八年级数学上册(人教版)配套教学学案 15.2.1 第1课时 分式的乘除
新人教版八年级上册数学15.2.1 第1课时 分式的乘除教案
第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除.. ...23÷45=_______;57÷29=_______. V ,底面的长为a ,宽为b ,当容器的水占容积的mn时,求,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是小倍.;=A C B D÷=⨯=用_________作为积的分子，_________作为积的_________后，与被除式. 33g a xy( )A.22a xB.22axy C.232x y a D.xy 22.2222324ab a b c cd-÷= . 四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：分式的乘除 问题1：()()12??a c a c b db d ⨯=÷=要点归纳：分式的乘、除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.典例精析例1：方法总结:分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算．注意:分式的运算结果要化为最简分式或整式.例2：(1)222934x x x x --⋅+-;(2)222224693a a a a a a a +-÷-+-.方法总结:分子或分母是多项式的按以下方法进行：①在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；课堂探究教学备注配套PPT 讲授1.问题引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-14）③应用分式乘除法法则进行运算(注意:结果为最简分式或整式)．探究点2：分式的化简求值例3：若x ＝1999，y ＝－2000，你能求出分式2222x xy y x yx xy x y++-•-+的值吗?方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值. 同时注意字母的取值要使分数有意义！探究点3：分式乘除法的应用 例4：一条船往返于水路相距100 km 的A,B 两地之间，已知水流的速度是每小时2 km ，船在静水中的速度是每小时x km （x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.二、课堂小结3.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？5.先化简，再求值：(1)3x＋3y2x2y·4xy2x2－y2，其中x＝12，y＝13；(2)x2－xx＋1÷xx＋1，其中x＝3＋1.当堂检测温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)。
人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘除法教案
《分式的乘除》【教材】人教版数学八年级上册15.2.1【教材分析】本节教材是八年级数学第十五章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
【学情分析】学生在前面学习了分数的乘除法，分式基本性质，因式分解，现在所学的乘除法是分式基本性质的一个应用，一个实践。
学生在观察讨论交流的过程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。
【教学目标】知识与技能：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
过程与方法：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，归纳分式乘除法则，培养学生类比的探究能力，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
情感态度与价值观：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
【教学重点】分式乘除法的法则及应用.【教学难点】分子分母是多项式的分式的乘除法运算。
【教学方法】引导探究、讨论交流、验证归纳【教学过程设计】教教学环节问题情境教师活动学生活动设计意图复复习回固引入新知1、计算下列运算：2、思考：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？教师引导学生回顾分数的乘除法运算法则学生独立思考，回忆分数的乘除法则开始动笔猜想，与同伴交流。
复习旧知识以便本节类比猜想。
探探索新知用类比方法得到分式的乘除法则：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
adbcdcabcdab=⨯=÷用字母表示为： 教师引导学生总结出分式的乘除法法则。
最后对学生的说明做补充。
最新人教版数学八年级上导学案 15.2.1 第1课时 分式的乘除
第十五章 分式分式得运算 分式得乘除 第1课时 分式得乘除..._______;57×29＝_______; 23÷45=_______;57÷29V,底面得长为a,宽为b,当容器得水占________ .a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机__________倍. 1.我们已经熟悉分数得乘法运算，那么怎样进行分式得乘法运算呢？类比分数得乘除法运算，可知;=g A C B DA CB D÷=⨯=要点归纳：分式得乘法法则：分式乘分式，用__________________作为积得分母.后，与被除式相乘.三、自学自测1.计算23333g x y aa xy等于( )A.22a xB.22axy C.232x y a D.xy 22.2222324ab a b c cd-÷= . 四、我得疑惑_____________________________________一、要点探究 探究点1：分式得乘除问题1：()()12??a c a c b db d ⨯=÷=要点归纳：分式得乘、除法法则：分式乘分式，用分子得积作为积得分子，分母得积作为积得分母.分式除以分式，把除式得分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.例1：方法总结:分子和分母都是单项式得分式得乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式得乘法法则运算．注意:分式得运算结果要化为最简分式或整式. 例2：(1)222934x x x x --⋅+-;(2)222224693a a a a a a a +-÷-+-.方法总结:分子或分母是多项式得按以下方法进行：①在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式得分式；②把各分式中分子或分母里得多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算(注意:结果为最简分式或整式)． 探究点2：分式得化简求值 例3：若x ＝1999，y ＝－2000，你能求出分式2222x xy y x yx xy x y++-•-+得值吗?3.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a 米和b 米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a 米，宽为b 米．他们种得都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植得花生单位面积产量是老李家种植得单位面积产量得多少倍？5.先化简，再求值：(1)3x ＋3y 2x 2y ·4xy 2x 2－y 2，其中x ＝12，y ＝13；(2)x 2－x x ＋1÷x x ＋1，其中x ＝3＋1.。
