统编北师大版七年级数学上册优质课件 2 比较线段的长短
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（1）
（2） （3）
（2）最近。
大家会看地图吗？量一量遂昌与丽水相距多远，你 是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否 认为学校与你家的距离为3公里？
2、两点之间线段的长度，叫做这 两点之间的距离。
练习：已知线段a，请用圆规、直尺 做一条线段AB ，使AB=a。
1、作点A、N。
2、过点A、N，用直尺作一 条射线AN。
∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
例题分析
如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC
的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段
. . . . AB有怎样的关系？说明理由.
.
AD
C
E
B
解：DE =
1 2
AB
理由如下：
∵点D是线段AC的中点
∴ DC = 1 AC
2
3、用圆规量出已知线段a 的长度。
4、在射线AN上，以点A为圆
心，以a为半径作弧交射线AN A
于点B，即截取AB=a。
a NB
则线段AB即为所求。
问题(1) 你如何比较两根筷子的长短？ 问题(2) 两名同学如何比个儿？ 问题(3) 怎样比较两条线段的长短呢？
叠合法 将线段重叠在一起，使一个端点
重合，再进行比较.
课后作业
• 完成练习册本课时的习题。
2 比较线段的长短
北师大版七年级上册
回顾思考：
• 直线的特点、表示方法？ • 线段的特点、表示方法？ • 射线的特点、表示方法？
如图，从A到C地有四条道路，哪条路最近？
AC
1、线段公理：两点之间的所有连 线中，线段最短。
两点之间线段最短。
在现实生活中，哪些时候运用了 上述性质？
• 小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？
A
B
C
D
度量法 先分别量出各线段的长度， 再比较长短.
AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米
∴ AB＜CD 或 CD＞AB
如图：点M把线段AB分成相等的两
条线段AM与BM，点M叫做线段AB
中点。这时 AM=BM= 1 AB或AB＝
2AM＝2BM
2
A
M
B
问题 你如何确定一条线段的中点呢？
用尺子度量； 通过折绳找到中点；
线段的长短比较
AB = 0.8l 厘米
CD = 1.4 厘米
∴ AB＜CD
A
B
或 CD＞AB
C
D
叠合法 将线段重叠在一起，使一个端点重合， 再进行比较.
线段的长短比较
A C
B D
AB = 0.8l 厘米 CD = 1.4 厘米
∴ AB＜CD 或 CD＞AB
叠合法 将线段重叠在一起，使一 个端点重合，再进行比较.
∵点E是线段BC的中点 ∴ CE = 1 BC
2
∴
1
1
DE = =
DC + CE 12（AC +
= 2 AC +
BC）
=
1 2
2 BC AB
这节课你学会了什么？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
4.线段的中点的概念及表示方法。
•通过折纸寻找线段中点。
把一条线段分成两条相等线段的点， 叫做这条线段的中点。
如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是 线段CB的中点，求线段AD的长.
.
. . 6厘米 .
A
？厘米 C
D
B
∵
点C是线段AB的中点，∴
AC
=ห้องสมุดไป่ตู้
BC
=
1
AB
=
3厘米
12
∵ 点D是线段BC的中点，∴ CD = 2 BC = 1.5厘米
线段的长短比较
A C
·0········B·1··D······2
AB = 0.8 厘米
度量法 先分别量出各线段的长度， 再比较长短.
线段的长短比较
A
B
C ·0·········1·····D···2
AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米
度量法 先分别量出各线段的长度， 再比较长短.
线段的长短比较
（2） （3）
（2）最近。
大家会看地图吗？量一量遂昌与丽水相距多远，你 是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否 认为学校与你家的距离为3公里？
2、两点之间线段的长度，叫做这 两点之间的距离。
练习：已知线段a，请用圆规、直尺 做一条线段AB ，使AB=a。
1、作点A、N。
2、过点A、N，用直尺作一 条射线AN。
∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
例题分析
如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC
的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段
. . . . AB有怎样的关系？说明理由.
.
AD
C
E
B
解：DE =
1 2
AB
理由如下：
∵点D是线段AC的中点
∴ DC = 1 AC
2
3、用圆规量出已知线段a 的长度。
4、在射线AN上，以点A为圆
心，以a为半径作弧交射线AN A
于点B，即截取AB=a。
a NB
则线段AB即为所求。
问题(1) 你如何比较两根筷子的长短？ 问题(2) 两名同学如何比个儿？ 问题(3) 怎样比较两条线段的长短呢？
叠合法 将线段重叠在一起，使一个端点
重合，再进行比较.
课后作业
• 完成练习册本课时的习题。
2 比较线段的长短
北师大版七年级上册
回顾思考：
• 直线的特点、表示方法？ • 线段的特点、表示方法？ • 射线的特点、表示方法？
如图，从A到C地有四条道路，哪条路最近？
AC
1、线段公理：两点之间的所有连 线中，线段最短。
两点之间线段最短。
在现实生活中，哪些时候运用了 上述性质？
• 小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？
A
B
C
D
度量法 先分别量出各线段的长度， 再比较长短.
AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米
∴ AB＜CD 或 CD＞AB
如图：点M把线段AB分成相等的两
条线段AM与BM，点M叫做线段AB
中点。这时 AM=BM= 1 AB或AB＝
2AM＝2BM
2
A
M
B
问题 你如何确定一条线段的中点呢？
用尺子度量； 通过折绳找到中点；
线段的长短比较
AB = 0.8l 厘米
CD = 1.4 厘米
∴ AB＜CD
A
B
或 CD＞AB
C
D
叠合法 将线段重叠在一起，使一个端点重合， 再进行比较.
线段的长短比较
A C
B D
AB = 0.8l 厘米 CD = 1.4 厘米
∴ AB＜CD 或 CD＞AB
叠合法 将线段重叠在一起，使一 个端点重合，再进行比较.
∵点E是线段BC的中点 ∴ CE = 1 BC
2
∴
1
1
DE = =
DC + CE 12（AC +
= 2 AC +
BC）
=
1 2
2 BC AB
这节课你学会了什么？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
4.线段的中点的概念及表示方法。
•通过折纸寻找线段中点。
把一条线段分成两条相等线段的点， 叫做这条线段的中点。
如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是 线段CB的中点，求线段AD的长.
.
. . 6厘米 .
A
？厘米 C
D
B
∵
点C是线段AB的中点，∴
AC
=ห้องสมุดไป่ตู้
BC
=
1
AB
=
3厘米
12
∵ 点D是线段BC的中点，∴ CD = 2 BC = 1.5厘米
线段的长短比较
A C
·0········B·1··D······2
AB = 0.8 厘米
度量法 先分别量出各线段的长度， 再比较长短.
线段的长短比较
A
B
C ·0·········1·····D···2
AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米
度量法 先分别量出各线段的长度， 再比较长短.
线段的长短比较