河北省广阳区初中数学毕业生统练一

广阳区2011年初中毕业生统练一数 学 试 卷
卷I （选择题，共24分）
注意事项：1、答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在题卡上，考试结
束，监考人员将试题和答题卡一并收回。

2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

答在试
卷上无效。

一、 选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1
、
-64
的
立
方
根
是
（ ）
A 、-8
B 、8
C 、-4
D 、4
2、下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．
中心对称图形的是 （ ）
A B C D
3、下列计算结果正确的是 ( )
A ．4332222y x xy y x -=⋅-
B ．2253xy y x -=y x 22-
C ．xy y x y x 4728324=÷
D ．49)23)(23(2-=---a a a
4、今年某市约有5.2万学生参加初中毕业会考，为了解这5.2万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ） A ．1000名学生是样本容量 B ．5.2万名考生是总体
C ．这1000名考生是总体的一个样本
D ．每位考生的数学成绩是个体 5、已知x=1是一元二次方程0122
=+-mx x 的一个解，则m 的值为 （ ）
A 、1
B 、0
C 、0或1
D 、0或-1
6、如图，已知点A （-1,0）和点B （1,2），在坐标轴上确定点P ，使△ABP 为直角三角形，
则满足条件的点P 共有 （ ） A 、2个 B 、3个 C 、6个 D 、7个
)
x
第6题第8题第10题
7、若反比例函数
k
y
x
=的图象经过点(3)
m m
，，其中0
m≠，则此反比例函数的图象（）A．第一、二象限B．第一、三象限 C．第二、四象限D．第三、四象限
8、如图A、B的坐标分别为（2，0），（0，1）.将线段AB平移至
11
A B，则a b
+的值为（）
A、 2
B、3
C、4
D、5
9、抛物线21
y x x
=--与x轴的一个交点为(0)
m，，则代数式2010
2+
-m
m的值为（）
A、2008
B、2009
C、2010
D、2011
10、如图，ABC
△内接于O
⊙，若28
OAB
∠=°，则C
∠的大小为（）A．28°B．56°C．60°D．62°
11、如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，
使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）
A.60°
B.67.5°
C.72°
D.75°
12、某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调
进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)
与时间t
(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）
A、4小时
B、4.4小时
C、4.8小时
D、5小时
第11题第12题
Ⅱ卷（非选择题，共96分）
二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写
在题中横线上）
13、-7的倒数是；
14、已知一次函数的图象过点(03)，与(21)，，则这个一次函数y 随x 的增大而 ． 15、抛物线2
y ax bx c =++过点(10)A ，，(30)B ，，则此抛物线的对称轴是直线x = ； 16、如图矩形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若60AOB ∠=，4AB =cm ，则
AC 的长为 cm ．
17、如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是
6πcm ，那么围成的圆锥的高度是 cm ．
18、如图，将边长为6cm 的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形，再沿虚线折
起，做成一个无盖直六棱柱纸盒，使侧面积等于底面积，被剪去的六个四边形的面积和
为 cm 2
．
第16题 第17题
第18题 三、
解答题（本大题8个小题共78分。

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19、（本小题满分8分）
20、（本小题满分8分）如图，一次函数1
22
y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，P 为AB 上一点且PC 为△AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数(0)k
y k x
=>的图象于Q ，
3
2
OQC S ∆=.
（1） 求P 点坐标； （2） 求Q 点坐标；
（3）求出反比例函数解析式。

21、（本小题满分9分）如图已知AB 是O ⊙的切线，切点为B AO ，交O ⊙于点C ，过点C 作
DC OA ⊥，
交AB 于点D ．
（1）求证：CDO BDO ∠=∠； （2）若30A O ∠=°，⊙的半径为4，求CD 的长； （3）求阴影部分的面积。

22、（本小题满分9分）阅读对人成长的影响是很大的，某中学共1500名学生。

为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图（如图）.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）这次随机调查了 名学生; (2)把统计表和条形统计图补充完整；
（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢其他类图书的概率是 ；
（4）此学校想为校图书馆增加书籍，请根据调查结果，为学校选择一种学生最喜欢的书籍
充实校图书馆，并说明理由；
23、（本小题满分10分） （1）如果△ABC 的面积是S ，E 是BC 的中点，连接AE （如图1），则△AEC 的面积是 ； （2）在△ABC 的外部作△ACD ，F 是AD 的中点，连接CF （如图2），若四边形ABCD 的面积是
S ，则四边形AECF 的面积是 ；
（3）若任意四边形ABCD 的面积是S ，E 、F 分别是一组对边AB 、CD 的中点，连接AF ，CE （如
图3），则四边形AECF 的面积是 ；
图1 图2 图3
拓展与应用
（1）若八边形ABCDEFGH 的面积是100，K 、M 、N 、O 、P 、Q 分别是AB 、BC 、CD 、EF 、FG 、
GH 的中点，连接KH 、MG 、NF 、OD 、PC 、QB 、（如图4），则图中阴影部分的面积是 ； （2）四边形ABCD 的面积是100，E 、F 分别是一组对边AB 、CD 上的点，且AE=
13AB ，CF=1
3
CD ，连接AF ，CE （如图5），则四边形AECF 的面积是 ；
（3）（如图6
的面积是2，AB=a,BC=b,点E 从点A 出发沿AB 以每秒v 个单位长
的速度向点B 运动，点F 从点B 出发沿BC 以每秒
bv
a
个单位长的速度向点C 运动.E 、F 分别从点A 、B 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF 的面积的值是否随着时间t 的变化而变化？若不变，请写出这个值 ，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的.
图4 图5 图6
24、（本小题满分10分）
如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
⑴求证：ME = MF．
⑵如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF 的关系，并加以证明．
⑶如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB= m BC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．
⑷根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．
图3 图4 图1 图2
25、（本小题满分12分）
为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为a 万美元（a 为常数，且3＜a ＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x 件乙产．．品．
时需上交2
0.05x 万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下： （1）分别写出该企业两个投资方案的年利润1y 、2y 与相应生产件数x （x 为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围； （2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资
方案？
26、（本小题满分12分）
如图（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm／s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm／s;连接PQ。

若设运动的时间为t(s)(0＜t＜2).根据以上信息，解答下列问题：
（1）当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
cm），直接写出y与t之间的函数关系式；
（2）设四边形PQCB的面积为y（2
（3）在点P、点Q的移动过程中，如果将△APQ沿其一边所在直线翻折，翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形，那么是否存在某一时刻t，使组成的四边形为菱形？若存
在，求出t的值；若不存在，请说明理由
.
湖北省荆州。