学年度第一学期沪科版九年级教学数学上册第21、22章节综合测习题有答案

2021-2021 学年度第一学期沪科版九年级数学上册 _第21、22章_综合测试题【有答案】
2021-2021学年度第一学期沪科版九年级数学上册
第21、22章综合测试题
考试总分：120分考试时间：120分钟
学校：班级：姓名：考号：__________
一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕
1.函数的图象经过点，那么的值为〔〕
A. B. C. D.
2.在一块底边长为，高为的锐角三角形铁板上，截出一块矩形铁板，使它的
一边在底边上，另外两个顶点分别在三角形的另外两边上．假设矩形垂直于三角形底边
的那条边长为，矩形的面积为，那么与之间的函数关系式为〔〕
A. B.
C. D.
3.如图，直线与双曲线交于点，将直线向右平移个单位
后，与双曲线交于点，与轴交于点，假设点到轴的距离是点到轴
的距离的倍，那么的值为〔〕
A. B. C. D.
假设是二次函数，且开口向下，那
么的值为〔〕
4.
A. B. C. D.正方形的面积与其边长的函数关系用图象表示大致是〔〕
5.
A. B.
C. D.
6.如图，中，，，，，那么等于〔〕
A. B. C. D.
7.二次函数，，为常数，的图象经过点，
．以下结论：
①；②当时，的值随值的增大而减小；③是方程
的一个根；④当时，．
其中正确的选项是〔〕
A①③B①②④C①③④D②③④
8.为了预防“流感〞，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，药物燃烧时，室内每
立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧完后，与成反比例〔如下图〕．现测得药物燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为．研究说明，当空气中每立方米的含药量不低于才有效，那么此次消毒的有效时间是〔〕
A. 分钟
B.分钟
C.分钟
D.分钟
9.如图，二次函数的图象经过原点，顶点的纵坐标为，假设一元二次方程
有实数根，那么的取值范围是〔〕
1/6
某物体从上午时至下午时的温度是时间〔小时〕的函数：
15.
〔其中表示中午时，表示下午时〕，那么上午时此物体的温度
为________．
A. B. C. D.16.如图在抛物线与轴所围图形的内接矩形〔边在轴上〕
中，当矩形周长最大时，它的两边长，．如图，点在双曲线上，且，过作轴，垂足为，的垂直平
10.
分线交于，那么的周长为〔〕
17.假设点是线段的黄金分割点，那么．
A. B. C. D.
18.函数，当时，的值是．
二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕
11.如图，二次函数的局部图象，由图象可知关于的一元二次方，假
设，，那
么．
程的两个根分别是．19.如图，
20.经市场调查，某种商品的进价为每件元，专卖商店的每日固定本钱为元．当
销售价为每件元时，日均销售量为件，单价每降低元，日均销售量增加
个．设单价为元时的日均毛利润为元，那么关于的函数解析式为．
三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕
假设是二次函数，那么．
21.反比例函数的图象经过点．
12.
二次函数的图象如下图，那么一元二次不等式
13.
的解是．
14.，那么．
2021-2021学年度第一学期沪科版九年级数学上册_第21、22章_综合测试题【有答案】
求的；
画出函数的象；
根据象，当，求的取范．
如，点是的垂心〔垂心即三角形三条高所在直的交点〕，接交24.有一个：探究函数的象与性：
22.
的延于点，接交的延于点，接．求：．
小宏根据学函数的，函数的象与性行了探究．
下面是小宏的探究程，充完整：
函数的自量的取范是；
下表是与的几
⋯⋯23.如，反比例函数的象上有一点■，它的坐被墨水染了，⋯⋯
根据意，解答以下．
求，的；
如，在平面直角坐系中，描出了以上表中各坐的点，根据描出
的点，画出函数的象；
合函数的象，写出函数的性〔两条即可〕：①________②．
求出点的坐；
作垂直于，垂足，求的面．
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25.如图，在中，，，动点向点运动，动点从点出发，以∕秒的速度向点存在某一时刻，使得以点、、为顶点的三角形与从点出
发，以∕
秒的速度
运动，假设两点同时运动，
是否
相似，假设存在，求出的
26.如图，二次函数
数的图象与抛物线交于
，两点．
的图象与两坐标轴分别交于，，三点，一次函
值；假设不存在，请说明理由．
求点，，的坐标；
当两函数的函数值都随着的增大而增大，求的取值范围；
当自变量满足什么范围时，一次函数值大于二次函数值．
2021-2021学年度第一学期沪科版九年级数学上册_第21、22章_综合测试题【有答案】答案
由图象可知，当时，那
么．
22.证明：∵是垂心，
∴，
∴，
同理，
∴，
11.，在和中
12.
，
13.
14.
∴，
15.
∴，
16.∴，
17.
在和中，
18.
19.∴．
20.
23.解：∵当时，，
21.解：把点代入，得
∴；∵，，∴．
解得．由知，该反比例函数为，即该反比例函数图象上点的横、24.当时，，
纵坐标的乘积为，其图象如下图：
当时，．函数图象如下图，
5/6
时，函数随的增大而增大．时，函数随的增大而增大．解：存在秒或秒，使以点、、为顶点的三角形与相似〔无此过25.
程不扣分〕
设经过秒时，与相似，
此时，，，，
当时，，
那么，即，
解得；
当时，，
那么，即，
解得；
故所求的值为秒或秒．
26.解：∵令，那么，
∴．
∵令，那
么，解得或，
∴，．∵由知，，，∴抛物线的对称轴为直线，
∴当∴当时，两函数的函数值都随着的增大而增大；
时，一次函数的图象在二次函数的上方，
时，一次函数值大于二次函数值．
∵由函数图象可知，当。