第五章 多电子原子：泡利原理 25节 两个电子的耦合1
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原子物理第五章 多电子原子泡利原理
L 取值个数： l1 l2, 2l2 1 l1 l2, 2l1 1
例：两电子分别处于f 态和d 态，则 l1 3 , l2 1 ，合成总
轨道角动量为 Pl ， 由于l1>l2，所以L的取值总数为2l2+1=3。那么L=4、3、2。
Pl1 12 Pl2 2 L 4 , 3 , 2
PL L(L 1) 20 , 12 , 6
3P2
总轨道
L=2 1D2
l1 1 , l2 2 L3 , 2 ,1
L=3
1F3
3D3 3F4
单态
S=1
3P1
3P0
3D2
3D1
3F3
3F2
三重态
•电子组态和原子态
例如：对于1s2p组态，由L-S耦合可以构成原子态3P2.1.0和1P1。 而对于3s3p组态，由L-S耦合可以构成原子态3P2.1.0和1P1。
5、一种电子态对应于多种原子态。 不仅氦 的能级和光谱有上述特点，人们发现，元素 周期表中第二族元素：
Be(4)、Mg(12)、Ca(20)、Sr(38)、 Ba(56)、Ra(88)、Zn(30)、Cd(48)、Hg(80) 的光谱都与氦有相同的线系结构。
谱线 能级
即
原子实+2个价电子。
由此可见，能级和光谱的形成都是二个价电子 各种相互作用引起的.
次壳层电子的数目
2（2l+1）
角动量 l
0
1
2
3
4
符号
s
p
d
f
g
状态数 2（2l+1） 2
6
10 14 18
壳层电子的数目
n1
Nn 22l 1 2n2 l 0
例：两电子分别处于f 态和d 态，则 l1 3 , l2 1 ，合成总
轨道角动量为 Pl ， 由于l1>l2，所以L的取值总数为2l2+1=3。那么L=4、3、2。
Pl1 12 Pl2 2 L 4 , 3 , 2
PL L(L 1) 20 , 12 , 6
3P2
总轨道
L=2 1D2
l1 1 , l2 2 L3 , 2 ,1
L=3
1F3
3D3 3F4
单态
S=1
3P1
3P0
3D2
3D1
3F3
3F2
三重态
•电子组态和原子态
例如：对于1s2p组态，由L-S耦合可以构成原子态3P2.1.0和1P1。 而对于3s3p组态，由L-S耦合可以构成原子态3P2.1.0和1P1。
5、一种电子态对应于多种原子态。 不仅氦 的能级和光谱有上述特点，人们发现，元素 周期表中第二族元素：
Be(4)、Mg(12)、Ca(20)、Sr(38)、 Ba(56)、Ra(88)、Zn(30)、Cd(48)、Hg(80) 的光谱都与氦有相同的线系结构。
谱线 能级
即
原子实+2个价电子。
由此可见，能级和光谱的形成都是二个价电子 各种相互作用引起的.
