练习_这样选择样本合适吗-优质公开课-华东师大9下精品
课外例题1_这样选择样本合适吗-优质公开课-华东师大9下精品
参加美国职业篮球比赛（NBA）的3名中国籍选手的
身高.有位观众把这三个人的平均身高与美国球员的
平均身高进行比较，得出了一个结论：“中国人的
平均身高比美国人高.” 不正确，不具有代表性.
华东师大版数学九年级下册28.这样选择样本合适吗课件
方法归纳
合理的选择样本应注意： ① 样本在总体中须具有代表性，必须注意不能偏向某一特 征; ② 样本容量应足够大； ③ 样本要避免遗漏某一个群体．
当堂练习
1.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作 了四种不同的抽样调查， 例认为抽样较为合理的是（ ） A.在公园调查了1000名老年人的D健康状况 B.在医院调查了1000名老年人的健康状况 C.调查了100名小区内老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10% 的老年人的健康状 况
甲同学：选择的样本不合适. 理由：反应出来的视力情况不能代表初一、初二的学生视力情况.
乙同学：从初一年段中抽取3位同学，从初二年段中抽取3位同学，从初三年段中抽 取3位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况.
乙同学：选择的样本不合适. 理由：样本容量太少. 丙同学：从初一年段中抽取200位同学，从初二年段中抽取3位同学，从初三年段中 抽取3位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况.
样本要具有代表性.
想一想，教室后排坐着 的同学有什么特点？
例2 甲同学说：“6， 6， 6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那 个数．”
乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想 它反而会掷出那个数．”
请问：这两位同学的说法正确吗？为什么？
这两位同学的说法都不正确．因为几次经验说明不了什么 问题.在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不 正确.
这三种做法哪一个比较好，为什么？
解：小晨的方案比较好，小晨的方案从全校中广泛地抽取了各年级的学生，随机地抽 取部分学生，这样的调查有代表性．
28.1.2 这样选择样本合适吗 初中数学华东师大版九年级下册学案
28.1 抽样调查的意义2. 这样选择样本合适吗学习目标：1.掌握抽样调查选取样本的方法，体会选取代表性样本对正确估计总体的重要性.（重点）2.能够正确的判断所选的样本是否合理，是否能够反映总体特征．（难点）自主学习一、知识链接思考：在抽样调查中，需选择调查样本，如何选择样本，调查的结果才可靠呢？二、新知预习（预习课本P80-81）填空并完成练习：抽样调查选取的样本，需满足以下三个条件：（1）要调查的对象在总体中必须有___________.（2）样本容量要___________.（3）开展调查前，要检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象.练习：以下两种调查得来的结果，准确吗？为什么？（1）某市为了解全市九年级学生的体重情况，从中抽查了500名男生.（2）某小区为了解小区所有居民晨练的情况，从中抽查了100名老人.合作探究一、要点探究探究点：样本的选择议一议：某数学兴趣小组为了解本校有多少学生近视，制定了如下调查方案，你认为这样选择样本合适吗？如果不合适，请说明理由.方案一：在七年级中随机抽取一个班的学生进行调查；方案二：从每个年级的每个班随机抽取1名男生进行调查；方案三：从每个年级随机抽取五名学生进行调查；方案四：从七年级抽取100名学生，从八、九年级各随机抽取5名学生进行调查；方案五：随机抽取本校每个年级10%的学生进行调查.【要点归纳】选择合适的样本，要注意以下三点：①要调查的对象在总体中必须具有代表性;②选择的样本容量要足够的大，即具有广泛性；③开展调查前，要检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象，即具有随机性.【典例精析】（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式；（2）在公园里调查老年人的健康状况；（3）调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生对班主任老师某项新举措的意见和建议；（4）某环保网站对“支持商店使用环保购物袋的程度”进行在线调查．当堂检测7.专家提醒，目前我国儿童与青少年的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良、肥胖、近视龋齿、贫血以及心理卫生．你认为这是用普查还是抽样调查得到的结果？设计一份调查问卷和一种抽样调查方案，了解你们学校的学生是否普遍存在这五个健康问题．参考答案自主学习一、知识链接1.从各学校共随机抽取的500名八年级男生的体重2.247二、新知预习(1)代表性（2）足够大练习：解：（1）不合适，因为男生的体重一般比女生要重，抽查的500名男生的体重，并不能代表全市九年级学生的体重情况，样本不具备代表性.（2）不合适，因为老人只是小区所有居民中的一部分群体，并不能代表小区所有居民，故抽取的样本不具有代表性.合作探究一、要点探究探究点：样本的选择议一议：1.七年级学生近视的人数相对八、九年级的少，因此在七年级中选择一个班的学生进行调查，不具有代表性，且样本容量也不够大，不合适.2.选择的样本容量较小，且只选择男生，排除了总体中女生被调查的可能性，不具备随机性，不合适.3.选取的样本容量太小，不合适.4.