信号与系统实验讲义
信号与系统实验讲义(1)
实验一 非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1．分析并观测50Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅里叶级数各项的频率与系数作比较。
2．观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1．THBCC-1型实验平台 2．虚拟示波器 三、实验原理1．任何周期信号都是由各种不同频率、幅值和初相的正弦波迭加而成的。
对于周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波的频率为基波频率的整数倍。
非正弦周期信号包含了从零到基波频率整数倍的频率成份。
将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各奇次谐波频率的电路上。
从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。
本实验的结构图如图2-1所示，其中所用的被测信号是50Hz 的方波。
2．实验装置的结构图图 2-1 实验结构图图2-1中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期信号的直流分量。
BPF 1～BPF 6为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。
3．各种不同的波形及其傅氏级数表达式方波)7sin 715sin 513sin 31(sin 4)( ++++=t t t t Umt u ωωωωπ 三角波)5sin 2513sin 91(sin 8)(2-+-=t t t Umt u ωωωπ半波)4cos 151cos 31sin 421(2)( +--+=t t t Um t u ωωωππ全波)6cos 3514cos 1512cos 3121(4)( t t t Um t u ωωωπ---=矩形波)3cos 3sin 312cos 2sin 21cos (sin2)( ++++=t Tt T t T U TU t u mmωτπωτπωτππτ 四、实验内容及步骤1．将50Hz 的信号（正弦半波、全波、矩形波或三角波）接至信号分解实验模块的输入端，观察该模块的基波成分。
2．将BPF1~BPF6的输出分别接至虚拟示波器，观测其基波及各次谐波的频率和幅值。
信号与系统实验教程
信号与系统实验教程信号与系统实验是电子信息类专业中一门重要的实验课程。
在这门实验中，学生将学习如何利用实验仪器和软件工具来分析和处理信号，并理解信号在系统中的作用和相互之间的关系。
以下是一些常见的信号与系统实验教程：1. 实验一：信号的采集与表示- 学习使用信号采集仪器（例如信号发生器、示波器等）。
- 了解采样原理和采样频率对信号的影响。
- 学习如何将模拟信号转换为数字信号。
- 使用编程语言或工具对信号进行采样和表示。
2. 实验二：信号的变换与处理- 学习傅里叶变换和信号频谱分析的原理。
- 使用傅里叶变换工具（例如FFT算法）对信号进行频谱分析。
- 学习信号的时域和频域表示之间的转换关系。
- 学习数字滤波器的原理和应用。
3. 实验三：线性时不变系统的特性分析- 学习线性时不变系统的定义和性质。
- 了解系统的单位冲激响应和冲激响应与输入信号的卷积关系。
- 利用实验仪器测量系统的冲激响应。
- 使用软件工具对系统进行时域和频域特性分析。
4. 实验四：信号采样与重构- 学习信号采样和重构的理论基础。
- 利用实验仪器对信号进行采样和重构。
- 学习采样定理的应用和限制。
- 学习插值和抽取技术对信号进行采样和重构。
5. 实验五：系统的频率响应与稳定性- 学习系统的频率响应和稳定性分析。
- 使用频率响应仪器（例如频谱分析仪）对系统进行测量和分析。
- 学习系统的振荡和稳定条件。
- 学习系统的幅频特性和相频特性之间的关系。
以上是信号与系统实验教程的一些基本内容，具体的实验内容和教程可以根据教学大纲和教材进行更详细的设计和安排。
郑君里信号与系统讲义
1, t > 0 u (t ) = 0, t < 0
或
（1-11）
1, = u ( t ) 0, 1 2,
t >0 t<0 t =0
（1-12）
图 1-5 斜升函数 ☻ 符号函数：
图 1-6 单位阶跃函数
4
《信号与系统》讲义
第一章：绪论
1, t > 0 sgn ( t ) = −1, t < 0 或 1, t > 0 sgn ( t ) = −1, t < 0 0, t = 0 ☻ 门函数： G ( t ) = u ( t ) − u ( t − t0 ) , t0 > 0
☻ 采样函数：
= f ( t ) Sa = (t ) sin t t
（1-5）
注意与抽样信号 定义上的差别！
- 0.2122
图 1-3 采样信号 采样函数的性质（三点、三式） ： ♦ 采样函数 Sa ( t ) 为偶函数，在 t 的正、负两方向振幅都逐渐衰减，当
±π , ±2π , , ± nπ 时，信号值为零。 t=
φ ( x)
《信号与系统》讲义
第一章：绪论
=
δ ( x − x0 ) /， f ′ ( x0 )
f ′ ( t0 ) δ ( t − t0 )
−1
φ ( x)
#证毕
即： = δ ( f (t ))
复合冲激函数的直观理解： ① δ ( f ( t ) ) = ∞ 的冲激位置在 f ( t ) =0，即在t 0 点；其余点为 0。 ② δ ( f ( t ) ) 的冲激强度不是 1，而是与 f ( t ) 的陡峭程度成反比。 上述第②条可以通过广义极限逼近的冲激函数来理解：若 f ( t ) 在 t 0 邻域内缓变 （斜率小） ，则 f ( t ) 的取值靠近 0，δ ( f ( t ) ) 的值就大；若 f ( t ) 在t 0 邻域内快变（斜率 大） ，则 f ( t ) 的取值就远离 0， δ ( f ( t ) ) 的值就小；是反比关系。 ☻ 若光滑函数 f ( t ) 满足： f ( t ) |t =t1 , t2 , = 0 ，且 f ′ ( ti ) ≠ 0，∀i = 1, 2,... ，则：
信号与系统实验讲义内容
实验一数字电子仪器使用一、实验目的1、学习使用DDS数字信号发生器，初步掌握常用信号输出的调节方法。
2、学习使用数字存储示波器，初步掌握常用信号参数的观测方法。
二、设备简介三、实验任务１、调节DDS信号发生器，使其输出输出3MHz、1.00Vp-p正弦交流信号，并用数字示波器：①手动测量该信号电压的峰峰值Vp-p、频率freq；②自动测量该信号电压的峰峰值Vp-p、最大值Vmax、最小值Vmin、平均值Vavg、有效值Vrms、频率freq、周期Prd、上升时间Rise 。
