新教材高中物理第1章功和机械能第2节功率课件鲁科版必修第二册

高速度
P=Fv可以理解为“某力的功率等于力与在力方向上速度的乘
积”,也可以理解为“某力的功率等于速度与此力在速度方向上的分力之积”。
应用体验
典例1 如图所示,质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始
下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知sin 37°=0.6,cos 37° =0.8,g
max '
t'= 。

-
(3)瞬时加速度的求法:据 F= 求出对应瞬时速度 v 的牵引力,则加速度 a= 。
应用体验
典例2 在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW,质量为1 t,设阻力
恒定,且为车重的
1
5
。(g取10 m/s2)
(1)求汽车在运动过程中所能达到的最大速度。
2
2
1 2 1
s=2at =2×2×22
m=4 m
所以,重力在前2 s内做的功为W=mgssin θ=2×10×4×0.6 J=48 J。
(2)重力在前 2 s 内的平均功率为

P=

=
48
2
W=24 W。
(3)木块在2 s末的速度v=at=2×2 m/s=4 m/s
2 s末重力的瞬时功率P=mgvsin θ=2×10×4×0.6 W=48 W。

=50

(2)1 s末物体的瞬时速度v=gt=10 m/s,功率P'=mgv=100 W。
答案 (1)50 W
(2)100 W
W。
探究二
机车启动的两种方式
情境导引
汽车以不同的方式启动,一次保持发动机的功率不变,一次保持加速度不变,
请思考:
(1)发动机的功率不变时,汽车的加速度能否保持不变?
(2)汽车的加速度不变时,发动机的功率能否保持不变?
t
误;P=Fv既可以计算平均功率也可以计算瞬时功率,取决于速度是平均速
度还是瞬时速度,故B错误;由P=Fv知,当F不变时,汽车的功率和它的速度
是成正比的,当F变化时P与v关系不确定,故C错误;由功率的物理意义可知,
功率是表示机械做功快慢的物理量,而不是表示做功多少的物理量,故D正
确。
重难探究·能力素养全提升
(2)只有机车匀速运动时,牵引力F才等于它受到的阻力f大小。
(3)机车以恒定加速度启动时,匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运
动的速度vmax。
针对训练2
一辆质量为2.0×103 kg的汽车以额定功率P0=6.0×104 W在水平公路上行
驶,汽车受到的阻力为一定值,在某时刻汽车的速度为v1=20 m/s,加速度为
a1=0.50 m/s2。(g取10 m/s2)
(1)汽车所能达到的最大速度vmax是多大?
(2)若汽车从静止开始做匀加速直线运动(不是额定功率行驶),加速度大小
为a2=1.0 m/s2,则匀加速过程能维持多长时间?
解析 (1)汽车以额定功率P0行驶,速度为v1时,有F1-f=ma1,P0=F1v1,联立解得
功W
与完成这些功所用的 时间t

即P= 。
2.单位: 瓦特 ,简称 瓦
3.标矢性:功率是
4.物理意义:描述
,符号是 W
标 量。
做功快慢
。
的物理量。
之比,称为功率。
二、常见机械的功率
1.额定功率:每一种动力机械都有一个长时间工作的最大允许功率,这个功
率称为机械的额定功率。
2.实际功率:动力机械实际工作时的输出功率。
合格考试 练一练
关于功率公式P=
A.由P=
W
t
W
t
和P=Fv,下列说法正确的是( D )
知,只要知道W和t,就能求出任意时刻的瞬时功率
B.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C.由P=Fv可知,汽车的功率与它的速度成正比
D.功率是表示做功快慢的物理量,而不是表示做功多少的物理量
解析 由P=
W
知,只要知道W和t就可求出时间t内的平均功率,故A错
果F、v不同向,则投影到相同方向再计算。
针对训练1
一个质量是1.0 kg的物体,从地面上方20 m高处开始做自由落体运动,g取10
m/s2,求:
(1)前1 s内重力对物体做功的功率。
(2)1 s末重力对物体做功的功率。
解析 (1)前 1 s 内物体的位移为
1 2
s= gt =5
2
m,功率

