分式教案
分式教案(2)
分式教案一、教学内容本节课的教学内容来自人教版初中数学八年级下册第22章《分式》。
本节课主要讲解分式的概念、分式的基本性质、分式的运算以及分式方程的解法。
二、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的运算方法，提高运算能力。
3. 学会解分式方程，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：分式的概念、分式的基本性质、分式的运算方法、分式方程的解法。
难点：分式方程的解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示实际问题：“甲、乙两地相距100公里，甲地有一辆汽车以每小时40公里的速度向乙地行驶，同时乙地有一辆汽车以每小时60公里的速度向甲地行驶。
问两辆汽车相遇时，它们之间的距离是多少？”学生尝试解决实际问题，引出分式的概念。
2. 自主学习：学生自主阅读教材，理解分式的概念，并尝试解决教材中的例题。
3. 课堂讲解：教师讲解分式的概念，强调分式的分子、分母以及分式的值。
4. 课堂练习：教师出示练习题，学生独立完成，巩固分式的概念。
5. 分式的基本性质：教师讲解分式的基本性质，引导学生发现分式的基本性质。
6. 课堂练习：教师出示练习题，学生独立完成，巩固分式的基本性质。
7. 分式的运算：教师讲解分式的运算方法，引导学生发现分式的运算规律。
8. 课堂练习：教师出示练习题，学生独立完成，巩固分式的运算方法。
9. 分式方程的解法：教师讲解分式方程的解法，引导学生发现解分式方程的方法。
10. 课堂练习：教师出示练习题，学生独立完成，巩固解分式方程的方法。
六、板书设计板书设计如下：分式的概念：分子分母分式的值分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变。
分式的运算：加减法：通分后相加（减）乘除法：分子相乘（除），分母相乘（除）分式方程的解法：去分母求解七、作业设计1. 请解释分式的概念，并给出一个例子。
初中数学分式教案【优秀4篇】
初中数学分式教案【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分式的教案(优秀5篇)
分式的教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分式的概念教案
分式的概念教案一、关键信息项1、教学目标理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式。
明确分式有意义、无意义及值为零的条件。
通过分式概念的学习，提高学生的分析、归纳和概括能力。
2、教学重难点重点：分式的概念及分式有意义、无意义和值为零的条件。
难点：理解分式值为零的条件。
3、教学方法讲授法讨论法练习法4、教学过程导入新课讲授课堂练习课堂小结作业布置5、教学资源多媒体课件教材练习册二、教学目标11 知识与技能目标让学生理解分式的概念，能够准确识别分式。
学生能够熟练掌握分式有意义、无意义以及值为零的条件，并能运用这些条件解决相关问题。
12 过程与方法目标通过对分式概念的学习和探究，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，提高学生的逻辑思维水平。
13 情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
三、教学重难点111 教学重点明确分式的概念，以及分式有意义、无意义和值为零的条件。
这是学生正确理解和运用分式的基础，也是后续学习分式运算的关键。
112 教学难点理解分式值为零的条件。
因为分式值为零不仅要考虑分子为零，还要同时考虑分母不为零，这对学生的逻辑思维能力有较高的要求。
四、教学方法121 讲授法通过教师的讲解，让学生了解分式的概念、性质和相关条件，使学生对新知识有初步的认识。
122 讨论法组织学生进行小组讨论，让学生在交流中深化对分式概念的理解，共同探讨解决问题的方法，培养学生的合作精神和交流能力。
123 练习法通过课堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，提高学生运用分式概念解决实际问题的能力。
五、教学过程131 导入通过展示一些实际问题中的代数式，如路程问题中的速度公式 v ＝s/t，工作效率问题中的工作效率公式 w ＝ m/n 等，引导学生观察这些代数式的特点，引出分式的概念。
132 新课讲授1321 分式的概念给出分式的定义：一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式。
分式初中教案
分式初中教案教学目标：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的化简、运算和应用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 分式的概念和基本性质。
2. 分式的化简和运算。
教学难点：1. 分式的理解和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分数的概念，复习分数的性质。
2. 提问：分数可以表示哪些实际问题？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍分式的概念，解释分式的组成部分：分子、分母和分式。
2. 讲解分式的基本性质，如分式的正负性、分式的相等性等。
3. 示例讲解分式的化简，如约分、通分等。
4. 讲解分式的运算规则，如加减乘除等。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、拓展与应用（10分钟）1. 通过实际问题，让学生运用分式进行解答。