仅增加了七年级的学生人数，并不能提高调查质量，不合适.5.合适.【典例精析】例1 D 【针对训练】 C 例2 C 【针对训练】 C例3解：（1）不合适；在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式，调查群体太特殊，过于片面，不具有代表性.（2）不合适；在公园里调查老年人的健康状况，因能逛公园的老年人相对比较健康，所以过于片面，不具有代表性.（3）合适；调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生对班主任老师某项新举措的意见和建议，具有代表性；（4）合适；某环保网站对“支持商店使用环保购物袋的程度”进行在线调查，具有代表性．【针对训练】解：方案四调查的结果更准确一些.理由如下：方案一中只在九年级随机抽样，不具有代表性；方案二中在全校学生中进行简单随机抽样，由于七年级人数最多，所以抽取到七年级学生的概率较大，不具有代表性；方案三中三个年级的学生人数不同，这样抽不具代表性；方案四根据三个年级的人数比，用分层抽样的方法从该校七、八、九年级中抽取60人、50人、40人进行调查，具有代表性．所以方案四调查的结果会更准确一点．二、课堂小结代表性足够大广泛性随机性当堂检测1.D2.D3.B4.否所选取的样本容量太小，且样本缺乏代表性5.20 18 256.解：（1）缺乏代表性，因为各年级的情况可能有所不同.（2）具有代表性，因为抽样是随机的.（3）具有代表性，因为抽样是随机的.（4）缺乏代表性，因为去体育中心的人一般都爱运动，因而身体都比较健康．7.解：我认为这是用抽样调查得到的结果；为了了解我校学生是否普遍存在营养不良、肥胖、近视龋齿、贫血及心理卫生这五个健康问题，可以每个班随机抽取10名学生（男女各5人）进行问卷调查，得出结果，进行分析.。
最新华师版初中数学九年级下册28.1.2这样选择样本合适吗习题
2这样选择样本合适吗
1某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）
A．从该地区随机选取一所中学里的学生
B．从该地区30所中学里随机选取800名学生
．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生
D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生
2要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（）
A、在某校九年级选取50名女生
B、在某校九年级选取50名男生
、在某校九年级选取50名学生
D、在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生
3小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是．
4为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．
①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．
②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情
况．
以上的调查方案最合适的是____（填写序号）．
5某中学校长在上时无意中看到一则信息，•《学生站》在线调查数据显示：中学生经常玩络游戏特别是凶杀类游戏的比例超过89%，•因而第二天校长布置各班主任逐一调查，结果还不到4%，难道此站公布信息有错吗？请你帮这位校长分析一下．。
《这样选择样本合适吗》课件1-优质公开课-华东师大9下精品
练一练
为了贯彻新交通法规，某地交警支队决定按时到 高速公路道口去检查司机系安全带的情况，初步拟定 有以下两套定时检查的方案：
方案一，每天早、中、晚各用一小时时间去道口检查过 往汽车司机系安全带的情况，连续检查四天，从而作出 当月过往汽车司机系安全带的情况统计； 方案二，每天早上六点到晚上八点，每隔半小时去道口 统计一下过往汽车司机系安全带的情况，从而作出当月 过往汽车司机系安全带的情况统计； 请你对两种调查方案谈谈自己的看法，并选择一种 你认为较好的统计方法，并说明理由
你会做了吗 为了了解全校学生的身高情况，小明、小华、小刚三个 同学分别设计了三个方案： （1）小明：测量出全班每个同学的身高，以此推算出 全校学生的身高
（2）小华：在校医务室发现了2006年全校各班的体检 表，从中摘录了全校学生的身高情况 （3）小刚：在全校每个年级的每一个班中，抽取了学 号为5的倍数的10名学生，记录他们的身高；从而估计 全校学生的身高情况 这三种做法哪一种比较好？为什么？
议一议
抽样调查时应注意什么？
a、被调查对象不得太少而缺乏广泛性 b、被调查对象应是随意抽取的、具有 代表性和公正性
c、调查数据应是真实的等
我知道为什么了！
1936年，美国《文学文摘》杂志根据电话 簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出 1000万封信所收的调查意见，断言兰登将以 370：161的优势在总统选举中击败罗斯福。但 结果恰好相反，罗斯福当选了.《文学文摘》大 丢面子，原因何在呢？ 原来，1936年能装电话或订阅《文学文摘》 杂志的人，在经济上都相当富裕，而收入不太 高的大
例1 老师布置给每个小组一个任务：用抽样调查的方法
估计全班学生的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了
争速度，立即就近对他周围的3位同学作调查，计算出他
华东师大版九年级数学下册同步练习：28.1.2 这样选择样本合适吗
