实例分析集成运放的线性应用电路
实验八 集成运算放大器的线性应用
U i 42
U i 43 (测试值) (理论值)
7.5V 6V 4.5V
6V 7.5V 4.5V
4.5V 7.5V 6V
模拟电子技术实验
Analog
Circuits
Experiment
四.实验内容4
•微分电路的测量：开关K5置于Ⅰ位置，微 分电路的输入端加正弦信号，其V p− p为4V， 频率分别为100Hz、500Hz、1KHz、10KHz ，实验板开关K5置于Ⅰ位置，同时观察输 入和输出波形，记录输出波形的峰峰值 V p− p 及相对输入信号U o的相位填入下表。
µA741型通用集成运算放大器
模拟电子技术实验
Analog
Circuits
Experiment
理想运放线性区的两个特性：
1.理想运算放大器的两个输 理想运算放大器的两个输 入端无电流。 入端无电流。 2.理想运算放大器的两个输 理想运算放大器的两个输 入端“虚短路” 即电压差为0。 入端“虚短路”，即电压差为 。
1 t uo =− ∫ udt i RC 0
模拟电子技术实验
Analog
Circuits
Experiment
三. 实验仪器 双路稳压电源 双踪示波器 万用表 低频信号发生器 运算放大器基本应用实验板 一台 一台 一台 一台 一块
模拟电子技术实验
Analog
Circuits
Experiment
实验板布局如图所示: 实验板布局如图所示
全加器电路如图所示， 当运算放大器开环增益 足够大时，若
R1 // R5 = R2 // R3 // R4
则根据运放的特性可 以得到:
R5 R5 R5 Uo = − U1 + U2 + U3 R1 R2 R3
集成运算放大器的应用实验报告
集成运算放大器的应用实验报告集成运算放大器的应用实验报告一、实验题目：集成运算放大器的应用二、实验目的：1、在面包板上搭接μA741的电路。
首先将+12V和-12V直流电压正确接入μA741的Vcc+(7脚)和Vcc-（4脚）。
2、用μA741组成反比例放大电路，放大倍数自定，用示波器观察输入和输出波形，测量放大器的电压放大倍数。
3、用μA741组成积分电路，用示波器观察输入和输出波形，并做好记录。
三、实验摘要：1、在面包板上搭接一个搭接μA741的电路2、用示波器观察输入和输出波形，测量放大器的电压放大倍数。
3、用μA741组成积分电路，用示波器观察输入和输出波形。
四、实验仪器：1、示波器2、函数发生器3、数字万用表4、面包板，100欧电阻2个，1000欧电阻，导线，可调直流电压源五、实验原理：集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。
当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
在大多数情况下，将运放视为理想运放，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。
理想运放在线性应用时的两个特性：（1）理想运算放大器的两个输入端流进运放的电流为零，成为“虚断”。
（2）理想运算放大器的两个输入端间的电压差为零，成为“虚短路” 用μA741组成反比例放大电路，放大倍数自定，用示波器观察输入和输出波形，测量放大器的电压放大倍数。
原理图：VCC12VVCC715GNDR1100ΩR2GND100Ω2U1613524UA741CDVEEVE E-12VR41kΩ6XFG1XSC1Ext Trig+_GNDGNDA+_+B_GNDGND J1AC1Key = A10uFVCC12VVCC71515GNDGNDR1100ΩR2100Ω2U16324UA741CDVEEVE E-12V6XFG1XSC1Ext Trig+_GNDGNDA+_+B_GNDGND六、实验步骤及数据1、反比例放大电路：原理图：现在面包板上搭好如上图原理图所示的电路，在将示波器与函数信号发生器接入，打开示波器测量。
集成运算的线性应用实验报告.doc
集成运算的线性应用实验报告篇一：集成运算放大器的线性应用--实验篇集成运算放大器的线性应用一、实验名称：集成运算放大器的线性应用二、实验任务及目的1.基本实验任务用运放设计运算电路。
2.扩展实验任务用运放构成振荡频率为500Hz的RC正弦波振荡器。