２、调节DDS信号发生器，使其输出50ＫＨz、500mVp-p方波信号，并用数字示波器：①手动测量该信号电压的峰峰值Vp-p、频率freq；②自动测量该信号电压的峰峰值Vp-p、最大值Vmax、最小值Vmin、平均值Vavg、有效值Vrms、频率freq、周期Prd、上升时间Rise。
３、调节DDS信号发生器，使其输出2ＫＨz、2.00Vp-p脉冲信号，并用数字示波器：①手动测量该信号电压的峰峰值Vp-p、频率freq ；②分别自动测量该信号电压占空比为30％和80％时的峰峰值Vp-p、最大值Vmax、最小值Vmin、平均值Vavg、有效值Vrms、频率freq、周期Prd、上升时间Rise。
４、调节DDS信号发生器，使其输出100ＫＨz、3.00Vp-p三角波信号，并用数字示波器：①手动测量该信号电压的峰峰值Vp-p、频率freq ；②自动测量该信号电压的峰峰值Vp-p、最大值Vmax、最小值Vmin、平均值Vavg、有效值Vrms、频率freq、周期Prd、上升时间Rise5、*（选做）调节DDS信号发生器，使其输出１KHz、含有0.2V直流偏置分量的1.00Vp-p正弦波信号，并用数字示波器：①手动测量该信号电压的最大值Vmax 、频率freq；②自动测量该信号电压的峰峰值Vp-p、最大值Vmax、最小值Vmin、平均值Vavg、有效值Vrms、频率freq、周期Prd、上升时间Rise。
信号与系统新编实验讲义
前言“信号与系统”是无线电技术、自动控制、生物医学电子工程、信号图象处理、空间技术等专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。
当前，科学技术的发展趋势既高度综合又高度分化，这要求高等院校培养的大学生，既要有坚实的理论基础，又要有严格的工程技术训练，不断提高实验研究能力、分析计算能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。
21世纪要求培养“创造型、开发型、应用型”人才，即要求培养智力高、能力强、素质好的人才。
由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，为此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。
本实验系统共包括十一个模块，其中，前五个为功能模块，主要为其它信号系统基本实验模块服务；后六个为基本实验模块，基本上囊括了信号与系统几个主要方面的实验。
功能模块可作为学生预习、熟悉本课程之用，并可增加学生的动手能力；基本实验模块则是本课程的重点，需学生认真做完每一个实验。
在做完每个实验后，请务必写出详细的实验报告，包括实验方法、实验过程和结果、心得和体会等。
目录实验箱整体布局及各实验模块框图 (4)实验一、函数信号发生器 (5)实验二、虚拟函数信号发生器的设计及应用 (8)实验三、交流毫伏表 (9)实验四、单片机低频信号发生器 (11)实验五、扫频源 (15)实验六、频率计 (18)实验七、虚拟扫频信号源设计及应用 (19)实验八、二阶有源和无源滤波器 (20)实验九、四阶巴特沃思滤波器 (26)实验十、用同时分析法观测方波信号的频谱 (28)实验十一、二阶网络状态轨迹的显示 (32)实验十二、二阶网络函数的模拟 (36)实验十三、抽样定理 (40)实验十四、基于Labview的抽样定理虚拟仿真实验设计 (44)本实验箱中各模块测试点及电位器使用说明：1．测试钩：TP202: 叠加测试点TP203: 一阶测试点TP204: 二阶测试点TP402: 电感电流对应测试点（李沙育图形测试法时接X轴）TP403: 电容两端电压对应测试点（李沙育图形测试法时接Y轴）TP502: 抽样脉冲信号TP503: 反相抽样信号TP504: 抽样后的信号TP505: 抽样恢复信号TP901: 无源低通滤波器输出信号TP902: 无源高通滤波器输出信号TP903: 无源带通滤波器输出信号TP904: 无源带阻滤波器输出信号TP905: 有源低通滤波器输出信号TP906: 有源高通滤波器输出信号TP907: 有源带通滤波器输出信号TP908: 有源带阻滤波器输出信号2．电位器：W101: 校正交流毫伏表总调节开关，即调节7107的第36脚的直流电压为100mV。
信号与系统实验讲义正文2012.3.28
实验一 信号的分解与合成一、实验目的1．了解非正弦周期信号分解与合成原理；2．观察方波信号的分解，观测基波与各次谐波的合成； 3．掌握用傅里叶级数进行谐波分析的方法；4．用同时分析法观测方波信号的频谱，并与其傅里叶级数的各项频率的系数作比较。
二、实验仪器设备信号与系统实验箱、双踪示波器。
三、预习练习课前认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加。
四、实验原理1．周期信号傅里叶分析的数学基础信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。
任何一个满足狄利克雷条件的周期为T 的函数()f t 都可以表示为傅里叶级数∑∞=Ω+Ω+=10)s i n c o s ()(n n n t n b t n a a t f （1-1）其中： 2022()d TT a f t tT -=⎰ 222()cos d Tn T a f t n t tT -=Ω⎰222()sin d Tn T b f t n t tT -=Ω⎰式（1-1）中，0a 为常数，相当于信号的直流分量；Ω为角频率，称为基频；n a 和n b 称为第n 次谐波的幅值，11cos sin a t b t Ω+Ω称为基波分量，cos sin n n a n t b n t Ω+Ω称为n 次谐波分量，1n >。
任何信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波叠加而成的。
对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，信号()f t 是由直流分量和许多余弦（或正弦）分量组成，各次谐波的频率为基波频率的整数倍。
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成分，每一频率成分的幅度均趋向于无穷小，但其相对大小是不相同的。
由上式可知，任何周期信号都可以表示为无限多次谐波的叠加，谐波次数越高，振幅越小，它对叠加的贡献就越小，当小至一定程度时（如谐波振幅小于基波振幅的5%），则高次的谐波就可以忽略而变成有限次谐波的叠加。
周期为T ，幅值为m u 的方波的傅里叶级数展开式为4111()sin sin 3sin 5sin 35m u f t t t t n t n π⎡⎤=Ω+Ω+Ω++Ω+⎢⎥⎣⎦ （1-2）2．实验装置的结构图在本实验中采用同时分析法进行非周期正弦信号的频谱分析，50Hz 非正弦周期信号的分解与合成实验模块的结构图如图1-1所示，其中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期信号的直流分量；BPF 1～BPF6为调谐在基波、二次谐波、三次谐波、四次谐波、五次谐波和六次谐波上的带通滤波器；加法器用于信号的合成。
