平行线的判定与性质习题课(共18张PPT)

M D
F
思考3 ：已知AB∥CD,GP,HQ分别平分 ∠EGB, ∠EHD,判断GP与HQ是否平行？
E P
A G
B Q
C H
D
F
思考4：已知AB∥CD,GP,HQ分别平分∠AGF, ∠EHD,判断GP与HQ是否平行？
E
G
A
B
P
Q
C
D
H
F
思考5: 已知,如图,BE平分∠ABD，DE平分
∠BDC，DG平分∠CDF，∠1+∠2 =90°
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11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/8/112021/8/112021/8/11Aug-2111- Aug-21
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12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/8/112021/8/112021/8/11Wednesday, August 11, 2021
求证：1)AB CD
2)BE DG 3)ED GD
C
AE
G
4 B
2
13 6 D
5
F
例3：如图，已知AB∥CD, ∠1=∠2,
求证∠E=∠F.
A
B
1
解: ∵AB∥CD(已知) ∴ ∠BAD=∠ADC
3F E
4
（两直线平行，内错角相等） C

2D
又∵∠1＝∠2 (已知)
∴ ∠3=∠4(等式的性质) ∴ AF∥DE（内错角相等，两直线平行）
AD E
解: ∵ AB//DC(已知)
∴ ∠C=∠ABF
(两直线平行,同位角相等)
又∵∠A＝∠C (已知) ∴ ∠ABF=∠A（等量代换）
F
BC
∴ AD∥BC (内错角相等，两直线平行)
思考2：如图，点E为DF上的点，点B为AC上的点，
∠1= ∠2， ∠C= ∠D，求证：DF ∥AC
解: ∵∠1＝∠2 (已知)
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
例1：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明 AB∥DC.
解: ∵ AD//BC(已知)
AD E
∴ ∠A=∠ABF
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A＝∠C (已知)
∴ ∠ABF=∠C (等量代换)F
BC
∴ AB∥DC (同位角相等，两直线平行)
思考1：如图所示：ABD∥DBC,，∠A＝∠C，
试说明 AABD∥∥DBCC.
平行线的性质与判定的 综合运用
｛ 性质
两直线平行
1.同位角相等 2.内错角相等
请注意:
判定 3.同旁内角互补
1.由_角__的__关__系__得到_两__直__线__平__行__的结 论是平行线的判定; 用途：说明直线平行
2.由_两__直__线__平__行___得到_角__相__等__或__互__补___的 结论是平行线的性质. 用途：说明角相等或互补
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思考4：如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D,
求证：BD//CE.
解: ∵∠A=∠F(已知)
D EF 2
∴ DF∥AC(内错角相等，两直线平行)
3
∴ ∠D=∠ABD
1
（两直线平行,内错角相等）
又∵∠C＝∠D (已知)
A
BC
∴ ∠C=∠ABD(等量代换)
∴ BD∥CE(同位角相等，两直线平行)
例2：如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE
∴ DF∥AC(内错角相等，两直线平行)
∴ ∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/112021/8/11Wednesday, August 11, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/112021/8/112021/8/118/11/2021 6:58:25 PM
D EF 2
∠1＝∠3 (对顶角相等)
3
∴ ∠2=∠3（等量代换）
1
∴ BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
A
∴ ∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等)
BC
又∵∠C＝∠D (已知)
∴ ∠D=∠ABD （等量代换）
∴ DF∥AC(内错角相等，两直线平行)
思考3：如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
求证AB∥CD.
A
B
1
3F
E
4
C
2D
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/112021/8/112021/8/112021/8/118/11/2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 11日星 期三2021/8/112021/8/112021/8/11
平分∠ACD，且AB∥CD. 求证：∠1+∠2=90°．
A
B
1
E
2
C D
思考一： 已知AB∥CD,GM,HM分别平 分∠FGB, ∠EHD,试判断GM与HM是否 垂直？ E
A
G
B
CH
M D
F
思考2：若已知GM,HM分别平分 ∠FGB,∠EHD,GM⊥HM,试判断AB与CD 是否平行？
E
A
G
B
CH
与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，试问：∠A与
∠F相等吗？请说出你的理由。
解: ∵∠1＝∠2 (已知)
D EF 2
∠1＝∠3 (对顶角相等)
3
∴ ∠2=∠3（等量代换）
∴ BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
A
∴ ∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等) 又∵∠C＝∠D (已知)
1 BC
∴ ∠D=∠ABD （等量代换）
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/112021/8/112021/8/112021/8/11
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
∴ ∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
思考1：如图，已知∠E=∠F, ∠1=∠2,
求证 AB∥CD .
A
B
1
3F
E
4
C
2D
思考2：如图，已知AB∥CD, ∠E=∠F,
求证∠1=∠2.
A
B
1
3F
E
4
C
2D
思考3：如图，已知AB∥CD, AF∥DE,
求证∠1=∠2.
A
B
1
3F
E
4
C
2D
思考4：如图，已知∠1=∠2, AF∥DE,
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月2021/8/112021/8/112021/8/118/11/2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/112021/8/11August 11, 2021