第十章_交变电流_传感器

第1课时交变电流的产生及描述
基础知识归纳
1. 交变电流
流的最主要特征.
交变电流的产生有很多形式 .常见的正（余）弦式交变电流可由线圈在匀强磁场中绕 磁感应强度方向的轴转动产生.若从中性面开始转动则产生 正弦式交变电流,从峰值转动
则产生余弦式交变电流.
3. 中性面与峰值面
当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电 流，这个特定位置叫做 中性面.其特点是：与磁场方向垂直，线圈每次经过该面感应电流
方向均发生改变，线圈每转一周，两次经过中性面，故感应电流的方向改变两次
.峰值面的特
点是：磁通量为
零 ，但电动势 最大.
4. 描述交变电流的“四值”
（1） 瞬时值：e = NBSwsin wt , i = I m sin wt （从中性面开始计时）
（2） 峰值：E m = NBSw, I m = E m /R
，「空
R
热效应 定义,E = 早,I = l m /72（正、余弦式交流电）.
J 2
重点难点突破
一、 如何理解正弦式交流电的峰值、有效值和平均值
峰值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感应线方向的轴匀速转动时，所产生的感应电动势
的峰值为E m = NB wS,即仅由匝数 N ，线圈面积S ,磁感应强度 B 和角速度3四个物理量决 定•与轴的具体位置、线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的 .一般在求瞬时值的表达式时，需
求出其最大值.
有效值：是根据交变电流的热效应规定的，反映的是交变电流产生热效应的平均效果
.
让交变电流与恒定电流通过阻值相同的电阻，若在相等时间内产生的热量相等，这一恒定电 流值就是交变电流的有效值 .
正弦式交变电流的有效值和最大值之间的关系是：
E = E“雀 I = l m /V 2 U = U 屈i
平均值：指在一段时间内产生的电压
（电流）的平均值，其数值需由法拉第电磁感应定律
求，即E = 旦计算.求通过横截面电荷量时需用电流的平均值，或指交变电流图象的波形
A t
与横轴（t 轴）所围面积跟时间的比值.
二、 学习交变电流时如何区分使用有效值和平均值
1. 在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率及确定保险丝的熔断电流时，只能用交 流电的有
效值；在考虑电容器的耐压值时，则应用交变电流的最大值；在计算通过导体的电 荷量时，只能用平
第十章交变电流
传感器
垂直
w, （3）
平均值：E
=
N
詈
（4）有效值：根据电流的
均值，而不能用有效值.
2.在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流
表和交流电压表指示的电流、 电压也是有效值，解题中，若题目不加特别说明， 提到的电流、
电压、电动势，都是指有效值 . 3.对非正弦式交变电流的有效值，必须按有效值的定义求出 .
三、交变电流的图象可提供什么信息 1. 根据图象的意义，从图象的纵坐标轴上可以直接读出交变电流的峰值，从图象的横坐 标轴上可以直接读出交变电流的周期，从而可推导角速度及频率 . 1 2 n
2. 周期与角速度、频率的关系是 T =丄.交变电流的频率与线圈的频率相等 . f ⑥
3. 图象本身则体现了函数关系，反映了交变电流的瞬时变化关系，故图象本身是书写交 变电流瞬时表达式的依据. ITS 严典例精析 1.交流电的产生原理 【例11单匝矩形线圈abcd 放在匀强磁场中，如图所示，
示位置起以角速度 o 绕不同转轴做匀速转动，则 （ ） A. 以 B. 以 C. 以
ab = dc = l 1, ad = bc = I 2, 从图 D.以 00为转轴时，感应电动势 0i 0i 为转轴时，感应电动势 00’为转轴时，感应电动势 e= Bl i l 2 3Si n ot e= Bl i l 2osi n ot e= BI 1I 20COS wt a 1
d
i
T -
1 '
---
7t 00为转轴或以ab 为转轴时，感应电动势 e = Bl i l 2osin （3t +7）