2. 引导学生思考分式在生活中的应用，如比例、折扣等。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，提出疑问。
2. 教师进行解答和补充。
教学延伸：1. 进一步学习分式的应用，如解分式方程等。
2. 学习分式的综合应用，如分式的最大值和最小值等。
教学反思：本节课通过讲解分式的概念、基本性质和运算规则，让学生掌握了分式的基础知识。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，对分式的应用有一定的理解。
但在拓展与应用环节，部分学生对分式在生活中的应用还不够清晰，需要进一步加强引导和练习。
在今后的教学中，可以结合更多的实际例子，让学生更好地理解分式的应用。
同时，加强对学生逻辑思维能力的培养，提高他们解决问题的能力。
初中数学《分式》优秀教案(通用12篇)
初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕篇1：初中数学分式教案初中分式教案初中数学分式教学反思经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。
但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。
下面是我在教学中的几点体会：一、教学中的发现1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。
一定要让学生充分活动起来。
在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问题才能。
可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。
今后要防止类似事情的发生。
2、问题(1) 分式的运算错的较多。
分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。
所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。
其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。
(2)分式方程也是错误重灾区。
一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来;(3)列分式方程错误百出。
分式全章教案
分式全章教案一、教学目标1. 理解分式的概念和基本性质。
2. 掌握分式的简化、比较大小、加减乘除等基本运算法则。
3. 能够解决实际问题中涉及分式的计算和应用。
二、教学重点1. 分式的概念和基本性质。
2. 分式的简化和比较大小。
3. 分式的加减乘除运算。
三、教学难点1. 分式的加减乘除运算。
2. 实际问题中分式的应用。
四、教学准备1. 教学课件和教学素材。
2. 学生教材和练习册。
3. 教学工具，如黑板、彩色粉笔等。
五、教学过程第一节：分式的概念和基本性质（30分钟）1. 导入：通过简单的例子引出分式的概念，引发学生对分式的思考。
2. 介绍分式的定义和基本性质，包括分子、分母、分式的值等概念。
3. 通过多个例题，让学生掌握分式的基本概念和性质。
第二节：分式的简化和比较大小（40分钟）1. 讲解分式的简化方法，包括约分和通分。
2. 给出一些简化分式的例题，引导学生进行练习。
3. 引导学生掌握比较大小的方法，包括通分后比较分子、比较分母等。
4. 给出一些比较大小的例题，让学生巩固掌握。
第三节：分式的加减运算（30分钟）1. 介绍分式的加减运算法则，包括同分母相加减、异分母相加减等。
2. 给出一些加减运算的例题，引导学生进行练习。
3. 引导学生总结加减运算的步骤和技巧。
第四节：分式的乘除运算（40分钟）1. 讲解分式的乘法法则，包括分子相乘、分母相乘等。
2. 给出一些乘法运算的例题，引导学生进行练习。
3. 讲解分式的除法法则，包括分子相除、分母相除等。
4. 给出一些除法运算的例题，引导学生进行练习。
第五节：实际问题中的分式应用（30分钟）1. 通过实际问题引导学生应用分式进行计算。
2. 引导学生分析问题，建立分式方程，解决实际问题。
3. 给出一些应用题，让学生进行练习。
六、教学总结与作业布置1. 对本节课的重点内容进行总结。
2. 布置相应的练习题，巩固学生的学习成果。
3. 鼓励学生在家中继续进行分式的练习和应用。
初中数学分式教案大全6篇
初中数学分式教案大全6篇为大家整理的初中数学分式教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。
初中数学分式教案精选篇1【教学目标】一、知识目标经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。
二、能力目标知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程。
三、情感目标在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
【教学重难点】将实际问题中的等量关系用分式方程表示。
找实际问题中的等量关系。
【教学过程】一、课前预习与导学1．什么叫做分式方程？解分式方程的步骤有哪几步？2．判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正。
解方程：＝3－解：两边同乘以（x－1），得2＝3－x＝1，①x＝3＋1－2，②所以x＝2．③（不正确。
正确的解：两边同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3）3．解下列分式方程：（1）＝（2）＋＝2二、新课（一）情境创设：1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设甲每天加工服装多少件，可得方程：2．一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设这个两位数的十位数字是x，可得方程：3．某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。
