苏科版 七年级上册 2.8有理数的混合运算暑假辅导课后练习(有答案)

七上第二章2.8有理数的混合运算暑假辅导课后练习
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题
1.计算(−4)×1
4
的结果是
A. −2
B. −1
C. 2
D. 1
2.下列计算正确的是()
A. −2−(−1)=−2−1=−3
B. 2÷(−1
2)÷(−2)=2÷1
4
=8
C. 12×(1
3−3
2
)=4−18=−14 D. −23+32=−6+6=0
3.如果规定“⊗”为一种新运算符号，且a⊗b=ab+a−b，其中a，b为有理数，
则3⊗5的值()
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
4.计算2−(−1)2等于()
A. 1
B. 0
C. −1
D. 3
5.下列计算结果为负数的是()
A. −5+6
B. −8÷(−4)
C. 2−(−3)
D. −2×3
6.小明编制了一个计算程序：当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数
的平方与−1之和．若输入3，这时显示的结果应当是()
A. 2
B. 4
C. 8
D. 10
7.计算(−1)2018+(−1)2017的值是()
A. 1
B. 2
C. —2
D. 0
8.若等式−2□(−2)=4成立，则“□”内的运算符号是()
A. +
B. −
C. ×
D. ÷
9.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是−2℃，同时
小莉在山脚测得温度是5℃，已知该山区高度每增加100m，气温大约降低0.5摄氏度，那么这个山峰的高度大约是()米．
A. 600
B. 800
C. 1200
D. 1400
二、填空题
10.直接写出结果(1)15−(−25)=____；
(2)1
5
÷(−5)=_____；
(3)(−8)×(−0.5)=___；
(4)(−1)2014−|−1|=_____．
11.计算−22×(−3)2的值是________．
12.现定义两种运算“ⓧ”“∗”，对于任意两个整数，aⓧb=a+b−1，a∗b=a×b−
1，则8∗(3ⓧ5)的结果是______．
13.为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过
100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度按1元收费．某户居民在一个月内用电150度，他这个月应缴纳电费______ 元．
14.(−1)+(−1)2+(−1)3+⋯…+(−1)50__________________．
15.探究思考题：
(1)用“<”，“=”或“>”填空：
①|5+(−4)|_____|5|+|−4|；
②|5+4|_____|5|+|4|；
③|(−5)+(−4)|_____|−5|+|−4|；
④|(−5)+0|_____|−5|+|0|；
(2)猜想：当a,b同号时,|a+b|______|a|+|b|；当a,b异号时,|a+b|______|a|+|b|；
(用“<”，“=”或“>”填空)
(3)猜想：对于两个有理数a,b,有|a+b|____|a|+|b|(用“≤”或“≥”填空)；
三、解答题
16.计算：
(1)−3×2+(−2)2−5(2)−14−(−6)+2−3×(−1
3
)
(3)(13
4−7
8
−7
12
)÷(−7
8
)+(−2
3
)(4)(−2)3×7−(−3)×6+5
17.一个工程队修一段长600米长的公路，要求两天以内必须完成总量的3
，已知第一
5天修了240米，问第二天需要完成多少米？
18.国庆节期间，某特技飞行队在景区进行表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：
(1)此时这架飞机比起飞点高了还是低了多少千米？
(2)如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表
演过程中，一共消耗了多少升燃油？
19.已知x⊗y为有理数，现规定一种新运算⊗，满足x⊗y=xy+2．
(1)求2⊗4的值；
(2)求(1⊗4)⊗(−2)的值；
20.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求|a+b|
+4m−3cd的值．
2m2+1
答案和解析1.B
解：(−4)×1
4
=−1．
2.C
解：A．−2−(−1)=−2+1=−1，故A错误；
B.2÷(−1
2
)÷(−2)=(−4)÷(−2)=2，故B错误；
C.12×(1
3−3
2
)=12×1
3
−12×3
2
=4−18=−14，故C正确；
D.−23+32=−8+9=1，故D错误；
3.C
解：根据题中的新定义得：3⊗5=15+3−5=13，4.A
解：2−(−1)2=2−1
=1．
5.D
解：A.−5+6=1>0，故不符合题意；
B.−8÷(−4)=2>0，故不符合题意；
C.2−(−3)=2+3=5>0，故不符合题意；
D.−2×3=−6<0，故符合题意．
6.C
解：根据题意，可得：
输入3时，输出的数据是：32−1=8．
7.D
解：(−1)2018+(−1)2017=1+(−1)=1−1=0 8.C
解：−2×(−2)=4．
9.D
解：依题意有：
山峰高度：[5−(−2)]÷0.5×100
=7÷0.5×100
=14×100
=1400(米)．
10.(1)40；
(2)−1
25
；
(3)4；
(4)0．
解：(1)原式=15+25=40，
故答案为40；
(2)原式=1
5×(−1
5
)
=−1
25
，
(3)原式=4，
(4)原式=1−1=0．
11.−36
解：原式=−4×9=−36．
12.55
解：先算3ⓧ5的值：3相当于a，5相当于b，即3ⓧ5=3+5−1=7，∴8∗(3ⓧ5)=8∗7；在8∗7中，8相当于a，7相当于b，即8∗7=8×7−1=55，∴8∗(3ⓧ5)=55．13.105
解：100×0.55+(150−100)×1
=55+50
=105(元)．
14.0
解：原式=−1+1−1+1+···1=0．
15.解：(1)①<；②=；③=;④=．
(2)=；<
(3)≤．
，，；
②∵|5+4|=9，|5|+|4|=9，∴|5+4|=|5|+|4|；
③∵，，∴|5+4|=|5|+|4|
④∵，，∴|(−5)+0|=|−5|+|0|；
(2)猜想：当a,b同号时,|a+b|=|a|+|b|；当a,b异号时,|a+b|<|a|+|b|
(3)猜想：对于两个有理数a,b,有|a+b|≤|a|+|b|．
故答案为(1)①<；②=；③=；④=
(2)=；<
(3)≤
16.解：
(1)原式=−6+4−5=−7
(2)原式=−1+6+2+1=8
(3)原式=7
4×(−8
7
)−7
8
×(−8
7
)−7
12
×(−8
7
)+(−2
3
)=−2+1+2
9
−2
9
=−1
(4)原式=−56+18+5=−33
17.解：600×3
5
−240
=360−240
=120(米)．
18.解：(1)+4.5+(−3.2)+1.1+(−1.4)=1(千米)．答：此时这架飞机比起飞点高了1千米；
(2)(4.5+3.2+1.1+1.4)×2=20.4(升)．
答：一共消耗了20.4升燃油．
19.解：(1)2⊗4
=2×4+2
=8+2
=10；
(2)(1⊗4)⊗(−2)
=(1×4+2)⊗(−2)
=(4+2)⊗(−2)
=6⊗(−2)
=6×(−2)+2
=(−12)+2
=−10．
20.解：根据题意可得：
解得：m=±3，
把①②代入原式得：原式=0+4m−3×1=4m−3，当m=3时，原式=3×4−3=9；
当m=−3时，原式=−3×4−3=−15．
所以，原式的值是9或−15．。