信号与系统实验讲义(Word)
信号与系统实验讲义自编电子教研室2013.02实验一连续信号可视化及时域运算与变换1、实验目的1）通过绘制典型信号的波形，了解这些信号的基本特征。
2）通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用。
2、实验主要仪器设备和材料计算机一台，MATLAB2010软件3、实验内容和原理原理：信号是随时间变化的物理量。
信号的本质是时间的函数。
信号的描述：时域法，频域法、信号的频域特性与时域特性之间有着密切的关系。
信号的分类：功率信号、能量信号、奇信号、偶信号、确定信号、随机信号。
可能涉及的MATLAB函数：plot函数、ezplot函数、sym函数、subplot函数。
对于连续时间信号，其微分运算是用diff来完成的。
其语句格式为diff(function,’variable’,n);其中function表示需要进行求导运算的信号，或者是被赋值的符号表达式；variable为求导运算的独立变量；n为求导的阶数，默认值为求一阶导数。
连续时间的积分运算用int函数来完成。
其语句格式为int(function,’variable’,a,b);其中function表示被积信号，或者是被赋值的符号表达式；variable为积分变量；a,b为积分上、下限，a和b省略时求不定积分。
内容：1．基于MATLAB的信号描述方法1）单位阶跃信号；2）单位冲激信号；3）符号函数；4）取样信号；5）门函数（选通函数）；6）单位斜坡信号；7）实指数信号；8）复指数信号；2．连续信号的基本运算1）信号的相加与相乘，2）信号的微分与积分，3）信号的平移和反转，4）信号的压扩，5）信号的分解为偶分量与奇分量之和，要求：在实验报告中写出完整的自编程序，必须手写，并给出实验结果。
1) MATLAB程序u t% 单位阶跃信号()t=sym(‘t’);y=Heaviside(t);ezplot(y,[-1,1]);grid on axis([-1 1 -0.1 1]);2）MATLAB程序：%单位冲激信号()tδt=-1:0.01:1;t=sym(‘t’);y=Dirac(t);ezplot(y,t);grid on3）MATLAB程序：sgn t取样信号%符号函数()t=-1:0.01:1;t=sign(t);plot(t,y) ;grid on axis([-1 1 -1.1 1.1]) ;4）MATLAB程序：Sa t%取样信号()t=-10*pi:0.1:10*pi;y=sinc(t/pi);plot(t,y) ;grid on axis([-10 10 -0.3 1.1]) ;5）MATLAB程序：% 门函数()g tτt=-3:0.01:3;f=rectpuls(t-0.5,1) ;plot(t,f) ; axis([-3 3 -0.1 1.1]) ; grid on6）MATLAB程序：% 单位斜坡信号t=-3:0.01:3;f=t.*u(t) ;plot(t,f) ; axis([-3 3 -0.1 1.1]) ; grid on7）MATLAB程序：% 实指数信号t=-3:0.01:3;A=2;a=-0.5;f=A.*exp(a*t) ;plot(t,f) ; axis([-3 3 -0.1 1.1]) ; grid on8）MATLAB程序：% 复指数信号t=-3:0.01:3;A=2;s=-0.5+j*0.2;f=A.*exp(s*t) ;subplot(221)plot(t,real(f));grid onsubplot(222)plot(t,imag(f));grid onsubplot(223)plot(t,abs(f));grid onsubplot(224)plot(t,angle(f));grid on2.1) 信号的相加与相乘t=0:0.01:3;f1=u(t)-u(t-1);f2=t.*(u(t)-u(t-1))+u(t-1); subplot(221) ;plot(t,f1) ;grid onsubplot(222) ;plot(t,f2) ;grid onsubplot(223) ;plot(t,f1+f2) ;grid onsubplot(224) ;plot(t,f1.*f2) ;grid on2)信号的微分与积分syms t f2f2=t*(heaviside(t)- heaviside(t-1)+ heaviside(t-1)); f=diff(f2,’t’,1);t=-1:0.01:2;ezplot(f,t);grid on syms t f1f1=heaviside(t)- heaviside(t-1);f=int(f1,’t’);t=-1:0.01:2;ezplot(f,t);grid on实验二 连续LTI 系统的时域分析1、实验目的1）熟悉连续LTI 系统在典型激励信号下的响应及其特征；2）掌握连续LTI 系统单位冲激响应的求解方法；3）重点掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应；4）会用MATLAB 对系统进行时域分析。
信号与系统实验讲义
第一章 功能模块操作说明实验一 函数信号发生器实验一、实验步骤1、接上电源线，按下船形开关、电源开关及该模块电源开关S1201、S1202，使其“输出”为方波，通过调整“占空比调节”电位器，使方波的占空比达到50%（当MAX038的第7脚DADJ 电压为0V 时，方波的占空比为50%）。
JD1～JD5的各个跳线用于选择不同的频段。
“波形选择”的开关K1201和K1202用于选择“方波”、“三角波”、“正弦波”。
当K1201和K1202拨到左边时，输出方波；当K1201和K1202拨到右边时，输出正弦波；当K1201拨到右边,K1202拨到左边时,输出三角波;当输出三角波的时候A ～I 上的短路块要去掉。
“频率调节”的电位器可调节频率，“幅度调节”的电位器可调节幅度。
2、保持方波的占空比为50%不变，“波形选择”开关选择“正弦波”，观察波形。
3、改变外接电容C 的值(这里通过“JD1～JD5”的跳线选择不同的频段)，观测输出波形，由于外接电容C 的值分别为470pF 、1.5nF 、15nF 、0.22uF 、2.2uF ，输出信号频率的比例大约为1470： 11500： 115000：1220000:12200000。
4、调节电位器“占空比调节”，可以观察到方波信号的占空比发生变化，正弦信号则发生的变化为波峰和波谷位置偏移，三角信号的峰值和峰谷同样发生偏移。
5、调节“频率调节”旋扭，可以观察到低频极限值为22Hz ，高频极限值为1.2MHz ，调节“幅度调节”电位器，正弦波的最大幅度为20V ，三角波的最大幅度为20V ，方波的最大幅度为20V 。