已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设自行车的速度为xkm/h，可得方程：（二）探索活动：1．上面所得到的方程有什么共同特点？2．这些方程与整式方程有什么区别？结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
3．如何解分式方程＝？解：这个分式方程的两边同乘各分式的最简公分母x(x+1)，可以得到一元一次方程：20（x+1）=24x解这个方程，得x=5为了判断x=5是否是原方程的解，我们把x=5代入原方程：左边==4，右边==4，左边=右边。
分式方程教案(5篇)
分式方程教案(5篇)分式方程教案(5篇)分式方程教案范文第1篇一、预习导学,呈现问题导入新课思索:你能正确识别分式方程吗?下列关于x的方程,其中是分式方程的有______.(填序号)问题1 什么是分式方程?问题2 为什么方程(4)不是分式方程?它是什么方程?如何看待其分母中的字母?引导同学思索并归纳总结,分式方程的特点是:①含分母;②分母中含有未知数,分母中是否含有未知数是区分分式方程与整式方程的标志.本例中的(4)是关于x的方程,其他字母皆为字母系数,通过本例辨析分式方程与含有字母已知数方程的区分.设计意图在设疑解惑中引导同学关注分式方程形式上的定义,不是简洁让同学重复概念,而是展现一组方程让同学识别,在答疑辨析中调动同学对分式方程概念的理解,加深理解分式方程概念的关键点——分母中含有未知数,设计的方程(3)(4)(6)用意深刻,是对同学思索提出的进展性目标.二、合作探究,问在学问发生处,点拨释疑·你会解分式方程吗?老师出示问题,同学动手解题,探究体验:比较方程(1)(2)的结果有差异吗?为什么?·为什么x=2不是原方程(2)的根?·产生x=2不是原方程(2)的根的缘由是什么?你能用数学语言说明吗? 解(2):方程两边同乘以3(x-2),得3(5x-4)=4x+10-3(x-2),x=2.检验:把x=2代入最简公分母3(x-2)中,3(x-2)=0,x=2称为原方程的增根.·引导同学进一步思索:(1)解分式方程的一般步骤?要求同学自己归纳总结,然后争论沟通.①去分母,方程两边同乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程;②解这个整式方程;③验根.使得最简公分母为0的根为原方程的增根,必需舍去.同学提出问题,小组合作探究争论:验根有几种方法?如何检验?适当的练习加强同学对解分式方程的理解,关心同学深刻理解化分式方程为整式方程的数学思想.(2)呈现错例,分析错误缘由.(组织同学开展纠错争论)①确定最简公分母失误;②去分母时漏乘整式项;③去分母时忽视符号的变化;④遗忘验根.设计意图分解因式是要求同学把握的基本技能,引导同学独立思索,总结归纳解题步骤,对错例进行剖析,加深对学问的理解.纠错是数学解题教学的一种重要学习形式.(3)增根从哪里来?为什么要舍去?(4)下面分式方程的解法是否正确?谈谈你的想法?引导同学议一议,深化思索:你对上述解法有什么看法?还有其他解法吗?通过解题表象再深化思索解分式方程的本质.分式方程的增根是它变形后整式方程的根,但不是原方程的根,产生增根的缘由是在分式方程的左右两边乘以为0的最简公分母造成的,所以使最简公分母为0的未知数的值均有可能为增根.着名教学者李镇西说过:“能让同学自己完成的,老师绝不帮忙.”老师引路设问,创设质疑争论的空间,深化对解分式方程本质的理解,拓宽同学的视野.三、敏捷应用,拓展思维思索“无解”与该分式方程有“增根”的意义一样吗?分析方程两边乘以(x+2)(x-2),可得2(x+2)+ax=3(x-2),(a-1)x=-10.明显a=1时原方程无解.当(x+2)(x-2)=0,即x=2或x=-2时,原方程亦无解,当x=2时,a=-4>:请记住我站域名/设计意图分式方程的增根问题是同学理解的难点,部分同学解题过程中存有怀疑,还会与无解相混淆.本课例设计直击难点,关心同学梳理如何争论增根问题,并能利用其解决方程无解的相关问题.老师运用问题串形式组织同学解分式方程不是表面上培育细心,明确算理,而是像几何推理那样步步有据,启发同学经过自己的独立思索去寻求解决问题方案.本课设计尝试从数学的角度提出问题,理解问题.引导同学理解解分式方程的途径是通过转化为整式方程来求解.在解分式方程的过程中体验增根的由来.总结出解分式方程的一般步骤和验根的方法,通过敏捷应用实例分析把方程的相关学问融会贯穿,在富有挑战性问题的引导下,同学在探究、答疑、辨别中体会到,提出一个有价值的问题有时比解决一个问题更重要,本课例的设计让同学学会质疑,学会思索,真正在思维的层面上学会数学解题.分式方程教案范文第2篇关键词:案例―任务驱动;计算机程序语言;教学模式在高校计算机教育中,老师讲授程序语言类课程时,一般是在课堂上进行学问点的介绍、举例、讲解、分析、总结等,同学被动地听讲并记忆,在上机实践环节中,同学提前不做什么预备,上机就是在集成环境中输入并运行笔记或教材上的例题,或是自己参按例题完成课后练习,有错误也不求甚解。
数学教案分式
数学教案分式一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解分式的概念，明确分式有意义、无意义和值为零的条件。
掌握分式的基本性质，能够进行分式的约分和通分运算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、猜想、归纳等活动，培养学生的自主探究能力和创新思维。
经历分式概念的形成过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心和成就感。
