2012年桂林八中中考招生问答
桂林中考录取方法
桂林中考录取方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：桂林市是广西壮族自治区的一个著名旅游城市，同时也是一个教育实力雄厚的城市。
每年的中考对于桂林的学生来说是一场重要的考验，因为中考成绩直接决定了他们未来的升学去向。
那么，桂林中考的录取方法究竟是怎样的呢？桂林中考的录取方法采用了统一的录取办法，即按照学生的中考成绩进行排名，然后按照排名顺序依次录取。
在这个过程中，学生的成绩是起到了决定性的作用的，成绩好的学生排名靠前，录取的机会就会更大。
学校也会根据学生的专业志愿和特长进行适当的调整，以确保学生在学习上能够得到更好的发展。
桂林中考的录取方法也注重学生综合素质的培养和发展。
除了中考成绩之外，学生的综合素质也是一个很重要的考量因素。
学生在学业上表现突出、综合素质较高的话，即使中考成绩不是很好，也有可能被录取。
因为学校认为这样的学生有潜力和能力，在学校的教育下会有更好的发展。
桂林中考的录取方法还注重公平公正。
在录取过程中，学校会遵循公平的原则，不偏袒任何一个学生。
任何作弊、违规行为都会受到严惩，以确保录取过程的公正性。
学校也会秉承公平原则，在录取过程中给予每个学生公平公正的机会，确保每个学生都能够按照自己的实际情况获得适合自己的学校和专业。
桂林中考的录取方法还注重教育教学的质量提升。
在录取过程中，学校会根据学生的成绩和特长等对学生进行分类管理，以便于更好地进行教育和教学。
学校还会根据学生的不同需求和特点开设不同的教学班级，以保证教学效果最大化。
桂林中考的录取方法是一个综合考虑学生实际情况和学业发展状况的过程，旨在为每个学生提供一个适合自己的学习环境和发展平台。
桂林中考的录取方法也注重公平公正，确保每个学生都能够按照自己的实际情况获得公平的机会。
在未来的发展中，希望桂林能够进一步完善中考的录取方法，为更多学生提供更好的升学机会和发展空间。
【2000字】第二篇示例：桂林市是一个美丽的城市，也是一个教育资源丰富的地方。
广西桂林八中全国重点高中初升高自主招生物理模拟试题(含答案)
广西桂林八中全国重点高中初升高自主招生物理模拟试题(含答案)一、选择题1．下列关于物态变化的判断，正确的是（）A．樟脑丸逐渐消失—―熔化B．擦酒精解暑降温——汽化C．铁水浇铸铁铸件——凝华D．秋末屋顶上结霜——升华2．一块冰全部熔化成水后，下列判断正确的是（）A．体积一定变大B．比热容一定不变C．具有的热量一定变大D．具有的内能一定变大3．如图所示为甬城上空出现的“日晕”现象。
日晕是一种大气光学现象，当日光通过卷云层时，受到冰晶的两次折射便在太阳周围出现一个巨大的彩色光环。
下列现象也是由于光的折射所引起的是（）A．桥在水中的倒影B．手在灯光下形成的影子C．池水的深度看起来比较浅D．汽车后视镜可扩大视野范围4．如图所示，关于生活中的一些物理现象，下列表述不正确的是（）A．鞋底印有花纹是为了增大摩擦B．吸盘“吸”在玻璃上，利用大气压的作用C．人离平面镜越近，所成的像越大D．伞被吹翻是因为伞上表面风速大，压强小5．在盛满不同液体的相同的溢水杯中，放入两个完全相同的小球，如图所示。
当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，则下列说法错误的是（）A．甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力B．乙球受到的浮力等于0.4NC．甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度D．小球的质量为40g6．如图所示，小车从斜面上A处由静止滑下，经过B、C处，最终停在粗糙水平面上的D 处，下列说法错误的是（）A．小车停在D处时，所受的重力和支持力是一对平衡力B．小车对水平面的压力是由于小车发生形变而产生的C．小车到达D点时，如果小车所受的一切外力都消失，小车将做匀速直线运动D．如果再增加一个木块，可以探究动能大小与速度的关系7．如图所示的光现象中，由于光的折射形成的是（）A．水中倒影B．手影游戏C．小孔成的像D．海市蜃楼8．(2020•东莞一模)市场上支持无线充电的智能手机和充电器大部分采用“Qi”规格。
如图所示，Qi技术的原理是，电流流过送电线圈产生磁场，受电线圈靠近该磁场时就会产生电流，给智能手机充电，下列实验与受电线圈处工作原理是相同的是()A．B．C．D．9．下列关于粒子和宇宙的说法,正确的是A．摩擦起电的实质就是创造了电荷B．宇宙是一个有层次的天体结构系统,其中恒星是绝对不动的C．海绵容易被压缩,说明分子间有空隙D．两个表面光滑的铅块相互挤压后粘在一起,说明分子间存在吸引力10．将标有“6V 3W”字样的灯泡 L 和滑动变阻器R连接在如图所示的电路中，电源电压不变。
2012桂林中考政治历史试题及答案 2
2012年桂林市初中毕业升学考试试卷综合（考试用时：100分钟考分：思想品德60分、历史40分考试形式：闭卷笔试）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试．．．．．．。
．．．题．卷上作答无效2．答题前，请认真阅读答题．．卡．上的注意事项。
3．考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．卡．一并交回。
思想品德（60分）一、精挑细选，相信自我（在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请你将其选出并在答题卡上用2B铅笔将对应题目的答案字母涂黑。
每小题2分，共28分）1．《桂林晚报》‚法庭记录‛专栏介绍的案件中，有人因违反交通法规被罚款，有人因欠朋友的债不还遭起诉，有人因持刀抢劫受处罚。
根据违反的法律．．．．．可将他们的行为分为A. 一般违纪行为和严重违纪行为B. 违反宪法、一般违法和严重违法行为C. 一般不良行为和严重不良行为D. 行政违法、民事违法和刑事违法行为2．《中华人民共和国宪法》和《刑事诉讼法》（修正案）都规定了‚国家尊重和保障人权‛这一内容，但在保障公民权利方面是有区别的。
主要区别在于A.《宪法》是公民基本权利的确认书和保证书B.《刑事诉讼法》仅仅规定公民的基本权利C.《宪法》规定的是我国公民的各项民事权利D.《刑事诉讼法》只维护犯罪嫌疑人的合法权益3．漫画《圈套》中的违法分子冒充法院进行电话诈骗意在A. 为公民权利提供司法保障B. 非法占有公民的合法财产C. 侵犯公民合法财产继承权D. 保护公民合法财产所有权4．2012年4月，某贩卖个人信息犯罪案告破，发现作案者的电脑存储了大量公民个人信息，涉及全国所有省份，内容应有尽有，总量达1.5亿条。
该案例表明A. 正确行使隐私权和尊重他人的隐私仅是道德的要求B. 人们对自身安宁和安全的需要是可有可无的C. 法律禁止他人非法搜集、传播和利用公民个人隐私D. 公民行使权利和履行义务必须符合法律要求5．2012年4月19日，公安部部署全国公安机关积极配合有关部门严密排查、严厉打击生产和销售药品“毒胶囊”犯罪。
2012年桂林市中考物理试题及答案
2012年桂林市初中毕业升学考试试卷物 理（考试用时：100分钟 满分：100分）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．。
2．答题前，请认真阅读答题卡上．．．．的注意事项。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．．一并交回。
4．计算时取 g ＝10N ／kg下面列出的一些物理公式供你解题时选用：S F p = R U I = V m =ρ t s =υ t W P = %100⨯=总有W W η P = UI G = mg Q = I 2Rt Q ＝cm (t －t 0) c ＝λf W ＝Fs一、去伪存真（单项选择，每小题3分，共36分。
每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
用铅笔把答题．．卡．上对应题目的答案标号涂黑。
每小题选对的得3分，不选、多选或选错的均得0分。
）1．下列物体中，占有的空间体积最小的是：A ．原子核B ．分子C ．地球D ．太阳2．下面所列的各种能源中，属于可再生能源的是：A ．煤炭B ．太阳能C ．核能D ．石油3．电动机是一种高效率、低污染的动力设备，广泛地应用在各种家用电器中。
下列家用电器中应用了电动机的是：A ．洗衣机B ．电饭锅C ．电热水壶D ．电热毯4．2012年6月16日，我国成功发射“神舟九号”载人飞船。
飞船承担着如图1所示的与“天宫一号”交会对接任务。
地面飞控中心和航天员的联系主要是通过下面的哪种方式来实现：A ．发射超声波B ．发射次声波C ．发射微波D ．发射可见光5．以下安全提示中主要考虑摩擦力因素的是：A ．请驾驶员系好安全带B ．天干物燥，注意防火图12 C ．雨天路滑，请小心驾驶D ．在火车站站台上候车的旅客请站在安全线以外6．导体和绝缘体都是很好的电工材料，下面列举的几种物体中属于绝缘体的是：A ．铅笔芯B ．人体C ．橡胶棒D ．铝线7．如图2所示，是桂北猫儿山上雨后形成的美丽雾气。
广西桂林八中全国重点高中初升高自主招生化学模拟试题(含答案)
广西桂林八中全国重点高中初升高自主招生化学模拟试题(含答案)一、选择题1．用下列方法鉴别各组无色溶液，能够达到目的是（）待鉴别溶液试剂（均为溶液）A HNO3和KNO3酚酞B HCl和NaCl AgNO3C AgNO3和Na2SO4BaCl2D Ca（OH）2和NaOH Na2CO3A．A B．B C．C D．D2．向一定质量的FeCl3溶液中滴加NaOH溶液一段时间后，改为滴加稀硫酸，所得沉淀质量随加入试剂总体积的变化趋势如图所示。
下列有关说法不正确的是（）A．b点时所加试剂一定是稀硫酸B．加入试剂总体积大于V1时，溶液中不存在NaOHC．c点时溶液中的溶质不止是盐D．a点时溶液中有可能存在Fe3+3．下列图像中有关量的变化趋势与选项要求相符合的是A．向硝酸溶液中不断加水B．过氧化氢分解生成氧气，一份加入二氧化锰，一份不加入二氧化锰C．在恒温条件下，将饱和NaCl溶液蒸发适量水D．向一定量的稀硫酸和硫酸镁的混合溶液中滴入氢氧化钠溶液至过量4．如图所示，将液体X加入到集气瓶中与固体Y作用，观察到气球逐渐变大，如表中液体X和固体Y的组合，符合题意的是（）①②③④⑤X稀盐酸水水双氧水水Y铁粉氢氧化钠氯化钠二氧化锰硝酸铵A．①②⑤B．①③④C．①②④D．②③⑤5．下表物质中含有少量杂质，其中除杂方法正确的是物质杂质除去杂质的方法A CaCl2溶液HCl滴入碳酸钠溶液B CO2O2通过灼热的铜网C NaOH Na2CO3加入稀盐酸至不再产生气泡D CuO Cu加足量稀盐酸，充分搅拌后再过滤A．A B．B C．C D．D6．下列所示的四个图像，能正确反映对应变化关系的是A．向一定量的硝酸铜和硝酸镁的混合溶液中加入铁粉B．向pH=2的盐酸中加水稀释C．向一定量的含有盐酸的氯化铜溶液中滴加氢氧化钠溶液D．等质量的镁和铁分别与等质量、等浓度足量的稀硫酸反应7．下列叙述中不符合实验事实的是A．稀硫酸中滴加石蕊试液，溶液变红B．在K2CO3、K2SO4、AgNO3三种溶液中滴入BaCl2溶液，都有白色沉淀生成C．将CO2气体通入CaCl2溶液中有白色沉淀D．将铁丝浸入硫酸铜溶液中，铁丝表面会覆盖一层红色物质8．下表列出了除去物质中所含少量杂质的方法，其中不正确的选项是（）选项物质所含杂质除去杂质的方法A FeCl2溶液CuCl2溶液加入过量的铁粉，过滤B CaCO3粉末NaCl粉末加水溶解、过滤、洗涤、烘干C氯化钾氯酸钾加热D氢氧化钠溶液氢氧化钙溶液通入CO2，过滤A．A B．B C．C D．D9．下列图像不能正确反映对应变化关系的是A．向等质量的氧化钙、氢氧化钙中分别加入等质量分数的稀盐酸至过量B．向一定质量氯化亚铁和氯化铝的混合溶液中加入镁粉至过量C．向盐酸和氯化钙的混合溶液中逐滴加入纯碱溶液至过量D．向等质量的镁、铝中分别加入等质量分数的稀硫酸至过童10．某单质X能从某溶液中置换出单质Y，由此推断下列说法中正确的是 ( )A．X是金属时，Y一定比X活泼B．X可能是铁，Y一定是铜C．X是金属时，Y可能是金属，也可能是非金属D．X一定是排在金属活动顺序表中氢以前的金属11．图示的四个图像分别对应四个变化过程的一种趋势，下列分析正确的是A．甲图：可能是双氧水溶液制氧气，a未使用催化剂，b使用了催化剂B．乙图：可能是加热一定质量的氯酸钾和二氧化锰固体混合物制取氧气过程C．丙图：可能是硫酸铜溶液中滴加氢氧化钠溶液D．丁图：可能是向一定量的氢氧化钠溶液中加水稀释，溶液的pH变化12．下列各组物质的溶液，不用其他试剂没，仅通过观察和用组内溶液相互混合的方法，不能将其逐一鉴别出来的是（）A．NaOH Ca（OH）2HCl Na2CO3B．KCl Ba（NO3）2CuSO4NaOH C．AgNO3HCl Na2CO3CaCl2D．Ba（OH）2KCl Na2SO4Na2CO3 13．实验室有碳酸钠和碳酸钙的固体混合物75g，使之与500g质量分数为14.6%的盐酸充分反应，将反应后的溶液蒸干得到82.7g固体。