28.1.2 这样选择样本合适吗一、选择题1. 为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是( )A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工2.某人设计了一个游戏,在网吧征求了三位游戏迷的意见,就宣传“本游戏深受大家欢迎”,这种做法是错误的,原因是 ( )A.没有经过专家鉴定B.应调查4位游戏迷C.调查数量太少,且不具有代表性D.以上都不对3.为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,下列抽取老人的方法最合适的是( )A.随机抽取100位女性老人B.随机抽取100位男性老人C.随机抽取公园内100位老人D.在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人4.下列说法不正确的是( )A.抽样调查时被调查的对象不能太少B.抽样调查时,样本的选取应具有随机性C.只要样本容量大就一定能保证调查结果准确D.抽样调查的优点是调查的范围小,节省时间、人力、物力5.请指出下列抽样调查中,样本缺乏代表性的是( )①在某大城市进行调查,了解居民的文化程度;②在任选的十个城市的十所中学里调查,了解我国城市中学生的视力情况;③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼,了解鱼塘里鱼的生长情况;④在某一农村小学里抽查100名学生,了解调查我国小学生的健康状况.A.①②B.①④C.②④D.②③6.某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家,为了了解各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本,则抽取的中型商店数是比较合适( )A.2B.3C.5D.13二、填空题7.英语老师为了检查全班学生默写的英语单词是否准确的大致情况,就从中任意选取了20份进行检查,以此作为判断的依据,他的这种抽样调查的方法.(填“合适”或“不合适”)8.为了解某初中学校561位学生的身体健康状况,以下选取的调查对象中:①120位男学生;②120位八年级学生;③每个年级都各选80位男学生和80位女学生.你认为较合适的是.(填序号)9.某市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查.其中A品牌的沐浴露有400瓶,B品牌的沐浴露有360瓶,C品牌的沐浴露有500瓶,考虑到不同品牌的质量差异,为保证样本具有较好的代表性,该质检部门按5%的比例抽样,则A品牌沐浴露应调查瓶,B品牌沐浴露应调查瓶,C品牌沐浴露应调查瓶.三、解答题10.为了了解某产品的质量,检验员在上班时间中的9时、11时、14时、16时随机地抽查了4批产品,发现合格率依次是85%,88%,86%和87%,你认为样品合格率不一样是正常的吗?为什么?11.判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适,并说明理由:(1)一食品厂为了了解其产品的质量情况,在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量;(2)一手表厂欲了解6~11岁少年儿童戴手表的比例,周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生;(3)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率,在全校所有的班级中抽取8个班级,调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率;(4)为调查某省的环境污染情况,调查该省省会城市的环境污染状况.12.课堂上老师布置给每个学生一个任务,要求用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高,坐在教室最后面的小强为了争速度,立即就近地向他周围的三个同学做调查,计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.你认为小强所选用的这种抽样调查的方式合适吗?为什么?13.王明同学很喜欢打篮球,经常夸口说自己是神投手,百投百中.一天,他在练习投三分球时,第一次投篮进了,他很高兴:“哇!命中率是100%.”第二次投篮又进了,他说:“耶!命中率果然是100%,可见我是神投手,百投百中.”王明的说法对吗?说说你的理由.14 某报纸上刊登了一则新闻:“某种品牌的节能灯的合格率为95%.”请你据此回答下列问题:(1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格?(2)你认为这则消息来源于普查还是抽样调查?为什么?(3)若已知在这次检查中合格产品有76个,则共检查了多少个节能灯?答案1. C2. C3. D4. C5.B6. C7. 合适8. ③9. 20 18 2510.解:是正常的.理由:因为决定产品质量的因素有很多,比如机器的稳定性、测量中的误差、操作者的精神状态等,由于上述因素不能完全控制,因此产品的质量也具有随机性,所以产品质量略有波动是一种正常现象.11.解:(1)合适,样本具有代表性.(2)不合适,这样的样本不具有代表性.(3)合适,样本具有代表性.(4)不合适,省会城市的环境污染程度一般比一些工业城市的污染程度轻,这样的样本不具有代表性.12.解:不合适.因为小强他们四个人坐在教室的最后面,所以他们的身高平均数会大于整个班学生身高的平均数,这样的样本不具有代表性.13.解:王明的说法不对.因为仅凭一两次试验得出的结论具有很大的片面性,不能反映总体的情况,因此仅凭一两次投篮命中,就说自己百投百中,这是片面的结论.14、解:(1)不能说明.(2)消息来源于抽样调查.因为节能灯数量太多,很难实现普查.且调查具有破坏性,不适合普查.(3)=80(个).答:共检查了80个节能灯.。