培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点分式的概念和分式有意义、无意义及值为零的条件。
分式的基本性质及约分、通分运算。
2、教学难点理解分式值为零的条件。
分式的约分和通分运算中符号的处理。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程1、导入新课教师通过复习分数的概念，引导学生思考：如果把分数中的分子、分母用字母表示，会得到什么样的式子？例如：，，等，这些式子与分数有什么不同？从而引出分式的概念。
2、讲授新课分式的概念教师给出分式的定义：一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子叫做分式。
让学生举例说明哪些是分式，哪些不是分式，并说明理由。
强调分式与整式的区别：分式的分母必须含有字母，而整式的分母不含字母。
分式有意义、无意义和值为零的条件教师引导学生思考：分式在什么情况下有意义？什么情况下无意义？什么情况下值为零？对于分式，当分母B≠0 时，分式有意义；当分母 B=0 时，分式无意义。
当分子 A=0 且分母B≠0 时，分式的值为零。
通过实例进行巩固练习，如：对于分式，当 x 取何值时，分式有意义？无意义？值为零？分式的基本性质教师提出问题：分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值是否改变？引导学生通过计算、类比分数的基本性质，得出分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变。
即：，（C 是不等于 0 的整式）让学生运用分式的基本性质进行填空练习，加深对性质的理解。
初中数学分式教案
初中数学分式教案教案一：引入分式学科：数学年级：初中课时：1节课教学目标：1.熟悉分式的概念和表示方法。
2.学会将分式化简为最简形式。
3.能够进行基本的分式运算。
教学重难点：1.让学生理解分式的概念。
2.帮助学生掌握分式的化简方法。
3.引导学生进行分式的基本运算。
教学准备：1.教师准备好黑板、白板和白板笔。
2.学生准备好学习用具。
教学过程：一、导入（5分钟）1.激发学生对分式的兴趣，引入本课的话题：“小明有一块蛋糕，他想把它分成几块平均分给大家，请问他该怎么办？”2.学生思考一分钟，然后提出自己的观点。
二、内容讲解（20分钟）1.教师引导学生讨论蛋糕的分法，并将分法记录在黑板上。
2.引入分式的概念：“我们可以用一个整数除以另一个整数，得到一个带有分数线的运算式，如8÷3，可以写为8/3，这样的运算式叫做分式。
”3.展示例子：“比如我们可以将一块蛋糕分成8份，每份吃3/8，这个3/8就是一个分式。
”4.讲解分式的表示方法和意义：含有分数线的运算式表示的就是分数，分数的分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数。
5.讲解分式的最简形式：一个分式如果无法再约分，就是最简形式。
6.通过示例展示如何将分式化简为最简形式。
三、练习与训练（25分钟）1.选择题：大约有1/4的学生在运动会上参加了1500米长跑比赛，他们一共有多少人？2.让学生完成一些类似的分式化简题目。
3.小组合作探究：给学生几个关于分式的问题，让他们根据实际问题进行讨论，并找出问题的分式表示。
4.小结本课内容，让学生回答关于分式的问题。
四、课堂总结（5分钟）1.教师点评学生的表现，总结本节课学习到的内容，并提出下节课的预习任务。
2.学生回答问题，共同总结本节课的重点和难点。
教学延伸：1.可以通过拓展讨论其他分式相关问题，如加法、减法、乘法和除法。
2.可以带领学生制作分式折纸，加深对分式的理解。
教案二：分式的加减法教学学科：数学年级：初中课时：1节课教学目标：1.熟练掌握分式的加减法运算方法。
分式方程教案 分式方程数学教案(精选6篇)
分式方程教案分式方程数学教案(精选6篇)解分式方程练习题篇一分式方程的教学设计分式方程的教学设计教学目标1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点重点：列分式方程解应用题。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
教学过程设计一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x。
解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。
(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3)，即2x+6+x2=x2+3x，亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新课例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。
若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？请同学根据题意，找出题目中的等量关系。
答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0。
5小时。
请同学依据上述等量关系列出方程。
分式的教案(精选4篇)
分式的教案（精选4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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九年级数学上人教版《 分式的概念》教案
《分式的概念》教案一、教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够熟练地进行分式的约分和通分变形。
2.通过学习，能够解决一些简单的实际问题，并能够进行简单的判断和推理。
