素分析
3.2.1.2 轧辊形状的影响
0
K
I G
1
由于轧辊形状的影响，使纵向阻力 一般小于横向阻力，而极限情况是 二者相等，即 KG 1
钢轧辊取1.0 铸铁轧辊取0.8
轧制速度影 响系数
轧件化学成分对摩擦 系数的影响系数
如果取 ln b b 1 BB
当 b 1.2 时，简化为 B
b A A2 b2 4m R h(3H h)
A 2m(H h) R h b
材料成形工艺学（下）—轧制原理
3 轧制过程中的横变形－宽展
材料成形工艺学（下）—轧制原理
3 轧制过程中的横变形－宽展
3.2 影响宽展的因素
3.2.2 各种因素对轧件宽展的影响
1.相对压下量的影响
相对压下量越大，宽展越大。
增加压下率有不同的方式，使Δ b的 变化方式也不同。
H=c
Δh
h=c
增加
压下体积增 加
L增加,纵向 阻力增加
Δ h=C
(1)压下量增加时，变形区 长度增加，变形区水平投 影 形状 l/b 增大，因而使 纵向塑性流动阻力增加， 纵向压缩主应力值加大。 根据最小阻力定律，金属 沿横向运动的趋势增大， 因而使宽展加大。 (2) Δh/H增加高向压下的金属
3.3 宽展的计算
3.3.4 C.N.古布金公式
b
1
h H
f
(整理)轧制过程中的宽展
加Δh，这样就使变形区长度l增加，因而纵向阻力增加，延伸减小，宽度ΔB增加。同时Δh增加，将使金属压下体积增加，也促使ΔB增加，二者综合作用的结果，将使ΔB增加的较
快。而Δh=常数时，增加 是依靠减少H来达到的。这时变形区长度l不增加，所以ΔB的增加较上一种情形慢些。
Ю.M.齐日柯夫作出 有宽展指数 之间关系曲线的三条实验曲线（图15－11），根据上述的道理可以完满地加以解释。当 增加时，ΔB增加，故 增加。在Δh=常数时，增加 时显然 会直线增加，当h或H=常数时，增加 时，是靠增加Δh来实现的，所以 增加的缓慢，而且到一定数值以后即Δh增加超过了ΔB的增大时，会出现 下降的现象。
一方面， 增加，高方向压下来的金属体积也增加，所以使ΔB也增加。
应当指出，宽展ΔB随压下率的增加而增加的状况，由于 的变换方法不同，使ΔB的变化也有所不同（图15－10 a），当H=常数或h=常数时，压下率 增加，ΔB的增加速度快；而Δh=常数时，ΔB增加的速度次之。这是因为，当H或h=常数时，欲增加 ，需增
从相对量来说，则随着宽展区FB和前、后滑区F1的FB/Fl比值不断减小，而ΔB/B逐渐减小。同样若B保持不变，而l增加时，则前、后滑区先增加，而后接近不变；而宽展区的绝对量和相对量均不断增加。
一般来说，当l/B增加时，宽展增加，亦即宽展与变形区长度l成正比，而与其宽度 成反比。轧制过程中变形区尺寸的比，可用下式来表示
（15－7）
此比值越大，宽展亦越大。l/ 的变化，实际上反映了纵向阻力及横向阻力的变化，轧件宽度 增加，ΔB减小，当 很大时，ΔB趋近于零，即BH/Bh=1即出现平面变形形态。如前述，此时表示横向阻力的横向压缩主应力 。在轧制时，通常认为，在变形区的纵向长度为横向长度的二倍时（l/ ）=2，会出现纵横变形相等的条件。为什么不在二者相等时（l/ =1）时出现呢？这是因为前面所说的工具形状影响。此外，在变形区前后轧件都具有外端，外端将起着妨碍金属质点向横向移动的作用，因此，也使宽展减小。
快。而Δh=常数时，增加 是依靠减少H来达到的。这时变形区长度l不增加，所以ΔB的增加较上一种情形慢些。
Ю.M.齐日柯夫作出 有宽展指数 之间关系曲线的三条实验曲线（图15－11），根据上述的道理可以完满地加以解释。当 增加时，ΔB增加，故 增加。在Δh=常数时，增加 时显然 会直线增加，当h或H=常数时，增加 时，是靠增加Δh来实现的，所以 增加的缓慢，而且到一定数值以后即Δh增加超过了ΔB的增大时，会出现 下降的现象。
一方面， 增加，高方向压下来的金属体积也增加，所以使ΔB也增加。