3.实验目的掌握运放线性应用电路的设计和测试方法三、实验原理及电路1.实验原理运算放大器的线性应用，即将运放接入深度负反馈时，在一定范围内输入输出满足线性关系。
2.实验电路图2.15.1 U0=5Ui1+Ui2（Rf=100k）电路（注意平衡电阻的取值！）图2.15.2 U0=5Ui2-Ui1（Rf=100k）电路（注意输入端电阻的匹配！）图2.15.3 uo??（Cf=0.01?F）电路?图2.15.4 可调恒压源电路（注意电位器的额定功率！）图2.15.5 恒流源电路（注意负载电阻的取值！）图2.15.6 RC正弦波振荡器四、实验仪器及器件1.实验仪器稳压电源1台，使用正常；数字万用表1台，使用正常；示波器1台，使用正常；函数信号发生器1台，使用正常。
2.实验器件DC信号源1个，使用正常；uA741运放2个，使用正常；1kΩ电阻1个，10kΩ电阻2个，15kΩ电阻1个，17kΩ电阻1个，20kΩ电阻2个，33kΩ电阻1个，51kΩ电阻1个，100kΩ电阻4个，0.01μF电容1个，10kΩ电位器1个，使用正常。
五、实验方案与步骤1.按照图2.15.1接好电路，将输入端接地（ui1=0，ui2=0），万用表监测输出电压，接通±15V电源后，调整调零电位器，尽量使Uo接近零，若不为零，则需记录该失调电压的数值。
将DC信号源接通电源，万用表监测DC信号源输出，按照表格中要求的参数调整旋钮，测量输出电压。
2.按照图2.15.2接好电路，记录该失调电压，将DC信号源接通电源，按照表格中要求的参数调整旋钮，测量输出电压。
3.按照图 2.15.3接好电路，调节函数信号发生器输出1kHz/4V的方波信号。
实例分析集成运放的线性应用电路
（ １ ） 假 设输入信号的瞬时极性 为正， 用符号 “ ④’ 袭 示； （ ２ ） 由于输入 信号ｕ 加 在了集成运放 的反相输入端 ， 所 以输 出信 号的瞬 时极性为负， 即“ ＠” ； （ ３ ） 反馈 支路 Ｒｒ 将输 出的一部分反馈 回到输入端， 瞬时极性 为“ ｏ” ； （ ４ ） “ ｅ” 与输 入端的“ ①” 叠加 ， 消弱了输入信号的净输入量 ， 所 以此 反 馈属“ 负反馈 ” 。由此得出此集成运放在此电路中为线性应用。 图２ 为同相 比例运算放大电路为例的说明： （ １ ） 假设输入信号的瞬时极性为正， 用符号 “ ④’ ’ 表示： （ ２ ） 由于输入信号ｕ 加 在 了集成运放的 同相输入端， 所以输出信号 的瞬 时极性为正 ， 即 “ ④” ； （ ３ ） 反馈支路Ｒ将 输出的一部分 反馈 回到输入端 ， 瞬时 极 ‘ ④” ； （ ４ ） 净输 入量为ｕ ｉ 减去瞬时极性 为“ ④” 的ｕ ， 比加反馈之前原净输入量
ｕ 。 ≈ 一Ｕ Ｍ；
ｕ 一 ） ＝ Ｏ ， 根据“ 虚短” ， 则ｕ（ 或ｕ ＋ ） ０ ， 但这个输入端又不是直接接地， 这种情 况 下称之 为“ 虚地 ” 。例如图１ 中， 若ｕ ＋ ＝ Ｏ ， 则ｕ—ｕ ＋ ＝ ０ 。 （ ３ ） 虚 断： 集成运放 两输入端 电流近似 为０ ， 即ｉ ＋ ＝ ｉ 一 一ｏ ａ由于真正 的“ 断 路” 是断路的两点直接断开， 而集成运放两输入端显然不能与内部 电路真正 断路， 所以称 为“ 虚断” 。且输入 电阻越大， 两输入端越接近 断路 。 以反相比例运算 电路为例 ， 结合 以上几个概念分析输入、 输 出信号的关
图１ 反相 比例运算 电路 图２ 同相 比例运 算 电路 同理可判断“ 加法运算 电路” 、 “ 减 法运 算 电路 ” 、 “ 积分 电路 ” 和“ 微分电
. 集成运放应用电路设计 360 例
. 集成运放应用电路设计 360 例《集成运放应用电路设计360例》一、引言在当今电子科技飞速发展的时代，集成运放应用电路设计已经成为了电子工程师们日常工作中不可或缺的一部分。
本文将从不同的角度对集成运放应用电路设计进行360例分析，帮助读者更全面、深入地了解这一重要主题。
二、集成运放的基本原理1. 什么是集成运放集成运放是一种集成电路芯片，内部含有多个传输管、电阻、电容、运算放大器等电子元件，具有高放大倍数、高输入阻抗和低输出阻抗等特点。
2. 集成运放的工作原理集成运放的工作原理是利用差分输入、负反馈和放大器的特性来实现对输入信号的放大、滤波、积分、微分等功能。