2 【解析1以00为转轴时，图示位置相当于是峰值面，根据感应电动势的表达式 e =E m cosot 可知e =Bl 1l 2oC0St 则C 对，A 错；再根据三角函数关系可知D 选项正确；若线圈以O 1O 1为转轴， 则线圈磁通量变化始终为零，则感应电动势为零 . 【答案1 CD 【思维提升1交变电流的产生与线圈平面初始位置有关，因此书写表达式时首先要看清 初始位置.若线圈平面与磁感应强度方向平行，则不会有感应电动势产生 . 【拓展11如图所示，交流发电机线圈的面积为 0.05 m 2,共100匝，在磁感应强度为-T n 的匀强磁场中，以10 nrad/s 的角速度匀速转动，电阻 尺和R 2的阻值均为50 Q,线圈的内阻 忽略不计，若从图示位置开始计时，则 （C ） A. 线圈中的电动势为 e = 50sin n V B. 电压表的示数为 50寸2 V C. 电流表的示数为^2 A D. R 1上消耗的电功率为 50 W 【解析1图中所示，线圈位于中性面，此时有 e m = NBSo= 100 X>0.05 >10 n= 50 V n 则电动势为 e = 50cos ot V 电压表示数为有效值 U =予=2^2 V
电流表示数为有效值1= U
= 婆2
A =迈A
R 外
25
e
m P RI =—=平严 W = 25 W
R 50
2.对交流电平均值、有效值和峰值的理解
【例2】交流发电机转子有 n 匝线圈，每匝线圈所围面积为 S,匀强磁场的磁感应强度为
B ，匀速转动的角速度为 3,线圈内电阻为r ，外电路电阻为R 当线圈由图中实线位置第一次 匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：
(1) 通过R 的电荷量q 为多少？ (2) R 上产生电热Q R 为多少？ (3) 外力做的功 W 为多少？
【解析】(1)由电流的定义，计算电荷量应该用平均值，即q =「t ,而I =
E n A ① nBS
nBS
---- = ------- = -------- ，故 q = ---- R +r t(R +r) t(R +r) R +r
2
(2) 求电热应该用有效值，先求总电热Q,再按照内外电阻之比求 R 上产生的电热Q R Q= I (R E 2
n (nBS oo )2
n nn 2B 2S 2
R nn 2B 2S 2
R + r)t= -- *——= --------- = ----------- ,Q R = ------ Q = --------- 2—
R +r 2© 2(R +r)2o 4(R +r) ' R +r 4(R + r)2
(3) 根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电
2 B 2 S
能转化为内能，即放出的电热，因此
W = Q =
n
S
4(R +r)
【思维提升】 要掌握交变电流“四值”的意义：计算电荷量只能用平均值；计算电功、 电功率、电热等与热效应有关的量必须用有效值；而电压表、电流表所能测量到的也是有效 值.
【拓展2】如图所示为一交变电流的 i-t 图象，下列说法正
确的是(D )
A. 交变电流的频率f = 50 Hz ,有效值为5^5 A
B. 交变电流的有效值1 = 5寸2 A
C. 交变电流的平均值 r = 10 A
D. 若此交变电流通过阻值为 10 Q 的电阻，则这个电阻两端的电压为 25烦 V
【解析】对于正弦交流电可直接应用最大值为有效值的 匹倍这一规律，将此交变电流分
为前后两部分正弦交流电，可直接得到这两部分正弦交流电的有效值，分别为 11 = 2.5/2 A
和12= 7.5 J 2 A ，再利用有效值的定义求解.
2 2
取一个周期T 中的前0.01 S 和后0.01 S 计算产生的电热可列计算式：I RX0.02= I 1RX0.01 +
I 2RX ).01
解得 1 = 2.5>/10 A
对于不同的时间段，交流电的平均值不同，求交流电的平均值应明确指出是哪一段时间 的平均值. 知 U = IR = 2.5710 AX10 Q= 25浙0 V
3.对交流电产生原理的理解及应用
【例31电阻为1 Q 的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生 的交变电动势随时间变化的图象如图所示 .现把交流电加在电阻为 9 Q 的电热丝上，下列判断
正确的是( )
A. 线圈转动的角速度
B. 在 t = 0.01 S 时
刻，
1 1 i .