由于MAX038内部的非线性转换使输出的波形有可能失真。
这可以通过在运放LF353 (U1202)的1、2脚间并联上电容来解决失真问题（A ～I 对应不同的电容值,可解决不同频段波形失真问题）。
在使用过程中,如果选择正弦波和方波,则可以按照表(1)给出的对应关系接上不同的电容来解决失真问题。
信号与系统讲义-2
f (t) u 3 10
p
u pf (t) 2p 10
u(t) (Ae5t B)U(t)
2 du(t) 10u(t) df (t)
dt
dt
u(t) 5Ae5t U(t) (A B)(t)
2(A B) 1 B0
u(t) 1 e5tU(t)V 2
H
(
p)
2p2 8p 3 ( p 1)( p 3)2
求系统的响应 y(t)。
解： D(p) (p 1)(p 3)2 0 p1 1 p2 p3 3
y0 (t) K1e t K 2e3t K 3te3t
y0 (0 ) K1 K2 =2 y0 (0 ) K1 3K 2 K3=1
3、共轭复根：(欠阻尼) 即 R 2 L C
uc Aet cos(dt ) Us
R 2L
,
d
02 2 , 0
1 LC
4
三、 RLC串联电路全响应
d 2uc dt 2
R L
duc dt
1 LC
uc
1 LC Us
(二阶常系数线性非齐次微分方程)
t<0 , K在2,有 uc (0 ) U0
C
uc Aep1t Be p2t Us
2、重根：(临界阻尼) 即
R2
L C
（自然频率、固有频率）
uc (A Bt)ept Us
3、共轭复根：(欠阻尼) 即 R 2 L C
uc Aet cos(dt ) Us
R 2L
d 02 2
《信号与系统》实验讲义
《信号与系统》实验讲义《信号与系统》实验讲义龙岩学院物理与机电工程学院电子教研室编2008年1月实验一阶跃响应与冲激响应一、实验目的1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响。
2、掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验内容1、用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的阶跃响应波形。
2、用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的冲激响应波形。
三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台2、信号与系统实验平台3、阶跃响应与冲激响应模块（D Y T3000-64）一块4、20M H z双踪示波器一台5、连接线若干四、实验原理RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应电路原理图如下所示，其响应有以下三种状态：阶跃响应与冲激响应原理图1、当电阻R>2L时，称过阻尼状态；C2、当电阻R=2L时，称临界阻尼状态；C3、当电阻R<2L时，称欠阻尼状态。
C冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变系统冲激响应也是阶跃响应的导数。
为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号，而用周期方波通过微分电路后得到的尖脉冲代替冲激信号，冲激脉冲的占空比可通过电位计W102调节。
五、实验步骤本实验使用信号源单元和阶跃响应与冲激响应单元。
1、熟悉阶跃响应与冲激响应的工作原理。
接好电源线，将阶跃响应与冲激响应模块插入信号系统实验平台插槽中，打开实验箱电源开关，通电检查模块灯亮，实验箱开始正常工作。
2、阶跃响应的波形观察：①将信号源单元产生的VPP =3V、f=1KHz方波信号送入激励信号输入点STEP_IN。
②调节电位计W101，使电路分别工作在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态，用示波器观察三种状态的阶跃响应输出波形并分析对应的电路参数。
3、冲激响应的波形观察：①连接跳线J101，将信号源单元产生的VPP =3V、f=1KHz方波信号送入激励信号输入点IMPULSE_IN。
《信号与系统》课程讲义4-4
j 2
j1
j
0
1
复数极点 复数零点
j1
成对出现
j 2
§4.4 系统函数零极点∽时域特 性和稳定性
s( s 2)(s 3) [例1]： ② H ( s) ( s 1) 2
解： ② 极点： s = -1 （二阶） s = ∞ （一阶） 零点： s = 0 （一阶） s = -2（一阶） s = -3（一阶）
§4.4 系统函数零极点∽时域特 性和稳定性
s[( s 1)2 1] [例1]： ① H ( s) ( s 1)2 ( s 2 4)
解：
极点：s = -1 （二阶） s = j2 （一阶） s = -j2（一阶） 零点：s = 0 （一阶） s = 1+j1（一阶） s = 1-j1 （一阶） s = ∞ （一阶）
r (0 ) 1 ，r(0 ) 1 ，e(t ) u(t )
解：
s 1 1 H ( s) 2 s 3s 2 s 2 全部
固有频率
零、极点相消 丢失固有频率
1 1 1 1 1 1 Rzs ( s ) ( ) rzs (t ) (1 e 2t )u (t ) s2 s 2 s s2 2
10 40 10 t 10 t 10 v2 (t ) [ cos 4t sin 4t e ]u (t ) [ e cos(4t 76 )]u (t ) 17 17 17 17 17
自由响应 强迫响应
§4.4 系统函数零极点∽时域特 性和稳定性
三、H(s)极点与系统稳定性关系
n
pi t
K e
k 1 k
v
pk t
自由响应 强迫响应 (系统函数极点形成) (激励函数极点形成)
信号与系统实验讲义
信号与系统硬件实验讲义赵毅峰赵彩丹高志斌冯超刘海英编厦门大学通信工程系2013年5月目录第一章信号与系统综合实验概述 (2)第一节信号与系统模块组成介绍 (2)第二节各实验模块介绍 (4)第二章教学实验 (7)实验1 信号源 (7)实验2 阶跃响应与冲激响应 (9)实验3 连续时间系统的模拟 (13)实验4 有源无源滤波器 (18)实验5 抽样定理与信号恢复 (25)实验6 二阶网络状态轨迹的显示 (32)实验7 一阶电路的暂态响应 (36)实验8 二阶电路的暂态响应 (39)实验9 二阶电路传输特性 (43)实验10 信号卷积实验 (46)实验11 矩形脉冲信号的分解 (50)实验12 矩形脉冲信号的合成 (54)实验13 谐波幅度对波形合成的影响 (56)实验14 相位对波形合成的影响 (60)实验15 任意信号的分解 (61)实验16 数字滤波器 (63)实验17 虚拟仪表 (64)实验18 信号产生实验 (67)实验19 数字滤波器在线设计 (70)实验20 信号频谱分析 (75)第一章信号与系统综合实验概述第一节信号与系统模块组成介绍“信号与系统实验箱”是在多年开设信号与系统实验的基础上，经过不断改进研制成功的。