人教版八年级上册数学学案：15.2.1分式的乘除
15.2.1分式的乘除（1）学习通道：一、学习目标：1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性.二、内容精讲：1、分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母.即·=.2、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘.即=.3、分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方.即（）n= .三、例题解析：例1、计算：（1）·（—）；（2）4ab.精析：可根据分式的乘除法则直接计算，可先考虑处理符号.例2、计算：（1）·；（2）精析：两式须先将分子、分母分解因式再计算.小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.例3、计算：（1）；（2）··；（3）.精析：根据分式的乘方运算法则给个分式的分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算；做乘方运算时，可先统一处理符号.小结：对分式进行乘方运算时，可先对分子、分母约分再乘方，也可先对分子、分母分解因式再乘方.例4、精析：求分式的值要看分式的形式，较复杂时不宜直接代入，应先化简。
小小结：先化简再求值，是求分式的值的常用方法.例5、已知x2 + x – 1 = 0，求x2 + 的值.精析由已知x2 + x – 1 = 0，两边同除以x可得x - = - 1.小结：利用等式的性质亦可将整式等式转化为分式等式.例6、已知2x – 3y + z = 0，3x – 2y – 6z = 0，求的值.精析：由条件并不能求得字母x、y、z的值，但若选择x、y为未知数，z为常数，由两个已知等式联立得关于x、y的二元一次方程组，即可求得x、y关于z的代数表达式，将此结果代入所求分式，可将原分式转化为只有z的分式，此时再利用分式的性质可很易化简.小结：此题中应用到“消元”的思想和方法.解题导航在进行分式乘、除法运算的过程中容易出现下列错误：1、约分错误，即在约分的过程中，错误地应用分式基本性质造成的错误.如：，，实际上，.在分式的乘除混合运算中，运算顺序出现错误. 如= =就是典型的运算顺序错误，同级运算应该从左到右按顺序进行.此题正确解法应为：= = . 除上述两种情况外，还应该注意运算结果要化为最简分式.。
最新人教版初中数学八年级上册 15.2.1 分式的乘除教案1
分式的乘除【课题】分式的乘除【教学目的】熟练地进行分式乘除法的混合运算. 利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价，【教学重难点】重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则.【课时安排】1课时 【教学方法】【教学步骤】或【课堂教学设计】第一步：课堂引入计算：（1）)(x y y x x y -⋅÷ (2) )21()3(43x y x y x -⋅-÷ 第二步：讲授新课（P17）例4.计算[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算 (1))4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ =xb b a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =xb b a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号） =32916axb （约分到最简分式） (2) x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622=x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(31444622 (先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)=)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x =22--x 第三步：随堂练习计算 (1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）103326423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷ （3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- 答案：（1）c a 432- （2）485c- （3）3)(4y x - （4）-y 第四步：课堂小结 本节课主要讲授分式乘除法的混合运算，分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.第五步：课后练习计算(1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a ba a (3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xyy xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)( 答案： (1)336y xz (2) 22-b a （3）122y - （4）x1- 【作业布置】。
人教版数学八年级上册教案15.2.1分式的乘除
1.理论介绍：首先，我们要了解分式乘除的基本概念。分式乘除是指两个或多个分式之间的乘法或除法运算。它是代数运算的重要组成部分，对于解决实际问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算两个物体在相同时间内行驶的路程比，可以通过分式乘除来快速得出结果。
此外，小组讨论的环节也让我看到了同学们的积极性，他们在讨论中互相学习，共同解决问题。但在引导讨论时，我发现有些问题可能设置得过于开放，导致同学们有些无从下手。在今后的教学中，我需要更加注意问题的设置，既要能启发学生思考，又要让他们有明确的探讨方向。
还有一个值得注意的问题是，在总结回顾环节，有些同学对于今天学习的知识点仍然存在疑问。这说明我在课堂上的讲解可能还不够透彻，或者课堂反馈做得不够。为了解决这个问题，我打算在接下来的课程中，增加课堂提问和反馈环节，及时了解同学们的学习情况，针对性地进行解答和辅导。
-理解分式乘除与整式乘除的区别，以及分式乘除中约分的重要性。
-例题：重点讲解以下类型题目：
（1）(a/b) × (c/d)和(a/b) ÷ (c/d)的运算过程及结果。
（2）分式乘除在混合运算中的应用，如：(3x/4) × (2y/5) ÷ (z/6)。
（3）实际应用题，如：速度、比例问题中的分式乘除运算。
4.培养学生的数学建模素养，将分式乘除应用于实际问题，建立数学模型，解决现实生活中的问题。
5.增强学生的数据分析素养，通过对分式乘除运算结果的观察和分析，培养数据分析观念，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握分式乘除的基本法则，包括同分母、异分母分式的乘除运算。
-能够将分式乘除法则应用于解决实际问题，构建数学模型。
最新人教版八年级数学上册《15.2.1 分式的乘除(第1课时)》优质教学课件
15.2
分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第1课时
导入新知
通过前面分式的学习，我们知道分式和
分数有很多的相似性，如基本性质、约分和
通分.那么在运算上它们有相似性吗？
素养目标
2.能准确地进行分式的乘除法的计算.