y
r
X
F h
O-：
卫
f
■L
'I
r
' a
-
J p- 3= 100 rad/s
穿过线圈的磁通量最大
U = ioo V 2 V P = 1 800 W
02
n= 100 n rad/s,
C.电热丝两端的电压
D.电热丝此时的发热功率
【解析】由图可以看出该交变电流的周期T= 0.02 S,则角速度3= =
T
A 错；t = 0.01 s 时刻，电压达到最大，则此时磁通量变化率最大，磁通量为零， R 9 电热丝两端电压为路端电压 U R =—— U = —— Wm 曲 V = 9^2 V ，则C 错；根据电 R +r 9+ 1
B 错;
U R = (9092) W = 1 800 W 可知 D 正确. 功率公式P = R 【答案】D 【思维提升】 以看出周期与峰值 变化率，因此，与磁通量、磁感应强度的图象是互余的关系 . 【拓展31曾经流行过一种自行车，它有能向车头供电的小型交流发电机，如图甲为其 结构示意图.图中N 、S 是一对固定的磁极，abcd 为固定转轴上的矩形线框，转轴过 be 边中 点，与ab 边平行，它的一端有一半径「0 = 1.0 cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接 触，如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动 .设线框 由N = 800匝导线圈组成，每匝线圈的面积 S = 20 cm 2
，磁极间的磁场可看做匀强磁场，磁感应强 % 弄清图象与瞬时表达式的关系是处理图象问题的要点 .此外，由图象直接可
.要注意交变电动势、 电流实际上还是由电磁感应产生的， 取决于磁通量的
度B = 0.01 T ,自行车车轮的半径 R i = 35 cm , 小齿轮的半径 R 2= 4.0 cm ，大齿轮的半径 R 3= 10.0 cm.现从静止开始使大齿轮加速转 动，问大齿轮的角速度为多大时才能使发电 （假定摩擦 ） 擦小轮 机输出电压的有效值 U = 3.2 V ? 小轮与自行车车轮之间无相对滑动 【解析】当自行车车轮转动时， 中产生一正弦交流电动势，其最大值 S L 其中O 0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度 U = E m /V 2 ② 设自行车车轮转动的角速度为
R 1 O 1 =「0 00 ③ 通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框 E m = NBSo o ① .发电机两端电压的有效值 031 , 由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有 小齿轮转动的角速度与自行车车轮转动的角速度相同，也为 为 O,有 R 3O= R 201 ④ 由以上各式解得 o= 72uR 2r 0/BSNR 3R 1 ，代入数据得 o= 3.2 rad/s ⑥ 7易错门诊 【例4】 如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交 流电的有效值是（ ） B.鉅A A .3.5 A C.5 也 A D.5 A
01.设大齿轮转动的角速度
4厅
.//A
丨n ZL
1 1 1 1 1 1 1
! 2T 山 ■ Z
-3JT
5^1 1 L
亍!_!
【错解】此交变电流的峰值不同，最大值取其平均值 4近+ 3迄 7
I m = 2A=72 A
I = —= 3.5 A ，选 A. 【错因】本题所给的交流电的图象不是正弦交流电的图形, 故公式1=¥不适用于此交
流电•交流电的最大值不是两个不同峰值的算术平均值 .
【正解】交流电的有效值是根据其热效应而定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度
出发，使交流电与恒定电流等效 .设交流电的有效值为I ，令该交变电流通过一阻值为 R 的纯
电阻，在一个周期内有：
|2
R T= |?R T
+ I 2R T
2 2
所以该交流电的有效值为
第2课时 电感和电容器对交变电流的影响
能引起自感现象，交流电的电流时刻改变， 阻高频”这是对不同频率的交流而言的， 作用越强，感抗也就越大.
（4）应用：低频扼流线圈的自感系数 扼流线圈的自感系数
很小，有“
2. 电容器对交变电流的阻碍作用 （1） 电容对交变电流的阻碍作用叫容抗
原理：当电源电压推动电路中形成电流的自由电荷向这个方向做定向移动，因此交流电 路中的电容对交变电流有阻碍作用
.
（2）
影响电容器
对交变电流阻碍作用大小的因素：电容器的电容和交流的频率
.
频率一定，则电容器充（放）电时间一定，又因电压一定，根据 Q = CU 可知，C 大的电容 充入（或放出）的电荷量多，因此充电（或放电）的速率就大，所以电流也就越大，容抗越小；而 C
一定时，电容器充入（或放出）的电荷量一定，频率越高，电容器充
（放）电的时间越短，充电
【答案】D
【思维提升】
接应用I =丄m ，' 丄譽，U = U m 关系, 和
焦耳定律求解.