九年级数学下册 第28章 28.1.2 这样选择样本合适吗同步练习 (新版)华东师大版
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题28．1 抽样调查的意义2．这样选择样本合适吗知|识|目|标1．经历阅读教材、动手实践的过程，能判断所选样本是否合适．2．通过阅读教材、课后练习、讨论与思考等，能够合理地选取样本．目标一会判断所选样本是否合适例1 高频考题某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了以下四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是( )A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【归纳总结】抽取样本的注意事项：抽取样本时，要考虑样本必须具有广泛性与代表性，即抽取的样本必须是随机的，且各个方面、各个层次的对象都有所体现．例2 教材例3针对训练判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：(1)为调查一个班级同学的身高情况，从全班选取较矮的10名同学测量身高；(2)为了了解上海九年级学生的数学成绩，从该市某校九年级选取前100名学生的数学成绩；(3)班主任为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，他召集了班上七名班干部一一询问情况，并做了统计，从而得出全班同学回家做作业花费的时间；(4)为了调查全校2000名学生每周看电视的时间，采用抽签的方法从中抽取了2名学生进行调查．【归纳总结】抽样调查的合理性：抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体相应的结果的调查方式，属于非全面调查的范畴．它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的样本的特征去估计总体相应的特征．如果抽样合理，那么抽样调查是一种比较科学的调查方法．目标二能合理选取样本例3 教材补充例题为了了解全校学生的身高情况，小明、小华、小宇三名同学分别设计了一种方案．小明：测量出全班每名同学的身高，以推算出全校学生的身高．小华：在校医务室里发现了2011年全校各班的体检表，从中提取了全校学生的身高情况．小宇：在全校每个年级的(2)班中，抽取学号为5的倍数的10名学生，记录他们的身高情况．这三种方案哪一个比较好，为什么？【归纳总结】选取的样本一般具备的“三个条件”：(1)样本在总体中具有代表性；(2)样本容量足够大；(3)样本要避免遗漏总体中的某一个群体．知识点选择具有代表性的样本(1)调查的样本要按照随机的原则抽取，这样才能保证总体中每一个个体被抽取的机会是均等的，才能保证被抽中的个体在总体中均匀分布，不致出现倾向性误差，这样的样本代表性强．(2)要根据对调查误差的要求，经过科学计算确定样本容量．[点拨] 抽样调查的可靠性依赖于抽取的样本的广泛性和代表性．某市教育局要调查全市各学校九年级学生的学习情况，让每个学校选出前20名学生参加学习竞赛．这种做法是否合理？为什么？教师详解详析【目标突破】例1[解析] D A项，在公园调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是锻炼的老人，样本不具有代表性，故A错误．B项，在医院调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是身体不健康的老人，样本不具有代表性，故B错误．C项，调查了100名小区内老年邻居的健康状况，样本不具有广泛性，故C错误．D项，利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，样本具有广泛性、代表性，故D正确．例2解：(1)不合适，因为全班较矮的10名同学的身高不具有代表性．(2)不合适，因为前100名学生的数学成绩一般较好，因此这样选取的样本不具有代表性．(3)不合适，因为七名班干部回家做作业花费的时间不具有代表性和广泛性．(4)不合适，尽管样本是随机抽取的，但样本的容量太小．例3解：小宇的方案比较好．理由：小明的方案只代表这个班级学生的身高情况，不代表其他班级学生的身高情况．小华的方案调查的是几年前学生的身高情况，用来说明目前的情况误差比较大．小宇的方案是从全校学生中广泛地抽取了各年级的学生，并随机地抽取了部分学生，这样调查的样本具有代表性．【总结反思】[反思] 这种做法不合理．因为每个学校选取的前20名学生的学习情况不能代表该学校九年级学生的学习情况，所以题目中样本的选取不具有代表性．。
2020春华师版九年级数学下册 第28章 【学案】 这样选择样本合适吗
这样选择样本合适吗【学习目标】1、使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性2、样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征。
【学习重难点】判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征。
【学法指导】自主预习同学之间合作交流【自学互助】一、情境引入中央电视台有一个栏目收视率比较高，那就是“每周质检报告”。
它由国家质量检测部门对市场上的商品进行抽测，并把抽测的结果在央视公布。
公布的信息包括抽测的商品中有哪些是合格商品，有哪些是不合格商品，让广大人民群众明明白白消费，所以颇受群众欢迎。
