适用于新高考新教材广西专版2025届高考物理一轮总复习第5章机械能第4节功能关系能量守恒定律课件

后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当
小车运动了1.5 s时,小车被地面装置锁定。重力加速度g取10 m/s2,试求:
(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;
(2)小车被锁定时,小车右端距轨道B点的距离;
(3)从小车开始运动到被锁定的过程中,滑块与
小车上表面由于摩擦而产生的内能大小。
再减小,B项错误;弹簧长度最短时,弹力方向与小球的速度方向垂直,这时
弹力对小球做功的功率为零,C项正确;由于在M、N两点处,弹簧的弹力大
小相等,即弹簧的形变量相等,根据动能定理可知,小球从M点到N点的过程
中,弹簧的弹力做功为零,重力做功等于动能的增量,即小球到达N点时的动
能等于其在M、N两点间的重力势能之差,D项正确。
(2)1 m
(3)6 J
解析 (1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得
2
FN-mg=m
解得 FN=30 N。
1
mgR=2 2
(2)设滑块滑上小车后经过时间t1与小车同速,共同速度大小为v,对滑块有
μmg=ma1,v=vB-a1t1
对小车有μmg=m0a2,v=a2t1
解得v=1 m/s,t1=1 s<1.5 s
W=Ek2-Ek1=ΔEk
重力做正功,重力势能
重力势能变化 重力做负功,重力势能
WG=-ΔEp= Ep1-Ep2
弹力做正功,弹性势能
弹性势能变化 弹力做负功,弹性势能
W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2
只有重力或系统
机械能 不变
内的弹力做功
ΔE= 0
减少 ;
增加 ;
减少
增加
;
;
力做功
能的变化
除重力和系
统内的弹力 机械能
解析 小球在从M点运动到N点的过程中,弹簧的压缩量先增大后减小,到某
一位置时,弹簧处于原长,再继续向下运动到N点的过程中,弹簧又伸长。弹
簧的弹力方向与小球速度的方向的夹角先大于90°,再小于90°,最后又大
于90°,因此弹力先做负功,再做正功,最后又做负功,A项错误;弹簧对小球
先做负功,再做正功,最后又做负功,所以小球的机械能先减小后增大,然后
第五章
第4节 功能关系 能量守恒定律
强基础 增分策略
一、功能关系
1.内容
(1)功是 能量转化
的量度,即做了多少功,就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随有能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实
现。
2.几种常见的功能关系及其表达式
力做功
合力的功
重力的功
弹簧弹力的功
能的变化
动能变化
定量关系
素养点拨 1.分清是什么力做功,并且分析该力做正功还是做负功;根据功能
之间的对应关系,判断能的转化形式,确定能量之间的转化情况。
2.对于涉及弹簧的功能关系的问题要把握两点:
(1)弹簧的弹性势能与弹簧的规格和形变程度有关,对同一根弹簧而言,无
论是处于伸长状态还是压缩状态,只要形变量相同,则其储存的弹性势能就
C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零
D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点间的重力势能之差
思维点拨 (1)对小球受力分析后可判断各力做功情况,弹簧长度最短时,弹
力方向与速度方向垂直,功率为零。(2)M、N两点处,弹簧对小球的弹力大
小相等,弹簧的弹性势能相等,根据动能定理可判断选项D。
答案 CD
D.物体机械能转化为其他形式的能量
答案 AD
解析 汽车在水平路面制动过程中,动能用于克服阻力做功,转化为内能;流
星坠落过程中,机械能转化为内能、光能;降落伞在空中匀速下落,重力势
能转化为内能;条形磁体下落过程中在线圈中产生电流,机械能克服阻力做
功,转化为电能。这些现象所包含的相同过程均为物体克服阻力做功,均为
所受摩擦力做的功等于货物的重力势能增加量,故D正确。
考点二
摩擦力做功与能量转化[名师破题]
1.两种摩擦力的做功情况比较
比较项目
静摩擦力
滑动摩擦力
两种可能效果:
能量的转 只有能量的转移,而 ①机械能全部转化为内能;
不 化方面
没有能量的转化
②有一部分机械能在相互摩擦的物体
同
间转移,另外一部分转化为内能
相同。
1
(2)弹性势能公式Ep= 2 kx2,可记住该式做定性分析;与弹簧相关的功能问题
一般利用动能定理或能量守恒定律求解。
【对点演练】
1.如图所示,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳
的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距
度大小为g。在此过程中,外力做的功为(
角为30°的固定斜面,其减速运动的加速度大小为
上升的最大高度为h,则在这个过程中物体(
A.重力势能增加了mgh
1
B.机械能损失了 mgh
2
C.动能损失了 mgh
1
D.克服摩擦力做功 mgh
4
)
AB
3
g,此物体在斜面上能够
4
解析 物体在斜面上能够上升的最大高度为 h,所以重力势能增加了 mgh,选
项 A 正确;加速度大小
功能关系的理解和应用[师生共研]
1.对功能关系的理解
(1)做功的过程是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过
做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现为不同的力做功,对应不
同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在
数量上相等。
2.功是能量转化的量度,力学中几种常见的功能关系如下
误;由于货物相对传送带静止,一起沿斜面匀速上升,则货物所受的合外力
为零,合外力对货物不做功,故B错误;货物所受摩擦力做的功导致货物的机
械能增加,货物与传送带相对静止,不产生内能,故C错误;根据以上分析可
知货物受到的摩擦力与货物运动位移的方向同向,对货物做正功,会导致货
物机械能增加,但由于货物做匀速运动,则货物动能不会发生改变,故货物
故滑块与小车同速后,小车继续向左匀速行驶了0.5 s,则小车右端距B点的