是专门为《信号与系统》课程而设计的，提供了信号的频域、时域分析的实验手段。
利用该实验箱可进行阶跃响应与冲激响应的时域分析；借助于ＤＳＰ技术实现信号卷积、信号频谱的分析与研究、信号的分解与合成的分析与实验；抽样定理与信号恢复的分析与研究；连续时间系统的模拟；一阶、二阶电路的暂态响应；二阶网络状态轨迹显示、各种滤波器设计与实现等内容的学习与实验。
实验箱采用了DSP数字信号处理新技术，将模拟电路难以实现或实验结果不理想的“信号分解与合成”、“信号卷积”等实验得以准确地演示，并能生动地验证理论结果；系统地了解并比较无源、有源、数字滤波器的性能及特性，并可学会数字滤波器设计与实现。
实验箱配有DSP标准的JTAG插口及DSP同主机PC机的通信接口，可方便学生在我们提供的软件的基础上进行二次开发（可用仿真器或不用仿真器），完成一些数字信号处理、ＤＳＰ应用方面的实验。
《信号与系统》MATLAB仿真实验讲义
《信号与系统》MATLAB仿真实验讲义（第二版）肖尚辉编写宜宾学院电信系电子信息教研室《信号与系统》课程2004年3月 宜宾使用对象：电子专业02级3/4班（本科）实验一 产生信号波形的仿真实验一、实验目的：熟悉MATLAB软件的使用，并学会信号的表示和以及用MATLAB来产生信号并实现信号的可视化。
二、实验时数：3学时+3学时（即两次实验内容）三、实验内容：信号按照自变量的取值是否连续可分为连续时间信号和离散时间信号。
对信号进行时域分析，首先需要将信号随时间变化的规律用二维曲线表示出来。
对于简单信号可以通过手工绘制其波形，但对于复杂的信号，手工绘制信号波形显得十分困难，且难以绘制精确的曲线。
在MATLAB中通常用三种方法来产生并表示信号，即（1）用MATLAB软件的funtool符合计算方法（图示化函数计算器）来产生并表示信号；（2）用MATLAB软件的信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）来产生并表示信号；（3）用MATLAB软件的仿真工具箱Simulink中的信号源模块。
（一） 用MATLAB软件的funtool符合计算方法（图示化函数计算器）来产生并表示信号在MATLAB环境下输入指令funtool，则回产生三个视窗。
即figure No.1：可轮流激活，显示figure No.3的计算结果。
figure No.2：可轮流激活，显示figure No.3的计算结果。
figure No.3：函数运算器，其功能有：f，g可输入函数表达式；x是自变量，在缺省时在[－2pi，2pi]的范围内；自由参数是a；在分别输入完毕后，按下面四排的任一运算操作键，则可在figure No.1或figure No.2产生相应的波形。
学生实验内容：产生以下信号波形3sin(x)、5exp(-x)、sin(x)/x、1－2abs(x)/a、sqrt(a*x)（二） 用MATLAB软件的信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）来产生并表示信号一种是用向量来表示信号，另一种则是用符合运算的方法来表示信号。
信号与系统实验讲义
实验一常用信号的分类与观察一、实验目的1、观察常用信号的波形特点及产生方法。
2、学会使用示波器对常用波形参数的测量。
二、实验仪器1、信号与系统实验箱一台。
2、40MHz双踪示波器一台。
三、实验原理对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。
因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。
在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。
信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。
常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa(t)信号、钟形信号、脉冲信号等。
1、指数信号：指数信号可表示为f(t)=Ke at。
对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：图1―1 指数信号2、正弦信号：其表达式为f（t）=Ksin（ωt＋θ），其信号的参数：振幅K、角频率ω、与初始相位θ。
其波形如下图所示：图1－2 正弦信号图1－3 指数衰减正弦信号3、指数衰减正弦信号：其表达式为其波形如上图：4、Sa(t)信号：其表达式为：Sa(t)是一个偶函数，t= ±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。
该函数在很多应用场合具有独特的运用。
其信号如下图所示：5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：其信号如下图所示：6、脉冲信号：其表达式为f(t)=u(t)-u(t-T)，其中u(t)为单位阶跃函数。
其信号如下图所示：图1－6 脉冲信号7、方波信号：信号为周期为T，前T/2期间信号为正电平信号，后T/2期间信号为负电平信号，其信号如下图所示四、实验内容及主要步骤1、用示波器测量指数信号波形，并分析其所对应的a、k参数。
具体步骤如下：（1）接通电源，并按下此模块电源开关S8。
（2）按下此模块中的按键“指数波”，用示波器观察输出的指数信号,并分析其对应的频率、a、k参数。
《信号与系统》课件讲义
《信号与系统》课件讲义一、内容描述首先我们将从信号的基本概念开始，大家都知道，无论是听音乐、看电视还是打电话，背后都离不开信号的存在。
那么什么是信号呢？信号有哪些种类？我们又如何描述它们呢？这一部分我们会带领大家走进信号的世界，一起探索信号的奥秘。
接下来我们将探讨信号与系统之间的关系，信号在系统中是如何传输、处理和变换的？不同的系统对信号有何影响？我们将通过具体的例子和模型，帮助大家理解这个复杂的过程。
此外我们还会深入学习信号的数学描述方法，虽然这部分内容可能会有些难度，但我们会尽量使用通俗易懂的语言，帮助大家更好地理解。
通过这部分的学习，我们将学会如何对信号进行量化分析，从而更好地理解和应用信号。
我们将探讨信号处理的一些基本方法和技术，如何对信号进行滤波、调制、解调等处理？这些处理技术在实际中有哪些应用？我们将通过实例和实践，帮助大家掌握这些基本方法和技术。
1. 介绍信号与系统的基本概念及其重要性首先什么是信号？简单来说信号就像是我们生活中的各种信息传达方式，想象一下当你用手机给朋友发一条短信，这条信息就是一个信号，它传递了你的意图和情感。
在更广泛的层面上，信号可以是任何形式的波动或变化，比如声音、光线、电流等。
它们都有一个共同特点，那就是携带了某种信息。