次壳层电子的数目
2（2l+1）
角动量 l
0
1
2
3
4
符号
s
p
d
f
g
状态数 2（2l+1） 2
6
10 14 18
壳层电子的数目
n1
Nn 22l 1 2n2 l 0
原子物理学 第五章 多电子原子：Pauli原理
,
1 2
0
大连理工大学物理系
原子物理学
pp组态
两个电子都处于l 1态
L—S耦合
s1
1 2
，s2
1 2
，l1
1，l2
1
S=0, 1, L 2，1，0
S=0 J= 2，1，0
1S0，1P1，1D2
大连理工大学物理系
原子物理学
S=1, L 2
J 3, 2, 1 3D3，2，1 S=1, L 1
构成6种相互作用：
G1 s1s2 、G2 l1l2 、G3 l1s1 G4 l2s2 、G5 l1s2 、G6 l2s1
G5 l1s2 、G6 l2s1 相互作用较弱
大连理工大学物理系
原子物理学
L—S耦合
G1 s1s2 、G2 l1l2
LS耦合一般出现大部分 原子中
大连理工大学物理系
大连理工大学物理系
原子物理学
4）选择规则
li
1
i
j—j 耦合
j 0, 1 J 0, 1
大连理工大学物理系
原子物理学
5）由电子的组态到原子态 ss组态
L—S耦合
s1
1 2
，s2
1 2
，l1
0，l2
0
S=0, 1, L 0
J 0,1
1S0，3S1
J—J耦合
s1
1 2
，s2
1 2
，l1
0，l2
原子物理学
J—J耦合
G3 l1s1 、G4 l2s2
由元素组态的能级实 际情况可判断原子态 属哪种耦合。
JJ 耦 合 一 般 出 现 在 某 些 高激发态和较重的原子 中
大连理工大学物理系
多电子原子泡利原理
§25
两个电子的耦合
（1）电子组态 (configuration)
氢原子基态： 1s 2 氦原子基态： 1s1s（或1s ） 氦原子第一激发态： 1s 2 s
l
2 n3 1 0
n2
ml 2
1
0
1
2
1
0
n1 0
图25.1
对应于不同n和l可能的状态
（2）L – S 和 j – j 耦合
第五章
多电子原子：泡利原理
§24
氦的光谱和能级
有两套结构，两套能级之间没有相互跃
迁； 存在几个亚稳态； 氦的基态11 S 0 与第一激发态 2 3 S1 之间能量 差别很大； 2 在三层结构的能级中没有来自 (1s ) 的能级；
氦 原 子 能 级 图
1
S
1
P
1
D
3
S
3
P
3
D
1s,3 s 1s,2 s
合成的总角动量的数值 为： J J ( J 1)
总角动量量子数的可能 取值为： J L S，L S 1， , L S 当L S时，取值数由 2 S 1决定； 当S L时，取值数由 2 L 1决定； 多数情况下满足 L S条件，故统一规定 以2 S 1表示多重数( multiplicity)。
2p3s 3p4s 4p5s 5p6s 6p7s
碳族元素原子的电子组态
碳 族 元 素 能 级 比 较
例3，求pd组态按L S耦合可能形成的原子态 。
S0
1
3 3 3
L1 L2 L3
1 1 1
P1 D2 F3
P0,1, 2 D1, 2, 3 F2, 3,4
原子物理杨家富-第五章答案
第五章
第五章 多电子原子 泡利原理
主要内容:
1．多电子原子的能级和光谱结构、多电子原子的L-S 耦 合、j-j耦合形成的原子态和对应的精细能级。
2．多电子原子的壳层结构和元素的周期性 多电子原子与氢和类氢原子不同，出现了多电子之间相 互作用。若我们先忽略这种复杂的作用，以氢的量子态 作为框架，然后再逐步考虑电子相互作用产生的影响。 这样，我们可对多电子原子系统作出定性地分析。电子 是自旋量子数为1／2的费米子，泡利指出在同一个量子 态最多只能有一个费米子占据。
J
11,1,11, S
1
S
1 0
L-S耦合得到四个原子态是 3P2，1，0；1P1。 又如3p4p电子组态的L-S耦合，
L-S耦合出十个原子态，
S=0 S=1
列表示为
S=1,0； L=2,1,0
L=0 1 2
(1S0) 3S1 1P1 (3P2,1,0) (1D2) 3D3,2,1
13
3.同科电子(等效电子)组态的原 子态 （ L-S耦合）
3
§５.1 泡利不相容原理 §５.2 双电子原子系统－ 氦原子光谱和能级 §５.3 两个电子的耦合 §５.４ 元素周期表 §５.５ 多电子原子的塞曼效应
4
§5.1 泡利不相容原理
1925年，年仅25岁的泡利提出不相容原理：原子中每个