3.培养学生的符号感和抽象思维能力，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
二、教学内容1.分式的概念及基本性质2.分式的约分和通分变形3.分式方程及其解法三、教学重点与难点重点：理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够熟练地进行分式的约分和通分变形。
难点：理解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分变形的技巧和方法。
四、教学方法与手段1.通过实例引入分式的概念，让学生了解分式的意义和作用。
2.通过讲解和演示，让学生掌握分式的基本性质和约分、通分变形的技巧和方法。
3.通过练习和讨论，让学生深入理解和掌握分式的概念和性质，并能够解决一些实际问题。
4.通过多媒体课件和实物模型等手段，增强学生对抽象概念的理解和认识。
五、教学过程设计1.导入新课：通过复习整式的概念和性质，引入分式的概念和性质。
2.新课学习：讲解分式的概念和基本性质，并演示分式的约分和通分变形的方法和技巧。
3.巩固练习：通过练习和讨论，让学生深入理解和掌握分式的概念和性质，并能够解决一些实际问题。
4.归纳小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
5.布置作业：布置相关练习题，让学生在家中复习本节课所学内容，加深对分式的概念和性质的理解和掌握。
六、教学评价与反馈1.设计评价策略：通过课堂小测验、作业和小组讨论等方式，检测学生对分式的概念和性质的理解和掌握情况。
同时，通过观察学生的表现和交流情况，及时发现学生在学习中存在的问题和困难，并给予相应的指导和帮助。
2.为学生提供反馈意见和建议：在评价过程中，及时向学生提供反馈意见和建议，帮助学生了解自己的学习状况和不足之处，并指导其改进和提高学习效果。
同时，鼓励学生互相评价和学习，增强其自主学习和合作学习的能力。
人教版 15.1分式 教案
人教版15.1分式教案一、教学目标1. 了解分式的基本定义、性质和意义。
2. 掌握分数的基本运算法则。
3. 能够简化分式，化简复杂分式。
4. 能够解决实际问题中的分式应用问题。
二、教学重点难点1. 分式的基本定义、性质和意义。
2. 分数的基本运算法则。
3. 化简复杂分式的技巧和方法。
三、教学内容及进度1. 教师提问：“你们都见过什么是分式吗？分式有什么特性？”引导学生重温自己已经学过的关于分数的概念，并通过讨论引出分式的定义和基本性质。
2. 教师出示几个简单的分式，教导学生如何进行约分、通分和化简分式。
3. 引导学生认识到，在进行分式的加减、乘除运算时，要先找到它们的公共因式，然后进行合并或者约分。
4. 补充几个对应的分式应用例子，并指导学生如何根据问题所需策略最优化化处理分式运算方案。
5. 最后，老师出示几个多项式以及它们的分式形式，让学生体会把式子转化为分式，以及了解分式在现实生活中的应用场景。
四、教学方法1. 演示法：教师通过演示一些实例，让学生通过实际操作来体验分式的相关知识和技能。
2. 协作学习法：老师将学生分成小组，分配一些任务，要求学生成员相互合作，共同完成任务。
3. 讨论法：老师通过讨论引导学生深入理解分式的定义、性质和意义。
同时，学生也可以在讨论中相互学习，尝试更合理、清晰地表达自己的观点。
五、教学评价1. 能够简洁、清晰、准确地解释分式的定义、性质和意义，并且能够建立正确的数学思维方式。
2. 能够熟练掌握分数的基本运算法则，并对数字或者问题进行相应的运算处理。
3. 能够分析、解决实际问题中的分式应用问题，以及正确应用知识来解决问题。
4. 能够独立思考分式的相关知识和技能，并能够自由汽车选择最有效、最合适的解决问题的方法。
5. 能够在群体合作中有效履行自己的角色，并且积极参与到教学讨论中来。
初中分式认识教案
初中分式认识教案1. 让学生理解分式的定义，掌握分式的基本性质，了解分式与整式的区别和联系。
2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 分式的定义：分式是两个整式的比，分母不能为零。
2. 分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。
3. 分式与整式的区别和联系：整式是分式的特殊形式，分式是整式的推广。
三、教学重点与难点1. 重点：分式的定义，分式的基本性质。
2. 难点：分式与整式的区别和联系。
四、教学方法1. 采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握分式的定义和性质。
2. 利用多媒体课件，直观展示分式的生成过程，提高学生的学习兴趣。
3. 结合生活实例，引导学生运用分式解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：复习整式的知识，引导学生思考整式在实际生活中的应用。
2. 新课导入：介绍分式的定义，让学生理解分式是两个整式的比，分母不能为零。
3. 讲解分式的基本性质，让学生通过实例感受分式的性质。
4. 分析分式与整式的区别和联系，引导学生理解分式是整式的推广。
5. 练习巩固：布置一些分式的基本运算题目，让学生独立完成，检验学习效果。
6. 拓展应用：给出一些实际问题，引导学生运用分式解决。
7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生总结分式的定义、性质及应用。
8. 布置作业：布置一些有关分式的练习题，巩固所学知识。
六、教学反思1. 课后认真反思本节课的教学效果，了解学生的掌握情况。
2. 对教学方法进行调整，以提高学生的学习兴趣和效果。
3. 关注学生在实际问题中的运用能力，提高学生的数学素养。
4. 针对学生的差异，给予个别辅导，帮助学生克服学习困难。