距离为l车= 2 t1+v(t总-t1)=1 m。
+
(3)Q=μmgs 相对=μmg(
t1- t1)=6
2
2
J。
【对点演练】
4.(多选)如图所示,甲、乙两滑块的质量分别为1 kg、2 kg,放在静止的水平
传送带上,两者相距5 m,与传送带间的动摩擦因数均为0.2。t=0时,甲、乙
机械能转化为其他形式的能,选项A、D正确,B、C错误。
2.质量为0.5 kg的物体被人用手由静止竖直向上提高1 m,这时物体的速度
为2 m/s,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(
)
A.手对物体做功为4 J
B.合外力对物体做功为1 J
C.物体的重力势能减少了5 J
D.重力对物体做功为6 J
力平衡,根据功能关系可得弹簧最大的弹性势能大于Ekm,故B错误;0~h3之
间弹簧的弹力先减小后不变,故C错误;弹簧笔的弹性势能、重力势能和动
能之和不变,从0~h2过程中,弹簧笔的重力势能增大,则弹簧笔的弹性势能和
动能之和减小,故D正确。
3.(2023广东广州期末)如图所示,相对传送带静止的货物与传送带一起沿
【典例突破】
典例1.(多选)如图所示,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固
定于O点,另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放,它在
下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹
力大小相等,且∠ONM<∠OMN<
过程中(
π
。在小球从M点运动到N点的
2
)
A.弹力对小球先做正功后做负功
B.小球的机械能一直增加
答案 B
解析 重力做功为 WG=-mgh=-0.5×10×1 J=-5 J,则重力势能增加 5 J,故 C、D
错误;由动能定理得 W
1
1
2
2
合= mv -0= ×0.5×2
2
2
W 手,代入数据解得 W 手=6 J,故 A 错误。
J=1 J,故 B 正确;由于 W 合=WG+
3.(多选)如图所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾
分别以6 m/s、2 m/s的初速度开始向右滑行。t=0.5 s时,传送带启动(不计
3
sin30 °+f
a=4g=
,解得摩擦力