关于交变电流的有效值问题，首先观察是不是正弦式交流电，若是，则直 罷求解；若只有部分是，则具有完整的整数倍的 并结合焦耳定律求解；若完全不是正弦式交流电, 4波型可直接应用1
=
则根据有效值的定义
基础知识归纳
1.电感对交变电流的阻碍作用
（1） 电感对交变电流的阻碍作用叫感抗 .
原理：将交变电流通入电感线圈，由于线圈中的电流大小和方向都时刻变化，根据电磁 感应原理，电感线圈中必产生自感电动势，以阻碍电流的变化，因此交变电路的电感线圈对 交变电流有阻碍作用.
（2）
影响电感对交变电流阻碍作用大小的因素：
感抗的大小与线圈的自感系数和交流电的
频率.感抗用R L 表示，R L = 2 nL ,单位是欧姆，类似于一个电阻 .
（3）
电感器在电路中的作用：通
直流，阻交流；通低频，阻高频 .
很大，有“ 通直流，阻交流 ”的作用，高频 通低频、
通直流，阻高频
”的作用.
因为交变电流的频率越高，电流的变化越快，自感
（或放电）的速率越大，容抗也越小.容抗用X C表示，x c = 1 ，单位是欧姆，类似于一个电
2 nc
阻.
（3）电容器在电路中的作用：通交流，隔直流；通高频，阻低频
信号和交流信号，如图1所示，该电路 就起到“隔直流，通交流”的作用；在电子 技术中，从某一装置输出的电流常常既有高 频成分，又有低频成分，若在下一级电路的 输入端并联一个电容器， 就可只把低频成分 的交流信号输送到下一级装置， 如图2所示, 具有这种“通高频，阻低频”用途的电容器 叫咼频旁路电容器.
重点难点突破
一、为什么交变电流能够通过电容器
电容器的两极板之间是绝缘的，不论是恒定电流还是交变电流, 极板之间的绝缘体（电介质）.通常所说的交变电流“通过”电 容器，并非有自由电荷穿过了电容器，
而是在交流电源的作用
下，当电压升高时，电容器充电，电容器极板上的电荷量增多，
形成充电电流，当电压降低时，电容器放电，电容器极板上的 电荷量减少，形成放电电流，由于电容器反复地充电和放电， 使电路中有持续的交变电流， 表现为交变电流“通过”了电
容器.如右图：
二、电阻、电感器、电容器对交变电流阻碍作用的区别与联系
三、如何应用和防止感抗和容抗
根据电感线圈“通直流，阻交流”、电容器“通交流、隔直流”的特点，可以将二者结 合并与电阻组合到一起来完成一定的任务
.如在变压器并整流后的直流电中仍含有交流的成
分，这时可以用一个电容器与负载并联在一起，或将一个电感线圈串联在电路中，把电流中
前2 级— 输■
A
自由电荷都不能通过两 0 xor ©ITy
的交流成分滤掉；又如在无线电的接收方面，接收到的是直流和交流的复合成分，而我们只 需要其中的交流的信号成分，这时就可以把一个电容器串联在电路中，将其中的直流成分滤 掉. 典例精析 1. 电感与电容对交流电的阻碍作用 【例1】一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接， 一块铁插进线圈之后，该灯将： （ ） A.变亮 B.变暗 C.对灯没影响 D.无法判断 【解析】线圈和灯泡是串联的，当铁插进线圈后， 电感线圈的自感系数增 大，所以电感线圈对交变电流阻碍作用增大，因此电路中的电流变小，则灯变暗 【答案】B 【思维提升】 人们可用改变插入线圈中铁芯的长度来控制舞台灯光的亮和暗 【拓展1】如图所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是 A. 把电介质插入电容器，灯泡变亮 B. 增大电容器两极板间的距离，灯泡变亮 C. 减小电容器两极板间的正对面积，灯泡变暗 D. 使交变电流频率减小，灯泡变暗 【解析】 把电介质插入电容器，电容增大，电容器对交变电流的阻碍作用变小， 如图所示.
