高三数学阶梯式教学的实践与体会

高三数学阶梯式教学的实践与体会
苗学雷
【专题名称】高中数学教与学
【专题号】G312
【复印期号】2010年02期
【原文出处】《上海中学数学》2009年10期第37～39页
【作者简介】苗学雷，江苏省梁丰高级中学(215600)。

学生进入高中阶段后，普遍感觉学习方法、思维角度与初中有着很大差别；学生之间的知识领悟与掌握能力，其差距也在拉大。

经过高一、高二的学习，很多学生能够基本掌握高中数学的基本知识、基本技能以及学习方法，为高三数学复习打下了一定的基础。

但是，仍有部分同学在某些方面相对滞后，特别是对一些比较难理解的概念、定理以及公式缺乏深刻的认识，这势必给高三的复习带来诸多的困难与困惑。

就这种情况，教师如果仍沿用过去在同一教材下采用统一要求、同一方法来授课，将不能充分照顾到学生的个体差异，不能很好地贯彻“因材施教”的原则，甚至会造成两极分化愈加严重。

如何避免这种情形出现，是高三数学教学急需讨论和解决的问题。

我校积极进行探索，在2009届高三年级采取了阶梯式教学方式，从高三学生存在学习能力、学习特点上的差别的客观实际出发，把全校12个班分为3个A类班级、7个B 类班级、2个C类班级。

笔者有幸参与了这次实践与研究，通过一年的阶梯式教学实践，进行了一些探索。

一、正视学生认知差异，进行课堂阶梯式教学
1.确立多元化的复习目标，提高学生的接受能力
课堂教学的目的是课堂教学“双边”活动的出发点，是贯穿课堂教学的主线，它决定着整体教学的效果，关系着整个高三复习的质量。

只有深入钻研教材、课程标准，充分研究考试说明与教学参考资料，才能把握好复习的方向。

在处理教材内容与教学重点、难点时，根据不同层次的学生来确定多元化的目的与要求，使每一位学生都能理解与接受。

例如，在复习“等比数列”这一课时，
要求B班学生首先要了解教材中公式的推导过程，然后再了解另外两种推导公式的方法；而A班学生既要充分理解这个公式，也要巩固错位相减法求和、倒序求和等技能技巧；对C班学生，只要求了解教材上这个公式的推导过程，记忆这个公式。

同时，分别配备了几道基础训练题，达到应用、巩固公式、锻炼运算能力的目的。

如：
很多学生都反映，这样的授课，没有听不懂或吃不饱的现象，每堂课都会有新的收获。

正是教学上有针对性地施教，才使不同层次学生的知识接受能力都得到了提高。

2.设置多样化的梯度例题，激活学生的思维
例题的选择与教学是课堂教学的灵魂，对于高三复习课尤为重要。

一道好的例题不但能让学生全面复习该题所涉及的知识、方法，而且能让学生领悟解决该题的技能、技巧，更重要的是能启迪学生的思维。

由于学生的基础、认知能力和思维方式不同，根据不同的教学对象，选配了恰当的例题，即使是同样的例题，也设置了一定的梯度。

例如，在复习“三角函数基本公式的应用”这一节课时，我们在A、B班选择了下面一道例题：求证①。

课堂实践表明，A班绝大多数学生都能独立解决，能联想到以下问题：若α、β都是锐角，且，则②。

B班学生也基本能够看出通过两两结合解决问题。

但是，在C班，许多学生无法入手。

因此，我们首先提出了上面那个简单的问题②，让学生自行证明，然后用引申的形式提出要证明的等式①，学生很快就解决，并且兴趣盎然。

3.丰富差异化的课堂提问，达到教学效果最大化
课堂提问既能及时了解学生对知识的掌握程度，又能启发学生的思维灵感，活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣。

设置不同层次的课堂提问是一项较为复杂的工作，对教师能力有较高的要求。

在A、B班教学中，对基础题、容易题，让学生集体口答；对中档题，通过师生共同分析以后，较为明显的结论，让成绩一般的同学回答；对逻辑思维强、概念综合程度较高的问题，在师生充分酝酿的基础上，让成绩较为优秀的学生回答或板演，或者分组讨论，推荐代表来回答或板演。

在C班教学中，对容易题、基础题，让成绩相对落后的学生回答，让他们也能锻炼一下自己的能力，检测自己掌握的程度，从而激发他们学习的热情；对中档题，重视师生共同分析，增加设问的梯度，减少设问的难度，让成绩较好的同学回答或板演，达到活跃课堂气氛的目的，调动全班学生的兴趣；对逻辑思维性强、概念综合程度高的难题，由老师主讲，进行启发与点拨，或者更换与之有相同知识点、解题方法相似的较为容易一点的问题。

