江苏省镇江市润州区九年级数学上册2.4圆周角1学案

活动四： 如图，点 A 、B、C 在⊙O 上，点 D 在圆外，CD、BD 分别交⊙O 于点 E、F，比较∠BAC 与∠BDC 的大小，并说明理由。
A F E O D
B
C
3
三、【课堂检测】 1．如图，在⊙O 中，弦 AB、CD 相交于点 E，∠BAC=40°， C ∠AED=75°，求∠ABD 的度数.
0
①∠BDC=_______°, 理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． ②∠BOC=_______°,理 由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿．
A O
D
B
C
（2）如图，点 A、B、C 在⊙O 上， ① 若∠BAC=60°，求∠BOC=____°; ② 若∠AOB=90°,求∠ACB=___°
O E B
D A
2. 如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，∠ADC=∠BDC=60°. 判断△ABC 的形状，并说明理由.
四、【课后巩固】 1.如图 1， 四边形 ABDC 内接于⊙O， ∠BOC＝100°， 则∠A＝ °,∠D＝ °。
2.如图 2，A、B、C 是⊙O 上三点，D 是 AB 延长线上一点，∠CBD＝65°，则 ∠AOC＝ °。
日期
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作业 教后感
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3.如图 3，已知⊙O 的弦 AD、CB 交于点 E，AC 的度数为 60°，BD 的度数为 100°，则∠AEC＝ °。
4.如图 4， AB 是 ⊙O 的直径， C 是 ⊙O 上一点， BOC 44° ，则 A 的度 数为 ． 。
C A E
5.半径为 4cm，120°的圆心角所对的弦长为
A
2
2.思考与讨论 （1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心 O 有几种位置关 系？ （2）设 BC 所对的圆周角为∠BAC，除了圆心 O 在∠BAC 的一边上外，圆心 O 与 ∠BAC 还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，
结论∠BAC＝
1 ∠BOC 还成立吗？试证明之． 2
通过上述讨论发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3.尝试练习 （1）如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，点 A 与点 D 在点 B、C 所在直线的同侧， ∠BAC=35
4.如图，已知 O 为圆心，∠AOC=100°，延长 AO 交⊙O 于点 B， 连接 CB, ∠B 的度数是 A
O B C
日期
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二、【新知探求】 【新知导学】 活动一： 操作与思考 如图，点 A 在⊙O 外，点 B1 、B2 、B３在⊙O 上，点 C 在⊙O 内，度量∠A、 ∠B1 、∠B2 、∠B３ 、∠C 的大小，你能发现什么？
1
∠B1 、∠B2 、∠B３有什么共同的特征？
归纳得出结论， 顶点在_______， 并且两边________________________的角叫做 圆周角。 强调条件：①_______________________，②_________________________。 识别图形：判断下列各图中的角是 否是圆周角？并说明理由．
活动二：如图，AB 为⊙O 的直径，∠BOC、∠BAC 分别是 BC 所对的圆心角、圆 周角，求出图（1） 、 （2） 、 （3）中∠BAC 的度数．
A
通过计算 发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．试证明这个结论：
O C B
活动三：思考与探索 １.如图，BC 所对的圆心角有多少个？BC 所对的圆周角有多少个？请在图中画 出 BC 所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。
C
D
O
A
O
O
A
B 图1 D
C
C 图2 B D
图3 B
O
图4
B
6.在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x＋100）°和（5x－30）°， 求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数.
4
7.如图 5，OA、OB、OC 都是⊙O 的半径，∠ AOB=2∠BOC， 求证：∠ACB=2∠BAC。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
五、【课后反思】
圆周角
课题 目标 圆周角 1 1．经历探索圆周角的有关性质的过程。 2. 理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题。 重点 难点 教法 圆周角及圆周角定理的应用 圆周角定理的推导。 讨论，交流 教学过程 二次备课
一、【学前预习反馈】 1. 2. 3．同弧或等弧所对的 叫做圆心角. 叫做圆周角. 相等，都等于 。