应当指出，宽展ΔB随压下率的增加而增加的状况，由于 的变换方法不同，使ΔB的变化也有所不同（图15－10 a），当H=常数或h=常数时，压下率 增加，ΔB的增加速度快；而Δh=常数时，ΔB增加的速度次之。这是因为，当H或h=常数时，欲增加 ，需增
从相对量来说，则随着宽展区FB和前、后滑区F1的FB/Fl比值不断减小，而ΔB/B逐渐减小。同样若B保持不变，而l增加时，则前、后滑区先增加，而后接近不变；而宽展区的绝对量和相对量均不断增加。
一般来说，当l/B增加时，宽展增加，亦即宽展与变形区长度l成正比，而与其宽度 成反比。轧制过程中变形区尺寸的比，可用下式来表示
（15－7）
此比值越大，宽展亦越大。l/ 的变化，实际上反映了纵向阻力及横向阻力的变化，轧件宽度 增加，ΔB减小，当 很大时，ΔB趋近于零，即BH/Bh=1即出现平面变形形态。如前述，此时表示横向阻力的横向压缩主应力 。在轧制时，通常认为，在变形区的纵向长度为横向长度的二倍时（l/ ）=2，会出现纵横变形相等的条件。为什么不在二者相等时（l/ =1）时出现呢？这是因为前面所说的工具形状影响。此外，在变形区前后轧件都具有外端，外端将起着妨碍金属质点向横向移动的作用，因此，也使宽展减小。
塑性变形与轧制技术：宽展的分布及组成
形区长度分布
实验要求：当轧件咬入后再减小轧辊辊缝，使轧
件在α＞β条件下轧制时。
实验结果：变形区中后滑区靠近轧件入口处有拉
应力区存在。
在α≤β条件下轧制时，无此拉应力区。
结论：宽展主要集中在后滑区的非拉应力区，拉
应力区和前滑区都很小。
谢谢大家！
轧件，不符合实际。
宽展沿宽度均匀分布的假说
二 宽展沿轧件宽度上的分布假说
第二种假说：变形区分为四个区域：两
边的区域为宽展区，中间为前后两个延
伸区。
这种假说不完全准确：变形区中金属质
点的流动轨迹，并不严格按所画的区间
流动。但可以定性描述变形时金属沿横
纵向流动的总趋势。
轧制示意图
变形区分区图示
三、宽展沿变形区长度的分布
滑动使轧件宽度增加的部分，称滑动宽展。Δb1=B1－B
图4-16 宽展沿轧件断面高度的分布
图4-17 各种宽展与值的关系
一、宽展沿横断面高度上的分布
2、翻平宽展：由于接触面摩擦阻力的原因，使轧件侧面的金属在变
形过程中翻转到接触表面上来，称为翻平宽展。Δb２=B２－B１
图4-16 宽展沿轧件断面高度的分布
图4-17 各种宽展与值的关系
一、宽展沿横断面高度上的分布
3、鼓形宽展：轧件侧面变为鼓形而产生的宽度增加量，
称为鼓形宽展。Δb３=B３－B２
图4-16 宽展沿轧件断面高度的分布
图4-17 各种宽展与值的关系
显然，轧件的总宽展量为Δb＝Δb1＋Δb2＋Δb３。
三种宽展分布的变化规律：
ത
度b与轧前宽度B之差，称为平均宽展。
实验要求：当轧件咬入后再减小轧辊辊缝，使轧
件在α＞β条件下轧制时。
实验结果：变形区中后滑区靠近轧件入口处有拉
应力区存在。
在α≤β条件下轧制时，无此拉应力区。
结论：宽展主要集中在后滑区的非拉应力区，拉
应力区和前滑区都很小。
谢谢大家！
轧件，不符合实际。
宽展沿宽度均匀分布的假说
二 宽展沿轧件宽度上的分布假说
第二种假说：变形区分为四个区域：两
边的区域为宽展区，中间为前后两个延
伸区。
这种假说不完全准确：变形区中金属质
点的流动轨迹，并不严格按所画的区间
流动。但可以定性描述变形时金属沿横
纵向流动的总趋势。
轧制示意图
变形区分区图示
三、宽展沿变形区长度的分布
滑动使轧件宽度增加的部分，称滑动宽展。Δb1=B1－B
图4-16 宽展沿轧件断面高度的分布
图4-17 各种宽展与值的关系
一、宽展沿横断面高度上的分布
2、翻平宽展：由于接触面摩擦阻力的原因，使轧件侧面的金属在变
形过程中翻转到接触表面上来，称为翻平宽展。Δb２=B２－B１
图4-16 宽展沿轧件断面高度的分布
图4-17 各种宽展与值的关系
一、宽展沿横断面高度上的分布
3、鼓形宽展：轧件侧面变为鼓形而产生的宽度增加量，
称为鼓形宽展。Δb３=B３－B２
图4-16 宽展沿轧件断面高度的分布
图4-17 各种宽展与值的关系