这些信息可能是我们想要传达的话语，也可能是自然界中的物理变化。
而系统则是接收和处理这些信号的装置或过程，它像是一个加工厂，将接收到的信号进行加工处理，然后输出我们想要的结果。
比如收音机就是一个系统，它接收无线电信号并转换成声音让我们听到。
这样描述下来，你会发现信号和系统真的是无处不在。
无论是在学习还是在日常生活中都能见到他们的影子，他们对现代通信、计算机技术的发展都有着不可替代的作用。
因此我们也需要对这一概念进行透彻的了解与学习才能更好地服务于相关领域为社会贡献力量！2. 简述本课程的学习目标和主要内容《信号与系统》这门课程无论是对于通信工程、电子工程还是计算机领域的学生来说，都是一门极其重要的基础课程。
08信号与系统实验讲义
实验一用同时分析法观测方波信号的频谱（方波分解与合成）一、实验目的1、观察方波信号的分解。
2、用同时分析法观测方波信号的频谱，并与方波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。
3、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。
4、观测基波和其谐波的合成。
二、实验仪器1、20M双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱。
所用模块：函数信号发生器模块、频率计模块、方波分解与合成模块三、实验原理任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。
对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。
本实验采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络。
将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。
从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。
本实验所用的被测信号是50H Z左右的方波，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的中心频率分别大约是50HZ、100HZ、150HZ、200HZ、250HZ，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。
其中，在理想情况下，偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。
但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%，且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。
四、预习练习课前务必认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加等相关内容。
五、实验内容1、调节函数信号发生器，使其输出50H Z左右的方波（要求方波占空比为50%，且幅度的峰峰值为20V。
将“波形选择”档的1-2脚用短路器连接起来即可输出方波）。
《信号与系统》课程讲义4-5
§4.5系统函数零极点∽频响特性一、频响特性1．概念①系统在正弦信号激励下稳态响应随信号频率的变化情况②H (s )稳定系统0sin()m E t ω0()lim ()~ss t r t r t ω→∞=③包括：幅频特性、相频特性§4.5系统函数零极点∽频响特性00120012...j j n nK K K K K s j s j s p s p s p ωωωω−=++++++−−−−j e H E j j H E s R j s K j m m j s zs j 22)(|)()(00000000−=−−⋅=⋅+=−−=−ϕωωωωωωje H E j j H E s R j s K j m m j s zs j 22)(|)()(00000000ϕωωωωωω=⋅=⋅−==2．稳定系统的频响特性)()(220s H s E s R m zs ωω+=①系统响应：000()j H j H e ϕω=000()j H j H e ϕω−−=令则§4.5系统函数零极点∽频响特性0000()lim ()j t j tss zs j j t r t r t K e K e ωωωω−−→∞==+)sin()(2000)()(00000ϕωωωϕωϕ+=+−=++−t H E e e jE m t j j t j m 0000sin()sin()m ss m E t r E H t ωφωφϕ+→=++②0000cos()cos()m ss m E t r E H t ωφωφϕ+→=++§4.5系统函数零极点∽频响特性③ωω()H s 当正弦激励信号频率改变时，将代入得到频率响应()()()|()j s j H j H s H j e ϕωωωω===幅频特性相频特性§4.5系统函数零极点∽频响特性[例1]求系统的稳态响应22()3()2()2()3()d d dr t r t r t e t e t dt dt dt ++=+()sin cos 2e t t t=+解：222323()()3232s j H s H j s s j ωωωω++=→=+++−2(arctan arctan3)33213(1)1310j j H j ej −+==+4(arctan arctan3)32345(2)26210j j H j ej π−−+==−+()ss r t 13251()sin(arctan arctan 3)cos(2arctan arctan 3)10332210ss r t t t π=+−++−−§4.5系统函数零极点∽频响特性c ωω()H j ωc c ωωωω<⎫⎬>⎭时，网络允许信号通过低通特性时，网络不允许信号通过cωω()H j ωc c ωωωω<⎫⎬>⎭时，网络不允许信号通过高通特性时，网络允许信号通过1c ω2c ωω()H j ω带阻特性3．滤波网络分类：幅频特性1c ω2c ωω()H j ω带通特性1c ω§4.5系统函数零极点∽频响特性1111()()()()()()mmj j j j nniii i K s z K j z H s H j s p j p ωωω====−−=→=→−−∏∏∏∏Oσ⋅×ip jz iθj ψj ωi M jN ,j i z p 频率特性取决于零、极点的分布4．