P=

=
(3)当v为平均速度时,P=Fv所求功率为平均功率
2.公式P=Fv中三个量的制约关系
定值
P一定
v一定
F一定
画龙点睛
各量间的关系
F与v成反比
F与P成正比
v与P成正比
应用
汽车上坡时,要增大牵引力,应换低速挡减小速度
汽车上坡时,要使速度不变,应加大油门,增大输出
功率,获得较大牵引力
汽车在高速路上,加大油门增大输出功率,可以提
要点提示 (1)根据P=Fv,功率不变,速度增大时,牵引力必定减小,由牛顿第
二定律可知,汽车的加速度减小。
(2)加速度不变,则牵引力不变,由P=Fv可知,随着速度的增大,发动机的功率
不断增大。
知识归纳
1.机车以恒定功率启动
(1)运动过程分析:
(2)运动过程的v-t关系图像如图所示:
(3)特点:①当机车的牵引力与所受阻力的大小相等,即 F=f 时,a=0,机车达到

速度为2时,汽车的瞬时加速度大小为(

A.

解析
2
B.

A )
3
C.

4
D.


当汽车速度为 v 时,汽车做匀速运动,则汽车受到的阻力为 f= ,当汽车速

度为2时,汽车的牵引力为
加速度大小为
1 2 3 4

a= ,故


F= =
2
2
,根据牛顿第二定律

A 正确,B、C、D 错误。
解得v2=15 m/s,t2=15 s。
答案 (1)30 m/s
(2)15 s
学以致用·随堂检测全达标
1.(2023福建龙岩高一期末)某力做的功随时间变化的关系如图所示,该力
做功的功率为( B )
A.10 W
B.20 W
C.30 W
D.40 W
解析 由功率的计算公式P= 与图中数据可得,P=20 W,故选B。
0
f= -ma1
1
当牵引力减小到与阻力平衡时,速度达到最大值,有
0
vmax=

解得f=2.0×103 N,vmax=30 m/s。
(2)汽车由静止启动后,随着速度的增大,牵引力的功率逐渐变大,当功率达
到额定功率时,机车达到匀加速直线运动所能达到的最大速度v2,设此过程
中机车的牵引力为F2,由牛顿第二定律得F2-f=ma2,又P0=F2v2,v2=a2t2,联立
学习目标
1.理解功率的概念,能运用功率的定义式P=
W
t
进行有关计算。(物理观念)
2.知道平均功率和瞬时功率的含义,能根据P=Fv分析机车启动问题。(科
学思维)
思维导图
目录索引
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
基础落实·必备知识全过关
一、功率的含义
1.定义:力所做的
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能
维持多长时间?
解析 (1)当汽车速度最大时,a1=0,F1=f,P=P 额,故 vmax=
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m/s=50 m/s。
额

=
100×103
0.2×1×103 ×10
(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中,a2不变,v变大,P也变大,当
取10 m/s2。求:
(1)前2 s内重力做的功。
(2)前2 s内重力的平均功率。
(3)2 s末重力的瞬时功率。
解析 (1)木块所受的合外力
F合=mgsin θ-μmgcos θ=mg(sin θ-μcos θ)=2×10×(0.6-0.5×0.8) N=4 N
合
木块的加速度 a= =
4
2
m/s =2 m/s ,前 2 s 内木块的位移
3.为了保证机械的安全,工作时尽量使P实 ≤
P额。
三、功率与力、速度的关系
1.推导:如果物体沿位移方向受的力是F,从计时开始到时刻t这段时间内,发
生的位移是s,则力在这段时间内所做的功W= Fs

P=

=

=

Fv
,功率
。
2.结论:一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率,等于这个力与物体
速度
的乘积。
适用
条件

P= 和

P=Fv 的比较

P=
P=Fv
(1)功率的定义式,适用于
(1)功率的计算式,仅适用于F与v同向的情
任何情况下功率的计算;
况;
(2)一般用来求平均功率
(2)既可以求瞬时功率,又可以求平均功率
(1)公式P=Fv是P=


的推论;
联系 (2)当时间t→0时,可由定义式确定瞬时功率;
探究一
对公式

P= 和

P=Fv 的理解
情境导引
一辆汽车载重时和空车时,在公路上以相同的速度行驶。
(1)两种情况下汽车的输出功率、牵引力是否相同?
(2)你认为输出功率可能与哪些因素有关?
要点提示 (1)汽车载重时输出功率较大、牵引力较大。
(2)输出功率可能与牵引力、速度有关。
知识归纳
1.公式
公式