显然，轧件的总宽展量为Δb＝Δb1＋Δb2＋Δb３。
三种宽展分布的变化规律：
ത
度b与轧前宽度B之差，称为平均宽展。
塑性变形与轧制技术：宽展的概念及种类
限制宽展
在斜配孔型内的宽展
三、宽展的种类
3、强迫宽展
坯料在轧制过程中，被压下的金属体积受轧辊凸峰的切展而强制金属横向流 动，使轧件的宽度增加，这种变形叫做强制宽展。
例如：立轧孔内轧制钢轨、轧制扁钢时采用的“切展”孔型。 特点：可以用宽度较小的钢坯，轧制成宽度较大的成品。 注意：强迫宽展在剧烈的不均匀变形条件下产生。
宽展的概念及种类
一、宽展的概念 二、宽展的意义 三、宽展的种类
主要内容
一、宽展的概念
金属在轧制过程中，由于轧制力的作用，轧件在高度方 向上被压缩的金属体积将流向纵向和横向,流向横向的金 属使轧件产生横向变形，产生宽展。
图1-1 轧制示意图
一、宽展的概念
轧制前、后轧件横向尺寸的绝对差值，称为绝对宽展，简
济指标亦有着重要的保证。
三、宽展的种类
根据金属沿横向流动的自由程度，宽展可分为： 自由宽展，限制宽展和强迫宽展。
图4-12 自由宽展
图4-13 限制宽展 展
图4-14 在斜配孔型内的宽
图4-15 强迫宽展 a）-钢轨底层的强迫宽展；b）-切展孔型的强迫宽展
三、宽展的种类
1、自由宽展 轧件在轧制过程中，金属高度受到压缩而可以自由横向展
称为宽展。以Δb表示。即 b b B
a）
b）
图4-1 矩形断面工件轧制前后的尺寸
a）加工前矩形坯料；b）加工后矩形轧件
二、研究宽展的意义
1）给定坯料尺寸、压下量可以确定轧后产品的尺寸； 或已知轧后轧件尺寸、压下量，可以确定坯料尺寸。 2）在孔型设计中，可以利用轧后产品要求，反推出轧件
孔型设计尺寸； 也可以利用宽展确定孔型是恰好充满、未充满还是过充满。 3）正确估计宽展值，对于实现负公差轧制，改善技术经
轧制过程的宽展
可用于划 分纵横变 形区
有接触摩擦条件下变形图示
• 4.2.3 纵向阻力 • 影响宽展的因素可以归纳两方面： 影响宽展的因素可以归纳两方面：
（1）高向移动体积（2）变形区内轧件变形的纵横阻力比 ）高向移动体积（ ）
分析后滑区的受力： 分析后滑区的受力： 设后滑区的合力作用点在后滑区的中点, 设后滑区的合力作用点在后滑区的中点 后滑区的纵向阻力： 后滑区的纵向阻力：T1x－P1x 后滑区的横向阻力： 后滑区的横向阻力：T1＝fP1 后滑区纵横向阻力比公式： 后滑区纵横向阻力比公式：
4.1.3 宽展的组成
滑动宽展
翻平宽展 计算宽展 鼓形宽展
宽展沿轧件横断面高度分布
各种宽展与变形区几何参数之间的关系
l/h越小，粘 着区越大， 摩擦系数越 大
摩擦系数越大，不均匀变形越严重，则翻平和鼓形越大，滑动宽展越小
4.1.4 宽展沿轧件宽度上的分布
均匀分布假说及变形区分区假说 轧制宽而 薄的薄板， 宽展很小 甚至可以 忽略时的 变形
4.1.2 宽展的种类
• 1.自由宽展：变形区中，金属质点横向流动， 自由宽展：变形区中，金属质点横向流动， 自由宽展 仅受摩擦阻力的影响。 仅受摩擦阻力的影响。
发生在变形比较均匀的条件下，如平辊轧制矩形断面， 发生在变形比较均匀的条件下，如平辊轧制矩形断面，或宽度富裕的扁平孔 型内轧制。 型内轧制。
413宽展的组成宽展沿轧件横断面高度分布滑动宽展翻平宽展鼓形宽展计算宽展各种宽展与变形区几何参数之间的关系摩擦系数越大不均匀变形越严重则翻平和鼓形越大滑动宽展越小lh越小粘着区越大摩擦系数越414宽展沿宽度均匀分布的假说均匀分布假说及变形区分区假说变形区分区图示轧制宽而薄的薄板宽展很小甚至可以忽略时的变形42影响因素都建立在最小阻力定律和体积不变定律基础上的
有接触摩擦条件下变形图示
• 4.2.3 纵向阻力 • 影响宽展的因素可以归纳两方面： 影响宽展的因素可以归纳两方面：
（1）高向移动体积（2）变形区内轧件变形的纵横阻力比 ）高向移动体积（ ）
