压电圆环晶片堆的径向振动分析
压电双晶片驱动基础理论
1.压电双晶片振子的自由端变形量在一定的变化范围内，随着基板的长度的增加，一阶固有频率减少。因此，在满足机构的结构尺寸及振子的装夹需要的前提下，应尽量减小有效基板长度。
综上，减小基板、晶片厚度明显增大输出位移。宽度对变形和固有频率影响都很小。有效基板长度对振子的稳态变形影响较小，对振子一阶固有频率影响显著，有效基板长度越长，振子固有频率越低。因此，应尽量减小有效基板长度。具体参数可参考马希理3.2最后
1.2.2周期性激励压电双晶片振子
图2-7压电振子简化模型
总响应是瞬态响应和稳态响应之和：y=y1+y2。瞬态响应y1是按指数规律衰减，阻尼越大，振幅衰减的就越快。稳态响应y2是与激励力同频率的稳态振动，当电源信号成正弦变化即U=Vsinωt，力F可表示为F =F0sinωt，整个振子可以看作在力F作用下的强迫振动系统。设系统的刚度系数和阻尼系数分别为k和c，令n=c/2m，系统无阻尼自振角频率为 ，阻尼比 。
1.1压电驱动基础理论
1.1.1压电陶瓷的性能参数PZT
1.介电常数
2.弹性常数
3.压电常数
4.机电耦合系数
5.机械品质因数Qm
6.工作条件参数
1.1.2压电方程
四类边界条件对应四类压电方程。
1.1.3压电振子的振动模式
四类压电振动模式，作用到压电振子上时，产生三类常用的振动：弯曲振动、伸缩振动和扭转振动，本方案靠两个晶片均采用LE模式来实现压电双晶片端部弯曲运动。一片伸长、一片缩短。
4.压电双晶片宽度对压电振子端部变形及一阶固有频率的影响均很小。
压电晶片工作原理
压电晶片工作原理压电晶片是一种应变敏感的材料，它能将机械能转化为电能，同时也能将电能转化为机械能。
其主要工作原理是基于压电效应和反压电效应。
压电效应指的是某些晶体材料在外部施加应力时，产生电荷极化现象。
这种材料称为压电材料。
常见的压电材料有石英、岩石陶瓷和固体聚合物等。
在压电晶片中，通常使用的是压电陶瓷材料，如铅锆钛酸钪（PZT）。
压电效应的原理可以通过晶格结构进行解释。
在没有应力作用时，压电晶片的晶格处于对称无序状态，正负电荷呈均匀分布。
当外部施加应力时，晶格结构发生畸变，导致正负电荷不再均匀分布，而是趋向于聚集在压力的一侧或拉伸的一侧。
这样就形成了一个电荷极化矢量，即电偶极矩。
当应力解除时，晶格恢复对称无序状态，电荷分布也恢复均匀，这个过程称为反压电效应。
在正压作用下，压电晶片的正压面上会产生正电荷，而负压面上会产生负电荷。
这种正负电荷的不对称分布会引起电势差，即产生电压。
如果将两个电极连接到压电晶片的两个面上，就可以测量到电荷的变化。
压电晶片还可以通过逆向作用，即电能转化为机械能。
当外部电场施加到压电晶片上时，由于电场的作用，晶体会发生电荷重排，导致压电晶片的尺寸变化。
这种尺寸变化可以作用于机械装置，例如振动器、压电陶瓷的振动支座或驱动器等。
这样，压电晶片就能将电能转化为机械能。
逆压电效应是压电晶片在声学、声纳、振动发生器等领域应用的基础。
总体而言，压电晶片的工作原理是基于压电效应和反压电效应。
通过施加或施加到压电晶片上的应力或电场，可以在晶片中产生电荷分布的不对称性，从而形成电势差或引起尺寸变化。
这种能够相互转换机械能和电能的特性，使得压电晶片在传感、驱动和控制等领域有着广泛的应用。
压电式传感器测振动实验报告_1
( 实验报告)姓名：____________________单位：____________________日期：____________________编号：YB-BH-004578压电式传感器测振动实验报告Experimental report on vibration measurement with piezoelectric压电式传感器测振动实验报告一、实验目的：了解压电传感器的测量振动的原理和方法。
二、基本原理：压电式传感器由惯性质量块和受压的压电片等组成。
（观察实验用压电加速度计结构）工作时传感器感受与试件相同频率的振动，质量块便有正比于加速度的交变力作用在晶片上，由于压电效应，压电晶片上产生正比于运动加速度的表面电荷。
三、需用器件与单元：振动台、压电传感器、检波、移相、低通滤波器模板、压电式传感器实验模板。
双踪示波器。
四、实验步骤：1、压电传感器装在振动台面上。
2、将低频振荡器信号接入到台面三源板振动源的激励源插孔。
3、将压电传感器输出两端插入到压电传感器实验模板两输入端，与传感器外壳相连的接线端接地，另一端接R1。
将压电传感器实验模板电路输出端Vo1，接R6。
将压电传感器实验模板电路输出端V02，接入低通滤波器输入端Vi，低通滤波器输出V0与示波器相连。
3、合上主控箱电源开关，调节低频振荡器的频率和幅度旋钮使振动台振动，观察示波器波形。
4、改变低频振荡器的频率，观察输出波形变化。
光纤式传感器测量振动实验一、实训目的：了解光纤传感器动态位移性能。
二、实训仪器：光纤位移传感器、光纤位移传感器实验模块、振动源、低频振荡器、通信接口（含上位机软件）。
三、相关原理：利用光纤位移传感器的位移特性和其较高的频率响应，用合适的测量电路即可测量振动。
四、实训内容与操作步骤1、光纤位移传感器安装如图所示，光纤探头对准振动平台的反射面，并避开振动平台中间孔。
2、根据“光纤传感器位移特性试验”的结果，找出线性段的中点，通过调节安装支架高度将光纤探头与振动台台面的距离调整在线性段中点（大致目测）。
压电材料的参数及压电方程
压电材料的参数及压电方程一、压电方程对于压电材料的性能，我们有以下四个方面的考虑：1、压电材料是弹性体，它在力学效应上服从胡克定律，即应力τ和应变e之间服从弹性关系：τ=ce或e=sτ式中c为弹性模量，又称弹性刚度常数或弹性劲度常数，表示物体产生单位应变所需的力；s为弹性顺从系数，又称弹性柔顺常数，表示材料的应力与应变之间的关系并且s=1/c上述关系式的物理意义是：在弹性限度内，弹性体的应力与应变成正比。