状态只能容纳一个电子，换言之原子中不可能有两个以上
的电子占据四个量子数(n,l,ml,ms)相同的态。后来发现凡自
每个子壳层允许填充的电子数为2×(2l+1)，每个壳层 允许填充的电子数为
n1
Nn 2 (2l 1) 2n2 l 0
28
进一步考虑了电子 填充后的系统的总能 量应该最低，实际填 充壳层的顺序如图所 示。
第五章 多电子原子 泡利原理
主要内容:
1．多电子原子的能级和光谱结构、多电子原子的L-S 耦 合、j-j耦合形成的原子态和对应的精细能级。
2．多电子原子的壳层结构和元素的周期性 多电子原子与氢和类氢原子不同，出现了多电子之间相 互作用。若我们先忽略这种复杂的作用，以氢的量子态 作为框架，然后再逐步考虑电子相互作用产生的影响。 这样，我们可对多电子原子系统作出定性地分析。电子 是自旋量子数为1／2的费米子，泡利指出在同一个量子 态最多只能有一个费米子占据。
J
11,1,11, S
1
S
1 0
L-S耦合得到四个原子态是 3P2，1，0；1P1。 又如3p4p电子组态的L-S耦合，
L-S耦合出十个原子态，
S=0 S=1
列表示为
S=1,0； L=2,1,0
L=0 1 2
(1S0) 3S1 1P1 (3P2,1,0) (1D2) 3D3,2,1
13
3.同科电子(等效电子)组态的原 子态 （ L-S耦合）
3
§５.1 泡利不相容原理 §５.2 双电子原子系统－ 氦原子光谱和能级 §５.3 两个电子的耦合 §５.４ 元素周期表 §５.５ 多电子原子的塞曼效应
4
§5.1 泡利不相容原理
1925年，年仅25岁的泡利提出不相容原理：原子中每个
状态只能容纳一个电子，换言之原子中不可能有两个以上
的电子占据四个量子数(n,l,ml,ms)相同的态。后来发现凡自
每个子壳层允许填充的电子数为2×(2l+1)，每个壳层 允许填充的电子数为
n1
Nn 2 (2l 1) 2n2 l 0
28
进一步考虑了电子 填充后的系统的总能 量应该最低，实际填 充壳层的顺序如图所 示。
第五章 多电子原子：泡利原理2
偶性态（=偶数）奇性态（=奇数）∑i l ∑i l 跃迁只能发生在不同宇称状态之间，即从偶性宇称到奇性宇称或反之。
6. 辐射跃迁的普用选择定则宇称（或电子组态）跃迁选择定则j-j 耦合跃迁选择定则L-S 耦合跃迁选择定则（在两个电子同时受激发时才出现）0=∆L 10100±=±==,∆J ,∆L ∆S （J ＝0→J’＝0 除外）)0'0( 1 0,)2 ,1( 1 0,除外=→=±=∆=±=∆J J J i j i第三节：泡利原理He原子的基态电子组态是1s1s；在L-S 耦合下，可能的原子态是(1s1s) 1S0 和(1s1s) 3S1，但在能级图上，却找不到原子态3S1，事实上这个态是不存在的，这又是为什么？1925年，奥地利物理学家Pauli提出了不相容原理，回答了上述问题。
揭示了微观粒子遵从的一个重要规律。
1. 描述电子运动状态的量子数主量子数n ：n = 1, 2, 3，……角量子数l ：l = 0, 1 ,2，…，(n -1)轨道磁量子数m l ：m l = 0,±1，…，±l 自旋量子数s ：s = 1/2自旋磁量子数m s ：m s =±1/2因为s＝1/2 对所有电子都是相同的，不能作为区分状态的量子数，因此描述电子运动状态的是四个量子数（n, l, m l , m s ）；一组量子数（n, l, m l , m s ）可以完全确定电子的状态。
比如总能量，角动量，轨道的空间取向，自旋的空间取向等物理量都可以由这组量子数确定。
2．Pauli原理的描述1925年，年仅25岁的泡利提出不相容原理：原子中每个状态只能容纳一个电子，换言之原子中不可, m s)相能有两个以上的电子占据四个量子数(n, l, ml 同的态。
3．Pauli原理的应用He原子的基态在氦的基态中，两个1s 电子的n和l 都相同，ml就必须有差又都等于0，根据泡利不相容原理，ms别，m只能有两个数值+1/2 和-1/2，这就是说两s个电子的自旋必须相反。
cap5泡利原理
Be(4), Mg(12), Ca(20), Sr(38), Ba(56), Ra(88), Zn(30), Cd(48), Hg(80)
的光谱都与氦有相同的线系结构.即原子实+2个价电子. 的光谱都与氦有相同的线系结构.即原子实+2个价电子. +2个价电子 由此可见, 由此可见,能级和光谱的形成都是二个价电子各种相互作用引 起的. 起的.