这种差异化的提问教学方法，不但受到了学生的欢迎，达到了很好的教学效果，也很快得到了学校老师的一致认可，在全校进行推广。

二、把握学生学习进度，进行课后阶梯式练习
1.课堂练习，针对性地解难答疑
巩固课堂练习，能及时反馈不同层次学生掌握知识的情况，反映一堂课的教学效果。

同时能达到巩固知识的目的。

因此，学生存在什么困难，就趁热打铁，用课堂练习帮助学生解决。

在课堂教学中，设计出不同层次的梯度、难度的练习，其中基本要求、知识水平较为
一致，但在解题技巧、难度上分了层次，与A、B、C班学生的水平、能力相适应。

对A班学生，提出明确、具体的学习任务，着力培养他们独立学习的能力，在学生独立完成习题的过程中，适当指导、点拨，使他们的一些数学思维空间充分开拓。

对B班学生，紧扣教学大纲，着重培养他们对基础知识、基本技能的灵活应用。

对C班学生，采用逐个辅导、鼓励的方式，增加他们练习、板演的机会，从中找出存在的问题，帮助他们解决学习上的困难，从而提高他们学习的兴趣，达到共同提高的目的。

2.课外作业，从“量”向“质”的转变
每节课内容讲授完以后，学生都必须通过课外作业来巩固与提高。

但是，课外作业如果一刀切，就会产生A班学生吃不饱，C班学生消化不良的现象。

课外作业也应该有区别性、针对性，这也是阶梯式教学不可缺少的环节。

在教学中，把课外习题分为必做题与选做题，必做题是A、B、C班学生都必须完成的基础题、中档题，主要是与当天学习内容相关的姐妹题、变形题；选做题供A班学生或B、C班学有余力的同学来完成，主要是与当天学习内容关系密切的综合题、提高题。

在C班的作业中，根据题目的难度，适当增加设问梯度或给出解答提示，使得C班中一部分学生也能完成，带动了C班学生完成课外作业的积极性，提高了学习成绩。

另外值得注意的是，课外作业的量与难度一定要与学生的实际能力相适应。

现在有些教师，一方面承认学生认知的差异，另一方面却为了提高后进学生的成绩，一味扩大课外作业的量，效果适得其反。

课外作业要从量向质的方向转变。

以B班为参照，对A班提高课外作业的逻辑思维综合强度，让他们在消化当天所学知识的同时，有一个进一步提高的空间；对C班部分基础较弱、成绩落后的学生，放低一些要求，有些弹性，根据学生的具体情况，让他们自主选择必做题的70%～90%，强化基础知识。

虽然练习的量不大，但效果很明显，有一部分学生由于基础知识扎实，思维能力得到强化，学习成绩逐渐赶上了B班同学。

三、优化学生学习效果，进行阶段阶梯式检测
1.测试单元化，题型灵活化
学生在认知上存在差异，学习效果也有差距。

在每一章节教学完成后，安排一次检测，试题都紧紧围绕教材、考纲，着重体现基本概念与基本技能，一部分还进行了必要的引申与拓宽。

根据学生的实际水平与思维能力，在试卷检测编排中采用这样的方法：同样的试卷，对学生提出不同的要求，如A、B班学生应全部完成，C班学生可减去一道或二道题（作为附加题，让学有余力的同学完成）。

对少数试题，给予不同的分值，即提高基础题、中档题的分值，减少综合题、提高题的分值。

也可以采取不同的试卷，在基础题、中档题一致的前提下，适当改换一道或两道题。

阶段性检测的效果是明显的，一方面能及时掌握学生的学习动态，发现学生学习中存在的问题；另一方面，也能查找到教学中的一些薄弱环节，从而加以改进。

2.讲评有重点，辅导有区别
阶梯式讲评试卷是阶梯式教学的最后一个环节。

针对测试的结果和暴露的问题，根据A、B、C班的不同情况，在A、B班，对试卷中的典型错误进行集中点评，在强调基础知识、基本运算和基本技能的前提下，注重引申、拓宽，同时配备一些形同质不同、形不同质相同的相似题、变形题以及加深题，进行再加工、再提高。

在C班，根据每位学生的不同情况，进行个别辅导，一方面纠正他们的错误，辨析错误原因，另一方面加强与学生的沟通，交流一些学习方法和技巧，促使他们在学习能力上快速提高。

面对学生水平“参差不齐”的实际情况，高三数学复习阶段采取阶梯式教学，能缩
小学生的学习差距，防止两极分化，从而大幅度提高教学质量。

但采取阶梯式教学，需要教师具有扎实的基本功和强烈的责任心，以及求实创新的工作作风和持之以恒的毅力。