11-12学年高二数学：2. 2. 1 条件概率 同步练习(人教A版选修2-3)【含解析】

选修2-3 2.2.1 条件概率

一、选择题

1．下列式子成立的是( >

A．P(A|B>＝P(B|A>

B．0<P(B|A><1

C．P(AB>＝P(A>·P(B|A>

D．P(A∩B|A>＝P(B>

[答案] C

[解读]由P(B|A>＝错误!得P(AB>＝P(B|A>·P(A>．b5E2RGbCAP

2．在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为( >p1EanqFDPw

A.错误!

B.错误!

C.错误!

D.错误!

[答案] D

[解读] 设第一次摸到的是红球(第二次无限制>为事件A，则P(A>＝错误!＝错误!，第一次摸得红球，第二次也摸得红球为事件B，则P(B>＝错误!＝错误!，故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P＝错误!＝错误!，选D.DXDiTa9E3d 3．已知P(B|A>＝错误!，P(A>＝错误!，则P(AB>等于( >RTCrpUDGiT

A.错误!

B.错误!

C.错误!

D.错误!

[答案] C

[解读] 本题主要考查由条件概率公式变形得到的乘法公式，P(AB>＝P(B|A>·P(A>＝错误!×错误!＝错误!，故答案选C.5PCzVD7HxA

4．抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是( >

A.错误!

B.错误!

C.错误!

D.错误!

[答案] B

[解读] 抛掷红、黄两颗骰子共有6×6＝36个基本事件，其中红色骰子的点数为4或6的有12个基本事件，两颗骰子点数之积包含4×6,6×4,6×5,6×6共4个基本事件．jLBHrnAILg

所以其概率为错误!＝错误!.

5．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是( >xHAQX74J0X

A.错误!

B.错误!

C.错误!

D.错误!

[答案] C

6．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为错误!，下雨的概率为错误!，既吹东风又下雨的概率为错误!.则在吹东风的条件下下雨的概率为( >LDAYtRyKfE

A.错误!

B.错误!

C.错误!

D.错误!

[答案] D

[解读] 设事件A表示“该地区四月份下雨”，B表示“四月份吹东风”，则P(A>＝错误!，P(B>＝错误!，P(AB>＝错误!，从而吹东风的条件下下雨的概率为P(A|B>＝错误!＝错误!＝错误!.Zzz6ZB2Ltk

7．一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是( >

A.错误!

B.错误!

C.错误!

D.错误!

[答案] C

[解读] 设Ai表示第i次(i＝1,2>取到白球的事件，因为P(A1>＝错误!，P(A1A2>＝错误!×错误!＝错误!，dvzfvkwMI1在放回取球的情况P(A2|A1>＝错误!＝错误!.rqyn14ZNXI

8．把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为( >

A．1 B.错误!

C.错误!

D.错误!

[答案] B

[解读] 设Ai表示第i次(i＝1,2>抛出偶数点，则P(A1>＝错误!，P(A1A2>＝错误!×错误!，故在第一次抛出偶数点的概率为P(A2|A1>＝错误!＝错误!＝错误!，故选B.EmxvxOtOco

二、填空题

9．某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率为________．SixE2yXPq5

[答案] 0.3

10．100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为________．6ewMyirQFL

[答案] 错误!

[解读] 设“第一次抽到次品”为事件A，“第二次抽到正品”为事件B，则P(A>＝错误!，P(AB>＝错误!×错误!，所以P(B|A>＝错误!＝错误!.准确区分事件B|A与事件AB的意义是关键．kavU42VRUs

11．一个家庭中有两个小孩．假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是________．y6v3ALoS89

[答案] 错误!

[解读] 一个家庭的两个小孩只有3种可能：{两个都是男孩}，{一个是女孩，另一个是男孩}，{两个都是女孩}，由题目假定可知这3个基本事件的发生是等可能的．M2ub6vSTnP

12．从1～100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为________．0YujCfmUCw

[答案] 错误!

[解读] 根据题意可知取出的一个数是不大于50的数，则这样的数共有50个，其中是2或3的倍数共有33个，故所求概率为错误!.eUts8ZQVRd

三、解答题

13．把一枚硬币任意掷两次，事件A＝“第一次出现正面”，事件B＝“第二次出现正面”，求P(B|A>．