广西桂林市第八中学中考提前招生提前招生数学模拟试卷
广西桂林市第八中学中考提前招生提前招生数学模拟试卷一、选择题1．下列有关磁现象的说法正确的是（）A．发现电流磁效应的科学家是法拉第B．钢、铁、铜都可以被磁化吸引铁屑C．磁场是真实存在的，磁感线不是真实存在的D．静止在磁场中的小磁针南极所指的方向为该点的磁场方向2．小刚探究某物质熔化和沸腾的实验如甲所示，他把100g某种固体碾碎后放入试管中，插入温度计，再将试管放在装有水的烧杯中加热（物质在相同时间内吸收的热量相等）。
根据实验数据画出的图像如图乙所示，实验结束时，小明发现从开始加热到实验结束的10min内消耗4g酒精，酒精的热值3.0×107J/kg，这种物质的液态比热容c=1.8×103J/（kg·℃）下列选项错误的是（）A．该物质熔化时温度没有改变但内能增加了B．从开始沸腾到实验结束物质所要吸收的热量为7.2×103JC．该物质固态时的比热容为2.7×103J/（kg℃）D．该装置能量的转化效率为30%3．下列说法中，正确的是A．内能较大的物体所含有的热量较多B．温度高的物体具有的内能一定比温度低的物体多C．热量总是由内能大的物体传递给内能小的物体D．物体的内能增大时，可能是从外界吸收了热量，也可能是外界对物体做了功4．如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，正方体物块M悬浮在水中，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是A．M上、下表面受到水压力的合力大于M受到的浮力B．M上、下表面受到水压力的合力大小等于M受到的重力大小C．M上表面受到水的压力大于M下表面受到水的压力D．M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力是一对平衡力5．在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的杯子盛满不同浓度的盐水，将两个完全相同的小球分别放入其中，当小球静止时，两个杯子中小球所处的位置如图所示，则（）A．甲杯中溢出的盐水质量较小B．乙杯底部所受的液体压强较大C．甲杯底部所受的液体压力较大D．小球在乙杯中受到的浮力较大6．一个灵敏电流表G的内阻为R g，其满偏电流为I g（所能测量的最大电流），如果要将其改装成量程为nI g的电流表，下列改装方法正确的是（）A．串联一个阻值为nR g的电阻B．串联一个阻值为(n-1)R g的电阻C．并联一个阻值为1nR g的电阻D．并联一个阻值为1-1nR g的电阻7．下列说法错误的是A．足球被踢出后仍继续向前运动，是因为它运动时产生惯性B．汽车在转弯时减速，是为了防止惯性带来的危害C．闻到花香说明分子在不停地做无规则运动D．游泳时向后划水，人向前运动，是因为物体间力的作用是相互的8．古代有很多励志故事激励着我们奋发向上，为中华民族的伟大复兴而努力。
广西桂林市2012年中考物理试题
2012年桂林市初中毕业升学考试试卷物 理（考试用时：100分钟 满分：100分）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．。
2．答题前，请认真阅读答题卡上．．．．的注意事项。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．．一并交回。
4．计算时取 g ＝10N ／kg下面列出的一些物理公式供你解题时选用：SF p =R U I = V m =ρ t s =υ t W P = %100⨯=总有W W ηP = UI G = mg Q = I 2Rt Q ＝cm (t －t 0) c ＝λf W ＝Fs一、去伪存真（单项选择，每小题3分，共36分。
每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
用铅笔把答题卡．．．上对应题目的答案标号涂黑。
每小题选对的得3分，不选、多选或选错的均得0分。
）1．下列物体中，占有的空间体积最小的是：A ．原子核B ．分子C ．地球D ．太阳 2．下面所列的各种能源中，属于可再生能源的是：A ．煤炭B ．太阳能C ．核能D ．石油3．电动机是一种高效率、低污染的动力设备，广泛地应用在各种家用电器中。
下列家用电器中应用了电动机的是：A ．洗衣机B ．电饭锅C ．电热水壶D ．电热毯4．2012年6月16日，我国成功发射“神舟九号”载人飞船。
飞船承担着如图1所示的与“天宫一号”交会对接任务。
地面飞控中心和航天员的联系主要是通过下面的哪种方式来实现： A ．发射超声波 B ．发射次声波 C ．发射微波 D ．发射可见光 5．以下安全提示中主要考虑摩擦力因素的是：A ．请驾驶员系好安全带B ．天干物燥，注意防火C ．雨天路滑，请小心驾驶D ．在火车站站台上候车的旅客请站在安全线以外 6．导体和绝缘体都是很好的电工材料，下面列举的几种物体中属于绝缘体的是：A ．铅笔芯B ．人体C ．橡胶棒D ．铝线7．如图2所示，是桂北猫儿山上雨后形成的美丽雾气。
桂林市八中录取标准
桂林市八中录取标准
桂林市八中录取标准主要包括以下几个方面：
1.市区内的初中升学考试成绩：学生需要在升学考试中取得较好的
成绩，达到一定的选拔线。
2.特长生：如果学生有特别突出的特长，如音乐、体育等方面，可
能会被作为录取的重要条件之一。
3.初中阶段的学习成绩排名：学生在初中阶段的学习成绩排名也是
录取的重要依据之一，通常要求学生在班级中具有一定的优势。
4.面试表现：部分学校还会对学生进行面试，以了解其综合素质和
潜力。
在面试中展示良好的表现也是被考量的因素之一。
请注意，以上信息仅供参考，具体录取标准可能因年份和政策变化而有所不同。
建议查阅学校官网或咨询相关部门以获取最新、最准确的信息。
桂林市2012年初中毕业升学考试说明细则(化学)
桂林市2012年初中毕业升学考试说明细则化学（课标版）一. 考试内容根据中华人民共和国教育部制定的《义务教育化学课程标准》和人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书·化学》九年级上、下册内容，制订本学科考试内容。
(一)目标要求1.知识与技能⑴认识身边一些常见物质的组成、性质及其在实际中的初步应用，能用简单的化学语言予以描述。
⑵形成一些最基本的化学概念，初步认识物质的微观构成，了解化学变化的基本特征，初步认识物质的性质与用途的关系。
⑶了解化学、技术、社会、环境的相互关系，能以此分析有关的简单问题。
⑷初步形成基本的化学实验技能，初步学会设计实验方案，并能完成一些简单的化学实验。
2.过程与方法⑴能进行简单的探究活动。
⑵初步学会应用观察、实验等方法获取信息，能用文字、图表和化学语言表述有关的信息；能初步运用比较、分类、归纳和概括等方法对获取的信息进行加工。
⑶能用变化和联系的观点分析常见的化学现象，说明并解释一些简单的化学问题。
3.情感·态度·价值观⑴初步建立科学的物质观。
⑵关注与化学有关的社会热点问题，初步形成主动参与社会决策的意识。
⑶具有安全意识。
树立珍惜资源、爱护环境、合理使用化学物质的可持续发展观念。
(二)考试范围根据《义务教育化学课程标准》从以下方面考查学生的学业水平：观察、描述与解释简单化学现象的能力，初步学会应用所学的知识从化学视角对有关物质的性质、变化进行分析、判断的能力，化学用语的识别与运用能力，简单化学问题的探究能力。
试题依据《义务教育化学课程标准》的“课程内容”把握命题要求。
考核的重点以基础知识的理解和运用为主，不放在知识点的简单记忆和重现上；注意联系生产、生活实际，取用鲜活的情景，体现实践性和探究性。
五个“一级主题”的具体考试范围如下：主题一: 科学探究4.能根据题目设置的问题情景，发现其中有探究意义的问题，并能比较明确地进行表述。
5.能对问题可能的答案作出猜想或假设；能根据探究的具体问题设计简单的化学实验方案, 并具有控制实验条件的意识。
广西桂林八中等比数列经典试题(含答案)百度文库
一、等比数列选择题1．记等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知5=10S ，1050S =，则15=S （ ） A ．180B ．160C ．210D ．2502．已知各项均为正数的等比数列{}n a ，若543264328a a a a +--=，则7696a a +的最小值为（ ） A ．12 B ．18C ．24D ．323．已知等比数列{a n }中，有a 3a 11＝4a 7，数列{b n }是等差数列，且b 7＝a 7，则b 5＋b 9＝（ ） A ．4 B ．5 C ．8 D ．15 4．若1，a ，4成等比数列，则a =（ ）A ．1B ．2±C ．2D ．2-5．已知等比数列{}n a 中，1354a a a ⋅⋅=，公比q =，则456a a a ⋅⋅=（ ） A ．32B ．16C ．16-D ．32-6．已知数列{}n a 满足：11a =，*1()2nn n a a n N a +=∈+．则 10a =（ ） A ．11021B ．11022 C ．11023D ．110247．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3=7，S 6=63，则数列{na n }的前n 项和为（ ） A ．-3+(n +1)×2n B ．3+(n +1)×2n C ．1+(n +1)×2nD ．1+(n -1)×2n8．在等比数列{}n a 中，11a =，427a =，则352a a +=（ ） A ．45B ．54C ．99D ．819．记n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和，若2415S S ==，，则7S =（ ）. A ．710S =B ．723S =C ．7623S =D ．71273S =10．设a ，0b ≠，数列{}n a 的前n 项和(21)[(2)22]n nn S a b n =---⨯+，*n N ∈，则存在数列{}n b 和{}n c 使得（ ）A ．n n n a b c =+，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列B ．n n n a b c =+，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列C ．·n n n a b c =，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 D ．·n n n a b c =，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列 11．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了363盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的中间一层共有灯（ ） A ．3盏B ．9盏C ．27盏D ．81盏12．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并且满足条件11a >，667711,01a a a a -><-，则下列结论正确的是（ ） A ．681a a >B ．01q <<C ．n S 的最大值为7SD ．n T 的最大值为7T13．在数列{}n a 中，12a =，对任意的,m n N *∈，m n m n a a a +=⋅，若1262n a a a ++⋅⋅⋅+=，则n =（ ）A ．3B ．4C ．5D ．614．在数列{}n a 中，32a =，12n n a a +=，则5a =（ ） A ．32B ．16C ．8D ．415．在数列{}n a 中，12a =，121n n a a +=-，若513n a >，则n 的最小值是（ ） A ．9B ．10C ．11D ．1216．已知数列{}n a 的首项11a =，前n 项的和为n S ，且满足()*122n n a S n N ++=∈，则满足2100111100010n nS S 的n 的最大值为（ ）. A ．7B ．8C ．9D ．1017．数列{a n }满足211232222n n na a a a -+++⋯+=(n ∈N *)，数列{a n }前n 和为S n ，则S 10等于（ ）A ．5512⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．10112⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．