《画轴对称图形》第2课时 示范教学PPT课件【初中数学人教版八年级上册】

A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4），
Cy D
分别画出与四边形ABCD 关
于x 轴和y 轴对称的图形．
A B1 O1
x
例题解析
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此 四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称
的点分别为： A′（ 5 ， 1 ），
C y C′
D
D′
B′（ 2 ， 1 ）， C′（ 2 ， 5 ）， D′（ 5 ， 4 ），
A
B 1 B′ O1
A′ x
例题解析
解：依次连接 A′B′ , B′C′ , C′D′ , D′A′ ,
就可得到与四边形ABCD D C y C′ D′
关于y轴对称的四边形 A′B′C′D′ ．
A
B 1 B′ O1
2．画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤． （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
再见
已知点 A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5）D（4，0） E（0，-3） 关于x轴的
对称点
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
已知点 A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5） D（4，0） E（0，-3）
关于x轴的 对称点
A′（2，3） B′（-1，-2） C′（-6，5） D′（4，0）
（3）分别写出关于二、四象限角平分线的对称点．
（-2，-3）（-5，-6）（-4，3）（2 ， 3）
课堂练习
1．在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的 对称点的坐标有什么变化规律？ 点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（ x，-y ）；
点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（ -x，y ）．
情境导入
用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方 的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如 工程建设的绘图等．这节课我们就来学习用坐标表示 轴对称．
探究新知
（1）在直角坐标系中画出下列点A（2，-3），B
（-1，2），C（-6，-5），D（4，0），E（0，-3）．
y
B
1
O1
D
x
C
EA
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
课堂练习
2．若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2） 关于x 轴对称，则a＝ 2 ，b＝ 4 ； 若关于y 轴对称，则a＝ 6 ，b＝__-_2_0_.
课堂练习
3．以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标
系．点A 的坐标为（1，1），写出点B，C，D 的坐
标． B（1，-1）
y D
A′ x
例题解析
解：点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（-x，y），
因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于x 轴对称
的点分别为：
Cy D
A′′（ -5 ， -1 ），
B′′ （ -2 ， -1 ），
A
B1
A′′ B′′ O 1
x
C′′（ -2 ， -5 ），
D′′（ -5 ， -4 ）， D′′ C′′
例题解析
解：依次连接 A′′B′′ , B′′C′′ , C′′D′′ , D′′A′′ ,
就可得到与四边形ABCD
Cy
D
关于x轴对称的四边形
A′′B′′C ′′ D ′′．
A B1
A′′
B′′O 1
x
D′′ C′′
方法小结
画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤. 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称
E′（0，3）
y
C′
B E′ A′
1 O1
D D′ x
C
B′ E A
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有
怎样的变化规律？ 关于x 轴对称的每 C′
对对称点的横坐标相等， 纵坐标互为相反数．
C
y
B E′ A′
1 O1
D D′
x
B′ E A
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
在平面直角坐标系中，画出下列已知点关于y 轴对称 的点，把它们的坐标填入表格中．
已知点 A（2，-3） B（-1，2）C（-6，-5）D（4，0） E（0，-3） 关于y轴的
对称点
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
已知点 A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5） D（4，0） E（0，-3）
A （1，1）
C（-1，-1） D（-1，1）
O
x
C
B
课堂练习
4．已知点（3，2）（6，5）（-3，4）（ -3， -2）． （1）分别写出关于原点对称的点； （-3，-2）（-6，-5）（3，-4）（3，2） （2）分别写出关于一、三象限角平分线的 对称点； （2，3）（5，6）（4，-3）（-2，-3）
y
B B〞
D〞 1 O1Dx相来自．CA〞E〞E A
C〞
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
再找几个点，检验一下你发现的规律．
y
y
1
O1
x
1
O1
x
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（__x_，__-_y）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（__-_x，___y）．
例题解析
【例】如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称 图形．
简记为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
方法小结
课堂练习
1．分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标 ：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2）， （1，0） ． 解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2，-6）， （1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）． 关于y 轴对称的点的坐标：（2，6），（-1，-2）， （1，3），（4，-2），（-1，0）．
关于y轴 的对称点
A′′（-2，-3）
B′′（1，2）
C′′（6，-5） D′′（-4，0） E′′（0，-3）
y
B B〞
D〞 1 O1
D
x
C
A〞E〞E A
C〞
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变
化规律？
关于y 轴对称的每对 对称点的横坐标互 为相反数，纵坐标
（2）画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填 写表格． （3）请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴 对称的点的坐标有什么规律吗？ （4）请你想办法检验你所发现的规律的正确性，并 说说你是如何检验的．
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
在平面直角坐标系中，画出下列已知点关于x 轴 对称的点，把它们的坐标填入表格中．
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形 第2课时
学习目标
1 ．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对 称的点的坐标的变化规律．培语言表达能力、观察能和 归纳能力. 2 ．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图 形的方法．加深对轴对称的理解和掌握．
情境导入
老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中 轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安 街和中轴线为x轴和y轴建 立平面直角坐标系，对照 东直门的坐标，你能找到 西直门的位置，说出西直 门的坐标吗？