ψ (r , t) 描述,如果波函数经过空间反演(即 r →r ) 后,具有 ψ (r , t) =ψ (r , t) , 则 ψ 是偶性态.
第一节: 第一节:氦的光谱和能级 3.能级和能级图的特点 能级分为两套,单层和三层能级间没有跃迁; 1)能级分为两套,单层和三层能级间没有跃迁;氦的基态 是1s1s1 S0; 1s1s下 不存在, 2)状态1s1s下3S1不存在,且基态1s1s 1S0和第一激发态 1s2s 3S1之间能差很大; 之间能差很大; 态都是单层的; 3) 所有的3S1态都是单层的; 是氦的两个亚稳态;( ;(不能跃迁到 4)1s2s 1S0和1s2s 3S1是氦的两个亚稳态;(不能跃迁到 更低能级的状态称为亚稳态,当原子处在亚稳态时, 更低能级的状态称为亚稳态,当原子处在亚稳态时,必须将 其激发到更高能,方可脱离此态回到基态) 其激发到更高能,方可脱离此态回到基态) 一种电子态对应于多种原子态. 5)一种电子态对应于多种原子态.不仅氦的能级和光谱 有上述特点,人们发现, 有上述特点,人们发现,元素周期表中第二族元素
能级
第一节: 第一节:氦的光谱和能级
氦原子的光谱由两套谱线构成, 氦原子的光谱由两套谱线构成, 一套是单层的,另一套是三层, 一套是单层的,另一套是三层,这两套 能级之间没有相互跃迁, 能级之间没有相互跃迁,它们各自内部 的跃迁便产生了两套独立的光谱, 的跃迁便产生了两套独立的光谱,早先 人们以为有两种氦, 人们以为有两种氦,把具有复杂结构的 氦称为正氦, 氦称为正氦,而产生单线光谱的称为仲 现在认识到只有一种氦, 氦,现在认识到只有一种氦,只是能级 结构分为两套. 结构分为两套.
第五篇多电子原子：泡利原理.PP
（3）电子组态的能量——壳层的次序
1s, 2s, 2 p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4 p, 5s, 4d, 5 p, 6s, 4 f , L
等电子体系光谱的比较：
T
RZ *2 Байду номын сангаас2
T 1 (Z )
Rn
E hcT
（4）原子基态
洪特定则（1925年）：对于一个给定的电子组态形 成的一组原子态，当某原子态具有的S最大时，它处 的能级位置最低；对同一个S，又以L值大的为最低； 对同一L而不同J，正常次序（同科电子数小于或等 于满壳层的一半）和倒转次序（同科电子数大于满壳 层的一半）。
1916—1918年间，玻尔首先尝试对元素周期表给予 物理解释；
1925年，泡利提出不相容原理，结合能量最小原理， 对元素的周期性给出了成功的解释。
（2）壳层中电子的数目
决定原子中电子 状态的两条准则
泡利不相容原理 能量最小原理
决定了每一壳层 中电子的数目
决定了壳层的次序
n＝1，2，3，4……称为主壳层 K，L，M，N……
l＝0，1，2，…，（n－1）称为相应主壳层下的支壳层 s，p，d，f，g，h
电子状态由（n , l , ml , ms）表示，根据泡利不相 容原理： 每一次壳层（n，l相同）可容纳的最多电子数：
Nl 2(2l 1)
每一壳层（n相同）可容纳的最多电子数：
n1
Nn 2(2l 1) 2n2 l0
利用泡利不相容原理，可以解释原子内部的电子分布 状况和元素周期性。
（3）应用举例 1、氦原子的基态
基态电子组态1s1s
（n , l , ml , ms） （1，0，0，＋1/2）
（1，0，0，－1/2）
第五章：多电子原子 泡利原理 《原子物理学》课堂课件
能级
五
章
多
实验表明，氦原子的光谱也是由这些线系
电 构成的，与碱金属原子光谱不同的是：
子
原
子
氦原子光谱的上述四个线系都出现双份，
:
泡 即两个主线系，两个锐线系等。
利
原
理
首页
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氦及周期系第二族元素的光谱和能级