9112⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．6612⎛⎫ ⎪⎝⎭18．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0,1]均分为三段，去掉中间的区间段12(,)33，记为第一次操作；再将剩下的两个区间1[0,]3，2[,1]3分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于910，则需要操作的次数n 的最小值为（ ）（参考数据：lg 20.3010=，lg30.4771=）A ．4B ．5C ．6D ．719．已知{}n a 为等比数列.下面结论中正确的是（ ） A ．1322a a a +≥B ．若13a a =，则12a a =C ．2221322a a a +≥D ．若31a a >，则42a a >20．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若213a a =，且数列{}13n S a -也为等比数列，则n a 的表达式为（ ）A ．12nn a ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．112n n a +⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．23nn a ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．123n n a +⎛⎫= ⎪⎝⎭二、多选题21．设{}n a 是无穷数列，1n n n A a a +=+，()1,2,n =，则下面给出的四个判断中，正确的有（ ）A ．若{}n a 是等差数列，则{}n A 是等差数列B ．若{}n A 是等差数列，则{}n a 是等差数列C ．若{}n a 是等比数列，则{}n A 是等比数列D ．若{}n A 是等差数列，则{}2n a 都是等差数列22．在等比数列{a n }中，a 5＝4，a 7＝16，则a 6可以为（ ） A ．8 B ．12 C ．－8D ．－1223．已知数列{} n a 满足11a =，121++=+n n a a n ，*n N ∈， n S 是数列1 n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，则下列结论中正确的是（ ） A ．()21121n nS n a -=-⋅ B ．212n n S S =C ．2311222n n n S S ≥-+ D ．212n n S S ≥+24．已知数列{}n a 前n 项和为n S .且1a p =，122(2)n n S S p n --=≥（p 为非零常数）测下列结论中正确的是（ ） A ．数列{}n a 为等比数列 B ．1p =时，41516S =C ．当12p =时，()*,m n m n a a a m n N +⋅=∈ D ．3856a a a a +=+ 25．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并且满足条件11a >，671a a >，67101a a -<-，则下列结论正确的是（ ） A ．01q <<B ．8601a a <<C ．n S 的最大值为7SD ．n T 的最大值为6T26．设首项为1的数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知121n n S S n +=+-，则下列结论正确的是（ ）A ．数列{}n S n +为等比数列B ．数列{}n a 的通项公式为121n n a -=-C ．数列{}1n a +为等比数列D ．数列{}2n S 的前n 项和为2224n n n +---27．已知等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和0n S >，设2132n n n b a a ++=-，记{}n b 的前n 项和为n T ，则下列判断正确的是（ ） A ．若1q =，则n n T S = B ．若2q >，则n n T S >C ．若14q =-，则n n T S >D ．若34q =-，则n n T S > 28．将2n 个数排成n 行n 列的一个数阵，如下图：111213212223231323331312n n n n n n nna a a a a a a a a a a a a a a a ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中0m >）.已知112a =，13611a a =+，记这2n 个数的和为S .下列结论正确的有（ ）A ．3m =B ．767173a =⨯C ．1(31)3j ij a i -=-⨯D ．()1(31)314n S n n =+- 29．设数列{}n a 满足*12335(21)2(),n a a a n a n n ++++-=∈N 记数列{}21na n +的前n 项和为,n S 则（ ） A ．12a =B ．221n a n =- C ．21n nS n =+ D ．1n n S na +=30．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并且满足条件11a >，781a a >，87101a a -<-.则下列结论正确的是（ ） A ．01q <<B ．791a a <C ．n T 的最大值为7TD ．n S 的最大值为7S31．在公比q 为整数的等比数列{}n a 中，n S 是数列{}n a 的前n 项和，若 1418a a +=， 2312a a +=，则下列说法正确的是（ ）A ．2qB ．数列{}2n S +是等比数列C ．8510S =D ．数列{}lg n a 是公差为2的等差数列32．定义在()(),00,-∞⋃+∞上的函数()f x ，如果对于任意给定的等比数列{}n a ，数列(){}nf a 仍是等比数列，则称()f x 为“保等比数列函数”.现有定义在()(),00,-∞⋃+∞上的四个函数中，是“保等比数列函数”的为（ ）A ．()2f x x =B ．()2xf x =C ．()f x =D ．()ln f x x =33．已知数列{a n }为等差数列，首项为1，公差为2，数列{b n }为等比数列，首项为1，公比为2，设n n b c a =，T n 为数列{c n }的前n 项和，则当T n ＜2019时，n 的取值可以是下面选项中的（ ） A ．8B ．9C ．10D ．1134．已知等比数列{a n }的公比23q =-，等差数列{b n }的首项b 1＝12，若a 9＞b 9且a 10＞b 10，则以下结论正确的有（ ） A ．a 9•a 10＜0 B ．a 9＞a 10C ．b 10＞0D ．b 9＞b 1035．在递增的等比数列{a n }中，S n 是数列{a n }的前n 项和，若a 1a 4＝32，a 2+a 3＝12，则下列说法正确的是（ ） A ．q ＝1 B ．数列{S n +2}是等比数列C ．S 8＝510D ．数列{lga n }是公差为2的等差数列【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、等比数列选择题 1．C 【分析】首先根据题意得到5S ，105S S -，1510S S -构成等比数列，再利用等比中项的性质即可得到答案. 【详解】因为{}n a 为等比数列，所以5S ，105S S -，1510S S -构成等比数列. 所以()()2155010=1050S --，解得15210S =.故选：C 2．C 【分析】将已知条件整理为()()22121328a q q q -+=，可得()22183221q q a q +=-，进而可得()4427612249633221q a a a q q q q +=+=-，分子分母同时除以4q ，利用二次函数的性质即可求出最值. 【详解】因为{}n a 是等比数列，543264328a a a a +--=，所以432111164328a q a q a q a q +--=，()()2221232328a q q q q q ⎡⎤+-+=⎣⎦，即()()22121328a q q q -+=，所以()22183221q q a q +=-，()()465424761111221248242496963323212121q a a a q a q a q q q a q q a q q q +=+=+=⨯==---， 令210t q =>，则()222421211t t t q q-=-=--+， 所以211t q==，即1q =时2421q q -最大为1，此时242421q q -最小为24， 所以7696a a +的最小值为24， 故选：C 【点睛】易错点睛：本题主要考查函数与数列的综合问题，属于难题.解决该问题应该注意的事项： (1)数列是一类特殊的函数，它的图象是一群孤立的点；(2)转化以函数为背景的条件时，应该注意题中的限制条件，如函数的定义域，这往往是很容易被忽视的问题；(3)利用函数的方法研究数列中的相关问题时，应准确构造相应的函数，注意数列中相关限制条件的转化. 3．C 【分析】由等比中项，根据a 3a 11＝4a 7求得a 7，进而求得b 7，再利用等差中项求解. 【详解】 ∵a 3a 11＝4a 7，∴27a ＝4a 7， ∵a 7≠0， ∴a 7＝4， ∴b 7＝4， ∴b 5＋b 9＝2b 7＝8． 故选：C 4．B 【分析】根据等比中项性质可得24a =，直接求解即可. 【详解】由等比中项性质可得：2144a =⨯=，所以2a =±， 故选：B 5．A 【分析】由等比数列的通项公式可计算得出()6456135a a a q a a a ⋅⋅=⋅⋅，代入数据可计算得出结果.【详解】由6326456135135432a a a a q a q a q a a a q ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⨯=.故选：A. 6．C 【分析】根据数列的递推关系，利用取倒数法进行转化得1121n na a +=+ ，构造11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为等比数列，求解出通项，进而求出10a . 【详解】 因为12n n n a a a +=+，所以两边取倒数得12121n n n n a a a a ++==+，则111121n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭， 所以数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为等比数列，则11111122n n n a a -⎛⎫+=+⋅= ⎪⎝⎭， 所以121n n a =-，故101011211023a ==-. 故选：C 【点睛】方法点睛：对于形如()11n n a pa q p +=+≠型，通常可构造等比数列{}n a x +（其中1qx p =-）来进行求解. 7．D 【分析】利用已知条件列出方程组求解即可得1,a q ，求出数列{a n }的通项公式，再利用错位相减法求和即可. 【详解】设等比数列{a n }的公比为q ，易知q ≠1，所以由题设得()()3136161711631a q S q a q S q ⎧-⎪==-⎪⎨-⎪==⎪-⎩， 两式相除得1+q 3=9，解得q =2， 进而可得a 1=1， 所以a n =a 1q n -1=2n -1， 所以na n =n ×2n -1.设数列{na n }的前n 项和为T n ， 则T n =1×20+2×21+3×22+…+n ×2n -1， 2T n =1×21+2×22+3×23+…+n ×2n ，两式作差得-T n =1+2+22+…+2n -1-n ×2n=1212n---n ×2n =-1+(1-n )×2n ， 故T n =1+(n -1)×2n . 故选：D. 【点睛】本题主要考查了求等比数列的通项公式问题以及利用错位相减法求和的问题.属于较易题. 8．C 【分析】利用等比数列的通项与基本性质，列方程求解即可 【详解】设数列{}n a 的公比为q ，因为341a a q =，所以3q =，所以24352299a a q q +=+=.故选C 9．D 【分析】利用等比数列前n 项和公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出这个数列的前7项和． 