三、常见的集成运放应用电路1. 非反相放大电路在非反相放大电路中，输入信号经过集成运放放大后，输出信号与输入信号具有相同的极性。
2. 反相放大电路反相放大电路是集成运放应用电路中常见的一种，通过负反馈来实现对输入信号的放大。
3. 滤波电路集成运放在滤波电路中发挥着重要作用，实现对特定频率信号的滤波和衰减。
4. 比较器电路比较器电路利用集成运放的开环增益特性，将输入信号与基准电压进行比较，输出高低电平信号。
4. 信号调理电路信号调理电路利用集成运放对信号进行调理和处理，如放大、滤波、积分、微分等，常见于传感器和仪器仪表系统中。
五、集成运放应用电路设计的关键要点1. 电路设计的精度要求在集成运放应用电路设计中，精度是一个至关重要的要素，包括输入输出精度、电源电压滞后、温度漂移等。
2. 电路的稳定性稳定性是集成运放应用电路设计中需要考虑的另一个关键因素，包括电路的稳定性、抑制电路震荡、频率补偿等。
3. 电路的抗干扰能力在实际应用中，集成运放应用电路设计需要考虑电路的抗干扰能力，尤其是在噪声干扰严重的环境中。
4. 电路的功耗和热设计在电路设计中，功耗和热设计是需要综合考虑的因素，包括电路的功耗、温升、散热方式等。
六、集成运放应用电路设计的案例分析1. 温度传感器信号调理电路设计在温度传感器信号调理电路设计中，需要考虑到传感器的灵敏度、温度范围、线性化补偿等因素。
集成运算放大器的线性应用实验
集成运算放大器的线性应用实验佘新平编写一、 实验目的1．了解集成运放的使用方法；2．熟悉集成运放的双电源和单电源供电方法；3．掌握集成运放构成各种运算电路的原理和测试方法。
二、 实验仪器及器件 1．双踪示波器； 2．直流稳压电源； 3．函数信号发生器；4．数字电路实验箱或实验电路板；5．数字万用表；6．集成电路芯片uA741 2块、瓷片电容0.01uF2个、电阻10k 10个、20k 5个、30k 2个、50k 2个、100k 2个、5.1k 1个、3.3k 1个、680k 1个，10k 电位器3个。
三、 预习要求1．熟悉集成电路芯片uA741的引脚图及功能； 2．掌握集成运放的工作特点；3．掌握构各种运算电路的形式及工作原理。
四、实验原理（1）集成运放简介集成电路运算放大器（简称集成运放或运放）是一个集成的高增益直接耦合放大器，通过外接反馈网络可构成各种运算放大电路和其它应用电路。
集成运放uA741的电路符号及引脚图如图1所示。
图1 uA741电路符号及引脚图任何一个集成运放都有两个输入端，一个输出端以及正、负电源端，有的品种还有补偿端和调零端等。
（a ）电源端：通常由正、负双电源供电，典型电源电压为±15V 、 ±12V 等。
如：uA741的7脚和4脚。
（b ）输出端：只有一个输出端。
在输出端和地（正、负电源公共端）之间获得输出电压。
如：uA741的6脚。
最大输出电压受运放所接电源的电压大小限制，一般比电源电压低1～2V ；输出电压的正负也受电源极性的限制；在允许输出电流条件下，负载变化时输出电压几乎不变。
这表明集成运放的输出电阻很小，带负载能力较强。
调零V - V + -V cc调零 +V cc NC V O（c ）输入端：分别为同相输入端和反相输入端。
如：uA741的3脚和2脚。
输入端有两个参数需要注意：最大差模输入电压V id max 和最大共模输入电压V ic max。
集成运算放大器的线性应用电路
7.3 集成运算放大器的线性应用电路
u-= u+= 0
iR
uo R
iC
C
dui dt
uo
i- =0
iC iR
uo
RC
du i dt
第27页/共40页
7.3 集成运算放大器的线性应用电路
例5： ui sint ,求uo。
iR R
iC C
ui
ui
－ +
+
uo
0
t
R2
uo
uo
RC dui dt
0
t
i+ =0 u+ =0 u－=u+=0 iI=iF+ i-=iF , i- =0
ui uo
R1
R 2F
电压放大倍数:
Auf u0 RF
u1
R1
7.3 集成运算放大器的线性应用电路
反相比例运算放大器输入电阻
反馈电阻
iF RF
输入电阻(小):
ui
iI
i- _
uo
Ri=R1
R1 i+ + +
RW R、RW、R三个电阻可视为串联
b
R
uo1 uo2 ua ub ui1 ui2
2R RW RW
RW
uo2
uo2
uo1