1.知道并熟记分式乘除法法则.
探究新知
知识点
分式的乘除法法则
500
a 2 -1 a +1
2
(2)
=
=
.
2
2
（a -1） a -1 （a -1） 500
a -1
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的
单位面积产量的
倍.
巩固练习
取一条长度为1个单位的线段AB，如图
第一步，把线段AB三等分，以中间
的一段为边作等边三角形，然后去掉这
一段，就得到由4条长度相等的线段组
则，说出分式的乘除法法则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？
探究新知
分式的乘除法法则
a c
ac
a
c
a d
a d
；
．
b d
bd
b
d
b c
bc
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的
分母.
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式
相乘.
C.ab
D．
课堂检测
基础巩固题
−
1.化简
A.
2.计算：
广东省汕头市东厦中学人教版八年级数学上册：15.2.1分式的乘除法(教案)
1.教学重点
（1）分式乘法法则：掌握分式相乘的计算方法，包括分子与分子相乘、分母与分母相乘，以及结果的简化。
举例：对于分式$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$，重点讲解$ac$为分子乘积，$bd$为分母乘积，以及如何对结果进行约分。
（2）分式除法法则：理解分式相除的计算过程，即乘以倒数，并掌握结果的化简方法。
（3）混合运算中的分式处理：在含有整数和分式的混合运算中，正确处理分式的运算。
难点举例：面对表达式$3 + \frac{2}{x} \times (x - 2)$，指导学生如何先将括号内的乘法运算完成，然后再与整数3进行加法运算。
（4）实际应用题的建模：将现实生活中的问题转化为分式乘除问题，建立数学模型。
3.乘除混合运算法则：讲解在含有多个分式的乘除运算中，如何按照运算顺序进行计算，并简化结果。
4.应用示例：通过典型例题，使学生学会在实际问题中运用分式的乘除法，提高解题能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的数学运算能力，使其掌握分式乘除法的基本法则，能够熟练进行相关运算，提高解题效率。
2.培养学生的逻辑思维和推理能力，通过分析分式乘除运算的规律，培养学生运用数学语言进行严谨推理的能力。
其次，在新课讲授环节，我尽量用简洁明了的语言解释分式乘除法的概念和规则。从学生的反应来看，大部分同学能够跟上我的讲解，但对于一些基础较弱的学生，可能还是存在一定的难度。在今后的教学中，我可以适当放慢讲解速度，重点强调关键步骤，并增加一些互动环节，让学生更多地参与到课堂讨论中。
再来说说实践活动，分组讨论和实验操作对于巩固学生的知识点非常有帮助。但在实际操作中，我发现有些小组的讨论并不充分，可能是因为时间安排不够合理。在以后的教学中，我需要更加注意时间的分配，确保每个小组都有足够的时间进行充分的讨论和操作。
人教版数学八年级上册15.2.1：分式的乘除法(教案)
3.分式乘除混合运算：熟练进行分式的乘除混合运算，能够解决实际应用问题。
-练习：给出实际情境题，让学生运用分式乘除法解决问题。
4.应用练习：结合实际，设计一些综合性的练习题，巩固学生对分式乘除法的理解和运用。
二、核心素养目标
-举例：强调(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) * (d/c)，并演示如何将除法转化为乘法。
-分式乘除混合运算：能够将多个分式进行连续的乘除运算，并简化结果。
-举例：讲解如何解决类似(a/b) * (c/d) ÷ (e/f)的问题，并展示运算顺序和简化过程。
-实际应用问题：培养学生将分式乘除法应用于解决实际问题中，理解其数学模型和实际意义。
1.掌握分式乘除法的基本法则，培养学生逻辑推理与数学运算的核心素养，提高学生分析问题和解决问题的能力。
-通过分析分式乘除法则，让学生感悟数学的严谨性和逻辑性。
2.培养学生在解决分式乘除混合运算问题时，能够运用数学思维进行合理分析，提高数学建模和数学抽象的核心素养。
-设计相关习题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分式乘除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分式乘除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天的课程结束后，我对整个教学过程进行了深入的思考。在教授分式乘除法这一章节时，我发现了一些亮点，也遇到了一些挑战。
八年级数学上册(人教版)配套教学教案15.2.1第1课时分式的乘除
全新修订版教学设计（教案）八年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）15.2.1分式的乘除第1课时分式的乘除【教学目的】熟练地进行分式乘除法的混合运算. 利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价，【教学重难点】重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则.【课时安排】1课时【教学方法】【教学步骤】或【课堂教学设计】第一步：课堂引入计算：（1） (2) 第二步：讲授新课（P17）例 4.计算[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算(1)= (先把除法统一成乘法运算)=（判断运算的符号）=（约分到最简分式）(2)=(先把除法统一成乘法运算)= (分子、分母中的多项式分解因式)=)(x y y x x y )21()3(43x y xy x)4(3)98(23232b xb a xyy x ab x bb a xyy x ab 34)98(23232x bb a xy y x ab 34982323232916ax bxx x x x x x 3)2)(3()3(444622x x x x x x x 3)2)(3(31444622x x x x x x 3)2)(3(31)2()3(22)3()2)(3(31)2()3(22x x x x x x。