【详解】n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和，21S =，45S =，∴21410(1)11(1)51q a q qa q q ⎧⎪>⎪⎪-⎪=⎨-⎪⎪-⎪=-⎪⎩，解得113a =，2q ，771(12)1273123S -∴==-．故选：D ． 10．D 【分析】由题设求出数列{}n a 的通项公式，再根据等差数列与等比数列的通项公式的特征，逐项判断，即可得出正确选项. 【详解】 解：(21)[(2)22](2)2(2)n n n n S a b n a b bn a b =---⨯+=+-⋅-+，∴当1n =时，有110S a a ==≠；当2n ≥时，有11()2n n n n a S S a bn b --=-=-+⋅， 又当1n =时，01()2a a b b a =-+⋅=也适合上式，1()2n n a a bn b -∴=-+⋅，令n b a b bn =+-，12n n c -=，则数列{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列，故n n n a b c =，其中数列{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列；故C 错，D 正确；因为11()22n n n a a b bn --+=-⋅⋅，0b ≠，所以{}12n bn -⋅即不是等差数列，也不是等比数列，故AB 错. 故选：D. 【点睛】 方法点睛：由数列前n 项和求通项公式时，一般根据11,2,1n n n S S n a a n --≥⎧=⎨=⎩求解，考查学生的计算能力. 11．C 【分析】根据题意，设塔的底层共有x 盏灯，分析可得每层灯的数目构成以x 为首项，13为公比的等比数列，由等比数列的前n 项和公式可得x 的值，即可得答案． 【详解】根据题意，设塔的底层共有x 盏灯，则每层灯的数目构成以x 为首项，13为公比的等比数列，则有51(1)3363113x S ⨯-==-， 解可得：243x =，所以中间一层共有灯21243()273⨯=盏. 故选：C 【点睛】思路点睛：要求中间一层的灯的数量，只需求等比数列的首项，根据等比数列的和求出数列的首项即可. 12．B 【分析】根据11a >，667711,01a a a a -><-，分0q < ，1q ≥，01q <<讨论确定q 的范围，然后再逐项判断. 【详解】若0q <，因为11a >，所以670,0a a <>，则670a a ⋅<与671a a ⋅>矛盾， 若1q ≥，因为11a >，所以671,1a a >>，则67101a a ->-，与67101a a -<-矛盾， 所以01q <<，故B 正确； 因为67101a a -<-，则6710a a >>>，所以()26870,1a a a =∈，故A 错误； 因为0n a >，01q <<，所以111n n a q a S q q=---单调递增，故C 错误； 因为7n ≥时，()0,1n a ∈，16n ≤≤时，1n a >，所以n T 的最大值为6T ，故D 错误； 故选：B 【点睛】关键点点睛：本题的关键是通过穷举法确定01q <<. 13．C 【分析】令1m =，可得112+=⋅=n n n a a a a ，可得数列{}n a 为等比数列，利用等比数列前n 项和公式，求解即可. 【详解】因为对任意的,m n N *∈，都有m n m n a a a +=⋅，所以令1m =，则112+=⋅=n n n a a a a ， 因为10a ≠，所以0n a ≠，即12n na a +=， 所以数列{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列，所以2(12)6212n -=-，解得n =5，故选：C 14．C 【分析】根据12n n a a +=，得到数列{}n a 是公比为2的等比数列求解. 【详解】 因为12n n a a +=，所以12n na a +=， 所以数列{}n a 是公比为2的等比数列． 因为32a =，所以235328a a q ===． 故选：C 15．C 【分析】根据递推关系可得数列{}1n a -是以1为首项，2为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式可得121n n a -=+，即求.【详解】因为121n n a a +=-，所以()1121n n a a +-=-，即1121n n a a +-=-， 所以数列{}1n a -是以1为首项，2为公比的等比数列.则112n n a --=，即121n n a -=+.因为513n a >，所以121513n -+>，所以12512n ->，所以10n >. 故选：C 16．C 【分析】根据()*122n n a S n N ++=∈可求出na的通项公式，然后利用求和公式求出2,n n S S ，结合不等式可求n 的最大值. 【详解】1122,22()2n n n n a S a S n +-+=+=≥相减得1(22)n n a a n +=≥，11a =，212a =；则{}n a 是首项为1，公比为12的等比数列，100111111000210n⎛⎫<+< ⎪⎝⎭，1111000210n⎛⎫<< ⎪⎝⎭，则n 的最大值为9. 故选：C 17．B 【分析】根据题意得到22123112222n n n a a a a ---++++=，（2n ≥），与条件两式作差，得到12n n a =，（2n ≥），再验证112a =满足12n n a =，得到12n n a =()*n N ∈，进而可求出结果. 【详解】 因为数列{}n a 满足211232222n n n a a a a -++++=， 22123112222n n n a a a a ---++++=，（2n ≥） 则1112222--=-=n n n n a ，则12n n a =，（2n ≥）， 又112a =满足12n n a =，所以12n n a =()*n N ∈， 因此1010210123101011111112211222212S a a a a ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭++=+++==- ⎪+⎝-=⎭.故选：B 18．C 【分析】依次求出第次去掉的区间长度之和，这个和构成一个等比数列，再求其前n 项和，列出不等式解之可得． 【详解】第一次操作去掉的区间长度为13；第二次操作去掉两个长度为19的区间，长度和为29；第三次操作去掉四个长度为127的区间，长度和为427；…第n 次操作去掉12n -个长度为13n 的区间，长度和为123n n -，于是进行了n 次操作后，所有去掉的区间长度之和为1122213933nn n n S -⎛⎫=++⋅⋅⋅+=- ⎪⎝⎭， 由题意，902131n⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭，即21lg lg1031n ≤=-，即()lg3lg21n -≥，解得：115.679lg3lg 20.47710.3010n ≥=≈--，又n 为整数，所以n 的最小值为6. 故选：C . 【点睛】本题以数学文化为背景，考查等比数列通项、前n 项和等知识及估算能力，属于中档题. 19．C 【分析】取特殊值可排除A ，根据等比数列性质与基本不等式即可得C 正确，B ，D 错误. 【详解】解：设等比数列的公比为q ，对于A 选项，设1231,2,4a a a =-==-，不满足1322a a a +≥，故错误；对于B 选项，若13a a =，则211a a q =，则1q =±，所以12a a =或12a a =-，故错误； 对于C 选项，由均值不等式可得2221313222a a a a a +≥⋅=，故正确；对于D 选项，若31a a >，则()2110a q ->，所以()14221a a a q q -=-，其正负由q 的符号确定，故D 不确定. 故选：C. 20．D 【分析】设等比数列{}n a 的公比为q ，当1q =时，111133(3)n S a na a n a -=-=-，该式可以为0，不是等比数列，当1q ≠时，11113311n n a aS a q a q q-=-⋅+---，若是等比数列,则11301a a q -=-，可得23q =，利用213a a =，可以求得1a 的值，进而可得n a 的表达式 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q当1q =时，1n S na =，所以111133(3)n S a na a n a -=-=-， 当3n =时，上式为0，所以{}13n S a -不是等比数列. 当1q ≠时，()1111111n nn a q a aq S qq q-==-⋅+---，所以11113311n n a aS a q a q q-=-⋅+---， 要使数列{}13n S a -为等比数列，则需11301a a q -=-，解得23q =. 213a a =，2123a ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭，故21111222333n n n n a a q -+-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故选：D. 【点睛】关键点点睛：本题的关键点是熟记等比数列的前n 项和公式，等比数列通项公式的一般形式，由此若11113311n n a a S a q a q q -=-⋅+---是等比数列，则11301aa q-=-，即可求得q 的值，通项即可求出.二、多选题21．AD 【分析】利用等差数列的通项公式以及定义可判断A 、B 、D ；利用等比数列的通项公式可判断B. 【详解】对于A ，若{}n a 是等差数列，设公差为d ，则()1111122n n n a n d a nd A a a a nd d +=+=+-++=+-， 则()()111222212n n A A a nd d a n d d d --=+--+--=⎡⎤⎣⎦， 所以{}n A 是等差数列，故A 正确； 对于B ，若{}n A 是等差数列，设公差为d ，()11111n n n n n n n n A a a a a a a A d +-+--=-=-+-=+，即数列{}n a 的偶数项成等差数列，奇数项成等差数列，故B 不正确，D 正确. 对于C ，若{}n a 是等比数列，设公比为q ， 当1q ≠-时， 则11111n n n n n n n n n na q a A a a a q q a A a a --+--+=+++==， 当1q =-时，则10n n n A a a ++==，故{}n A 不是等比数列，故C 不正确； 故选：AD 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式以及定义、等比数列的通项公式以及定义，属于基础题. 22．AC【分析】求出等比数列的公比2q =±，再利用通项公式即可得答案； 【详解】5721624a q q a ==⇒=±， 当2q时，65428a a q ==⨯=，当2q =-时，654(2)8a a q ==⨯-=-， 故选：AC. 【点睛】本题考查等比数列通项公式的运算，考查运算求解能力，属于基础题. 23．CD 【分析】根据数列{} n a 满足11a =，121++=+n n a a n ，得到1223+++=+n n a a n ，两式相减得：22n n a a +-=，然后利用等差数列的定义求得数列{} n a 的通项公式，再逐项判断.【详解】因为数列{} n a 满足11a =，121++=+n n a a n ，*n N ∈， 所以1223+++=+n n a a n ， 两式相减得：22n n a a +-=，所以奇数项为1，3，5，7，….的等差数列； 偶数项为2，4，6，8，10，….的等差数列； 所以数列{} n a 的通项公式是n a n =， A. 令2n =时， 311111236S =++=，而 ()1322122⨯-⋅=，故错误； B. 令1n =时， 213122S =+=，而 11122S =，故错误；C. 当1n =时， 213122S =+=，而 31132222-+=，成立，当2n ≥时，211111...23521n n S S n =++++--，因为221n n >-，所以11212n n >-，所以111111311...1 (352148222)n n n ++++>++++=--，故正确； D. 因为21111...1232n n S S n n n n-=+++++++，令()1111...1232f n n n n n=+++++++，因为()111111()021*******f n f n n n n n n +-=+-=->+++++，所以()f n 得到递增，所以()()112f n f ≥=，故正确； 故选：CD 【点睛】本题主要考查等差数列的定义，等比数列的前n 项和公式以及数列的单调性和放缩法的应用，还考查了转化求解问题的能力，属于较难题. 