频响特性的S 平面几何分析法()H j ωjj j j j z N eψω−=ij i i j p M eθω−=→令§4.5系统函数零极点∽频响特性121212121212[()()]1212()()()m nm n j j j m j j j n j m nj N e N e N e H j KM e M e M e N N N KeM M M H j e ψψψθθθψψψθθθϕωωω+++−+++=== 1212()()()m n ϕωψψψθθθ=+++−+++ 1212()m nN N N H j KM M M ω= 其中Oσ⋅×ip jz iθj ψj ωiM jN §4.5系统函数零极点∽频响特性RC 21()()11()V s R sH s V s R s sC RC ===++CR++-1v -2v 【例2】研究图示的高通滤波网络的频响特性10z =零点：11p RC=−极点：解：转移函§4.5系统函数零极点∽频响特性()|()s j H s H j ωω==11()1211()j j j N e V H j e M e V ψϕωθω==→211111,()V N V M ϕωψθ==−O ×j ω1M 1N 1θ190ψ=σ1RC−以矢量因子表示为1211111110,000,90()90N V N M RC M V θψϕω⎧==→=→=⎪⎨⎪==→=⎩0ω=时，§4.5系统函数零极点∽频响特性121111111222,2245,90()45N V N M RC RC M V θψϕω⎧==→=→=⎪⎨⎪==→=⎩ 1211111190,90()0N V M V θψϕω⎧→⇒→⎪⎨⎪→=→=⎩1RC ω=时，此点为高通滤波网络截止频率点ω→∞时，45 901RCω()ϕωO ()H j ω221§4.5系统函数零极点∽频响特性s RC 21()()()V j H j V j ωωω=1122R C R C ++-1v -2v C1R1C2R2++--3v 3kv 【例3】由平面几何法研究下图所示二阶系统的频响特性，，且§4.5系统函数零极点∽频响特性1311211112112223221()()1()()11()()()()()1sC V s V s R V s k s sC H s V s R C s s R R C R C V s kV s R sC ⎧⎪⎪=⎪+⎪⇒==⎨⎪++⎪=⎪+⎪⎩i 1121122110;,z p p R C R C ==−=−O ×j ω1M 1N 1θ190ψ= σ111R C −×2M 2θ221R C−解：零、极点为：1122R C R C 由于221R C −，所以靠近原点，111R C −离开较远。
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信号与线性系统实验指导书淮北煤炭师范学院电子技术实验室目录前言２实验一、利用频谱分析仪分析频谱 3 实验二、用同时分析法观察方波信号的频谱 6 实验三、抽样定理 8 实验四、无源和有源滤波器 12 实验五、二阶网络状态轨迹的显示 18 实验六、二阶网络函数的模拟 23前言“信号与线性系统”是无线电技术、自动控制、生物医学电子土程、信号图象处理、空间技术等专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。
当前．科学技术的发展趋势既高度综合又高度分化，这要求高等院校培养的大学生，既要有坚实的理论基础，又要有严格的工程技术训练，不断提高实验研究能力、分析计算能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。
21 世纪要求培养“创造型、开发型、应用型”人才，即要求培养智力高、能力强、素质好的人才．由于该课程核心的基本撅念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强．为此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处．做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学环节在做完每个实验后．请务必写出详细的实验报告．包括实验方法、实验过程与结果、心得和体会等。
实验一 利用频谱分析仪分析频谱一、实验目的1、了解频谱分析仪的工作原理。
2、学会用频谱分析仪分析信号的频谱。
二、仪器设备1、频谱分析仪。
2、信号发生器。
3、示波器。
三、实验原理一般周期性信号的振幅谱特性为:一是离散性，即由不连续的线条组成；二是谐波性，即频谱只出现在基波频率的整数倍频率上；三是收敛性，各条谱线的幅值随着谐波次数的增高而逐渐减小。
1、三角波幅度谱222n EF n π=2、方波幅度谱n EF n π=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅⋅++=t cos t cos E )t (f 02023314ωωπ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅⋅+-=t cos t cos E )t (f 003312ωωπ四、实验内容及步骤将Vp-p=0.1V，频率分别为1MHz、2MHz、5MHz的正弦波、三角波和方波，依次送入示波器观察波形后，输入频谱分析仪，观察各谐波位臵，确定三角波和方波谐波间的幅值关系。
五、注意事项读取谱线强度时，应在LED不闪烁时进行。
六、报告要求根据实验数据，做出频谱分布图。
计算各谱线强度，验证周期性信号的振幅谱特性。
附录一衰减器选择，参考电平和基线电平衰减器参考电平（顶线）基线（底线）功率电平电压功率电平0dB -27dBm 10mV -107dBm10dB -17dBm 31.6mV -97dBm20dB -7dBm 0.1V -87dBm30dB +3dBm 316mV -77dBm40dB +13dBm 1V -67dBm附录二利用功率关系所确定的电平可以称为功率电平（需要计量的功率值和功率为一毫瓦的零电平功率比较），用数学表达式描述就是：Pm=10lg(P/1)dBm其中：Pm 代表功率电平。
P 代表需要计量的绝对功率值，单位为毫瓦（mW ），零电平功率为1mW 。
dBm 表示以1mW 为基准的功率电平的分贝值。
若测得信号的功率电平，需要换算为对应的电压，利用P=V 2/R(单位mW ),或者讲若以瓦为单位, 公式为：2()10lg 30x P dB R ω=+x 单位：伏，R 单位：欧姆实验二用同时分析法观察方波信号的频谱一、实验目的1、同时分析法观测方波信号的频谱，并与方波的傅里叶级数各项的频谱与系数作比较。
2、观测基波和其各次谐波分量的合成的波形。
二、仪器设备1、信号与系统实验箱。
2、双踪示波器。
三、实验原理任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。
对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。
本实验采用最简单的选频网络是一个LC谐振回路。
因此对周期信号波形分解的实验方案如图2-1所示。
图2-1 方波信号的分解将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列并联谐振回路串联而成的电路上。