人教版八年级上册数学学案：15.2.1分式的乘除法(1)
1 / 2课 题 15.2.1分式乘除法（1） 课 时 1 学 科 数 学授课教师学生姓名课 型学习起点 在回顾分数的乘除法运算方法的基础上学习分式的乘除法，因式分解的掌握情况也直接影响着学生最终的运算结果是否正确 学习目标 理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算学法指导在回顾分数的乘除法运算方法的基础上学习分式的乘除法，因式分解的掌握情况将直接影响着同学们最终的运算结果是否正确或方法是否恰当巧妙学 习 活 动【活动一】将受启发【活动二】合作探究：问题3：你能类比分数的乘除法法则，得到分式的乘除法法则吗？a db c⋅=b d a c÷=【活动三】当堂巩固： 例1: 计算【分数的乘除法法则 】两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.问题1:分析:游泳池的高为 ; 水高为 .问题2:分析:原计划种树的工作效率是 棵/天, 现在种树的工作效率是 棵/天, 现在的工作效率是原计划的 倍.3234x y y x •(1)cd 4b a 5c2ab 22223-÷） （ ）（） （a b 3ab 232-÷【分式的乘除法法则 】两个分式相乘, 把分子________作为_________,把分母_______作为_________.两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式_______.2 / 222819169269a a a a a a --÷⋅++++[注意]:运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式.例2：计算：【活动四】小组活动【活动五】巩固拓展：化简求值（2012湖北黄石）当堂巩固：xx x x x ---÷---122121)4(22【活动六】布置作业 作业： 习题1、24a 1a 1a 2a 4a 4a 1222--•+-+-） （ m 7m 1m 49222-÷-１） （ ()m 4m m 31216m 322+÷--） （222241(1)2144a a a a a a --⋅-+++2222242(2)2y x y x x y xy x xy -+÷+++y x xy ）x （xy -•-2).3( 5-=a。
人教版八年级数学上册 导学案：15.2.1 第1课时 分式的乘除【精品】
第十五章分式
.
.
m
时,求水的高
n
=
D
_________作为积的分母.
后，与被除式相乘.
.
三、自学自测
等于(
3xy
B.：
注意分式的运算结果要化为最简分式或整式.
例2：(1)22
29
34
x x x x --⋅+-;(2)22
2224693a a a a a a a +-÷-+-.
方法总结分子或分母是多项式的按以下方法进行：
①在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算(注意结果为最简分式或整式)．
探究点2：分式的化简求值 例3：若＝1999，y ＝－2000，你能求出分式222
2x xy y x y
x xy x y
++
-∙-+的值吗?
方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值. 同时注意字母的取值要使分数有意义！
老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠
土地，长为2a米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？
5.先化简，再求值：
(1)3x ＋3y 2x 2y ·4xy 2x 2－y 2，其中＝12，y ＝13
；
(2)x 2－x x ＋1÷x x ＋1
，其中＝3＋1.。
人教版八年级数学上册 教案：15.2.1 第1课时 分式的乘除1【精品】
15．2 分式的运算15．2.1 分式的乘除第1课时 分式的乘除1．经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力．(重点)2．熟练地进行分式的乘除运算，并能利用它解决实际问题．(难点)一、情境导入观察下列运算：23×45＝2×43×557×29＝5×27×9， 23÷45＝23×54＝2×53×457÷29＝57×92＝5×97×2. 以上是以前学习的分数的乘法与除法，分数乘法与除法的运算法则分别是什么？ 今天我们仿照分数的乘除研究分式的乘除．二、合作探究探究点一：分式的乘法计算：(1)ab 22c 2·4cd －3a 2b 2；(2)x 2＋3x x 2－9·3－x x ＋2. 解析：找出公因式，然后进行约分，约分时能分解因式的先分解因式．解：(1)ab 22c 2·4cd －3a 2b 2＝－ab 2·4cd 2c 2·3a 2b 2＝－4ab 2cd 6a 2b 2c 2＝－2d 3ac； (2)x 2＋3x x 2－9·3－x x ＋2＝x （x ＋3）（x ＋3）（x －3）·3－x x ＋2＝x x －3·－（x －3）x ＋2＝－x x ＋2. 方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分．探究点二：分式的除法【类型一】 利用分式的除法法则进行计算计算：(1)－3y ÷2y 23x； (2)(y －2)÷x －y xy . 解析：先将除法变为乘法，再利用分式的乘法法则进行运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，再约分．解：(1)－3y ÷2y 23x ＝－3y ·3x 2y 2＝－9x 22y； (2)(y －2)÷x －y xy ＝(y －2)·xy x －y ＝－(－y )·xy x －y ＝－2y . 方法总结：确定商的符号，再把除式的分子、分母的位置颠倒与被除式相乘．【类型二】 分式的化简求值先化简，再求值：(1)3x ＋3y 2x 2y ·4xy 2x 2－y 2，其中＝12，y ＝13； (2)x 2－x x ＋1÷x x ＋1，其中＝3＋1. 解析：(1)利用分式的乘法法则进行计算化简．