24．AC 【分析】由122(2)n n S S p n --=≥和等比数列的定义，判断出A 正确；利用等比数列的求和公式判断B 错误；利用等比数列的通项公式计算得出C 正确，D 不正确． 【详解】由122(2)n n S S p n --=≥，得22p a =. 3n ≥时，1222n n S S p ---=，相减可得120n n a a --=，又2112a a =，数列{}n a 为首项为p ，公比为12的等比数列，故A 正确； 由A 可得1p =时，44111521812S -==-，故B 错误； 由A 可得m n m n a a a +⋅=等价为2121122m n m np p ++⋅=⋅，可得12p =，故C 正确； 38271133||||22128a a p p ⎛⎫+=+=⋅ ⎪⎝⎭，56451112||||22128a a p p ⎛⎫+=+=⋅ ⎪⎝⎭，则3856a a a a +>+，即D 不正确； 故选：AC. 【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式，考查数列的递推关系式，考查学生的计算能力，属于中档题． 25．ABD 【分析】先分析公比取值范围，即可判断A ，再根据等比数列性质判断B,最后根据项的性质判断C,D. 【详解】若0q <，则67670,00a a a a <>∴<与671a a >矛盾；若1q ≥，则11a >∴671,1a a >>∴67101a a ->-与67101a a -<-矛盾； 因此01q <<，所以A 正确；667710101a a a a -<∴>>>-，因此2768(,1)0a a a =∈，即B 正确； 因为0n a >，所以n S 单调递增，即n S 的最大值不为7S ，C 错误；因为当7n ≥时，(0,1)n a ∈，当16n ≤≤时，(1,)n a ∈+∞，所以n T 的最大值为6T ，即D 正确； 故选：ABD 【点睛】本题考查等比数列相关性质，考查综合分析判断能力，属中档题. 26．AD 【分析】由已知可得11222n n n n S n S nS n S n ++++==++，结合等比数列的定义可判断A ；可得2n n S n =-，结合n a 和n S 的关系可求出{}n a 的通项公式，即可判断B ；由1231,1,3a a a ===可判断C ；由分组求和法结合等比数列和等差数列的前n 项和公式即可判断D. 【详解】因为121n n S S n +=+-，所以11222n n n n S n S nS n S n++++==++．又112S +=，所以数列{}n S n +是首项为2，公比为2的等比数列，故A 正确；所以2n n S n +=，则2nn S n =-．当2n ≥时，1121n n n n a S S --=-=-，但11121a -≠-，故B 错误；由1231,1,3a a a ===可得12312,12,14a a a +=+=+=，即32211111a a a a ++≠++，故C 错； 因为1222n n S n +=-，所以2311222...2221222...22n n S S S n ++++=-⨯+-⨯++-()()()23122412122...2212 (22412)2n n n n n n n n n ++--⎡⎤=+++-+++=-+=---⎢⎥-⎣⎦ 所以数列{}2n S 的前n 项和为2224n n n +---，故D 正确． 故选:AD ． 【点睛】本题考查等比数列的定义，考查了数列通项公式的求解，考查了等差数列、等比数列的前n 项和，考查了分组求和．27．BD【分析】先求得q 的取值范围，根据q 的取值范围进行分类讨论，利用差比较法比较出n T 和n S 的大小关系. 【详解】由于{}n a 是等比数列，0n S >，所以110,0a S q =>≠， 当1q =时，10n S na =>，符合题意； 当1q ≠时，()1101n n a q S q-=>-，即101nq q ->-，上式等价于1010n q q ⎧->⎨->⎩①或1010n q q ⎧-<⎨-<⎩②.解②得1q >.解①，由于n 可能是奇数，也可能是偶数，所以()()1,00,1q ∈-.综上所述，q 的取值范围是()()1,00,-+∞.2213322n n n n b a a a q q ++⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，所以232n n T q q S ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以()2311222n n n n T S S q q S q q ⎛⎫⎛⎫-=⋅--=⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，而0n S >，且()()1,00,q ∈-⋃+∞.所以，当112q -<<-，或2q >时，0n n T S ->，即n n T S >，故BD 选项正确，C 选项错误. 当12(0)2q q -<<≠时，0n n T S -<，即n n T S <. 当12q =-或2q 时，0,n n n n T S T S -==，A 选项错误.综上所述，正确的选项为BD. 故选：BD 【点睛】本小题主要考查等比数列的前n 项和公式，考查差比较法比较大小，考查化归与转化的数学思想方法，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题. 28．ACD 【分析】根据题设中的数阵，结合等比数列的通项公式和等比数列的前n 项和公式，逐项求解，即可得到答案. 【详解】由题意，该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列，且112a =，13611a a =+，可得2213112a a m m ==，6111525a a d m =+=+，所以22251m m =++，解得3m =或12m =-（舍去），所以选项A 是正确的； 又由6666761(253)3173a a m ==+⨯⨯=⨯，所以选项B 不正确；又由1111111(3[((1)][2(1)3]31)3j j j j ij i a ma i m m i i a ----==+-⨯⨯==-⨯+-⨯⨯，所以选项C 是正确的； 又由这2n 个数的和为S ， 则111212122212()()()n n n n nn S a a a a a a a a a =++++++++++++11121(13)(13)(13)131313n n n n a a a ---=+++---1(231)(31)22nn n +-=-⋅ 1(31)(31)4n n n =+-，所以选项D 是正确的， 故选ACD. 【点睛】本题主要考查了数表、数阵数列的求解，以及等比数列及其前n 项和公式的应用，其中解答中合理利用等比数列的通项公式和前n 项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题. 29．ABD 【分析】由已知关系式可求1a 、n a ，进而求得{}21na n +的通项公式以及前n 项和,n S 即可知正确选项. 【详解】由已知得：12a =，令12335...(21)2n n T a a a n a n =++++-=， 则当2n ≥时，1(21)2n n n T T n a --=-=，即221n a n =-，而122211a ==⨯-也成立， ∴221n a n =-，*n N ∈，故数列{}21n a n +通项公式为211(21)(21)2121n n n n =-+--+，∴111111111121 (133557232121212121)n nS n n n n n n =-+-+-++-+-=-=---+++，即有1n n S na +=， 故选：ABD 【点睛】关键点点睛：由已知12335...(21)2n n T a a a n a n =++++-=求1a 、n a ，注意验证1a 是否符合n a 通项，并由此得到{}21na n +的通项公式，利用裂项法求前n 项和n S . 30．ABC 【分析】由11a >，781a a >，87101a a -<-，可得71a >，81a <．由等比数列的定义即可判断A ；运用等比数列的性质可判断B ；由正数相乘，若乘以大于1的数变大，乘以小于1的数变小，可判断C; 因为71a >，801a <<，可以判断D. 【详解】11a >，781a a >，87101a a -<-， 71a ∴>，801a <<，∴A.01q <<，故正确；B.27981a a a =<，故正确； C.7T 是数列{}n T 中的最大项，故正确．D. 因为71a >，801a <<，n S 的最大值不是7S ，故不正确. 故选：ABC ． 【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质、递推关系、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 31．ABC 【分析】由1418a a +=，2312a a +=，31118a a q +=，21112a q a q +=，公比q 为整数，解得1a ，q ，可得n a ，n S ，进而判断出结论.【详解】∵1418a a +=，2312a a +=且公比q 为整数，∴31118a a q +=，21112a q a q +=，∴12a =，2q或12q =（舍去）故A 正确， ()12122212n n n S +-==--，∴8510S =，故C 正确；∴122n n S ++=，故数列{}2n S +是等比数列，故B 正确；而lg lg 2lg 2nn a n ==，故数列{}lg n a 是公差为lg 2的等差数列，故D 错误．故选：ABC . 【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和前n 项和公式以及综合运用，属于中档题． 32．AC 【分析】直接利用题目中“保等比数列函数”的性质，代入四个选项一一验证即可.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q .对于A ，则2221112()()n n n n n n f a a a q f a a a +++⎛⎫=== ⎪⎝⎭ ，故A 是“保等比数列函数”； 对于B ，则111()22()2n n n n a a a n a n f a f a ++-+==≠ 常数，故B 不是“保等比数列函数”； 对于C，则1()()n n f a f a +===，故C 是“保等比数列函数”；对于D ，则11ln ln ln ln ln ()1()ln ln ln ln n n n n n n n n na a q a q q f a f a a a a a ++⋅+====+≠ 常数，故D 不是“保等比数列函数”.故选：AC.【点睛】本题考查等比数列的定义，考查推理能力，属于基础题.33．AB【分析】由已知分别写出等差数列与等比数列的通项公式，求得数列{c n }的通项公式，利用数列的分组求和法可得数列{c n }的前n 项和T n ，验证得答案．【详解】由题意，a n ＝1+2（n ﹣1）＝2n ﹣1，12n n b -=，n n b c a ==2•2n ﹣1﹣1＝2n ﹣1，则数列{c n }为递增数列，其前n 项和T n ＝（21﹣1）+（22﹣1）+（23﹣1）+…+（2n ﹣1）＝（21+22+…+2n ）﹣n ()21212nn -=-=-2n +1﹣2﹣n ．当n ＝9时，T n ＝1013＜2019；当n ＝10时，T n ＝2036＞2019．∴n 的取值可以是8，9．故选：AB【点睛】本题考查了分组求和，考查了等差等比数列的通项公式、求和公式，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.34．AD【分析】设等差数列的公差为d ，运用等差数列和等比数列的通项公式分析A 正确，B 与C 不正确，结合条件判断等差数列为递减数列，即可得到D 正确．【详解】数列{a n }是公比q 为23-的等比数列，{b n }是首项为12，公差设为d 的等差数列， 则8912()3a a =-，91012()3a a =-，∴a 9•a 1021712()3a =-＜0，故A 正确；∵a 1正负不确定，故B 错误；∵a 10正负不确定，∴由a 10＞b 10，不能求得b 10的符号，故C 错误；由a 9＞b 9且a 10＞b 10，则a 1（23-）8＞12+8d ，a 1（23-）9＞12+9d ， 由于910,a a 异号，因此90a <或100a <故 90b <或100b <，且b 1＝12 可得等差数列{b n }一定是递减数列，即d ＜0，即有a 9＞b 9＞b 10，故D 正确．故选：AD【点睛】本题考查了等差等比数列的综合应用，考查了等比数列的通项公式、求和公式和等差数列的单调性，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.35．BC【分析】先根据题干条件判断并计算得到q 和a 1的值，可得到等比数列{a n }的通项公式和前n 项和公式，对选项进行逐个判断即可得到正确选项．【详解】由题意，根据等比中项的性质，可得a 2a 3＝a 1a 4＝32＞0，a 2+a 3＝12＞0，故a 2＞0，a 3＞0．根据根与系数的关系，可知a 2，a 3是一元二次方程x 2﹣12x +32＝0的两个根．解得a 2＝4，a 3＝8，或a 2＝8，a 3＝4．故必有公比q ＞0，∴a 12a q=＞0． ∵等比数列{a n }是递增数列，∴q ＞1．∴a 2＝4，a 3＝8满足题意．∴q ＝2，a 12a q==2．故选项A 不正确． a n ＝a 1•q n ﹣1＝2n ．∵S n()21212n-==-2n+1﹣2．∴S n+2＝2n+1＝4•2n﹣1．∴数列{S n+2}是以4为首项，2为公比的等比数列．故选项B正确．S8＝28+1﹣2＝512﹣2＝510．故选项C正确．∵lga n＝lg2n＝n．∴数列{lga n}是公差为1的等差数列．故选项D不正确．故选：BC【点睛】本题考查了等比数列的通项公式、求和公式和性质，考查了学生概念理解，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.。
