基数和序数PPT课件

演讲人
在数学上，基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间 一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一 一对应，是两个对等的集合。序数是集合论基本概念之一，是日常使用的第一、 第二等表示次序的数的推广。
序数概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。
两者区别
运算规则不同，这些是公理集论的`内容，序数的定义一下说不 完，你得去看书。简单点说，序数是一种特殊的集，一个非零 序数恰包含它前面所有的序数。 最小的序数是空集φ，也记为0。按上述递归定义，下一个序数 就是{φ}，记为1；再下一个就是{0，1}，记为2；再下个就是 {0,1,2}，记为3；如此下去，先得到所有的有限序数------自然 数。然后，按上述定义自然数集N也是序数，这是第一个无穷序 数，集论中专用ω来记它。ω的下一个序数是ω+1，通俗地写 作{0，1，2，…，ω}。