人教版高中物理必修1 第二章第5节 自由落体运动(含解析)

人教版高中物理必修1 第二章第5节自由落体运动
一、单选题（本大题共10小题）
1.一石块由高出地面上方H处做自由落体运动，当它的速度大小等于落地速度的一半
时，距离地面的高度为（）
A. B. C. D.
2.两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下
落时间为t，当第二个物体开始下落时，两物体相距（）
A. B. C. D.
3.一物体从h高处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体
下落时间为时，物体的速度和距离地面的高度分别是（）
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
4.在离地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，
不计空气阻力，两球落地的时间差为（）
A. B. C. D.
5.以20m/s的初速度从地面竖直上抛一物体，空气阻力不计，（g取10m/s2），以下
说法正确的是（）
A. 运动过程加速度不断变化
B. 从抛出到上升至最高点的时间为1s
C. 上升的最大高度为25m
D. 从上抛至落回原处的时间为4s
6.一个物体做竖直上抛运动，初速度为20m/s，它升到最高点经历时间及上升的高度
分别为（g=10m/s2）（）
A. 1s,10m
B. 2s,20m
C. 3s,30m
D. 4s,40 m
7.跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h=10m的高度处掉下一颗扣子，
跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为（扣子受到的空气阻力忽略不计，运动员的运动不受掉落的扣子影响）（）
A. 2s
B. 1s
C.
D.
8.一小球由静止释放自由下落，最后一秒内的位移为20m，不计空气阻力，取g=10m/s2，
下列说法正确的是（）
A. 小球运动的总时间为2s
B. 小球着地的速度为
C. 小球着地的速度为
D. 小球释放的位置距地面的高度为45m
9.唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，以
三尺为一米，可估算出水落到地面的速度为（）
A. 100
B. 140
C. 200
D. 1 000
10.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（）
A. 路程为25 m
B. 平均速度大小为5 ,方向向上
C. 速度改变量的大小为10
D. 位移大小为25 m,方向向下
二、填空题（本大题共5小题）
11.某个由静止自由下落的物体，忽略空气阻力，落地前最后一秒下落的高度为25米，
由此可知，该物体是从______m高的地方下落的，落地速度大小为______m/s．（g 取10m/s2）
12.高空作业的电业工人，在操作过程中，不慎将一螺母脱落，经2s螺母落地，取
g=10m/s2，则螺母脱落处距地面的高度h=______m；螺母落地时的速度大小
v=______m/s．
13.一个物体从45m高的地方静止释放，做自由落体运动（g取10m/s2），则物体到达
地面时的速度为______，物体下落的时间为______，物体下落最后1s内的位移为______．
14.某实验小组用图甲所示的装置测自由落体的加速度．其操作步骤如下：
A．按照图甲的装置安装实验器材
B．将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上
C．先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带
D．重复步骤C几次，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙，测出纸带上一些连续点的距离为AB=5.8mm，BC=9.8mm，CD=13.6mm，DE=17.6mm；
E．根据测量的数据算出重力加速度
（1）以上步骤中有错误，请指出其错误步骤（填代号）并改正：______ ；______ ．（2）分析纸带可以得到B点速度为______ m/s，当地重力加速度为______ m/s2（交流电频率为50Hz，保留三位有效数字）．用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是______ ．
15.某同学用图1所示的装置测定重力加速度：
（1）电火花计时器的工作电压为______，打点周期是______s．
（2）打出的纸带如图2所示，实验时纸带的______端应和重物相连接．（选填“甲”
或“乙”）
（3）纸带上取连续的1至9点为计时点，由纸带上所给的数据可计算出实验时的加速度为______ m/s2．
（4）当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因______
三、计算题（本大题共3小题）
16.一个屋檐距地面9m高，每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由
落下．当第4滴水刚要离开屋檐时，第1滴水正好落到地面，求
此时第2滴水离地的高度（g=10m/s2）。

