命制数学试卷的基本要素

命制试卷的基本要素
一、数学考试的目标：
考试命题“一切为了学生的发展”，从考试对象的实际状况出发，遵循课程标准但不面面俱到、人为追求“知识技能”考点的覆盖面，注意数学思考、解决问题方面的教育目标达标测评，有所体现对过程性目标（经历、体验、探索）的测评。

要为教与学的方式的改进服务，通过考试抑制将数学能力技能化的过分训练，使探索性与接受性学习并行，为动手实践、主动探索、合作交流的学习方式提供活跃的生存空间。

二、试卷功能：
(一)对学生学习的诊断与促进，恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握
对基础知识和基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，以本学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。

对学生评价时，应重点考察学生在学习过程中结合具体材料对所学内容实际意义的理解
(二)情感与态度目标的落实
评价考试不应该还是冷冷的面孔，应该符合课程标准的理念，采用鼓励性语言，体现人文关怀，发挥评价的激励作用。

让每一个考生在考试过程中，能够放松、愉悦地发挥其聪明才智，保护学生的自尊心和自信心。

(三)重视对学生发现问题和解决问题能力的评价，要注意考察学生能否从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能否选择适当的方法解决问题；能否表达解决问题的大致过程和结果；是否养成反思自己解决问题过程的习惯。

解决问题过程评价的目标:
◆能否从不同角度观察、分析问题；
◆能否恰当应用各种策略和方法解决问题或者自己独立探究出解决问题新的思路与方法；
◆能否用数学语言清楚地表达解决问题的过程，并尝试用不同的方式（文字、符号、图表等）进行表达；
◆根据最初的问题情境证实和解释结果的合理性；
◆对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验；
◆能否将解法或策略概括为一般的策略与方法并用于解决新的问题之中；
◆能否将问题及其结论作进一步的概括、推广与发展。

考试命题要体现对学生的人文关怀，彻底摒弃考试就是甄别学业和成绩排队的错误观念，命题设计题目时不会一味的“捅漏子”、“造陷井”，而是让学生有展示所学和发挥能力的机会，这样才能真正做到让学生认识自我，建立数学自信心和争取更大的发展。

三、命题要求：
（一）“考基础、抓重点、求稳定”的命题指导思想和“起点低、坡度缓、尾巴略翘”的试卷设计风格以及“依纲据本、考学一致”的命题原则。

（二）试卷难易分值配比合理，对主观性试题适当考虑分小题设计；评分坚持比较细致的分步得分方案和原则，以适当增加区分度。

试题难度逐题推进，在综合题设计上，难度也是按小题逐步增加的。

难度适当，将难点分散在不同题目中，对主观性试题，适当考虑分小题设计，以体现适度区分，使不同层次考生都有所发挥。

（三）重视对数学观念、基本运算能力、发散性思维、数学思考、数学思想方法和空间观念的考查。

突出知识学习和形成数学观念,发展数学思考之间的联系。

注重考查活学活用教材、知识迁移于新情景的能力，变式的能力，注重通性通法的考查，要考活知识。

（四）体现地方特点和时代性，渗透情感与态度教育。

试题要突出数学与现实的联系，贴近生活和生活实际，立意要新颖，考查学生对周围事物的观察能力，强调学生通过实践，增强探究和创新意识，学习科学研究方法，发展综合运用知识的能力，注意体现试题的思想性。

把市场意识、应用意识和国情教育渗透到试题中。

1、与现实相联系的试题总分值基本上要占总分的50%。

2、问题情境注重鲜活，适合学生的实际，不仅仅包含有解决社会实际问题的情境，同时也有一定含量的适应学生年龄特点的游戏问题。

体现现实性和趣味性。

数学发展的历史贯穿着理性探索与现实需要这两股动力，贯穿着对真善美与对功利使用的两种追求。

我们在文化这一更加广阔的背景下讨论数学的发展、数学的作用以及数学的价值，从历史的、文化的和哲学的高度欣赏数学的全貌和美丽。

（五）突出数学与其他领域以及数学自身知识之间的内在联系：要加强开放探究题、阅读理解题、图表应用题、操作设计题、运动变换题及学科综合题的渗透。

在过去的数学课程内容以及各类考试的试题中，常常“木不见林”，细节（技巧、知识）多，思想少，见不到本质，割断了数学与哲学、数学与艺术、数学与自然科学的联系，使学生见不到各个学科间的联系与相互为用的作用，甚至见不到数学自身知识之间的联系，自然地，也见不到数学整体结构的和谐与一致。

五、试卷设计
（一）试卷结构：由填空、选择、解答题等28个题目组成。

（二）考试内容：根据《数学课程标准》要求，将对“数与代数”“空间与图形” “统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的知识进行考查。

按知识版块进行系统归纳：(1)实数与代数式的概念、分类及其运算；(2) 方程和不等式(组)的概念、性质、解法及应用；(3)函数的概念，几种常见函数的图象、性质及应用；(4)统计和概率；(5)图形的初步认识；图形与变换；相似形的概念、定理及其应用；(6)三角形的概念、分类、定理及其应用；解直角三角形；(7)四边形的概念、定理及其应用；(8)圆的概念、定理及其应用。