➢ 第二族元素：铍、镁、钙、锶、钡、镭、锌、镉、汞。 （都具有两个价电子 光谱和化学性质） ➢ 氦及第二族元素的能级都分成两套，一套是单层的，另 一套是三层的；各自形成两套光谱。
Atomic Physics 原子物理学
第五章：多电子原子 :泡利原理
第一节 氦的光谱和能级 第二节 两个电子的耦合 第三节 泡利原理 第四节 元素周期表
H原子：
Tn
R n2
En
Rhc n2
类H离子：
Tn
Z2
R n2
En
Z 2
Rhc n2
碱金属原子：
Tnl
(n
R l)2
Enl
(n
Rhc l)2
能级
五
章
即
原子实+2个价电子。
多
电
子
原
子 由此可见，能级和光谱的形成都是二个价电子
: 泡
各种相互作用引起的.
利
原
理
首页
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第二节：两个电子的耦合
电子的组态
1.定义： 两个价电子处在各种状态的组合，
称电子组态。
电子的组 态
比如，氦的两个电子都在1s态，那么氦的电
第 五
子组态是1s1s；
一个电子在1s，
若核(实)外有两个电子，由两个价电子跃迁而形 成的光谱如何？能级如何？原子态如何？
第五章 多电子原子
s s1 s2 , s1 s2 1, j l s, l s 1,
,| l1 l2 |
,| s1 s2 | ,| l s |
例题：两各价电子一个处于 p 态，一个处于
d 态，求 L-S 耦合后的量子数 l、s 和 j。
解：由题目知道 l1=1，l2=2， 可得：l=3、2、1 又因为 s1=1/2、s2=1/2 所以有 s=0、1 当 s=1，l=1 时，j=2、1、0
示了微观粒子遵从的一个重要规律。
一、确定电子状态的量子数
主量子数n：决定了原子能量的主要部分。
n=1、2、3、 4、 5、 6…
K、L、M、N、O、 P… 轨道角量子数l：决定了轨道的角动量，并由于 轨道形状的不同而影响能级，同一n分成不同l 的 能级。
l =0、1、2、3、4、5、6……
s、p、d、f、g、h……
一般来说， 同一电子组态形成的原子态
中，三重态能级低于单态能级，因为三重态
s=1，两个电子的自旋是同向的
1、氦原子光谱：两套（单线、多线）
氦原子光谱的线系可分成两组，其中一组 的几个系都是单线；
一组中的几个线系都是复杂结构，其中主 线系和第二辅线系的每一条谱线都分裂成靠 得很近的三条谱线，第一辅线系的每一条谱 线都分裂成靠得很近的六条谱线。
历史 上曾分 别把它 们叫做 正氦 (s=0)和 仲氦 (s=1)， 后来得 知这是 同一种 氦原子 的两种 不同自 旋状态 。
2、氦原子能级：单重、三重
经光谱分析可得氦原子的能级有两 套，一套是单能级，另一套是三重能 级。两套能级之间没有跃迁，在两套 能级中各自内部的跃迁，就产生了两 组相互独立的谱线。
5.2 角动量耦合和对氦光谱的解释
,| l1 l2 |
,| s1 s2 | ,| l s |
例题：两各价电子一个处于 p 态，一个处于
d 态，求 L-S 耦合后的量子数 l、s 和 j。
解：由题目知道 l1=1，l2=2， 可得：l=3、2、1 又因为 s1=1/2、s2=1/2 所以有 s=0、1 当 s=1，l=1 时，j=2、1、0
示了微观粒子遵从的一个重要规律。
一、确定电子状态的量子数
主量子数n：决定了原子能量的主要部分。
n=1、2、3、 4、 5、 6…
K、L、M、N、O、 P… 轨道角量子数l：决定了轨道的角动量，并由于 轨道形状的不同而影响能级，同一n分成不同l 的 能级。
l =0、1、2、3、4、5、6……
s、p、d、f、g、h……
一般来说， 同一电子组态形成的原子态
中，三重态能级低于单态能级，因为三重态
s=1，两个电子的自旋是同向的
1、氦原子光谱：两套（单线、多线）
氦原子光谱的线系可分成两组，其中一组 的几个系都是单线；