(1)在央视公布的质检结果是质检部门以什么样的方式获得的呢？(2)这样的抽样调查具有合理性吗？(3)会不会有这样的情况：绝大部分的商品是合格商品，但少数不合格的商品被抽查出来了？你是怎样看？二、自主学习教材例1、分析因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．现实生活中，用简单的随机抽样方法选中的样本可能不愿意参加或者没空配合你作调查，所以，在不太影响样本代表性的前提下，人们也经常采取调查周围人的抽样方法．但是，要注意这些调查对象在总体中是否有代表性．例2 分析这两位同学的说法都不正确．因为几次经验说明不了什么问题。
在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。
例3 分析这样抽样调查是不合适的．虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。
想一想：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。
三、学习后组内同学交流随机抽样应具备哪些特点？1、 2、 3、【展示互导】请各组交流后排代表在黑板上板书随机抽样具备三个特点注意书写规范【质疑互究】一、说明1、抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）。
九年级下28.1.2这样选择样本合适吗？课时练习含答案解析
华师大版数学九年级下册第28章第1节28.1.2这样选择样本合适吗？课时练习一、单选题（共15小题）1．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捉50条鱼作记号，然后放回湖里，经过段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共20条，有10条做了记号，则估计湖里有鱼（）A．400条B． 500条C． 800条D． 100条答案：D解析：解答：设湖中有x条鱼，则20：10=x：50，解得x=1 00（条）．故选D．分析：第二次捕捞鱼共20条，有10条做了记号，即有记号的鱼占到总数的12，然后根据一共50条做了记号，来估算总数．2．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A．1000只B． 10000只 C． 5000只D． 50000只答案：B解析：解答：100÷5500=10000只．故选B．分析：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可知在样本中，有标记的占到5500；而在总体中，有标记的共有100只，根据比例解答．3．不透明的口袋中装有若干个完全相同的白球，为了估计它们的个数，现将两个黑球（除颜色外其他都与白球相同）放入口袋中，然后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，按此方法摸了100次，有20次摸到了黑球，则估计口袋中共有白球（）A．7个B． 8个 C． 9个 D． 10个答案：B解析：解答：∵实验总共摸了100次，其中有20次摸到了黑球，∵口袋中有2个黑球，假设有x个白球，∴220 2100x=+，解得：x=8，∴口袋中有白球8个．故选B．分析：根据口袋中有2个黑球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．4．某中学生暑期环保小组的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9（单位：个）．利用这些数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约（）A．2 000个 B． 14 000个C． 21 000个D． 98 000个答案：B解析：解答：110（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×2000=14000个．故选B．分析：求出10户家庭一周内使用环保方便袋的数量总和，然后求得样本平均数，最后乘以总数2000即可．5．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A．5 B． 100 C． 500 D． 10000答案：C解析：解答：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，∴次品所占的百分比是：5 100，∴这一批次产品中的次品件数是：10000×5100=500（件），故选C．分析：求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案．6．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A．50人B． 64人C． 90人D． 96人答案：D解析：解答：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有15名学生成绩达到优秀，∴样本优秀率为：15÷50=30%，又∵某校七年级共320名学生参加数学测试，∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：320×30%=96人．故选：D．分析：随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数．7．某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）A．1120 B． 400 C． 280 D． 80答案：B解析：解答：由题意知从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，∴希望举办文艺演出的学生所占的百分比为：80÷280=27，∴该学校希望举办文艺演出的学生人数为：1400×27=400人．故选B．