广西桂林市第八中学数列多选题试题含答案
广西桂林市第八中学数列多选题试题含答案一、数列多选题1．在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第()*n n ∈N次得到数列1，123,,,,k x x x x ，2；…记1212n k a x x x =+++++，数列{}n a 的前n 项为n S ，则（ ） A ．12n k += B ．133n n a a +=- C ．()2332n a n n =+D ．()133234n n S n +=+- 【答案】ABD 【分析】根据数列的构造方法先写出前面几次数列的结果，寻找规律，再进行推理运算即可. 【详解】由题意可知，第1次得到数列1,3,2，此时1k = 第2次得到数列1,4,3,5,2，此时3k = 第3次得到数列1, 5,4,7,3,8,5,7,2，此时 7k =第4次得到数列1,6,5,9,4,11,7,10,3,11,8,13,5,12,7,9,2，此时15k = 第n 次得到数列1，123,,,,k x x x x ，2 此时21n k =-所以12n k +=，故A 项正确；结合A 项中列出的数列可得： 123433339339273392781a a a a =+⎧⎪=++⎪⎨=+++⎪⎪=++++⎩123333(*)n n a n N ⇒=++++∈用等比数列求和可得()33132n n a -=+则 ()121331333322n n n a+++--=+=+23322n +=+ 又 ()3313333392n n a ⎡⎤-⎢⎥-=+-=⎢⎥⎣⎦22393332222n n +++--=+ 所以 133n n a a +=-，故B 项正确；由B 项分析可知()()331333122n nn a -=+=+即()2332n a n n ≠+，故C 项错误. 123n n S a a a a =++++23133332222n n +⎛⎫=++++ ⎪⎝⎭()231331322nn --=+ 2339424n n +=+-()133234n n +=+-，故D 项正确. 故选：ABD. 【点睛】本题需要根据数列的构造方法先写出前面几次数列的结果，寻找规律，对于复杂问题，著名数学家华罗庚指出:善于“退”，足够的“退”，退到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.所以对于复杂问题我们应该先足够的退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去，这就是以退为进的思想.2．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若存在实数A ，使得对任意*n N ∈，都有n S A <，则称数列{}n a 为“T 数列”.则以下结论正确的是（ ）A ．若{}n a 是等差数列，且10a >，公差0d <，则数列{}n a 是“T 数列”B ．若{}n a 是等比数列，且公比q 满足||1q <，则数列{}n a 是“T 数列”C ．若12(1)2n n n a n n ++=+，则数列{}n a 是“T 数列”D ．若2241n n a n =-，则数列{}n a 是“T 数列 【答案】BC 【分析】写出等差数列的前n 项和结合“T 数列”的定义判断A ；写出等比数列的前n 项和结合“T 数列”的定义判断B ；利用裂项相消法求和判断C ；当n 无限增大时，n S 也无限增大判断D ． 【详解】在A 中，若{}n a 是等差数列，且10a >，公差0d <，则2122n d d S n a n ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，当n 无限增大时，n S 也无限增大，所以数列{}n a 不是“T 数列”，故A 错误. 在B 中，因为{}n a 是等比数列，且公比q 满足||1q <，所以()11111112111111n n n n a q a a q a a q aS qq q q q q-==-+<------，所以数列{}n a 是“T 数列”，故B 正确. 在C 中，因为11211(1)22(1)2n n n n n a n n n n +++==-+⋅+⋅，所以122311111111111||122222322(1)22(1)22n n n n S n n n ++=-+-++-=-<⨯⨯⨯⨯⋅+⋅+⋅∣∣.所以数列{}n a 是“T 数列”，故C 正确.在D 中，因为22211141441n n a n n ⎛⎫==+ ⎪--⎝⎭，所以222111114342143141n S n n ⎛⎫=+++++⎪⨯-⨯--⎝⎭，当n 无限增大时，n S 也无限增大，所以数列{}n a 不是“T 数列”，故D 错误. 故选：BC. 【点睛】方法点睛：裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)()1111n n k k n n k ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭；（2）1k =； （3）()()1111212122121n n n n ⎛⎫=- ⎪-+-+⎝⎭；（4）()()122121n n n +--()()()()1121212121n n n n ++---=--1112121n n +=---；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.3．已知数列{} n a 满足11a =，121++=+n n a a n ，*n N ∈， n S 是数列1 n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，则下列结论中正确的是（ ） A ．()21121n nS n a -=-⋅ B ．212n n S S =C ．2311222n n n S S ≥-+ D ．212n n S S ≥+【答案】CD 【分析】根据数列{} n a 满足11a =，121++=+n n a a n ，得到1223+++=+n n a a n ，两式相减得：22n n a a +-=，然后利用等差数列的定义求得数列{} n a 的通项公式，再逐项判断.【详解】因为数列{} n a 满足11a =，121++=+n n a a n ，*n N ∈， 所以1223+++=+n n a a n ， 两式相减得：22n n a a +-=，所以奇数项为1，3，5，7，….的等差数列； 偶数项为2，4，6，8，10，….的等差数列； 所以数列{} n a 的通项公式是n a n =， A. 令2n =时， 311111236S =++=，而 ()1322122⨯-⋅=，故错误； B. 令1n =时， 213122S =+=，而 11122S =，故错误；C. 当1n =时， 213122S =+=，而 31132222-+=，成立，当2n ≥时，211111...23521n n S S n =++++--，因为221n n >-，所以11212n n >-，所以111111311...1 (352148222)n n n ++++>++++=--，故正确； D. 因为21111...1232n n S S n n n n-=+++++++，令()1111...1232f n n n n n=+++++++，因为()111111()021*******f n f n n n n n n +-=+-=->+++++，所以()f n 得到递增，所以()()112f n f ≥=，故正确；故选：CD 【点睛】本题主要考查等差数列的定义，等比数列的前n 项和公式以及数列的单调性和放缩法的应用，还考查了转化求解问题的能力，属于较难题.4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若831a =，10210S =，则（ ） A ．19919S a =B ．数列{}22n a是公比为8的等比数列C ．若()1nn n b a =-⋅，则数列{}n b 的前2020项和为4040D ．若11n n n b a a +=，则数列{}n b 的前2020项和为202024249【答案】CD 【分析】由等差数列性质可判断A ；结合已知条件可求出等差数列的公差，从而可求出通项公式以及22n a ，结合等比数列的定义可判断B ；写出n b ，由定义写出2020T 的表达式，进行分组求和即可判断C ；11144143n b n n ⎛⎫=- ⎪-+⎝⎭，裂项相消即可求和.【详解】由等差数列的性质可知，191019S a =，故A 错误；设{}n a 的公差为d ，则有811017311045210a a d S a d =+=⎧⎨=+=⎩，解得13a =，4d =，故41n a n =-，28122na n -=， 则数列{}22n a是公比为82的等比数列，故B 错误；若()()()1141n nn n b a n =-⋅=-⋅-，则{}n b 的前2020项20203711158079410104040T =-+-+-⋅⋅⋅+=⨯=，故C 正确； 若()()1111414344143n b n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭，则{}n b 的前2020项和2020111111120204377118079808324249T ⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅+-=⎪⎝⎭，故D 正确． 故选:CD ． 【点睛】 方法点睛:求数列的前n 项和常见思路有：1、对于等差和等比数列，直接结合求和公式求解；2、等差数列±等比数列时，常采取分组求和法；3、等差数列⨯等比数列时，常采取错位相减法；4、裂项相消法.5．已知数列{}n a 满足11a =，()111n n na n a +-+=，*n N ∈，其前n 项和为n S ，则下列选项中正确的是（ ）A ．数列{}n a 是公差为2的等差数列B ．满足100n S <的n 的最大值是9C ．n S 除以4的余数只能为0或1D ．2n n S na = 【答案】ABC 【分析】根据题意对()111n n na n a +-+=变形得()1111111n n a a n n n n n n +=-+-=++，进而根据累加法求得()*21n a n n N =-∈，再依次讨论各选项即可得答案.