逻辑找球

逻辑找球
假设现在有12个球，其中有一个球与其它11个球重量不同，给你一个天平，只准称3次，请你找出这个特殊球，并判断它是偏重还是偏轻。

（提示；换三调一法）
答案
先分为三组，分别标号A，Ｂ，Ｃ，Ｄ；
１，２，３，４；＆，％，＃，×；并记特殊球为Ｋ。

再随机取两组，不妨取１,２,３,４；＆，％，＃，×；将这两组分别放在天平左右两端，进行第一次测量；其结果会有三种情况。

分别为；（１）左重右轻；（２）右重左轻；（３）保持平衡；
我们先讨论（３），此时Ｋ必在Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ；中。

将其分为两组｛Ａ，Ｂ，C｝、｛Ｄ｝。

取三正常球｛１,２，3｝再与｛Ａ，Ｂ，C｝分别放在天平左右两端，进行第二次测量；其结果会有三种情况。

分别为（１）左重右轻；（２）右重左轻；（３）保持平衡；在（１）下，说明Ｋ偏轻，且K在A，B,C 中，再将A，B，进行第三次测量，便可找出Ｋ。

（２），（３）类似。

我们再来讨论（１），此时Ｋ必不在Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ；中。

我们将Ａ，Ｂ，Ｃ；与１,２,３；对换；再将４与＃对换，进行第二
次测量，此时有三种情况，分别为；（１）左重右轻；（２）右重左轻；（３）保持平衡；在（１）下，说明Ｋ在４，＃，％，＆，×；中，且仍为（１），说明Ｋ在％，＆，×；中，且Ｋ偏轻，取％，＆；进行第三次测量即可找出Ｋ。

在（2）下，说明K在4，#中，取A与4进行第三次测量，即可找出Ｋ且可知轻重。

在（3）下，说明K在1,2,3中，且K偏重，进行第三次测量，即可找出Ｋ。

（2）同（1）法。