一组中的几个线系都是复杂结构，其中主 线系和第二辅线系的每一条谱线都分裂成靠 得很近的三条谱线，第一辅线系的每一条谱 线都分裂成靠得很近的六条谱线。
历史 上曾分 别把它 们叫做 正氦 (s=0)和 仲氦 (s=1)， 后来得 知这是 同一种 氦原子 的两种 不同自 旋状态 。
2、氦原子能级：单重、三重
经光谱分析可得氦原子的能级有两 套，一套是单能级，另一套是三重能 级。两套能级之间没有跃迁，在两套 能级中各自内部的跃迁，就产生了两 组相互独立的谱线。
5.2 角动量耦合和对氦光谱的解释
第五章 多电子原子
2、j-j耦合
G4 (l2 , s2 ) 时， G2 (l1, l2 ) << G3 (l1, s1 ) 、 当 G1(s1, s2 ) 、 J1 L1 S1 J 2 L2 S2 J J1 J 2
h h J 2 j2 ( j2 1) J1 j1 ( j1 1) 2 2 h j j j j j 1 j1 j2 1 2 J j ( j 1) 1 2 2 例4：利用j-j耦合，求2p3d态的原子态。 1 1 3 j l 1 s 解： 1 1 , 1 2 2 2 1 3 5 l2 2 s2 j , 2 2 2 2 1 3 3 3 3 5 1 5 ( , ) 2,1 ( , ) 3, 2 ( , )3, 2,1,0 ( , ) 4,3, 2,1 2 2 2 2 2 2 2 2 仍有12个态，且 j 值相同。一般的原子态表示为：
J MJ
F3
j - j 耦合的跃迁选择定则：
l 1 j 0, 1 J 0, 1 ( J 0 J /除外）
由元素组态 的能级实际 情况可判断 原子态属哪 种耦合。 j-j 耦 合 一 般 出现在某些 高激发态和 较重的原子 中
§26 泡利不相容原理
一、泡利原理：在一个原子中，不可能有两个或两个以上 的电子具有完全相同的状态(完全相同的四个量子数)。 ml ， ms ) 二、确定电子状态的量子数 (n，l， 1．主量子数n-确定原子中电子在核外空间运动轨道的大小和能 量的高低。一般说来，n大，能量高，轨道半径大。 2．轨道角量子数l l决定电子轨道的形状和角动量的大小，同时也与能量有关. n相同时，l大，能量高。 3．轨道磁量子数 ml h L m l 表示轨道角动量在外场方向的投影： z 2
多电子原子-泡利原理
2
四个 (n，l，ml，ms) 即可。
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②泡利原理的量子表述表述
在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具 有完全相同的四个量子数 (n，l，ml，ms) 。
3.泡利原理的普遍表述
泡利原理不仅适用于原子，也适用于其它微观体系， 是微观粒子运动的基本规律之一。即：
在由费米子组成的系统中，不可能有两个或两个以
6.由同一电子组态所形成的三重态和单重态中，三重态 的能级总低于和单重态的能级。
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§25 两个电子的耦合
①单线结构 氦光谱
②多线结构
①单层结构： 氦能级
②三层结构：两个电子的耦合 Nhomakorabeaback
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一、电子组态 1.电子组态
处于一定状态的若干个（价）电子的组合 。 2.电子组态的表示
实验表明，氦原子的光谱也是由这些线系构成的，但 不同的是：氦原子光谱的上述四个线系都出现双份，即 两个主线系，两个锐线系等。而且这两套谱线的结构有 明显的差异，一套谱线由单线构成，另一套谱线却十分 复杂。
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氦光谱除具有原子光谱的一般规律外，还具有以下特点：