通过以上教学设计，希望能帮助学生更好地理解分式，提高学生的数学素养。
在实际教学中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学方法，关注学生的个体差异，使每位学生都能在数学学习中取得良好的成绩。
分式的概念教案
分式的概念教案一、教学目标1、知识与技能目标理解分式的概念，明确分式和整式的区别。
能够判断一个式子是否为分式。
2、过程与方法目标通过对分式与整式的比较，培养学生的分析、归纳和概括能力。
经历分式概念的形成过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作交流意识和探索精神。
让学生体会数学知识来源于生活，又服务于生活。
二、教学重难点1、教学重点分式的概念。
分式有意义、无意义和值为零的条件。
2、教学难点理解分式的概念，特别是分母不能为零的条件。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）导入新课1、回顾整式的概念：单项式和多项式统称为整式。
例如：3x，5，x² 2x ＋ 1 等都是整式。
2、创设情境，引入新课问题 1：一个长方形的面积为 10 平方厘米，长为 7 厘米，宽是多少厘米？列式：10÷7 ＝ 10/7（厘米）问题 2：小明用 a 元钱买了 b 个笔记本，每个笔记本多少钱？列式：a÷b ＝ a/b（元）观察上面两个式子，它们与整式有什么不同？引出本节课的课题——分式。
（二）讲授新课1、分式的概念一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子A/B 叫做分式。
其中 A 叫做分子，B 叫做分母。
强调：分式的分母 B 必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。
例如：5/x，（x ＋ 1)／（x 1)，（x²＋ 2x ＋ 1)／（x ＋ 3) 等都是分式。
而 3x，5，x² 2x ＋ 1 等都是整式。
2、分式有意义、无意义和值为零的条件（1）分式有意义的条件：分母不等于零。
即：当B ≠ 0 时，分式 A/B 有意义。
例如：对于分式 5/（x 1)，当x 1 ≠ 0，即x ≠ 1 时，分式有意义。
（2）分式无意义的条件：分母等于零。
即：当 B ＝ 0 时，分式 A/B 无意义。
分式的运算教案
分式的运算教案
一、教学目标
1. 知识与技能：学生掌握分式的基本运算，包括加、减、乘、除等。
2. 过程与方法：通过观察、归纳、类比、猜想等方式，培养学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其良好的学习习惯和科学态度。
二、教学内容
1. 分式的基本概念
2. 分式的加法
3. 分式的减法
4. 分式的乘法
5. 分式的除法
三、教学难点与重点
难点：理解分式的概念，掌握分式的运算规则。
重点：分式的乘除法运算。
四、教具和多媒体资源
1. 黑板
2. 投影仪
3. 教学软件：几何画板等
五、教学方法
1. 讲授法：教师讲授分式的基本概念和运算规则。
2. 讨论法：学生分组讨论，进行实际运算，互相交流心得。
3. 练习法：学生通过大量练习，加深对分式运算的理解。
六、教学过程
1. 导入：故事导入，通过一个与分式有关的小故事，引起学生的兴趣。
2. 讲授新课：教师讲解分式的基本概念，以及分式的加、减、乘、除运算规则。
3. 巩固练习：学生根据所学知识，进行分式的运算练习。
4. 归纳小结：总结分式运算的要点和注意事项。
七、评价与反馈
1. 设计评价策略：测试、观察、口头反馈等。
2. 为学生提供反馈，帮助他们了解自己的学习状况，并指导他们如何改进。
八、作业布置
1. 完成教学练习册中的相关题目。
2. 自选一道题目，进行分式的混合运算。
3. 总结分式运算的规则和注意事项。
分式的教学设计
分式的教学设计分式的教学设计导语：立好了志向，还要坚持，不能半途而废，要时刻冥想自己的人生愿景为之奋斗，否则，今天一个愿景明天一个理想，一个接一个，时光流过，后悔莫及。
以下店铺为大家介绍分式的教学设计文章，欢迎大家阅读参考!分式的教学设计1一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
全章共包括三节：16．1 分式 16．2 分式的运算16．3 分式方程（二）本章知识结构框图（三）课程学习目标本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点：1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。
3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。
4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。
5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。
16.1.1从分数到分式一．教学目标（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
二．教学重难点重点：分式的概念难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系三．教法与学法基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导—发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。
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主备人邓永梅使用班级使用时间：2012年月日课题16.1.1 分式（第一课时）学习目标1. 理解分式的概念，2. 明确分式和整式的区别；3. 理解分式有意义、无意义、值为0的条件.能力目标能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