分析后滑区的受力： 分析后滑区的受力： 设后滑区的合力作用点在后滑区的中点, 设后滑区的合力作用点在后滑区的中点 后滑区的纵向阻力： 后滑区的纵向阻力：T1x－P1x 后滑区的横向阻力： 后滑区的横向阻力：T1＝fP1 后滑区纵横向阻力比公式： 后滑区纵横向阻力比公式：
4.1.3 宽展的组成
滑动宽展
翻平宽展 计算宽展 鼓形宽展
宽展沿轧件横断面高度分布
各种宽展与变形区几何参数之间的关系
l/h越小，粘 着区越大， 摩擦系数越 大
摩擦系数越大，不均匀变形越严重，则翻平和鼓形越大，滑动宽展越小
4.1.4 宽展沿轧件宽度上的分布
均匀分布假说及变形区分区假说 轧制宽而 薄的薄板， 宽展很小 甚至可以 忽略时的 变形
4.1.2 宽展的种类
• 1.自由宽展：变形区中，金属质点横向流动， 自由宽展：变形区中，金属质点横向流动， 自由宽展 仅受摩擦阻力的影响。 仅受摩擦阻力的影响。
发生在变形比较均匀的条件下，如平辊轧制矩形断面， 发生在变形比较均匀的条件下，如平辊轧制矩形断面，或宽度富裕的扁平孔 型内轧制。 型内轧制。
413宽展的组成宽展沿轧件横断面高度分布滑动宽展翻平宽展鼓形宽展计算宽展各种宽展与变形区几何参数之间的关系摩擦系数越大不均匀变形越严重则翻平和鼓形越大滑动宽展越小lh越小粘着区越大摩擦系数越414宽展沿宽度均匀分布的假说均匀分布假说及变形区分区假说变形区分区图示轧制宽而薄的薄板宽展很小甚至可以忽略时的变形42影响因素都建立在最小阻力定律和体积不变定律基础上的
宽展
宽展及其影响因素一、实验目的通过实验了解轧件宽度、相对压下量、轧制道次对宽展的影响。
验证计算宽展公式的可靠性。
二、实验仪器设备Φ130轧机、游标卡尺、铅试样三、实验原理在轧制过程中，压缩的金属质点大致按“最小阻力定律”在横向和纵向产生流动。
纵向伸长称延伸，横向加宽为宽展。
影响宽展的因素很多，宽展的变化与一系列轧制因素构成复杂关系。
ΔB=f（H，h，l，B，D，ψa，Δh，ε，f，t，m，Pσ，v，ε）式中：H，h ——变形区的高度l，B，D ——变形区的长度、宽度和辊径ψa ——变形区横断面形状f，t，m ——摩擦系数、轧制温度、金属化学成分Δh，ε——压下量、相对压下量Pσ——机性能v，ε——轧辊速度、变形速度在某些参数确定的情况下，可通过改变某个参数来观察其对宽展的影响趋势。
四、实验方法与步骤1、轧件宽度的影响取铅试样四块，尺寸为H×B×L=5×（15，25，35，45）×70（mm）。
首先测量各块试样的厚度和宽度，然后以Δh =3mm的压下量各轧一道并测量厚度和宽度，填入表内。
2、相对压下量的影响取铅试样四块，尺寸为5×25×70（mm），测量厚度和宽度，分别以Δh =1，2，3，4 mm各轧一道，将原始数据与轧后数据填入表内。
3、轧制道次的影响取铅试样两块，尺寸为5×25×70（mm），测量厚度和宽度，第一块以Δh =1 mm连续轧四道，每道量其宽度。
第二块以Δh =4 mm轧制一道，量其宽度。
所得结果填入表内。
五、实验报告1、根据数据绘制ΔB —B（Δh =常数），ΔB —Δh /H（B=常数）的关系曲线。
2、对实验结果作出分析和解释。
3、整理出完整的实验报告。
单位（mm）。
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导致的应力称为附加应力， 以与因外载荷所引起的工作应力(即基本应力)相区别
（3）工作应力
基本应力与附加应力的代数和即为工作应力。
1)当附加应力等于零时，则基本应力等于工作应力
2)当附加应力与基本应力同号时，则工作应力的绝 对值大于基本应力的； 3)当附加应力与基本应力异号时，则工作应力的 绝对值小于基本应力的。 （4）残余应力 塑性变形结束后附加应力仍残留在变形物体中时， 这种应力即称之为残余应力。
式仍保留在物体内部
3.1.4 产生应力、应变不均匀的原因
一．金属本身性质的不均匀
① 化学成分不均匀
② 组织不均匀
成分偏析
金属呈现多相状态 杂质 硬取向
③ 晶粒大小及方向性不同 软取向
二．温度分布不均匀