【详解】解：因为()111n n na n a +-+=，故等式两边同除以()1n n +得：()1111111n n a a n n n n n n +=-+-=++， 所以()1111111n n a a n n n n n n -=-----=，()()12111221211n n a a n n n n n n --=------=--，，2111121122a a =-⨯-= 故根据累加法得：()11121n a a n nn =-≥-， 由于11a =，故()212n a n n =-≥，检验11a =满足， 故()*21n a n n N=-∈所以数列{}n a 是公差为2的等差数列，故A 选项正确； 由等差数列前n 项和公式得：()21212n n n S n +-==，故2100n n S =<，解得：10n <，故满足100n S <的n 的最大值是9，故B 选项正确； 对于C 选项，当*21,n k k N =-∈时，22441n n k S k ==-+，此时n S 除以4的余数只能为1；当*2,n k k N =∈时，224n n k S ==，此时n S 除以4的余数只能0，故C 选项正确；对于D 选项，222n S n =，()2212n n n n n n a =-=-，显然2n n S na ≠，故D 选项错误.故选：ABC 【点睛】本题考查累加法求通项公式，裂项求和法，等差数列的相关公式应用，考查运算求解能力，是中档题.本题解题的关键在于整理变形已知表达式得()1111111n n a a n n n n n n +=-+-=++，进而根据累加法求得通项公式.6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a ＝，且1n n S a λ-＝（λ为常数）．若数列{}n b 满足2920n n a b n n -+-＝，且1n n b b +<，则满足条件的n 的取值可以为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8【答案】AB 【分析】利用11a S =可求得2λ=；利用1n n n a S S -=-可证得数列{}n a 为等比数列，从而得到12n na ，进而得到nb ；利用10nnb b 可得到关于n 的不等式，解不等式求得n 的取值范围，根据n *∈N 求得结果. 【详解】当1n =时，1111a S a λ==-，11λ∴-=，解得：2λ=21n n S a ∴=-当2n ≥且n *∈N 时，1121n n S a --=-1122n n nn n a S S a a ，即：12n n a a -=∴数列{}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列，12n na2920n n a b n n =-+-，219202n n n n b --+-∴=()()222111912092011280222n n n n nn n n n n n b b +--+++--+--+∴-=-=< 20n >，()()21128470n n n n ∴-+=--<，解得：47n <<又n *∈N ，5n ∴=或6 故选：AB 【点睛】关键点点睛：本题考查数列知识的综合应用，涉及到利用n a 与n S 的关系求解通项公式、等比数列通项公式的求解、根据数列的单调性求解参数范围等知识，解决本题的关键点是能够得到n b 的通项公式，进而根据单调性可构造出关于n 的不等式，从而求得结果，考查学生计算能力，属于中档题．7．将2n 个数排成n 行n 列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列(其中0m >).已知112a =，13611a a =+，记这2n 个数的和为S .下列结论正确的有（ ）A ．3m =B ．18181103354kk i a =⨯+=∑C ．(31)3ij ja i =-⨯ D ．()1(31)314n S n n =+- 【答案】ABD根据第一列成等差，第一行成等比可求出1361,a a ，列式即可求出m ，从而求出通项ij a ，进而可得ii a ，根据错位相减法可求得181kki a=∑，再按照分组求和法，每一行求和可得S ，由此可以判断各选项的真假． 【详解】∵a 11＝2，a 13＝a 61+1，∴2m 2＝2+5m +1，解得m ＝3或m 12=-（舍去），A 正确； ∴()()11113213313j j j ij i a a i m i ---⎡⎤=⋅=+-⨯⋅=-⋅⎣⎦，C 错误；∴()1313i ii a i -=-⋅，0171811223318182353533S a a a a =+++⋯+=⨯+⨯+⋯+⨯① 12181832353533S =⨯+⨯+⋯+⨯②,①-②化简计算可得：1818103354S ⨯+=,B 正确；S ＝(a 11+a 12+a 13+……+a 1n )+(a 21+a 22+a 23+……+a 2n )+……+(a n 1＋a n2＋a n 3＋……＋a nn )()()()11211131313131313nnnn a a a ---=+++---()()231131.22nn n +-=- ()1=(31)314n n n +-，D 正确； 故选：ABD. 【点睛】方法点睛：数列求和的常用方法：（1）对于等差等比数列，利用公式法直接求和；（2）对于{}n n a b 型数列，其中{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，利用错位相减法求和；（3）对于{}n n a b +型数列，利用分组求和法；（4）对于11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭型数列，其中{}n a 是公差为()0d d ≠的等差数列，利用裂项相消法求和.8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，218a =，512a =，则下列选项正确的是（ ） A ．2d =- B ．122a =C ．3430a a +=D ．当且仅当11n =时，n S 取得最大值【分析】先根据题意得等差数列{}n a 的公差2d =-，进而计算即可得答案. 【详解】解：设等差数列{}n a 的公差为d ，则52318312a a d d =+=+=，解得2d =-.所以120a =，342530a a a a +=+=，11110201020a a d =+=-⨯=， 所以当且仅当10n =或11时，n S 取得最大值. 故选：AC 【点睛】本题考查等差数列的基本计算，前n 项和n S 的最值问题，是中档题. 等差数列前n 项和n S 的最值得求解常见一下两种情况：（1）当10,0a d ><时，n S 有最大值，可以通过n S 的二次函数性质求解，也可以通过求满足10n a +<且0n a >的n 的取值范围确定；（2）当10,0a d <>时，n S 有最小值，可以通过n S 的二次函数性质求解，也可以通过求满足10n a +>且0n a <的n 的取值范围确定；二、平面向量多选题9．如图，B 是AC 的中点，2BE OB =，P 是平行四边形BCDE 内（含边界）的一点，且(),OP xOA yOB x y R =+∈，则下列结论正确的为（ ）A ．当0x =时，[]2,3y ∈B ．当P 是线段CE 的中点时，12x =-，52y =C ．若x y +为定值1，则在平面直角坐标系中，点P 的轨迹是一条线段D ．x y -的最大值为1-【分析】利用向量共线的充要条件判断出A 错，C 对；利用向量的运算法则求出OP ，求出x ，y 判断出B 对，过P 作//PM AO ，交OE 于M ，作//PN OE ，交AO 的延长线于N ，则OP ON OM =+，然后可判断出D 正确. 【详解】当0x =时，OP yOB =，则P 在线段BE 上，故13y ≤≤，故A 错 当P 是线段CE 的中点时，13()2OP OE EP OB EB BC =+=++ 1153(2)222OB OB AB OA OB =+-+=-+，故B 对x y +为定值1时，A ，B ，P 三点共线，又P 是平行四边形BCDE 内（含边界）的一点，故P 的轨迹是线段，故C 对如图，过P 作//PM AO ，交OE 于M ，作//PN OE ，交AO 的延长线于N ，则：OP ON OM =+；又OP xOA yOB =+；0x ∴，1y ；由图形看出，当P 与B 重合时：01OP OA OB =⋅+⋅；此时x 取最大值0，y 取最小值1；所以x y -取最大值1-，故D 正确 故选：BCD 【点睛】结论点睛：若OC xOA yOB =+，则,,A B C 三点共线1x y ⇔+=.10．正方形ABCD 的边长为1，记AB a =，BC b =，AC c =，则下列结论正确的是（ ）A ．()0a b c -⋅= B ．()0a b c a +-⋅= C ．()0a c b a --⋅=D ．2a b c ++=【答案】ABC 【分析】作出图形，利用平面向量加、减法法则与正方形的性质可判断A 、B 选项的正误；利用平面向量的减法法则与向量的数乘运算可判断C 选项的正误；利用平面向量的加法法则可判断D 选项的正误.【详解】如下图所示：对于A 选项，四边形ABCD 为正方形，则BD AC ⊥，a b AB BC AB AD DB -=-=-=，()0a b c DB AC ∴-⋅=⋅=，A 选项正确； 对于B 选项，0a b c AB BC AC AC AC +-=+-=-=，则()00a b c a a +-⋅=⋅=，B 选项正确；对于C 选项，a c AB AC CB -=-=，则0a c b CB BC --=-=，则()0a c b a --⋅=，C 选项正确；对于D 选项，2a b c c ++=，222a b c c ∴++==，D 选项错误.故选：ABC.【点睛】本题考查平面向量相关命题正误的判断，同时也考查了平面向量加、减法法则以及平面向量数量积的应用，考查计算能力，属于中等题.。
广西桂林市第八中学新高一入学分班考试物理模拟_图文
广西桂林市第八中学新高一入学分班考试物理模拟_图文一、选择题1．如图所示的实例中，目的是为了减小摩擦的是()A．鞋底上有凹凸的花纹B．汽车轮上加装防滑链C．轴承中装有滚珠D．防滑地砖做得凹凸不平2．如图所示，电源电压保持不变，R为滑动变阻器，P为滑片，闭合开关，两灯泡L1、L2正常发光，若将滑片P向左移动，下列说法正确的是（）A．L1灯变暗B．L2灯变暗C．干路中的电流变大D．电路消耗的总功率变大3．如图所示，炎热的夏季，在无风的环境中，剥开冰棒纸后，可以看到冰棒周围会冒“白气”，下列关于“白气”的说法正确的是（）A．“白气”属于液化现象，要放热B．“白气”属于升华现象，要吸热C．“白气”属于汽化现象，要放热D．“白气”属于凝华现象，要吸热4．2020央视春晚实现全媒体传播，并在4K、5G、VR、AR、AI等方面进行技术创新，是一场艺术与科技完美结合的春晚，关于此次春晚，下面说法正确的是（）A．5G是利用超声波传递信息的B．手机通过WiFi收看春晚，是利用电磁波传递信息的C．春晚节目中，杂技演员被抛出到空中后仍能继续运动，是由于惯性的作用D．春晚舞台上的灯与灯之间是相互串联的5．小明同学到南美洲游学，见到一种外表酷似微型西瓜的野生水果，其独特的迷你造型和清爽的口感令人称奇．图是迷你“西瓜”与一元硬币放在起的对比照，根据图片信息，估测该迷你“西瓜”的长度约A．2mm B．2cm C．6mm D．6cm6．如图所示，小球由细线吊着在AB间自由摆动，不计空气阻力和摩擦，下列说法正确的是()A．小球在A点和O点，所受重力的方向不相同B．小球由O点到B点的过程中，重力势能转化为动能C．当小球刚好摆动到O点时，假如所有外力都消失，小球将保持静止状态D．小球由A点到O点的过程中受到力的作用，运动状态发生改变，速度增大7．下列数据中，最接近生活实际的是（）A．人体正常体温约为 42℃B．泰山山顶上的大气压约为1.8×105PaC．一支新 2B 铅笔的长度约为 50cmD．一位普通初中生的质量约为 50kg8．下列物态变化过程中，需要吸收热量的是（）A．湖水结成冰B．樟脑丸变小C．露珠的形成D．雾凇的形成9．下列数据最接近实际的是（）A．人的正常体温约为39℃B．成年人的正常步行速度约为10m/sC．U额为2.5V的小灯泡的额定功率约为0.8W D．中学生立定跳远的成绩约为6m10．将体积相同的实心小球A、B、C分别放入两个装有不同液体的相同容器中，静止时的情况如图所示。
广西桂林市第八中学新高一入学分班考试化学模拟_图文
广西桂林市第八中学新高一入学分班考试化学模拟_图文一、选择题1．黄铜渣中约含Zn 7%、ZnO 31%、Cu 50%、CuO 5%，其余为杂质。
处理黄铜渣可得到硫酸锌，其主要流程如下图（杂质不溶于水、不参与反应）：下列说法正确的是A．溶液A中的溶质有2种 B．Ⅰ、Ⅱ中的操作均包含过滤C．溶液A的质量大于溶液B D．溶液C中溶质的质量分数小于溶液B2．要除去下列物质中的少量杂质（括号内物质为杂质），下列实验方案设计中，不合理的是A．KNO3（NaCl）：蒸发结晶后，洗涤干燥B．NaCl溶液（Na2SO4）：加入适量的BaCl2溶液，过滤C．N2（O2）：将气体缓缓通过灼热的铜网D．KCl溶液（K2CO3）：加入适量的稀盐酸3．下列图象能正确反映对应变化关系的是A．氧气的溶解度随压强变化的关系B．将等质量的镁片和铁片投入到足量稀硫酸中C．MnO2对过氧化氢溶液分解的影响D．向氢氧化钠溶液中加水稀释A．A B．B C．C D．D4．现有表面被氧化的镁条样品6g,加入到盛有73g质量分数为19%的稀盐酸的烧杯中恰好完全反应，得到0.2g气体。