2、压电材料是铁电体，它在电学效应中，其电学参数-电场强度E和电位移强度D之间服从介电关系式：E=βD或D=εE，式中ε为电容率，又称介电常数（单位：法/米），它反映材料的介电性质，对压电体则反映其极化性质，与压电体附上电极所构成的电容有关，即电容C=εA/t，式中A为两极板相对面积，t为两极间距离或者说是压电晶片的厚度，因而与压电体的电阻抗有关。
介电常数ε常用相对介电常数εr表示，其值等于同样电极情况下介质电容与真空电容之比：εr=C介/C真空=ε介/ε真空（ε真空=8.85x10-2法/米）β为介电诱导系数，又称介电隔离率，它表示电介质的电场随电位移矢量变化的快慢，并且β=1/ε，不过这个系数一般较少使用。
上述介电关系式的物理意义就是：当一个电介质处于电场E中时，电介质内部的电场可以用电位移D表示。
3、压电材料在磁学效应中有：B=μH，式中B为磁感应强度，H为磁场强度，μ为磁导率4、压电材料在热学效应中有：Q=φσ/ρc，式中Q为热量；φ为温度；σ为熵；ρ为介质密度；c为材料比热。
对于压电体，我们通常不考虑磁学效应并且认为在压电效应过程中无热交换（当然这并不确实，而仅仅是在简化分析时略去这两方面）。
因此，一般只考虑前面所述的力学效应和电学效应，而且还必须同时考虑它们之间存在的相互作用。
把两个力学量--应力τ和应变e与两个电学量--电场强度E和电位移强度D联系在一起，描述它们之间相互作用的表达式就是所谓的压电方程。
压电陶瓷薄圆片振子的厚度剪切振动
压电陶瓷薄圆片振子的厚度剪切振动第16卷第堋199d年1月压电与&声光voL16No.2AprilI994压电陶瓷薄圆片振子的厚度剪切振动林书玉(陕西师范丈学应用声学研究所.西安.?10063)1m1一擒耍本文研兜了切向极化压电陶瓷薄图片的厚度剪切振动.即扭转振动.利用压电方程及运动方程.推出了振子的机电等效电路.得出了振子扭转振动的输入电阻抗.并推出了其共振及反共振掇率方程.由于振子的扭转振动与其截面形状有关.因此.本文提出了振子的截面扭转系数的概念.并给出了实心及空心圜盘的截面扭转系数.本文理论对于扭转振动换能器设计理论的研兜.以及压电陶瓷振子振动模式的系列研兜具有一定的指导意义.关蕾调厚度剪切振动,扭转振动.截面扭转系数.压电陶瓷一-———一___——一—一,'ThicknessShearVibrationofPiezoelectricCeramicThinDiscsLtnshuyu(InApplkd^∞?ShaanxlTcmmUnlvendty?710063?且n)AIMm.actInthisp.1pH.b_shear60Il0rtors~lv/bat.ionofp~zoelectrieceramicthindj0∞was雠I坩i0d.Basedonthepiezoeleel~iCandwaveequati(ms?1heek吐rcm咖I.ica1equivalentc/rcuRand1hereoIIanceandfe9onancefzeq~encyequatlort~welederived-andtheinputelectricimped ancewa3ob-mined.11皓conceptofcn嘴}洲0ntoc~onalcoefficientwasintroducedandthef嚣ul蚀ofcircularandannu-tarcr衄轴cIion鼻wefegiven-Theth∞fy/sofcertain哪nirI|州n憾fortd曙ignofto~onalt埔nsdIIc啪andthestudyofV胁b∞mode.er妇ofpiezoelectricoeratTIicvibra~ms. KeywordsthicknessSlllt~ffvibration.onaIvibration?cram-sectionto~ionaJcoefficient.p/ ezoelecu'icceramics1引言压电陶瓷振子是超声换能器,陶瓷滤波器,压电传感器,压电陀螺等器件的主要组成部分,而关于压电陶瓷振子振动模式的研究则是设计这些器件的理论基础.压电陶瓷振子的振动模式很多,其中包括伸缩振动模式本文1993年12月27日收到以及剪切振动模式等.关于振子的伸缩振动模式以及矩形振子的厚度剪切振动,已经有了比较系统的设计理.但是对于圆形振子的厚度剪切振动即扭转振动.尚缺乏系统的设计理论.随着科学技术的发展.一些新的超声应用技术.例如,超声电机,超声旋转加工,超声疲劳试验以及超声环焊等得到了压电与声光1994年迅速的发展.在这些技术中需要扭转振动超声换能器,而扭转振动超声换髓器的换能元件多为切向极化的压电陶瓷圆片,其振动模式就是圆片的厚度剪切振动,即扭转振动.因此,为了合理设计扭转振动超声换能器,必须对压电陶瓷圆片振子的厚度剪切振动进行系统的理论研究.另一方面,压电陶瓷圆片振子的厚度剪切振动模式属于压电陶瓷振子众多振动模式的一种,为了保证振子振动模式研究理论的完整性,作为一种补充,也必须研究压电陶瓷圆片振子的厚度剪切振动,即扭转振动.本文从压电陶瓷振子的基本方程,即压电和运动方程出发,对压电陶瓷圆片振子的厚度剪切振动进行了研究,得出了振子扭转角及扭矩的分布规律,推出了振子的机电等效线路及频率方程,提出了截面扭转系数的概念,对于扭转振动换能器的进一步研究及振子振动模式理论的进一步完善,具有一定的指导意义.2切向极化压电陶瓷薄圆片的厚度剪切振动分析夸压电陶瓷薄圆片振子的半径及厚度分别为和,授化方向沿圆周的切向,即口方向,电极涂在振子的上下两主平面上,工作时振子的外加激励电场方向沿着=轴,如图1所示,其中箭头所示方向表示振子的极化方向. OSC表示外加激励源.