2R RW RW
(ui2
ui1 )
第33页/共40页
三运放电路(续)
7.3 集成运算放大器的线性应用电路
ui1
+ A1 +
_
ui2
+ A2 +
uo1 uo1 R a
uo
RF R1
电子电路实验六 比例求和运算电路(集成运放的线性应用)
实验六比例求和运算电路(集成运放的线性应用)
一、实验目的
1.掌握用集成运算电路放大器组成比例，求和电路的特点及性能。
2.学会上述电路的测试和分析方法。
二、实验仪器
1、数字万用表
1、示波器
2、信号发生器
3、交流毫伏表
三、学习要求
a)计算表6.1中的V o和A f。
b)估算表6.3的理论值。
c)估算表6.4.表6.5中的理论值。
d)计算表6.6中的V o值。
e)计算表6.7中的V o值。
四、实验内容
a)电压跟随器
实验电路如图6.1所示。
按表6.1内容实验并测量记录。
2.反相比例放大器
实验电路如图6.2所示。
V0=-R f/R1V i=-10V i 按表6.2内容实验并测量记录。
3.同相比例放大器
电路如图6.3所示。
按表6.3内容实验测量并记录。
V0=（1+R f/R1）V i=11V i
4.反相求和放大电路。
实验电路如图6.4所示。
按表6.4内容进行实验测量，并与预习计算比较。
表6.4
V0=-R f/R1（V i1+ V i2）
=-10（V i1+ V i2）5.双端输入求和放大电路
实验电路为图6.5所示。
V0=-R f/R1（V i1- V i2）
=-10（V i1- V i2）
按表6.5要求实验并测量记录。
表6.5
五、实验报告
a)总结本实验中5种运算电路的特点及性能。
b)分析理论计算与实验结果误差的原因。
集成运算放大器及应用—集成运放的线性应用(电子技术课件)
图3.2.6 减法运算电路
根据叠加原理，先求ui1单独作用时的输
出电压uo1为：
uo1
Rf R1
ui1
再求出ui2单独作用时的输出uo2压为：
(1
Rf R1
)( R3 R2
R3
)ui 2
图3.2.6 减法运算电路
若 R1 R2 , R f R3 代入
二、集成运放的线性应用
集成运放可以应用在各种运算电路上，以输入电压作为自变量，输 出电压按一定的数学规律变化，反映出某种运算的结果。
常见的运算电路有比例、加减、积分、微分等，利用这些运算电路 实现同相放大、反相放大、差分放大以及信号的变换。
注意：集成运放作运算电路时必须工作在线性区。
1.反相比例运算电路
到了微分运算电路，如图3.2.9所示。
图3.2.9 微分运算电路
图3.2.9 微分运算电路
根据“虚短”和“虚断”的概念， u u 0 ，
为“虚地”，因而:
ic
iR
C
dui dt
输出电压为：uo iR R
R C dui dt
RC = — 时间常数
表明输出电压与输入电压的微分成正比，而 duI 也 dt
集成运放的线性应用（二）
3.2.2 集成运放的线性应用（二）
一、反相加法运算电路 在反相比例运放电路的基础上， 增加1个或者多个输入支路就
可构成反相加法运算电路。下面以二个输入信号同时作用于集成运 放的反相输入端为例，介绍反相加法运算电路。
图3.2.5 反相加法运算电路
由叠加原理可知，当ui1单独作用时：
uid
–UOM
图3.1.6 电压传输特性
6 实验八 集成运算放大器的线性应用
实验八 集成运算放大器的线性应用2学时 一、实验目的1．学会正确使用集成运算放大器的方法。
2．掌握比例运算电路的设计和调试方法。
3．了解集成运算放大器单电源供电电路。
二、预习要求1．预习、理解实验原理。
2．完成电路参数设计，画出完整正确的实验电路。
3．领会和明确实验内容。
三、实验注意事项1．集成运算的电源电压值必须正确，在接线之前必须调节和验证其正确性，并断开电源开关之后，才能进行接线。
2．接线必须正确无误，特别要注意的是电源的正负极性，切忌接反。
3．运放的输出端绝不允许对地短路，所以输出端千万不要引出一端悬空的测试线，以防运放输出端短路而烧坏运放。
4．运放用于直流比例运算时，须加入调零装置或者测试记录输入信号全为“0”时，输出端的失调电压o V '，然后进行修正，以提高测量验证精度。
其中集成运放741A μ的调零装置接入电路的方法如图8.1所示。
