课后知能检测4

一、选择题
1．以下四个命题，属于组合问题的是()
A．从3个不同的小球中，取出2个排成一列
B．老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌
C．在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D．从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地
2．方程C x14＝C2x－4
的解集为()
14
A．4B．14
C．4或6 D．14或2
3．已知圆上有9个点，每两点连一线段，若任意两条线的交点不同，则所有线段在圆内的交点有()
A．36个B．72个
C．63个D．126个
4．对所有满足1≤m<n≤5的自然数m、n，方程x2＋y2C m n＝1所表示的不同椭圆的个数为()
A．6B．7 C．15D．1
5．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有()
A．140种B．84种
C．70种D．35种
二、填空题
6．C03＋C14＋C25＋…＋C1821的值等于________．
7．已知C 4n ，C 5n ，C 6n 成等差数列，则C 12n ＝________.
8．10个人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的分组种数为________．(用数字作答)
三、解答题
9．(1)有a ，b ，c ，d 四个元素，写出每次取出2个元素的所有组合；
(2)有A ，B ，C ，D ，E 五个元素，写出每次取出3个元素的所有组合．
10．已知⎩⎨⎧ C x n ＝C 2x n ，C x ＋1n ＝113C x －1n ，试求x 和n 的值.
11．解不等式1C 3n －1C 4n ＜2C 5n
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