对于压电陶瓷薄圆片的厚度剪切振动,由于横向尺寸即振子的半径远大于其厚度,而厚度与剪切波波长可相比拟,因此,可以只考虑沿厚度方向的传播波,而把振子的横向看成是陛受夹的,故只有应变分量8≠0,而其它应变分量都等于零.另外,由于假定振子材料是绝缘的,没有漏泄电流,同时忽略边缘效应,因此有一n一0,≠0,等=0,当选择应变及电位移D作为自变量时,可得以下压电方程:=c☆一^l;(1):=一15+ID(2)式中,及为切向应力及应变;及且为电位移及电场强度的轴向分量,以为恒电位移下的弹性刚度常数;s是压电劲度常数;为恒应变下的介电隔离率.令为压电陶瓷剪切振动的扭转角,在薄圆片的条件下,扭转角与切应变的关系为:=r(3)式中,r表示振子中任一点的半径.由于压电陶瓷振子的振动由电路及机械运动两部分决定,因此下面分别进行研究.图1切向极化压电陶瓷薄圆片2.t振予的机械运动方程式振子振动时,其内部任一横截面处的扭矩由下式决定:一Ⅱ?础(4)式中,8表示压电陶瓷圆片振子的横截面积, 把式(1)代入式(4),利用瓯的表达式(3)积分后,可得:一如JP一^sD,W(5)式中,j,一/,2称为振子的截面授惯性矩;一对于振子内部厚为如的任一微分元,其力矩平衡方程为:=.㈣式中,0一r加一Ⅱp出?掰='=为振子内厚为出部分的转动惯量.把式(5)代入式(6),利用aD=/az一0,可得振子的运动方程为:磐:(7)一第2期压电陶瓷薄圜片振子的厚度剪切振动式中m一(c/P)"为压电陶瓷薄圆片中的剪切渡的传播速度,也就是扭转波的传播速度对于简谐振动,令妒一(=)",代入式(7)可得:)一0(8)式中,一q为剪切波波数.由式(8)的解可得压电陶瓷薄圆片振子扭转振动的扭转角分布为:一(Asink,z+Bcosk,z)e~(9)式中,A,B为待定常数,可由振子的边界条件决定,令及忱为振子两端面的扭转角,由此可得以下边界条件:10一1,1一一(10)把式(9)代入式(10)可得待定常数A和口为:A一一丝!e--ja",口一一(11)slnktl把式(11)代入式(9)可得扭转角的分布规律为;一—~p]—si—nk—,(—l--.z_)---—~p—]si—nkjz(12)smag把式(12)代入式(5)可得扭矩的分布函数为:一一~sl,k,9]e~sk'(1--z)'-FePze~sk'z一15DW(13)令Mt和Mz分别为振子两端面的外加力矩,即MI一0一一M1,MI=一M2(I4)把式(13)代入式(14)可得以下运动方程:^f1一cj^—qhco五skd4广-一q~z1_,n.15D;W(15) 2=砖,,-塑±si堕n/.-竺,/!塑+^15D,W(16)2.2压电陶瓷薄圃片振子的电路状态方程式把式(2)两边沿振子的横截面取面积分可得;Els一一h|88+fir,1D8-L17)把8一r譬代入上式积分后可得:B一一耋+鼠(I8)式中,8为振动的横截面积.由式(18)可得振子两端的电压为:—E~dz=--h-s如+(19)因为振子两端面的扭转角分别为和,故j—(2.)把式(20)代入式(I9)可得:一,s(+)+D,l(21)令流过振子的电流为j,它与电荷量口,电位移D;之间的关系为:等一瑚一(22)由式(22)求出D;后代入式(21)可得:一(+)+所,丽1(23)利用式(23)解出电流j可得:l=~oV--n(+如)(24)式中,一却-,一脚z,和为振子两端面的扭转角速度{一为振子厚度剪切振动的截止电容;一!为振子厚度剪切振动模式的机电转换系数.式(24)就是振子的电路状态方程式.2.3振子的机电等效因把式(21)的两边乘以机电转换系数可得:一(,+鼽),+(25)由n的表达式可得:his一硝L(26)把的表达式及式(26)代入式(25)可得:一(+南瓦+.^s(27)由式(27)可得:,..!D,h,s一一(+孟(28)把式(28)代入运动方程式(15)～(16)可得: ,r业+一(+z彘'29)压电与声光=蹦,+一(+)(30)裁羁砖=娼.可得如l=t令z一,称为压电陶瓷薄圆片振子厚度剪切振动或扭转振动的特性声阻抗,可把式(29)～式(30)化为:^f=(一)(+南)+jz_tg等?+(31):=(南一彘)(,+弘ftg?+(32)利用式(24),式(31)～(32)三式可得压电陶瓷圆片振子厚度剪切振动的机电等效图,见图2,其中zt=弘flg譬一z:=丽mr,很显然,图2与压电陶瓷细棒纵向振动的机电等效图,薄一图2压电陶瓷薄圜片振子厚度剪切振动的机电等效图片厚度伸缩以及矩形薄片的厚度剪切振动的机电等效图是类似的.由此可以看出,压电陶瓷薄圆片的厚度剪切振动模式是一种刚度振动模式,即纵效应振动.因为振子激发电场的方向平行于剪切波的传播方向.另外,由剪切波的传播方向垂直于质点的振动方向(切向),故振子中的波动是一种横渡2.4压电陶瓷薄圊片振子厚度剪切振动的频率方程当振子的两端不受外加力矩作用时,即振子自由振动时,外加力矩^f及Ⅳz等于零.此时,由图2可得振子的输入电阻抗z'为:㈣,式中,s磊h;sW为压电陶瓷薄圆片振子厚度剪切振动的机电耦合系数.令一嚣为振子的截面扭转系数,很显然,该系数仅与振子的截面形状及尺寸有关.由,及的定义式,对于实心圆片=詈;对于内外半径分别为n和n.的空心圆片,=兰尝妄,由的定义式可把机电再干r'田刚慰xA口|L电耦合系数Hs化为:=—:(34)庸【谁f由式(33)可得振子的频率方程.当Z.=0时,振子的共振频率方程为:tg1一(5).—;÷=0(35)2当z'一..时,振子的反共振频率方程为:tgk,l=∞(36)由上述分析可以看出,由于振子的厚度剪切振动模式是一种刚度振动模式,因此其传播速度,共振频率方程等都与振子的电学边界条件以及压电常数有关.如果压电陶瓷振子的机电耦合系数码s比较小,即压电效应较弱,作为一种近似,可把振子的共振及反共振频率近似看为相等的.5结论本文研究了切向极化压电陶瓷圆片的厚度剪切振动,所得结果对于扭转振动超声换能器的设计及计算以及压电陶瓷振子振动模式的系统研究具有一定的指导意义,具体结论如下:本文得出了压电陶瓷薄圆片振子的机电等效图及频率方程;b.引入了振子截面扭转系数的概念,该(下转第4】页)第2期氧化锌压电薄膜传感器设计理论研究(上接第36页)系数仅与振子的截面形状及几何尺寸有关} c.压电陶瓷薄圆片振子的厚度剪切振动即扭转振动是一种刚度振动筷式,即纵效应振动,而传播的是一种横波Id.本文理论适用于压电陶瓷薄圆片,即要求振子的半径远大于其厚度.参考文献1张沛霖.张仲渊.压电测量.北京:国防工业出版社.19832栾桂冬.张金铎.王仁乾.压电换能器和换能器阵.北京z北京大学出版社,19903王矜奉.姜祖桐.石瑞大.压电振动,北京科学出版杜.1989。