(ACD ) 所以灯 泡变亮，故A 正确；增大电容器两极板间的距离，电容变小，电容器对交变电流的阻碍作用 变大，所以灯泡变暗，故 B 错；减小电容器两极板间的正对面积，电容变小，灯泡变暗，故 C 正确；交变电流频率减小，电容器对交变电流的阻碍作用增大， 2. 电感和电容对低频与高频电流的不同作用效果 【例2】如图所示，线圈的自感系数L 和电容器的电容 此电路的重要作用是 A. 阻直流通交流， B. 阻交流通直流， C. 阻低频通高频， D. 阻高频通低频，
灯泡变暗，故 C 都很小(L = 1 mH , C = 200 pF), （） 输出交流电
输出直流电 输出高频交流电
输出低频交流电和直流电 “通直流、阻交流，通低
频、 输入 输出 【解析】（1）线圈的作用是： 交流、阻直流，通高频、阻低频” .（2）
因为线圈自感系数 L 很小，所以对低频成分的阻碍作用 很小，这样，直流和低频成分能顺利通过线圈；电容器并联在电路中，起旁路作用，因电容 C 很小，对低频成分和直流成分的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高频成分阻碍作用很 小，被它滤掉，最终输出的是低频交流和直流 . 【答案】D 【思维提升】此电路中的电容器为旁路电容，它能将高频成分滤掉 . 【拓展2】如图所示，从某一装置中输出的电流既有交流成分，又有直流成分，现要把 交流成分输送给下一级，有关甲、乙两图的说法正确的是 （C ）
阻高频”.电容器的作用是：“通 A.应选甲图电路， 其中 C 的电容要大 前 B.应选甲图电路， 其中 C 的电容要小 级 軸 C.应选乙图电路， 其中 C 的电容要大 出 D.应选乙图电路， 其中 C 的电容要小
【解析】 要把交流成分输送给下一级，则电容要起到
后
级输入
r n
y
“隔直
流,
通交流 后忍输入
n o
O ”的作用，故应
升压 降压
选用乙图电路，要使交流成分都顺利通过电容器而输送到下一级，需容抗较小，容抗与电容 成反比，故应选
C.
3. 影响感抗、容抗的因素
【例31如图所示，L i 、L 2和L 3是相同型号的白炽灯，L i 与电容器C 串联，L 2与带铁 芯的线圈L 串联，L 3与一个定值电阻 R 串联.当a 、b 间接电压有效值为 U 、频率为f 的正弦 交流电源时，三只灯泡的亮度相同.现将a 、b 间接另一正弦交流电源 时，发现灯泡L i 变亮、 交流电源可能是（ ）
通过电阻的电流的 有效值不变；电感线圈对交变电流阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，电流 的频率越高，自感电动势就越大，即线圈对电流的阻碍作用就越大，感抗也就越大，因此， 通过电感线圈的电流的有效值变小；电容器对交变电流阻碍作用的大小用容抗表示，电容一 定时，在相同的电压下电容器容纳的电荷一定，频率越高，充
（放）电的时间越短，充（放）电的 电流越大，容抗越小，因此，通过电容器的电流的有效值变大
.
【答案1 A
【思维提升1电阻、电感线圈和电容器三者对电流均有阻碍作用，容抗、感抗受频率影 响，而电阻不受交流电频率影响 .理解电阻、感抗（线圈无直流电阻）和容抗的产生原因及三者 的区别是解决这类问题的关键： （1）电阻：对交、直流均阻碍.（2）感抗：只对变化电流有阻碍.（3） 容抗：只通交流，不能通直流 .
【拓展31如图所示，把电阻 R ,电感线圈L ,电容器C 并联，接到一个交流电源上， 三个电流表示数相同，若保持电源电压大小不变，而将电源频率增 大，则三个电流表示数
A .I i = I 2= I 3 C.l 2> I l >I 3
【解析1交流电频率增大，电阻 R 对电流的阻碍
作用不变，所以 A i 表读数不变.频率增 大，电感线圈对交变电流阻碍作用增大，对电流的阻碍作用变大，所以电流变小，
A 2读数变
小.频率增大，电容器对交变电流阻碍作用变小，对电流的阻碍作用变小，所以电流变大，
A 3
读数变大，故答案为 D. '鸞*易错门诊
4. 电感与电容对高频和低频电流的不同作用效果
【例41 “二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、 低音频段分别称为高音扬声器和低音扬声器 .音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音
频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例 还原成高、低频的机械振动.如图所示为音箱的电路图，
高、 f’一
低频混合电流由a 、b 输入，L i 和L 2是线圈，C i 和C 2是电rvE 容器，则（） ；
A. 甲是高频扬声器，Ci 的作用是通低频阻高频 -~T
B. 甲是低频扬声器，C i 的作用是通高频阻低频
C. L i 的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
L 2变暗、L 3亮度不变.由此可知，另一正弦
A.电压有效值仍为 U , 而频率大于 f
B.电压有效值大于 U ,
而频率大于 f
C.电压有效值仍为 U ,
而频率小于 f
D.电压有效值小于 U , 而频率大于 f
【解析】 电阻对交变电流阻碍作用的大小与电流的频率无关，因此,
I 1、I 2、I 3的关系是
（D ）
B.l l >l 2>I 3
R
X-
乙
1
熟记两个公式，R-= 2 n fL ,民=
2 nCf
第3课时变压器电能输送
基础知识归纳
1. 变压器 (1) 变压器的结构
如图所示：闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成一个变压器 .