(2)将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值．解：(1)原式＝3（x ＋y ）2xy ·x ·2xy ·2y （x ＋y ）（x －y ）＝6y x （x －y ），当＝12，y ＝13时，原式＝24； (2)原式＝x 2－x x ＋1·x ＋1x ＝x （x －1）x ＋1·x ＋1x＝－1，当＝3＋1时，原式＝ 3. 方法总结：根据分式乘除法法则将代数式进行计算化简，再代入求值．【类型三】 根据分式的除法，判断分式中字母的取值范围若式子x ＋1x ＋2÷x ＋3x ＋4有意义，则的取值范围是( ) A ．≠－2，≠－4B ．≠－2C ．≠－2，≠－3，≠－4D ．≠－2，≠－3解析：∵x ＋3x ＋4≠0，＋2≠0，∴＋3≠0且＋4≠0，解得≠－2，≠－3，≠－4，故选C.方法总结：在分式的除法中，求字母的取值范围时要使被除式的分母不为0，同时还要使除式的分子、分母不为0.【类型四】 分式乘除法的应用老王家种植两块正方形土地，边长分别为a 米和b 米(a ≠b )，老李家种植一块长方形土地，长为2a 米，宽为b 米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？解析：不妨设花生的总产量是1，老王家种植的总面积为(a 2＋b 2)平方米，老李家种植的总面积为2ab 平方米，分别求出单位面积产量，再相除即可．解：设花生的总产量是1，1a 2＋b 2÷12ab ＝2ab a 2＋b 2(倍)． 答：老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的2ab a 2＋b 2倍． 方法总结：此题考查分式乘除运算的运用，注意理清题意，正确列式计算即可．三、板书设计分式的乘除1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相除．本节是从分数的乘除法则的角度引导学生通过观察、探究、归纳总结出分式的乘除法则．这种温故而知新的做法不仅有利于学生接受新知识，而且能体现由数到式的发展过程．在学生得出分式的乘除法则时，要求他们分别用文字和式子两种形式进行表述，这样不仅加深了学生对法则的理解，而且锻炼了他们的数学表达能力．为了进一步加深学生对基本法则的理解和运用，又由浅到深设计了一些练习题，这样学生就会把所学的知识融会贯通．。
人教版八年级数学上册同步教案15.2.1分式乘除(第1课时)
15.2 分式的运算(第1课时)一、内容和内容解析1．内容分式的乘除法法则及简单运用．2．内容解析分式的四则运算是本章的重点内容，也是“数与式”部分的重要基础知识，它是整式运算的延伸和拓展．本节课在学习了分式基本性质和因式分解的基础上进一步学习分式的乘除法．运用分式的乘法法则计算的基本思路是先将两个分式的分子、分母分别相乘，然后利用分式的基本性质进行约分，将结果化成最简分式；运用分式的除法法则计算的基本思路是利用乘法与除法互为逆运算的关系，将分式的除法运算转化为分式的乘法运算．分式的乘除法法则是对分数的乘除法法则的一般化，两者的本质相同．通过分数的乘除法运算，回顾分数的乘除法法则，进而通过类比、引申得出分式的乘除法法则，这一过程中蕴含着类比的数学思想，体现由数到式的发展过程．基于以上分析，确定本节课的教学重点：分式的乘除法法则的运用．二、目标和目标解析1．目标(1)理解分式的乘除法法则，体会类比的思想．(2)会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理．2．目标解析达成目标(1)的标志是：学生不仅能用文字语言和符号语言叙述分式的乘除法法则，还能通过具体的实例解释法则的运用过程．在探究分式的乘除法法则的过程中，体会类比的数学思想；在探索分式的除法运算化为乘法运算的过程中，体会转化的数学思想．达成目标(2)的标志是：学生能根据分式的乘法法则“分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母”进行分式的乘法运算；能根据分式的除法法则“分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘”进行分式的除法运算．对于原算式中带有负号的，千万不要漏掉．三、教学问题诊断分析学生第一次接触分式的乘除运算，虽然已有分数乘除运算的基础，但分式的乘除运算与分数的乘除运算的不同点是需要将数换成式，是对数的运算的一种抽象，这一转变是思维的一种提升，对学生来说需要一个过程才能进一步理解数式通性的内涵．教学中，教师通过讲解、示范，安排形式多样的练习，帮助学生熟练运用公式，准确地进行计算．尽管分数的乘除法法则是探究分式的乘除法法则的基础，但是学生是在小学阶段学习这些基础知识的，难免会出现遗忘的现象，教师在教学中可适当地加以复习巩固．本节课的教学难点是正确运用分式的乘除法法则进行计算．四、教学过程设计1．了解学习分式的乘除法的意义问题1一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的mn时，水面的高度为多少？师生活动：学生审题后独立解决问题，若学生有困难，教师可尝试提出如下问题：(1)这个长方体容器的高怎么表示？(2)容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？通过回答这两个问题，学生可以发现：容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容积的比相等，进而可列式表示．设计意图：通过实际问题的探究，让学生初步体会学习分式乘法运算是实际生活的需要，有着现实的意义．问题2大拖拉机m天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？师生活动：学生审题后独立解决问题，若学生有困难，教师可尝试提出如下问题：(1)本题中出现的“工作效率”的含义是什么？(2)大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？学生独立思考后，互相交流，列式表示．设计意图：通过实际问题的探究，让学生初步体会学习分式除法运算是实际生活的需要，有着广泛的现实意义．追问：观察上述两个问题中所列出的式子V mab n和÷a bm n，其中涉及到分式的哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？