17.一质点从距离地面80m的高度自由下落，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）质点落地时的速度；
（2）下落过程中质点的平均速度；
（3）最后1s内质点走过的位移大小．
18.一个气球以10m/s的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，气球上升到下面
的重物离地面120m时，系重物的绳断了，问从这时算起，g=10m/s2，则
（1）重物经过多少时间落到地面？
（2）重物着地速度大小为多少？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据速度位移关系公式列式求解即可．本题关键是明确自由落体运动的运动性质，然后根据速度位移关系公式列式求解．
【解答】
解：根据速度位移关系，全程有：
v2=2gH
前半程：（）2=2gH′
联立解得：
故离地高度为：H1=H-H′=；故ABD错误，C正确
故选：C。

2.【答案】B
【解析】【分析】
从题意可知，两物体同时落地，知第二个物体在第一个物体下落后开始下落，根据
h=gt2分别求出两物体下落的总高度，以及第二个物体开始下落时，第一个物体下落的高度，然后根据距离关系求出当第二个物体开始下落时，两物体相距的距离。

解决本题的关键理清两物体的运动，知道第二个物体在第一个物体下落后开始下落，以及掌握自由落体运动的位移时间公式h=的应用。

【解答】
第二个物体在第一个物体下落后开始下落，此时第一个物体下落的高度h1=g（）2=，根据h=gt2，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为gt2，；两物体未下落时相距-=，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距-=，故
B正确，ACD错误。

故选B。

3.【答案】C
【解析】【分析】
自由落体运动是初速度为0的匀加速运动，根据位移公式h=gt2和速度公式v=gt可得出
在不同时间内的位移比、速度比。

本题考查应用自由落体运动规律解题的基本能力，是基本题，比较简单，考试时不能丢分。

【解答】
根据v=gt，可知在和t末的速度比为1：3，所以末的速度为；
根据公式h=gt2，可知在和t内的位移比为1：9，所以内的位移为，此时距离地面的高度为，故C正确，ABD错误。

故选C。

4.【答案】A
【解析】解：由于不计空气阻力，两球运动过程中机械能都守恒，设落地时速度为v′，则由机械能守恒定律得：
mgh+=
则得：v′=，所以落地时两球的速度大小相等。

对于竖直上抛的小球，将其运动看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，加速
度为-g，则运动时间为：t1==
对于竖直下抛的小球，运动时间为：t2=
故两球落地的时间差为：△t=t1-t2=
故A正确，BCD错误
故选：A。

小球都作匀变速直线运动，机械能守恒，可得到落地时速度大小相等，根据运动学公式表示运动时间，得到落地时间差．
本题关键要明确两球运动中机械能守恒，要理清过程中的速度关系，写出相应的公式，分析运动的关系．
5.【答案】D
【解析】【分析】
竖直上抛运动是加速度大小始终为g，方向竖直向下的匀变速运动，可分段求解，也可整体法求解，选用适当的方法求解即可。

注意向上的减速运动可以反向作为向下的匀加速进行分析。

物体做竖直上抛运动，其加速度大小始终为g，方向竖直向下，上升阶段：匀减速直线运动，达到最高点时速度为零，加速度还是g，应用匀变速直线运动的规律求解。

【解答】
A.物体在竖直上抛运动时，只受重力，则加速度保持不变，故A错误；
B.上升过程做匀减速直线运动，由v=gt可得，上升时间t==s=2s，故B错误；
C.上升的最大高度h==m=20m，故C错误；
D.上升和下降过程为互逆过程，时间相等，故从上抛至落回原处的时间为4s，故D正确。

故选D。

6.【答案】B
【解析】解：物体做竖直上抛运动，以竖直向上为正方向，上升过程做加速度为-g的匀减速直线运动，由v=v0-gt得：
上升的时间为：t===2s
上升的高度为：h==m=20m
故B正确，ACD错误
故选：B。