产生二种附加应力 １．T/℃高，膨胀大 T/℃低，膨胀小 产生附加热应力
２．T/℃高，变形抗力小，变形大
σ=σ外加+σ残 当σ＞ σs时，
工具发生变形，缩短零件的使用寿命
③ 使工件的形状、尺寸发生变化
物体内存在σ残 时，表明在各部分存在符
号不同的弹性变形 ④ 使工件的耐腐蚀性↓
二．减轻措施
1．尽可能使化学成分均匀
2．正确选择变形温度
① 加热均匀 ② 变形在单相区进行，使组织均匀
接触的区域，f 影响大， 三向压应力强烈，金属流 动困难， ε≈0 由于 f 的影响 随离接触表面的距 离而减弱，所以Ⅰ区大体上是一
个圆锥体。
Ⅱ区：易变形区（大变形区） ① Ⅱ区受 f 的影响小，金属流动 阻力↓，径向扩展↑ ② 由于Ⅰ区的楔入作用，促使周 围质点流动↑，向四周移动。
③Ⅱ区处于45°的有利方位
① 接触表面 边缘：径向流动阻力小，ε大 中部：径向流动阻力大，ε小 在接触表面的中部，f 的影响最大，所受三向压
应力最强，有可能完全没有变形， ε= 0
② 中心面 近接触表面：f 影响大，ε小
变形区中部：f 影响小，ε大
3．变形区的划分
根据以上分析，常将镦粗时的物体分为三个变形区
Ⅰ区：难变形区，与上下压头相
T/℃低，变形抗力大，变形小 产生附加应力
这二种附加应力的叠加，可能造成较大的
σ附(+)，使金属断裂
例如：金属在实心底炉加热，时间不够，则：
上层温度高，下层温度低
上： T/℃高 σ附热(-)
下： T/℃低
σ附热(+) σ附(-)
上： T/℃高，抗力小，μ大，
下： T/℃低 ，抗力大，μ小， σ附(+)
Ⅳ区：不变形区 H太大，两个易变形区相距很 远，不能相交。 随ε↑，H↓，Ⅱ区相交→ 单 鼓形 ③侧面翻平现象 侧表面上的金属局部转移到接触表面上的现象
OB —— 原始表面
OD —— 变形后的表面 BD环 —— 变形后接触面的增加 部分 它包括两个部分 BC环 —— 原接触面的径向滑动 而成 CD环 ——侧面翻平而成的新的 表面
金属是一整体，下部金属要阻碍上部金属的自由 延伸，造成轧件向下弯曲，缠住下辊。 假若钢件 塑性较低，则下部区域可能产生裂纹，以至断裂 。
在轧制大钢锭时，若均热时间不足，常发现钢锭 中间部分产生裂纹。为什么？ 钢锭比较厚，若加热时间不足，则中间部分温度 较低 中部：T/℃低，膨胀小， σ附热(+) 轧制开始时，表面变形大， σ附(-)
⑤ 除镦粗外，一般都有外端作用
3.1.3 基本应力、附加应力、工作应力、残余应力
（1）基本应力 由外力作用所引起的应力叫做基本应力。 表示这种应力分布的图形叫基本应力图。 （2）附加应力
金属塑性加工过程中由于材料各部分之间的变形不均匀和金 属的整体性限制了各处变形的自由发展，变形体内出现的互
相制约、互相平衡而符号相反的内应力。这种不是由外载荷
部逐渐消失，故：
变形区长度增加，外端对宽展的影响减小 变形区长度减小，外端对宽展的影响增
大，使△b↓，μ↑
3.1.5 变形不均匀的后果 及预防措施 一．后果 1．使变形抗力↑ 2．使塑性↓ 3．使产品质量↓
①ε不同，产品组织
性能不同， 质量↓
② 产生σ附(+)，材料发生断裂，废品
4．使技术操作复杂
附加应力
１．分类
附加应力分为三种 ① 第一类附加应力 在变形物体大部分体积之间彼此平衡的附加 应力，由宏观的不均匀变形产生。
以凸辊轧制矩形坯为例说明
轧件边缘部分a: 压下量小，延伸小 轧件中间部分b： 压下量大，延伸大 由于轧件是一整体，纵向
延伸趋于一致。所以
b对a有一拉伸的应力，使
a伸长，a产生σ附(+)
皱折（波纹）两端：Fra bibliotek自由延伸，鱼尾状
四．外摩擦的影响 下面以 H/d＜2的圆柱体 镦粗为例来说明。 镦粗后： 工件由圆柱形→单鼓形 发生了不均匀变形
这就是外摩擦所致
1．f 对应力分布的影响
①接触表面 轴向应力（单位压力）：σZ 第1层：σ1＝-σs 产生塑性变形 第2层：σ2＝-(σs- σ1 ́) 第3层：σ3＝-(σs - σ1 ́ - σ2 ́) ………..