分析：求出在随机调查的280名学生中希望举办文艺演出的学生所占的百分比，再用全校的人数乘以这个百分比数即可得到答案．8．“迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题．联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（）A．60张B． 80张C． 90张D． 110答案：B解析：解答：20÷210=100（张），100﹣20=80（张）．故选B．分析：随机抽取10张，发现有2张空白卡片，说明空白卡片占到210，而空白卡片共有20张，根据所占比例即可求得所有卡片数目．9．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（）A．样本容量越大，样本平均数就越大B．样本容量越大，样本的方差就越大C．样本容量越大，样本的极差就越大D．样本容量越大，对总体的估计就越准确答案：D解析：解答：∵用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，∴样本容量越大，估计的越准确．故选：D．分析：用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确．10．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A．800 B． 600 C． 400 D． 200答案：A解析：解答：2000×40%=800（人）．估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数为800人．故选A．分析：扇形统计图得到样本中喜欢文学类书籍的人数的百分比为40%，用它表示该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数的百分比，从而可估算出全校喜欢文学类书籍的人数．11．有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97答案：B解析：解答：这3000个数的平均数为：78.180085130091.99003000⨯+⨯+⨯=85.23，用样本的平均数去估计总体平均数，这4万个数据的平均数约为85.23，故选：B．分析：算这3000个数的平均数，即样本的平均数，再利用样本的平均数去估计总体平均数，即可．12．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．130m3 B 135m3C． 6.5m3D． 260m3答案：A解析：解答：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.325=130（m3），故选A．分析：计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可．13．某种品牌的水果糖的售价为15元/千克，该品牌的酥糖的售价为18元/千克．现将两种糖均匀混合，为了估算这种糖的售价，称了十份糖，每份糖1千克，其中水果糖的质量如下（单位：千克）．你认为这种糖比较合理的定价为（）元/千克．（0.58；0.52；0.59；0.49；0.60；0.55；0.56；0.49；0.52；0.54．）A．16.6 B． 16.4 C． 16.5 D． 16.3答案：B解析：解答：十份糖中水果糖的平均质量为：110（0.58+0.52+0.59+0.49+0.60+0.55+0.56+0.49+0.52+0.54）=0.544千克，那么十份糖中酥糖的平均质量为1﹣0.544=0.456千克，∴这种糖比较合理的定价为0.456×18+0.544×15=16.368≈16.4元/千克．故选B．分析：先求出十份糖中水果糖的平均质量，然后求出十份糖其中酥糖的平均质量，再利用各自的价格即可计算出这种糖比较合理的定价．14．随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（）A．90万元B． 450万元 C． 3万元D． 15万元答案：A解析：解答：四月份5天的营业额总和为（3.4+2.9+3.0+3.1+2.6）=15（万元），四月份共30天；由此可估计这个商场四月份的营业额约是305×15=90（万元）．故选A．分析：先算出四月份5天的平均营业额，再乘以30得到四月份的营业额．15．从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4（单位：kg），依此估计这240尾草鱼的总质量大约是（）A．300kg B． 360kg C． 36kg D． 30kg答案：B解析：解答：∵x=19（1.5+1.6+1.4+1.6+1.2+1.7+1.8+1.3+1.4）=1.5（千克）∴1.5×240=360（千克），∴这120尾鱼的总重量大约是360千克．故选B．分析：先算出9条鱼的平均质量，然后乘以240即可．二、填空题（共5小题）16．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊．答案：400只解析：解答：20÷240=400（只）．故答案为400只．分析：捕捉40只黄羊，其中2只有标志．有标记的占到240，而有标记的共有20只，根据所占比例解得．17．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品500件，估计其中次品有件．答案：25解析：解答：500×5%=25件．故答案为：25．分析：由题意知检测部门抽样检测出产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品500件，则估计其中次品有500×5%=25件．18．