情感与价值观目标通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力学习重点理解分式的特点，明确分式和整式的区别学习难点对分式有意义、无意义、值为0的讨论。
学习过程学习内容补充调整预习导学1. 举例说明什么是分数？分数的分母为什么不能为零？2、什么是整式？下列式子中那些是整式？a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2，abcmaayxynm,3,19,,2--学习研讨1 (1)．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：710，as，33200，sv.(2)．学生看引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060.(3). 以上的式子v+20100，v-2060，as，sv，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？2.（1）由此得到：整式A 除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B 中含有 ,那么称B A为 ,其中A 称为分式的 ,B 称为分式的 ,对于任意分式,分母都不能为 .（2）在下列式子中,哪些是整式?哪些是分式?(只填序号)①x 3-, ②y x, ③π3yx +, ④yx 223, ⑤xy 7-, ⑥x81-, ⑦x+53,⑧2yx -3.讨论：（1）x22x与2x 的区别和联系？（2）π4+x 是不是分式？（3）想一想：判断一个代数式是否是分式的关键是什么？4. 例题（1）当 a =1，2时，分别求分式a a 21+ 的值；（2）当 a 取何值时，分式a a 21+有意义？ 5. 合作讨论：（1）分式有意义的条件是什么？ （2）分式有意义与无意义的区别是什么？ （3）分式值为0的条件是什么？（4）分式有意义与分式值为0有什么联系？ 6 完成例1填空 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.7 (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就1-m m32+-m m 112+-m m是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1当堂检测1.在下列式子中,哪些是整式?哪些是分式?(1)ab2; (2)ba+2; (3)xx-+-41; (4)yxxy221+.2.当x取何值时,下列分式有意义?(1)18-x; (2)912-x; (3)32-xx; (4)1051+-xx.3. 若分式11--xx的值为零,则x=________.4.把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？5 当x为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)6 当x取何值时，分式无意义？7 当x为何值时，分式的值为0？延伸拓展8当x 时，代数式32--xx有意义；当x 时，代数式23--xx的值为零。
总结反思1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？作业布置：课本第8页2 3 8题板书设计：课题概念例题讲解课后反馈xx57+xx3217-2312-+xxxxx--21xxx--221主备人邓永梅使用班级使用时间：2012年月日课题16.1.2 分式（第二课时）学习目标1 掌握分式的基本性质;2 根据分式的基本性质约分.能力目标1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.2.培养学生类比数学思想，提高数学思维能力.情感与价值观目标通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.学习重点掌握分式的基本性质和分式的约分；学习难点分子、分母是多项式的约分。
学习过程学习内容补充调整预习导学1、复习分数的基本性质．2、2、怎样进行分数的约分？3、 -16x2y3；20xy4的公因式是：x2-4;x2-4x+4的的公因式是学习研讨1、你认为分式aa2与21相等吗？mnn2与mn呢？与同伴交流.依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.（2）分式aa2与21相等，在分式aa2中，a≠0，所以aa2=aaaa÷÷2=21;分式mnn2与mn也是相等的.在分式mnn2中，n≠0，所以mnn2=nmnnn÷÷2=mn.［师］由此，你能推想出分式的基本性质吗？分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质：2 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：MB M A BA MB M A BA ÷÷=⨯⨯=,（ 其中M 是不等于零的整式）。