等于克服摩擦力做的功,即 W
1
1
2h= mgh,选项
克=Ffx= mg·
4
2
损失量为克服合力做功的大小,动能损失量 ΔEk=F
错误。
1
Ff=4mg,机械能损失量
B 正确,D 错误;动能
3
3
2h=
mgh,选项
合 x= mg·
4
2
C
增素能 精准突破
考点一
之外的其他 变化
力功
机械能
一对相互作
变化
用的滑动摩
内能
擦力的总功
增加
定量关系
其他力做多少正功,物体的机械能就 增加
其他力做多少负功,物体的机械能就 减少
W其他=ΔE
多少;
多少;
作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,
系统内能 增加 ;
摩擦生热Q=Ff·s相对
s相对指相对路程不是相对
位移
3.两个特殊的功能关系
应用提升1.(多选)平直公路上行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最后停
下;流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰;降落伞在空中匀速下降;条形磁
体在下落过程中穿过闭合线圈,线圈中产生电流。上述不同现象中所包含
的相同的物理过程是(
)
A.物体克服阻力做功
B.物体动能转化为其他形式的能量
C.物体势能转化为其他形式的能量
示,则下列判断正确的是(
)
A.弹簧原长为h1
B.弹簧最大弹性势能大小为Ekm
C.0~h3之间弹簧的弹力先增大再减小,最后为0
D.0~h2之间弹簧笔的弹性势能和动能之和一直减小
答案 D
解析 根据题图可知,弹簧笔在离开地面的高度为h2时开始做竖直上抛运动,
所以弹簧原长为h2,故A错误;Ekm是弹簧笔最大的动能,此时弹簧弹力和重
斜面匀速上升。在这个过程中,下列说法正确的是( D )
A.传送带对货物不做功
B.货物所受的合外力对货物做正功
C.货物所受摩擦力做的功会导致内能增加
D.货物所受摩擦力做的功等于货物
的重力势能增加量
解析 对货物受力分析可知,货物受到沿传送带向上的静摩擦力,该摩擦力
与货物运动的位移方向相同,对货物做正功,会导致货物机械能增加,故A错
审题指导
关键词句
1
4
光滑圆弧轨道
已知地面光滑
当车运动了1.5 s时,车被地面装置锁定
获取信息
凹形路面模型
小车与地面无摩擦
板块模型,滑块减速运动
思路突破 (1)滑块从A点到B点的运动为圆周运动。B点为圆轨道的最低点,
重力和支持力的合力提供向心力。(2)滑块在小车上的运动,属于板块模型。
答案 (1)30 N
1
A.9mgl
1
B.6mgl
1
C. mgl
3
1
D. mgl
2
)
1
3
l。重力加速
答案 A
解析 以均匀柔软细绳 MQ
2
段为研究对象,其质量为3m。取
M 点所在的水平
2

2
面为参考平面,开始时,细绳 MQ 段的重力势能 Ep1=-3mg·
=mgl,当用外力将
3 9
绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点时,细绳 MQ 段的重力势能
(1)滑动摩擦力与两物体间相对路程的乘积等于产生的内能,
即 Q=Ff·s相对 。
(2)通电导线克服安培力做的功等于产生的电能,即W克安=E电。
二、能量守恒定律
1.内容
能量既不会
凭空产生
,也不会凭空消失,它只能从一种形式
转化 为另一种形式,或者从一个物体 转移 到别的物体,在转化或转
移的过程中,能量的总量 保持不变
(3)公式Q=Ff·s相对中s相对为两接触物体间的相对路程,若物体在传送带上做
往复运动,则s相对为总的相对路程。
【典例突破】
典例2.如图所示,AB为半径R=0.8
1
m的 4 光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端
平滑对接。小车质量为m0=3 kg,车长为l=2.06 m,车上表面距地面的高度
h=0.2 m。现有一质量为m=1 kg的滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B端
2

1
Ep2=-3mg·
=mgl,则外力做的功即克服重力做的功等于细绳
6 9
势能的变化量,即
1
2
1
W=Ep2-Ep1=-9mgl+9mgl=9mgl,故
A 正确。
MQ 段的重力
2.(2022江苏无锡期末)某同学将手中的弹簧笔竖直向下按压在水平桌面上,
当他突然松手后弹簧笔将竖直向上弹起,其上升过程中的Ek-h图像如图所
2.表达式
(1)E1=E2。
(2)ΔE减= ΔE增
。
。
易错辨析 (1)力对物体做了多少功,物体就具有多少能。( × )
(2)能量在转移或转化过程中,其总量会不断减少。( × )
(3)在物体的机械能减少的过程中,动能有可能是增大的。( √ )
(4)一个物体的能量增加,必定有别的物体能量减少。( √ )
点 一对摩擦
一对滑动摩擦力所做功的代数和不为
一对静摩擦力所做
力的总功
零,总功W=-Ff·s相对,即摩擦时产生的热
功的代数和等于零
方面
量
相同点
两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功
2.求解相对滑动物体的能量问题的方法
(1)正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析。
(2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。