货币银行学第二章第二三节利率及利率理论

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现值的应用二 ：净现值的应用。
例 ： 某公司有如下投资方案，问是否应该
施行 ？ （年利率为 10 %）
年份
年初投资 年末预期收益
1
200
60
2
150
100
3
60
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利率的种类
4、按照利率是否可以按照市场规律自由变 动，又可分为 市场利率、官定利率和公定 利率。
5、 按照是否给予借款人优惠，可分为一般 利率和优惠利率。
6、按照计算利率的期限，又可分为年利率、 月利率和日利率。
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五、单利与复利 单利：计算利息时，只按本金计算利息。 公式 : I = P. r. n (P 本金、r利率、 n 期限）
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现值的应用
通过现值的 计算,可以把不同时间、不同 金额的资金收支换算成同一时点的值。
应用一 ：证券价格的计算
例：某永久性债券每年收益为I （期限为 无穷），年利率为 r ，问其现在的理论价格 为多少 。
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现值的应用：证券价格的计算
某永久性债券每年收益为I （期限为无穷），年 利率为 r ， 它今后每年的收益换算成现在的价值 为：
1年后
收益 I
2年后 I
… n 年后 ( n→∞） I
现值 I /(1+r) I/(1+r)2 I/(1+r)n
将各年的收益现值加总， 即为该债券的理论价格。
计本算化出”的 公结 式果 相为 同）。I / r （正好与前面学的“资
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现值的应用
现值的应用二 ：净现值的应用。
净现值 （Net Present Value ）指未来一段时 期内收益现值总和与支出现值总和之差。 在对投资方案进行分析时，只有当NPV >0 时，投资方案才是可取的。 NPV <0 时， 说明该方案不可取。
例如，名义利率为10 % ，通货膨胀率为 5 %。 每存一元钱，一年后表面上得到 了 10 %的回报； 但是由于通货膨胀本金要 损失 5% 。所以，此时实际利率约为 5%。
简便公式 ： 实际利率=名义利率 – 通胀率
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实际利率与名义利率
精确的计算公式（年利率） ：
i ：实际利率 ， r：名义利率 ，P：通胀率 A：本金 本金存了一年后，名义上的本利和为 A.(1+r), 但考虑物价上涨因素,这笔钱只相当 于年初的 A.(1+r) / (1+P) . 所以, 实际获得的利息为 A.(1+r) / (1+P) − A 实际利率 i = (1+r) / (1+P) − 1
可以推算出它在将来的任一时刻会相当于多少金 额。例如，年利率10%，现在的100元两年后会变 成 121 元。 现值 (Present Value) :同样，把将来的一笔资金通 过贴现，可以将它换算成相当于今天的多少金额。 例如，年利率10%，某人两年后将收到 100 元。 两年后的100元相当于今天的
将货币贷给别人就不可获得投资收入，因 此利息是对机会成本的弥补。 利息是抵御风险的准备。
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二 、收益的资本化：
随着利息的观念深入人心，利息被看作收 益的一般形态。
由于利息转化为收益的一般形态，所以一 件事物（不管它是不是资本），只要它能 带来收益，就可以通过计算算出它相当于 多大的资本额。这就是收益的资本化
复利: 计算利息时将利息记入本金一并计息. 公式: 第1期后本利和为 P. (1+r) 第2期后本利和为P.(1+r).(1+r) 第n期后本利和为 P.(1+r) ⁿ
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六、复利的应用
1、 连续付息的计算 例 ：本金为P，年利率为r ，复利计息，
求一年后的本息和。
1）按年付息 2）按月付息 3）连续付息
例如 ： 证券的理论价格 = 证券预期收益/ 利率
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三 、利率的概念 利率又叫利息率，是利息与本金的比率。
四、 利率的种类 ： 1、基准利率 ：市场上起决定性因素的利率。 基准利率影响其他利率的走势。在多数国 家基准利率是央行的再贴现率。
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利率的种类
2、 实际利率与名义利率 实际利率 ：剔除通货膨胀影响后的利率。
第二章 信用 第二节 利息与利率
一、 利息
1、利息的实质 ：在资本主义信用下，利 息来源于利润，是利润的一部分；而利润 来源于工人创造的剩余价值。因此，利息 实质上就是剩余价值的特殊转化形式。
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利息的实质
2、 西方经济学中对利息的解释：
利息是放弃货币流动性而得到的报酬。 将手中货币进行投资可获得投资收入；而
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收益的资本化
利息的计算公式 ： I = P . r (I : 利息 , P: 本金 , r : 利率)
反过来, 一件事物每年可带来 I 的收益, 那么 它相当于多大的资本额呢? 资本化公式 : P = I / r
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收益的资本化
资本化发挥作用的领域包括土地、 有价 证券等价格的形成。
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本金为P，年利率为r ，复利计息，求一年后 的本息和。
1）按年付息，本息和S1=P.（1+r）
2）按月付息，本息和S2= P. (1+ r /12)12
3）连续付息, 本息和S3 = lim P.(1+r/n)n
n→∞
= P. er
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复利的应用
2、现值的应用： 终值 （Future Value）：现在的一笔资金, 我们
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利率的种类
3 、按照在借贷期间内是否可以调整，可 分为固定利率和浮动利率。 固定利率计算方便，但是对于长期贷款 的债权人来说风险很大。因为如果今后通 胀率上升，债权人就会受到损失。 因此，在长期贷款中多采用浮动利率， 即在借贷期间定期按照市场利率进行调整。 （一般半年调整一次）
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100/ 1.21 =82.65 元
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现值的计算公式: 现值: PV 终值:FV 利率:r
期限:n
若利率不变, 则由于 FV = PV .(1+r)n
故现值公式为 :
PV
=
FV
/
n (1+r)
若利率可变,则由于 :
FV = PV.(1+r1).(1+r2)…(1+rn) 故现值公式为: PV = FV / (1+r1).(1+r2)..(1+rn)