从每一谐振回路两端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。
若有一个谐振回路既不谐振于基波又不谐振于谐波，则观察不到波形。
本实验所用的被测信号是50Hz的方波，由傅里叶级数展开式可知，L1C1谐振于50Hz，L3C3谐振于150Hz,L5C5谐振于250Hz，L7C7谐振于350Hz,L9C9谐振于450Hz，则一定能从各谐振回路两端观察到基波和各奇次谐波。
在理想情况下,各次谐波幅度比例为1:(1/3):(l/5): (1/7):(l/9)。
四、实验内容及步骤1、调节信号源，使其输出50Hz左右的方波。
将其接至该实验模块的输入端，细调信号源的输出，使50Hz（基波）的BPF模块有最大的输出。
然后，将各带通滤波器的输入分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅度，并记录之。
2、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录所得的波形。
3、再将五次谐波分量加到加法器的相应输入端，观察叠加后的波形，记录之。
五、注意事项实验线路的方波频率设计为2KHz。
出于元器件量值的精度所限，在做实验时，要细调信号源的输出领率，使L1C1的基波谐振幅值为最大，此频率定为实验的方波频率。
六、报告要求整理并绘出实验中所观察到的各种波形，综合论述实验的结果。
实验三、抽样定理一、实验目的1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理。
二、仪器设备1、信号与系统实验箱。
2、双踪示波器。
三、实验原理1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号f s(t)可以看成连续信号f(t)和一组开关函数s(t)的乘积。
s(t)是一组周期性窄脉冲，见实验图3-1，T s称为抽样周期，其倒数f s＝1/T s称抽样频率。
图3-1 矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。
平移的频率等于抽样频率f s及其谐波频率2f s、3f s、4f s。
当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按（sinx/x）规律衰减。
抽样信号的波谱是原图(a)连续信号频谱(b)高抽样频率时的抽样信号及频谱(c)低抽样频率时的抽样信号及频谱3-2 冲激抽样信号的频谱信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽的多。
2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。
只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f h的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。
3、由于原信号得以恢复的条件是f s≥2B，其中f s为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度．而f min＝2B为最低抽样频率,又称“奈奎斯特抽样率”。
当f s<2B时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的，因此即使f s=2B，恢复后的信号失真还是难免的。
图3-2画出了当抽样频率f s>2B（不混叠时）及f s<2B（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。
实验中选用f s>2B，f s=2B，f s<2B三种抽样频率对连续信号进行抽样，以验证抽样定理——要使信号采样后能不失真地还原，抽样频率f s必须大于信号频率中最高频率的两倍。
4、为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，可用原理框图3-3的方案．除选用足够高的抽样频率外，常采用前臵低通滤波器来防止原信号频谱过宽而造成抽样后信号频谱的混迭。
但这也会造成失真。
如实验选用的信号频带较窄，则可不设前臵低通滤波器。
本实验就是如此。
图3-3抽样定理实验方框图四、实验内容及步骤1、将频率为200Hz-300Hz的正弦波f(t)和s(t)送入抽样器，观察经抽样后的信号。
2、改变抽样频率为f s≥2B和f s<2B，观察复原后的信号，比较其失真程度。
3、观察三角波和方波经抽样与复原后的信号。
五、报告要求1、整理并绘出原信号、抽样信号以及复原信号的波形，给出相应的结论。
2、实验调试中的体会。
实验四、无源和有源滤波器一、实验目的了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。
2、对比研究无源和有源滤波器的滤波特性。
3、学会列写无源和有源滤波器网络函数的方法。
二、仪器设备1、信号与系统实验箱。
2、双踪示波器。
3、信号发生器。
三、实验原理1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以是由RLC元件或RC 元件构成的无源滤波器，也可以是由LC元件和有源器件构成的有源滤波器。
2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。
我们把能够通过信号的频率范围定义为通带。
把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。
而通带与阻带的分界点的频率f c称为截止频率或者转折频率。
图4-1各种滤波器的理想幅频特性图4-1中的A up为通带的电压放大倍数，f0为中心频率，f CL和f CH 分别为低端和高端截止频率。
四种滤波器的实验线路如图4-2所示：(a)无源低通滤波器(b)无源高通滤波器(c)无源带通滤波器 (d)无源带阻滤波器(e)有源低通滤波器(f)有源高通滤波器(g)有源带通滤波器(h)有源带阻滤波器图4-2 各种滤波器的实验线路图如图4-3所示滤波器的网络函数H(jω))()()(12ωθωω∠==A U U j H又称为传递函数，它反映了滤波器的幅频和相频特征。
可以通过实验方法来测量滤波器的上述幅频特性A(ω)。
图4-3 滤波器四、预习练习1、为使实验能顺利进行，课前对教材和实验原理、内容、步骤、方法要作充分预习（并预期实验的结果）。
2、推导各类无源和有源滤波器的网络函数，进一步掌握含有运算放大器电路的分析。
五、实验内容及步骤1、用信号源和示波器（或交流数字电压表），从总体上先观察各类滤波器的滤波特性。
步骤：滤波器的输入口接信号源的输出，滤波器的输出口接示波器或交流数字电压表。
2、测试无源和有源低通滤波器的幅频特性。
（1）测试RC无源低通滤波器的幅频特性。