W R Ωk 101脚5脚图8.1 741A μ的调零装置接入方法5．集成运放用于交流信号放大时，可能产生自激振荡现象，使运放无法正常工作，所以须在相应的运放引脚端接上相位补偿网络进行消振。
6．验证反相、同相、加减运算等比例实验时，o V 必须小于电源电压值。
四、实验原理集成运算放大器是高增益的多级直接耦合放大器。
在其输出端和输入端之间接入不同的反馈网络，就能实现各种不同的电路功能。
集成运放有一个反相输入端和一个同相输入端，分别标上“＋”和“－”号。
两个输入端对地的电位分别用-V 和+V 表示。
当集成运放工作在线性区时，其参数很接近理想值，实际应用时 把它当作理想运放来分析。
理想运放的开环差模输入电阻为无穷大，输入电流为零，即0==-+I I ，把它称作“虚断”。
理想运放的开环差模电压增益为无穷大，当输出电压有限时，差模输入电压0/==-+-o o A V V V ，即-+=V V ，把它称作“虚短”。
理想运放的输出电阻、失调电压和电流都为零。
集成运算放大器(压控电流源)运用电路及详细解析
微分器的电路结构与积分器类似，包括集成运算放大器、 电容和反馈电阻。
微分器在信号处理、控制系统和电子测量等领域有广泛 的应用。
06 结论与展望
结论总结
01
集成运算放大器(压控电流源)在电路中具有重要作用，能够实现信号的放大、运 算和处理等功能。
02
通过对不同类型集成运算放大器(压控电流源)的特性、应用和电路设计进行比较 ，可以更好地选择适合特定需求的集成运算放大器(压控电流源)。
差分输入电路
总结词
差分输入电路是一种较为特殊的集成运算放大器应用电路，其输出电压与两个输 入电压的差值呈线性关系。
详细描述
差分输入电路的输出电压与两个输入电压的差值呈线性关系，适用于信号比较、 差分信号放大等应用。这种电路具有高输入阻抗和低输出阻抗的特点，能够有效 地减小外界干扰对信号的影响。
03 压控电流源的应用电路
详细描述
反相输入电路的输出电压与输入电压呈反相关系，即当输入 电压增加时，输出电压减小，反之亦然。这种电路具有高输 入阻抗和低输出阻抗的特点，适用于信号放大、减法运算等 应用。
同相输入电路
总结词
同相输入电路是一种较为简单的集成运算放大器应用电路，其输出电压与输入 电压呈同相关系。
详细描述
同相输入电路的输出电压与输入电压保持一致，适用于信号跟随、缓冲等应用。 这种电路具有低输入阻抗和低输出阻抗的特点，能够提高信号的驱动能力。
积分器可以将输入的电压信号 转换成电流信号，再通过负载 电阻转换成电压信号，实现信 号的积分运算。
案例三：微分器的应用
微分器是集成运算放大器的另一种应用可以将输入的电压信号转换成电流信号，再通过 负载电阻转换成电压信号，实现信号的微分运算。
集成运算放大器的线性应用
同相比例运算电路如下图所示。
它就是项目三中所述的同相放大组 态。输入信号 ui 通过电阻 R2 加到集成运 算放大器的同相输入端，而输出信号通 过反馈电阻 RF 回送到反相输入端，构成 深度电压串联负反馈，反相端则通过电 阻 R1 接地。 R2 同样是直流平衡电阻，应 满足 R2 R1 // RF。
同相比例运算电路
根据运算放大器输入端“虚断”可得 iN ≈ 0 ，故有 i1 ≈ iF ，因此由可得
0 uN ≈ uN uo
R1
RF
由于 uN ≈uP ≈ui ，所以可求得输出电压 uo 与输入电压 ui 的关系为
uo
1
RF R1
uP
1
RF R1
ui
可见
u
与
o
ui
同相成比例，故称为同相比例运算电路，其比例系数为
将式进行变换，得
uo
(1
RF R1
)uP
(1
RF R1
)(
R2
//
R3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)(
ui1 R2
ui2 ) R3
（4-1）
uo
R1 RF R1RF
RF (R2
//
故可求得输出电压为
uo ≈ uN ui2 RF R1 R2
uo
RF
(
ui1 R1
ui2 R2
)
可见，此电路实现了反相加法运算。若 RF R1 R2 ，则 uo (ui1 ui2 ) 。 由此可见，这种电路在调节一路输入端电阻时，不影响其他路信号产生的输
出值，因而调节方便，使用得比较多。
如下图所示为同相输入求和运算电路，它是利用同相比例运算电路实现的。 图中，输入信号 、 ui1 ui2 均加至运算放大器同相输入端。为使直流电阻平衡，要 求 R2 // R3 R1 // RF 。