氦的光谱分两套
单线结构 多线结构
主线系 第一辅线系 第二辅线系 伯格曼线系 主线系 第一辅线系 第二辅线系 伯格曼线系
每一条谱 线只有一 个成分
三线结构 六线结构
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二、氦能级的特点 从氦光谱出发分析推断出的氦能级图如下：
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1.能级分为两套
①单层结构：各S、P、D、F能级都是单层，用原子态符
四个 (n，l，ml，ms) 即可。
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②泡利原理的量子表述表述
在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具 有完全相同的四个量子数 (n，l，ml，ms) 。
3.泡利原理的普遍表述
泡利原理不仅适用于原子，也适用于其它微观体系， 是微观粒子运动的基本规律之一。即：
在由费米子组成的系统中，不可能有两个或两个以
6.由同一电子组态所形成的三重态和单重态中，三重态 的能级总低于和单重态的能级。
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§25 两个电子的耦合
①单线结构 氦光谱
②多线结构
①单层结构： 氦能级
②三层结构：两个电子的耦合 Nhomakorabeaback
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一、电子组态 1.电子组态
处于一定状态的若干个（价）电子的组合 。 2.电子组态的表示
实验表明，氦原子的光谱也是由这些线系构成的，但 不同的是：氦原子光谱的上述四个线系都出现双份，即 两个主线系，两个锐线系等。而且这两套谱线的结构有 明显的差异，一套谱线由单线构成，另一套谱线却十分 复杂。
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氦光谱除具有原子光谱的一般规律外，还具有以下特点：
氦的光谱分两套
单线结构 多线结构
主线系 第一辅线系 第二辅线系 伯格曼线系 主线系 第一辅线系 第二辅线系 伯格曼线系
每一条谱 线只有一 个成分
三线结构 六线结构
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二、氦能级的特点 从氦光谱出发分析推断出的氦能级图如下：
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1.能级分为两套
①单层结构：各S、P、D、F能级都是单层，用原子态符
第五章 多电子原子
同一电子组态在两种耦合中形成的原子态的数目相同，而且代表 原子态的 j 值相同。
三. 选择规则
L-S 耦合 S 0
L 0,1 J 0,1 (0 0除外)
j-j 耦合 j 0,1
J 0,1 (0 0除外)
He原子光谱有两套线系，一套是单线结构，另一套具有复杂的结构。
l 1 j 2,1,0
例 设有一个f 电子和一个d 电子 求 L1，L2 和 L。 解 l1 = 3, l2 = 2
L1 l1 (l1 1) 12 L2 l2 (l2 1) 6
l l1 l2 , l1 l2 1,, l1 l2
l 5,4,3,2,1
L1 S2
S1
L1 l1 (l1 1) S1 s1 ( s1 1) L2 l2 (l2 1) S 2 s2 ( s2 1)
j1 ( j1 1) J 2 j2 ( j2 1) J1
1D2
1F3
3P2,1,0 j (1,1) 2,1,0 3D3, 2,1 j (1,2) 3,2,1
j (1,3) 4,3,2 3F4,3, 2
例 利用 j-j 耦合 求 3p4d 态的原子态。 解 l1 1, s1 1 / 2
