第三章 整式及其加减 单元测试(含答案) 2024-2025学年北师大版数学 七年级上册

第三章整式及其加减（单元测试）
2024-2025学年七年级上册数学北师大版
一、单选题
1．将化简得（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．2．下列运算中，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．3．如图1所示，一块瓷砖表面有四条分割线，由分割线可构成一个正方形图案．图2由两块瓷砖铺成，分割线可构成3个正方形．图3由四块瓷砖铺成，分割线可构成9个正方形．若用十二块瓷砖铺成长方形，则由分割线可构成的正方形数最多是（ ）
A ．33
B ．34
C ．35
D ．364．下列式子：
，，，，，中，整式的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6
5．如果，那么代数式的值为（ ）A ．B ．C ．D ．6．多项式2x 2﹣x ﹣3的项分别是（ ）
A ．x 2，x ，3
B ．2x 2，﹣x ，﹣3
C ．2x 2，x ，﹣3
D ．2x 2，x ，3
7．下列说法正确的是（ ）
A ．单项式的系数是，次数是
B ．多项式的是二次三项式
C ．单项式的次数是1，没有系数
D ．单项式的系数是，次数是8．下列各题正确的是（ ）
A ．
B ．()()2x y x y +-+x y +x y --+x y x y
--23
325x x x +=235x x +=2222ab b a -=()222a b a b
--=-+3x 3
a c
32d +32y --034a 2a b +=-18762a b a b ⎛⎫+--- ⎪⎝
⎭3113-11
-2
5xy π-15
-422231x y x -+-a 2-xy z 1-4336x y xy +=0
x x --=
C ．
D ．9．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是（ ）
A ．62
B ．70
C ．84
D ．108
10．多项式按字母的降幂排列正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．二、填空题
11．有一列数：1，3，2，，…，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2023个数是
12．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是立方为的数，则 ．
13．单项式次数是 ，系数是 ．14
．已知，则
．15．如图，点是线段上的一点，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接、、，当时，的面积记为，当，的面积记为，，以此类推，当时，的面积记为，则的值为 ．
16．已知两个代数式的和是，其中一个代数式是，则另一个为
.
17．用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2022个图形的棋子数为 ．396y y y -=22990
a b ba -=2323573x y xy x y +--x 3232537
x y x y xy -+-+2323537x y xy x y --+2323753x y xy x y +--2233735xy x y x y
-+-1-27-abc =3213a bc -()2760m n ++-=()20m n +=C AB AC BC AB ACDE CBFG EG BG BE 1BC =BEG 1S 2BC =BEG 2S ⋯BC n =BEG n S 20232022S S -25412a a -+236a -
18．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为，则 ．
三、解答题
19．先化简，再求值：
（1
）（6a ﹣3ab ）+（ab ﹣2a ）﹣2（ab +b ），其中a ﹣b ＝9，ab ＝6；（2）x ﹣2（x ﹣）+（﹣），其中|x +2|+（y ﹣1）2＝0．20．先化简，再求值：，其中，．21．如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：，x ，．
(1)利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点；
(2)直接写出x 的符号为______．（填“正号”或“负号”）
22．七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
312a =420a =n ()3n a n ≥10a =23
12213
y 23123x y +22221322212222a b ab ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫----+++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
3a =-2b =1-1x +
(1)每本数学课本的厚度是 cm ；
(2)若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为 （用含的整式表示）；
(3)现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度．
23．为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x 张．
(1)若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x 的代数式表示）；
(2)若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明；
(3)若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？24．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：
(1)照此规律，摆成第5个图案需要______个三角形．
(2)照此规律，摆成第n 个图案需要______个三角形．（用含n 的代数式表示）
(3)照此规律，摆成第2022
个图案需要几个三角形？
x x (10)x >30x =30x =
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．B
5．A
6．B
7．D
8．D
9．B
10．A
11．1
12．13．
14．1
15．16．17．6069
18．110
19．（1）2a ﹣2b ﹣3ab ，0；（2）﹣3x +y 2，7．
20．，21．(1)略；(2)正号
22．(1)；(2)；(3)23．(1)，(2)到甲商店购买较为合算
(3)先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸，费用为272元24．(1)16；(2)；(3)6067个3
613-4045
2
22418
a a -+2a
b -18
-0.5850.5x +102.5cm
()4160x +()
3.6180x +20(31)n +。