竖直上抛运动是加速度大小等于g的匀减速直线运动，根据速度时间公式求上升的时间，由位移公式求上升的高度．
竖直上抛运动的上升过程是匀减速运动，根据运动学公式直接列式求解．也可以根据动能定理或机械能守恒定律求最大高度．
7.【答案】B
【解析】【分析】
扣子掉下后，由于惯性保持原来向下的速度5m/s，故做初速度为5m/s、加速度为g的
匀加速运动，根据位移公式求出扣子下落的时间；而跳伞爱好者仍做匀速运动，求出跳伞爱好者运动的时间；两者之差即为所求时间。

本题容易犯的错误是认为扣子做自由落体运动，得到h=gt2，得到t=s。

【解答】
设扣子着陆的时间为t，则：h=v0t1+gt12
解得：t1=1 s
设跳伞运动员着陆时间为t2，则：h=v0t2
解得：t2=2 s
而△t=t2-t1=1s
故选B。

8.【答案】C
【解析】【分析】
本题关键明确自由落体运动的运动性质，然后根据运动学公式列式求解。

根据最后1s内的位移等于总位移减去（t-1）s内的位移，t为小球落地的时间，求解总
时间，根据求解高度，平均速度等于总位移除以总时间。

【解答】
AD.最后1s内的位移，解得：t=2.5s，
根据得：小球释放点距地面的高度．，故AD错
误；
BC.落地时速度v=gt=25m/s，故B错误，C正确。

故选C。

9.【答案】B
【解析】解：由题意知，水下落的高度为：h=1000m，
根据v2=2gh得：
v=≈140m/s。

故选：B。

求出水下落的高度，将水的运动看成自由落体运动，结合速度位移公式求出水落到地面
的速度大小．
解决本题的关键将水的运动看成自由落体运动，结合速度位移公式进行求解，基础题．10.【答案】B
【解析】【分析】
物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移．根据物体上升到最高点的时间，判断出该时间与5s的关系，然后再求出路程；由速度公式求出速度的变化量，由平均速度的定义式求出平均速度。

对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用。

【解答】
AD.选取向上的方向为正方向，物体在5s内的位移：h=v0t-gt2=30×5-×10×52=25m＞0m；方向与初速度的方向相同，向上。

物体上升的最大高度：H===45m，
物体上升的时间：t===3s＜5s，
所以物体的路程：s=2H-h=45×2-25=65m，故AD错误；
B.5s内的平均速度：===5m/s，方向向上，故B正确；
C.5s内速度的变化量：△v=gt=-10×5=-50m/s，负号表示方向向下，故C错误。