师生活动：学生观察所列的代数式，独立思考，师生交流．设计意图：让学生经历思考和列式后，发现解决实际问题时，有时需要用到分式的乘除法运算，让学生体会到学习分式的乘除运算是解决实际问题不可或缺的，体会学习分式的乘除的必要性，了解数学与现实世界的联系，产生探索新知的欲望．从而引出本节课的内容，教师板书课题“分式的乘除”．2．探索分式的乘除法法则问题3 计算：(1)31552×； (2)31552÷． 师生活动：学生口述(1)和(2)的解题过程，教师完整地板书计算过程，唤起学生对分数乘除法的回忆，为学生回顾分数的乘除法法则做充足的准备．并请学生回答问题：在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？学生在回顾分数的乘除法法则时，会出现表述不完整的情况，教师可根据运算的步骤引导学生回忆法则．追问1：如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？追问2：怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？师生活动：通过类比分数的乘除法法则，抽象出分式的乘除法法则，教师板书法则的具体内容.教师此时指出，分式的乘除法法则与分数的乘除法法则的本质是相同的． 对于用字母来表示分式的乘除法法则，学生会感到困难，此时教师可以直接写出式子a cb d⋅和a c b d ÷． 设计意图：以学生已经掌握的“分数的乘除法”计算为切入点，通过分数与分式的类比，由旧知直接引出新知，让学生体会知识间的联系及延伸．用文字语言和符号语言分别对分式的乘除法法则进行叙述，既让学生体会两种语言间的相互转化，又让学生感受到符号语言的简洁性．3．巩固分式的乘除法法则例1 计算：(1)3432x y y x ⋅； (2)3222524ab a b c cd ÷－．师生活动：引导学生通过过观察寻找解题思路．(1)中分式的分子与分母都是单项式，先直接按乘法法则运算，再对运算的结果进行约分，把结果化为最简分式．学生在计算(1)时，可能会出现先约分后相乘的现象，对于出现的这种解法教师要予以肯定，但是要适当加以引导，规范书写,避免出现因为书写不规范而造成的错误．(2)要稍复杂一些，式子中出现系数为负数的单项式225a b －，对于“－”号的处理，教师要引导学生交流自己的想法．学生分析交流之后，教师板书，规范分式的乘除法计算步骤和格式，最后师生共同总结解题的基本步骤．设计意图：这道例题是直接应用分式的乘除法法则进行运算. 由师生共同分析，教师板书，让学生感受应用法则进行计算的全过程．应注意的是运算结果应约分成最简分式的形式，计算时还应注意，与整式运算一样，先判断运算符号，再进行计算．练习1.计算：(1)b a a c⋅； (2)22b a a ÷； (3)ny my mx nx ⋅－． 师生活动：教师提出问题，学生独立完成，三名学生板演，其他学生在练习本上完成，解题过程的评价可以由师生共同来完成.教师巡视时，要关注学生的书写过程，做到步骤完整，能体现出运用法则的过程；要关注学生对法则理解和运用情况；同时要及时纠正学生计算过程中出现的错误．设计意图：让学生初步尝试运用分式的乘除法法则进行计算，在运算的过程中初步体会法则、内化法则，同时在运算的过程中要做到步步有据，理解算理．2.计算：(1)231649a b b a ⋅； (2)2233y xy x ÷－； (3)21285xy x y a ÷； (4)x y y x x y x y ⋅＋－－＋． 师生活动：教师呈现问题，四名学生板演，其他学生在练习本上完成，教师巡视，及时给予指导，解题过程可由师生共同评价．其中(2)(3)两个小题中都出现了整式的情况，教师可以引导学生来分析如何处理，(4)中分式的分子、分母都出现了多项式，书写时应加上括号，写成x y y x x y x y +--+()()()()的形式，教师要及时示范，规范书写的格式，为后续学习复杂计算及混合运算打好基础．设计意图：让学生再次巩固分式的乘除法法则，并体会分式与整式间的除法运算，以及分子与分母是简单的多项式的分式乘法运算；学生可以进一步体会出分式的乘除法运算可统一成乘法运算，而乘法运算的实质是约分．4．分式的乘除法法则的应用问题4 求出问题1和问题2的计算结果．师生活动：两名学生板书，其他学生在练习本上完成，教师巡视，及时指导．解题过程可由学生进行评价．设计意图：让学生感受到学以致用，体会到能够完整地解决问题后的喜悦.同时训练书面表达能力，培养学生解决问题的能力．5．小结教师与学生一起回顾本节课内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)分式的乘除法运算与分数的乘除法运算有什么区别和联系？设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，通过小结加深学生对本节课内容的认识，体会类比、转化是重要的思想方法．6．布置作业教材第144页第1题, 第145页第10，11题．五、目标检测设计1．计算：(1)222c a bab c⋅； (2)223425n mm n⋅－；(3)27yx x÷⎛⎫⎪⎝⎭－； (4)285yxyx÷．设计意图：检测学生对运用分式的乘除法法则计算的掌握情况．2．小明跟妈妈到水果批发市场去买苹果．甲种苹果每箱重m kg，售价为a元；乙种苹果每箱重n kg，售价为b元．请问甲种苹果的单价是乙种苹果的单价的多少倍？设计意图：检测学生对用分式的乘除法解决实际问题的掌握情况．。
人教版数学八年级上册15.2.1 第1课时 分式的乘除 学案1
15.2.1 分式的乘除第1课时 分式的乘除学教目标1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；2.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