压电陶瓷振动的有限元分析ansys
1.1压电材料概述 1.1.1压电效应1880年法国物理学家皮埃尔和雅各居里兄弟在研究石英晶体的物理性质时 发现：当沿着晶片的某些方向施加作用力使晶片发生变形后， 晶片上相对的两个 表面会出现等量的正负电荷，电荷的密度与施加的力的大小有关， 这种现象称为 压电现象，具有压电现象的介质称为压电体。
压电效应反应了晶体的弹性性能与介电性能之间的耦合。
当对压电陶瓷施加一个与极化方向平行的压力F ,如图1.1（ a ）所示，陶瓷片将产生压缩变形，片 内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。
因此，原来吸附在电极 上的自由电荷，有一部分被释放，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度 也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。
这种由机械效应转变为电效应的现象就是压电效应。
压电效应包括正压电效应和逆压电效应。
如图 所示： 图1.1压电效应示意图：（a ）正压电效应（b ）负压电效应正压电效应：当压电晶体在外力作用下发生形变时，在它的某些相对应的面 上产生异号电荷，这种没有电场作用，只是由于形变产生的极化现象称为正压电 效应。
逆压电效应：当压电晶体施加一电场时，不仅产生了极化，同时还产生了形 变，这种由电场产生形变的现象称为逆压电效应。
1.1.2压电陶瓷的诞生与发展具有压电效应性能的陶瓷称为压电陶瓷， 1942年美国麻省理工学院绝缘研究室发现，在钛酸钡铁电陶瓷上施加直流高压电场，使其自发极化沿电 场方向择优取第一章绪论向，除去电场后仍能保持一定的剩余极化，使它具有压电效应，从此诞生了压电陶瓷。
钛酸钡（BaTiO s ）陶瓷的发现促进了压电材料的发展，它不但使压电材料从一些单晶体材料发展到压电陶瓷等多晶体材料，而且在压电性能上也有了大幅度提高。
当今广泛应用的压电陶瓷是PZT，即Pb Zr,Ti O3压电陶瓷，其压电效应强，稳定性好。
它是由美国学者B.贾菲等人于1954年发现的PbZrO3 - PbTiO3二元系固溶体压电陶瓷，其机械品质因数约为钛酸钡（BaTiO 3）陶瓷的两倍。
超声波塑料焊接机的振动系统设计
在 一起 的。 超声 塑料 焊接机 中把这样联接在一起的换能器 、 变 幅杆和工具头组成 的系统 ， 叫做振动系统 。整个振 动系统 ， 是 在变 幅杆 的变截 面处 通过法兰的嵌合作 用固联在机架上的。
接剂 、 填料或溶剂 ， 不消耗大量热源 ， 也 具有操作简便 、 焊接速 度快 、 焊接强度高、 生产效率高等优点。因此 ， 超声波焊接技术
照振 幅放 大系数 、 的功率 和振幅大小 的关系 ， 出变 幅杆 截 波 得 面面积的大小 ， 最后设计 出变幅杆 。
算出换能器输 出端 振幅 Ａ＝ ． ２ ０ ０ ｍ，变 幅杆输 出端 振 ０ ２
越 来越 广泛地获得应用 。超声振动 系统是进行超声 焊接加工 的基础组件 ，而 良好 的超声振动系统是保证超声焊接 加工的 前提条件。
１后 盖 板 ２陶瓷 片 ３铜 电 极 ４绝 缘 圈 ５前 益 板 ． ． ． ． ．
６螺钉 ７双头螺柱 ８ 幅杆 ９双头螺柱 ． ． ． 变 ．
ｌ． Ｏ１ Ｔ具头
图 １ 超 声塑料焊接机振动 系统的示意 图
２１ 换 能 器 的 设 计 ．
超 声波塑料焊接机工作 时 ，加工塑料工件需要 的是高频
率 的纵向振动 ， 得工件 的上下模上下高频振动熔化 焊接层 ， 使 得 到焊接效果 。因此选 择换能器 的种类 ，是纵 向复合式换 能 器， 结构简单 ， 意图如图 ２所示 。 示 首尾两块是金属盖板 ； 中问 是 压电陶瓷晶堆 ， 一般是纵 向极 化的带圆孔片或 圆管 ， 也可 以 是径 向极化 的圆管 ； 一根应力螺杆将这 ３ 部分 紧紧压牢 。
提供 了有用的设计方法。
关键词 ： 超声波 ； 塑料焊接机 ； 超声换能器 ； 变幅杆
压电式振动给料器驱动部件的力学分析
（ ａｉ ｉ ｔｎ ｎｖｒ ｔ， ａ ａ １０ ８ Ｃ Ｄ ｌ ｎＪ ｏ ｇＵ ｉ ｓ ｙ Ｄ ｌ ｎ１ ６ ２ ， ＨＮ） ａ ａｏ ｅｉ ｉ
Ａ ｂ ｔ ａ ｔ： ｉ ｇ ＡＮＳ ｏｔ ｒ ｏ ａ ａｙ ｅ ｈｅ ｄ ｉ ｅ ｎｓ ｏ ｉ ｚ ｅｅ ｔｉ ｉ ｒｔｏ ￣ ｅ ｅ ， ｘｒ ｃ ｅ ｈ ｎｒｎ ｉ ｓ ｒ ｃ Ｕｓｎ ＹＳ ｓ ｆｗａ ｅ ｔ ｎ ｌｚ ｓｔ ｒｖ ｎ ｐａ ｆｐ ｅ ｏ ｌｃｒｃ ｖ ｂ ａｉ ｎ ｄ ｒ ｅ ｔａ ｔｄ ｔ ｅ ｉ ｔｉ ｓｃ
分 （ 括支 撑 用 的基 板 和 共 振 弹 簧 ） 底 座 、 震 装 置 包 、 减 等 几 个 主 要 部 分 。 有 三 组 压 电 双 晶 片 ， 水 平 共 在