故选B。

11.【答案】45；30
【解析】解：设下落的总时间为t，根据，
代入数据解得t=3s，
则下落的高度h=，
落地的速度v=gt=10×3m/s=30m/s，
故答案为：45，30．
根据匀变速直线运动的位移时间公式，结合最后1s内的位移求出下落的总时间，根据位移时间公式求出下落的高度，结合速度时间公式求出落地的速度．
解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．12.【答案】20；20
【解析】解：根据位移时间公式，有
根据速度时间公式，有
v=gt=10m/s2×2s=20m/s
故答案为：20，20．
螺母下落后做自由落体运动，根据自由落体运动的基本公式即可求解．
本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
13.【答案】30m/s；3s；25m
【解析】解：物体做自由落体运动，已知位移，根据位移时间关系公式，有
解得
根据速度时间关系公式，有
v=gt=10×3=30m/s
前2s的位移
故第3s的位移为h2=h-h1=45-20=25m
故答案为：30m/s，3s，25m．
物体做自由落体运动，已知位移，根据位移时间关系公式求解时间，再根据速度时间关系公式求解速度，最后根据位移时间关系公式先求解前2s的位移，得到第三秒的位移．本题关键是明确物体的运动性质，然后根据恰当的运动学公式列式求解．
14.【答案】B中直流应该为交流；C中应该为先接通电源，之后释放纸带；0.390；9.83；物体拖着纸带运动过程中存在阻力
【解析】解：（1）打点计时器的工作电源是交流电源，故B中直流应该为交流；实验时应先接通电源后释放纸带，故C中应该为先接通电源，之后释放纸带；
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度
可得：v B==0.390m/s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=gT2
得：g=△ =9.83m/s2，
因为纸带运动过程中存在阻力，所以用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小．
故答案为：（1）B中直流应该为交流；C中应该为先接通电源，之后释放纸带．
（2）0.390m/s；9.83m/s2；物体拖着纸带运动过程中存在阻力．
打点计时器的工作电源是交流电源，实验时应先接通电源后释放纸带；根据平均速度代替瞬时速度的方法求出B点速度，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
（1）利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．
要注意单位的换算和有效数字的保留．
（2）这个实验对于我们可能是一个新的实验，但该实验的原理都是我们学过的物理规律．
做任何实验问题还是要从最基本的物理规律入手去解决．
15.【答案】220V0.02 乙9.4 重物与纸带受到摩擦阻力和空气阻力
【解析】解：（1）电火花计时器的工作电压为220v，打点周期是0.02 s．
（2）从图上看出，从乙端往甲端，相邻的计数点距离越来越大，也就说明纸带速度越来越大．
由于重物下落速度逐渐变大，所以打点计时器先打出9点，而与重物相连的纸带一端在实验时是处于下端，也就是计时器先打点的位置，所以纸带的乙端与重物相连．
（3）根据运动学公式得：△x=at2，
a=△ =m/s2=9.4m/s2．
（4）当地的重力加速度数值为9.8m/s2，大于实验测出的加速度，所以重物下落过程中除了重力还受到了向上的阻力，这个阻力主要是重物与纸带受到摩擦阻力和空气阻力．
故答案为：（1）220v，0.02
（2）乙
（3）9.4
（4）重物与纸带受到摩擦阻力和空气阻力
了解实验的装置和工作原理．
清楚重物的运动过程和速度的变化，再判断纸带的哪一段与重物相连．
若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度．
对于纸带数据的处理，要注重匀变速直线运动规律的应用．
要注意实际操作时哪些问题的存在对实验具有影响，从动力学角度加以分析．
16.【答案】解：由题意作出情景图，自由落体运动为初速度为零的匀加
速直线运动，第1t、第2t、第3t的位移之比为1：3：5；
故第二滴水滴距地面的高度为：h==×9m=5m；
答：此时第2滴水离地5m。

【解析】初速度为零的匀加速直线运动，第1t、第2t、第3t的位移之比为1：3：5；根据上述结论得到第二滴水滴距地面的高度。

本题关键分析清楚水滴的运动规律，然后结合初速度为零的匀加速直线运动的几个重要推论列式求解。

17.【答案】解：（1）根据速度位移公式得，v2=2gh，
解得v=；
（2）根据平均速度的推论知，；
（3）依据运动学公式，设落地时间为t，则有：t===4s
最后1s内的位移x=v0t+=30×1+=35m．
答：（1）质点落地时的速度为40m/s；
（2）下落过程中质点的平均速度为20m/s；
（3）最后1s内质点走过的位移大小为35m．
【解析】根据速度位移公式求出质点落地的速度，根据平均速度的推论求出下落过程中质点的平均速度．采用运动学公式求出最后1s内质点的位移大小．
解决本题的关键知道自由落体运动做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，结合运动学公式和推论灵活求解，基础题．
18.【答案】解：（1）上升阶段，上升的最大高度为：
h1===5m
上升到最高点时间为：
t1===1s
下落阶段物体做自由落体，有：
h1+h=
解得：t2===5s
故从绳断开到重物落地的时间为：t=t1+t2=6s
（2）重物着地时的速度为：v=gt2=10×5=50m/s
答：（1）重物经过6s落地；
（2）落地的速度为50m/s．
【解析】（1）竖直上抛运动是匀变速直线运动，匀速上升的气球上掉下一物体，做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出重物落到地面的时间；
（2）根据速度时间公式求出重物着地的速度．
解决本题的关键知道竖直上抛运动的加速度不变，是匀变速直线运动．本题可以分段求解，也可以用全过程求解．。