下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为．答案：175.5解析：解答：一班人数：200×22%=44，二班人数：200×27%=54，三班人数：200×26%=52，四班人数：200×25%=50，这些同学跳绳考试的平均成绩为：（180×44+170×54+175×52+178×50）÷200=175.5，故答案为：175.5．分析：根据各班人数所占百分比计算出各班人数，再用加权平均数公式计算可得答案．19．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书本．答案：2040解析：解答：70名同学一共借书：2×5+30×3+20×4+5×15=255（本），故该校九年级学生在此次读书活动中共读书：56070×255=2040（本）．故答案为：2040．分析：利用条形统计图得出70名同学一共借书的本数，进而得出该校九年级学生在此次读书活动中共读书本数．20．为了解家庭用电情况，小明在七月初的连续几天同一时刻观察电表并记录如下：请估计小明家七月份总用电量为度．答案：124解析：解答：依题意有（148﹣120）÷7×31=28÷7×31=4×31=124（度）．答：估计小明家七月份总用电量为124度．故答案为：124．分析：可先求出7天中用电量的平均数，作为7月份用电量的平均数，则一个月的用电总量即可求得．三、解答题（共5小题）21．某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；（1）这10天用电量的众数是，中位数是，极差是；答案：解答：13度出现了3次，最多，故众数为13度；第5天和第6天的用电量均是13度，故中位数为13度；极差为：15﹣8=7度；（2）求这个班级平均每天的用电量；答案：解答：平均用电量为：（8+9+10×2+13×3+14+15×2）÷10=12度；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．答案：解答：总用电量为20×12×30=7200度．解析：分析：（1）分别利用众数、中位数及极差的定义；（2）用加权平均数的计算方法计算；（3）用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得．22．在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9，中位数是，众数是；答案：解答：中位数是11.2，众数是11.4．（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；答案：解答：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由．答案：解答：如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米（中位数）．因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上（含11.2厘米）的学生占总人数的一半左右．可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级．解析：分析：（1）利用中位数、众数的定义；（2）将其成绩与中位数比较；（3）用中位数作为标准即可衡量是否有一半学生达到优秀等级．23．为保护环境，创建绿色鹰潭，某环保小组随机调查了市区30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：（1）这种调查方式属于普查还是抽样调查答： ；答案：解答：抽样调查；（2）这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是 ，中位数是 ；答案：解答：2出现的次数最多，是11次，所以众数是2；30个数据中，中位数应是第15个和第16个的平均数，显然是3；故填抽样调查；2；3．（3）鹰潭市市区人口约44万（含余江、贵溪两县城），假设平均一个家庭有4个人．若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约是多少个（写出解答过程，结果用科学记数法表示）．通过该环保小组的统计和你的估算，你有何感想或对市民提一条科学性的建议！答案：解答： 样本x =10111127354451630⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3； ∴全市一天丢弃塑料袋总数=4434⨯（万个）=3.3×105（个）； （答案不惟一）建议：少用一次性塑料袋，多用健康环保袋；爱护环境，从我做起或人人有责等等．解析：分析：（1）根据抽样调查和普查的概念可解；（2）根据众数和中位数的概念求解；（3）由表格中的数据得到正确信息．24．某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：（1）求这20个样本数据的平均数、众数和中位数；答案：解答： 观察表格．可知这组样本救据的平均数是41526476851027124652x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==+++++ ∴这组样本数据的平均数为7．∵在这组样本数据中．7出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为7．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列．其中处于中间的两个数都是7，∴这组数据的中位数为7．（2）根据样本数据，估计该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时的约有多少户．