j1 1 / 2,3 / 2 j2 3 / 2,5 / 2
L l (l 1) 30, 20, 12, 6, 2
J
(2)
j-j 耦合：G3 , G4 G1 , G2 J1 J1 L1 S1 J 2 L2 S 2 j-j 耦合 J J1 J 2
J1 j1 ( j1 1)
第五章：多电子原子 泡利原理
ml1
2l1 1种可能的取值
2l2 1种可能的取值
ml2
耦合之前的独立状态[(ml1) (ml1)]数目是（2l1+1）× （2l2+1）
（4）耦合之后的独立状态数目
[2(l2 l1 ) 1] [2(l2 l1 1) 1] .............. [2(l2 l1 ) 1]
例：氦原子基态: 1s1s
镁原子基态: 3s3s 第一激发态: 3s3p
第一激发态: 1s2s
同一电子组态可以有多种不同的能量，即一种电 子组态可以与多种原子态相对应。 我们知道，一种原 子态在能级图上与一个实实在在的能级相对应。
举例：氢原子 例如 2p, 3d
未考虑角动量的耦合 （包含但不限于自旋）
在两个价电子的情形中，每一个价电子都有它自己的 轨道与自旋运动，因此情况比较复杂。设两个价电子的轨 道运动和自旋运动分别是 l1,l2,s1,s2 ， 则在两个电子间可能 的相互作用有六种： 一个电子的轨道运动和另 G (l s ) 一个电子自旋的相互作用
6 2 1
两个电子自 G (s s ) 1 1 2 旋相互作用
耦合实质：
PJ
PL
PL 2
PL1
PS 2 PS PS 1
LS耦合的矢量图
原子态的标记法
（s=0 ）1
（s=1 ）3
2 S 1
LJ
2
L+1, L, L-1(S=1)
L(S=0)
比较 单电子原子态
0 1 2 3 4
S P DF G
1 Lj , j l 2
例题：求一个n1s电子和一个n2p电子可能形成的原子态。
电子行业第五章 多电子原子
电子行业第五章多电子原子1. 介绍在电子行业中，多电子原子是一个重要的研究领域。
多电子原子是指具有多个电子的原子，这些电子之间存在着相互作用，对于电子行业的发展和技术应用具有重要意义。
本章将介绍多电子原子的基本概念、结构和性质，并探讨其在电子行业中的应用。
2. 多电子原子的结构多电子原子的结构是由原子核和围绕原子核运动的多个电子构成的。
根据泡利不相容原理和洪特规则，电子在原子中会占据不同的能级和轨道。
电子轨道描述了电子在原子中运动的路径和能级分布。
多电子原子中的电子会遵循以下原则: - 泡利不相容原理: 任意两个电子不能具有完全相同的状态。
- 洪特规则: 电子首先填充低能级轨道，然后填充高能级轨道。
多电子原子由于电子之间的相互作用，其结构比较复杂。
多电子原子的电子层级结构可以用原子轨道和布居数来描述。
原子轨道表示电子在空间中的运动状态，布居数表示某个电子轨道上存在的电子数目。
3. 多电子原子的能级分布多电子原子的能级分布是指多个电子在不同能级上的分布情况。
根据洪特规则和泡利不相容原则，电子会从低能级到高能级逐个填充。
不同原子的能级分布情况不同，这导致了不同元素的特性和化学行为的差异。
多电子原子的能级分布对于电子行业有重要的意义。
科学家和工程师可以通过研究多电子原子的能级分布来设计和开发具有特定性能和功能的材料和器件。
例如，电子能级分布对于半导体材料的电子传导性能和能带结构具有重要影响。
4. 多电子原子的性质多电子原子的性质是由其电子结构决定的。
电子结构对原子的化学性质、光谱性质等产生重要影响。
多电子原子的化学性质包括： - 原子半径: 原子半径是指原子的大小。
多电子原子的电子云分布较为复杂，原子半径的确定需要考虑电子电荷分布的影响。
- 离化能: 离化能是指从一个原子中去除一个电子所需要的能量。
多电子原子的离化能一般会随着电子层数的增加而增加。
- 电负性: 电负性是指吸引共价键电子对的能力。
多电子原子的电负性也会随着电子层数的增加而增加。