北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程用配方法解较复杂的一元二次方程同步练习题含答案

北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程用配方法解较
复杂的一元二次方程同步练习题含答案
1. 解一元二次方程3x 2＋4x ＋1＝0时，可以将方程化为( )
A ．(x ＋2)2＝3
B ．(x ＋23)2＝19
C ．(x ＋23)2＝13
D ．(3x ＋23)2＝19
2．假定9x 2－ax ＋4是一个完全平方式，那么a 等于( )
A ．12
B ．－12
C ．12或－12
D ．6或－6
3.将多项式x 2＋6x ＋2化为(x ＋p)2＋q 的方式为( )
A ．(x －3)2＋11
B ．(x ＋3)2－7
C ．(x ＋3)2－11
D ．(x ＋2)2＋4
4. 用配方法解以下方程时，配方有错误的选项是( )
A ．4x 2－4x －19＝0化为(2x －1)2＝20
B ．2t 2
－7t －4＝0化为(t －74)2＝8116 C ．2x 2＋8x ＋7＝0化为(x ＋2)2＝15
D ．3x 2－4x －2＝0化为(x －23)2＝109
5. 假定分式2x 2－x －10x 2－4
的值为零，那么x 的值为( ) A ．4 B ．－2或52 C ．3 D ．52
6. a 、b 取恣意实数，多项式a 2＋b 2－2a －4b ＋16的值总是( )
A ．正数
B ．零
C ．正数
D ．无法确定正负
7. 假定x 2＋6x －7可化为(x ＋m)2－n ，那么m 、n 区分是( )
A ．3，－16
B ．±3，－16
C ．3,16
D ．±3,16
8. 小明同窗解方程6x 2－x －1＝0的简明步骤如下：
解：6x 2
－x －1＝0，―――――――→两边同时除以6第一步x 2－16x －16＝0，――→移项第二步x 2－16x ＝16，――→配方
第三步(x －19)2＝16＋19，――――→两边开方第四步x －19＝±518，――――→移项第五步
x 1＝19＋106，x 2＝19－106. 上述步骤，发作第一次错误是在( )
A ．第一步
B ．第二步
C ．第三步
D ．第四步
9. 式子－x 2－4x －5可配方成－(x ＋ )2 ，该式有最 值是 .
10. 方程2x 2－5x －2＝0，配方后得 .
11. 将方程7x 2－5x －2＝0配方后得 ，解为 .
12. 一元二次方程2x 2－4x ＋1＝0的解为 .
13. 用配方法求得代数式2x 2－7x ＋2的最小值是 .关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋5x ＋k 2－3k ＋2＝0的一个根为0，那么k 的值为 .
14. 用配方法解以下方程：
(1) 2x 2－7x ＋6＝0； (2)12
x 2－x －1＝0 15. 解以下方程：
(1)2x 2＋3x －2＝0；
(2)4x 2－8x ＋1＝0.
16. 用配方法证明：无论x 为何实数，代数式－x 2＋4x －8的值恒小于零．
17. 一个矩形周长为56厘米．
(1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽区分为多少？
(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．
参考答案;
1---8 BCBCD CAC
9. 2 －1 大 －1
10. (x －54)2＝4116
11. (x －514)2＝81196 x 1＝1，x 2＝－27
12. x 1＝2＋22，x 2＝2－22
13. －338
2 14. (1) 解：(x －74)2＝116，x －74＝±14，∴x 1＝2，x 2＝32
(2) 解：x 1＝1＋3，x 2＝1－ 3
15. (1) 解：x 1＝－2，x 2＝12
(2) 解：x 1＝1＋32，x 2＝1－32
16. 解：∵－x 2＋4x －8＝－(x －2)2－4＜0，∴无论x 为何实数，代数式－x 2＋4x －8的值恒小于零．
17. 解：(1)设矩形的长为x 厘米，那么另一边长为(28－x)厘米，依题意有x(28－x)＝180，解得x 1＝10(舍去)，x 2＝18,28－x ＝28－18＝10.故长为18厘米，
宽为10厘米；
(2)设矩形的长为x 厘米，那么宽为(28－x)厘米，依题意有x(28－x)＝200，即x 2－28x ＋200＝0，那么Δ＝282－4×200＝784－800＜0，原方程无实数根，故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形．。