电， 随之压 电双 晶片产 生周期 性简谐 振动 ， 伴有周 期 并 性 激振 力 。板弹簧 与 减 振 弹簧 产 生 弹性 变 形 ， 带动 料 斗和底 座绕 其轴线 做 相互 反 向的 同步扭 转 运动 ， 同时
１ 一料斗 ；２ 一共振弹簧 ；３ 一压电片 ；４ 一基板 ５ 一底座 ；６ 一支座 ；７ ～梯形块。
ＩＢ ， ＝２ ｍｍ 。 Ｔ Ｉ ｔ
图１压 电式振 动给料器结构示意 图
双压 电 晶 片振 子 。是 压 电式 振 动 给 料 器 的驱 动
辽 宁省 基 金 ， 金 号 为 ：０ ７ ０ ５ 基 ２０ １７
压 电振 动给料 器 主要 由以下几个 部分 组成 ： 料斗 、
３０ 内均匀排 布 ， 支 撑 与驱 动 的作 用 。其 结 构 示意 ６。 起
图如图 １ 示 。 所
其工作 原理 ： 在双 压 电晶 片振 子 上施 加 正 弦交 流
压电叠堆在正弦电压激励下振动位移特性的研究
２ 实验 装 置 与 测 试 方 法
Ｋ ｅ ｒ ｓ： ｅ ｏ ｌ ｃ ｒ ｃ ｃ ｒ ｍ ｉ ｓ；ｒ ｓ ｎａ ｃ ｙ ｗｏ ｄ ｐｉ ｚ ｅ ｅ ｔ ｉ ｅ ａ ｃ ｅ ｏ ｎ ｅ；ｃ ｒ ｃ ｅ ｉ ｔ ｃ ｏ ｍ ｐｌｔ ｅ ｆ ｅ ｅ ｃ ｈａ ａ ｔ ｒ ｓ ｉ ｆ ａ ｉｕｄ — ｒ ｑｕ ｙ ｎ
０ 引 言
行 测定 对相 关 的试验 研 究尤 其在 微位 移振 动 方面具 有
一
向所 施 加 的 电场 强 度 和 电压 ； ｓ为纵 向逆 压 电系 数 ， ｄ。
此 系数 除与 压 电陶 瓷 晶 片材 料 的性 质 有 关 外 ， 还与 正 弦激 励 电压 的频 率有 关 。 由于压 电陶 瓷片 的纵 向振 动 、
维普资讯
・２ Ｏ・
新 技术 新仪 器
２０ 年 第 ２ ０６ ６卷第 ６ 期
压 电 叠 堆 在 正 弦 电 压 激 威 下 振 动 位 稿 貉 性 昀 研 穷
陶继 增 王 中宇 李程 。 ， ，
（． 京航 空航 天大 学 ， 京 １０８ ２ １北 北 ０ ０ ３； ．中 国 一 航 北 京 长 城 计 量 测 试 技 术 研 究 所 ， 京 １ ０ ９ ） 北 ０ ０ ５
摘 要 ： 用 激 光 干 涉仪 对 空 载 压 电叠 堆 在 正 弦 电 压 激 励 下 的 振 动 位 移 进 行 了测 量 ， 过 它 的 幅 频 曲 利 通
线 ， 步 研 究 了压 电叠 堆 的振 动 位 移 特 性 及 其 影 响 因 素 。 初
关 键 词 ： 电叠 堆 ； 振 幅 频 特 性 压 谐
（ ．Ｂ ｌｎ ｉｅｓｔ ｆ ｒｎ ｕｉｓａｄＡｓｒ ｎｕｉｓ Ｂ ｉｎ ０ ０ ３ Ｃ ｉａ １ ｅｊ ｇＵｎｖｒｉ ｏ ｏ ａ ｔ ｎ ｔ ａｔ ， ｅｊ ｇ１ ０ ８ 。 ｈｎ ； ｉ ｙ Ａｅ ｃ ｏ ｃ ｉ
新型叠片式压电换能器的有限元分析
圆柱形 压 电陶瓷 换 能器 沿 半径 方 向有 均匀 的
是防水 、透 声 ，避免换 能器 内部进 水损坏 。
２压 电发 射 换 能器 的有 限元分 析
２ １ 问题描 述 ． 叠堆式压 电换能器振子 结构如 图 ２所示 。金属螺
本文应 用有 限元方法 ， 对这 种换能器 压 电振子 进行 建模仿真 ，计算 了换 能器 的水中工作频 率、发
射 响应 和指 向性 ，并优化 了换 能器 的结构设计 。
７ ７ １
７ １ ４ ０ ０ ０ ７
间极化 方 向相 反 ，在压 电陶瓷 上表面加 载荷 Ｖ ｌ ｌ ０ｔ ， ＝ 在 下表 面加 载荷 ｖ ｌ ０ 。然 后对建 立 的有 限元模型 ｏ： ｔ ＝
３
０ ０ ０
可用 于具有耦 合物理场 的各 向异性材料 的建模 ，除 密度 外 ，它 的弹性常 数 、压 电常数和 相对介 电常数 均 以矩 阵方式输 入 ，见式 （ ）一 （ ）。针对 叠片 １ ４ 式压 电换能器 ，根据 以上分析 ，建立 了空气 中的有
ｐａ ｅ３ ｐａｅ ３ ４ 节点 ２ １ｎ ｌ ，ｌ ｌ 为 个 ｎ Ｄ四边 形耦合场 单元 ，
方法 为一个波 长 内划 分 ６ ～８个 单元 ，划 分 网格 时使
用规整 的单元 。
９ ８ ３
一
４ ０ ０ ０
２ ． 加载负荷 与求解 分析 ．３ ２ ８ ９ ３ 在 ｘ方 向上加对 称边 界条件 ，相 邻压 电陶瓷片之
压电振子的振动模式
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薄长片压电振子的压电方程组
设d310的压电晶体的zx切割晶片，长 度l沿x方向，宽度lw沿y方向，厚度lt沿 z方向，并且有l>>lw和lt，电极面与z轴 垂直，如图6-3所示。因为l>>lw和lt， 长度方向是主要因素，所以只考虑应力 分量T1的作用，其它应力分量T2、T3、 T4、T5、T6可以忽略不计。
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2
在实验上通常是通过测定压电元件的谐振 频率和反谐振频率的方法来确定这些常数 的，这就要求对晶体的这些常数同晶片的 谐振频率和反谐振频率之间的关系进行理 论分析。这种实验的和理论的分析工作， 是研究压电晶体的一个重要方面。
确定材料参数
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另一方面，压电元件常用于振荡器、滤 波器、换能器、光调幅器以及延迟线等 等。这些器件都是压电效应来激发压电 体的机械振动。因此，只有通过对压电 元件的振动模式的讨论，才能较深入地 了解压电元件的工作原理和工作性质。
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满足边界条件的解
因为压电振子的两端为自由端，它的机械 自由边界条件为:
x=0时，有T1|x=0=0； x=l时，有T1|x=l=0;
T1=?