集成运算放大电路的线性应用
28
8.2.3 加减运算电路
Uo
(1
RF R
)U
U U
Uo
(1
RF R
)
R
p
(U i1 R1
Ui2 R2
Ui3 R3
)
Rn R // RF
RF
Rp Rn
U (
i1
R1
Ui2 R2
Ui3 ) R3
如果Rp Rn，
Uo
RF
U (
i1
R1
Ui2 R2
Ui3 ) R3
并且，若R//RF=R1//R2//R3，可省略R’。
Uo
Uo2
RF
2
(U i1 R1
Ui2 R2
Ui3 ) R4
33
8.2.3 加减运算电路
2） 两级集成运放同相端输入实现加减运算
采取同相端输入的方法，可提高输入阻抗。
34
U o1
(1
RF1 R1
)U i1
Uo
(1
RF 2 R3
)U
i
2
RF 2 R3
U o1 (叠加原理）
(1
RF 2 R3
当u+＞ u -时， uo=+UOM； 当u+＜ u -时， uo=-UOM 。
2) 净输入电流为零，即i+=i-≈0 。
集成运放仍然具有“虚断路”的特点。
10
8.2 基本运算电路
集成运放构成负反馈（深度负反馈）时，工 作在线性区，完成运算功能:比例、加减、积分、 微分、对数、指数、乘法和除法等运算电路。
)U i 2
RF 2 R3
(1
RF1 R1
)U
集成运算放大器的线性应用
一、理想集成运放的条件
开环差模放大倍数： AUO= 输入电阻：Ri=∞
输出电阻：Ro=0
二、理想集成运放的分析依据
线性区：虚短（u+=u-） 虚断（i+=i-=0） 非线性区： U+> U-时，Uo=UOPP U+< U-时，Uo= -UOPP 电路中有负反馈！
虚短不存在
I I 0
Rif = R1不高 低
uO 与 uI 同相，放大倍数可大于或 等于 1
Rif = (1 + Aod) Rid 高 低
uO RF Auf 1 uI RI
实现反相比例运算；电压并联负 反馈； “虚地”
实现同相比例运算；电压串联负反 馈； “虚短”但不“虚地”
2
集成运算放大器的线性应用
1. 反相加法电路 2. 同相加法电路
Rf
R
ui1 ui 2
R1 R2
uo
uI 1 uI 2 uI 3 uO Rf ( ) R1 R 2 R3
R2 Rf uo (1 )ui1 R1 R2 R R1 Rf (1 )ui2 R1 R2 R
3
集成运算放大器的线性应用
3. 减法电路
Rf
ui 2 ui1
R2
R
R1
uo
Rf Rf R uo (1 )ui1 ui 2 R2 R R1 R1
4
虚断
1
电路开环工作或引入正反馈！
集成运算放大器的线性应用
两种比例运算电路之比较
反相输入 电 路 组 成
R1
同相输入
Rf
uo
ui R2
5.5集成运算放大电路的线性应用
uo =-(
RF R1
ui1 +
RF R2
ui2 )
若R1 =R2 =R,
uo = -
RF R
(ui1+ ui2
)
(6) 同相求和运算：
RF
Rf
RF
Rf RP ui
_
uo
+
+
u i1
R1 u+ + +
-
uo
ui2
R2
取R1//R2=RF//Rf
Au= 1+
RF Rf
uo = Au u+ =( 1+
u02 u01
+A +
uo
2R RW RW
(ui2
ui1 )
R1
uo2
R2
uo
1
R2 R1
R2 R1 R2
uo2
R2 R1
uo1
R2
R1
uo2 uo1
uo
R2 R1
(uo2
uo1)
R2 R1
2R RW RW
(ui 2
ui1)
u-= u+= ui
ib- =0
iF=if
uo ui ui R2F R1f
uo (1 R2F)ui R1f
例题2. Rf=10k , RF=20k , ui =-1V。求:uo ，RP
应为多大？
iF RF
if
Rf ui
_
uo
+
+
RP
Au=1+
RF =1+20/10=3 Rf
uo= Au ui=(3)(-1)=-3V RP=Rf//RF =10//20=6.7 k
实验一集成运放的线性运算电路
实验报告模板
集成运放的线性运算电路实验
一、实验目的
1．掌握运放运算电路的测量分析方法。
2．巩固集成运放几种典型运算电路的用法，掌握电路元、器件选择技巧。
二、实验内容
1．反相求和运算电路实验,
2．差动比例运算电路实验.