最大速度,此时 vmax=

=

;②在加速过程中,加速度是逐渐减小的,如果知道某

时刻的速度,就可求得此时刻的加速度

-



a= ,a= − 。



2.机车以恒定加速度启动
(1)运动过程分析:
(2)运动过程的v-t关系图像如图所示:
(3)特点:①当实际功率小于额定功率时做匀加速直线运动;②当达到额定
答案 (1)48 J
(2)24 W
(3)48 W
规律方法 求解功率时应该注意的问题
(1)首先要明确是求哪个力的功率,汽车的功率是指汽车牵引力的功率,起
重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。
(2)若求平均功率,需明确是哪段时间内的平均功率,可由公式P=

或P=Fv

来计算。
(3)若求瞬时功率,需明确是哪一时刻或哪一位置的功率,应用公式P=Fv,如
易错辨析 判一判
(1)功率大,做功一定多。( × )
提示 功率与做功多少没有必然联系,功率大,做功不一定多,但做功一定快。
(2)由公式P=Fv可知,功率P一定与速率v成正比。( × )
提示 公式中的三个量,只有在其中一个量不变的情况下,才能判断其他两
个量的关系。
(3)发动机不能在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作。( × )
提示 发动机可以在实际功率小于或等于额定功率情况下长时间工作,为避
免发动机受到损害,应避免它在实际功率大于额定功率状态下长时间工作。
(4)汽车爬坡时,常常换用低速挡,以增大牵引力。( √ )
提示 汽车在上坡时需要更大的牵引力,而发动机的额定功率是一定的,由
P=Fv可知,换用低速挡的目的是减小速度,从而增大牵引力。
P=P额时,此过程结束,F2=f+ma2=(0.2×103×10+103×0.5) N=2.5×103 N
额
v2= =
2
则
2
t=
2
105
3
2.5×10
=
40
0.5
m/s=40 m/s
s=80 s。
答案 (1)50 m/s
(2)80 s
规律方法
用公式P=Fv处理机车启动问题时应注意的问题
(1)公式P=Fv中的F指的是机车的牵引力,而不是合外力。

1 2 3 4
2.(多选)两个质量相同的小球a、b位于同一高度,让a自由下落,b以一定的
速率竖直下抛,不计空气阻力,在小球从开始运动到落到水平地面上的运动
过程中,重力做功的平均功率分别为 、 ,落地时重力的瞬时功率分别为
Pa、Pb,则( BC )
A. =
B. <
C.Pa<Pb
功率后做加速度减小的变加速运动,当加速度为零时达到最大速度。
3.机车启动过程中几个物理量的求法
(1)机车的最大速度vmax的求法:达到最大速度时,a=0,即牵引力F等于阻力f,
故

vmax=
=

。

(2)匀加速启动最长时间的求法:牵引力 F=ma+f,匀加速的最后速度
额
vmax'= + ,时间
F-f=ma,汽车的瞬时
4.如图甲所示,用起重机吊起质量为m的重物,重物上升过程中速度的二次
方v2与上升高度h的关系图像如图乙所示,重力加速度为g,则重物上升过程
中,下列说法正确的是( C )
ℎ0
A.重物加速上升的时间为
0
B.起重机对重物做功的最大瞬时功率为 mgv0
3
D.Pa>Pb
解析 两个质量相同的小球下降的高度相同,根据W=mgh知,重力做功相同,
竖直下抛的物体有初速度,所以到达地面所用时间短、速度大,故平均功率、
瞬时功率较大,选项B、C正确。
1 2 3 4
3.质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P,且行驶
过程中受到的阻力大小一定。当汽车速度为v时,汽车做匀速运动;当汽车
(1)平均功率与平均速度的关系:=
F
。
(2)瞬时功率 P 与瞬时速度 v 的关系:当时间 t 非常小时,瞬时速度 v=,瞬时功
率 P=,即 P=
Fv
。
3.应用:由功率速度关系式知,当功率P一定时,力F与物体运动的速度v
成 反比
小 力
,要增大力,就要
减小 速度;要增大速度,就要减
。
当速度v一定时,力F与功率P成正比。