原线圈n i (又称初级线圈)与电源连接，副线圈 n 2(又称次级线圈)与负
载连接，作为用电器的电源 .
(2) 理想变压器的工作原理
① 理想变压器：是种理想化模型，没有任何损耗，输入功率等于输出功率 ② 工作原理：电磁感应
理想变压器原、副线圈中具有完全相同的磁通量及磁通量的变化率
③ 电压比和电流比 电压比：由U = n 血得单个副线圈
△t 电流比：单个副线圈 ^二匹 >2 n i
多个副线圈，由 P i = P 2+P 3+… 得 U i l i = U 2I 2 + U 3I 3 +…
n i l i = n 2I 2 + n 3l 3 +…
(3) 几种常见的变压器：自耦变压器、互感器 . 2. 远距离输电 (1) 目的
向远距离输送电能，且尽可能减少在输电线上的损失
.
(2) 方法
由卩损=I 2
R 可知，要减小损失的电能可以有两种方法：
① 减小输电导线的电阻.由于R = PS ，故可采用电阻率 P 较小的材料，并加大导线的横截 面积.这种方法的作用十分有限，代价较高，可适当选用
.
P
② 减小输电电流.由于1 = U , P 为额定输出功率，U 为输出电压，增大U 可减小I.这是远 距离输电的一种常用的方法 .
(3) 远距离输电的电路模式如图所示
①功率关系：P i = P 2
P 3= P 4
D.L 2的作用是减弱乙扬声器的低频电流 【错解】
【错因】
【正解】
AC 认为频率越大，感抗越小，容抗越大 . 乙扬声器所在电路为并联电路，由于 L i 阻咼频，C i 通咼频，使甲为低频扬 L 2阻高频，使乙为高频扬声器.
甲、 声器，C 2通高频， 【答案】BD
【思维提升】 U 1
=虫，多个副线圈 U i : U 2 : U 3= n i : n 2 ： n 3
U 2 n 2
h
*1
U,
P2= P3 + AP
发血机
/?
巧
用户
升压降压
U 3 _ 门3 0?"石 U 2= U 3 + AU
U 2,即U 2随着U i 的变化而变化，因为 U 2=匹U i ,所以只
n
i
要U i 不变化，不论负载如何变化， 2. 输出功率P 2决定输入功率
理想变压器的输出功率和输入功率相等，即
P 2= P i .在输入电压U l 不变的情况下，U 2不
U 2
变.若负载电阻R 增大，则由公式 P =—得：输出功率P 2减小，输入功率 P i 也随着减小；
R
反之，若负载电阻 R 增大，则输出功率P 2增大，输入功率P i 也随着P 2减小.
3. 输出电流12决定输入电流l i .
在输入电压U i 不变的情况下，U 2不变若负载电阻R 增大，则由公式I = U
得:输出电流
R
l 2减小，由P 2= P i 知输入电流l i 亦随着减小；反之，若负载电阻R 减小，则输出电流l 2增大, 输入电流l i 亦随着增大.
三、变压器工作时能量损耗的来源有哪些
变压器在工作时，实际上从副线圈输出的功率并不等于从原线圈输入的功率，而有少量 的功率损耗，功率损耗的形式有三种：
1. 铜损：实际变压器的原、畐y 线圈都是用绝缘铜导线绕制的，虽然铜的电阻率很小，但 铜导线
还是有一定的电阻，因此，当变压器工作时，线圈中就会有热量产生导致能量损耗， 这种损耗叫铜损.