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而应力的表达式可以写为：
T1 sS1E11 ds13E11 E3 s11E1 uxds13E11 E3 s11E1[kAsin(kx)Bcos(kx)]kejt ds13E11E0ejt
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对于稍复杂的情况，只有近似解。在本 章中，不可能对各种振动方式都进行详 细讨论，只是对其中最简单最常用的振 动模式作较系统而全面的分析讨论，希 望通过对特殊性的讨论了解普遍性。
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压电各种振动模式的计算
各种振动模式的计算方法和适用频率本公司生产的压电陶瓷材料若干物理性能参数按以下公式计算得出（单位：SI制）（1）、薄圆片径向振动模（THIN DISC RADIAL MODE）适用频率范围：24-11000(K H Z)说明：当Φ/T≥10时，物理性能可从本公司的材料性能表中查得。
（2）、薄板横向长度振动模(l on g t hi n b ar l e n gt h m o d e)适用频率范围：50-10000（K H Z）说明：当L/B或L/T≥3时，物理性能可从本公司的材料性能表中查得。
（3）、柱体纵向长度振动模(l on gi t ud i n al l e n gt h m o d e)适用频率范围：10-100(kHz)说明：当L/Φ≥2.5时，物理性能可从本公司的材料性能表中查得。
（4）、圆片厚度伸缩振动模(thin disc or plate thickness mode)适用频率范围：70kHz-MHz(5)、中孔薄圆片的径向对称振动模(r adi al m od e)当R/r≤1.25时为薄壁圆环，各性能参数值按下列公式计算。
若取厚度振动适用频率范围则为：70-500(kHz)若取扩张振动适用频率范围则为：10-200kHz注：公式中的A、C是与R/r及б有关的系数，查GB1194—87附录A此外还有长方片厚度切变、径向极化薄壁管伸缩振动，轴向极化圆管的轴向振动，切向极化圆管的径向振动，薄球壳径向振动等模式。
限于篇幅，这里就不一一介绍。
但长方片厚度切变振动适用频率为：1.8-10(MHz)，径向极化薄壁管伸缩振动适用频率为：10-200(kHz),薄球壳径向振动适用频率为：30-200(kHz),薄球壳厚度振动适用频率为：100-500（kHz）。
压电式振动变送器工作原理
压电式振动变送器工作原理
压电式振动变送器的工作原理如下：
将能量转化为振动信号的压电晶片被固定在测量对象上方的机械振动系统中，测量对象则通过机械系统传递给振动晶片并产生振动。
振动晶片通过将机械振动转化为电信号来检测振动的特性，这种电信号的频率与机械振动的频率成正比。
传感器的电路测量这个频率，然后将它转换为标准的电信号输出。
当被测量物体振动时，会产生压电晶体的振动，产生电势。
将这个电势信号经过放大、整流、滤波等处理后，输出一个与被测量振动信号强度成正比的电压或电流信号，从而达到对振动信号进行检测、测量的目的。
压电式振动变送器的特点是灵敏度高、测量精度高、抗干扰能力强、可靠性好等。
它广泛应用于机械制造、安全监测、风电、汽车制造、建筑结构等领域中的振动检测、控制等方面。
压电晶片卷圆工艺流程
压电晶片卷圆工艺流程压电晶片卷圆工艺流程1. 引言压电晶片是一种具有压电效应的微型器件，它能够将机械压力转化为电能，并且可以通过施加电压产生机械位移。
它在电子设备、传感器和医疗器械等领域有着广泛的应用。
本文将介绍压电晶片卷圆工艺流程，以及其中的关键步骤和注意事项。
2. 压电晶片卷圆工艺流程概述（1）薄膜制备：制备薄膜材料，可以使用包括硅、铌酸锂和聚合物等材料。
这些材料具有良好的压电特性和机械强度。
（2）膜层沉积：将薄膜材料通过化学气相沉积（CVD）、物理气相沉积（PVD）或溶液法等方法沉积到基板上，形成所需的膜层。
（3）图案化与刻蚀：使用光刻和刻蚀技术将膜层进行图案化处理，即根据设计要求，在膜层上形成所需的图形和结构。
（4）金属电极制备：在膜层上沉积金属电极，用于施加电压和接收信号。
（5）切割与封装：将大面积的薄膜切割成较小的晶片，并进行封装加工。
这样可以保护晶片，便于后续的测试和应用。
3. 压电晶片卷圆的关键步骤（1）剥离层制备：在薄膜制备过程中，需在膜层中引入剥离层。
该层具有可控的溶解性，以便在卷圆过程中能够起到支撑和保护的作用。
（2）卷圆操作：在制备好的薄膜中央施加力，使其开始卷曲，并利用剥离层的溶解性逐渐形成圆柱状结构。
（3）固化和分离：在卷圆完成后，使用合适的方法进行固化，以确保卷成的圆柱结构能够保持形状。
通过剥离层的溶解性将圆柱分离出来。
4. 注意事项（1）薄膜制备过程中，需要控制材料的纯度和厚度，以确保晶片的性能和稳定性。
（2）膜层沉积时，要确保沉积速率和温度的控制，以获得均匀的膜层厚度。
（3）刻蚀过程中，要控制刻蚀深度和边缘质量，以确保图案的准确性和清晰度。
（4）金属电极的制备过程中，需要控制电极材料的粘附性和导电性，以获得可靠的电极连接。
（5）在卷圆过程中，需要根据设计要求控制卷曲的角度和半径，以及剥离层的溶解性和可控性。
5. 个人观点和理解压电晶片卷圆工艺流程是一种复杂而关键的制备过程，需要严格的控制和操作。
压电材料原理应用
铁电陶瓷具有压电效应
电场 方向
(a)
(b)