答案：解答：∵20户中月均用水量不超过7千瓦时的有13户，有1320020=130．∴根据样本数据，可以估计出该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时的约有130户．解析：分析：（1）分别利用平均数、众数及中位数的定义；（2）根据20户中月用水量不超过7千瓦时的有13户可以求得200户中有130户．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度点0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度点0.65元计算．设每月用电x度．（1）若0≤x≤100时，电费为元；若x＞100时，电费为元．（用含有x的式子表示）；答案：解答：若0≤x≤100时，电费为0.5x元；若x＞100时，电费为50+0.65（x﹣100）=（0.65x﹣15）元．（2）该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数请你估计该用户9月的电费约为多少元？答案：解答：∵本周的用电量为165﹣123=42度，∴本周的平均用电量为42÷7=6度，∴9月份的用电量为6×30=180度，电费为：0.65×180﹣15=102元．（3）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？答案：解答：设10月用电量为x度，根据题意得：0.65x﹣15=0.55x解得：x=150度答：10月份的用电量为150度．解析：分析：（1）分别根据题意表示出电价与用电量之间的函数关系；（2）用最后一天的度数减去第一天的度数就是一周的用电量，然后求得每天的平均用电量，乘以30即可得到本月的用电量；（3）根据题意列出方程求解．。
华师版九年级下册数学第28章 样本与总体 这样选择样本合适吗
第28章样本与总体
2 8 . 1 . 2 这样选择样本合适吗
习题链接
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1B
6D
11
2C
7C
3C
8D
4D
9D
5C
10
答案呈现
1 【中考·安顺】要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情 况，下列抽样调查最适合的是( ) B A.在某中学抽取200名女生
B.在安顺市中学生中抽取200名学生
教导主任召集了各年级各班数学课代表开座谈会，了解他
们的兴趣程度，小聪认为这样的抽样调查合适，理由是担
任数学课代表的同学具有代表性；小芳认这样的抽样调查不合适，理由是只抽查担任数学课代表的同学不具有代
表性．对于小聪和小芳的观点，你认为( )
A．小聪和小芳都正确B．小聪和小芳都错误
C．只有小聪正确D．只有小芳正确
6 【教材P85习题T4变式】为了解本地区老年人一年中生 病次数，下列样本抽取方式最合适的是( ) D A.到公园调查100名晨练老人 B.到医院调查100名老年病人 C.到某小区调查10名老年居民 D.利用户籍资料，按规则抽查10%的老年人
7 为了了解现阶段全国出生的男女比例是否失调，小刚 对他家所在村落一年来新出生的婴儿进行调查．小莉 认为小刚这种调查方式不合适，主要原因是：①样本 容量太小，不具有普遍性；②调查的范围太小，缺乏 普遍性；③应该用普查，不能用抽样调查. 其中正确的是( ) A．①③B．①②③C．①②D．① C
【答案】C
3 【2020·扬州】某班级组织活动，为了解同学们喜爱的 体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动；②篮球；③足球；④游泳； ⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选 项目，选取合理的是( ) A.①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤
28.1.2+这样选择样本合适吗课件2023-2024学年华东师大版九年级数学下册+
(4)结论:调查的对象在总体中要有 代表 性，才能较好 地反映总体的真实情况.
预习导学
2.(1)思考:在“例2”中，掷骰子是什么事件？参与过掷骰 子的人有多少？两个人掷骰子的意见能否代表总体？
①在公园调查了1000名老年人的健康状况； ②在医院调查了1000名老年人的健康状况； ③调查了10名老年邻居的健康状况； ④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健 康状况. 你认为抽样比较合理的是 ④ .(填序号)
合作探究
3.一家空调生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进 行抽样调查，发现该厂空调的销量占这三个大商场同类产品销 售的40%，于是，他们在广告宣传中称该厂空调全国人民每10 人中就有4人在使用.你认为他们的宣传数据是否可信: 不可 信 ，理由是 样本不具有广泛性 .
合作探究
4.下列问题中选取的样本合适吗？ (1)张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽 查了5名学生进行检查； (2)为了解全校26个班课外活动情况，从七年级中抽查了两 个班进行分析； (3)为调查全市中学生上网情况，在全市的300所中学中随机 抽查50所学校的学生的上网情况.
合作探究
解:(1)中的抽样较少，不能反映出全班学生对单词的掌握 情况，所以样本不合适；
(2)中的抽查，数量较少，并且只抽查了七年级，八、九年 级均未抽查，样本不具有代表性，所以样本不合适；
(3)中由于抽样是随机的，且数量适中，所以样本比较适合.
合作探究
方法归纳交流 选取的样本应当具有代表性，否则也就不 能较真实地反映总体的状况了.
第28章 样本与总体