① 使工具使用寿命↓
工具设计、制造、维护复杂
② 使导卫装置复杂化
③ 使热处理工艺复杂 组织性能不均
5．使变形后形成σ残
σ残 —— 外力取消后在变形体内所遗留下来 的附加应力 σ残 的后果：
① 使工件在变形时应力、应变分布更不均匀
无σ残：σ工 =σ基 +σ附
有σ残：σ工 =σ基 +σ附 +σ残
② 使工具的使用寿命↓
f＝0，理想情况，A→C f↑，AB靠近AD
• A C
f 较小，A→B
f↓， AB靠近AC
D B
3.1.2均匀变形和不均匀变形
若变形区内金属各质点的应变状态相同，即它们相 应的各个轴向上变形的发生情况，发展方向及应变量
的大小都相同，这个体积的变形可视为均匀的。
１．概念
Hx/hx＝H/h
Bx/bx＝B/b
分彼此平衡的附加应力，由原子级的不均匀变形
产生。
影响因素：晶粒内部的变形不均匀，产生晶格畸变
溶质原子与位错间的交互作用
刃型位错周 围的应力场
２．σ附特征
① 三个方向都存在σ附
② 物体内部有σ附(+)，必然有σ附(-)
③ 变形大的部分产生σ附(-)， 变形小的部分产生σ附(+)
④ 外力去除后， σ附以残余应力的形
由外层到内层轴向应力逐渐升高。
径向应力：σr
由外层到内层σr 逐渐升高
② 中心面 沿高度方向，由接触面至变形体中部，外摩擦 的影响逐渐减弱。 即：离接触面越远，径向流动阻力越小，要使 它变形所需的单位压力越小，其应力分布 是逐渐减小的。
另： 离中心轴越远，径向流动阻力越小，应力
越小。
2．f 对应变分布的影响
横向：单鼓形
有外端时 纵向：由于外端的作用，使变形强迫拉齐，不均 匀变形↓ 表层：ε小，产生纵向的σ附(+) 中部：ε大，产生纵向的σ附(-) 横向：表层：由于受纵向σ附(+)作用，使宽展△b↓
中部：由于受纵向σ附(-)作用， 使宽展△b↑
这样，形成的鼓形更大，所以，
外端使横向不均匀变形↑
b) 沿水平方向的变形 无外端时 ABCD → ÁB ́C ́D ́ 有外端时
用真变形表示：ε1＋ε2＋ε3＝0 ①忽略了弹性变形引起的体积变化 ②忽略了密度变化引起的体积变化
二．最小阻力定律 定义：变形过程中，金属质点有向各个方向移动 的可能时，它向阻力最小的方向移动。 如果满足以下条件：
① 接触摩擦各向同性
② 摩擦系数较高 f≠0 则最小阻力方向就是： 离周边距离最短的法线方向。
a对b有一压缩的应力，使
b缩短，b产生σ附(-)
影响因素：
① 接触面上的外摩擦 ② 变形体内的性质不均匀
③ 变形体的形状与工具的形状
② 第二类附加应力
在变形体内两个或几个晶粒之间
彼此平衡的附加应力，由微观的不均匀变形产生 影响因素：晶粒的性质不同，晶粒的大小与方位不同。
③ 第三类附加应力
在滑移面附近或在滑移带中各部
高向变形均匀
宽向变形均匀
同时满足以上二式即为：
均匀变形
均匀变形的特点
变形前体内的直线和平面，变形后仍然是直线和 平面； 变形前彼此平行的直线和平面，变形后仍然保持 平行； 任何一个二阶曲面变形后仍为二阶曲面，其中变 形前的球体于变形后变为椭球体； 两个几何相似且位置相似的单元体，于变形后仍 保持几何相似。
的变形情况，与理论分析相符
合。
如图可见：中间变形最 大，加工硬化显著，硬度↑ 此时，Ⅱ区几乎耗尽了自身 的塑性，处于脆性状态，若 继续变形便会破裂。所以要 重新加热以消除加工硬化。 冷镦粗过程是：加热→镦粗→加热→镦粗→…...
图 切向附加拉应力引起的纵裂纹
4．变形区的应力状态
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
σ基
σ附 σ工
注意前提条件： ① f 各向同性 假如 f 各向异性呢？？
如车削材料， f 各向异性
按以上规则，A点应向最短法线 1方向移动，可
实际上，A点向2方向移动，因为 2方向的阻力小。 1
A
2
② f≠0
假如接触面上f＝0 ，即理想情况？？
此时，物体产生均匀变形，质点流动呈放射状。
f 各向同性，f 较大，A→D
Ⅲ区：小变形区 变形量介于Ⅰ区与Ⅱ区之间 远离接触表面，受 f 影响小，变形较为自 由，故称为自由变形区
① f 影响小，可自由变形，同时 又受到Ⅱ区的扩展作用。 εⅢ＞εⅠ ② Ⅲ区不处于45°有利方位， 其变形主要取决于Ⅱ区对它
的推挤。
εⅢ＜εⅡ 网格变形不大。
A •C
（3）工作应力
基本应力与附加应力的代数和即为工作应力。
1)当附加应力等于零时，则基本应力等于工作应力