铁电材料内部旳晶粒有许多自发极化旳电畴，在无外电场作 用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们各自旳极化效应被相互 抵消，压电陶瓷内极化强度为零。所以原始旳压电陶瓷呈中 性，不具有压电性质。
铁电陶瓷旳压电效应机理与石英晶体不相同，未经极化处理 旳铁电陶瓷材料是不会产生压电效应旳。
压电材料应用：
机-电耦合之间旳纽带！ ① 作为机械能与电能相互转换旳机电换能方面旳应用 ② 利用其弹性及固有振动特征，在压电谐振方面旳应用
频率器件（滤波器，谐振器），电声器件，超声换能器，压电 加速器，变压器等
压电材料分类：
压电单晶体：有石英(涉及天然石英和人造石英)、水溶性压 电晶体(涉及酒石酸钾钠、酒石酸乙烯二铵、酒石酸二钾、硫 酸锤等)； 多晶体压电陶瓷：有钛酸钡压电陶瓷、锆钛酸铅系压电陶瓷、 铌酸盐系压电陶瓷和铌镁酸铅压电陶瓷等。 高分子压电材料：极性旳高分子材料，如聚偏氟乙烯，低声 学阻抗特征，柔软可做极薄旳组件。 压电参数小，需极高 旳极化电场(MV/mm)
O y
这表白沿z轴方向施加作用力， x 晶体不会产生压电效应。
dz=0
石英晶体旳特点：性能非常稳定，机械强度高，
绝缘性能也相当好。但石英材料价格昂贵，且压电系数 比压电陶瓷低得多。所以一般仅用于原则仪器或要求较 高旳传感器中。
因为石英是一种各向异性晶体，所以，按不同方向切 割旳晶片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特征 等）相差很大。为了在设计石英传感器时，根据不同使 用要求正确地选择石英片旳切型。
D为圆片旳直径 t为薄板旳厚度 l为棒旳长度 lt为薄板旳厚度
6.2.2 压电材料简要发展历史
1.1880 年，居里弟兄发觉了石英晶体存在压电效应后使 得压电学成为当代科学与技术旳一种新兴领域。
压电铁电物理-振动模式
➢ 薄圆片压电振子的径向伸缩振动; ➢ 其它压电振子:薄圆环的径向振动,薄球
壳的径向振动,薄片的厚度伸缩振动 ➢ 能陷振动模
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1
材料参数
振动模式 阻抗、导纳
等效电路
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器件设计
2
薄圆片压电振子的径向振动
对于压电常数d31=d32和弹性柔顺常数s11=s22的 压电晶体，例如钛酸钡、铌酸锂等晶体，可用它 的z切割薄圆片的径向振动。 用柱坐标（O-rz），圆片面与z轴垂直。因为 是薄圆片，所以可以近似认为垂直于圆片面方向 的应力Xz=0。
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14
薄圆片压电振子的波动方程。
2ur
t2
c22ru2r
1ur r r
ur2r
（5-40）
Y 其中波速： c
(1 2 )
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15
波动方程式的解
薄圆片压电振子的波动方程式的解为
ur(r,t)Aj teJ1(k)r（5-41）
其中:k=/c,J1(kr)为一阶贝塞尔函数。 First order Bessel function
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3
薄圆片压电振子的压电方程组
因为薄圆片只有径向伸缩形变，所以沿r 方向 和 方 向 的 Xr0 ， X0 ， 而 切 应 力 Xr=Xrz=Xz=0。因为电极面就在圆片面上， 所以只有沿z方向的电场强度分量Ez0，而沿r 和方向的电场强度分量Er=E=0。
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4
又因电极面是等位面，故有（Ez/r）=0。选X、 E为自变量，并注意到弹性柔顺常数s11=s22以 及压电常数d31=d32，于是薄圆片压电振子的压 电方程组为：
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16
压电陶瓷常用的几种振动模式
压电陶瓷晶片的振动模式有以下5种:
1.长条横向伸缩振动：当极化方向和激励电场均沿长条片厚度方向时，质点的位移和波的传播方向都是沿着长度的方向，因而产生横向伸缩振动。
2.圆片径向集中振动：当极化方向和激励电场均沿圆片厚度方向时，则将产生质点位移和波传播沿半径方向的扩张振动。
3.圆片厚度弯曲振动：若将两个圆片径向集中振子，犹如长条弯曲振子一样叠片、极化和激励，就可得到圆片厚度弯曲振动，这是封装压电传感器的常用振动模式。
4.长条厚度弯曲振动：把长条横向伸缩振动振子用粘结剂将两片重叠粘和起来，并将极化方向和激励电场之一的方向相反，即当一片伸长形变时，则另一片作缩短形变，从而得到复合形变，其结果就是长条厚度弯曲振动，这是封装压电传感器和涡街流量计等常用的振动模式。
5.厚度切变振动：若压电陶瓷片的极化方向和激励电场相互垂直，就可产生厚度切变振动，常称作剪切片，它是制作压电加速度器等常用的振动模式。
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阀应用 圆环与金 属片 的弯 曲振 动驱 动 阀 门开合 。由 于 压 电振子 的振 动 频 率 、 移 分 布 等直 接 影 响换 能 器 或 位 执行 器 的性 能 ， 合 理 地 设 计 器件 的 结 构 ， 期 以 来 ， 为 长
压 电振子 的振动 分 析 一直 是 人们 关 注 的问题 。Ｋ ｎ ｅ ｕｋｌ