3培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感学教重点：掌握分式的乘除运算学教难点：正确运用分式的基本性质约分学教过程：一、温故知新：阅读课本P 135—137与同伴交流，猜一猜a b ×c d ＝ a b ÷c d ＝ a 、c 不为 观察上面运算，可知：分数的乘法法则：________________________________________________________ 分数的除法法则：________________________________________________________ 你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？分式的乘法法则：_________________________________________________________ 分式的除法法则：_________________________________________________________ 用式子表示为：即a b ×c d ＝ a b ÷c d ＝a b ×d c ＝ 这里字母a ，b ，c ，d 都是整式，但a ，c ，d不为二、 学教互动 ：例1、计算：{分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式} （1）y x 34·32x y （2）22-+a a ·a a 212+ （3）2226934x x x x x +-+⋅--例2 计算：（分式除法运算,先把除法变乘法）（1）3xy 2÷x y 26 （2）xx y x y y x x +÷-222 （3）4412+--a a a ÷4122--a a三、课堂小测1．计算：（1）22442bc a a b -⋅ （2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x y y x 346342（3）y x 12-÷21yx + （4）b a ·2a b（5）（a 2－a ）÷1-a a 2．代数式3234x x x x ++÷--有意义的x 的值是（ ） A ．3x ≠且2x -≠ B ．3x ≠且4x ≠C ．3x ≠且3x -≠D ．2x -≠且3x ≠且4x ≠3．甲队在n 天内挖水渠a 米，乙队在m 天内挖水渠b 米，如果两队同时挖水渠，要挖x 米，需要多少天才能完成？(用代数式表示) 4．若将分式x x x +22化简得1+x x ，则x 应满足的条件是（ ） A. x 〉0 B. x<0 C.x 0≠ D. x 1-≠5．若m 等于它的倒数，则分式22444222-+÷-++m m m m m m 的值为 6．计算(1) 2221211a a a a a a --÷+++ (2).2224369a a a a a --÷+++ (3) 222210522yx ab b a y x -⋅+五.小结与反思：。
人教八(上)数学15.2.1：分式的乘除法-教案(1)
教学设计课题：《分式的乘除法的应用》一．教材简析：本节课是在学生学习了分式的乘除法后，对于学生进行运用法则的进一步深化，通过利用分式的乘除法运算，解决生活中的实际问题。
二．教学目标1、知识目标进一步巩固分式的乘除法运算法则，并能结合具体情境说明其合理性。
2、能力目标会进行分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题。
3、情感目标培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。
三．学法引导通过复习分式的乘除法法则，进一步加深对分式乘除法的理解，并会利用法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题。
四．教学重点难点教学重点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用。
教学难点：应用分式的乘除法解决具体问题。
教学疑点：如何运用分式的乘除法进行实际问题的解决。
五．教学方法。
1.教学方法：教师引导，学生总结合作交流模式2.教学手段多媒体课件（自制）构思：激发学生的求知欲，巩固所学的知识。
六．教学过程（一）复习引入首先通过欣赏歌曲《你是我的眼》引入分式的乘除法法则，吸引学生参与课堂，提高学生的参与度。
通过上一节课分式的乘除法运算，回顾具体的乘除法法则，那么通过学习分式的乘除，可以进行哪些应用，在具体应用法则解决具体问题时有哪些需要注意的地方，本节课就来学习。
提出问题，让学生明确本节课的教学任务。
（二）解读探究1、首先对于分式的乘除法进行一个简单练习[分析]1.用分式的乘除法法则进行运算.2.运算结果应约分到最简3.先判断运算符号，再计算结果.2、乘除法法则运用在实际做题中，会遇到分式的分子或分母是多项式的情况，在此情况下应该如何计算？例1：计算[分析] 这道例题分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.巩固练习：计算总结：对于分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直接利用分式的乘除法法则，再根据分式的基本性质进行约分，将最后的结果化成最简分式．而对于分子或分母中含有多项式的两个分式相乘，为了使算式简洁，也便于找出分子与分母中的公因式，需要先将多项式因式分解，把多项式化成整式的积的形式，然后利用分式的乘除法法则进行运算，利用分式的基本性质进行约分，并把最后的结果化成最简分式．（三）综合应用例2 ：“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m （a ＞1）的正方形去掉一个边长为1 m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a -1）m 的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg ．（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？引导学生分析思考以下问题：① 你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？ 222224411112214497-+--+---a a a a a a m m m ⋅÷（）；（）．b a a c计算；:⋅221642816282a a a a a a a ---÷⋅++++② 如何表示这两块试验田的单位产量？③ 怎样确定哪种小麦的单位产量高？④ 你能列式表示（2）的问题吗？变式：某次数学测验，八（一）班男生有a 人,女生有2b 人，总分是（ ）分,八（二）班的人数是八（一）班人数的（a-2b ）倍（a>2b>0）,总分比八（一）班少（ ）分，求八（一）班的数学测验的平均分是八（二）班的多少倍？ 设计意图：通过例3让学生感知通过分式的乘除法可以解决生活中的实际问题，体会到数学源于生活又服务于生活，进一步增强学生解决问题的信心，提高学习兴趣，并且体验到用数学解决实际问题获得成功的喜悦。