2)当附加应力与基本应力同号时，则工作应力的绝 对值大于基本应力的； 3)当附加应力与基本应力异号时，则工作应力的 绝对值小于基本应力的。 （4）残余应力 塑性变形结束后附加应力仍残留在变形物体中时， 这种应力即称之为残余应力。
式仍保留在物体内部
3.1.4 产生应力、应变不均匀的原因
一．金属本身性质的不均匀
① 化学成分不均匀
② 组织不均匀
成分偏析
金属呈现多相状态 杂质 硬取向
③ 晶粒大小及方向性不同 软取向
二．温度分布不均匀
产生二种附加应力 １．T/℃高，膨胀大 T/℃低，膨胀小 产生附加热应力
２．T/℃高，变形抗力小，变形大
σ=σ外加+σ残 当σ＞ σs时，
工具发生变形，缩短零件的使用寿命
③ 使工件的形状、尺寸发生变化
物体内存在σ残 时，表明在各部分存在符
号不同的弹性变形 ④ 使工件的耐腐蚀性↓
二．减轻措施
1．尽可能使化学成分均匀
2．正确选择变形温度
① 加热均匀 ② 变形在单相区进行，使组织均匀
接触的区域，f 影响大， 三向压应力强烈，金属流 动困难， ε≈0 由于 f 的影响 随离接触表面的距 离而减弱，所以Ⅰ区大体上是一
个圆锥体。
Ⅱ区：易变形区（大变形区） ① Ⅱ区受 f 的影响小，金属流动 阻力↓，径向扩展↑ ② 由于Ⅰ区的楔入作用，促使周 围质点流动↑，向四周移动。
③Ⅱ区处于45°的有利方位
① 接触表面 边缘：径向流动阻力小，ε大 中部：径向流动阻力大，ε小 在接触表面的中部，f 的影响最大，所受三向压
应力最强，有可能完全没有变形， ε= 0
② 中心面 近接触表面：f 影响大，ε小
变形区中部：f 影响小，ε大
3．变形区的划分
根据以上分析，常将镦粗时的物体分为三个变形区
Ⅰ区：难变形区，与上下压头相
T/℃低，变形抗力大，变形小 产生附加应力
这二种附加应力的叠加，可能造成较大的
σ附(+)，使金属断裂
例如：金属在实心底炉加热，时间不够，则：
上层温度高，下层温度低
上： T/℃高 σ附热(-)
下： T/℃低
σ附热(+) σ附(-)
上： T/℃高，抗力小，μ大，
下： T/℃低 ，抗力大，μ小， σ附(+)
Ⅳ区：不变形区 H太大，两个易变形区相距很 远，不能相交。 随ε↑，H↓，Ⅱ区相交→ 单 鼓形 ③侧面翻平现象 侧表面上的金属局部转移到接触表面上的现象
OB —— 原始表面
OD —— 变形后的表面 BD环 —— 变形后接触面的增加 部分 它包括两个部分 BC环 —— 原接触面的径向滑动 而成 CD环 ——侧面翻平而成的新的 表面
金属是一整体，下部金属要阻碍上部金属的自由 延伸，造成轧件向下弯曲，缠住下辊。 假若钢件 塑性较低，则下部区域可能产生裂纹，以至断裂 。
在轧制大钢锭时，若均热时间不足，常发现钢锭 中间部分产生裂纹。为什么？ 钢锭比较厚，若加热时间不足，则中间部分温度 较低 中部：T/℃低，膨胀小， σ附热(+) 轧制开始时，表面变形大， σ附(-)
⑤ 除镦粗外，一般都有外端作用
3.1.3 基本应力、附加应力、工作应力、残余应力
（1）基本应力 由外力作用所引起的应力叫做基本应力。 表示这种应力分布的图形叫基本应力图。 （2）附加应力
金属塑性加工过程中由于材料各部分之间的变形不均匀和金 属的整体性限制了各处变形的自由发展，变形体内出现的互
相制约、互相平衡而符号相反的内应力。这种不是由外载荷
部逐渐消失，故：
变形区长度增加，外端对宽展的影响减小 变形区长度减小，外端对宽展的影响增
大，使△b↓，μ↑
3.1.5 变形不均匀的后果 及预防措施 一．后果 1．使变形抗力↑ 2．使塑性↓ 3．使产品质量↓
①ε不同，产品组织
性能不同， 质量↓
② 产生σ附(+)，材料发生断裂，废品
4．使技术操作复杂
附加应力
１．分类
附加应力分为三种 ① 第一类附加应力 在变形物体大部分体积之间彼此平衡的附加 应力，由宏观的不均匀变形产生。
以凸辊轧制矩形坯为例说明
轧件边缘部分a: 压下量小，延伸小 轧件中间部分b： 压下量大，延伸大 由于轧件是一整体，纵向
延伸趋于一致。所以
b对a有一拉伸的应力，使
a伸长，a产生σ附(+)
皱折（波纹）两端：Fra bibliotek自由延伸，鱼尾状
四．外摩擦的影响 下面以 H/d＜2的圆柱体 镦粗为例来说明。 镦粗后： 工件由圆柱形→单鼓形 发生了不均匀变形
这就是外摩擦所致
1．f 对应力分布的影响
①接触表面 轴向应力（单位压力）：σZ 第1层：σ1＝-σs 产生塑性变形 第2层：σ2＝-(σs- σ1 ́) 第3层：σ3＝-(σs - σ1 ́ - σ2 ́) ………..