自 １８ ８ ０年 居 里兄 弟 发 现 石 英 晶 体 的 压 电性 以 来 ， 电效应 已被广 泛 的应 用 于 水 声 、 声 、 压 超 电声 等 领 域 。其 中圆片 （ ） 环 及其 多层 叠堆 结构 是 常用 的一 类利 用 压 电效 应 工作 的压 电振 子 ， 量 用 作 各 种换 能器 和 大 执 行器 ， 如复 合棒 换 能 器 ｊ微 泵 阀 ｊ 这些 器 件 根 据 ， ， 不 同 的用 途 ， 用 压 电振 子 的不 同振 动 模 式 （ 度 振 应 厚
１ 压 电 圆环 晶片 堆 结 构
目前常 用 的大 功率 发射 换 能 器用 压 电振 子 的结 构
如 图 １ ａ 所示 ， 由多个压 电圆环 晶片叠堆 胶合制 成 ， （） 它
压 电晶片之 间机械 上 串联 ， 电学上 （ 电极 ） 联 ， 并 交变 电
压 加 于晶片堆 的正 负极 之 间 ， 动 晶 片堆 振 动 ， 驱 每个 晶
堆 的导纳 ， 取其最大 ， 导压 电圆环 晶片堆 的共振频率方程。采用数值法对理论方程进行模拟计算 ， 阻抗测量和激光 扫 推 用
描 测 振 实 验 测 量 单 片 圆 环 和 晶 片堆 的共 振 频 率 ， 与理 论 计 算 进 行 比较 ， 果 吻合 较 好 ， 并 结 误差 小 于 １５ 。 ．％ 关 键 词 ：压 电 圆 环 ； 片 堆 ； 向振 动 ； 率 方 程 晶 径 频 中图 分 类 号 ：Ｔ ３ Ｈ８ 文献 标 识 码 ：Ａ
压 电振 子是 机 电转 换 元 件 ， 实 现 机 一电或 电 一 可
基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目（０ ７ ０ ８ ； ６ ８ １３ ） 北京市属高 等学校
人 才 强 教 计划 资助 项 目 （ Ｈ ２ ００ １２ ；Ｌ 市 自然科 学 基 金 资 助 Ｐ Ｒ ０ ９６ ３ ） Ｊ 京 项 目（０ ２ １ ） ４９ ０ ４
似应 用薄 圆片 的振 动 对其 进 行分 析 。为 便 于求 解 振动 方程 ， 本文从 单个 圆环 压 电 晶片 的振 动 分析 人手 ， 推导
等人 研 究 了 Ｐ Ｔ一５ 压 电 陶瓷 圆片 的径 向振 动 频 Ｚ Ｈ 率和机 电耦合 系数 与 圆片直 径 一厚 度 比（ ／） ｄｔ 的关 系 。 Ｉｉ ５研究 了 Ｐ Ｔ压 电圆 片径 向伸缩 振 动 ， 算 了振 ｖ ａ＿ ｎ Ｚ 计
提供参 考
（） 传统 晶片叠型晶片堆结构 ｂ
图 １ 压 电 圆环 晶片 堆 结 构
Ｆ ｇ １ Ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｏ ｉｚ ｅｅ ｔ ｃ ｄ ｓ ｓｓａ ｋ ｉ ． ｔ ｔ ｒ ｆ ｅ ｏ ｌｃｒ ｉｃ ｔｃ ｕ ｐ ｉ
２ 压 电圆 环 振 子 运 动 方 程
机之 间的转 换 ， 的机 电转化 过 程 可 通 过 机 械 振 动 方 它
程和 电路状 态方程 来描 述 。 图 ２所 示 是 一个 厚 度方 向
动 、 向伸 缩 振 动 、 曲振 动 、 切 振 动等 ） 径 弯 剪 工作 ， 复 如
合 棒换能 器应 用 圆环 堆 厚 度振 动 向外 辐 射 声 波 ， 泵 微
片厚度 振动 经 叠加 后 向轴 向辐 射 声 波 ， 要 应 用 晶 片 主
堆 的厚 度 振 动 模 态 。而 本 文 应 用 晶 片堆 径 向振 动 模 态， 设计 了一 种 新 型 的 压 电 圆 环 晶 片 堆 结 构 ， 图 １ 如
（） ｂ 所示 ， 此种 结 构 由多组 晶片 堆 叠加 构 成 ， 组 晶 片 每
堆 由 ４片 薄 圆片构成 ， 晶片堆 之 间 由橡 胶 垫片 隔 开 ， 以
避免 厚度 方 向振 动 耦 合 ， 获得 单 纯 的径 向振 动 。对 于 每组 晶片 堆 ， 由于其厚 度仍 然 远 远小 于 波长 ， 以可近 所
子 的谐 振和 反谐 振 频 率 ， 过 最 大 化 机 电耦 合 系 数来 通 优化振 子 的设 计 尺 寸 。Ｈ ａ ｇ。推 导 出 了压 电 圆 环 的 ｕｎ 。
其导 纳方程 ， 再将 多个 晶片 的导 纳并联 ， 求解 整 个 晶片
堆 的频 率方 程 。
压 电环片 电极 引线
振
动
与
冲
击
第２ ９卷第 １ ２期
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴ ＯＮ ＡＮＤ ＨＯＣＫ Ｉ Ｓ
压 电 圆 环 晶 片 堆 的 径 向 振 动 分 析
秦 雷 ，王丽坤 ，董天晓 ，王 钢
１０ ０ ） ０ １ １
（ 北京信息科技大学 传感器重点实验室 ， 北京
摘 要 ：通过理论分析 、 数值计算、 实验测量研究压电圆环晶片堆的径向振动， 应用压电本构方程， 通过求解晶片
径 向振 动 、 切振动 和厚 度振 动 的频 率 方 程 ， 程 的 理 剪 方 论 计算 与实验 结果符 合 较好 。此 外 压 电 圆片 与金 属 片
胶 合 （ ｉｏｐ Ｂｍ ｒｈ或 Ｕ ｉ ｏｐ ） ｎｍ ｒｈ 的压 电振 子 的振 动 分 析也
有 较多 的研究报 道 ’ ， 多片 层叠 压 电圆环 晶 片堆 而
电
的振动研 究则 报 道 较 少 ， 有 的研 究 主要 集 中在 振 子 现
纵 向伸缩 振动 的分 析 ， 径 向振 动 的分 析 未 见 有 研 究 而 报道， 由于这种结 构 已大量 用 于声 信 号 的发 射 ， 因此 本 文应 用压 电体 的本 构方 程对 层 叠 压 电 圆环振 子 的径 向 振 动进行理 论 和 实验 分析 ， 为今 后 该 类 换 能 器 的 设 计