（三）试题模式：以****年**市数学第*次模拟考试试卷为基本样式。

（四）难度的比例分配：试卷满分为120分，简单题型占60%，中等题型占30%，难度题占10%。

六、复习的基本原则和指导性建议
以《课程标准》和数学教材为依据，立足于掌握和巩固基本知识和基本技能，强化主干知识，注重教材的重点和难点，加强对薄弱环节的复习，及时查缺补漏，注重知识应用能力，培养灵活及综合解决问题的能力。

1.注重课本知识，查漏补缺。

全面复习基础知识，加强基本技能训练；反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾，发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆；还要进一步理解概念的内涵和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法；同时还要查找一些类似的题型进行强化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。

要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。

吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。

所以在复习时，要学会多方位、多角度审视这些例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。

复习形式是多样的，尤其要提高复习效率。

另外，现在数学考试命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。

同时，对课本上
的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，我们也一定要引起重视。

2.注重课堂学习，提高效率。

在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。

上课要会听课，会记录，必须要把握每一节课所讲的知识重点，抓住关键，解决疑难，提高学习效率，根据个人的具体情况，课堂上及时查漏补缺。

3.夯实基础知识，学会思考。

在历年的数学考试试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。

我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此；每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。

因此，我们每一个同学要学会思考，老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略，我们要用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。

4.注意知识的迁移，学会融会贯通。

课本中的某些例题、习题，并不是孤立的，而是前后联系、密切相关的，其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系，我们要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识网络与方法体系。

例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点坐标。

5.复习形成梯度，选择典型习题。

如果说第一阶段是数学考试复习的基础，是重点，侧重了双基训练，那么第二阶段的复习就是第一阶段复习的延伸和提高，这个阶段的练习题要选择有一些难度的题，但又不是越难越好，难题做的越多越好，做题要有典型性，代表性，所选择的难题是自己能够逐步完成的，这样才能既激发自己解难求进的学习欲望，又能使自己从解决较难问题中看到自己的力量，增强学习的信心，产生更强的求知欲望。

6.重视基础知识，注重解题方法。

基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。

要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。

每年的数学考试数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。

数学考试数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法。

在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应该熟练掌握。

7.形成数学思想，学会运用。

数学思想的进一步形成和继续培养是十分重要的，因为它的应用是十分广泛的。

比如方程思想、特殊和一般的思想、数形结合的思想，函数思想、分类讨论思想、化归与转化的思想等，我们要加深对这些思想的深刻理解，目前要多做一些相关内容的题目；从近几年数学考试情况看，最后的“压轴题”往往与此类题型有关，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换。

8.综合运用，培养能力。

通过对课本典型例题、习题的有机演变和拓展延伸，让自己在参与探究中提高应变能力和创新能力。

以课本典型例题、习题为题源进行一题多解、一题多变的训练是落实新课程理念、强化数学创新教学的重要途径。

课本上的某些例(习)题看似平淡无奇，但如果我们以此为蓝本，改变其条件或结论，运用不同的知识和手段，编拟出形式新颖的题目，这对于提高自己的认识层次、强化探索创新和应变迁移能力，是有很大帮助的。

因此，在这个阶段，我们同时还要做到能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。

纵观数学考试数学试题中对能力的考查，除了考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力以及分析和解决纯数学问题的能力外，又强化了阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，以及对同学们的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使数学考试数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。

如何培养自己的数学能力：
(1)从变更了命题的表达形式上，培养自己思维的深刻性。

加强了这方面的训练，可以使我们养成深刻理解知识的本质，从而达到培养自己的审题能力。

(2)从寻求不同的解题途径与思维方式上，培养自己思维的广阔性。

对问题解答的思维方式不同，产生的解题方法各异，这样的训练有益于打破形成的思维定势，开拓我们的思路，优化解题方法，从而培养唯美的发散思维能力。

(3)从变换几何图形的位置、形状和大小上，培养唯美思维的灵活性、敏捷性。

逐步学会把课本中的例题和习题多层次变换，既加强了知识之间的联系，又激发了自己的学习兴趣，达到既巩固知识又培养能力的目的。

(4)从改变题目的条件和结论上，培养我们思维的批判性。

这样的训练可以克服自己静止、孤立地看问题的习惯，促进自己对数学思想方法的再认识，培养我们研究和探索问题的能力。

9.狠抓重点，练习热点。

多年来，初中数学中的“方程”“函数”“直线型”“三角形及证明” 、“圆”等内容一直是数学考试的重点考查内容，“方程思想”“函数思想”贯穿数学考试试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。

在全国各地的数学考试题中，应用题量普遍增加，而应用题也不仅限于“列方程解应用题”，除布列方程解应用题外，“应用性的函数题”“不等式应用题”“统计类的应用题”等都成为数学考试的热点。

同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，这在各省市的数学考试试卷中已经常出现，而且有一定难度，因此我们要适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。

在平时的学习中，我们许多同学怕应用题，不愿意做应用题，所以，这类问题练习时，我们要积极参与到教学过程中去，要鼓励自己去思考、去探索、去争论，更要培养我们的实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。

“开放性题”“探索性题”“阅读理解题”“方案设计题”“动手操作题”是这几年的热点题，这些问题有利于考查我们的探索能力、发散思维和创新意识，这种类型的问题大部分源于课本，有的对知识性要求不高，但题型新，背景复杂，文字表达冗长，不易梳理，所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便自己熟悉、适应这类题型。