① 使工具使用寿命↓
工具设计、制造、维护复杂
② 使导卫装置复杂化
③ 使热处理工艺复杂 组织性能不均
5．使变形后形成σ残
σ残 —— 外力取消后在变形体内所遗留下来 的附加应力 σ残 的后果：
① 使工件在变形时应力、应变分布更不均匀
无σ残：σ工 =σ基 +σ附
有σ残：σ工 =σ基 +σ附 +σ残
② 使工具的使用寿命↓
f＝0，理想情况，A→C f↑，AB靠近AD
• A C
f 较小，A→B
f↓， AB靠近AC
D B
3.1.2均匀变形和不均匀变形
若变形区内金属各质点的应变状态相同，即它们相 应的各个轴向上变形的发生情况，发展方向及应变量
的大小都相同，这个体积的变形可视为均匀的。
１．概念
Hx/hx＝H/h
Bx/bx＝B/b
分彼此平衡的附加应力，由原子级的不均匀变形
产生。
影响因素：晶粒内部的变形不均匀，产生晶格畸变
溶质原子与位错间的交互作用
刃型位错周 围的应力场
２．σ附特征
① 三个方向都存在σ附
② 物体内部有σ附(+)，必然有σ附(-)
③ 变形大的部分产生σ附(-)， 变形小的部分产生σ附(+)
④ 外力去除后， σ附以残余应力的形
由外层到内层轴向应力逐渐升高。
径向应力：σr
由外层到内层σr 逐渐升高
② 中心面 沿高度方向，由接触面至变形体中部，外摩擦 的影响逐渐减弱。 即：离接触面越远，径向流动阻力越小，要使 它变形所需的单位压力越小，其应力分布 是逐渐减小的。
另： 离中心轴越远，径向流动阻力越小，应力
越小。
2．f 对应变分布的影响
横向：单鼓形
有外端时 纵向：由于外端的作用，使变形强迫拉齐，不均 匀变形↓ 表层：ε小，产生纵向的σ附(+) 中部：ε大，产生纵向的σ附(-) 横向：表层：由于受纵向σ附(+)作用，使宽展△b↓
中部：由于受纵向σ附(-)作用， 使宽展△b↑
这样，形成的鼓形更大，所以，
外端使横向不均匀变形↑
b) 沿水平方向的变形 无外端时 ABCD → ÁB ́C ́D ́ 有外端时
用真变形表示：ε1＋ε2＋ε3＝0 ①忽略了弹性变形引起的体积变化 ②忽略了密度变化引起的体积变化
二．最小阻力定律 定义：变形过程中，金属质点有向各个方向移动 的可能时，它向阻力最小的方向移动。 如果满足以下条件：
① 接触摩擦各向同性
② 摩擦系数较高 f≠0 则最小阻力方向就是： 离周边距离最短的法线方向。
a对b有一压缩的应力，使
b缩短，b产生σ附(-)
影响因素：
① 接触面上的外摩擦 ② 变形体内的性质不均匀
③ 变形体的形状与工具的形状
② 第二类附加应力
在变形体内两个或几个晶粒之间
彼此平衡的附加应力，由微观的不均匀变形产生 影响因素：晶粒的性质不同，晶粒的大小与方位不同。
③ 第三类附加应力
在滑移面附近或在滑移带中各部
高向变形均匀
宽向变形均匀
同时满足以上二式即为：
均匀变形
均匀变形的特点
变形前体内的直线和平面，变形后仍然是直线和 平面； 变形前彼此平行的直线和平面，变形后仍然保持 平行； 任何一个二阶曲面变形后仍为二阶曲面，其中变 形前的球体于变形后变为椭球体； 两个几何相似且位置相似的单元体，于变形后仍 保持几何相似。
的变形情况，与理论分析相符
合。
如图可见：中间变形最 大，加工硬化显著，硬度↑ 此时，Ⅱ区几乎耗尽了自身 的塑性，处于脆性状态，若 继续变形便会破裂。所以要 重新加热以消除加工硬化。 冷镦粗过程是：加热→镦粗→加热→镦粗→…...
图 切向附加拉应力引起的纵裂纹
4．变形区的应力状态
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
σ基
σ附 σ工
注意前提条件： ① f 各向同性 假如 f 各向异性呢？？
如车削材料， f 各向异性
按以上规则，A点应向最短法线 1方向移动，可
实际上，A点向2方向移动，因为 2方向的阻力小。 1
A
2
② f≠0
假如接触面上f＝0 ，即理想情况？？
此时，物体产生均匀变形，质点流动呈放射状。
f 各向同性，f 较大，A→D
Ⅲ区：小变形区 变形量介于Ⅰ区与Ⅱ区之间 远离接触表面，受 f 影响小，变形较为自 由，故称为自由变形区
① f 影响小，可自由变形，同时 又受到Ⅱ区的扩展作用。 εⅢ＞εⅠ ② Ⅲ区不处于45°有利方位， 其变形主要取决于Ⅱ区对它
的推挤。
εⅢ＜εⅡ 网格变形不大。
A •C