五年级上册数学教案-4.4 三角形的面积 ︳北师大版(2014秋 )

《三角形的面积》教学设计
教材分析
《三角形的面积》是北师大版数学五年级上册第四单元《多边形的面积计算》中的第二课时。

它是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、平行四边形面积的计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。

整节课主要是利用数方格或割补等方法，让学生探索并掌握三角形的面积公式。

学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的数学思想，对本内容展开研究学习。

通过教师的辅助与引导，学生的动手与实践，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，能相对独立的探索并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。

学情分析
三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。

知识的增长点是三角形面积公式。

这一知识是后面学生学习梯形面积计算以及今后学习的重要基
三维目标
1、知识与技能：
经历三角形面积计算公式的推导过程，理解并学会运用公式计算三角形的面积，沟通长方形、正方形、平行四边形与三角形的内在联系。

2、过程与方法：
通过学生动手拼摆，割补、剪拼，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力，操作能力和创新能力。

3、情感、态度与价值观：
在探索学习活动和解决实际问题的过程中，体验数学与生活的联系，培养学生实践能力，主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的、成功的情感体验。

同时对学生进行交通安全教育，提高学生的完全意识。

教学重点
探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点
三角形面积公式的探索过程。

教学关键
让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备
课件、方格纸、两个完全相同的三角形、剪刀等。

学具准备
每个学习小组至少准备完全一样的三角形各两个，一个平行四边形，方格纸、剪刀。

教学方法
教法：演示讲解，指导操作。

学法：小组合作，动手实践。

教学过程：
一、创设情境，引入探索
师：在上新课之前，那位同学愿意给大家说一说自己有什么爱好？（欢迎学生回答问题）
师：老师特别喜欢猜谜，今天特意带来两个谜语，想猜猜看吗？好，一起来猜一猜！（师点击课件，出现谜语1、草原上来了一群羊。

——猜一水果名称）请学生回答后，再出现（谜语2、这时候草原上又来了一群狼。

——猜一水果名称）再请学生回答。

师：同学们，通过这两个谜语，你能发现什么吗？（知识之间是有关联的，羊来了草倒霉了，让我们很快的可以联系到狼来了，羊要倒霉了，那么这两个谜语对我们有什么启发？）
学生独立思考，交流自己的想法。

师：通过刚才的两个谜语，让我们知道知识之间是有一定的关联的，所以我们学习数学时也可以用这种方式。

师：老师看见同学们胸前都有一个鲜艳的东西，那是什么？
生：红领巾。

师：那么，你知道做一条这样的红领巾需要多少布吗？
生：······
师：红领巾是什么形状？
生：三角形。

师：要知道做一条红领巾需要多少布，就是要求它的什么？
生：面积。

师：而红领巾是三角形，所以就得求三角形的面积。

本节课我们就来探究一下三角形面积的计算方法，大家有兴趣吗？（教师板书课题：三角形的面积）。

设计意图：
新课标强调从学生已有的生活经验和知识经验出发，从学生身边的现实生活出发。

所以，上课伊始，教师利用谜语让学生对知识的关联有一定的认识，再以要知道做一条红领巾需要多少布为实际问题导入新课，让学生能很快地进入预设的学习状态，给学生探讨三角形面积的计算方法开启思路。

二、探索交流、归纳新知
1、教师引导，理清思路
师：同学们，我们该用什么方法来求三角形的面积呢？
师引导学生：三角形的面积怎么求我们没有学过，但我们学过什么图形的面积？它的面积公式是怎么得来的？（将平行四边形转化成长方形）。

师：现在你们想到办法了吗？这就是知识之间的关联。

生：将三角形转化为已经学过的图形。

2、观察对比，设想转化
师：请大家动手做一做，看怎么样才能将三角形转化为我们学过的图形，同学之间可以交流。

（师巡视学生操作过程，并根据学生的操作做出一些提示。

）
师：三角形按角可以分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

我们怎么做才能让三角形变成我们学过的图形呢？（用准备好的三角形和工具做一做，学生通过操作会发现不太好拼，但可以用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

）
3、动手操作，体验转化
师：那么现在请大家利用你手中的三角形学具，方格纸、开动脑筋，动手画一画，拼一拼，探索一下看可以用什么办法来求出你手中三角形的面积。

（师巡视学生操作过程，并请学生上台演示拼图过程，然后动画演示。

）
4、探索关系，推导公式
师：现在我们来观察一下平行四边形与三角形的关系，你有什么发现吗？
平行四边形的底等于三角形的（底），高等于三角形的（高），三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的 ( 一半)。

所以：
设计意图：
将三角形与平行四边形进行对比，思考、交流转化的预想其目的都是培养学生有目的、有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维方式。

三、学以致用、灵活动运用
1、师巡视，个别指导
2、叫板完成，纠正错误
设计意图：
学以致用是学习的最终目的，让数学走进生活，使学生真实地感受到数学与生活的密切联系，体会到数学就在身边，学会发现生活中的数学问题，增强学生应用数学的意识，提高学生运用数学知识解决生活中的实际问题的能力，从而培养了学生的创新意识和实践能力。

四、拓展思路，求实创新
师：做完练习，让我们再回到前面所遗留的问题：怎么样用一个三角形转化为我们学过的图开呢？
师演示操作过程，以拓展学生思路。

设计意图：
数学中的教与学需要改变原有的思维定式，不能再使学生在解决问题时一味地模仿固有的模式。