四、实验总结
使用 Multisim 电路仿真软件做电路实验，感觉十分方便，可以通过仿真电路来对一些电路原理进行验证，将实验结果与计算结果进行对比分析，通过软件的仿真可以减少实验成本低，并且极大的提高实验过程的安全性。
集成运放的线性应用电路
集成运放的线性应用电路首先需要熟悉理想集成运放基本特性：1）开环差模增益（放大倍数）Aod=∞；2）差模输入电阻Rid=∞；3）输出电阻Ro=0；这是理解电路的基础。
uo=Aod*(up-un)。
uo=Aod*(up-un)其次还需要清楚，运放的组成是三极管所组成的单元，需要（电源）才能够正常工作，为此实际工作时，需要有电源为其供电提供输出能量。
最后，必须清楚的是，uo输出的范围在供电电源电压之内变化，如果理论输出值大于电压电压范围，则运放处于非线性区，只能输出最大值或最小值，这种情况下是不能进行线性运算的。
结论：运放处在放大区必然需要负反馈电路结构；因uo一定，其除以Aod，便可以得到up-un=uo/Aod=0的结果，必有虚短up=un 的特性；因Rid=∞，必有虚断ip=0，in=0的特性。
例题1（1）电压串联负反馈组态；（2）补偿电阻功能在于使运放外电路平衡，即同相端与反相端对地电阻相等。
这时需要采用这一特性，即ui=0时，uo=0。
所以有R5=R1//（R2+R4//R3）;（3）因ip=0A，所以up=0V，所以un=0V（相当于接地，术语“虚地”）；Ro 由于是电压负反馈，电路具有稳定电压功能，所以Ro=0;(4)在M点采用节点（电流）法，需要提前标注好电流方向，然后列方程即可。
i3=i2+4（M点节点电流）;i1+i2=in（反向端节点电流，in=0）；i1=(ui-0)/R1;i2=（uM-0/R2）;i3=(uo-uM)/R3;i4=(uM-0)/R4由此可推导出：uo=R3*uM*(1/R2+1/R3+1/R4),uM=-R2/R1。
例题2uo1=-（Rf）/R1*ui（反向比例运算）；uo2=-R/R*uo1=-uo1（反向比例运算）；uo=uo2-uo1=uo2-uo1=-uo1-uo1=-2uo1=2Rf/R1*ui当Rf=R1时，uo=2ui。
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实例分析集成运放的线性应用电路
作者：相方园
来源：《科学与财富》2014年第02期
摘要：集成运放线性应用电路的分析步骤包括：（1）判断集成运放工作在线性区；（2）选用合适方法分析电路（3）通过公式推导，得出输入和输出之间的关系。
本文通过实例具体介绍了此过程。
关键词：集成运放；线性应用；分析方法
集成运放的应用分为线性应用和非线性应用两部分：（1）当集成运放工作在线性区时，集成运放的输入输出成一定的比例关系，称为闭环电压放大倍数Auf；（2）当集成运放工作在非线性区，其内部的输出级三极管进入饱和区工作，输出电压与集成运放的输入信号不再呈线型关系，其值近似等于电源电压Uom：即当uid>0，则uo≈+Uom；当uid=0，则uo=0（转折点）；当uid
1 集成运放线性应用的判断
要分析一个运放应用电路能够实现什么功能，首先应该判断该集成运放工作在哪个区域，而判断集成运放工作区域的判断标准是看其是否引入负反馈：如果集成运放的应用电路引入的负反馈，则电路工作在线性区；如果运放应用电路中没有负反馈网络，即处于开环或具有正反馈，则集成运放工作在非线性区，该单元电路就属于非线性应用。
使用“瞬时极性法”做具体判断。
图1为反相比例运算放大电路为例的说明：
（1）假设输入信号的瞬时极性为正，用符号“？茌”表示；
（2）由于输入信号ui加在了集成运放的反相输入端，所以输出信号的瞬时极性为负，即“？苓”；
（3）反馈支路 Rf 将输出的一部分反馈回到输入端，瞬时极性为“？苓”；