則原镁条样品中镁元素的质量分数为（ )A．48% B．60% C．76% D．84%5．下列除杂（括号内为杂质）选用的试剂或方法正确的是 ( ) A．CuO（C）：隔绝空气高温加热B．N a2SO4溶液（N a OH）：加适量稀盐酸C．CO2（HCl）：将气体通入足量的氢氧化钠溶液D．CaCl2溶液(HCl)：加入过量碳酸钙，充分反应后过滤6．下列四个图像中，能正确反映对应关系的是A．一定温度下，向一定量水中加入KNO3固体B．加热一定量的高锰酸钾固体C．向一定量的硫酸铜溶液中加入铁粉D．向一定量的MnO2中加入H2O2溶液7．甲、乙两种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线如图所示。
下列说法正确的是A．t1℃时，甲溶液中溶质的质量分数一定等于乙溶液B．降低温度，可使甲的饱和溶液变为不饱和溶液C．t2℃时，分别在100 g水中加入50 g 甲、乙，同时降温至t1℃，甲、乙溶液均为饱和溶液D．将t2℃时甲的饱和溶液降温至t1℃，溶液质量不变8．如图所示是A、B、C三种物质的溶解度，下列有关说法错误的是（）A．高于20℃以后，B的溶解度比C大B．10℃时，C接近饱和的溶液升高温度可以达到饱和C．20℃时，A、B的饱和溶液的溶质质量分数相等D．35℃时，A物质的饱和溶液的溶质质量分数为30%9．向硫酸亚铁、硫酸铜的混合溶液中加入一些锌粉，充分反应后，过滤，得到滤渣A和滤液。
广西桂林市第八中学新高一入学分班考试化学模拟_图文
广西桂林市第八中学新高一入学分班考试化学模拟_图文一、选择题1．下列各组内物质间的转化关系中，存在不能一步转化的是（）A． B．C． D．2．将a g铁粉和锌粉的混合物加入到b g AgNO3和Cu(NO3)2组成的混合溶液中，充分反应后过滤，得到滤液和滤渣。
判断下列有关说法中，不正确．．．的是A．滤渣的质量一定大于a gB．若滤渣中含有单质Zn，则滤液一定是无色溶液C．若向滤渣中加入足量的稀盐酸有气泡冒出，则滤渣中一定含有Ag、Cu、FeD．若向滤液中加入足量的稀盐酸有白色沉淀产生，则滤液中的一定含有四种金属阳离子3．下列图像能正确反映对应变化关系的是A．向铜、锌混合物粉末中加入盐酸B．将铜片加入到一定量的硝酸银溶液中C．向两份完全相同的稀盐酸中分别加入锌粉、镁粉D．加热一定质量的氯酸钾和二氧化锰的固体混合4．下图是甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线。
下列叙述正确的是 ( )A．升高丙溶液的温度，一定有晶体析出B．在t3℃时，分别制成甲、乙的饱和溶液，乙中溶质质量比甲中的小C．组成为N点的甲溶液可通过增加溶质或恒温蒸发水变为M点的溶液D．将t3℃时的甲、乙、丙三种物质的饱和溶液降温到t2℃，这三种溶液的溶质质量分数的大小关系是乙>甲=丙5．下列归纳和总结完全正确的一组是A．化学与生活B．化学与安全①用甲醛可保鲜海产品②用熟石灰改良酸性土壤③用生石灰作食品干燥剂①点燃氢气前一定要检验纯度②进行化学实验时配戴护目镜③发现厨房中天然气泄漏马上拨打119报警C．化学与资源D．化学与发现①塑料的使用一定程度上保护了金属资源②稀土是宝贵的不可再生资源③海洋中蕴藏着丰富的化学资源①卢瑟福确定了原子的核式结构②拉瓦锡第一个发现并提出了质量守恒定律③门捷列夫发现元素周期律并编制元素周期表A．A B．B C．C D．D6．取一定量的氧化铁与氧化铜的混合物，加入稀硫酸（含0.2molH2SO4），恰好完全反应成盐和水．原混合物中氧元素的质量是A．12.8 g B．6.4g C．3.2g D．1.6g7．将一定质量的镁、锌混合物粉末放入到一定质量的硫酸铜溶液中，待反应停止后，过滤得滤渣和滤液，再向滤渣中加入足量的稀盐酸，滤渣部分溶解且有气体生成，则下列说法正确的是（）A．滤渣中一定有镁、铜 B．滤渣中一定有镁、锌、铜C．滤液中一定有硫酸铜和硫酸锌 D．滤液中一定有硫酸镁，一定没有硫酸铜8．中和一定质量的稀硫酸，需用m克氢氧化钠，若改用m克氢氧化钾，反应后溶液的PH 应当是（）A．<7 B．>7 C．=7 D．无法确定9．已知A、B、C、D、E分别是初中化学中所学常见物质，它们之间相互转化的关系如图所示，“→”表示物质相互之间的转化，“—”表示物质之间能发生反应，A、B、C、E分别属于不同类别的化合物，A与C、E与C之间的反应产物完全相同，E在农业上可用于改良酸性土壤。
广西桂林八中全国重点高中初升高自主招生化学模拟试题(含答案)
广西桂林八中全国重点高中初升高自主招生化学模拟试题(含答案)一、选择题1．下图中“—”表示相连的两种物质能发生反应，“→”表示一种物质转化成另一种物质，部分反应物、生成物及反应条件未标出。
则不可能出现的情况是A．A B．B C．C D．D2．将盛有等质量、等质量分数且足量的稀盐酸的两只烧杯，放在托盘天平的左右两盘，天平平衡。
在左盘烧杯中加入10克碳酸钙，若要使天平重新平衡，则右盘烧杯中应加入的物质是A．10克碳酸钾和碳酸钠B．5.6克氧化钙和氧化锌C．10克碳酸镁和碳酸氢钠D．10克镁粉和铜粉3．将CO通入盛有12.0g的Fe2O3的试管内，加热至固体完全变黑后停止加热，继续通入CO至试管冷却，并同时将反应后的气体通入足量NaOH溶液中，溶液质量增重6.6g。
Fe2O3还原过程中转化过程：Fe2O3→Fe3O4 →FeO→Fe。
下列说法错误的是A．反应后的黑色固体为混合物B．试管中残留固体质量为10.8gC．实验过程中参加反应的CO的质量为4.2gD．反应后固体中加入足量的稀盐酸产生气体的质量为0.15g4．现有一包由5.6g铁、7.2g镁、1.0g碳混合而成的粉末，把它加入一定量的CuCl2溶液中。
实验结束后，测得剩余固体中含有三种物质。
则剩余固体的质量不可能是A．26. 2gB．26.6gC．26. 0gD．25. 8g5．用数形结合的方法表示某些化学知识直观、简明、易记．下列用数轴表示正确的是（）A．不同物质的着火点：B．硫及其化合物与化合价的关系：C．50g19.6%的稀硫酸与足量的金属反应产生氢气的质量：D．物质形成溶液的pH：6．不能正确反映对应变化关系的图像是（）A．在一定量的CuSO4溶液中逐滴加入NaOH溶液B．等质量的Zn和Mg分别与足量等体积等质量分数的稀硫酸反应C．向NaOH溶液中逐滴加入稀盐酸D．等质量CaCO3分别与足量等体积等质量分数的稀盐酸反应7．下图是a、b、c三种物质的溶解度曲线，下列有关叙述正确的( )A．a物质的溶解度大于b物质的溶解度B．降低温度，c物质会从其饱和溶液中析出C．t2℃时30ga物质加入到50g水中不断搅拌，能形成80g溶液。
广西桂林八中高一重点班分班考试物理试题
A．电磁铁的磁性减弱
B．电磁铁左端是 S 极
C．条形磁铁受到的排斥力增大
D．条形磁铁所受的吸引力减小
5．下列说法中正确的是（ ）
A．运动速度越大的物体，其惯性越大
B．一个物体的内能增大，其温度不一定会升高
C．做功可以改变物体的内能，但一定要消耗机械能
D．物体受到外力的作用，其运动状态一定会发生改变
6．如图所示，炎热的夏季，在无风的环境中，剥开冰棒纸后，可以看到冰棒周围会冒“白
的。下列说法正确的是（ ）
A．LED 灯相当于电路中的电源 B．水果和蔬菜的作用就是不断产生电荷 C．把水果和蔬菜串联可以提高 LED 灯两端的电压 D．LED 灯发光时，导线中的正电荷发生了定向移动 19．“安全用电，珍惜生命”是每个公民应有的意识。下列关于用电安全说法中正确的是 （） A．家中空气开关“跳闸”了，一定发生了短路 B．洗衣机工作时其金属外壳需要接地 C．用测电笔辨别火线与零线时，手不能接触测电笔上的任何金属 D．只有高压线路才会发生触电事故 20．图甲是我国新型反潜巡逻机。机尾的“棍子”叫做磁异探测器，它能将潜艇经过海域
广西桂林八中高一重点班分班考试物理试题 一、选择题
1．下列做法符合安全用电要求的是（ ） A．金属外壳用电器必须使用三孔插座 B．使用测电笔时手不需要接触笔尾金属体 C．控制灯的开关安装在零线或火线上都可以 D．发现有人触电后，立即用手直接把触电人拉离电源 2．如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面上，小球由 A 点以速度 v 沿轨道滚下，经 过另一侧高点 B 后到达最高点 C．下列分析不正确的是（ ）
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2012年桂林八中中考招生问答
一、桂林八中是一所怎样的学校？
桂林八中创建于1964年，是桂林火车站以南市区唯一的一所高完中。
广西壮族自治区普通高中一级学校。
学校占地面积约42070平方米，绿化面积22350平方米。
树木掩映，蝉唱鸟鸣；花团锦簇，芳草萋萋。
清新优雅的环境，正是读书求学的理想之地。
薪火相传，人才辈出，具有浓厚的办学底蕴和文化传统。
现有教学班36个，学生1800余人。
学校教育教学设施完善，每间教室均配置了先进的多媒体教学设备，物理、化学、生物实验室和体育艺术器材全部按照国家一类标准配备到位，此外，还建成了理科数字化实验室和标准化图书室。
学校已建好三个塑胶篮球场和三个塑胶排球场，正在建一个250m塑胶运动场。
二、学校的师资队伍情况怎样？
学校拥有一支思想素质高、业务能力强、富有创新精神、充满爱心的教师团队；打造了以国家“园丁奖”获得者、全国优质课比赛一等奖获得者、学科带头人和教学能手为主，各学科骨干教师为辅的强大教学力量。
学校现有专任教师125人，高级教师56人、中级教师53人。
三、学校近年的高考情况怎样？
学校本着“严格要求、耐心指导、分类推进”的原则，针对学生实际情况开展教学。
经过学校三年的精心培养，一批又一批学生进步神速，在高考中取得了优异的成绩。
1、2011年高考情况：2011年高考我校取得骄人成绩，各项指标创学校历史新高：294人参加高考，重点本科上线5人；二本上线86人，上线率达29.3%；本科上线164人，上线率达55.8%；许丽馨同学以608分在全区文科排名49名。
（教育局下达我校的指标是：一本0个，二本20个，三本68个）。
2、2012年高考情况：2012年高考我校在2011年高考取得骄人成绩基础上再创历史新高：292人参加高考，一本（重点）上线8人；二本上线84人，上线率达29%；本科上线186人，上线率达64%；600分以上2人：彭嘉越同学总分611分，王振宇同学总分600 分。
（教育局下达我校的指标是：一本0个，二本34个，三本93个）。
四、学校有重点班吗？进重点班的条件是什么？
学校每年均设2个重点班，择优录入；每学年均实行晋级制和淘汰制，公平竞争，优胜劣汰，普通班的学生也有机会进重点班。
五、学校住宿吗？条件怎样？学生在校安全吗？
我校为走读、寄宿相结合的高完中。
房内有床铺、壁柜、电话、电扇等设备。
食堂不对外承包，由学校自主经营；不以赢利为目的，而是以提供相当于成本价的、卫生、营养、
可口的饭菜为目的。
常年为学生提供开水、热水。
学校设有高科技安全报警系统，学校领导、党员、专职保安24校园值班巡逻。
宿舍由专职管理员24小时值班，22：00关闭宿舍楼大门，并由值班人员查房点名。
尽管学生可住宿，但宿舍数量有限，不能保证每一位学生都可住宿，只能保证中考成绩在一等到五等且行为规范好的学生住宿。
六、学校有晚自习吗？
学校组织所有内宿生上晚自习，保证每晚有两个小时以上的学习时间。
每天学校领导在校监督，班主任下班点名。
七、学校对贫困生和优等生有哪些措施？
八中是充满爱心的学校，秉着扶贫先扶志的原则，对品学兼优的贫困生予以资助，如减免学杂费、书本费、校服费，颁发助学金等等，使一大批贫困生改变了命运，圆了大学梦。
学校对优等生实行奖学金制度，褒扬先进，激励学生创优争先。
八、学校的文体活动主要有哪些？
学校每年举行丰富多彩的校园文化艺术节，如校园十大歌手比赛、舞蹈大赛、演讲比赛、辩论赛、书法美术比赛、元旦文艺汇演等。
开展一年一度的体育节，每学期有五人制足球赛、篮球赛、排球赛、乒乓球赛、羽毛球赛等。
学校为体育、艺术特长生安排优秀的专业教师进行培训和辅导。
九、学校近年来获得的主要荣誉有哪些？
广西壮族自治区普通高中一级学校；全国“传美”课题优秀实验学校；全区德育工作先进单位；广西壮族自治区绿色学校；广西壮族自治区卫生优秀学校；全区学生军训工作先进单位；桂林市教育局直属学校绩效评估一等奖；桂林市中小学师德教育示范学校；桂林市高考质量管理奖；桂林市中小学科技活动工作先进单位；桂林市语言文字规范化示范学校；桂林市教育系统普法依法治理先进单位；桂林市中小学安全工作先进单位，桂林市平安校园等。
十、学校2012年招生计划情况怎样？
2012年我校招生6个高中班，共300人。
桂林八中欢迎你！。