北师大版-数学-三年级上册-《混合运算》单元分析

混合运算
单元学习目标
1．在解决现实问题的过程中，经历抽象出混合算式的过程，理解混合运算（两步计算）的意义和运算顺序，体会混合运算与生活的密切联系。

2．能初步学会借助直观图等方式，分析、表示数量关系，会用分步列式或者综合列式解决实际问题，感受解决问题策略的多样性，能有条理地叙述自己的思考过程，逐步积累经验，提高解决问题的能力。

3．体会“先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作用，掌握混合运算的运算顺序，能进行简单的整数混合运算（两步），激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。

单元学习内容的前后联系
在本套教科书中，整数四则混合运算大致分为三个阶段。

第一阶段：第一册到第四册主要学习没有括号的两步混合运算，只涉及连加、连减、加减混合运算的问题。

在这一阶段中，四则混合运算教学有两个特点：一是结合实际问题引导学牛理解并掌握同级运算的运算顺序；二是解题时只要求写出两步式题的最后结果，不要求脱式计算。

第二阶段：本册教科书集中学习没有括号和含有小括号的两步混合运算，主要涉及乘加、乘减、除加、除减、连乘和带有小括号的混合运算问题。

在这一阶段中，混合运算教学有两个特点：一是结合实际问题引导学生理解并掌握混合运算的运算顺序；二是解题时要写出每步计算的结果，也就是脱式计算。

第三阶段：主要从四年级上册开始学习没有括号和含有中括号的三步混合运算问题。

本册教科书混合运算的内容先在第一单元和第三单元集中学习，然后分散在各个单元中练习巩固．最后在第六单元出现连乘。

单元学习内容分析
组织本单元学习内容的思路如下。

学生在学习本单元之前，已经理解了加、减、乘、除运算的实际含义，有了运用连加、连减、加减混合运算解决简单实际问题的经验，但把加减和乘除混合在一起去解决问题，对学生来说还是第一次，具有一定的挑战性。

另外，学生可能会受原有知识（连加、连减、加减混合）的干扰，仍然按照从左到右的顺序计算。

因此，教科书在解决问题的背景下学习混合运算的运算顺序，以帮助学生更好地理解算理，逐步积累解决问题的经验。

本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1．以丰富的情境为载体，帮助学生理解混合算式的意义，掌握混合运算的顺序
结合问题情境理解混合算式的意义、掌握混合运算的运算顺序是本单元的重点。

本单元在编排过程中，不是单纯地学习计算，而是提供丰富的、学生熟悉的现实素材，让学生经历从各种情境中抽象出算式的过程，帮助学生理解整数四则混合运算的意义和运算顺序、计算方法。

如“小熊购物”一课，先根据情境提出第一个问题，鼓励学生尝试解决。

实际上，学生解决问题的过程就是一个初步体会混合算式的意义和运算顺序的过程。

因此，在学生用自己的方式解决问题之后，教科书并不急于进行运算顺序的学习，而是先引导学生理解每个综合算式在情境中表示的含义，之后以问题的形式引导学生思考如何计算。

这样编写，让学生初步感受混合运算与日常生活的密切联系，激发学习兴趣，帮助学生体会建立运算规则的意义和价值，从而发展学生解决问题的意识和能力。

2．运用画图策略，帮助学生理解题目信息，分析数量关系
借助图示不仅能直观形象地表现出已知和未知之间的关系，同时也更容易展现出学生对于同一问题的不同理解，并进一步感受同一个问题可以有不同的解决方法。

正确理解加减和乘除混合的实际问题的数量
关系，对学生来说还是有困难的。

因此，本单元运用了画直观图的策略，帮助学生在充分了解题目意义的基础上，呈现解决问题的不同思路，从而帮助学生理清数量关系，找到适合自己的解决问题的方法。

如“小熊购物”中的第一个问题，呈现了运用画直观图的策略解决问题的不同方法：一是借助所画的直观图，直接看出“胖胖应付多少元”；二是运用直观图清晰地表示出数量关系，这对于帮助学生理解形如“6＋3×4”和“20－3×4”的算式的实际意义和运算顺序，积累相关活动经验是非常有效的。

3．通过寻找算式在生活中的例子，帮助学生理解混合运算的“来龙去脉”
让学生知道有关混合运算知识的“来龙”——从哪里来，“去脉”——到哪里去，是培养学生应用意识的重要手段。

因此，教科书突破了以往的呈现形式，结合生活或具体情境，不仅展现了混合运算这部分知识的形成过程，即“从哪里来”，还在“试一试”和“练一练”中设计了让学生根据算式寻找生活中例子的活动，即“到哪里去”，从不同的角度诠释一个算式可能表示的多种实际含义。

本单元给算式找生活中的例子，有两种形式：一是直接给出算式，然后到信息丰富的情境中寻找例子，如第3页“试一试”的第二个问题，在给定的“小熊购物”情境中，说一说算式解决的问题；二是先列式解决问题，再把这个算式回归生活，寻找现实生活中能用这个数量关系解决的实际问题，如第19页“试一试”的第二个问题，根据算式启发学生联系生活经验，说说这个算式表示的实际含义，同时给出了两个实例，让学生有章可循，继续列举这个算式在生活中的例子。

这样的活动贯穿整册教科书的始终，教科书在不同地方不失时机地重复出现这样的问题，可以有效地帮助学生理解数量关系，不断体会其应用价值，增强应用意识。

课时安排建议
本单元建议学习课时数为7课时。

教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。