（4）“？苓”与输入端的“？茌”叠加，消弱了输入信号的净输入量，所以此反馈属“负反馈”。
由此得出此集成运放在此电路中为线性应用。
图2为同相比例运算放大电路为例的说明：
（1）假设输入信号的瞬时极性为正，用符号“？茌”表示；
（2）由于输入信号ui加在了集成运放的同相输入端，所以输出信号的瞬时极性为正，即“？茌”；（3）反馈支路Rf将输出的一部分反馈回到输入端，瞬时极性为“？茌”；
（4）净输入量为ui减去瞬时极性为“？茌”的uf，比加反馈之前原净输入量ui-0=ui小，所以此反馈属“负反馈”。
由此得出此集成运放在此电路中为线性应用。
图1 反相比例运算电路图2 同相比例运算电路
同理可判断“加法运算电路”、“减法运算电路”、“积分电路”和“微分电路”等，都是集成运放的线性应用电路。
总结这些电路的电路结构特点，可得出：只要反馈支路接到集成运放的反相输入端，则此集成运放工作在线性区，当然这只适合于一级集成运放的反馈判断，两级及多级的集成运放电路则不可使用此方法判断。
2 集成运放线性应用电路的分析方法
2.1 基本分析方法
实际的集成运放的指标接近理想化条件，在分析电路引入理想化指标所引起的误差不大，这是允许的。
“虚短”、“虚断”以及“虚地”是理想集成运放重要的几个概念，可以大大简化集成运放应用电路的分析过程。
（1）虚短：集成运放的同相输入端和反相输入端的电位近似相等，即u+≈u-。
由于真正的“短路”是短路的两点直接用导线连接，而集成运放的这两个输入端是没有直接相连的，不是真正的短路，所以称之为“虚短”。
（2）虚地：如果集成运放其中一输入端接地（或通过电阻接地），即u+（或u-）=0，根据“虚短”，则u-（或u+）≈0，但这个输入端又不是直接接地，这种情况下称之为“虚地”。
例如图1中，若u+=0，则u-≈u+=0。
（3）虚断：集成运放两输入端电流近似为0，即i+=i-≈0。
由于真正的“断路”是断路的两点直接断开，而集成运放两输入端显然不能与内部电路真正断路，所以称为“虚断”。
且输入电阻越大，两输入端越接近断路。
以反相比例运算电路为例，结合以上几个概念分析输入、输出信号的关系。
图3 反相比例运算放大电路
由“虚断”知，i+≈0，所以u+≈0；
根据“虚地”，得u-≈0；
根据欧姆定律，；
由图知，i=i-+if；
根据“虚断”，i-≈0，所以i=if；得
即：
利用“虚短”“虚断”同样可以分析加法（）、减法运算电路（）。
2.2 利用叠加原理分析
用简洁、迅速的方法找出电路输出和输入之间的关系是非常重要的。
对比反相加法运算电路和反相比例运算电路的电路结构，可以发现它们的电路结构基本一致，只是加法运算电路比比例运算电路多了几个输入信号而已。
那么，我们可以将反相加法运算电路看作是多个反相比例运算电路叠加作用的结果。
下面用公式推导，来证实这个结论。
将加法运算电路拆成三个反相比例运算放大电路，每个电路仅一个输入信号工作，如图4所示。
（a）图得；（b）图得；（c）图得；
根据叠加原理，得，与利用“虚短”、“虚断”分析方法分析的结果一致。
这样对不同电路采用不同的分析方法，能迅速找到其输入输出的关系。
3 线性应用电路应用场合
在实际中运放线性应用的场合远高于非线性应用的场合。
除上文所涉及到的比例运算、加法运算和减法运算电路可以完成信号运算功能外，集成运放线性应用电路可以组成积分、微分电路，来完成信号变换功能；以及完成滤波功能，一阶低通滤波电路和一阶高通滤波电路。
■
参考文献
[1] 梁廷贵，周浩淼.集成运放线性应用电路分析方法的研究.唐山学院学报，2009，22（6）：86-93
[2] 赵建中，寅英.集成运放及其应用.内蒙古科技与经济，2002，（7）：105-106
作者简介：相方园（1982-），女，山东临沂人，硕士，讲师。