［师］在运用此性质时，应特别注意什么？［生］应特别强调分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式中的“都”“同一个”“不为零”.［师］我们利用分数的基本性质可对一个分数进行等值变形.同样我们利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形. 3、 合作探究 (1)．填空（1）()()()y x y x y x +-=-________5（x+y ≠0） （2）()_______1422=-+y y (2)思考：完成以上两小题填空的依据是什么？4 完成例25、 什么叫约分？什么叫最简分式？分式约分的步骤是什么？6、 下列分式是最简分式的是：（ ）A 、)(35y x y x ++）（ B 、x 24C 、mn nm 2D 、mn nm 22- 思考：完成此题的依据是什么？你认为判断一个分式是否是最简分式的关键是什么？ 7 完成例38、 填空（填入“+”“﹣” ）()()()()BA B A y A B A ===思考：完成填空的依据是什么？添加符号的规律：分式的分子、分母及其分式本身，任意改变其中 个的符号，分式的值不变；若改变其中 个的符号或三个全变号，则分式的值变为原来的相反数。
（补充）练习.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.ab 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 例5将分式yx x +2中的X,Y 都扩大为原来的3倍,分式的值怎么变化?解:()yx x y x x yx x +=+=+⨯2363332 所以分式中的X Y 都扩大原来的3倍,但分式的值不变练习:1若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式232yx 的值如何变化？若x 、y 的值均变为原来的一半呢？2若X,Y,Z 都扩大为原来的n 倍,下列各式的值是否变化?为什么 ? (1)zy x + (2)zy yz +当 堂 检 测随堂练习1．填空： (1) xx x3222+=()3+x (2)32386bb a =()33a（3)ca b ++1=()cnan + (4)()222y xy x+-=()yx -2．约分： （1）cab b a 2263 （2）2228mnn m （3）532164xyzyz x -（4）xy y x --3)(2 (5) 122-+x xx3、下列等式的右边是怎样从左边得到的?（1）)0(22≠=y xy byxb（2）ba bx ax =延 伸 拓 展 先化简,再求值:(1)5,1616822=-+-x x x x 其中; (2)2,1,222=-=--y x xy y x x 其中.总结 反思 、本节课你有哪些收获？ 作业布置： 课本第8页4 5 6题板书设计： 课题定义 例题讲解 课后反馈主备人邓永梅使用班级使用时间：2012年月日课题16.1.2 分式（第三课时）学习目标1．进一步理解分式的基本性质.2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。
学习重点掌握分式的基本性质和分式的通分；学习难点几个分式最简公分母的确定。
学习过程学习内容补充调整预习导学1、复习分数的基本性质．2 怎样进行分数的通分？3 说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？学习研讨和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的公分母。
探索讨论：（1）求分式4322361,41,21xyyxzyx的（最简）公分母。
分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。
所以三个分式的公分母为12x3y4z。
（2）例1求分式2241xx-与412-x的最简公分母。
分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即4x—2x2= —2x（x-2），x2—4=（x+2）（x —2），把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。
提问：请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤？1．取各分式的分母中系数最小公倍数；2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的43201524983积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
．练习：1填空：（1）()z y x z y x 43231221=； （2）()zy x y x 43321241=； （3）()zy x xy 4341261=。
2求下列各组分式的最简公分母：（1）22265,41,32bcc a ab ； （2）；2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x （3）11,1,2222-++x x x x x（三）典型例题：例2 通分：（1）4322361,41,21xy y x z y x （2）b a 21，21ab； （3）yx -1，yx +1； （4）2241xx - ；412-x （5）221yx -， xyx +21[分析] 通分要想确定各分式的公分母，再利用分式的性质通分.解：（2）b a 21与21ab的最简公分母为a 2b 2，所以ba 21＝bb a b⋅⋅21＝22ba b ，21ab＝aab a ⋅⋅21＝22ba a .（3）yx -1与yx +1的最简公分母为（x -y ）(x +y )，即x 2－y 2，所以yx -1＝))((1y x y x y x +-+⋅）（＝22yx y x -+，yx +1＝))(()(1y x y x y x -+-⋅＝22yx y x --当堂 检1．通分： （1）321ab 和cb a 2252 （2）xya2和23xb （3）223abc和28bca-（4）11-y 和11+y测2求下列各组分式通分：（1）22265,41,32bccaab；（2）；2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--xxxxx（3）11,1,2222-++xxxxx。