人教版数学八年级上册15.2.1 第1课时 分式的乘除2 教案2
15.2.1 分式的乘除第1课时 分式的乘除【教学目的】熟练地进展分式乘除法的混合运算. 利用上节课分式乘法运算的根底，到达熟练地进展分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价，【教学重难点】重点：熟练地进展分式乘除法的混合运算 难点：熟练地进展分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法那么.【课时安排】1课时 【教学方法】【教学步骤】或【课堂教学设计】 第一步：课堂引入计算：〔1〕)(x y y x x y -⋅÷ (2) )21()3(43x y x y x -⋅-÷ 第二步：讲授新课[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进展约分，注意最后的计算结果要是最简的.〔补充〕例.计算(1))4(3)98(23232b x ba xy y x ab -÷-⋅ =xb b a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =xb b a xy y x ab 349823232⋅⋅ 〔判断运算的符号〕 =32916axb 〔约分到最简分式〕 (2) x x x x xx x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622 =x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(31444622 (先把除法统一成乘法运算)=x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)=)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x =22--x 第三步：随堂练习计算 (1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ 〔2〕103326423020)6(25ba c c ab b ac ÷-÷ 〔3〕x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 〔4〕22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- 答案：〔1〕c a 432- 〔2〕485c- 〔3〕3)(4y x - 〔4〕-y 第四步：课堂小结本节课主要讲授分式乘除法的混合运算，分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进展约分，注意最后的计算结果要是最简的.第五步：课后练习计算(1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a(3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xyy xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)( 答案： (1)336y xz (2) 22-b a 〔3〕122y - 〔4〕x1- 【作业布置】。
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全新修订版教学设计
（学案）
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人教版（RJ）
15.2.1分式的乘除
第1课时分式的乘除
学教目标
1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；
2.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
3培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感
学教重点：掌握分式的乘除运算
学教难点：正确运用分式的基本性质约分
学教过程：
一、温故知新：
阅读课本P 135—137 与同伴交流，猜一猜
a b ×c d ＝a b ÷c d ＝a 、c 不为 观察上面运算，可知：
分数的乘法法则：________________________________________________________ 分数的除法法则：________________________________________________________ 你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？
分式的乘法法则：_________________________________________________________ 分式的除法法则：_________________________________________________________ 用式子表示为：即
a b ×c d ＝a b ÷c d ＝a b ×d
c ＝这里字母a ，b ，c ，
d 都是整式，但a ，c ，d 不为 二、学教互动：
例1、计算：{分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式} （1）y x 34·32x y （2）22-+a a ·a a 212+（3）2226934
x x x x x +-+⋅--
例2计算：（分式除法运算,先把除法变乘法）
（1）3xy 2÷x y 2
6 （2）x
x y x y y x x +÷-222（3）4412+--a a a ÷4122--a a
三、课堂小测
1．计算：
（1）2
2
442bc a a b -⋅（2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x y y x 34634
2。