2. 铁损：变压器工作时，原、副线圈中有交变电流通过，在铁芯中产生交变磁通量，铁 芯中就会
因电磁感应产生涡流，使铁芯发热而导致能量损耗，这种在铁芯中损失的能量叫铁 损.
②电压关系:
U i _ n i n
2
U 2
③输电电流: P 2
I = U 2
--R-
④输电线上电压降和消耗的电功率 AU = IR , AP = I 2
R
注意：R 为两根输电导线的总电阻.
重点难点突破
一、原、副线圈匝数不变时，理想变压器有哪些决定关系
理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，怎样确定其他有 关物理量的变化，可依据以下原则来判断
.有三个决定关系：
1.输入电压U 1决定输出电压 U 2不变. P i .
3.磁损：变压器工作时，原、副线圈产生的交变磁通量绝大多数通过铁芯，但也有很少 一部分磁通量从线圈匝与匝之间漏掉，即有漏磁 .这就使得通过原副线圈的磁通量并不相等,
这漏掉的磁通量会在周围空间形成电磁波而损失一部分能量，这种损耗叫磁损 . 四、 “提高电压，降低电流”是否与欧姆定律相矛盾 不矛盾，欧姆定律是对纯电阻耗能元件成立的定律，而“提高电压，降低电流”是从输 送角度，由P = IU ，且P —定的条件下得出的结论，两者没有联系 . 五、 高压输电是不是电压越高越好 输电线上的电压损失，不但有导线电阻引起的电压损失，而且有电抗引起的电压损失， 电抗造成的电压损失随电压的增大而增大，所以高压输电并非电压越高越好 . 另外，电压越高，对线路和变压器的技术要求就越高，线路的修建费用就会增多，所以 实际输电时，综合考虑各种因素，依照不同的情况，选择合适的输电电压 . 典例精析 1.变压器的决定关系 【例1】理想变压器的原线圈连接一个电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触 头Q 调节，如图所示.在副线圈上连接了定值电阻 动触头.原线圈两端接在电压为 A. 保持Q 的位置不动，将 B. 保持Q 的位置不动，将 C. 保持P 的位置不动，将（ D. 保持P 的位置不动，将' 【解析】根据理想变压器原、 U 的交流电源上.则（ P 向上滑动时， P 向上滑动时， Q 向上滑动时， Q 向上滑动时， 、 副线圈上电压、 R o 和滑动变阻器 ） 电流表的读数变大 电流表的读数变小 电流表的读数变大 电流表的读数变小 电流的决定关系知: R , P 为滑动变阻器的滑
d
"
I
5
R* T 在输入电压 U i 不变的 情况下，U 2不变.当保持Q 的位置不动，滑动头 P 向上滑动时，副线圈上的电阻增大，电流 减小，故输入电流I 亦随着减小，即电流表的示数变小， A 错误，B 正确；当保持 不动，将Q 向上滑动时，由 岂二匹知，副线圈上匝数增大，引起副线圈上电压增大， U 2 口2
线圈上电流增大，故原线圈上的电流亦随着增大，故电流表的示数增大， 【答案】BC C 正确,
P 的位置 即副 【思维提升】一般由负载变化引起变压器各量的变化时，分析顺序为：负载变化 圈电流变化7
原线圈电流变化，负载变化 7副线圈功率变化 7原线圈功率变化. 【拓展1】如图所示，一只理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡 L 2,输电线等效电阻为 R.开始时开关S 断开，当S 接通时，下列选项正确的是 （BCD ） If
L i 和 A. 副线圈两端 M 、N 的输出电压减小 B. 副线圈输电线等效电阻 R 上的电压降增大 C. 通过灯泡L i 的电流减小 D. 原线圈中的电流增大 【解析】由于输入电压不变，所以 S 接通时，理想变压器副线圈 M 、N 两端的输出电压
不变. 并联灯泡L 2,总电阻变小，由欧姆定律 1 = U 2/R 2知，流过R 的电流增大，电阻上的电压 降U R = IR 增大. 副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率 电流l i 也增大. U MN 不变，U R 变大，所以U LI 变小，流过灯泡 L i 的电流减小. 2.变压器的比例关系 l l U l = I 2U 2，得I 2增大，原线圈输入。