2020年七年级数学上册 1.2.1 有理数导学案(含解析) 新人教版.doc

2020年七年级数学上册 1.2.1 有理数导学案(含解析) 新人教版
教学目标：
1.进一步加深对负数的认识。

2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。

3.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求做到不重不漏。

教学重点：有理数的分类。

教学难点：有理数的分类及其分类标准。

教学过程：
一.知识回顾
上节课学习了哪些知识？
1，由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；
2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

3.用正负数表示具有相反意义的量，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
探究新知
问题1：观察所给的8个数，然后填空．
-3，8%，—2.7， 100，12，23
-，0.031，4.21∙∙. 是整数的 .是负数的 .是分数的 .
整数有：-3,100，
负数有-1，-2.7，23
-
， 分数有8%，—2.7，12，23-，0.031， 4.21∙∙.
问题2：整数包括什么数？负数包括什么数？分数包括什么数？什么叫做有理数？
整数包括正整数、0和负整数；
负数包括负整数和负分数；
分数包括正分数和负分数（有限小数和无限循环小数以及分数都称为分数）；
整数和分数统称有理数.
问题3：有理数如何分类？
1、按形式（整或分）来分类可分为
⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅⋅⋅---⋅⋅⋅⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅---⋅⋅⋅），，负分数（如：），，，正分数（如：分数），，，负整数（如：），，，正整数（如：整数有理数766.32143.532213210321 2、按符号（“正”或“负”）来分类可分为：
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0
问题4：π是不是有理数？
因为π是无限不循环小数，不能化为分数，所以不是有理数，
我们会在以后的学习中弄清楚为什么.
巩固练习
所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下面的有理数填入它属于的集合的圈内： 15，1
-9，-5，215，13-8，0.1，-5.32，
-80,123,2.333.
解：属于正数集合的有：15，
215
，0.1,123,2.333，； 属于负数集合的有：1-9，-5，13-8，-5.32，-80； 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数.
-15，+6，-2，-0.9,1，
35，0,134
，0.63，-4.95, 解：（1）正数：+6，1，35，134，0.63； （2）负数：-15，-2，-0.9,-4.95,；
（3）整数：-15，+6，-2，1，0；
（4）分数：-0.9,35,134
，0.63，-4.95． 说明：
1.把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
2.数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．
四.课堂小结
本节课你有什么收获？
到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

五.布置作业
教科书第14页习题1.2 第1题。